孟凡星, 董 波*, 程顯耀,2, 秦 妍, 安 祥, 李維仲

(1.大連理工大學 海洋能源利用與節(jié)能教育部重點實驗室,能源與動力學院,大連 116024;2.中車大連機車研究所有限公司,大連 116021)

1 引言

流動沸騰廣泛存在于能源動力、石油化工、低溫制冷、航空航天及冷卻電子設備等領域[1]。壁面過熱度、通道尺寸和入口流速等因素對流型和流動沸騰換熱特性有重要影響,并直接影響設備運行安全。因此,研究各因素對沸騰換熱過程的影響規(guī)律具有重要意義。

國內(nèi)外諸多學者已經(jīng)對流動沸騰換熱特性展開了大量研究。實驗方面,Jakubowska等[2]發(fā)現(xiàn)制冷劑HFE7000在光滑垂直通道內(nèi)傳熱系數(shù)隨熱流密度和飽和溫度增加而增加,而質(zhì)量流量對傳熱系數(shù)沒有顯著影響。Jige等[3]指出對于制冷劑R32在水平小口徑管內(nèi)流動沸騰而言,傳熱系數(shù)隨管徑減小而增大。數(shù)值模擬方面,Mukherjee等[4]基于Level-set方法指出流動沸騰過程中平均換熱系數(shù)隨壁面過熱度增大而增大。Zhuan等[5]采用VOF方法分析了氣泡生長及分離與聚合對微通道內(nèi)水的流動沸騰換熱過程的影響。

Level-Set和VOF方法需在初始時刻假設小氣泡存在,因此無法實現(xiàn)對氣泡成核過程的模擬。近年來,作為介觀模擬方法的格子Boltzmann方法LBM(Lattice Boltzmann Method)因具有物理意義清晰、邊界條件處理簡單和程序易于實施等特點而受到研究者廣泛關(guān)注?，F(xiàn)有多相LB模型主要包括顏色模型[6]、偽勢模型[7]、自由能模型[8]和相場模型[9],其中,偽勢模型通過引入一種偽勢直接描述不同相態(tài)間粒子相互作用,進而反映多相流體動力學物理本質(zhì),是目前應用最為廣泛的一類模型。與Level-Set和VOF方法相比,偽勢模型可模擬成核過程,并可實現(xiàn)氣液相界面自動生成和演化,因此,其在模擬多相流和相變換熱時具有很大優(yōu)勢。Gong等[10]提出一種針對能量方程中相變源項的解決方案,提高了數(shù)值穩(wěn)定性。在此基礎上,模擬了微通道中飽和流動沸騰中氣泡形成過程[11]。Sun等[12]基于上述模型對水在豎直管內(nèi)流動沸騰過程進行了研究。Li等[13]通過構(gòu)造外力格式,對偽勢模型的力學穩(wěn)定性條件進行調(diào)整,實現(xiàn)了偽勢模型的熱力學一致性。而后,Li等[14]對原模型進行改進,消除了恢復到宏觀方程存在的誤差項及源項的離散效應。

流動沸騰不僅涉及兩相流體在流道內(nèi)流動,而且在相變過程中還伴隨能量傳遞。流動和換熱二者之間相互關(guān)聯(lián)和影響,使得流動沸騰的模擬更加困難。此外,與眾多池沸騰的數(shù)值研究相比,目前關(guān)于流動沸騰換熱的模擬仍然有限。因此,本文采用LBM對二維水平通道內(nèi)水的流動沸騰換熱過程進行數(shù)值研究,并通過改變壁面過熱度、入口流速和通道寬度等因素分析流動沸騰過程的換熱特性。

2 數(shù)值模型

采用多松弛MRT(Multi-Relaxation-Time)雙分布函數(shù)模型對二維水平通道內(nèi)流動沸騰現(xiàn)象進行研究。該模型通過求解密度分布函數(shù)和溫度分布函數(shù),可實現(xiàn)對速度場和溫度場的模擬。

2.1 MRT偽勢LB模型

密度分布函數(shù)的演化方程為

fα(x+eαδt,t+δt)=fα(x,t)-(M-1ΛM)αβ(fβ-

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

總作用力項F=(Fx,Fy)由粒子間相互作用力Fint和流固作用力Fads構(gòu)成,即

F=Fint+Fads

(8)

對于單組分多相流,粒子間相互作用力Fint為

(9)

(10)

(11)

2.2 MRT熱LB模型

溫度分布函數(shù)的演化方程為

gα(x+eαδt,t+δt)=gα(x,t)-(M-1Λ′M)αβ×

(12)

Λ′=diag(s0,s1,s2,s3,s4,s5,s6,s7,s8)

(13)

(14)

(λT)-·(kT)

(15)

(16)

遷移步由式(17)給出,

(17)

(18)

2.3 液滴蒸發(fā)定律驗證

液滴蒸發(fā)定律(D2定律)是涉及相變的數(shù)值模擬研究中的經(jīng)典算例,即液滴直徑平方隨時間呈線性變化。網(wǎng)格數(shù)選取200×200,定容比熱容cV=5.0,導熱系數(shù)λ=2/3。如圖1(a)所示,初始時刻,在計算域中心放置直徑為D0=60的靜止液滴,飽和溫度為Ts=0.86Tc,氣體溫度Th=1.25Tc,四周邊界均采用周期性邊界格式。隨著熱量由四周向液滴內(nèi)部傳遞,液滴直徑有所減小。如圖1(b)所示,液滴直徑與初始直徑之比的平方與時間呈線性關(guān)系,這與D2定律十分吻合,因此驗證了本文程序的正確性。

圖1 D2定律驗證Fig.1 D2 law validation

3 模擬結(jié)果與分析

3.1 初始條件與邊界條件設置

圖2 計算域Fig.2 Computational domain

為便于分析各因素對沸騰換熱過程的影響,引入下列物理量。壁面平均換熱系數(shù)h(t)為

h(t)=q(t)/ΔT

(19)

(20,21)

3.2 不同壁面過熱度下流型和換熱特性

圖3 不同壁面過熱度下的流型Fig.3 Flow patterns under different wall superheat

圖4 不同壁面過熱度下的平均熱流密度和平均換熱系數(shù)Fig.4 Average heat flux and average heat transfer coefficient under different wall superheats

3.3 入口流速對沸騰換熱特性的影響

本節(jié)Umax分別為0.005,0.0125,0.025,0.05,0.075和0.1,ΔT=0.0125,W=100。圖5為當Umax=0.0125時氣液相界面分布?？梢钥闯?壁面附近氣泡持續(xù)生長并發(fā)生聚合,逐漸達到與通道寬度相當?shù)某叽?。由于忽略重力影?氣泡脫離主要依賴于液相拖曳力,表面張力則傾向于使氣泡留在壁面上。曳力難以克服粘性力將氣泡帶離壁面,導致氣泡尺寸不斷增大。然而,由于通道寬度的限制,氣泡無法沿寬度方向繼續(xù)生長,只能沿長度方向拉長,此時流型呈現(xiàn)出受限氣泡流特點。此外,與彈狀氣泡和壁面間存在一層薄液膜現(xiàn)象不同,此時氣泡直接與壁面接觸。如圖6所示,當Umax=0.05時,上下壁面處氣泡逐漸合并形成彈狀流。如圖7所示,當Umax=0.075時,較多小氣泡生成,并在流道出口附近聚合。由此可知,提高入口流速能夠促進氣泡從壁面脫離,并使主流區(qū)氣泡尺寸有所減小。

圖5 Umax=0.0125時氣液相界面分布Fig.5 Vapor-liquid interface distribution for Umax=0.0125

圖6 Umax=0.05時氣液相界面分布Fig.6 Vapor-liquid interface distribution for Umax=0.05

圖7 Umax=0.075時氣液相界面分布Fig.7 Vapor-liquid interface distribution for Umax=0.075

不同入口流速下壁面平均換熱系數(shù)h隨時間變化如圖8所示。當Umax>0.05時,h較高,改變?nèi)肟诹魉賹影響較小。當Umax=0.025時,h隨t略有上升而后下降,且與Umax>0.05時相比h有所減小。對于Umax=0.005和0.0125兩種工況,換熱過程中h逐漸減小,在前180000步二者h基本趨于一致,180000步后,Umax=0.005時換熱系數(shù)下降速率加快,h大大降低。如前所述,其原因是當入口流速較低時,氣泡在壁面附近持續(xù)生長卻難以脫離,大量氣塊附著在壁面導致熱量難以穿過該區(qū)域,最終核態(tài)沸騰受到抑制,換熱性能有所下降。

圖8 不同入口流速下壁面平均換熱系數(shù)隨時間的變化Fig.8 Variation of the average heat transfer coefficient of the wall with time under different inlet velocities

3.4 通道寬度對沸騰換熱特性的影響

本節(jié)W為50,75,100,150和200,ΔT=0.015,Umax=0.05。圖9～圖11為不同通道寬度下氣液相界面分布。當W=200時,在流道內(nèi)觀察到大氣泡,流型為泡狀流,沸騰處于核態(tài)沸騰階段。當W=100時,氣泡逐漸合并形成彈狀氣泡,流型處于由泡狀流向彈狀流過渡的階段。當W=50時,流道內(nèi)主要以彈狀氣泡為主,其原因是當通道寬度減小時,氣泡很容易就生長到和通道尺寸相當大小,由于受到通道寬度限制,氣泡沿通道長度方向繼續(xù)生長。

圖9 W=200時氣液相界面分布Fig.9 Vapor-liquid interface distribution for W=200

圖10 W=100時氣液相界面分布Fig.10 Vapor-liquid interface distribution for W=100

圖11 W=50時氣液相界面分布Fig.11 Vapor-liquid interface distribution for W=50

圖12為不同通道寬度W下壁面平均換熱系數(shù)h隨時間的變化。隨著W減小,h有所增加,當W減小至75和50時,改變W對h影響較小。這是由于當入口流速一定時,減小W導致工質(zhì)質(zhì)量流量有所減小,相同時間內(nèi)加熱更少質(zhì)量流體并使之汽化需要更少熱量,因此,在相同ΔT下,W越小越容易發(fā)生汽化。隨著氣泡生成數(shù)量增多,核態(tài)沸騰得到強化,h有所提高。

圖12 不同通道寬度下壁面平均換熱系數(shù)隨時間的變化Fig.12 Variation of the average heat transfer coefficient of the wall with time under different channel widths

4 結(jié) 論

本文采用格子Boltzmann方法對二維水平通道內(nèi)水的流動沸騰過程進行了研究,并分析了壁面過熱度、入口流速及通道寬度對流型和換熱特性的影響規(guī)律。結(jié)論總結(jié)如下。

(1) 在低過熱度下,流型為泡狀流,增大過熱度使流型向彈狀流轉(zhuǎn)變,平均換熱系數(shù)有所提高。在高過熱度下,流型轉(zhuǎn)變?yōu)榉喘h(huán)流,壁面附近氣膜層阻礙換熱,平均換熱系數(shù)大大降低。

(2) 在低入口流速下,流道內(nèi)出現(xiàn)受限氣泡流型,且換熱受到抑制。入口流速增加能促進氣泡脫離,壁面平均換熱系數(shù)有所增大。

(3) 對核態(tài)沸騰而言,減小通道寬度有利于氣泡生成,流型由泡狀流向彈狀流轉(zhuǎn)變,并且減小通道寬度使得壁面平均換熱系數(shù)有所提升。

致謝：感謝中車大連機車研究所有限公司對本研究的資助。