□丁志根
立德樹人是教育的根本任務(wù)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,是落實立德樹人教育任務(wù)的重要途徑。教育部在2021年1月印發(fā)的《中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進中小學(xué)課程教材指南》(以下簡稱《指南》),為如何在中小學(xué)課程教學(xué)中落實中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化指明了方向。
教育部在2022年4月頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》(以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》)中,有24處提到了“文化”這一關(guān)鍵詞,其中有11處為“中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化”?!爸腥A優(yōu)秀傳統(tǒng)文化”散見于《課程標(biāo)準(zhǔn)》中課程性質(zhì)、課程理念、課程內(nèi)容和課程實施的各個部分,這意味著在數(shù)學(xué)課程中融入中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,是數(shù)學(xué)教學(xué)落實立德樹人根本任務(wù)的一條清晰可行之路。
文化是一個國家、一個民族的靈魂。中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中國特色社會主義文化的重要來源,是中華民族生生不息、薪火相傳的不竭精神動力。增強文化自覺、增進文化認(rèn)同、彰顯文化自信,既要深入挖掘、大力推廣中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的價值理念,又要與時俱進、源源不斷地為中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化注入新活力、新內(nèi)涵。數(shù)學(xué)是一門抽象的科學(xué),在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,不僅能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價值,還能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,促進學(xué)生思維的發(fā)展。
習(xí)近平總書記多次強調(diào),課程教材要發(fā)揮培根鑄魂、啟智增慧的作用。中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化中有很多與數(shù)學(xué)相關(guān)的內(nèi)容。歷史上,我國在數(shù)學(xué)方面有很多具有中國特色和世界影響的成果。比如:在商朝時期,我國就發(fā)明了十進制計數(shù)系統(tǒng),為計數(shù)提供了支架;秦九韶在《數(shù)書九章》中所寫的“大衍求一術(shù)”,比享有“數(shù)學(xué)王子”之稱的高斯建立的同余定理早了554 年,被西方稱為“中國剩余定理”;祖沖之不但首次將“圓周率”精算到小數(shù)第七位,他還撰寫了《大明歷》,將歲差引進歷法,區(qū)分了回歸年和恒星年,是當(dāng)時最科學(xué)最進步的歷法……這些都很好地反映了我國古代人民在數(shù)學(xué)與科學(xué)領(lǐng)域的研究成果,凝聚著中華兒女的智慧。數(shù)學(xué)課程作為整個課程體系的一個部分,既需要培養(yǎng)“四基”和“四能”,還需要引導(dǎo)學(xué)生借助中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化傳承中國歷史、中國故事和中國文化。在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,能夠更好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價值。
興趣是最好的老師。各國數(shù)學(xué)課程改革都把培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣作為重要任務(wù)。挖掘中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化中的瑰寶,使其成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之旅中的能量,能夠幫助學(xué)生提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在課堂中,除了“大小和尚分饅頭”等經(jīng)典古題、“數(shù)學(xué)家的新娘”等數(shù)學(xué)故事讓學(xué)生著迷,我國的特色節(jié)日、具有特色的民族文化、中國科技發(fā)展中的相關(guān)內(nèi)容也同樣讓學(xué)生好奇。如京劇臉譜中的軸對稱圖形、古典音樂中的數(shù)學(xué)規(guī)律,都能讓學(xué)生在愉悅的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識,感受中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的魅力。像這樣在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,能夠有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化中有許多與數(shù)學(xué)有關(guān)的內(nèi)容,這些內(nèi)容中所包含的數(shù)學(xué)思想和方法,對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力具有重要意義。中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化中所包含的數(shù)學(xué)方法具有一定的創(chuàng)新性和獨特性,如《九章算術(shù)》中的“逢十進一”“豎式計算”等方法,可以推動學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時尋找不同的思路和方法,從而培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維能力。中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化中還蘊含了很多培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的經(jīng)典:如《孫子算經(jīng)》中的“變化求異”思想,需要學(xué)生通過分析問題找到不同的解決方法,從而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力;又如《九章算術(shù)》中的“同余數(shù)”思想,需要學(xué)生通過歸納推理找到規(guī)律,從而解決問題,這有助于培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理能力??傊?,在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,能夠助力學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維。
小學(xué)階段是學(xué)生個人價值追求和思維方式形成的關(guān)鍵期,也是意識形態(tài)和文化素養(yǎng)逐步形成并趨于穩(wěn)定的關(guān)鍵期。而數(shù)學(xué)作為自然科學(xué)中的基礎(chǔ)學(xué)科,不僅具有自身獨有的文化價值及人文意蘊,而且在培養(yǎng)人的認(rèn)知方式與理性認(rèn)識上也至關(guān)重要。因此,在數(shù)學(xué)課堂中融入中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,有其難以替代的價值。
小學(xué)生的思維正處于從形象思維向抽象思維過渡,更偏向于形象思維的階段。他們更喜歡貼近生活的學(xué)習(xí),注重數(shù)學(xué)的實用性和實際應(yīng)用,更關(guān)注問題的實際意義。因此,小學(xué)教學(xué)中,教師常需要借助具體的物體、圖形等幫助學(xué)生理解和解決問題。具體而言,將中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入數(shù)學(xué)課程,可從教育理論、腦科學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)體驗等不同角度展開教學(xué),從而形成不同的實踐路徑。
教育理論是開展教育實踐的基石。融入中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的數(shù)學(xué)課程的實踐,同樣可在教育理論的指導(dǎo)下展開。例如,教師可依靠由建構(gòu)主義教學(xué)理論發(fā)展而來的拋錨式教學(xué)模式進行實踐。拋錨式教學(xué)模式建立在富有感染力的真實事件或問題的基礎(chǔ)上,只要確定了事件或問題,教學(xué)的整個進程與內(nèi)容也就隨之被確定,就像輪船被錨固定一樣,因此它被形象地比喻為“拋錨”。
拋錨式教學(xué)一般包括創(chuàng)設(shè)情境、錨定問題、自主探究、協(xié)作學(xué)習(xí)等環(huán)節(jié)。以利用“曹沖稱象”進行“等量的等量相等”的教學(xué)為例。很多教師上課時習(xí)慣將“曹沖稱象”的故事作為課堂導(dǎo)入素材,只在課前播放視頻,引導(dǎo)學(xué)生了解故事。但這種淺嘗輒止的做法是遠遠不夠的。教師可采取拋錨式教學(xué)模式,在創(chuàng)設(shè)故事情境之后錨定一個問題,搭建合適的學(xué)習(xí)支架,組織學(xué)生協(xié)作學(xué)習(xí)。
教學(xué)時,教師可以先引導(dǎo)學(xué)生講述曹沖稱象的故事,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,然后拋出問題錨:“聽了曹沖稱象的故事,你覺得曹沖到底聰明在哪里?”把學(xué)生從熟悉的故事情境帶入深層的思考。接著讓學(xué)生在平板上借助“數(shù)字化小工具”拖動大象、石頭等,體驗一次“曹沖稱象”的過程。最后讓學(xué)生圍繞錨定的問題進行獨立思考,再在小組內(nèi)研討。學(xué)生通過操作體驗和協(xié)作學(xué)習(xí),逐步領(lǐng)會了要稱大象的重量,只需稱出相等石頭的重量,大象的重量就等于石頭的重量,從而理解了“等量的等量相等”的原理。
從上述案例可以看出,在數(shù)學(xué)課程中滲透中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,能讓學(xué)生在情境中還原事情的發(fā)展過程,探索知識與方法的形成路徑,“頓悟”文化蘊含的數(shù)學(xué)思想。
學(xué)習(xí)從來不是割裂、斷層的,中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進課堂的實踐還可根據(jù)腦科學(xué)的相關(guān)研究展開。《人們?nèi)绾螌W(xué)習(xí):大腦、思維和學(xué)校》一書中提到:成功的學(xué)習(xí)需要多種認(rèn)知技能的協(xié)調(diào),涉及大腦的不同網(wǎng)絡(luò)。項目化學(xué)習(xí)活動有助于打破單學(xué)科的壁壘,讓學(xué)生調(diào)用多種技能,經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題的過程,因此,項目化學(xué)習(xí)是符合腦科學(xué)的一種課堂教學(xué)組織形式。教學(xué)時,教師通過設(shè)計真實的問題情境和具有挑戰(zhàn)性的問題,引導(dǎo)學(xué)生綜合運用所學(xué)到的知識與方法解決問題,自主構(gòu)建知識,讓更多中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化浸潤學(xué)生的心靈,激發(fā)學(xué)生的愛國情懷,幫助他們樹立正確的“三觀”,堅定好好學(xué)習(xí)、報效祖國的人生目標(biāo)。
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。如果把教學(xué)看作為學(xué)生學(xué)習(xí)服務(wù)的過程的話,學(xué)生就是教育工作的“用戶”。教學(xué)要關(guān)注學(xué)生,也就是“用戶”的體驗與感受。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)游戲化是符合學(xué)生學(xué)習(xí)體驗的方式。中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化中本身就有很多數(shù)學(xué)游戲,比如大家都熟悉的七巧板、孔明鎖、華容道、九連環(huán)、九宮格等,教師既可以將這些游戲引入課堂,也可以讓學(xué)生在課余時間玩一玩。古人的計數(shù)方法、算盤、剪紙、度量衡等內(nèi)容雖然不是數(shù)學(xué)游戲,但它們也可以采用游戲化的方式展開教學(xué)。例如,剪紙作品中有很多軸對稱圖形,所以教學(xué)《軸對稱圖形》時,可以糅合剪紙引導(dǎo)學(xué)生“玩”數(shù)學(xué)。教學(xué)過程可分為以下幾步。第一步是“亂剪”,也就是讓學(xué)生自由創(chuàng)造,隨自己的想法剪紙。學(xué)生自由剪紙時,有可能對折后再剪,也有可能沒有對折直接剪,這時教師適時在黑板上展示不同學(xué)生對折后剪的圖案,并追問:“這些同學(xué)的作品有什么共同點?他們是怎樣剪出來的?”引導(dǎo)學(xué)生將注意力聚焦到軸對稱圖形的特征上,幫助學(xué)生初步建立對軸對稱圖形的感知。第二步是“對折剪”,即讓每個學(xué)生都采用先對折再剪的方法,創(chuàng)造出更多的軸對稱圖形,豐富學(xué)生對軸對稱圖形內(nèi)涵的認(rèn)識。第三步是“賞析”,教師通過PPT展示中國的各類剪紙作品,介紹中國的剪紙文化。第四步是“剪紙比賽”,讓學(xué)生相互比較、欣賞各自的作品,深刻體會軸對稱圖形帶來的藝術(shù)美感。這樣的游戲化學(xué)習(xí)過程不僅幫助學(xué)生建構(gòu)了軸對稱圖形的概念,還讓學(xué)生深入了解了我國剪紙文化的內(nèi)涵。
總之,將中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中,有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,增強他們的文化自信心。教師應(yīng)加強對中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的學(xué)習(xí)和研究,并將其融入到日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中,使數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)真正起到“立德樹人”的作用,體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價值。