崔惟 曹逸凡 李程昊 張紫薇 劉明洋 張皓 顏偉

doi：?10.11835/j.issn.1000-582X.2022.203

收稿日期：2021-10-15

網(wǎng)絡(luò)出版日期：2022-02-16

基金項(xiàng)目：國網(wǎng)河南省電力公司科技項(xiàng)目資助（52170220009X）。

Foundation：Supported by Science and Technology Project of State Grid Henan Province Electric Power Company （52170220009X）.

作者簡介：崔惟（1986—），男，高級工程師，博士，主要從事電力系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行與控制研究，（E-mail）cuiwei_sgcc@163.com。

通信作者：顏偉，男，教授，博士生導(dǎo)師，（E-mail）cquyanwei@cqu.edu.cn。

摘要：為了應(yīng)對風(fēng)電隨機(jī)波動(dòng)導(dǎo)致的送端電網(wǎng)潮流大規(guī)模變化、換流母線電壓擾動(dòng)，進(jìn)一步導(dǎo)致?lián)Q流站離散設(shè)備額外動(dòng)作，提出考慮風(fēng)電隨機(jī)性的交直流系統(tǒng)協(xié)調(diào)二級電壓控制方法：首先通過定義功率相對偏差來描述風(fēng)電波動(dòng)程度，篩選出二級電壓控制中不能忽略風(fēng)電功率波動(dòng)的特征時(shí)段；然后采用k-means聚類方法得到特征時(shí)段風(fēng)電出力的典型場景；最后利用概率場景法來表示風(fēng)電的隨機(jī)性，借助機(jī)會(huì)約束法解決不確定性優(yōu)化問題?；谛薷牡腎EEE39節(jié)點(diǎn)算例系統(tǒng)進(jìn)行仿真并驗(yàn)證所提方法的有效性。

關(guān)鍵詞：電力系統(tǒng)；協(xié)調(diào)二級電壓控制；風(fēng)電接入；交直流系統(tǒng)；不確定性優(yōu)化

中圖分類號：TM712 ?????????文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ?????文章編號：1000-582X（2023）09-041-11

Coordinated secondary voltage control method of AC/DC system considering wind power randomness

CUI Wei¹， CAO Yifan²， LI Chenghao¹， ZHANG Ziwei²， LIU Mingyang¹， ZHANG Hao¹， YAN Wei²

（1. Electric Power Scientific Research Institute of State Grid Henan Province Electric Power Company，Zhengzhou 450052，P. R. China; 2. State Key Laboratory of Power Transmission Equipment &System Security and New Technology， Chongqing University， Chongqing 400044， P. R. China）

Abstract： To address the challenges posed by large-scale changes of the sending grid tide and the voltage disturbance in converter buses caused by random fluctuation of wind power， which further leads to additional actions of the discrete equipment in the converter station， this paper proposes a coordinated secondary voltage control method for AC-DC systems that consider the randomness of wind power. Firstly， the degree of wind power fluctuation is quantified by defining the relative deviation of power， and characteristic time periods of wind power fluctuation which cannot be ignored in the secondary voltage control are identified. Next， the k-means clustering method is employed to obtain typical scenarios of wind power output during these characteristic time periods. Finally， the probabilistic scenario method is used to represent the randomness of wind power， and the uncertainty optimization problem is solved using the chance constraint method. The effectiveness of the proposed method is validated through simulations conducted on a modified IEEE39 node arithmetic system.

Keywords： power systems; coordinated secondary voltage control; wind power fluctuation; AC-DC system; uncertainty optimization

隨著電力系統(tǒng)電壓無功控制技術(shù)的日益發(fā)展，分級電壓控制已經(jīng)成為中國各省級電網(wǎng)調(diào)控中心能量管理系統(tǒng)的核心功能^[1?4]。二級電壓控制處于分級電壓控制的中間層，有著不可或缺的地位。在當(dāng)前中國風(fēng)電大規(guī)模通過直流線路遠(yuǎn)距離傳輸電力的背景下，將存在一些風(fēng)電功率短時(shí)波動(dòng)較大的時(shí)間段，二級電壓控制中計(jì)算周期內(nèi)潮流分布不變的假設(shè)不再成立，導(dǎo)致現(xiàn)有確定性交直流協(xié)調(diào)二級電壓控制^[5?7]的效果在風(fēng)電大規(guī)模集中接入的前提下難以保證，因此有必要研究考慮風(fēng)電隨機(jī)性的交直流系統(tǒng)協(xié)調(diào)二級電壓控制。

由于風(fēng)電功率隨機(jī)性、間歇性的波動(dòng)，大規(guī)模風(fēng)電的集中接入極大地增加了電力系統(tǒng)電壓無功控制的難度和復(fù)雜度^[8?9]，因此需要分析風(fēng)電功率隨機(jī)波動(dòng)性，為二級電壓控制決策是否考慮風(fēng)電隨機(jī)性提供參考。風(fēng)力發(fā)電功率是一個(gè)隨機(jī)變量，可以用全場景來模擬其隨機(jī)性。為了滿足計(jì)算效率的要求，需要對場景進(jìn)行壓縮減小計(jì)算規(guī)模。在場景模擬方面，Shi等^[10]用場景對風(fēng)機(jī)的隨機(jī)出力進(jìn)行描述，建立了含多臺風(fēng)機(jī)的發(fā)電調(diào)度優(yōu)化模型。王玲玲等^[11]利用概率場景法描述風(fēng)電功率的隨機(jī)性和負(fù)荷功率的隨機(jī)擾動(dòng)，建立考慮不同風(fēng)機(jī)之間時(shí)空相關(guān)性的配網(wǎng)無功優(yōu)化模型。在場景壓縮方面，k-means聚類是一種常用的場景壓縮方法，實(shí)現(xiàn)起來簡單方便。明杰等^[12]用k-means聚類方法對風(fēng)電原始數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，并通過聚類指標(biāo)確定最優(yōu)聚類數(shù)。Fang等^[13]提出一種基于k-means聚類的對于初始點(diǎn)要求過強(qiáng)的風(fēng)電場分類方法。

文中從直流近區(qū)協(xié)調(diào)二級電壓控制的角度出發(fā)，用某實(shí)際風(fēng)電場的全年以1 min為采樣周期的數(shù)據(jù)作為全場景^[14]來表示風(fēng)電波動(dòng)的隨機(jī)性，通過k-means聚類方法^[12，15]對場景進(jìn)行壓縮，按照距離代價(jià)函數(shù)指定場景聚類數(shù)，將特征時(shí)段的場景壓縮成多個(gè)典型場景，實(shí)現(xiàn)對風(fēng)電功率波動(dòng)的場景模擬。對于所篩選出的特征時(shí)段，在考慮換流站離散設(shè)備動(dòng)作要求的協(xié)調(diào)二級電壓控制模型^[5]基礎(chǔ)上，提出了考慮風(fēng)電隨機(jī)性的交直流系統(tǒng)協(xié)調(diào)二級電壓控制模型，借助機(jī)會(huì)約束規(guī)劃法^[16?18]對不確定性優(yōu)化問題進(jìn)行求解。

1風(fēng)電功率隨機(jī)波動(dòng)特性分析及其場景模擬方法

1.1風(fēng)電功率隨機(jī)波動(dòng)特性分析

文中以某風(fēng)電場群A的2019年全年以1 min為采樣周期的風(fēng)電有功功率數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，來分析研究風(fēng)電功率的波動(dòng)特性。該風(fēng)電場群的總風(fēng)機(jī)數(shù)為552臺，裝機(jī)容量為752.4 MW，通過220 kV匯集站并入電網(wǎng)。

風(fēng)電功率呈現(xiàn)顯著的隨機(jī)波動(dòng)特性，風(fēng)電場群A的全年功率曲線如圖1所示。由圖可知，年大部分時(shí)間內(nèi)日均出力都是小于額定出力，少部分時(shí)間達(dá)到額定出力，風(fēng)電出力介入零與裝機(jī)容量之間隨機(jī)波動(dòng)。日間的風(fēng)電出力同樣波動(dòng)很大，最小出力接近于零，最大出力接近于550 MW，不利于電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。從季節(jié)尺度看，冬春季出力相對較大，在12月時(shí)達(dá)到最大值，在夏秋季出力相對較低，在8月達(dá)到最小值，這是由本地冬春季季風(fēng)較強(qiáng)、夏季季風(fēng)較弱的風(fēng)速季節(jié)分布特點(diǎn)決定的。

由圖2可知，風(fēng)電場群功率變化一階差分量概率密度曲線為窄高型、概率分布集中、離散程度小、功率波動(dòng)?。粏螜C(jī)功率變化一階差分量概率密度曲線為寬矮型、概率分布寬、離散程度大、功率波動(dòng)大。整體上按單機(jī)、風(fēng)電場、風(fēng)電場群規(guī)?；较蝻L(fēng)電出力波動(dòng)性依次減弱，表現(xiàn)出“平滑效應(yīng)”，即區(qū)域總體波動(dòng)性減弱的空間互補(bǔ)效應(yīng)。

綜上所述，從風(fēng)電出力在不同時(shí)間尺度下的波動(dòng)規(guī)律、日內(nèi)特性和季節(jié)差異等方面分析風(fēng)電的波動(dòng)時(shí)間效應(yīng)，從單機(jī)、風(fēng)電場和風(fēng)電場群3個(gè)角度分析風(fēng)電波動(dòng)特性與風(fēng)電功率的空間相關(guān)性，如表1所示。

1.2風(fēng)電功率波動(dòng)的特征時(shí)段選取

確定性交直流系統(tǒng)協(xié)調(diào)二級電壓控制^[5]建立在隨機(jī)源荷功率在控制周期內(nèi)保持不變的假設(shè)之上，當(dāng)隨機(jī)源荷在控制周期內(nèi)波動(dòng)很小時(shí)，該控制策略基本能夠滿足重要節(jié)點(diǎn)電壓的控制要求和節(jié)點(diǎn)電壓的安全約束。然而，當(dāng)隨機(jī)源荷在控制周期內(nèi)波動(dòng)過大時(shí)，不僅會(huì)導(dǎo)致重要節(jié)點(diǎn)電壓偏離期望值過大，影響換流站近區(qū)電壓質(zhì)量，增加換流站離散設(shè)備額外投切風(fēng)險(xiǎn)，而且會(huì)影響換流站近區(qū)無功潮流在已有控制策略下分布不均，發(fā)電機(jī)發(fā)出無功不均衡等問題。因此，文中定義控制周期內(nèi)有功功率相對偏差來描述風(fēng)電的波動(dòng)特性，描述風(fēng)電功率波動(dòng)程度，具體表達(dá)式為

其中，

式中：t₀為控制周期初始時(shí)刻；t為控制周期，t取值為15 min；P為風(fēng)電功率，可以表示成當(dāng)前時(shí)刻的風(fēng)電功率測量值與隨機(jī)功率偏差之和；△P為風(fēng)電功率在控制周期內(nèi)的波動(dòng)值功率；ρ%為功率相對偏差。特別地，控制周期初始時(shí)刻的偏差為零。

文中認(rèn)為當(dāng)控制周期內(nèi)的風(fēng)電功率波動(dòng)會(huì)引起變電站電壓無功控制設(shè)備的電容器投切動(dòng)作則為大幅波動(dòng)，反之則認(rèn)為是小幅波動(dòng)。因此，在協(xié)調(diào)二級電壓控制周期內(nèi)，以調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)無功出力為主要手段，盡可能快速、連續(xù)平衡源荷功率的大幅波動(dòng)，避免換流站離散設(shè)備額外投切動(dòng)作，減小電壓無功控制成本。風(fēng)電大幅波動(dòng)的界定條件為

式中：ΔQ為風(fēng)電無功功率偏差；D為補(bǔ)償電容器的死區(qū)系數(shù)；Q_c為一組電容器容量。

將全年有功無功數(shù)據(jù)按季節(jié)和時(shí)段來進(jìn)行劃分，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為一個(gè)時(shí)段內(nèi)有20%以上的時(shí)刻其風(fēng)電波動(dòng)為大幅波動(dòng)，就將其界定為特征時(shí)段篩選出來。并認(rèn)為在特征時(shí)段內(nèi)的協(xié)調(diào)二級電壓控制需要考慮風(fēng)電的隨機(jī)性，而其他時(shí)段的協(xié)調(diào)二級電壓控制則不需要考慮風(fēng)電的隨機(jī)性。

1.3基于k-means聚類的風(fēng)電功率場景壓縮方法

風(fēng)電原始場景規(guī)模較大，會(huì)在隨機(jī)優(yōu)化中出現(xiàn)計(jì)算速度較慢的問題。為了提高計(jì)算效率，可將原始場景壓縮成少量具有代表性的典型場景來替代大規(guī)模原始場景。文中采用在傳統(tǒng)風(fēng)電場景聚類中應(yīng)用較多的k-means聚類方法，將歐式距離作為評價(jià)指標(biāo)，聚類后的K個(gè)聚類中心點(diǎn)即為保留場景，具體步驟如下。

1）設(shè)樣本容量為N，每個(gè)樣本的觀測指標(biāo)為M，需要聚類的數(shù)據(jù)為Z_N×M，指定聚類數(shù)目k。初始時(shí)刻t=1，選擇k個(gè)樣本作為初始凝聚點(diǎn)Z_j（t）（j=1，2，…，K）。

2）計(jì)算每個(gè)樣本到初始聚類中心的歐式距離D（Z_i，Z_j）（i=1，2，…，N），找到最小的歐式距離，則樣本Z_i屬于C_m類。遍歷每個(gè)樣本，對所有樣本完成一次聚類，每一類中有n_j個(gè)樣本。最小的歐式距離為：

4）若聚類中心不再變化，即Z_j（t +1）=Z_j（t）時(shí)，則聚類過程結(jié)束，否則返回步驟2）。

設(shè)第i個(gè)典型場景包含的樣本數(shù)為N_i個(gè)，則該典型場景概率為

通過式（6），可依次計(jì)算出各典型場景的概率。典型場景反映初始樣本整體的隨機(jī)狀態(tài)，其概率之和為1。在k-means聚類法中，聚類后的場景數(shù)應(yīng)事先設(shè)定，而場景數(shù)如何選擇的關(guān)鍵是建立聚類有效性指標(biāo)進(jìn)行評價(jià)。文中引入距離代價(jià)函數(shù)^[19]作為評價(jià)最佳聚類數(shù)有效性的指標(biāo)，表達(dá)式為

式中：F為距離代價(jià)函數(shù)，為類際距離和類內(nèi)距離之和；L為類際距離，為所有聚類中心到空間中心的距離；D為類內(nèi)距離，為每個(gè)簇內(nèi)部的樣本到其聚類中心的距離的總和；m為所有樣本的平均值，m_i為簇C_i所含樣本的平均值；k為聚類數(shù)；p為空間內(nèi)任一樣本。

不同的聚類數(shù)導(dǎo)致距離代價(jià)函數(shù)有不同，距離代價(jià)函數(shù)F越小，聚類效果越好。通常情況下，最佳聚類數(shù)K≤。

2考慮風(fēng)電隨機(jī)性的交直流系統(tǒng)協(xié)調(diào)二級電壓控制模型

對于風(fēng)電波動(dòng)較大的特征時(shí)段，風(fēng)電功率的隨機(jī)波動(dòng)對換流站近區(qū)電壓無功的影響不可忽略，因此筆者在文獻(xiàn)[5]的基礎(chǔ)上引入風(fēng)電功率波動(dòng)的隨機(jī)性，建立考慮風(fēng)電隨機(jī)性的交直流系統(tǒng)協(xié)調(diào)二級電壓控制模型。假設(shè)給定無功分區(qū)中，有n_p個(gè)中樞點(diǎn)，n_g個(gè)受控發(fā)電廠節(jié)點(diǎn)，n_w個(gè)風(fēng)電節(jié)點(diǎn)，n_d個(gè)送端換流站，下標(biāo)s來表示場景變量，s=1，2，…，N，所建控制模型以下詳細(xì)介紹。

2.1目標(biāo)函數(shù)

考慮中樞點(diǎn)電壓偏差和發(fā)電機(jī)無功均衡度的目標(biāo)函數(shù)為

目標(biāo)函數(shù)中包含2項(xiàng)：第一項(xiàng)為中樞點(diǎn)與換流母線節(jié)點(diǎn)電壓偏差最小目標(biāo)，表示所有中樞點(diǎn)與換流母線節(jié)點(diǎn)的電壓當(dāng)前值與其參考值之差的平方和盡可能??；第二項(xiàng)為發(fā)電機(jī)無功出力均衡度目標(biāo)，表示分區(qū)內(nèi)所有發(fā)電機(jī)無功出力比例的平方和盡可能小。假設(shè)中樞點(diǎn)電壓偏差最小目標(biāo)的優(yōu)先級高于發(fā)電機(jī)無功出力均衡目標(biāo)，即目標(biāo)權(quán)重W_a大于W_q，目標(biāo)函數(shù)為雙目標(biāo)的場景期望最小。

2.2約束條件

模型考慮的約束條件包括發(fā)電機(jī)的控制能力約束、換流器的控制能力約束、中樞點(diǎn)電壓安全約束和換流站關(guān)口無功約束。在采用機(jī)會(huì)約束規(guī)劃法處理隨機(jī)約束時(shí)，考慮到發(fā)電廠高壓側(cè)母線電壓約束為決策變量約束，發(fā)電機(jī)的無功出力約束和發(fā)電廠高壓母線電壓的單步調(diào)整量約束為剛性的物理約束，換流器觸發(fā)角約束和換流站關(guān)口無功約束是為了使換流變壓器分接頭和無功補(bǔ)償設(shè)備不動(dòng)作，要求這些約束必須100%滿足，而發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓控制變量約束和其余的潮流不等式約束則允許有一定的概率可不滿足。基于上述約束處理思路，以下為所建模型約束方程的具體表示。

1）?發(fā)電廠高壓側(cè)母線電壓單步調(diào)整量約束為

2）?發(fā)電廠高壓側(cè)母線電壓上下限約束

3）?中樞母線電壓上下限約束

4）?發(fā)電機(jī)無功出力上下限約束

5）?發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓上下限約束

6）?換流器觸發(fā)角上下限約束

7）?換流關(guān)口無功上下限約束

由式（10）—（17）可知，文中所建立的考慮風(fēng)電隨機(jī)性交直流系統(tǒng)協(xié)調(diào)二級電壓控制模型的目標(biāo)函數(shù)為二次函數(shù)，約束方程為線性函數(shù)，是一個(gè)不確定性二次規(guī)劃問題。文中通過Matlab軟件平臺quadprog函數(shù)的調(diào)用對其進(jìn)行求解。

3算例仿真

3.1風(fēng)電場景處理

3.1.1 風(fēng)電特征時(shí)段選取

文中所選取的風(fēng)電場群A的220 kV匯集站，配備的電容器一組容量為8 Mvar，假定電容器的死區(qū)為80%，則換算到電容器動(dòng)作的功率偏差ΔQ為6.4 Mvar。對風(fēng)電場群A典型日的有功無功數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，可以擬合得到式（18）所示函數(shù)。其中，擬合參數(shù)分別為：和方差為337.8，確定系數(shù)為0.996，均方根為0.435 4。

通過前文提出風(fēng)電功率波動(dòng)的特征時(shí)段篩選方法，遍歷原始數(shù)據(jù)，篩選出符合條件的春季12：00—19：00的7個(gè)時(shí)段作為特征時(shí)段，其功率偏差概率密度曲線如圖3所示。

圖3中，7個(gè)特征時(shí)段功率偏差概率密度曲線對稱分布，在[-10，10]區(qū)間分布較為集中。7個(gè)特征時(shí)段功率最大偏差分別為44.44、37.39、42.61、53.44、56.17、64.85、126.01 MW，遠(yuǎn)高于夏季、秋季、冬季偏差值。

3.1.2 基于k-means聚類的場景壓縮

文中在進(jìn)行場景壓縮時(shí)增加和風(fēng)電場群A處于一個(gè)縣地理位置相近的風(fēng)電場群B，認(rèn)為其特征時(shí)段和A相同。2個(gè)風(fēng)電場均接入220 kV的匯集站，風(fēng)電場群A裝機(jī)容量為752.4 MW，風(fēng)電場群B裝機(jī)容量為1 233 MW。2個(gè)風(fēng)電場群A和B的數(shù)據(jù)均為2019年以每1 min為采樣間隔的風(fēng)電功率實(shí)測數(shù)據(jù)，不存在相關(guān)性問題?，F(xiàn)對2個(gè)風(fēng)電場群一個(gè)特征時(shí)段春季17：00—18：00以1 min為采樣周期的數(shù)據(jù)進(jìn)行場景壓縮?；陲L(fēng)電功率數(shù)據(jù)，生成不同k值下的距離代價(jià)函數(shù)曲線，如圖4所示。

由圖4可知，距離代價(jià)函數(shù)整體上先快速下降后在[0.5，1]區(qū)間內(nèi)振蕩，當(dāng)聚類數(shù)K=20時(shí)，距離代價(jià)函數(shù)最小，因此對于這一特征時(shí)段的風(fēng)電場景，聚類數(shù)選為20。

在Matlab R2014軟件下，基于k-means聚類方法，對風(fēng)電功率偏差數(shù)據(jù)進(jìn)行場景壓縮，可以得到壓縮后的場景及其概率如表2所示。此時(shí)壓縮后的20個(gè)風(fēng)電典型場景，其類內(nèi)距離為1 292.5，類際距離為528.6。

3.2考慮風(fēng)電隨機(jī)性的交直流系統(tǒng)協(xié)調(diào)二級電壓控制仿真

3.2.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

以修改的IEEE39節(jié)點(diǎn)算例系統(tǒng)為基礎(chǔ)，在發(fā)電節(jié)點(diǎn)31和32旁增加節(jié)點(diǎn)40和41，模擬發(fā)電廠高壓側(cè)母線，修改的IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)分區(qū)和中樞點(diǎn)信息如表3所示。接線圖及分區(qū)方案^[20]如圖5所示。基于異步電網(wǎng)的背景，在4號節(jié)點(diǎn)處接入送端直流換流站，直流線路與遠(yuǎn)端異步電網(wǎng)相連。送端換流站采用定功率、定換流變壓器變比控制，受端換流站采用定電壓、定熄弧角控制。送端換流站的直流功率為1.086 p.u.（基準(zhǔn)功率為1 000 MW），受端換流站通過控制直流電壓使送端直流電壓維持在0.92 p.u.（基準(zhǔn)電壓為5 00 kV）。換流變壓器的當(dāng)前變比為1.09，調(diào)節(jié)范圍為1±15×0.01。換流變壓器等值電抗為0.1 Ω，換相效應(yīng)系數(shù)為0.995。在換流站內(nèi)有并聯(lián)電容器作為無功補(bǔ)償裝置，一組額定容量為80 Mvar，組數(shù)是6組。換流器觸發(fā)角的范圍是8°～18°。

系統(tǒng)劃分為4個(gè)無功分區(qū)，圖中紅圈所示為中樞點(diǎn)，藍(lán)圈所示為換流母線節(jié)點(diǎn)，加入發(fā)電廠高壓側(cè)母線后新增的4條支路參數(shù)見表4所示。

風(fēng)電并網(wǎng)點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)5和14，5節(jié)點(diǎn)接入風(fēng)電場群A，14節(jié)點(diǎn)接入風(fēng)電場群B。風(fēng)電節(jié)點(diǎn)5和14的初始有功功率分別為5 MW和8 MW，初始無功功率分別為10 Mvar和6 Mvar。以風(fēng)電場群A和B春季17：00—18：00時(shí)段的數(shù)據(jù)為樣本，風(fēng)電場群A和B的裝機(jī)容量分別為752.4 MW和1 233 MW，通過統(tǒng)計(jì)可以得到20個(gè)基于風(fēng)電初始功率的功率偏差典型場景及其概率如表1所示。風(fēng)電接入點(diǎn)均在2號無功分區(qū)，中樞點(diǎn)7的電壓對風(fēng)電節(jié)點(diǎn)有功功率靈敏度為5.10×10^-4和1.21×10^-3，中樞點(diǎn)7的電壓對風(fēng)電節(jié)點(diǎn)無功功率靈敏度為1.01×10^-2和1.27×10^-2，中樞點(diǎn)電壓對風(fēng)電節(jié)點(diǎn)無功功率靈敏度為對風(fēng)電節(jié)點(diǎn)有功功率靈敏度的10倍以上，因此文中提出的協(xié)調(diào)二級電壓控制模型可以忽略風(fēng)電有功功率波動(dòng)對節(jié)點(diǎn)電壓的影響。

對2號無功分區(qū)進(jìn)行協(xié)調(diào)二級電壓控制的仿真，其他分區(qū)的發(fā)電機(jī)和負(fù)荷參數(shù)保持不變。節(jié)點(diǎn)電壓安全范圍設(shè)置為：中樞點(diǎn)電壓為0.95～1.05 p.u.，發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓和發(fā)電廠高壓側(cè)母線電壓為0.9～1.1 p.u.，發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓單步最大調(diào)整量為0.01 p.u.。設(shè)定中樞點(diǎn)電壓約束和發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓約束的置信水平為90%。

3.2.2 仿真方案

為驗(yàn)證文中所提方法的有效性，在網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和運(yùn)行條件皆相同的條件下，對2號無功分區(qū)采用以下2種控制方案。

方案1：不考慮風(fēng)電隨機(jī)性的交直流系統(tǒng)協(xié)調(diào)二級電壓控制。

方案2：文中提出的協(xié)調(diào)二級電壓控制。

3.2.3 仿真結(jié)果與分析

表5給出了2種方案的發(fā)電廠高壓側(cè)母線電壓控制策略，表中ΔV_h40和ΔV_h41分別為發(fā)電廠高壓側(cè)母線節(jié)點(diǎn)40和節(jié)點(diǎn)41的電壓調(diào)節(jié)量。將其應(yīng)用到所有風(fēng)電場景中，得到2種方案下的控制效果，如表6所示。

從交流系統(tǒng)指標(biāo)來看，在考慮了風(fēng)電隨機(jī)性后，方案2的中樞點(diǎn)電壓偏差平均值為0.017 6，比方案1降低了0.011 3，下降幅度為39.10%。方案2的換流站母線電壓偏差平均值為0.011 8，比方案1降低了0.002 5，下降幅度為17.48%。方案1的無功均衡因子為1.411 0，方案2的無功均衡因子為1.403 2，較方案1降低了0.007 8，下降幅度為0.56%，表明方案2中發(fā)電機(jī)的無功出力更均衡。這說明了文中提出的考慮風(fēng)電隨機(jī)性的交直流系統(tǒng)協(xié)調(diào)二級電壓控制能夠適應(yīng)控制周期內(nèi)各種可能的風(fēng)電出力，在全場景下能夠降低中樞點(diǎn)和換流站節(jié)點(diǎn)的電壓偏差，提高電壓質(zhì)量，提高發(fā)電機(jī)無功出力均衡度，有利于交直流系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。

從直流系統(tǒng)指標(biāo)來看，方案2的換流站吸收無功比方案1略降低了0.011；方案1的換流器觸發(fā)角的越限次數(shù)為32次，而方案2的越限次數(shù)減少到0次。這是因?yàn)閾Q流器觸發(fā)角約束和換流站無功關(guān)口約束是必須完全滿足的約束，使得換流變壓器分接頭以及無功補(bǔ)償裝置減少不必要的動(dòng)作。相應(yīng)地，為了增加控制的彈性，發(fā)電機(jī)控制變量約束與網(wǎng)絡(luò)約束則允許在一定的概率下不必全部滿足。文中提出的模型計(jì)及了風(fēng)電功率波動(dòng)對換流器觸發(fā)角的影響，充分調(diào)動(dòng)交流側(cè)發(fā)電機(jī)的電壓無功調(diào)節(jié)能力，大幅減少由于交流側(cè)隨機(jī)擾動(dòng)導(dǎo)致的換流器觸發(fā)角越限，降低換流變壓器分接頭動(dòng)作次數(shù)。

綜上分析，在風(fēng)電大幅波動(dòng)下，考慮風(fēng)電隨機(jī)性的交直流系統(tǒng)協(xié)調(diào)二級電壓控制方法能夠進(jìn)一步保證多風(fēng)電接入的交直流系統(tǒng)的電壓質(zhì)量，降低中樞節(jié)點(diǎn)與換流站母線的電壓偏差，提高發(fā)電機(jī)無功均衡度，減少直流設(shè)備動(dòng)作次數(shù)，整體控制效果突出。

4結(jié)論

風(fēng)電的隨機(jī)性一直是新能源發(fā)電有待攻克的難點(diǎn)之一，文中通過對風(fēng)電場群進(jìn)行功率特性分析，針對風(fēng)電波動(dòng)較大的場景，提出了考慮風(fēng)電隨機(jī)性的交直流系統(tǒng)協(xié)調(diào)二級電壓控制方法，明確了發(fā)電廠高壓母線的決策變量性質(zhì)以及發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓的隨機(jī)控制變量性質(zhì)，采用概率場景法將風(fēng)電隨機(jī)功率偏差表示成典型場景，通過機(jī)會(huì)約束規(guī)劃法解決不確定性優(yōu)化問題。文中所提出的方法有如下特點(diǎn)：

1）考慮了風(fēng)電功率波動(dòng)的隨機(jī)性，并用隨機(jī)功率偏差來表示，采用概率場景法來描述這種隨機(jī)性，表示為風(fēng)電無功功率偏差的多個(gè)典型場景；

2）明確了公共的決策變量和隨機(jī)的控制變量，考慮到二級電壓控制對一級電壓控制的決策問題，選取發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓作為隨機(jī)控制變量，發(fā)電廠高壓側(cè)母線電壓這一狀態(tài)變量作為決策變量，在所有場景下控制變量不同，而決策變量保持不變；

3）采用機(jī)會(huì)約束規(guī)劃法處理隨機(jī)的目標(biāo)函數(shù)和約束，要求目標(biāo)函數(shù)的期望最小并使?jié)M足節(jié)點(diǎn)電壓安全約束的概率大于一個(gè)置信水平；

4）本模型在風(fēng)電波動(dòng)較大的時(shí)段優(yōu)勢明顯，能夠適應(yīng)風(fēng)電未來一段時(shí)間內(nèi)各種可能的出力情況，顯著減小中樞點(diǎn)電壓偏差，降低了中樞點(diǎn)和發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓的越限風(fēng)險(xiǎn)，具有重要的工程價(jià)值。

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（編輯??詹燕平）