吉 翔

(中國科學院大學人文學院,北京 100049)

明末,為改革天文歷法,徐光啟等人組織編纂了大型歷算叢書《崇禎歷書》,這是中國歷史上首次大規(guī)模系統(tǒng)地引進歐洲天文學?！冻绲潥v書》中包含有《恒星經(jīng)緯圖說》一卷和《恒星經(jīng)緯表》二卷,這兩部分分別以圖和表的形式展示了全天星空,其中包括南極附近126顆新增恒星的坐標位置(1)《恒星經(jīng)緯表》中有坐標數(shù)據(jù)的為126顆,《恒星經(jīng)緯圖》中則多于這一數(shù)目,詳見表1的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。,可以說是首次系統(tǒng)準確地將這部分南極增星介紹到中國。目前學界關(guān)于《崇禎歷書》中南天星圖和星表的來源的認識仍不清晰。本文重新梳理了《崇禎歷書》中南天星圖和星表之間的關(guān)系,對南極增星進行了重新證認,在此基礎(chǔ)上考查了《崇禎歷書》中南天星圖與星表和豪特曼(Frederick de Houtman, 1571—1627)星表、魯?shù)婪蛐潜砼c巴耶爾(拜耳,Johann Bayer, 1572—1625)星圖等的關(guān)系。我們認為,《崇禎歷書》中南天星的直接來源應為格林伯格(Christoph Grienberger, 1561—1636)星表與巴耶爾星圖,最初的觀測則是由喜帕恰斯(Hipparchus,前190—前120)與凱澤(Pieter Dirkszoon Keyser, 1540—1596)完成。進而,我們還考察了巴耶爾星圖和豪特曼星表與魯?shù)婪蛐潜碇g的關(guān)系,繪制出一幅南極增星部分早期來源間的關(guān)系圖。

表1 《崇禎歷書》星圖與星表與巴耶爾星圖包含恒星數(shù)量的比對(巴耶爾星圖如下文圖7重新劃分天區(qū)后)

1 可能的來源

《崇禎歷書》于崇禎二年(1629)九月開始組織編修,于崇禎七年(1634)十一月完成,崇禎四年(1631)八月初一日徐光啟(1562—1633)第二次進呈歷書時已完成《恒星經(jīng)緯表》與《恒星經(jīng)緯圖說》部分([1],頁10)。徐光啟在《恒星經(jīng)緯圖說》的前言中提到,“南總圖自見界諸星而外,尚有南極旁隱界諸星,舊圖未載此,雖各省直未見,從海道至滿剌加國悉見之……惟是向來無象無名,故以原名翻譯附焉”,“所有諸星皆在恒隱界中,舊傳所無,今譯名增入,是為南極分圖也”([1],頁495、497),明確指出南極附近新增的這部分恒星的名稱是翻譯而來。

關(guān)于《崇禎歷書》中南天星圖和星表來源的研究前人已做過不少工作:潘鼐先生認為《崇禎歷書》南天星圖來源于豪特曼星表[2],但他的論證缺少基于星表數(shù)據(jù)的具體分析。孫小淳老師認為《崇禎歷書》中南天增星的精度不高,偏差超過1度的情況很多,是傳教士來華途中測量的可能性極大,也有可能受到了巴耶爾星圖的影響[3]。孫老師在另一篇文章中以耶魯亮星星表為標準計算了在赤道坐標系下各個星表的精度,發(fā)現(xiàn)豪特曼星表最為精確,魯?shù)婪蛐潜肀取冻绲潥v書》中的星表稍為精確[4]。但孫老師的這兩篇文章并未論證南極增星的黃赤道坐標數(shù)據(jù)存在轉(zhuǎn)換關(guān)系和給出恒星的具體證認情況。本文將給出具體的證明和證認情況,并使用一手觀測數(shù)據(jù)的黃道坐標數(shù)據(jù)對精度進行重新計算。丁敏等將《崇禎歷書》恒星經(jīng)緯表中的數(shù)據(jù)進行了模擬繪圖比對,認為星表里有記錄的星,確實是嚴格按照坐標數(shù)據(jù),采用球極投影、垂直透視投影和正弦投影等方法畫到圖中的,據(jù)表繪圖之說成立[5]。但此文僅討論了每個星官的局部比對情況,我們將以整個南半球的比對情況來進一步說明圖表數(shù)據(jù)之間的一致性。F. Verbunt與R. H. van Gent等將部分西方星表如托勒密(100—168)星表、第谷星表、豪特曼星表、魯?shù)婪蛐潜砼c哈雷星表等進行了數(shù)字化處理,證認了其中的部分恒星,并討論了星表數(shù)據(jù)的精度[6]。Elly Dekker研究了凱澤與豪特曼的觀測數(shù)據(jù)在天球儀和星圖上的使用與演變情況[7],基于此我們繪制了南極增星部分早期來源間的關(guān)系圖?；蹪闪卦诒碧脠D書館中找到過巴耶爾星圖[8],北堂藏書中也包含格林伯格星表[3]與魯?shù)婪蛐潜韀9]等,這些都為我們進一步探索《崇禎歷書》南極增星的源頭提供了基礎(chǔ)。

《崇禎歷書》中南天星表的來源有如下幾種可能:(1)凱澤與豪特曼第一次航行的觀測數(shù)據(jù)(1595—1597)(2)第一次航行的主要觀測可能由凱澤完成,豪特曼做出了怎樣的貢獻仍存在爭議(參見參考文獻[10])。凱澤的手稿已失傳,可以對普朗修斯(Petrus Plancius,1552—1622),洪第烏斯(Jodocus Hondius,1563—1612)和布勞(Willem Janszoon Blaeu,1571—1638)等人的天球儀進行考查,此外巴耶爾星圖也可能是從洪第烏斯的天球儀上測量而來(參見參考文獻[7])。;(2)豪特曼第二次航行的改進星表(1603)(附表中簡稱“豪表”);(3)魯?shù)婪蛐潜砟咸觳糠?1627)(附表中簡稱“魯表”);(4)巴耶爾星圖(1603)(附表簡稱“巴耶爾”);(5)傳教士來華途中自測。我們將對這些可能進行論證。

2 南極附近恒星圖、表關(guān)系及恒星證認

首先,對《恒星經(jīng)緯圖說》與《恒星經(jīng)緯表》之間的關(guān)系進行考察?！逗阈墙?jīng)緯圖說》的前言有云:“繪圖、立表、測天三事悉皆符合”,“且一星一表,毫發(fā)難移,點綴既畢,自然肖象非若書繪之家先想成形而追形定位,雖欲更移秒末以就成體勢,固不可得也”[10]?！逗阈菤v指》也提到“圖中各星所在度分,與立成表所載本星度分,各各符同,全無差失”,即《恒星經(jīng)緯圖說》與《恒星經(jīng)緯表》應是完全對應的等價關(guān)系。丁敏在考查圖和表之間關(guān)系時僅對單個的星官進行了局部的比對[5]。我們對整個南天星圖與星表間的關(guān)系進行了比照(圖1),可以看出,盡管有一些偏差,但總體對應良好,星表中的星,確實是嚴格按照坐標數(shù)據(jù),采用正確的方法畫到星圖中的,整體上可以認為是據(jù)表繪圖,因此我們認為圖表同源,而無需對圖和表的數(shù)據(jù)來源分別考查。此外,從疊加圖中也可以看出星圖中的星數(shù)要多于星表。

圖1 星圖與模擬繪制星圖疊加圖①

進而對《恒星經(jīng)緯表》中黃道坐標與赤道坐標之間的關(guān)系進行討論。若存在轉(zhuǎn)換關(guān)系,則無需對黃道坐標數(shù)據(jù)與赤道坐標數(shù)據(jù)的來源分別考察?！冻绲潥v書·恒星歷指》卷中有“以恒星赤道經(jīng)緯度求其黃道經(jīng)緯度第五”與“以恒星之黃道經(jīng)緯度求其赤道經(jīng)緯度第一”,這表明編制者們已經(jīng)掌握了黃赤道坐標數(shù)據(jù)之間相互轉(zhuǎn)換的方法。《恒星經(jīng)緯表》中同時給出了恒星的黃道坐標數(shù)據(jù)和赤道坐標數(shù)據(jù),它們之間可能存在轉(zhuǎn)換關(guān)系。Jacob Kistemaker與孫小淳等認為《崇禎歷書》南極增星的赤道坐標是由黃道坐標轉(zhuǎn)換而來[4]。張兆鑫也認為《崇禎歷書》中南極增星的赤道坐標數(shù)據(jù)不是源自實際觀測,而是由其黃道坐標數(shù)據(jù)推算得到的[11]。但他們都沒有給出具體的證明,我們在這里作簡單證明。

《崇禎歷書》中取黃赤交角值為23°31′30″,這是采用的第谷(Tycho Brahe,1546—1601)的觀測數(shù)值。我們可以采用這一黃赤交角值進行直接換算,看是否存在轉(zhuǎn)換關(guān)系。在這里我們采用一種更為簡便的方法:以λ和β代表黃經(jīng)和黃緯,α和δ代表赤經(jīng)和赤緯,則在黃赤道坐標數(shù)據(jù)進行相互轉(zhuǎn)換時必須滿足cosλcosβ=cosαcosδ,只需驗證是否普遍存在cosλcosβ=cosαcosδ這一等式關(guān)系即可初步驗證黃赤道坐標數(shù)據(jù)之間是否存在轉(zhuǎn)換關(guān)系。我們?nèi)=cosλcosβ/cosαcosδ,計算結(jié)果可以在文末附表中查詢,高達2/3的恒星的k值落在0.99到1.01之間(4)作為對比,我們選取《崇禎歷書》中的黃道坐標數(shù)據(jù)與豪特曼星表中的赤道坐標數(shù)據(jù)計算了k1,《崇禎歷書》中的赤道坐標數(shù)據(jù)與魯?shù)婪蛐潜碇械狞S道坐標數(shù)據(jù)計算了k2,落在0.99到1.01之間的比例均遠小于2/3。,考慮到換算時的誤差,我們認為黃赤道坐標數(shù)據(jù)之間普遍存在換算關(guān)系。小斗五的k值超過200,呈現(xiàn)明顯異常,這其實不是反例。星表中小斗五的赤緯數(shù)值為89°57′,但在赤道南圖中小斗五卻并不在南天極附近,經(jīng)計算檢驗可以發(fā)現(xiàn)崇禎星表中小斗五的赤道坐標數(shù)值是錯誤的。

而對尾數(shù)分布的統(tǒng)計可以進一步證明黃赤道坐標數(shù)據(jù)之間存在換算關(guān)系,并且是由黃道坐標數(shù)據(jù)推得赤道坐標數(shù)據(jù)。以金魚一的黃經(jīng)36°23′這一數(shù)值為例,我們?nèi)∑浞值臄?shù)值23的尾數(shù)3,定義3為36°23′的尾數(shù)。對于測量足夠精確的星表,如《崇禎歷書》之后半個世紀的哈雷南天星表,由于使用了望遠鏡而使得精度大為提高,恒星坐標的尾數(shù)大致呈現(xiàn)均勻分布。但《崇禎歷書》星表以及在此之前的星表由于測量不夠精確,作了大量的取整或者取中間值等的近似,尾數(shù)的分布一般會對0和5呈現(xiàn)明顯的偏好。對文末附表中各列數(shù)據(jù)的尾數(shù)分布進行統(tǒng)計和分析,結(jié)果如下(表2):

表2 《崇禎歷書》、豪特曼星表與魯?shù)婪蛐潜聿糠帜咸旌阈屈S經(jīng)尾數(shù)統(tǒng)計

我們發(fā)現(xiàn),豪特曼星表數(shù)據(jù)的尾數(shù)分布在0和5上較高,尤以0上最高,類似的現(xiàn)象出現(xiàn)在崇禎星表的黃緯和魯?shù)婪蛐潜淼狞S緯數(shù)值上,而崇禎星表和魯?shù)婪蛐潜淼狞S經(jīng)數(shù)據(jù)的尾數(shù)則分別發(fā)生了3分和4分(或者是9分)的偏移。由于地軸進動導致春分點的西移,在黃道坐標系中,恒星的黃經(jīng)發(fā)生約每年50秒的持續(xù)變化,黃緯的變化則非常微小。所以崇禎星表與魯?shù)婪蛐潜響斒怯捎跉v元的變化對黃經(jīng)數(shù)據(jù)進行過處理。崇禎星表赤道坐標數(shù)據(jù)的尾數(shù)則大致呈均勻分布,這證明黃道坐標為實測的一手數(shù)據(jù),赤道坐標數(shù)據(jù)不是出自實測,而是由黃道坐標數(shù)據(jù)換算而來。

《崇禎歷書》星表選定的歷元是1628年天正冬至。3分的黃經(jīng)修正大約對應3.6年,考慮到計算過程中的四舍五入,則大約為3至4.2年。當然修正值也可能是13分、23分、33分或者更高。我們進一步考查崇禎星表中黃經(jīng)數(shù)值的分的數(shù)值,發(fā)現(xiàn)在67個尾數(shù)是3的數(shù)據(jù)中,有11個為3分,4個為13分,25個為23分,5個為33分,10個為43分,12個為53分,23分的個數(shù)遙遙領(lǐng)先,這似乎表明崇禎星表的黃經(jīng)數(shù)值可能來自某個非常不準確的來源,不少恒星的黃經(jīng)數(shù)值只精確到度,經(jīng)過歷元換算后才帶上了23分。如果這一猜測是正確的話,23分對應27—28.2年的修正,即數(shù)據(jù)來源的歷元應當落在1600—1601年。下面我們將會論證這一猜測的合理性。

魯?shù)婪蛐潜淼臍v元是1601年,如果是4分的修正則大約對應4.8年,考慮到四舍五入,則觀測時間應回溯4.2—5.4年,恰好對應了凱澤等人第一次航行的時間(1595—1597),開普勒(Johannes Kepler,1571—1630)在這份星表的前言部分確曾提到了凱澤的名字,似乎暗示魯?shù)婪蚰咸煨潜碇械牟糠趾阈强赡茉从趧P澤的觀測。

對于恒星星名中西對應的探索,前人做過充分的工作。常福元(1874—1939)編寫的《中西對照恒星錄》(1920)主要基于《清會典》而成;伊世同(1931—2008)編著的《中西對照恒星圖表》(1981)則主要參考了《儀象考成》與《儀象考成續(xù)編》。據(jù)察,《儀象考成》中的南極增星來自1679年發(fā)布的哈雷南天星表[12],《崇禎歷書》中的南極增星有著不同來源,有必要進行重新證認。本文對南天恒星的證認數(shù)據(jù)來源于《崇禎歷書附西洋新法歷書增刊十種》,豪特曼星表與魯?shù)婪蛐潜頂?shù)據(jù)則基于F. Verbunt與R. H. van Gent的工作[6]。由于正文篇幅所限,具體的證認結(jié)果見文末附表。

3 溯源分析

豪特曼星表是豪特曼在第二次遠征東印度的航行之后于1603年發(fā)表的。對尾數(shù)的分析表明,《崇禎歷書》中南天增星的數(shù)據(jù)源頭應當采用黃道坐標系,而豪特曼星表采用的是赤道坐標系。在附表中我們對恒星進行證認,發(fā)現(xiàn)大多數(shù)星官中均存在一些恒星無法與豪特曼星表相對應的情況。

我們將豪特曼星表中的赤道坐標數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成了黃道坐標數(shù)據(jù),用《崇禎歷書》南天星表中的恒星的黃經(jīng)與豪特曼星表中恒星的黃經(jīng)的差值Δλ作X軸,黃緯的差值Δβ作Y軸,繪制二維坐標散點圖(圖2):

圖2 《崇禎歷書》南極增星與豪特曼星表的黃經(jīng)差-黃緯差散點圖①

由圖可見,Δλ與Δβ大致為隨機分布,這表明《崇禎歷書》中的星圖和星表與豪特曼星表不存在明顯繼承關(guān)系。

魯?shù)婪蛐菤v表于1627年出版。在魯?shù)婪蛐潜砼c《崇禎歷書》之間這28年間,恒星黃經(jīng)的變化大約為23分,而黃緯的變化則只有10秒左右(6)恒星位置隨時間的變化還應考慮到恒星的自行,但恒星的自行直到1718年才由哈雷(Edmond Halley,1656—1742)發(fā)現(xiàn),因此本文中無需考慮。。我們用《崇禎歷書》南天星表中的恒星的黃經(jīng)與魯?shù)婪蛐潜碇泻阈堑狞S經(jīng)的差值Δλ作X軸,黃緯的差值Δβ作Y軸,繪制二維坐標散點圖(圖3)。如果《崇禎歷書》中部分恒星來自魯?shù)婪蛐潜?應當預期的是這部分恒星會出現(xiàn)在點(1/3,0)附近。

圖3 《崇禎歷書》與魯?shù)婪蛐潜淼哪蠘O附近增星黃經(jīng)差-黃緯差散點圖②

可見,在X=1/3這條線上有幾顆恒星一字排開。這些恒星包括十字一、十字二、十字三、十字四、馬腹一、馬腹二、馬腹三、馬尾一和小斗二。其中十字和馬腹星官均有多顆星集中出現(xiàn)在這里,這應當不是偶然。我們還注意到,除了小斗二之外,這些恒星在《崇禎歷書》星表中的尾數(shù)均為0,這意味著可能沒有經(jīng)過歷元的換算,存在幾種可能:一是這部分星是傳教士來華途中新測;二是可能不知道這部分星的具體觀測年份;三是觀測年代過于久遠以至于無需考慮這20多年的黃經(jīng)誤差。進而,我們將《崇禎歷書》中所有尾數(shù)為0的星與托勒密星表進行比對,發(fā)現(xiàn)十字一、十字二、十字三、十字四、馬腹一、馬腹二、馬腹三、馬尾一和馬尾二這9顆星的數(shù)據(jù)全部源自托勒密星表,在托勒密星表的基礎(chǔ)上,黃經(jīng)統(tǒng)一增加21度20分(其中馬尾二出現(xiàn)計算或傳抄錯誤,只增加21度10分),黃緯保持不變或者稍作變化。類似的現(xiàn)象也出現(xiàn)在了魯?shù)婪蛐潜碇?魯?shù)婪蛐潜碇羞@9顆星也是來自托勒密星表,黃經(jīng)增加21度,黃緯幾乎不變。

利用公式cosθ=sinβ1sinβ2+cosβ1cosβ2cos(λ1-λ2)計算同一顆恒星在《崇禎歷書》星表中的位置和魯?shù)婪蛐潜碇形恢玫慕蔷嚯x,可以看出角距離θ與黃經(jīng)λ和黃緯β之間的關(guān)系(圖4)。結(jié)合上文對《崇禎歷書》星表歷元換算的討論和下文對巴耶爾星圖和格林伯格等的考查,我們可以看到《崇禎歷書》中的星表對黃經(jīng)值進行過23分的換算,因而我們將在數(shù)據(jù)處理中將《崇禎歷書》中的黃經(jīng)值減去23分。

圖4 (被證認為)同一顆恒星在《崇禎歷書》星表與魯?shù)婪蛐潜碇形恢玫慕蔷嚯x與黃經(jīng)和黃緯間的關(guān)系圖①

由圖4可見,角距離θ似乎與黃經(jīng)λ和黃緯β均存在一定的關(guān)系,集中表現(xiàn)在黃經(jīng)270度處兩個星表的角距離差值達到峰值,且越向低黃緯地區(qū),兩個星表的角距離平均差值越大。我們發(fā)現(xiàn)角距離θ最大的10顆星全部來自孔雀和三角形星官,這似乎表明孔雀星官和三角形星官中的部分恒星在《崇禎歷書》星表與魯?shù)婪蛐潜碇杏胁煌膩碓?如果將這10顆星剔除掉,角距離θ與黃經(jīng)λ和黃緯β之間的相關(guān)性顯著減弱了。

《崇禎歷書》星表中的數(shù)據(jù)與魯?shù)婪蛐潜碇械臄?shù)據(jù)盡管不相同,卻可能存在一定的關(guān)聯(lián),其中一個星表中的黃經(jīng)數(shù)據(jù)可能出現(xiàn)了某種系統(tǒng)性誤差。下面我們將考查兩個星表的精度。我們依據(jù)現(xiàn)代的依巴谷星表(附表中簡稱“依表”)的數(shù)據(jù)計算出了所有恒星在J1600歷元下的黃道坐標數(shù)據(jù),分別繪制兩個星表與理論值之間的Δλ-Δβ圖并計算角距離(圖5)。

圖5 《崇禎歷書》星表與魯?shù)婪蛐潜硐鄬τ诂F(xiàn)代計算值的黃經(jīng)差-黃緯差散點圖①

由圖5可見,《崇禎歷書》星表的黃經(jīng)數(shù)據(jù)存在整體向右略微偏移的情況。此外兩個星表中各有4顆星的黃經(jīng)偏差超過10度,主要是由于這些星均處于高黃緯地區(qū),觀測時很小的角距離偏差就會造成較大的黃經(jīng)偏差。兩圖中的4顆星均為夾白二、夾白三、金魚三和金魚四,它們在兩張圖中位置分布也基本一致,表明《崇禎歷書》星表與魯?shù)婪蛐潜碇械倪@4顆星極有可能是同源的。

另外,通過計算兩個星表中所有星相對于現(xiàn)代計算值的角距離偏差,我們發(fā)現(xiàn)《崇禎歷書》星表的偏差均值為1.417°,魯?shù)婪蛐潜頌?.281°,在角距離平均偏差值這一維度,魯?shù)婪蛐潜硪取冻绲潥v書》星表的精度略高。存在兩種可能:一是魯?shù)婪蛐潜韺Σ糠趾阈堑臄?shù)據(jù)進行了某種修正,二是魯?shù)婪蛐潜硐啾取冻绲潥v書》多出另一個精度更高的源頭,Elly Dekker的研究支持了后一種可能[7]。

實際上,鄧玉函(Johann Schreck,1576—1630)曾向伽利略(Galileo Galilei,1564—1642)求教精確計算日食的方法,在伽利略因與教會間的矛盾拒絕后,鄧玉函后又求助于開普勒[13],但鄧玉函沒有等到開普勒的回復便去世了,直到1645年,傳教士卜彌格(Michal Piotr Boym,1612—1659)帶著一份魯?shù)婪蛐潜韥淼街袊?這份魯?shù)婪蛐潜砗髞肀凰偷奖本9]。因此《崇禎歷書》中的星圖與星表應當沒有參考魯?shù)婪蛐潜?但兩個星表中的十字一、十字二、十字三、十字四、馬腹一、馬腹二、馬腹三、馬尾一和馬尾二這9顆星的數(shù)據(jù)源自托勒密星表,夾白二、夾白三、金魚三和金魚四這4顆星也大概率同源。部分恒星的同源關(guān)系可能是通過巴耶爾星圖建立的。

巴耶爾星圖系由德國天文學家巴耶爾編著,于1603年在今天德國的奧格斯堡出版,包含51張星圖。其中的第49張星圖是航海十二星座,第40張星圖是南船座,第41張星圖是半人馬座,第51張是黃道南圖。

在將《崇禎歷書》中的黃道南圖與巴耶爾星圖中的黃道南圖疊加后,我們發(fā)現(xiàn)二者非常相似但偏差不小,考慮到兩張星圖的投影可能均存在誤差,誤差累積后會造成較大偏差,我們將巴耶爾星圖中的黃道南圖與程序模擬的《崇禎歷書》黃道南圖疊加,結(jié)果如下(圖6):

圖6 巴耶爾星圖黃道南圖與程序模擬《崇禎歷書》黃道南圖疊加圖①

可以看到中心部分幾乎完全一致,這表明《崇禎歷書》中23個南極星官中的大多數(shù)可以與巴耶爾星圖的黃道南圖對應,一些距離黃極較遠的星官如波斯、火鳥等,雖然不吻合,但形狀相似,可能是巴耶爾星圖在投影時出現(xiàn)了偏差。

進而,我們發(fā)現(xiàn)《崇禎歷書》南天星圖和星表與巴耶爾星圖存在更多的一致性。我們依據(jù)《崇禎歷書》中星官所占天區(qū)的范圍對巴耶爾星圖進行了重新劃分,航海十二星座的劃分如下(圖7):

圖7 依據(jù)《崇禎歷書》中星官對天區(qū)的劃分方式對巴耶爾星圖進行重新劃分圖①

由于《崇禎歷書》中的星圖和星表所包含的信息量不同,我們統(tǒng)計了每個星官在星圖與星表中的星數(shù),并且與巴耶爾星圖中的星數(shù)比對(表1)?？梢?《崇禎歷書》中星圖中的星數(shù)與巴耶爾星圖中的星數(shù)存在高度的一致性,而星表則對星數(shù)較多的星官進行了精簡。

參考Ian Ridpath對巴耶爾星圖的證認[15],我們將《崇禎歷書》中新增的23個南極星官中的恒星與巴耶爾星圖進行比對,發(fā)現(xiàn)《崇禎歷書》星表中126顆恒星中的125顆都可以在巴耶爾星圖的第40、41或者第49張圖中找到?！冻绲潥v書》星圖中每個星官的信息含量大多不超出巴耶爾星圖,除了海山和孔雀。黃道二十分星圖中孔雀星官中多出來的一顆星可能是多余的誤點,因為這顆星在黃道南圖和赤道南圖中均不可見。對于海山星官中多出的海山四,我們考查大量星圖星表和天球儀后發(fā)現(xiàn)僅在《崇禎歷書》中可見。注意到此時崇禎星表中黃經(jīng)尾數(shù)為0的11顆星中有9顆已經(jīng)可被認為源自托勒密星表,將剩余的兩顆星海山四與火鳥五的黃經(jīng)坐標減去21度20分后到托勒密星表中檢索,找到了海山四的對應星,且黃緯數(shù)值一致。由于F. Verbunt與R. H. van Gent在對魯?shù)婪蛐潜磉M行證認時將一顆原本應當證認為HIP57439的恒星誤證認為HIP59747[7],使得我們先前沒有發(fā)現(xiàn)海山四也是源自托勒密星表?；瘌B五則未找到,可能是《崇禎歷書》星表的編制者忘記對其進行黃經(jīng)換算所致。至此,《崇禎歷書》星表中的所有恒星均可以在托勒密星表或者巴耶爾星圖中找到,且《崇禎歷書》中南天星圖中每個星官中恒星數(shù)量幾乎與重新劃分后的巴耶爾星圖對應。

巴耶爾星圖中的第49張航海十二星座圖中同時繪有黃道和赤道坐標系,但投影方式出現(xiàn)了錯誤,其中應當有一個坐標系的經(jīng)線為弧線,考慮到直接測量出來的數(shù)據(jù)可能不太準確,我們可以利用其中的黃經(jīng)和黃緯輔助線來加以考查。舉例來說,我們注意到其中的小斗二和小斗三幾乎完全落在240度黃經(jīng)線上,夾白三幾乎完全落在300度黃經(jīng)線上,可以到《崇禎歷書》星表中反查,發(fā)現(xiàn)小斗二和小斗三的黃經(jīng)數(shù)值為240°23′,夾白三為300°23′,如果黃經(jīng)數(shù)值確實進行過23分的歷元換算,則完全匹配。再以孔雀星官為例,從巴耶爾星圖中讀出的黃經(jīng)數(shù)值孔雀一和孔雀二應當小于270度,孔雀三和孔雀四應當大于270度,這與《崇禎歷書》星表相符,而與魯?shù)婪蛐潜聿环Ｍㄟ^對恰好落在坐標線上的恒星以及恒星相對于坐標輔助線位置的考查,發(fā)現(xiàn)《崇禎歷書》星表中的數(shù)值幾乎與巴耶爾星圖完全一致,而魯?shù)婪蛐潜砼c巴耶爾星圖之間則存在很多矛盾。

Elly Dekker認為巴耶爾星圖中的航海十二星座數(shù)據(jù)測量自洪第烏斯制作于1600年或1601年的天球儀[12]。我們將巴耶爾星圖與之進行比對后發(fā)現(xiàn),對于航海十二星座以外的部分,巴耶爾星圖中水委、海石、海山、南船等星官相對應的天區(qū),也與洪第烏斯的天球儀基本一致,十字和馬尾星官所在的天區(qū)則有明顯的不同。巴耶爾星圖中馬尾星官所對應的天區(qū)比洪第烏斯的天球儀多出兩顆星,這兩顆星的來源我們?nèi)圆磺宄?。巴耶爾星圖中的南十字相對于210度黃經(jīng)線的相對位置與洪第烏斯天球儀中的南十字相對于180度赤經(jīng)線一致,起初我們以為是巴耶爾在對天球儀進行測量時誤將180度赤經(jīng)線當成210度黃經(jīng)線,但在對魯?shù)婪蛐潜碇械哪鲜挚疾橹?我們發(fā)現(xiàn)巴耶爾星圖中的南十字同樣與托勒密星表中的數(shù)據(jù)相吻合。在繪制出了新的航海十二星座的情況下,巴耶爾星圖中半人馬座的南十字依然保留了托勒密星表中的數(shù)據(jù)。這種對新舊數(shù)據(jù)的取舍與調(diào)和的方式與《崇禎歷書》星表和魯?shù)婪蛐潜硐嗤?而與豪特曼星表、普朗修斯、洪第烏斯和布勞等人的天球儀不同。

通過對疊加圖、星數(shù)的一致性、信息含量和位于輔助線上的特定恒星與南十字座的考查,我們發(fā)現(xiàn)《崇禎歷書》星表與巴耶爾星圖存在高度一致性?！冻绲潥v書》是否有可能直接參考了天球儀?我們進行比對后發(fā)現(xiàn)相比洪第烏斯1600年的天球儀,巴耶爾星圖在信息上有所損失,在蝘蜓座少了一顆星,在劍魚座與水蛇座也少了一顆星,而這些缺少的星也未出現(xiàn)在《崇禎歷書》星圖與星表中,因此《崇禎歷書》中的星圖與星表應當不是直接來自洪第烏斯的天球儀或更早期的來源。除去來自托勒密星表的10顆星外,巴耶爾星圖應當是《崇禎歷書》南天星圖與星表的直接來源?；蹪闪卦诒碧脠D書館中找到過巴耶爾星圖,也可以作為佐證[8]。

《崇禎歷書》中星圖星表的直接來源應當為托勒密星表與巴耶爾星圖,那么這些恒星的數(shù)據(jù)最初又是源自哪里?十字一、十字二、十字三、十字四、馬腹一、馬腹二、馬腹三、馬尾一、馬尾二和海山四這10顆星直接來自托勒密星表。但托勒密星表有一些衍生星表,比如格林伯格星表[16]中的克拉維斯星,便是由托勒密星表換算而來。我們將這10顆星在不同星表中的數(shù)據(jù)匯總?cè)缦?表3):

表3 10顆同源恒星在《崇禎歷書》星表、魯?shù)婪蛐潜?、格林伯格星表與托勒密星表中的坐標

可以看到相對于托勒密星表的原始數(shù)據(jù),魯?shù)婪蛐潜睃S經(jīng)增加21°,黃緯均小幅度增加。而《崇禎歷書》星表中黃經(jīng)增加21°20′,黃緯則大多保持不變,其中十字二的黃緯51°01′應當是傳抄錯誤,十字四的黃緯55°40′可能是來自格林伯格星表,黃經(jīng)則是在格林伯格星表的基礎(chǔ)上加23′。因此,這部分恒星數(shù)據(jù)的直接來源應當是格林伯格星表,盡管數(shù)據(jù)仍是從托勒密星表換算而來。北堂藏書中包含格林伯格星表[3],也可以作為佐證。R. R. Newton,Dennis Rawlins,Gerd Grasshoff[17],Keith Pickering與Dennis Duke[18]等的研究表明托勒密星表幾乎完全出自喜帕恰斯的星表。因此這部分恒星的數(shù)據(jù)可能出自喜帕恰斯于公元前2世紀的觀測。

對于十字星官,《崇禎歷書》中將十字架一的星等記為4等,這一點與格林伯格星表和托勒密星表相符合。考慮到十字架一的星等和十字星官的形狀,我們將《崇禎歷書》中的十字星官證認為HIP63003、HIP61084、HIP62434與HIP60260,有關(guān)十字架四,F. Verbunt與R. H. van Gent的文章[6]曾在HIP60260與HIP60718之間有過猶豫,基于位置應當為HIP60260,基于亮度應當為HIP60718。但可以肯定的是,將十字架一證認為HIP63003,表明《崇禎歷書》中的十字星官與我們今天所認為的南十字不同。基于星等和位置的考查同樣表明巴耶爾星圖中的十字與我們今天所認為的南十字也不完全對應。

對于航海十二星座所對應的金魚、飛魚、蜂、小斗、三角形、異雀、孔雀、波斯、蛇尾、夾白、鶴、鳥喙、火鳥、蛇腹、附白、蛇首這16個星官,脈絡同樣清晰,Elly Dekker認為巴耶爾星圖中的航海十二星座測量自洪第烏斯的天球儀[7],洪第烏斯的天球儀上航海十二星座的數(shù)據(jù)源于凱澤第一次遠征東印度的觀測。

水委星官中的兩顆位于航海十二星座鳳凰座,而普朗修斯與洪第烏斯在1598年的天球儀上表明水委一也是由凱澤觀測,因此水委星官同樣也源于凱澤第一次遠征東印度的觀測。

對于海石、海山、南船這三個星官中的16顆星,除已經(jīng)被證明來自托勒密星表的海山四以外,在范朗倫(Jacob Floris van Langren,1525—1610)1589年的天球儀、莫利紐克斯(Emery Molyneux,?—1598)1592年的天球儀和普朗修斯1594年的Orbis Terrarum上均不可見,似乎是與航海十二星座一起首次出現(xiàn)在普朗修斯與洪第烏斯1598年的天球儀上,這些星有可能也是出自凱澤的觀測。

此時剩余的星還包括馬尾三、馬尾四和馬尾五。馬尾五可以在洪第烏斯的天球儀上見到,應當也是源自凱澤的觀測,馬尾三和馬尾四的數(shù)據(jù)源頭我們?nèi)圆磺宄?。這兩顆星在我們所考查的所有1603年之前的星圖星表與天球儀中均不存在,盡管同樣發(fā)表于1603年的豪特曼星表包括了這兩顆星,但豪特曼星表比凱澤的數(shù)據(jù)多出了數(shù)十顆恒星,參考豪特曼星表卻只補充兩顆不太亮的星似乎沒有必要。

4 源流圖

Elly Dekker曾對普朗修斯、洪第烏斯與布勞等人的天球儀進行比對,發(fā)現(xiàn)魯?shù)婪蛐潜碇械哪咸煨潜硗瑫r擁有凱澤與豪特曼的觀測兩個初始來源[7],我們將考察巴耶爾星圖、豪特曼星表與魯?shù)婪蛐潜碇g的關(guān)系。由于巴耶爾星圖與豪特曼星表均發(fā)表于1603年,因此它們之間可能是獨立的,且豪特曼星表是附在一本小詞典之后,在當時并不出名[6],巴耶爾星圖參考了豪特曼星表的可能性不大。

我們將巴耶爾星圖、豪特曼星表與魯?shù)婪蛐潜碓诤胶Ｊ亲械男菙?shù)與相互之間的角距離偏差統(tǒng)計如下(表4):

表4 巴耶爾星圖、豪特曼星表與魯?shù)婪蛐潜碇械男菙?shù)比對與角距離偏差①(12)由于對部分不在十二星座圖像中的游離恒星的統(tǒng)計口徑不同,部分星座的星數(shù)可能略有差異,如魯?shù)婪蛐潜碇袑A白也列入了劍魚座。θ1列為星座內(nèi)同一顆恒星在巴耶爾星圖與魯?shù)婪蛐潜碇凶鴺说慕蔷嚯x偏差的平均值,θ2列為星座內(nèi)同一顆恒星在豪特曼星表與魯?shù)婪蛐潜碇凶鴺说慕蔷嚯x偏差的平均值,單位為度。

從表格中可以看出,魯?shù)婪蛐潜碇兴咦c孔雀座中恒星的數(shù)量明顯多于巴耶爾星圖與豪特曼星表,這可能是因為同時采用了這兩個來源。對于天燕座、天鶴座、印第安座、蒼蠅座、孔雀座、南三角座等星座,θ2明顯小于θ1,這表明魯?shù)婪蛐潜碇羞@些星座中的恒星的數(shù)據(jù)可能主要源于豪特曼的觀測數(shù)據(jù),開普勒在這部分星表的前言中卻沒有提到豪特曼的名字,這可能是因為開普勒也不知道自己實際上間接參考了豪特曼星表。對于劍魚座、飛魚座等星座,θ1明顯小于θ2,這表明魯?shù)婪蛐潜碇羞@些星座恒星的數(shù)據(jù)可能主要源于凱澤的觀測數(shù)據(jù)。

基于上述討論,我們繪制出一幅《崇禎歷書》南極增星部分來源間的關(guān)系圖(圖8):

圖8 南極增星部分早期來源間的關(guān)系圖①

5 結(jié)論

本文在前人研究的基礎(chǔ)上,運用模擬繪圖疊加、尾數(shù)分布統(tǒng)計與精度分析等方法,得出《崇禎歷書》中星圖與星表數(shù)據(jù)存在高度一致性的結(jié)論,且黃道坐標數(shù)據(jù)與赤道坐標數(shù)據(jù)間存在轉(zhuǎn)換關(guān)系。在對《崇禎歷書》星表中的恒星進行重新證認和分析后,我們?yōu)椤冻绲潥v書》中南極附近增星數(shù)據(jù)來源提供了一個可能的解釋,即《崇禎歷書》星圖和星表中的南極增星的直接來源應當為格林伯格星表與巴耶爾星圖,最初的源頭則是喜帕恰斯與凱澤的觀測數(shù)據(jù)?！冻绲潥v書》與魯?shù)婪蛐潜碇械臄?shù)據(jù)有一定的相關(guān)性,但不一致,這是因為它們有兩個共同的源頭——托勒密星表與巴耶爾星圖,而魯?shù)婪蛐潜碛侄喑龊捞芈潜磉@樣一個間接來源。最終,我們繪制出一幅《崇禎歷書》南極附近部分增星的源流圖。