徐佳煜 胡晉賓

摘 要： 對某版初中數(shù)學全套6本教材中的插圖，從內容、年級、位置、類型、功能角度進行統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)它們既有諸多優(yōu)點也有細微不足.基于《課標（2022年版）》的數(shù)學教材即將送審與使用，建議教材編寫時，要注意突出插圖與內容緊密關聯(lián)、注意多個方面矛盾平衡、充分利用學習教學心理；建議教學使用時，要高度重視插圖價值，自覺接受學習心理指導.

關鍵詞： 教材插圖；初中數(shù)學；學習心理

1 問題提出

數(shù)學教材插圖是指教材中的情境照片、卡通漫畫、史料圖象、數(shù)學模型等配圖.教材插圖往往是教材作者、數(shù)學編輯和美術編輯集體研討選編出來的，它是教材顯性課程資源的重要組成部分.數(shù)學教材插圖往往穿插在教材的不同位置，提供背景信息或情境場域，具有解釋、表征、組織等作用.教材插圖設計體現(xiàn)出了教材編寫群體的理念取向，傳遞了創(chuàng)作成員的價值思考，是教材使用過程中容易忽視的重要方面.眾所周知，經(jīng)過修訂后的《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》［1］已經(jīng)頒布，相應課標教材隨之面臨新一輪修訂送審和推廣使用.本文以2020年印刷的某版初中數(shù)學教材（全套6本）為研究對象，探討其中插圖設計及分布規(guī)律，分析插圖編寫制作中的得失，并提出相應的修訂參考和使用建議.

2 數(shù)據(jù)統(tǒng)計

2.1 內容分布

全套6本教材插圖在4個板塊中的分布如下表.可以看出：首先，這些數(shù)據(jù)和相關內容在教材中的課時占比大致呼應；其次，圖形與幾何部分以其本身的特點和性質，決定了體量龐大的插圖數(shù)目；再次，數(shù)與代數(shù)部分作為初中數(shù)學教學的首要學習板塊，該領域內所配插圖自然擁有較高的數(shù)量.

2.2 年級分布

插圖在不同年級分布如下表，3個年級教材總計2 826幅插圖.隨著年級的增加，插圖在教材中的數(shù)量呈現(xiàn)逐漸減少的趨勢.這在一定程度上遵循了學生的思維從動作到形象再到抽象的發(fā)展規(guī)律.當然，也和初三內容安排占比相對較少有關.

2.3 位置分布

插圖的位置主要分為章首圖、欄目圖（即各章節(jié)正文中各欄目前的插圖，如“想一想”前的小燈泡、“議一議”前的小喇叭、“做一做”前的小鉛筆等）、文中圖和習題圖，從下表可以看出，欄目圖、文中圖、習題圖的占比不相上下，是教材插圖的主要組成部分.教材章首圖使用生活圖片與卡通漫畫，有助于學生感受到數(shù)學來源于現(xiàn)實，數(shù)學就在我身邊，從而激發(fā)學習興趣與求知欲望.同時，章首圖都會配有相應的“學習目標”導引文字，以先行組織者的身份給予學生思考方向，幫助了解章節(jié)大致框架并做好學習準備.通過欄目圖與文中圖的對比可以發(fā)現(xiàn)，教材十分重視知識教授環(huán)節(jié)的開展與教學過程的推進，鼓勵學生自己“想一想”、大家“議一議”、動手“做一做”，從探索的學習過程中獲得知識，充分體現(xiàn)知識展現(xiàn)的思路過程.

2.4 類型分布

多位學者將插圖的類型作了區(qū)分.例如， Mayer 把插圖劃分為裝飾型插圖、表征型插圖、組織型插圖和解釋型插圖［2］， Levin 將插圖劃分為表征型插圖、組織型插圖、解釋型插圖和轉換型插圖［3］.我們選擇張文宇和任乙佳的插圖分類方式［4］，將教材插圖按內容劃分為生活圖、漫畫圖、史料圖、模型圖和數(shù)據(jù)圖，具體統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示.

由此可知，模型類插圖在該教材中的地位非同一般.模型圖能夠給予學生直觀、形象且具體的認知感受，幫助學生更加簡單地理解所傳遞的各種數(shù)學信息.生活圖和漫畫圖也是教材插圖的重要組成部分.生活圖能夠為學生提供實物原型，為數(shù)學抽象和問題解決做好情境鋪墊.漫畫圖契合學生年齡特征和時代特點，激發(fā)學習樂趣、增強教材親和力， 改變傳統(tǒng)數(shù)學教材刻板形象.數(shù)據(jù)是進行數(shù)學分析研究的基礎，經(jīng)過處理繪制后能夠直觀感知數(shù)據(jù)變化規(guī)律和總體趨勢.史料圖主要是介紹相應的數(shù)學史、數(shù)學家與數(shù)學文化，在活潑版面的同時增強歷史感、代入感.

2.5 功能分布

基于國內外不同學者的研究，從插圖功能角度，我們將之劃分為如下五類，經(jīng)過統(tǒng)計相關數(shù)據(jù)如表所示.概念模型類插圖包括數(shù)學知識總結概括示意圖和數(shù)學模型示意圖.其中，數(shù)學知識總結概括示意圖類似于流程圖，用來概括數(shù)學概念、總結數(shù)學方法（如7年級上冊第148頁的頁尾圖，清晰明了地展示了用一元一次方程解決實際問題的一般步驟）；數(shù)學模型示意圖主要指代數(shù)中的幾何圖形（如7年級下冊第101頁圖4 29，是基本的全等三角形八字模型圖）和函數(shù)圖象（如8年級下冊第50頁圖2 6，通過一次函數(shù)圖象模型探索一元一次不等式）.就幾何圖形和函數(shù)圖象而言，以文字描述遠不如用插圖體現(xiàn)來的直觀、清晰、具體.通過觀察幾何圖形，學生能夠迅速地掌握幾何圖形的特點，了解幾何圖形中各對象間的位置關系或數(shù)量關系.同時，在解題時，學生依靠圖形作為腳手架快速地進行關系推導進而得出結論.函數(shù)圖象是學生學習函數(shù)時的有效工具，憑借函數(shù)圖象學生能夠識別函數(shù)具有的特征與性質.實驗探究類插圖不僅有助于增加學生的學習興趣，還可以增強學生自主探究意識，鍛煉學生自我實踐能力，培養(yǎng)學生交流合作能力.總體看來，教材中更加側重于概念模型類插圖，其次是提供數(shù)據(jù)、信息類的插圖，而實驗探究類插圖最少.

3 研究結果

3.1 特色分析

結合上述數(shù)據(jù)統(tǒng)計以及教材研讀分析發(fā)現(xiàn)，教材插圖具有如下的特色：所配插圖數(shù)量龐大，顏色鮮明多元，時代感較強烈，具有較強的親和力；所配插圖提供學習場域，契合學習心理，分布大致合理，功能較為齊備，能夠滿足師生的教學需求.

3.2 改進探討

教材插圖需要注意改進的問題有：數(shù)學史料插圖數(shù)量偏少，不利于學生了解知識文化背景；缺少女性數(shù)學家出現(xiàn)，容易帶來“男性優(yōu)位”誤解；實物生活圖未充分平衡城鄉(xiāng)地域差異，或易造成認知偏差；少量實物生活插圖中心信息不明確，導致信息冗余或傳播盲目；有的卡通角色形象不明，不利于教師解讀和學生領悟；數(shù)學模型圖數(shù)量偏多無留白，不利于學生讀圖、繪圖能力培養(yǎng).在技術制作方面，個別插圖色彩絢麗容易分散學習注意力，少數(shù)插圖編輯技術加工不理想不到位.

4 反思建議

4.1 選編建議

第一，突出插圖與內容緊密關聯(lián).有的插圖選編時考慮不周全，會和選編預設產(chǎn)生背離.例如，在7年級下冊“變量之間的關系”插入了一幅嬰兒照片，問題中涉及嬰兒體重與時間變量關系.學生在看到這個嬰兒的第一反應可能會是這個嬰兒可愛至極，從而和編寫意圖南轅北轍.又如，雞兔同籠問題的配圖，實際上不是封閉的籠子而是開放的雞圈.因此在選編插圖時，應該小心謹慎、精益求精.

第二，注意多個方面矛盾平衡.插圖選編時不是多多益善，而要注意多方面平衡.比如：增加數(shù)學史料圖在插圖總數(shù)中的比重，適度選取與內容高度關聯(lián)的相關配圖；增加女性數(shù)學家人物圖像，平衡男女性別角色意識；教材中的城市生活類插圖甚多，包括高樓建筑、市區(qū)街道、電視塔、飛機場等，而描述鄉(xiāng)村生活的插圖相對較少，因此適當增加社會主義新農(nóng)村元素，消除傳統(tǒng)鄉(xiāng)村—城市二元刻板印象；適度注意地域公平和民族差異，特別是注意兼顧東部、西部以及少數(shù)民族差異.

第三，利用學習心理考慮編寫.數(shù)學從根本上來說，雖然也有圖形圖象，但是更多的是以抽象符號為載體的思維科學.插圖和文字符號的關系，應該是綠葉和紅花的關系，不應喧賓奪主，而應襯托輔助.數(shù)學教材配圖不應追求大紅大紫，而應體現(xiàn)數(shù)學味道與精神，遵循數(shù)學言簡義豐的原則，體現(xiàn)數(shù)學美學風格——冷酷而嚴肅的美 （dry-beauty） ，簡單、奇異、對稱、和諧的美.教材是學生最為重要的學習載體，應該充分考慮認知心理、信息加工等多種心理理論.比如，心理學家邁耶認為“多媒體最簡單的形式就是使用帶打印文本和插圖的課本進行教學”，教材插圖應該注意集中性、簡明性、對應性、具體性、一致性、可理解性、可編碼性［5］.以“一致性”為例，材料呈現(xiàn)應該有一個清晰的結構（例如一個因果鏈）. 因此建議在本章復習中繪制類似概念圖的知識結構圖，以幫助學生逐漸學會梳理知識譜系，以便和章首圖中學習目標首尾呼應，從而實現(xiàn)不斷完善認知結構的目的.

第四，注意編輯技術精致加工.一些插圖編輯技術應該加強.比如，7年級下冊教材中某港口水深變化曲線，尺寸過大，幾乎占據(jù)了大半版面.實際上，可以進行技術加工，把主要信息保留下來即可.又如，每頁頁碼處的小魚圖案和翻頁處的圓規(guī)圖案，刪除為好，因為從版面來看導致密集反而影響閱讀使用，同時也和教材直接關系不大.再如，有的冒泡對話框不太規(guī)整從而影響版面視覺效果；有多處圖片不甚清晰影響閱讀，比如，《幾何原本》、賈憲三角和普林頓322號泥板插圖等.

4.2 使用建議

第一，高度重視插圖教學價值.教師需要知道各類插圖是教材的不可分割部分和重要課程資源，不同種類的插圖具有不同功能與教學作用，認真梳理插圖在教學過程中的具體呈現(xiàn)方式，借助插圖引導學生學習，以學生原有的認知為基礎，溝通前后知識關聯(lián)，促進知識深度理解.教師應該有意識地結合教學內容，培養(yǎng)學生讀圖、識圖、用圖、繪圖的能力.

第二，自覺接受學習心理指導.心理學研究表明，學生借助視覺與文字的雙重編碼對知識信息進行充分加工，有利于大腦的記憶加工和理解建構，同時能夠兼顧不同風格學生認知差異（代數(shù)型和幾何型）.多元表征理論也啟示我們，數(shù)學知識往往具有文字符號、現(xiàn)實情境、實物操作、書面語言和圖形圖象等多種表征.其中多元表征信息的恰當呈現(xiàn)，可以降低認知負荷和縮減思維加工，并較容易導向深度學習.數(shù)學教材是包含文字語言、符號語言和圖表語言的重要媒體，插圖是教材重要組成部分，要自覺接受相關學習心理理論指導，以便更好地使用教材.結合“數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的科學”特征，教學時應該注意體現(xiàn)數(shù)形結合思想，根據(jù)具體內容發(fā)展學生直觀想象和數(shù)學抽象核心素養(yǎng).

參考文獻：

［1］ 中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）［S］.北京：北京師范大學出版社，2022.

［2］ R. E. Mayer. Commentary comprehension of graphics in texts： An overview［J］. Learning and Instruction， 1993（3）： 239 245.

［3］ J. R. Levin. Knowledge acquisition from text and pictures［M］. Amsterdan： Elsevier， 1987.

［4］ 張文宇，任乙佳.中美小學數(shù)學教科書插圖比較研究［J］.教學與管理（理論版），2017（12）：121 124.

［5］ （美）理查德·E.邁耶.多媒體學習［M］.北京：商務印書館，2006.

［6］ 于道洋，寧連華.試論墨家的理性精神及其對數(shù)學教育的啟示［J］.數(shù)學教育學報，2021，30（5）：87 91.

［7］ 單墫.解題研究［M］.上海：上海教育出版社，2013.

［8］ 孟慶蕊.插圖在初中數(shù)學課堂教學中的作用［J］.數(shù)學學習與研究，2013（21）：143 144.

［9］ 陳翠花，周志鵬.品味初中數(shù)學教材的插圖文化［J］.數(shù)學教育學報，2008（3）：98 99.

［10］ 張楠.初中數(shù)學教材插圖的分析與比較［D］.首都師范大學，2023.

［11］ 廖志強.探析初中數(shù)學插圖教學新方法［J］.數(shù)理化學習：教研版，2014（10）：58.

［12］ 蔡思雨.初中數(shù)學教科書插圖的功能及案例研究［D］.天津師范大學，2019.

［13］ 王怡蘊.插圖在初中數(shù)學教學中的應用研究［J］.中學教學：初中版，2019（12）：94 95.