摘 要： 本文旨在探討雙減政策背景下如何優(yōu)化初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施.通過(guò)分析雙減政策對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)的影響，結(jié)合有效性、興趣性、學(xué)習(xí)型和差異性的優(yōu)化設(shè)計(jì)理念，提出了一系列實(shí)施策略，并給出了具體的教學(xué)案例.研究結(jié)果表明，在適應(yīng)雙減政策要求的情況下，通過(guò)合理設(shè)置學(xué)習(xí)目標(biāo)與內(nèi)容、設(shè)計(jì)個(gè)性化的作業(yè)任務(wù)與活動(dòng)，并提供針對(duì)性的教學(xué)支持和反饋，可以促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性，提高學(xué)習(xí)效果.

關(guān)鍵詞： 雙減政策；數(shù)學(xué)作業(yè)；優(yōu)化設(shè)計(jì)；實(shí)施策略；教學(xué)案例

隨著教育改革的推進(jìn)，雙減政策逐漸成為當(dāng)前教育領(lǐng)域的重要議題.該政策旨在減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，提高學(xué)習(xí)效果，并促進(jìn)全面發(fā)展.在這一背景下，優(yōu)化初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施顯得尤為重要.數(shù)學(xué)作業(yè)作為學(xué)生學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)，對(duì)于鞏固知識(shí)、提高技能和培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣具有重要作用.然而，過(guò)量的作業(yè)負(fù)擔(dān)可能導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)的壓力加大，同時(shí)也可能降低他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和主動(dòng)性.因此，如何在雙減政策下合理設(shè)置數(shù)學(xué)作業(yè)，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效果成為亟待解決的問(wèn)題.

1 雙減政策對(duì)初中數(shù)學(xué)作業(yè)的影響

隨著雙減政策的實(shí)施，初中數(shù)學(xué)作業(yè)面臨著重大的變革.這一政策旨在減輕學(xué)生過(guò)重的作業(yè)負(fù)擔(dān)，改善學(xué)習(xí)環(huán)境，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展［1］.具體來(lái)說(shuō)，雙減政策對(duì)初中數(shù)學(xué)作業(yè)產(chǎn)生了以下影響.

首先，作業(yè)負(fù)擔(dān)減輕.過(guò)去，學(xué)生可能需要完成大量數(shù)量的作業(yè)題目，時(shí)間緊迫.而在雙減政策下，學(xué)校鼓勵(lì)適度減少作業(yè)數(shù)量和難度，保證學(xué)生有足夠的休息和自主學(xué)習(xí)時(shí)間.其次，作業(yè)內(nèi)容更加精簡(jiǎn)［2］.雙減政策要求教師優(yōu)化作業(yè)內(nèi)容，注重知識(shí)點(diǎn)的深度和廣度，避免重復(fù)和冗余的內(nèi)容.這樣可以確保學(xué)生在完成作業(yè)時(shí)能夠真正理解知識(shí)，并提高學(xué)習(xí)效果.另外，作業(yè)任務(wù)更加適度.過(guò)去，作業(yè)可能存在時(shí)間安排不合理、任務(wù)過(guò)于繁雜的問(wèn)題.而在雙減政策下，教師需要合理安排作業(yè)的難度和執(zhí)行時(shí)間，確保學(xué)生能夠在合理的時(shí)間內(nèi)完成，并保證作業(yè)的質(zhì)量.

綜上所述，雙減政策對(duì)初中數(shù)學(xué)作業(yè)產(chǎn)生了積極的影響.通過(guò)減輕負(fù)擔(dān)、精簡(jiǎn)內(nèi)容和適度任務(wù)的要求，該政策為學(xué)生提供了更好的學(xué)習(xí)環(huán)境和更合理的學(xué)習(xí)負(fù)荷.然而，如何進(jìn)一步優(yōu)化初中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)與實(shí)施成為當(dāng)前亟須解決的問(wèn)題.接下來(lái)將重點(diǎn)探討初中數(shù)學(xué)作業(yè)的優(yōu)化設(shè)計(jì)理念.

2 初中數(shù)學(xué)作業(yè)的優(yōu)化設(shè)計(jì)理念

優(yōu)化初中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)需要遵循一些基本原則，以確保其有效性、興趣性、學(xué)習(xí)型和差異性.以下是初中數(shù)學(xué)作業(yè)的優(yōu)化設(shè)計(jì)理念：

2.1 有效性原則：確定合理的學(xué)習(xí)目標(biāo)和內(nèi)容

在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，教師應(yīng)明確作業(yè)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，并合理選擇與學(xué)習(xí)目標(biāo)相關(guān)的題目和活動(dòng).作業(yè)內(nèi)容應(yīng)緊密圍繞課堂所學(xué)內(nèi)容，既能鞏固基本概念與技能，又能擴(kuò)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.具體來(lái)說(shuō)，教師需清楚地定義作業(yè)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，并確保這些目標(biāo)與教學(xué)大綱和學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)程相吻合［3］.學(xué)習(xí)目標(biāo)應(yīng)明確、具體，可以涉及知識(shí)的掌握、技能的培養(yǎng)以及思維能力的發(fā)展.作業(yè)內(nèi)容應(yīng)與學(xué)習(xí)目標(biāo)密切相關(guān).教師可以根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)，結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容，選擇適當(dāng)難度和類型的題目，包括例題、練習(xí)題、拓展題等.同時(shí)，可以設(shè)計(jì)一些實(shí)踐或探究活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)興趣.除了鞏固基礎(chǔ)概念與技能，作業(yè)應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的綜合思考與應(yīng)用能力.可以通過(guò)設(shè)計(jì)一些綜合性的問(wèn)題，要求學(xué)生結(jié)合所學(xué)的知識(shí)和技能，提高分析、推理和解決實(shí)際問(wèn)題的能力.為了滿足不同層次學(xué)生的需求，教師可以提供一些挑戰(zhàn)性的題目和拓展活動(dòng).這些題目和活動(dòng)可以激發(fā)學(xué)生的好奇心，培養(yǎng)他們的探索精神和自主學(xué)習(xí)能力.

2.2 興趣性原則：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性

初中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)常常存在負(fù)面情緒，教師可以通過(guò)在作業(yè)中注入趣味性和實(shí)際應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣.例如，設(shè)計(jì)涉及生活實(shí)踐或游戲化元素的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生能夠在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)到樂(lè)趣.

2.3 學(xué)習(xí)型原則：注重學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程和能力培養(yǎng)

作業(yè)設(shè)計(jì)不僅應(yīng)關(guān)注結(jié)果，更需注重學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程.教師可以設(shè)計(jì)問(wèn)題，組織學(xué)生多次嘗試和討論，鼓勵(lì)他們運(yùn)用多種解題方法和策略，培養(yǎng)獨(dú)立思考、探究和解決問(wèn)題的能力.

2.4 差異性原則：根據(jù)學(xué)生不同的學(xué)習(xí)水平和需求個(gè)性化設(shè)計(jì)作業(yè)

學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和需求各不相同，教師應(yīng)根據(jù)這些差異性進(jìn)行個(gè)性化的作業(yè)設(shè)計(jì).對(duì)于高層次學(xué)生，可提供更深入、拓展性的問(wèn)題；對(duì)于中層次學(xué)生，可設(shè)計(jì)多樣化的練習(xí)和問(wèn)題；對(duì)于低層次學(xué)生，可采用示范和趣味活動(dòng)來(lái)幫助其理解與鞏固［4］.

具體來(lái)講，高層級(jí)學(xué)生：提供具有挑戰(zhàn)性和拓展性的問(wèn)題，這樣的問(wèn)題可以涉及數(shù)學(xué)中的應(yīng)用、證明或擴(kuò)展概念等.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，通過(guò)閱讀相關(guān)資料、參加競(jìng)賽或進(jìn)行研究項(xiàng)目，進(jìn)一步拓展他們的數(shù)學(xué)思維.

中層級(jí)學(xué)生：練習(xí)題的難度可以逐漸提高，幫助學(xué)生溫故知新.引導(dǎo)學(xué)生在解題過(guò)程中運(yùn)用不同的方法和策略，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維和解決問(wèn)題的能力.可以鼓勵(lì)學(xué)生分享解題思路和答案，促進(jìn)互相學(xué)習(xí)和交流.

低層級(jí)學(xué)生：給予學(xué)生具體的例子和實(shí)際應(yīng)用背景，幫助他們理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí).利用趣味活動(dòng)，如數(shù)學(xué)游戲、趣味填空等，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力.將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為具體有趣的場(chǎng)景，引發(fā)學(xué)生積極參與.

通過(guò)差異化的作業(yè)設(shè)計(jì)，教師可以滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，幫助他們充分發(fā)揮潛力，提高學(xué)習(xí)效果.個(gè)性化的作業(yè)設(shè)計(jì)還能激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，培養(yǎng)他們主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣，推動(dòng)整體學(xué)習(xí)氛圍的提升.通過(guò)遵循以上優(yōu)化設(shè)計(jì)理念，初中數(shù)學(xué)作業(yè)可以更好地滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，提高學(xué)習(xí)效果，并促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的全面發(fā)展.在實(shí)施過(guò)程中，教師需要根據(jù)具體情況靈活應(yīng)用這些原則，并及時(shí)給予學(xué)生指導(dǎo)和反饋，幫助他們克服學(xué)習(xí)難點(diǎn)，進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量.

3 實(shí)施策略與具體教學(xué)案例

3.1 分析學(xué)生的學(xué)習(xí)情況并確定分層教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容

在進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的初中數(shù)學(xué)作業(yè)前，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行仔細(xì)分析，了解他們的學(xué)習(xí)水平、興趣和需求［5］.根據(jù)學(xué)生的差異性，可以將學(xué)生分為高層級(jí)、中層級(jí)和低層級(jí)三個(gè)層次，并制定相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容.

具體教學(xué)案例：

題目：某班級(jí)的學(xué)生需要鞏固線性方程的解法.根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況分析，將學(xué)生分為高層級(jí)、中層級(jí)和低層級(jí)三層次.以下是針對(duì)不同層次的教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容.

3.1.1 高層級(jí)

教學(xué)目標(biāo)：能夠獨(dú)立解決復(fù)雜的線性方程問(wèn)題，并能夠靈活運(yùn)用不同的解法.

教學(xué)內(nèi)容：提供較難的線性方程問(wèn)題，要求學(xué)生通過(guò)代入法、消元法或圖形法等多種方法解決問(wèn)題；引導(dǎo)學(xué)生思考何時(shí)使用不同的解法，讓學(xué)生理解解法的適用性和效果；設(shè)計(jì)拓展題目，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考和探索更復(fù)雜的線性方程問(wèn)題.

例1 ??解決方程組：

2x+3y=4

4x-5y=8.

解題過(guò)程：

① 學(xué)生可以使用代入法將其中一個(gè)方程轉(zhuǎn)化為只含有一個(gè)變量的方程，然后代入另一個(gè)方程進(jìn)行求解.

② 學(xué)生將x=2替換到第一個(gè)方程，得到2×2+3y=4，整理得到y(tǒng)=0.

③ 將x=2和y=0代入第二個(gè)方程，驗(yàn)證等式是否成立.

3.1.2 中層級(jí)

教學(xué)目標(biāo)：能夠準(zhǔn)確解決基礎(chǔ)線性方程問(wèn)題，并能夠運(yùn)用解法進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用.

教學(xué)內(nèi)容：設(shè)計(jì)適度難度的線性方程練習(xí)題，要求學(xué)生熟練掌握代入法和消元法；引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用所學(xué)線性方程解法，提高其數(shù)學(xué)建模能力；組織小組合作活動(dòng)，讓學(xué)生在解題過(guò)程中相互交流和討論.

例2 ??求解方程3x-2=10.

解題過(guò)程：學(xué)生將方程轉(zhuǎn)化為x=4的形式，通過(guò)逆運(yùn)算得到x值的解.

首先，學(xué)生將方程中的常數(shù)項(xiàng)2移到等號(hào)右邊，得到3x=12.然后，學(xué)生利用逆運(yùn)算除以系數(shù)3，得到x=4.

3.1.3 低層級(jí)

教學(xué)目標(biāo)：能夠理解基本的線性方程解法，并能夠逐步解決簡(jiǎn)單的方程問(wèn)題.

教學(xué)內(nèi)容：通過(guò)示例和講解方式，介紹代入法和消元法的基本原理和步驟；利用趣味活動(dòng)，如填空游戲或拼圖，讓學(xué)生以有趣的方式參與學(xué)習(xí).

例3 ??求解方程2x+5=15.

解題過(guò)程：

① 教師先進(jìn)行具體講解，通過(guò)演示將方程變換為2x=10.

② 學(xué)生根據(jù)講解的步驟得到x=5.

通過(guò)以上實(shí)施策略和具體教學(xué)案例，不同層次的學(xué)生可以根據(jù)自己的能力水平和學(xué)習(xí)需求，有針對(duì)性地解決線性方程問(wèn)題.高層級(jí)的學(xué)生能夠獨(dú)立解決復(fù)雜的問(wèn)題，中層級(jí)的學(xué)生能夠掌握基本的解法并運(yùn)用于應(yīng)用問(wèn)題，低層級(jí)的學(xué)生則通過(guò)示例和趣味活動(dòng)逐步理解和解決簡(jiǎn)單的方程問(wèn)題.這樣的教學(xué) 策略能夠促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中個(gè)體發(fā)展和學(xué)習(xí)成果的提升.同時(shí)，教師提供及時(shí)的教學(xué)支持和個(gè)體化的反饋，可以幫助學(xué)生克服難點(diǎn)，提高學(xué)習(xí)的效果和質(zhì)量.

3.2 設(shè)計(jì)個(gè)性化的數(shù)學(xué)作業(yè)任務(wù)與活動(dòng)

3.2.1 高層級(jí)

提供拓展性的數(shù)學(xué)問(wèn)題和挑戰(zhàn)，鼓勵(lì)獨(dú)立思考和探索.

教學(xué)任務(wù)與活動(dòng)：提供一些復(fù)雜且較難的數(shù)學(xué)問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析和解決.鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考并提供多種解決方法，比如代數(shù)法、幾何法、圖表法等.

例4 ??設(shè)x+y=8，xy=12，請(qǐng)求x和y的值.

解題過(guò)程：

① 學(xué)生可以通過(guò)代數(shù)法解決這個(gè)問(wèn)題.一種解法是利用因式分解，將xy=12可以寫成（x+2）（y+6）=48，然后結(jié)合x(chóng)+y=8得到答案x=2，y=6.

3.2.2 中層級(jí)

設(shè)計(jì)鞏固基礎(chǔ)概念和技能的練習(xí)題，加強(qiáng)交流和互動(dòng).

教學(xué)任務(wù)與活動(dòng)：設(shè)計(jì)一系列針對(duì)基礎(chǔ)概念和技能的練習(xí)題，包括方程的解題、圖表的分析等.組織學(xué)生之間的交流和互動(dòng)，例如小組討論、合作解題或賽智游戲.鼓勵(lì)學(xué)生解釋自己的解題思路和答案，以加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解［6］.

例5 ??解方程x+3=7.

解題過(guò)程：

① 學(xué)生可以通過(guò)逆運(yùn)算的思路解決這個(gè)問(wèn)題.一種解法是將方程轉(zhuǎn)化為x=7-3，然后計(jì)算x的值得到答案x=4.

3.2.3 低層級(jí)

采用示范和講解方式，利用趣味活動(dòng)培養(yǎng)興趣和動(dòng)力.

教學(xué)任務(wù)與活動(dòng)：利用示范和講解方式逐步引入基礎(chǔ)概念和技能，例如通過(guò)實(shí)物模型或配圖解釋.設(shè)計(jì)一些趣味活動(dòng)，如數(shù)學(xué)謎題、填空游戲、拼圖等，通過(guò)參與活動(dòng)培養(yǎng)興趣和動(dòng)力.

例6 ??數(shù)軸上A點(diǎn)和B點(diǎn)的距離是5，B點(diǎn)和C點(diǎn)的距離是6，且A、B、C從左向右排列，求C點(diǎn)和A點(diǎn)的距離.

解題過(guò)程：

① 在數(shù)軸上繪制A，B，C三個(gè)點(diǎn)，通過(guò)觀察可以得出C點(diǎn)和A點(diǎn)的距離等于B點(diǎn)和C點(diǎn)的距離加上A點(diǎn)和B點(diǎn)的距離，即6+5=11.

設(shè)計(jì)個(gè)性化的數(shù)學(xué)作業(yè)任務(wù)和活動(dòng)，可以根據(jù)學(xué)生的能力水平和學(xué)習(xí)需求，提供適度挑戰(zhàn)的問(wèn)題，鞏固基礎(chǔ)概念和技能，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，加強(qiáng)學(xué)生之間的交流和互動(dòng).同時(shí)通過(guò)趣味活動(dòng)的引入，可以增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和動(dòng)力，提高他們的學(xué)習(xí)積極性和參與度.教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，需要確保題目清晰明了，給學(xué)生充足的時(shí)間完成，并提供及時(shí)的反饋與指導(dǎo)，以促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步.

3.3 提供針對(duì)性的教學(xué)支持和反饋

3.3.1 教師輔導(dǎo)或小組合作支持

首先，教師可以通過(guò)定期安排輔導(dǎo)時(shí)間，為學(xué)生提供個(gè)別或小組輔導(dǎo).在輔導(dǎo)過(guò)程中，教師可以解答學(xué)生的疑問(wèn)，澄清概念，并給予適當(dāng)?shù)氖痉逗椭笇?dǎo).其次，教師還可以促使學(xué)生之間進(jìn)行小組合作，讓他們相互支持和互助.這樣的小組合作可以促進(jìn)學(xué)生之間的學(xué)習(xí)互動(dòng)和交流，使他們能夠共同解決問(wèn)題、分享思路和反思.

3.3.2 及時(shí)給予學(xué)生具體、準(zhǔn)確的反饋和指導(dǎo)

第一，在批改學(xué)生的作業(yè)時(shí)，教師應(yīng)給予具體、準(zhǔn)確的反饋.不僅要指出錯(cuò)誤，還要解釋錯(cuò)誤的原因和提供改進(jìn)的建議.第二，教師可以使用標(biāo)記符號(hào)、批注或口頭反饋等方式，指出學(xué)生作業(yè)中的強(qiáng)項(xiàng)和改進(jìn)之處，并鼓勵(lì)和肯定他們的努力和進(jìn)步.第三，如果學(xué)生的回答不正確，教師可以引導(dǎo)他們重新思考問(wèn)題，提供適當(dāng)?shù)奶崾净蚴纠?，引?dǎo)他們找到正確解決問(wèn)題的方法［7］.第四，教師在給予反饋時(shí)要盡量詳細(xì)具體，指出學(xué)生的具體錯(cuò)誤或不足之處，并給予相應(yīng)的解決策略和建議.

通過(guò)提供針對(duì)性的教學(xué)支持和反饋，教師可以幫助學(xué)生克服困難和錯(cuò)誤，加深他們對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解，并提高他們的解決問(wèn)題的能力.

4 結(jié)論

綜上所述，對(duì)于實(shí)施優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程，分析學(xué)生的學(xué)習(xí)情況并確定分層教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容是提高教學(xué)效果的重要步驟.根據(jù)學(xué)生的差異性，可以將學(xué)生分為高層級(jí)、中層級(jí)和低層級(jí)，制定相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容.在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)任務(wù)和活動(dòng)時(shí)，應(yīng)采取個(gè)性化的方式.針對(duì)不同層次的學(xué)生，提供相應(yīng)難度和類型的練習(xí)題，加強(qiáng)交流和互動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的興趣和動(dòng)力.提供針對(duì)性的教學(xué)支持和反饋是幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和進(jìn)步的關(guān)鍵.教師可以通過(guò)個(gè)別輔導(dǎo)或小組合作支持學(xué)生的學(xué)習(xí)，同時(shí)及時(shí)給予具體、準(zhǔn)確的反饋和指導(dǎo)，幫助他們糾正錯(cuò)誤，提高解決問(wèn)題的能力.這樣的優(yōu)化設(shè)計(jì)可使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念和技能，并應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中.同時(shí)，個(gè)體化的教學(xué)支持和反饋能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和動(dòng)力，提高他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和參與度.

參考文獻(xiàn)：

［1］ 史軍.“雙減”政策下初中數(shù)學(xué)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)探究［J］.教學(xué)管理與教育研究，2022，7（20）：88 90.

［2］ 和淑華.“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)及批改策略研究［J］.愛(ài)情婚姻家庭，2022（25）：61 63.

［3］ 時(shí)紅.設(shè)計(jì)作業(yè)分層優(yōu)化教學(xué)效果——雙減政策下初中數(shù)學(xué)作業(yè)的分層布置與設(shè)計(jì)［J］.讀與寫：上旬，2022（5）：175 177.

［4］ 熊聚金.雙減背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的優(yōu)化策略［J］.世紀(jì)之星—初中版，2022（10）：145 147.

［5］ 徐藝璇.雙減政策下初中數(shù)學(xué)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)與實(shí)施研究［J］.數(shù)學(xué)之友，2022，36（12）：56 58.

［6］ 楊俏文.“雙減”背景下優(yōu)化初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的策略研究——以因式分解為例［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)研究（華南師范大學(xué)）：下半月，2022（10）：15 16.

［7］ 李兵.“雙減”政策下初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)優(yōu)化策略研究［J］.啟迪與智慧：下，2022（3）：61 63.