傅 松

(廣西北投交通養(yǎng)護(hù)科技集團(tuán)有限公司,廣西 南寧 530201)

0 引言

近年來,隨著國內(nèi)公路路網(wǎng)的逐步完善,公路事業(yè)逐漸從新建階段轉(zhuǎn)向既有道路改擴建階段。在既有道路改擴建項目中,對路基的加寬是影響后期道路運行質(zhì)量和安全的關(guān)鍵內(nèi)容,新舊路基的差異沉降會對路基拼接及路面結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不利影響,輕則發(fā)生路面局部沉陷,影響舒適,重則導(dǎo)致路面縱向開裂、路基失穩(wěn),嚴(yán)重影響行車安全。本文以國道G110某段改擴建項目示范段為依托,根據(jù)現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)建立ANSYS模型,開展新舊路基不均勻沉降研究,為該項目示范段路基加寬工程提供理論依據(jù)。

1 工程概況及新舊路基不均勻沉降計算方法

1.1 工程概況

該項目起點位于國道G110 線K292+200處,示范段長度為500 m,采用雙向四車道,設(shè)計速度為80 km/h,路基加寬采用單側(cè)加寬方式,加寬后路基寬度為25.5 m。示范段上部土層為砂土、砂質(zhì)黏土,中間土層夾有砂礫,工程地質(zhì)比較穩(wěn)定,整體條件較好,適宜填筑路基。

1.2 路基不均勻沉降計算方法

根據(jù)地基沉降理論,路基沉降包含三部分:瞬時沉降、固結(jié)沉降和次固結(jié)沉降。在工程實踐的計算過程中,舊路基最終沉降量通常采用經(jīng)驗系數(shù)法:S=mSc,其中S表示最終沉降量,Sc表示固結(jié)沉降量,m為經(jīng)驗系數(shù),取值為1.1～1.7。通常采用分層總和法計算固結(jié)沉降量,但是在路基拓寬工程中,新路基的修建等同于對舊路基施加新的附加應(yīng)力,因此難以通過分層總和法求解。根據(jù)相關(guān)研究[1-2],可采用土力學(xué)中的Boussinesq進(jìn)行求解,公式如下:

(1)

式中:S總——總沉降量;

h——地基計算深度;

Es——變形模量;

σz——附加應(yīng)力。

在路基加寬工程中,σz為新舊路基共同作用產(chǎn)生。其中,舊路基為梯形,荷載可以分解為一個矩形與兩個三角形,三部分荷載的應(yīng)力疊加計算公式為:

(2)

式中:σz路中——三部分應(yīng)力在舊路基中心線下z深度處的疊加應(yīng)力;

p——自重應(yīng)力;

A——路基三角形部分的底寬度;

B——梯形舊路基的上底高度;

z——計算深度。

項目采用單側(cè)加寬,新路基的荷載為平行四邊形,可將其等效為梯形分布,因此可套用舊路基附加應(yīng)力計算方法。則新路基對地基下任意點的附加應(yīng)力計算表達(dá)式為:

σz=σz舊+σz新=(n1+n2+n3)p舊+(n′1+n′2+n′3)p新

(3)

式中:n1、n2、n3、n′1、n′2、n′3——舊路基、新路基的三部分荷載附加應(yīng)力系數(shù);

p舊、p新——舊路基、新路基的附加應(yīng)力代表值。

新舊路基不均勻沉降為:

ΔS=S新總+S舊總

(4)

2 有限元模型的建立

2.1 基本假定

(1)車輛荷載沿路線方向無明顯差異化特性,且路基長度方向遠(yuǎn)大于寬度和高度,故可采用plane42單元,以平面應(yīng)變問題進(jìn)行分析;(2)假定路基與土基為彈塑性體,則路基與土基模型采用Drucker-Prager模型;(3)舊路基已完全固結(jié);(4)新路基與舊路基的銜接處為完全連續(xù)接觸,且不會出現(xiàn)脫離與滑移。

2.2 計算參數(shù)

根據(jù)國道G110改擴建項目示范段土樣室內(nèi)試驗與現(xiàn)場勘探結(jié)果,結(jié)合有限元分析中Drucker-Prager模型特性,選取的模型計算參數(shù)如表1所示。交通荷載采用等效均布荷載,結(jié)合輕重載交通情況,將重載區(qū)域和輕載區(qū)域的均布荷載分別設(shè)置為12 kPa、10 kPa。

表1 模型材料參數(shù)表

2.3 模型的建立

模型根據(jù)現(xiàn)狀及加寬后的國道G110改擴建項目示范段建立,舊路路基寬度為12.75 m,改造后路基寬度為25.5 m,采用整體式單側(cè)加寬方式。圖1所示為模型尺寸圖。為保證精度,對路基與土基分別以0.5 m、1 m為單位劃分自定義網(wǎng)格,如圖2所示。

圖1 模型尺寸圖

圖2 有限元模型網(wǎng)格劃分示意圖

3 新舊路基不均勻沉降特性分析

3.1 拓寬后豎向位移及沉降分析

路基拓寬后,新舊路基間不可避免會發(fā)生不均勻沉降。利用建立的路基-土基有限元模型,進(jìn)行模擬加載和計算,得到圖3、圖4所示的拓寬后路基沉降值。結(jié)果表明,拓寬路基兩側(cè)沉降較小,最大沉降發(fā)生在新舊路基結(jié)合處,表現(xiàn)出中間大、兩側(cè)小的沉降形式。同時,與舊路基相比,新路基固結(jié)不完全,豎向有效應(yīng)力小,整體沉降比舊路基大。

圖3 路基表面豎向位移曲線圖

3.2 不同銜接方式的沉降分析

對新舊路基銜接處采用臺階開挖和直接銜接兩種工藝進(jìn)行了模擬,結(jié)果如圖4所示。圖4的模擬結(jié)果表明,采用臺階式銜接時,最大沉降差量為3.85 cm,而直接銜接的最大沉降量達(dá)到7.03 cm,相差近一倍。其原因在于開挖臺階大大增加了新舊路基的接觸面積,提高了路基的承載能力與整體性。在臺階開挖施工時,分為自上而下與自下而上兩種開挖方式,其中自上而下的開挖對原路基影響較大,不利于機械化施工[3],因此本項目可采用自下而上開挖臺階的施工方式。

3.3 不同臺階尺寸的沉降分析

采用控制變量法對不同臺階尺寸下的新舊路基不均勻沉降進(jìn)行分析:(1)將臺階的寬度設(shè)定為1 m,高度設(shè)定分別為0.5 m、0.8 m、1 m、1.5 m和2 m;(2)將臺階高度設(shè)定為1 m,寬度設(shè)定分別為0.5 m、0.8 m、1 m、1.5 m和2 m。模擬結(jié)果如圖5～8所示。

圖5 不同臺階高度對路基豎向位移的影響云圖

圖6 不同臺階高度對路基豎向位移的影響曲線圖

圖7 不同臺階寬度對路基豎向沉降的影響云圖

圖8 不同臺階寬度對路基豎向沉降的影響曲線圖

圖5～6表明,當(dāng)新舊路基銜接處的臺階寬度一定時,路基最大沉降值隨著臺階高度的增加而增大。當(dāng)臺階高0.5 m時,最大沉降為3.76 cm;當(dāng)臺階高2 m時,最大沉降量為4.42 cm,相差18.2%。圖7～8表明,當(dāng)新舊路基銜接處的臺階高度一定時,最大沉降量及差異沉降量隨著臺階寬度的增大而減小。相比臺階寬度為1 m,臺階寬度為1.5 m、2 m時的最大沉降量分別下降1.05%、2.91%,最大差異沉降量下降1.56%、3.78%。因此降低新舊路基銜接處的臺階高度、增大臺階寬度,有利于降低新舊路基不均勻沉降,但是由此可能導(dǎo)致開挖量過大問題,應(yīng)結(jié)合項目的經(jīng)濟(jì)性作進(jìn)一步分析。該項目結(jié)合計算分析、工程經(jīng)驗、工程經(jīng)濟(jì),建議臺階開挖尺寸為高度0.8～1.5 m、寬度1～1.5 m,同時采用臺階內(nèi)傾的方式增加新舊路基嵌固作用,內(nèi)傾坡度為3%。

3.4 不同拓寬路基高度的沉降分析

本項目示范段拓寬路基高度為8 m,為分析路基沉降與拓寬路基高度不同的關(guān)系,取拓寬高度6 m、7 m、8 m、9 m、10 m分別開展模擬計算,得到如圖9～10所示的不同拓寬路基高度下的沉降圖。

圖9 不同拓寬路基高度對路基豎向沉降的影響云圖

圖10 不同拓寬路基高度對路基豎向沉降的影響曲線圖

由圖9～10可知,路基最大沉降發(fā)生的位置并不隨著路基拓寬高度的變化而變化,其最大沉降仍在新舊路基結(jié)合處;隨著路基拓寬高度的增加,路基沉降量及其最大差異沉降值均變大,在路基填筑高度>8 m后,路基差異沉降增長趨勢變大。因此,對于道路改擴建工程中拓寬路基填筑高度>8 m的工程,需要結(jié)合其他措施如增大拓寬路基工程的壓實度等方法,以有效控制和減小路基的不均勻沉降。

3.5 新路基填料對拓寬路基沉降的影響分析

(1)填料重度的影響?？紤]到該項目沿線的石材狀況存在差異,分別取土重度為5 kN/m3、10 kN/m3、18 kN/m3、23 kN/m3開展模型計算,具體計算結(jié)果如圖11所示。計算結(jié)果表明,拓寬路基的最大沉降量和最大差異沉降量,均隨著填料重度的增大而增大,且幅度較為明顯。因此,在舊路拓寬項目中,采用輕質(zhì)材料能夠較大程度地降低新舊路基的不均勻沉降。

圖11 不同填料重度對路基豎向位移的影響曲線圖

圖12 不同填料彈性模量對路基豎向位移的影響曲線圖

(2)填料彈性模量的影響。為分析拓寬路基沉降受填料彈性模量的影響,分別取填料彈性模量值為30 MPa、40 MPa、50 MPa、60 MPa、70 MPa,開展模擬計算,具體結(jié)果如圖12所示。由圖12可知,路基最大沉降與最大差異沉降隨著拓寬路基填料彈性模量的增加而下降。當(dāng)新路基填料彈性模量為50 MPa時,最大沉降量與最大差異沉降分別為3.85 cm、2.07 cm;當(dāng)填料模量增大到60 MPa時,最大沉降量與最大差異沉降分別為3.73 cm、2.00 cm,均有較為明顯的下降。當(dāng)填料模量進(jìn)一步增大到70 MPa時,最大沉降量與最大差異沉降量分別為3.68 cm、1.97 cm,雖仍有所下降,但下降趨勢明顯變緩。因此在選擇新建路基填料時,選擇彈性模量大的材料,有利于降低不均勻沉降。但也應(yīng)當(dāng)注意到當(dāng)填料強度和模量過高時,對拓寬路基沉降的減少效果并不顯著,還可能導(dǎo)致工程經(jīng)濟(jì)效益不高[4]。

(3)填料c、φ值的影響。采用控制變量法,分析拓寬路基填料的強度指標(biāo)對路基沉降的影響。當(dāng)固定內(nèi)摩擦角為φ=32.17°時,粘聚力c分別取值5 kPa、10 kPa、15 kPa、20 kPa、30 kPa進(jìn)行模擬計算,分析粘聚力對路基沉降的影響;當(dāng)固定粘聚力c=10 kPa時,內(nèi)摩擦角φ分別取值10°、20°、32.17°、40°、50°進(jìn)行模擬計算,分析內(nèi)摩擦角對路基沉降的影響。具體結(jié)果如圖13～14所示。

圖13 不同填料粘聚力對路基豎向位移的影響曲線圖

圖14 不同填料內(nèi)摩擦角對路基豎向位移的影響曲線圖

圖13～14的模擬計算結(jié)果表明,當(dāng)內(nèi)摩擦角一定時,拓寬路基的最大沉降量和最大差異沉降量隨著粘聚力的增大而降低,相比粘聚力為5 kPa時的拓寬路基沉降量和最大差異沉降量,30 kPa時分別降低9.67%和11.71%。當(dāng)填料粘聚力一定時,路基最大沉降、最大差異沉降與內(nèi)摩擦力的關(guān)系與此類似。因此,為了保證新舊路基的整體穩(wěn)定,降低不均勻沉降現(xiàn)象,路基填料應(yīng)當(dāng)選擇具有較高內(nèi)摩擦角與粘聚力的填料,結(jié)合模擬結(jié)果與本項目所在地石材條件,新路基填料的內(nèi)摩擦角和粘聚力建議取值分別為5～10 kPa和30°～40°。

4 不同土工格柵處治方式對路基沉降的影響

4.1 土工格柵鋪設(shè)位置對沉降的影響分析

本項目新舊路基搭接處采用土工格柵提高路基的整體性和抗變形能力。土工格柵能夠通過摩擦作用、鎖定作用、被動阻抗作用,降低土層間的相對位移,同時具備一定的加筋作用,提高土層強度與整體性。本次土工格柵的模型參數(shù)設(shè)定為:厚度為0.01 m,容重為18 kN/m3,模量為2 000 MPa,泊松比為0.25。為了分析路基不均勻沉降受土工格柵鋪設(shè)位置的影響,土工格柵鋪設(shè)于每層臺階處,臺階自下而上從臺階1至臺階9依次編號,模擬計算每次土工格柵鋪設(shè)下的路基沉降情況,計算結(jié)果如圖15所示。

圖15 不同土工格柵鋪設(shè)高度對路基沉降的影響柱狀圖

圖16 不同土工格柵鋪設(shè)鋪設(shè)層數(shù)對路基沉降的影響柱狀圖

從圖15可知,當(dāng)土工格柵鋪設(shè)在路基底面時,路基最大不均勻沉降為1.50 cm;當(dāng)土工格柵鋪設(shè)于臺階9(頂部)時,最大不均勻沉降為2.06 cm,相比鋪設(shè)在路基地面時,增大37.3%。這表明隨著土工格柵鋪設(shè)位置的提高,土工格柵對路基沉降的作用越低。同時,隨著土工格柵鋪設(shè)位置越接近于頂部,路基最大不均勻沉降減小的效果越不明顯。

4.2 土工格柵鋪設(shè)層數(shù)對沉降的影響分析

本節(jié)分析當(dāng)土工格柵從路基底層逐漸逐層向上增加時,鋪設(shè)層數(shù)的增加對路基最大沉降的影響效果。模擬計算的結(jié)果如圖16所示。從圖16可以看出,當(dāng)土工格柵僅鋪設(shè)路基底部一層時,路基最大不均勻沉降量為1.50 cm;當(dāng)土工格柵鋪設(shè)至6層時,不均與沉降量為1.24 cm,下降17.3%;當(dāng)土工格柵鋪設(shè)至第9層時,不均勻沉降量為1.18 cm,下降21.3%。由此可知,路基的最大不均勻沉降量隨著鋪設(shè)層數(shù)的增加而降低,鋪設(shè)多層土工格柵對降低路基沉降仍然具有效果,但是隨著層數(shù)的不斷增加,這種改善效果越不明顯,且經(jīng)濟(jì)性較差。結(jié)合本項目,最終選擇的路基鋪設(shè)層數(shù)為6層。

5 結(jié)語

本文依托國道G110 線改擴建項目示范段工程,根據(jù)現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)建立ANSYS有限元模型,對路基拓寬后的沉降進(jìn)行模擬,分析新舊路基銜接方式、臺階高度、臺階寬度、填料重度、填料彈性模量、填料粘聚力及內(nèi)摩擦角對新舊路基不均勻沉降的影響,為本項目示范段路基加寬工程提供理論依據(jù)。結(jié)果表明:(1)相比直接銜接,開挖臺階銜接方式能夠降低最大沉降量近一倍;(2)路基最大沉降值隨著各級臺階高度的降低、臺階寬度的增大而降低,但是考慮到開挖量過大、經(jīng)濟(jì)性差等問題,建議該項目臺階開挖尺寸為高度0.8～1.5 m、寬度1～1.5 m、內(nèi)傾坡度3%;(3)拓寬路基的填料重度降低、內(nèi)摩擦角及粘聚力增大,有利于減少不均勻沉降量,但是過度增大填料強度和模量,對拓寬路基沉降的減少效果并不十分明顯,建議該項目拓寬路基填料的粘聚力和內(nèi)摩擦角取值分別為5～10 kPa和30°～40°;(4)土工格柵在新舊路基搭接中的高度和層數(shù),都對新舊路基沉降有較大影響,土工格柵鋪設(shè)的位置越低,土工格柵鋪設(shè)的層數(shù)越多,土工格柵減少路基沉降的作用越明顯,但是當(dāng)達(dá)到某一限度后,繼續(xù)增加土工格柵層數(shù)對路基沉降的影響變得不顯著,該項目推薦路基鋪設(shè)層數(shù)為6層。