摘? 要? 數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)是在核心素養(yǎng)視角下將數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法融入實(shí)際情境和真實(shí)問題中，通過項(xiàng)目發(fā)布、項(xiàng)目探索、項(xiàng)目優(yōu)化等核心環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生像數(shù)學(xué)專家一樣去思考，主動去整合各種資源，親身經(jīng)歷問題的發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決的全過程。一個(gè)優(yōu)秀的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)聚焦學(xué)科知識理解進(jìn)行項(xiàng)目設(shè)計(jì)，即注重源于生活實(shí)際的素材選擇、指向?qū)W科核心的情境創(chuàng)設(shè)、激發(fā)學(xué)生動機(jī)的問題驅(qū)動，同時(shí)還要強(qiáng)調(diào)問題解決的項(xiàng)目實(shí)施和指向素養(yǎng)培育的項(xiàng)目評價(jià)。讓學(xué)生在項(xiàng)目式學(xué)習(xí)過程中逐步積累生活和活動經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，形成和發(fā)展數(shù)學(xué)的各種意識，最終發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞? 核心素養(yǎng);數(shù)學(xué);學(xué)科實(shí)踐;項(xiàng)目式學(xué)習(xí)

中圖分類號? G623.5

文獻(xiàn)標(biāo)識碼? A

文章編號? 2095-5995（2023）08-0051-03

《義務(wù)教育課程方案（2022年版）》指出：“要豐富教學(xué)方式，改變單一講授式教學(xué)方式，注重啟發(fā)式、探究式、參與式、互動式等，探索大單元教學(xué)，積極開展跨學(xué)科的主題式學(xué)習(xí)和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)等綜合性教學(xué)活動”。[1]數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)是一種數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)踐方法，它要求學(xué)生在真實(shí)情境中，圍繞一個(gè)或多個(gè)任務(wù)，像數(shù)學(xué)專家一樣運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行深度探究和學(xué)習(xí)。這種學(xué)習(xí)方式能夠充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，有效培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。本文以人教版“手繪種植園平面圖”為例，分析了如何設(shè)計(jì)高質(zhì)量的數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，并提供了實(shí)踐策略，可為一線教師開展數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)提供參考。

一、聚焦學(xué)科知識理解的項(xiàng)目設(shè)計(jì)

項(xiàng)目是整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)踐進(jìn)行的外驅(qū)力，表現(xiàn)為“做事”能力，但其本質(zhì)是基于對學(xué)科知識的深度理解而體現(xiàn)出的綜合素養(yǎng)。一個(gè)好的項(xiàng)目應(yīng)該包含對大情境、大觀念和兒童本位的關(guān)照。因此，教師可以從以下三個(gè)方面思考如何設(shè)計(jì)項(xiàng)目。

（一）源于生活實(shí)際的素材選擇

數(shù)學(xué)內(nèi)容的高度抽象性與小學(xué)生認(rèn)知的具象化之間存在沖突，雖然數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)和教材的編排上已經(jīng)做了一定努力，但是在一線的教學(xué)中，還需要教師在教學(xué)情境的設(shè)計(jì)上更注重挖掘生活實(shí)際與數(shù)學(xué)知識的鏈接點(diǎn)。在項(xiàng)目設(shè)計(jì)上亦是如此，應(yīng)關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的大情境，重視鏈接課內(nèi)與課外、校內(nèi)與校外，讓項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的素材成為學(xué)生在實(shí)際生活中遇到的與數(shù)學(xué)相關(guān)的知識或問題。這樣，學(xué)生才能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中從“離身”走向“具身”[2]，在真實(shí)的、全身心的體驗(yàn)中，將數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來，加深對數(shù)學(xué)知識的理解。

以“手繪種植園平面圖”數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)為例，其素材來源于學(xué)校種植園，情境就來源于身邊。首先，教師可以讓學(xué)生將種植園中種植的蔬菜和水果按照一種或多種分類方法進(jìn)行分類。在分類之前，教師可以先帶領(lǐng)學(xué)生觀察、統(tǒng)計(jì)不同種類蔬菜和水果的分布情況。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生思考：“蔬菜和水果是怎么分布的？種植園中的樹和小景又是如何分布的？我們該如何將這些區(qū)域進(jìn)行縮?。俊币龑?dǎo)學(xué)生用觀察、概括等方法去思考。最后，讓學(xué)生根據(jù)不種植園的分區(qū)進(jìn)行平面的繪制。這樣既能夠幫助學(xué)生理解比例尺的意義，又能夠提高他們解決問題的能力。

（二）指向?qū)W科核心的情境創(chuàng)設(shè)

核心素養(yǎng)導(dǎo)向的教育教學(xué)整體變革，意味著我國基礎(chǔ)教育正在走向“大觀念課程與教學(xué)”[3]，讓數(shù)學(xué)課程由傳遞學(xué)科事實(shí)、掌握知識點(diǎn)，走向?qū)W(xué)科大觀念的進(jìn)階理解。因此項(xiàng)目情境的創(chuàng)設(shè)必須指向?qū)W科核心，即學(xué)科大觀念，只有學(xué)生理解了學(xué)科大觀念，形成了概念性理解、高階思維和創(chuàng)造性能力，他們才能成為信息時(shí)代和智能時(shí)代的“三有”人才。

在“手繪種植園平面圖”項(xiàng)目式學(xué)習(xí)中，項(xiàng)目組通過對小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年級下冊第四單元“比例”章節(jié)的核心知識梳理，將本單元的八個(gè)知識點(diǎn)分類成內(nèi)容型知識和概念型知識，而“比例尺”屬于過程型概念知識；接著，項(xiàng)目組對“比例尺”知識內(nèi)含的核心知識進(jìn)行挖掘，即倍比關(guān)系，同時(shí)把小學(xué)涉及倍比關(guān)系的知識進(jìn)行了鏈接，形成小學(xué)數(shù)學(xué)倍比關(guān)系概念脈絡(luò)。最后，創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)指向?qū)W科核心的情境——為了讓一年級新同學(xué)快速融入學(xué)校，學(xué)校面向六年級的同學(xué)征集一副介紹學(xué)校小花園的平面圖。

（三）激發(fā)學(xué)生動機(jī)的問題驅(qū)動

學(xué)科大觀念和核心概念具有抽象性，只有當(dāng)其轉(zhuǎn)化為問題，才能被學(xué)生探究和理解。不同類型的問題對大觀念和核心概念的習(xí)得、對學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)的激發(fā)有不同的影響。從對學(xué)科大觀念和核心概念理解的角度，可以將問題分為本質(zhì)性問題、事實(shí)性問題和哲學(xué)性問題三種。其中，哲學(xué)性問題和本質(zhì)性問題最適合作為項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的核心驅(qū)動問題，因?yàn)樗鼈兪顷P(guān)于“為什么”的問題，直指大觀念和核心概念的溯源。而事實(shí)性問題較為簡單，是關(guān)于學(xué)科基本知識和信息的問題，可以作為支撐哲學(xué)性問題和本質(zhì)性問題的下位問題。

在本案例中，項(xiàng)目組以“目標(biāo)—知識—問題—任務(wù)—成果”的邏輯線索，對標(biāo)核心素養(yǎng)目標(biāo)和核心知識，設(shè)計(jì)了核心驅(qū)動問題以及對應(yīng)的任務(wù)目標(biāo)和成果（見表1）。

二、強(qiáng)調(diào)問題解決的項(xiàng)目實(shí)施

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的本質(zhì)是教師引導(dǎo)學(xué)生像專家一樣解決問題，在數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)中，學(xué)生作為學(xué)習(xí)的中心，教師則充當(dāng)輔助者的角色。教師應(yīng)該為學(xué)生提供豐富的資源、學(xué)習(xí)策略和學(xué)習(xí)支持，幫助學(xué)生像數(shù)學(xué)學(xué)科專家一樣去解決復(fù)雜問題，最終成長為一位有責(zé)任、有品格、有能力的問題解決者。

（一）流程：從問題提出走向問題解決

項(xiàng)目組把整個(gè)項(xiàng)目分成項(xiàng)目發(fā)布、項(xiàng)目探索、項(xiàng)目優(yōu)化三個(gè)部分，作為項(xiàng)目設(shè)計(jì)的明線。同時(shí)，以問題為暗線，進(jìn)行一一對應(yīng)和轉(zhuǎn)化，即“項(xiàng)目發(fā)布—問題澄清”“項(xiàng)目探索—問題解決”“項(xiàng)目優(yōu)化—問題反思”，這樣就將項(xiàng)目學(xué)習(xí)變成從問題提出到問題解決的全過程。具體步驟如下：

步驟一：項(xiàng)目發(fā)布—問題澄清。教師或?qū)W生提出一個(gè)具體的問題，引起學(xué)生對問題解決的興趣和求知欲。同時(shí)，教師幫助學(xué)生進(jìn)一步闡釋和描述問題，引導(dǎo)學(xué)生理解問題、思考問題。

步驟二：項(xiàng)目探索—問題解決。教師輔助學(xué)生通過獨(dú)立學(xué)習(xí)、小組合作等方式探討問題的解決方法和路徑，形式解決問題的方案。然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作和探究，最終解決問題并形成作品。

步驟三：項(xiàng)目優(yōu)化—問題反思。通過項(xiàng)目展示，教師與學(xué)生一起對問題解決過程和結(jié)果進(jìn)行反思，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，優(yōu)化作品。

（二）策略：從淺層活動走向深度實(shí)踐

學(xué)生在數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)中通過“做中學(xué)”“做中悟”“做中創(chuàng)”來實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)核心知識的持續(xù)探索和深度理解，從而從實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的發(fā)展。因此“做什么”“最核心做什么”“為了做好最核心的還需要做什么”成為數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)與實(shí)施中需要思考清楚的問題。在這里，我們需要辨析三種結(jié)構(gòu)的活動。

一是結(jié)構(gòu)良好的活動，教師們一直擅長設(shè)計(jì)和使用這類任務(wù)，但是這類任務(wù)定義良好、形式單一、較為散點(diǎn)和封閉，不利于學(xué)生高階思維發(fā)展，因此不適合作為項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的核心任務(wù)。

二是結(jié)構(gòu)不良的活動，它們往往與真實(shí)世界緊密聯(lián)系，充滿綜合性、發(fā)散性和開闊性，甚至沒有絕對正確的答案。從項(xiàng)目任務(wù)和活動來源于真實(shí)世界又為核心知識習(xí)得服務(wù)的角度來看，這類任務(wù)適合也并不適合用來作為小學(xué)階段數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的核心任務(wù)和核心活動。

三是經(jīng)過教師解構(gòu)和重組的真實(shí)性活動。即項(xiàng)目組基于結(jié)構(gòu)不良活動，刪除實(shí)踐情境中一些較煩瑣的非數(shù)學(xué)學(xué)科任務(wù)和過多、太復(fù)雜、太專業(yè)的變量因素，留下最為核心、關(guān)鍵、處于學(xué)生最近發(fā)展區(qū)、較為復(fù)雜的真實(shí)性數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)踐活動。

“手繪種植園平面圖”數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)在第一次實(shí)踐結(jié)束后，項(xiàng)目組發(fā)現(xiàn)該項(xiàng)目活動中數(shù)學(xué)核心知識對應(yīng)的實(shí)踐情境找得比較準(zhǔn)，比例尺的倍比關(guān)系確實(shí)在平面設(shè)計(jì)圖中產(chǎn)生，通過該項(xiàng)目活動也有助于學(xué)生去理解比例尺當(dāng)中的對應(yīng)變化關(guān)系。但是該項(xiàng)目在實(shí)施過程中非數(shù)學(xué)學(xué)科的前置性任務(wù)較煩瑣，削弱了數(shù)學(xué)核心知識教學(xué)目標(biāo)、關(guān)于科學(xué)學(xué)科和藝術(shù)（美術(shù)）學(xué)科相關(guān)知識的項(xiàng)目子任務(wù)過多，分散了學(xué)生學(xué)習(xí)探究核心知識的精力、項(xiàng)目變量因素過多增加了學(xué)生實(shí)踐困難等，這些都不利于運(yùn)用比例尺作圖的直觀和簡化思想形成。因此，項(xiàng)目組進(jìn)行了簡化，以“少即多”的思維修正核心活動、子活動群等，將項(xiàng)目任務(wù)和活動精準(zhǔn)指向“用比例尺及相關(guān)知識進(jìn)行繪制”這一數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)踐，并將原來的14個(gè)項(xiàng)目流程縮減為6個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)由深度實(shí)踐帶動淺層活動的跨越式發(fā)展。

（三）支架：從低階認(rèn)知走向高階認(rèn)知

項(xiàng)目化學(xué)習(xí)具有任務(wù)高交互性和學(xué)習(xí)者認(rèn)知圖式儲備不足的特點(diǎn)[4]，在學(xué)生項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的過程中，教師要依據(jù)項(xiàng)目任務(wù)和學(xué)生學(xué)情的雙重特點(diǎn)，適時(shí)、適量地為學(xué)生提供資源支架、方法支架、技術(shù)支架等，為學(xué)生搭建認(rèn)知架構(gòu)和學(xué)習(xí)階梯。學(xué)習(xí)支架應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的一部分，最終被學(xué)生內(nèi)化[5]，幫助學(xué)生不斷升級自己的學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)能力和認(rèn)知水平，從對學(xué)科淺層現(xiàn)象的了解走向?qū)W(xué)科深度原理的理解。

在本案例中，為了幫助學(xué)生理解比例尺的核心是倍比關(guān)系，教師為學(xué)生提供了以下典型支架：

（1）資源支架，即學(xué)校建筑設(shè)計(jì)平面圖和學(xué)校一期校園文化物型建設(shè)設(shè)計(jì)圖，幫助學(xué)生了解比例尺在現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)用，關(guān)注圖例元素設(shè)計(jì)，初步理解如何運(yùn)用比例尺相關(guān)知識將直線或圖形等比例縮小。

（2）方法支架，如項(xiàng)目式學(xué)習(xí)團(tuán)隊(duì)答疑簽，該量規(guī)主要用于學(xué)生在項(xiàng)目推進(jìn)過程中的問題互助解決，由小組內(nèi)或小組間的頭腦風(fēng)暴式討論解決，最后由教師收集并對問題的重要程度進(jìn)行分類評價(jià)，對具有價(jià)值和啟發(fā)意義的問題答疑簽進(jìn)行展示供其他同學(xué)進(jìn)行參考。

（3）技術(shù)支架，包括用平板電腦記錄和上傳項(xiàng)目臺賬、對項(xiàng)目作品進(jìn)行投票和統(tǒng)計(jì)等。

三、指向核心素養(yǎng)培育的項(xiàng)目評價(jià)

指向素養(yǎng)培育的項(xiàng)目評價(jià)旨在關(guān)注項(xiàng)目式學(xué)習(xí)中評價(jià)的育人價(jià)值，以評價(jià)的發(fā)展性、全面性、過程性為原則。為此，教師要設(shè)計(jì)兩個(gè)評價(jià)準(zhǔn)則，即“基于產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)評價(jià)”和“基于素養(yǎng)的綜合評價(jià)”。同時(shí)，將對學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)結(jié)果兩個(gè)維度的評價(jià)和學(xué)生自評、互評、家長評價(jià)、教師評價(jià)相結(jié)合，以優(yōu)化項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的目標(biāo)、內(nèi)容、過程和結(jié)果。

（一）基于產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)評價(jià)

在本項(xiàng)目中，每個(gè)學(xué)生都參與了項(xiàng)目式學(xué)習(xí)。為了全面客觀地了解每個(gè)學(xué)生的認(rèn)知情況，需要對學(xué)生進(jìn)行基于產(chǎn)品的評價(jià)。學(xué)生在完成項(xiàng)目式學(xué)習(xí)后，需要形成一個(gè)完整的作品內(nèi)容評價(jià)表，包括：手繪的種植園平面圖、手繪制作過程和相關(guān)材料，并由教師進(jìn)行評分和評價(jià)。

（二）基于素養(yǎng)的綜合評價(jià)

本節(jié)課采用“教師—學(xué)生—家長”三位一體的綜合評價(jià)方式，評價(jià)中呈現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的過程和成果。通過綜合評價(jià)，教師不僅能及時(shí)發(fā)現(xiàn)和解決項(xiàng)目式學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題，還能了解學(xué)生在項(xiàng)目式學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)情況。例如，在項(xiàng)目發(fā)布時(shí)，教師可通過問卷調(diào)查了解學(xué)生對“已具備的項(xiàng)目學(xué)習(xí)知識”的掌握情況，再根據(jù)調(diào)查結(jié)果分析原因并提供學(xué)習(xí)支持。同時(shí)，教師可在小組中進(jìn)行評分，通過小組討論總結(jié)出本組的得分情況并作出評價(jià)。此外，在項(xiàng)目式學(xué)習(xí)過程中，教師可以要求學(xué)生定期匯報(bào)學(xué)習(xí)進(jìn)展情況及成果，或者以課外作業(yè)的形式進(jìn)行檢查。

（許佳佳，攀枝花市二小龍珠學(xué)校，四川 攀枝花 617099）

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）[M].北京：北京師范大學(xué)版社，2022：86.

[2]芮金芳.真實(shí)情境的價(jià)值意蘊(yùn)與設(shè)計(jì)路徑[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2023（Z2）：13-15.

[3]張華.論大觀念課程與教學(xué)[J].當(dāng)代教育科學(xué)，2023（1）：3-13.

[4]李梅.在線環(huán)境下項(xiàng)目化學(xué)習(xí)支架探究[J].現(xiàn)代遠(yuǎn)距離教育，2019（1）：3-9.

[5]孫瑩，趙聯(lián).兒童挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)的支架建構(gòu)與實(shí)踐探索[J].上海教育科研，2020（5）：78-82.

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