侯蘭杰，朱曉偉*，唐昶宇，江 祺，陳勇前，梁 竹

（1.河南工業(yè)大學 土木工程學院，河南 鄭州 450001；2.中國工程物理研究院 成都科學與技術發(fā)展研究中心，四川 成都 610200；3.四川高地工程設計咨詢有限公司，四川 成都 610200；4.北京新風航天裝備有限公司，北京 100083）

板式橡膠支座具有成本低、結(jié)構(gòu)簡單、施工方便等優(yōu)點，在中小跨徑公路橋梁領域應用廣泛[1]。目前，普通加勁板式支座主要由若干橡膠層與鋼板層疊合粘結(jié)而成。我國現(xiàn)行選型設計規(guī)范主要為JTG 3362—2018《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》和JT/T 4—2019《公路橋梁板式橡膠支座》。其中橡膠層主體材料多指定為天然橡膠（NR）和氯丁橡膠（CR），但NR不耐老化、CR不耐低溫，因此在高寒、高海拔地區(qū)使用NR和CR支座十分不利，甚至威脅橋梁結(jié)構(gòu)使用安全[2-4]。

三元乙丙橡膠（EPDM）兼具耐低溫、耐老化性能，因此EPDM板式支座具備在嚴寒條件下使用的要求[5]。但EPDM膠料為弱極性惰性材料，與金屬的粘合性能較差（剝離強度約為7 kN·m-1[6]，小于規(guī)范要求的剝離強度10 kN·m-1），故EPDM板式支座易出現(xiàn)層間脫膠現(xiàn)象。近年來，隨著EPDM膠料和粘結(jié)劑改性研究的發(fā)展[7]，高性能EPDM板式支座（剝離強度約20 kN·m-1）已試制成功，即使在最不利工況下，其橡膠層與鋼板層之間仍未出現(xiàn)脫膠現(xiàn)象[8]。因此，EPDM有望成為未來行業(yè)規(guī)范指定的橡膠層主體材料之一。

豎向壓縮性能是板式橡膠支座的重要力學特征，除受支座中橡膠材料性能影響之外，其與支座的幾何構(gòu)型參數(shù)也緊密相關[9-10]。為了更全面地研究我國現(xiàn)行規(guī)范選定的支座構(gòu)型對EPDM板式支座豎向壓縮性能的影響，本工作結(jié)合試驗與數(shù)值模擬方法，研究幾何構(gòu)型參數(shù)對EPDM板式支座豎向壓縮彈性模量和壓縮位移的影響。

1 實驗

1.1 試樣

本工作選用的改性EPDM膠料及其粘結(jié)劑由中國工程物理研究院成都科學與技術發(fā)展研究中心提供，支座制備由成都大通路橋機械有限責任公司完成。支座為圓柱形，直徑為200 mm，總高度為42 mm；5層橡膠層，每層厚度為5 mm；6層鋼板層，直徑為190 mm，每層厚度為2 mm；上、下面橡膠保護層厚度為2.5 mm。

1.2 壓縮試驗

根據(jù)JT/T 4—2019附錄A規(guī)定的操作流程，用600 kN電液伺服萬能試驗機對3組EPDM板式支座試樣進行壓縮試驗（如圖1所示）。

圖1 EPDM板式支座試樣與壓縮試驗Fig.1 Samples and compression test of laminated EPDM bearing

首先緩慢將壓縮應力（σ）加載至1 MPa，穩(wěn)定后進行預壓：以0.03～0.04 MPa·s-1的速率，將σ連續(xù)增加至平均值10 MPa，保持載荷2 min；以相同速率卸壓至σ為1 MPa，保持載荷5 min；預壓3次之后正式加載。在正式加載中，每次從1 MPa開始加載，以相同速率將σ加載至4 MPa，保持載荷2 min；再以相同速率每2 MPa為1級將σ逐級加載，每級保持載荷2 min后采集支座的變形數(shù)據(jù)，直至將σ加載至最大值10 MPa。

1.3 結(jié)果分析

整個加載過程中未發(fā)現(xiàn)EPDM板式支座明顯外鼓變形，3組試樣平均豎向壓縮位移為0.948 mm，符合JT/T 4—2019要求。JT/T 4—2019規(guī)定支座的壓縮彈性模量實測值（E1）的計算公式見式（1）。

式中，σ10和ε10分別為支座的10 MPa壓縮應力及對應的累計壓縮應變，σ4和ε4分別為支座的4 MPa的壓縮應力及對應的累計壓縮應變。

結(jié)合壓縮試驗數(shù)據(jù)，經(jīng)計算，3組試樣的E1均值為570 MPa。

JT/T 4—2019規(guī)定支座的壓縮彈性模量理論值（E）的計算公式見式（2）。

式中：G為支座的抗剪彈性模量，一般取值為1 MPa；S為支座的形狀系數(shù)，即每個橡膠層的有效承壓面積與其自由表面積之比。

JT/T 4—2019規(guī)定支座的S計算公式見式（3）。

式中，d0為鋼板層直徑，t1為中間單層橡膠層厚度。

結(jié)合支座構(gòu)型參數(shù)，可確定本工作EPDM板式支座的S為9.5，代入式（2），可得E為487.35 MPa。E1相對于E的誤差為17%，滿足JT/T 4—2019的誤差要求（±20%）。

2 EPDM板式支座的豎向壓縮性能的有限元分析

2.1 壓縮應力分布

為了更直觀地了解豎向作用下EPDM板式支座內(nèi)部的壓縮應力狀態(tài)分布，本工作基于Abaqus有限元分析軟件，建立與EPDM板式支座試樣的S和幾何尺寸一致的三維有限元分析模型（見圖2）。

圖2 EPDM板式支座的三維有限元分析模型Fig.2 3D finite element analysis model of laminated EPDM bearing

該模型中鋼板層采用Q235級鋼板，彈性模量為200 GPa，泊松比為0.3，鋼板網(wǎng)格類型為C3D8R；橡膠層網(wǎng)格單元類型為C3D8RH，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，泊松比為0.499 5，橡膠層與鋼板層之間采用綁定約束形式。支座上、下面的加載板采用解析剛體進行模擬，其與支座的接觸設置為面-面自動接觸，水平摩擦因數(shù)為0.3。在上、下兩個解析剛體上建立參考點，通過對上部加載板參考點施加豎向載荷，保證支座均勻受力。

基于Yeoh超彈性本構(gòu)模型對EPDM膠料的力學特性進行描述，具體形式如式（4）所示。

式中：U為應變能密度函數(shù)；I1為應變偏張量第一不變量；C10，C20和C30為材料參數(shù)，通過對EPDM膠料的拉伸試驗數(shù)據(jù)進行擬合確定C10＝0.681 636 981，C20＝2.844 234 152×10-2，C30＝－2.220 741 692×10-4。

對EPDM板式支座模型進行豎向載荷（10 MPa）數(shù)值模擬，結(jié)果如式（5）和（6）所示。

式中，E2為支座的壓縮彈性模量模擬值，ε為支座的累計壓縮應變，u為支座的壓縮位移，te為橡膠層總厚度。

本工作u為0.566 8 mm，te為30 mm，經(jīng)計算得到E2為530 MPa。E1和E相對于E2的誤差分別為7.5%和8.0%，說明該有限元模型能較準確分析EPDM板式支座的壓縮力學性能。

在最大壓縮應力[σmax（10 MPa）]下EPDM板式支座橡膠層的最大主應力分布見圖3。

圖3 EPDM板式支座橡膠層的最大主應力分布Fig.3 Maximum principal stress distribution of rubber layers of laminated EPDM bearing

從圖3可以看出：每層橡膠層的中心區(qū)域為主壓縮應力，而由于壓縮膨脹效應，外層橡膠層呈拉伸狀態(tài)，其應力為主拉應力；沿中間橡膠層直徑方向可以看出，主應力呈對稱分布，最大主壓縮應力位于中心區(qū)域，達16.5 MPa，最大主拉應力位于左右邊緣區(qū)域，為0.18 MPa，遠小于橡膠層的極限拉伸應力。

在σmax下EPDM板式支座鋼板層的Von-Mises應力分布見圖4。

圖4 EPDM板式支座鋼板層的Von-Mises應力分布Fig.4 Von-Mises stress distributions of steel plate layers of laminated EPDM bearing

從圖4可以看出：與橡膠層一樣，在σmax下支座中鋼板層的Von-Mises應力整體呈中心對稱分布，底層和頂層鋼板的邊緣區(qū)域應力最小，而中間鋼板層的應力分布較為一致，其中心區(qū)域的Von-Mises應力最大；沿底層和第2層鋼板層直徑方向可以看出，底層鋼板的中心區(qū)域最大Von-Mises應力達42 MPa，而第2層鋼板的最大Von-Mises應力為50.6 MPa，遠小于鋼板的屈服應力。

2.2 豎向壓縮彈性模量

為了系統(tǒng)研究EPDM板式支座的豎向壓縮彈性模量是否滿足JT/T 4—2019要求，本工作對57個所有規(guī)格的EPDM板式支座建立了有限元分析模型。

57個規(guī)格的EPDM板式支座的豎向壓縮彈性模量見圖5，具體工況見表1。

表1 EPDM板式支座的有限元分析模型工況Tab.1 Working conditions of finite element analysis models of laminated EPDM bearings

圖5 EPDM板式支座的壓縮彈性模量及其誤差Fig.5 Compressive elastic moduli and deviations of laminated EPDM bearings

從圖5可以看出：當S為7～10.97時，隨著S增大，支座的豎向壓縮彈性模量增大；在相同S下，支座高度（橡膠層層數(shù)）對板式支座的豎向壓縮彈性模量的影響不大；當S＜10.28時，支座的E相對于E2的誤差為正值，S＞10.28時，該誤差為負值；當S分別為7，7.5和8.17時，支座的E相對于E2的誤差超過規(guī)范限值（20%），當S＞8.17時，該誤差小于規(guī)范限值，這與傳統(tǒng)的NR或CR板式支座出廠性能檢測結(jié)果基本一致[11]。這主要是由于式（2）僅為經(jīng)驗公式，國內(nèi)外壓縮彈性模量計算中的因數(shù)相差很大。近年來，國內(nèi)已有多位學者和生產(chǎn)廠家指出該經(jīng)驗公式只是為支座設計者提供一種估算豎向變形量的方法，并不建議將其作為評判板式橡膠支座性能是否合格的依據(jù)[11-12]。

2.3 豎向壓縮位移

JTG 3362—2018對板式橡膠支座的壓縮位移作了相關規(guī)定，其中豎向平均壓縮位移（δc，m）可根據(jù)式（7）計算。

式中，Rck為支座的反力設計值，Ae為支座的有效承壓面積（加勁鋼板面積），Eb為橡膠膠料的體積模量。

以上參數(shù)均按照JT/T 4—2019取值，同時JTG 3362—2018規(guī)定支座的最大豎向壓縮位移不超過橡膠層總厚度的7%。

EPDM板式支座的豎向壓縮位移見圖6。

圖6 EPDM板式支座的豎向壓縮位移及其限值Fig.6 Vertical compressive displacements and limit values of laminated EPDM bearings

從圖6可以看出：在相同S下，隨著橡膠層總厚度增大，支座的豎向壓縮位移逐漸增大，但與其極限值的比值基本一致；隨著S增大，支座的豎向壓縮位移與其限值的比值逐漸減小，從S為7時的43%降低至S為10.97時的30%左右。

由此可知，依據(jù)我國現(xiàn)行規(guī)范給定的14種S進行設計的圓形EPDM板式支座的豎向壓縮位移均遠小于其限值，這進一步說明EPDM板式支座豎向壓縮性能符合行業(yè)規(guī)范要求，能夠滿足實際工程使用需求。

3 結(jié)論

本工作針對EPDM板式支座壓縮性能開展了試驗和數(shù)值模擬研究工作。結(jié)果表明，改性EPDM板式支座具有良好的抗壓性能，其幾何構(gòu)型參數(shù)對其壓縮性能有如下影響規(guī)律。

（1）在相同S下，EPDM板式支座的高度（橡膠層層數(shù)）對豎向壓縮彈性模量的影響不大。

（2）當S＜10.28時，EPDM板式支座的E相對于E2的誤差為正值，S＞10.28時，該誤差為負值。

（3）當S分別為7，7.5，8.17時，EPDM板式支座的E相對于E2的誤差大于規(guī)范限值（20%）；當S＞8.17時，該誤差小于規(guī)范限值；隨著S增大，該誤差總體減小。

（4）在σmax（10 MPa）下，EPDM板式支座的豎向壓縮位移均小于規(guī)范限值，滿足實際工程使用需求；隨著S增大，豎向壓縮位移與其限值的比值逐漸減小。

（5）EPDM板式支座豎向壓縮性能良好，與NR和CR板式支座較一致，滿足實際工程需求。