陳俊

摘要：留白是書法創(chuàng)作中常用的技法，創(chuàng)作者在巧妙構(gòu)思的基礎(chǔ)上恰當(dāng)“留白”，讓方寸之地的畫質(zhì)延伸出天寬地闊的美妙。其實(shí)不僅繪畫需要留白，教育有時同樣需要“留白”。教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要善于使用課堂“留白”的藝術(shù)，給學(xué)生獨(dú)處的空間，讓學(xué)生自主的理解、探索、想象知識，帶領(lǐng)學(xué)生沖破僵化思維的禁錮，給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)造無限的可能性。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；“留白”藝術(shù)

張華曾經(jīng)說過“好的教育應(yīng)該給孩子“留白”，“留白”也是一種能力。”繪畫藝術(shù)中的留白在于追求一種空靈，虛中求實(shí)，從而達(dá)到“無為處皆成妙境”的美感。^[1]而數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時的“留白”，是教師要給學(xué)生留有自主學(xué)習(xí)、聯(lián)想想象、大膽探討、自我喚醒的空間，讓學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)課堂上思維自由馳騁，充分感受到數(shù)學(xué)學(xué)科的獨(dú)特魅力，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到最佳的課堂教學(xué)效果。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中運(yùn)用“留白”藝術(shù)的作用

傳統(tǒng)的“滿堂灌”教學(xué)模式已不再有生命活力，美國教育家哈曼曾經(jīng)說過“那些不受法勾起學(xué)術(shù)求知欲望的教學(xué)，正如同捶打著一塊冰冷的生鐵”。教育的目的是在于引導(dǎo)學(xué)生“入境”，反觀現(xiàn)下的數(shù)學(xué)課堂，很多學(xué)生仿佛局外人一般，置于被動的學(xué)習(xí)境地。教師事無巨細(xì)的教學(xué)安排，讓學(xué)生沒有參與感，猶如提線木偶般被操控。這也讓教師意識到有時教學(xué)不講什么，反而比講什么更重要，這就是所說的教育“留白”?！傲舭住笔且环N教學(xué)思想，是一種教學(xué)智慧，更是一種追尋教學(xué)意境的藝術(shù)。^[2]“留白”是學(xué)生成長的關(guān)鍵。教育的“留白”不是放任不管、不是避而不談，而是讓數(shù)學(xué)課堂回歸理性，讓學(xué)生利用自己的思維活動填補(bǔ)知識空白。在數(shù)學(xué)課堂上，新舊知識需要“留白”，問題提問需要“留白”，感到困惑需要“留白”，做錯以后需要“留白”，“留白”就是一個充滿創(chuàng)造力的黑箱子，真正做到了“解惑授業(yè)”的相機(jī)誘導(dǎo)?！傲舭住笔呛⒆拥囊黄?，是教育的另一種美?！傲舭住弊寣W(xué)生獲得知識、心理上的暫時空白，給學(xué)生留有思維馳騁的時間和空間，讓學(xué)生在求知的過程中自主的理解、探索、想象，打破學(xué)生僵化思維的禁錮，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)自我意義的知識構(gòu)建。在學(xué)生獨(dú)處的時間與空間里，學(xué)生對所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容重新詮釋，再次解讀，有助于學(xué)生沉淀知識、內(nèi)化能力。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中運(yùn)用“留白”藝術(shù)的策略

（一）新舊知識需要“留白”

構(gòu)建主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)要從舊知出發(fā)構(gòu)建新知，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要給學(xué)生創(chuàng)造新舊知識自主構(gòu)建的機(jī)會，將學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生。在學(xué)生學(xué)習(xí)新知時，教師要重視學(xué)生的原有知識，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)適宜的情境，做好課前的“補(bǔ)白”，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想之前所學(xué)的內(nèi)容，給學(xué)生留有思考的時間與空間，有助于學(xué)生運(yùn)用遷移規(guī)律，理順知識架構(gòu)，提高課堂學(xué)習(xí)效率。

從小學(xué)數(shù)學(xué)課本的目錄可知，學(xué)生學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)隨著年級的增長實(shí)現(xiàn)躍層，如從10以內(nèi)到20以內(nèi)、

（二）問題提問需要“留白”

數(shù)學(xué)存在的主要理由是解題，問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的心臟。^[3]教師在提問時，要在時間上“留白”，給學(xué)生留有充足的思考時間。好的數(shù)學(xué)問題必須具有“啟智”的功能，教師在教學(xué)中要避免無效提問，在有限的課堂教學(xué)時間內(nèi)給學(xué)生提問有價值的問題，以啟發(fā)性的問題為主，給學(xué)生留有發(fā)散性思維，創(chuàng)造性思維生長的空間，避免把學(xué)生的思維放在一個固定的模式之內(nèi)，讓學(xué)生的思維在數(shù)學(xué)課堂上更加活躍，讓學(xué)生充分體驗(yàn)知識探索的樂趣。

學(xué)生學(xué)習(xí)完圓的面積計算公式后，教師給學(xué)生提出開放性的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生發(fā)揮自己的聰明才智添加條件，求出問題的正確答案。兩個同樣大小的圓正好放在一個長方形內(nèi)，請你添加一個條件，求出陰影部分的面積。由圖可知，長方形的長是圓的直徑的兩倍，長方形的寬等于圓的直徑，所以長方形的長是寬的兩倍。有的學(xué)生添加的條件是“長方形的長是10cm？”10÷2=5cm，10×5=50c㎡，3.14×（5÷2）=19.625c㎡，50-19.625×2=10.75c㎡。答，陰影部分面積是10.75c㎡。有的同學(xué)添加的條件是“長方形的寬是10cm。”10×2=20cm，20×10=200c㎡，3.14×（10÷2）=78.5c㎡，200-78.8×2=43c㎡。答，陰影部分面積為78.5c㎡。有的學(xué)生添加的條件是“圓的半徑是3cm?！?×2=6cm，6×2=12cm，12×6=72c㎡3.14×3=28.26c㎡72-28.26×2=15.48c㎡。答，陰影部分面積是15.48c㎡。有的學(xué)生添加的條件是“圓的周長為6.28cm?！?.28÷3.14=2cm，2×2=4cm，4×2=8c㎡，3.14×（2÷2）=3.14c㎡，8-3.14×2=1.72c㎡。答，陰影部分面積為1.72c㎡。除了以上添加的條件外，學(xué)生還想到“已知圓的直徑”“已知長方形的面積”“已知圓的面積”等。教師在課堂教學(xué)時給學(xué)生“留白”，給學(xué)生設(shè)計開放性的數(shù)學(xué)題目，能充分激發(fā)學(xué)生發(fā)散性，創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)探究解題的樂趣。

（三）感到困惑需要“留白”

質(zhì)疑問難是學(xué)生學(xué)習(xí)必經(jīng)的歷程，這表明學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中進(jìn)行了有效的思考。教師在學(xué)生感到困惑時，不可直接的給學(xué)生揭曉謎底，而是要采取循序漸進(jìn)的方式，適時加以引導(dǎo)，讓學(xué)生帶著相對“空白”的內(nèi)心，參與質(zhì)疑解疑的活動中，提升學(xué)生的認(rèn)知能力，拓寬學(xué)生思維的深度與廣度，以此加深學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的理解，給學(xué)生留下深刻的學(xué)習(xí)印象。

例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)識面積這部分內(nèi)容中，教師首先采取生活化教學(xué)策略，將新知內(nèi)容鏈接生活，讓學(xué)生通過直觀比較的方法判斷面積的大小。教師讓學(xué)生看課件上的圖片，圖片有兩個房間，分別是小明的房間和小明爸媽的房間。在打掃新家時，小明與爸媽決定每人各負(fù)責(zé)一個房間地面的衛(wèi)生清理工作，如果你是小明，你會選擇哪個房間呢？學(xué)生回答會選擇小明的房間，因?yàn)樾∶鞯姆块g地面面積比父母的房間地面面積小，打掃的更快。還有的學(xué)生回答自己會選擇小明父母的房間，因?yàn)楦改干习喙ぷ骱苄量啵约嚎梢詭椭麄兺瓿闪λ芗暗募覄?wù)勞動。教師面對學(xué)生的兩種答案都表示出肯定與贊賞。教師給學(xué)生變換情境，生活中除了地面還有許多面，像窗戶面、墻面、柜面、桌面、臺面……不同的面有大有小，你能描述出不同面的面積嗎？有的學(xué)生思考了一下，搖頭表示不能，還有的學(xué)生說可以用剛剛的方法，選取參照物測量不同面的面積。為解決回答“不能”的學(xué)生的困惑，同時驗(yàn)證回答“能”的學(xué)生的猜想是否正確，教師讓學(xué)生以四人小組為單位，共同商討用什么參照物衡量桌面的面積。學(xué)生可以選擇自制的參照物，也可以選擇教師為其提供的正方形，三角形卡片。在小組合作中，有的小組選擇滿鋪法，用教師所提供的正方形鋪滿桌面。有的小組選擇半鋪法，用教師提供的三角形沿著桌子的長與寬各擺一列。在最終展示環(huán)節(jié)中學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩種方法求出的正方形與三角形卡片數(shù)量是不一樣的，原因在于度量標(biāo)準(zhǔn)不同。在教師的提示下，學(xué)生意識到要想測量一個面的面積，需要尋找正確的測量方法，同時優(yōu)化測量標(biāo)準(zhǔn)。

（四）做錯以后需要“留白”

很多教師在教學(xué)時過于注重結(jié)果，導(dǎo)致學(xué)生認(rèn)為題目做錯了就意味著失敗。“唯分?jǐn)?shù)論”的教育思想并不可取，教師不僅要關(guān)注結(jié)果，還要關(guān)注過程，要讓學(xué)生知道反思是學(xué)習(xí)活動的重要環(huán)節(jié)。在學(xué)生做錯題目后，教師也要給學(xué)生“留白”，給學(xué)生留有時間和空間，讓學(xué)生分析題目做錯的原因，找到如何正確解題的方法，這能幫助學(xué)生將自身的知識體系進(jìn)一步細(xì)化，將空白填補(bǔ)，及時的查漏補(bǔ)缺。

很多學(xué)生在解題時經(jīng)常容易出錯，究其根本常見原因?yàn)楦拍?、定理、?guī)律等基礎(chǔ)知識掌握不牢，難以區(qū)分易混淆的概念。解題能力、運(yùn)算能力、遷移能力低下。數(shù)學(xué)理解能力差，不能正確把握題意。原有知識和思維定式引起的負(fù)遷移。感知粗略，容易看錯數(shù)字，單位沒有換算。情感比較脆弱等。教師面對學(xué)生存在的以上問題，如果只是給學(xué)生講解正確的解題步驟，公布最終的正確答案，很難讓學(xué)生真正意識到自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面存在的問題。當(dāng)學(xué)生做錯問題后，教師給學(xué)生留有反思的時間與空間，讓學(xué)生重新回顧一遍題目，找出自己做錯的原因，想一想在之后的學(xué)習(xí)中如何避免出現(xiàn)類似的問題，要采取何種策略，有利于把數(shù)學(xué)問題價值發(fā)揮到最大，讓學(xué)生從此刻做出改變。有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己計算總是出錯，發(fā)現(xiàn)自己原來是乘法口訣背錯了。還有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己計算出錯原因是加法忘記進(jìn)位，減法忘記退位，除法忘記中間商0或末尾商0。有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己應(yīng)用題總出錯，在多讀幾次題目之后，學(xué)生意識到原來做題時沒有把題讀懂。有的學(xué)生被自己的小竅門坑害，在解題時不看題目，只要看見“多”字就用加法，看見“少”字就用減法。大部分學(xué)生容易在同類型的題目上犯錯，原因在于教師忽視了學(xué)生反思這一環(huán)節(jié)。在課堂“留白”的藝術(shù)下，學(xué)生不再按照教師的要求改錯，而是從自身出發(fā)，喚醒自己的學(xué)習(xí)意識與學(xué)習(xí)能力，哪里不足就完善哪里，及時的查漏補(bǔ)缺，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

結(jié)語

“人皆知有用之用，而莫之無用之用也。”“留白”是一種藝術(shù)，更是一種智慧，“留白”之處自有教育。^[4]教師在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時要轉(zhuǎn)變教育理念，善于運(yùn)用“留白”藝術(shù)，給學(xué)生創(chuàng)造更加廣闊的學(xué)習(xí)空間，讓“留白”成為激發(fā)學(xué)生想象力、創(chuàng)造力、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能的黑箱子，促使學(xué)生真正參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探究過程中，運(yùn)用自己的邏輯思維能力對課堂中的“留白”進(jìn)行填補(bǔ)，開啟深度學(xué)習(xí)，達(dá)到“無聲勝有聲”的教學(xué)效果。

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