陳偉

【摘要】在“回應(yīng)學(xué)生需求”“關(guān)注素質(zhì)教育”的現(xiàn)階段，學(xué)科核心素質(zhì)的培養(yǎng)是課堂教學(xué)的主要任務(wù)之一，也是奠定小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，通過有序、有法、有度地針對(duì)性提升學(xué)生計(jì)算水平，鍛煉學(xué)生邏輯思維能力，落實(shí)素質(zhì)教育關(guān)鍵.文章聚焦現(xiàn)階段學(xué)生在計(jì)算過程中對(duì)概念領(lǐng)悟不足、算理認(rèn)識(shí)不夠、缺乏靈活運(yùn)算等問題，從教學(xué)理念創(chuàng)新、教學(xué)手法轉(zhuǎn)變、教學(xué)策略重構(gòu)三方面切入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)算能力培養(yǎng)課題研究.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；計(jì)算能力；課程教學(xué)；策略研究

引 言

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在“數(shù)與計(jì)算”的“教”與“學(xué)”中強(qiáng)調(diào)，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算認(rèn)知和技能掌握.新課標(biāo)完全繼承了小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科“運(yùn)算技能”的教學(xué)重點(diǎn)，要求教師立足教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生需求，從“提倡算法多樣化”“重視發(fā)展學(xué)生的數(shù)感”等角度重新審視運(yùn)算教學(xué)過程，重構(gòu)新型教學(xué)課堂，創(chuàng)新教學(xué)模式，通過科教一體化教育活動(dòng)，密切聯(lián)系教材與現(xiàn)實(shí)生活，提升小學(xué)階段學(xué)生計(jì)算水平.

一、解讀計(jì)算本質(zhì)，領(lǐng)悟基本概念

計(jì)算概念是構(gòu)成小學(xué)生計(jì)算全程的基本要素，是確保學(xué)生邏輯思維正確、運(yùn)算合理的保障.在常規(guī)課堂檢測(cè)中不難發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)運(yùn)算概念的理解和掌握不夠深入，衍生出無法參透計(jì)算本質(zhì)，面對(duì)計(jì)算思維空洞的問題.學(xué)生計(jì)算概念方面缺乏領(lǐng)悟能力的內(nèi)在原因從杜賓斯基的理論中可以找到答案.杜賓斯基認(rèn)為，數(shù)學(xué)概念是不能被直接學(xué)習(xí)理解的，簡(jiǎn)單來說就是人們需要經(jīng)過思維的轉(zhuǎn)化和心智的理解，才能夠深入領(lǐng)悟概念的本質(zhì)和意義，學(xué)生不能完全理解運(yùn)算的概念源于學(xué)生未能建立起科學(xué)的思維結(jié)構(gòu).杜賓斯基的APOS理論將數(shù)學(xué)概念的理解過程用四個(gè)階段進(jìn)行劃分：活動(dòng)階段，讓學(xué)生在自主體驗(yàn)中感受相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系；程序階段，促進(jìn)學(xué)生思維轉(zhuǎn)化，將“信息提取”轉(zhuǎn)化為“內(nèi)在理解”，實(shí)現(xiàn)抽象概念的初步感知；對(duì)象階段，通過建立與概念相應(yīng)的邏輯關(guān)系，重構(gòu)這部分知識(shí)的知識(shí)體系；圖式階段，利用已有的知識(shí)進(jìn)行延伸和補(bǔ)充，形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu).對(duì)學(xué)生來說，這一系列的思維重構(gòu)就是從“直觀的、具體的具象化思維”向“抽象的、無形的抽象思維”進(jìn)行轉(zhuǎn)化，教師應(yīng)先從數(shù)學(xué)模型著手，通過多樣化的數(shù)學(xué)表征，幫助學(xué)生由表及里、由淺入深地理解數(shù)學(xué)概念.

（一）結(jié)合實(shí)際，復(fù)原模型

認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為，從概念的原型來認(rèn)識(shí)概念的本質(zhì)是最佳的實(shí)例解讀，人們從相對(duì)簡(jiǎn)單的概念實(shí)例中來理解概念.計(jì)算概念非常抽象，但在實(shí)際生活中能夠找到大量的應(yīng)用模型，以此來佐證計(jì)算概念理論，幫助學(xué)生快速領(lǐng)悟計(jì)算內(nèi)涵.例如，在“自然數(shù)”概念的學(xué)習(xí)中，要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到自然數(shù)的產(chǎn)生源于計(jì)數(shù)需求這一理論，教師可以采用“結(jié)繩計(jì)數(shù)”的游戲幫助學(xué)生理解具體的數(shù)字，也可以使用“切水果”讓學(xué)生直觀地感受分?jǐn)?shù)概念，理解掌握不同數(shù)字類型的含義和應(yīng)用，將實(shí)際生活聯(lián)系數(shù)學(xué)計(jì)算，加深學(xué)生對(duì)于計(jì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，明白計(jì)數(shù)在生活中廣泛應(yīng)用的現(xiàn)實(shí)意義.

（二）整合資源，多元表征

表征是指將信息進(jìn)行多樣化樣態(tài)處理，包括知識(shí)內(nèi)化、知識(shí)儲(chǔ)存、知識(shí)再現(xiàn)等的表現(xiàn)形式.從計(jì)算的概念表征形態(tài)出發(fā)，計(jì)算概念表征由定義性特征和定義規(guī)則兩部分組成，教師利用多樣表征形式對(duì)計(jì)算概念進(jìn)行解讀剖析，使學(xué)生從不同視域精準(zhǔn)把握計(jì)數(shù)的本質(zhì).以“分?jǐn)?shù)”為例，教材中往往采用“將一個(gè)具體事物進(jìn)行平分”的方法表達(dá)分?jǐn)?shù)，這僅僅是從面積模型對(duì)分?jǐn)?shù)的概念和計(jì)算進(jìn)行理解，分?jǐn)?shù)計(jì)算教學(xué)還可以從集合表征、體積表征、屬種表征和數(shù)軸表征等模型進(jìn)行表達(dá).

二、聚焦演算算理，掌握計(jì)算方式

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)中，認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)并掌握應(yīng)用數(shù)的計(jì)算，不僅要具備基本的運(yùn)算技能，而且要形成“為什么這么算”的數(shù)學(xué)思考，實(shí)現(xiàn)由計(jì)算到思維的共同發(fā)展，使運(yùn)算從簡(jiǎn)單的題目解答這一實(shí)踐操作轉(zhuǎn)化為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)邏輯思維提升上，這是計(jì)算能力培養(yǎng)的重要內(nèi)容，也是積極響應(yīng)素質(zhì)教育和課程標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)鍵方法.在對(duì)學(xué)生的日常測(cè)驗(yàn)中不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)演算的算理認(rèn)識(shí)不夠深入，僅僅是簡(jiǎn)單地、機(jī)械地從表面層面記住了運(yùn)算的規(guī)則，未能透過現(xiàn)象看到原理本質(zhì)，真正做到舉一反三.這一教學(xué)難題從皮亞杰的認(rèn)識(shí)理論和建構(gòu)理論中能夠找到答案.認(rèn)知理論和建構(gòu)理論認(rèn)為兒童的思維在小學(xué)階段是可逆和守恒并存的，因此教師在進(jìn)行集體教學(xué)時(shí)，應(yīng)選擇具體的事物輔助計(jì)算教學(xué)，幫助學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)和幫助下主動(dòng)地建構(gòu)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，在自主的計(jì)算和算法探究中，對(duì)算理追本溯源，并在實(shí)際應(yīng)用和實(shí)踐中檢驗(yàn)算理的科學(xué)性.

（一）借助模型，轉(zhuǎn)化思維

根據(jù)認(rèn)知發(fā)展理論，小學(xué)階段學(xué)生在計(jì)算能力的成長(zhǎng)過程中勢(shì)必要經(jīng)歷“直觀到抽象”的過程，借助直觀的模型幫助學(xué)生提升計(jì)算思維，是比較有效的教學(xué)方式.小學(xué)生計(jì)算能力培養(yǎng)的直觀模型有小木棍、小格子、計(jì)數(shù)器、分?jǐn)?shù)墻等.

1.小木棍、計(jì)算器

小木棍是培養(yǎng)小學(xué)生計(jì)算能力的關(guān)鍵教材，小木棍能夠按“群”計(jì)數(shù)，幫助學(xué)生理解加法減法，小木棍能夠直接展示湊十法和破十減算法的算理，通過對(duì)小木棍進(jìn)行演示和擺放，促使學(xué)生在頭腦中形成表象的演算推理，從學(xué)生容易接受的直觀動(dòng)作思維轉(zhuǎn)化為抽象邏輯思維，提升學(xué)生計(jì)算水平.但對(duì)于大數(shù)目的計(jì)算來說就需要使用計(jì)數(shù)器進(jìn)行運(yùn)算，以“整百+整百”的計(jì)算為例，100+200=300，可以通過三個(gè)方式進(jìn)行教學(xué)，方式一：適用整百面額人民幣進(jìn)行教學(xué)；方式二：通過計(jì)數(shù)器進(jìn)行理解，明確“1”個(gè)100加上“2”個(gè)100就等于“3”個(gè)100，方法三：通過頭腦表象的計(jì)算.

2.格子圖

點(diǎn)子圖和格子圖實(shí)際上可以簡(jiǎn)單地理解為由具體的實(shí)物圖抽象化而形成的，點(diǎn)子圖和格子圖對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和計(jì)算能力來說，具有顯著的作用.以“多位數(shù)乘法”計(jì)算教學(xué)為例，教師在黑板上繪制14×12的點(diǎn)子圖，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察計(jì)算一共有幾個(gè)點(diǎn)，學(xué)生在進(jìn)行觀察時(shí)意識(shí)到計(jì)算的方法是多種多樣的，教師要對(duì)每一種方法都進(jìn)行肯定，借助點(diǎn)子圖的應(yīng)用，將學(xué)生的具象化思維轉(zhuǎn)化為抽象化思維，熟悉并掌握兩位數(shù)乘法的計(jì)算方式，進(jìn)一步提高計(jì)算能力.

3.分?jǐn)?shù)墻

（二）明確算理，對(duì)比算法

根據(jù)建構(gòu)主義理論，學(xué)生在進(jìn)行計(jì)算時(shí)教師要充分尊重學(xué)生的自主性，給予學(xué)生一個(gè)自由的、開放的計(jì)算環(huán)節(jié)，在非必要情況下減少干預(yù)學(xué)生計(jì)算的行為，鼓勵(lì)學(xué)生首先構(gòu)建自我算法，然后通過驗(yàn)證和對(duì)比其他同學(xué)的算法，在溝通交流中探索不同算法背后相同的算理，明確計(jì)算的結(jié)果是唯一的，計(jì)算的過程是多樣的，學(xué)會(huì)從不同的算法中梳理出快捷、高效的運(yùn)算技巧，掌握計(jì)算技能，提高計(jì)算能力.以“退位減法”的教學(xué)為例，教師分別列出16-8和10-8兩則運(yùn)算，引導(dǎo)學(xué)生從中找尋規(guī)律，緊接著列出26-8和16-8兩則運(yùn)算，仍然鼓勵(lì)學(xué)生探索其中的規(guī)律，最后列出36-8運(yùn)算，讓學(xué)生快速說出答案，通過算法的對(duì)比和轉(zhuǎn)換，使學(xué)生深化算法和算理，提高觀察能力，掌握計(jì)算技巧，實(shí)現(xiàn)計(jì)算能力的有效提高.

（三）實(shí)際應(yīng)用，推理驗(yàn)證

認(rèn)識(shí)理論和建構(gòu)理論都強(qiáng)調(diào)了“實(shí)踐”的關(guān)鍵作用，以認(rèn)識(shí)和建構(gòu)理論為基礎(chǔ)的計(jì)算教學(xué)必須為學(xué)生創(chuàng)建實(shí)踐應(yīng)用的平臺(tái)，讓學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中演算推理計(jì)算真理，將教材內(nèi)容、教學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活緊密相連，鼓勵(lì)學(xué)生通過自編故事的方式將計(jì)算理論轉(zhuǎn)化為實(shí)際應(yīng)用.以“加減混合運(yùn)算”一課的教學(xué)為例，構(gòu)建生活中“商超”“游樂場(chǎng)”等教學(xué)環(huán)境，結(jié)合多種數(shù)學(xué)元素來驗(yàn)證加減法的演算真理，比如小明買了3個(gè)南瓜，半個(gè)西瓜和1個(gè)白菜，請(qǐng)問小明一共買了幾種東西？或小明去游樂場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)整個(gè)游樂場(chǎng)有50棵樹，其中A區(qū)有22棵，那么B區(qū)有多少棵樹？又如“乘除四則運(yùn)算”中，構(gòu)建班級(jí)日常活動(dòng)場(chǎng)景，班級(jí)內(nèi)一共有5個(gè)小組，每組10人，一共有多少人？小明作為班長(zhǎng)給同學(xué)們買橡皮，10個(gè)人要紅色橡皮，8個(gè)人要藍(lán)色橡皮，6個(gè)人既要紅色橡皮又要藍(lán)色橡皮，請(qǐng)問一共要買多少塊橡皮？這些場(chǎng)景的設(shè)計(jì)一方面讓學(xué)生感受“加減運(yùn)算”和“乘除運(yùn)算”的算理，另一方面結(jié)合實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生快速進(jìn)入到計(jì)算的場(chǎng)景中，同時(shí)先加減后乘除實(shí)現(xiàn)計(jì)算的層次提升.

三、多元教學(xué)樣態(tài)，靈活實(shí)施策略

計(jì)算教學(xué)的多元化和靈活性是體現(xiàn)學(xué)生計(jì)算水平高低的重要表象，學(xué)生在面對(duì)計(jì)算題時(shí)，能夠明確計(jì)算思路和方式，能夠利用多種解題方式進(jìn)行計(jì)算，都是檢驗(yàn)教學(xué)成果的有效途徑.首先，無論是口算、筆算、心算還是計(jì)算器算，都是可供學(xué)生選擇的計(jì)算方式.在日常檢測(cè)中不難發(fā)現(xiàn)學(xué)生在計(jì)算的靈活性和多元化方面稍顯薄弱，不能快速判斷不同題目最佳的計(jì)算方法，估算筆算化、口語筆算化嚴(yán)重；其次，在估算方面，教師不能及時(shí)對(duì)估算的結(jié)果進(jìn)行分析和優(yōu)化.學(xué)生計(jì)算過程的靈活性主要與智育有密切關(guān)系，根據(jù)智育心理理論，靈活、多元計(jì)算屬于策略性知識(shí)，這是調(diào)整學(xué)生認(rèn)知程序的關(guān)鍵性知識(shí)，只影響學(xué)生計(jì)算過程的智力和能力.策略性知識(shí)模型的識(shí)別和應(yīng)用主要強(qiáng)調(diào)三方面，一是命題表征，對(duì)數(shù)學(xué)題目進(jìn)行辯證分析，能夠使用相應(yīng)的最優(yōu)算法進(jìn)行計(jì)算；二是表達(dá)表征，在相同情境不同運(yùn)算和不同場(chǎng)景不同運(yùn)算中，意識(shí)到表征的有效表達(dá)，能夠使用熟練的計(jì)算方式進(jìn)行計(jì)算；三是反省認(rèn)知階段，能夠使用科學(xué)的恰當(dāng)?shù)牟呗赃M(jìn)行自我反思，提高學(xué)生靈活計(jì)算能力就是打好計(jì)算基本功，實(shí)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算多樣化和優(yōu)化的過程.

（一）強(qiáng)化口算，提升估算

根據(jù)學(xué)生日常課堂計(jì)算情況可以看出學(xué)生在口算和估算的技能上遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于筆算的掌握情況，尤其是估算技能相對(duì)困難，對(duì)學(xué)生計(jì)算能力提高有較大影響，直接影響學(xué)生的計(jì)算靈活性，因此從口算計(jì)算方面來說，一方面，教師要加強(qiáng)學(xué)生的思維訓(xùn)練，在日常計(jì)算訓(xùn)練中重視思維的提升，以“20以內(nèi)加減法”一課的教學(xué)為例，滲透逆向思維計(jì)算，讓學(xué)生從計(jì)算訓(xùn)練中掌握基本的“想加算減，想乘算除”思維；另一方面，教師要注重口算訓(xùn)練的方法，口算訓(xùn)練就是要投入大量精力和時(shí)間進(jìn)行大量練習(xí)，注重訓(xùn)練的方式，要充分體現(xiàn)口算訓(xùn)練的多樣性、即時(shí)性和針對(duì)性；從估算計(jì)算方面來說，一方面是強(qiáng)化精準(zhǔn)計(jì)算和估算之間的聯(lián)系，在標(biāo)準(zhǔn)算法中融合估算的計(jì)算方法和思路，構(gòu)建兩者的聯(lián)系.例如，在教學(xué)“123×8”時(shí)，教師可以采用兩種不同的方式進(jìn)行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在精準(zhǔn)計(jì)算前先進(jìn)行粗略的估算，估算次序一定是從左往右的，在123×8中，首先用100×8得出800，再用20×8得出160，800+160=960可以作為粗略估算的結(jié)果，如果能將3×8=24也納入估算結(jié)果中，那么估算的準(zhǔn)確性會(huì)大幅提升，提高計(jì)算的效率.估算是由左向右的次序，準(zhǔn)確計(jì)算是由右向左的次序.結(jié)合精準(zhǔn)計(jì)算和估算兩種方式，不僅讓學(xué)生體會(huì)到計(jì)算的多樣化，也逐步加深學(xué)生對(duì)計(jì)算算理的深入理解，意識(shí)到估算更具有開放性的特點(diǎn).

教師培養(yǎng)學(xué)生的估算能力必須建立在學(xué)生具有良好的數(shù)感和量化的能力基礎(chǔ)上，在課堂教學(xué)中教師要有意識(shí)將學(xué)生生活實(shí)際和生活經(jīng)驗(yàn)中熟悉的、感興趣的素材作為計(jì)算元素，讓學(xué)生在熟悉的領(lǐng)域中進(jìn)行思維的拓展，感受估算在生活中的便捷應(yīng)用和現(xiàn)實(shí)價(jià)值，同時(shí)幫助學(xué)生解決實(shí)際問題.學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中習(xí)慣使用筆算來保障計(jì)算的準(zhǔn)確性，這對(duì)計(jì)算的靈活性有一定的局限作用，其實(shí)口算、估算、筆算之間具有緊密的內(nèi)在聯(lián)系，口算是筆算的基礎(chǔ)，估算是筆算的預(yù)習(xí)，筆算同時(shí)是口算和估算的佐證，梳理不同算法的特殊性和統(tǒng)一性，辯證看待不同算法的合理應(yīng)用，從題目的解析和感知中培養(yǎng)精準(zhǔn)使用計(jì)算方式的能力.

（二）算法優(yōu)化，一題多解

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)教育理念提倡算法優(yōu)化、多樣化，在具體教學(xué)中指向?yàn)閷W(xué)生打造自由發(fā)現(xiàn)和自由實(shí)踐的運(yùn)算策略，在不同的計(jì)算思路中引發(fā)計(jì)算的多樣化.小學(xué)階段學(xué)生能夠使用的計(jì)算工具和方法不多，因此學(xué)生的計(jì)算思維更接近“初始化”，實(shí)踐表明在比較充分的自由空間內(nèi)允許學(xué)生使用、形成和討論更多的計(jì)算法則，學(xué)生們往往表現(xiàn)出更高的計(jì)算意識(shí)和計(jì)算感.計(jì)算的多樣化是提高學(xué)生計(jì)算能力的關(guān)鍵，在培養(yǎng)學(xué)生多樣化計(jì)算思維時(shí)，并非要完全忽視計(jì)算原則，而是要在符合運(yùn)算規(guī)則的基礎(chǔ)上，使計(jì)算過程高效化，計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確化.

多樣化運(yùn)算技巧中蘊(yùn)含了豐富的計(jì)算思維和數(shù)學(xué)思想，教師引導(dǎo)學(xué)生嘗試并使用多樣化計(jì)算方法后，學(xué)生能夠體驗(yàn)到高效計(jì)算的優(yōu)越性，并且熟練掌握不同運(yùn)算的法則.

例如，在教學(xué)“不進(jìn)位加法”時(shí)，教師可以安排兩組學(xué)生進(jìn)行運(yùn)算競(jìng)賽，學(xué)生從個(gè)位開始計(jì)算或從高位開始計(jì)算都可以，通過使用兩種不同的運(yùn)算方式進(jìn)行速算，讓學(xué)生自行體會(huì)哪一種運(yùn)算方式更快速高效，更符合自身計(jì)算習(xí)慣，從而達(dá)到提升計(jì)算技巧、優(yōu)化算法的目的.這里要注意“算法多樣化”和“一題多解”的區(qū)別，“一題多解”主要強(qiáng)調(diào)學(xué)生個(gè)體在面對(duì)同一道題目時(shí)的多種解法，“算法多樣化”則是面向全體學(xué)生所進(jìn)行的集體交流和溝通，實(shí)現(xiàn)算法思維的集思廣益.

（三）探究規(guī)律，梳理技巧

學(xué)生在掌握算法的優(yōu)化和多樣化訓(xùn)練后，通過簡(jiǎn)單的計(jì)算實(shí)現(xiàn)計(jì)算能力的有效提高.小學(xué)時(shí)期學(xué)生應(yīng)該具備的基本計(jì)算能力包括加減法交換律、加減法結(jié)合律、乘除法交換律、乘除法結(jié)合律、乘除法分配律等，這些計(jì)算法則的靈活運(yùn)用能幫助學(xué)生提高計(jì)算能力；其次是引導(dǎo)學(xué)生熟記常用的計(jì)算數(shù)據(jù)，例如在乘法中特殊積的應(yīng)用，比如25×24=100，125×8=1000等，再比如常用小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化、1～20的平方數(shù)等，熟記常用數(shù)據(jù)讓計(jì)算變得更加精準(zhǔn)快速；還可以適當(dāng)加強(qiáng)規(guī)律性練習(xí)，比如123456789×9=1111111101，123456789×18=2222222202等，讓學(xué)生在計(jì)算中找規(guī)律，在規(guī)律中悟思路，在思路里找方法，提升計(jì)算思維和計(jì)算水平.

結(jié) 語

綜上所述，計(jì)算能力是小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之一，也是小學(xué)生數(shù)學(xué)關(guān)鍵素養(yǎng)，要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力，首先要提升教師的教學(xué)水平、方法、手段，改善當(dāng)前教學(xué)過程中存在的問題，同時(shí)應(yīng)該重視并關(guān)注學(xué)生個(gè)性化差異帶來的不同，并且應(yīng)該以學(xué)生為教學(xué)的主體，與此同時(shí)教師在教學(xué)的過程中應(yīng)該尊重學(xué)生之間的差別，只有如此，才能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力，鍛煉他們的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣，為日后學(xué)習(xí)更多數(shù)學(xué)知識(shí)打好基礎(chǔ)與準(zhǔn)備，也只有如此，才能進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量.

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