王瑩

【摘要】促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的學(xué)習(xí)受到越來(lái)越多人的關(guān)注，它有利于實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的深層次理解，對(duì)思維的深度開(kāi)發(fā)的目標(biāo).小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要具有發(fā)展學(xué)生思維的目標(biāo)意識(shí)及行之有效的教學(xué)策略.文章嘗試剖析精品課例，以案例的形式對(duì)發(fā)展學(xué)生思維的教學(xué)策略進(jìn)行總結(jié).

【關(guān)鍵詞】深度思維；深度學(xué)習(xí)；有效策略案例分析

一、概念解讀

我們經(jīng)常思考“什么是深度思維？”很多學(xué)者對(duì)這個(gè)概念都有解讀，其中，葉修在《深度思維》一書(shū)中提出：深度思維讓你能夠處理較大的信息量，能夠在宏觀視角上分析問(wèn)題，能夠挖掘事物的根本原因，認(rèn)知事物的長(zhǎng)期趨勢(shì)，推斷事物的深遠(yuǎn)發(fā)展結(jié)果.關(guān)于深度學(xué)習(xí)，黎加厚教授在《促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)》中對(duì)深度學(xué)習(xí)的概念、實(shí)施策略都有提及；郭華教授對(duì)深度學(xué)習(xí)的界定為：深度學(xué)習(xí)即以理解為基礎(chǔ)，增強(qiáng)主動(dòng)性，提升遷移能力，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)及對(duì)高階思維培養(yǎng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)或?qū)W習(xí)過(guò)程.

綜合各方觀點(diǎn)不難看出，在學(xué)習(xí)過(guò)程中具有深度思維的學(xué)生在知識(shí)信息加工、概念的理解與運(yùn)用等方面有著更深刻的見(jiàn)解，能夠主動(dòng)建構(gòu)個(gè)人的知識(shí)體系，并且把所擁有的知識(shí)遷移到其他情境中.由此，我們認(rèn)為，如果學(xué)生的學(xué)習(xí)呈現(xiàn)了深度思維的狀態(tài)，那么這樣的學(xué)習(xí)可以稱之為深度學(xué)習(xí)，也是我們追求的理想的數(shù)學(xué)課堂.

二、研究背景

克萊因說(shuō)：“數(shù)學(xué)使人類的思維得以運(yùn)用到最完善的程度.”由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)發(fā)展思維有著至關(guān)重要的作用.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課標(biāo)2022年版》）也指出：數(shù)學(xué)在形成人的理性思維、科學(xué)精神和促進(jìn)個(gè)人智力發(fā)展方面發(fā)揮著不可替代的作用.核心素養(yǎng)時(shí)代，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的深度學(xué)習(xí)受到越來(lái)越多的關(guān)注，它有利于實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的深層理解，對(duì)思維的深度開(kāi)發(fā)的目標(biāo).小學(xué)數(shù)學(xué)教師雖然具有發(fā)展學(xué)生思維的目標(biāo)意識(shí)，但是缺乏行之有效的教學(xué)策略.濟(jì)南市市中區(qū)近階段以“發(fā)展學(xué)生思維”為主題進(jìn)行了系列教學(xué)研究，試圖循著學(xué)生思維發(fā)展的過(guò)程，以“點(diǎn)燃思維—讓思維可見(jiàn)—走向深度思維”為路徑，探尋有效策略.本文嘗試通過(guò)對(duì)研究課例的剖析，以案例的形式對(duì)促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的課堂教學(xué)策略進(jìn)行梳理.

三、基于深度思維的教學(xué)策略

（一）立足學(xué)情，用有效的情境激發(fā)思維原動(dòng)力

這里，我們需要重新審視“情境”這個(gè)詞.教學(xué)中的情境指在學(xué)習(xí)過(guò)程中，為了達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，教師根據(jù)學(xué)生身心發(fā)展的特點(diǎn)創(chuàng)建的具有學(xué)習(xí)背景、景象和學(xué)習(xí)活動(dòng)條件的學(xué)習(xí)環(huán)境.值得注意的是，情境不只是我們狹義理解的有趣的故事、好玩的動(dòng)畫(huà)片，它的范圍很廣泛，比如為學(xué)習(xí)一個(gè)內(nèi)容，教師提前搜集相關(guān)資料，了解其相關(guān)特點(diǎn)，為后續(xù)學(xué)習(xí)提供學(xué)習(xí)的知識(shí)背景等，都是情境.為什么教學(xué)需要情境？科學(xué)研究表明：大腦的本能不是思考，而是記憶，大腦的思考力就像一塊很難被鍛煉的肌肉，一旦被使用就會(huì)感覺(jué)到累，很想停止.教師創(chuàng)造情境，目的是激發(fā)學(xué)生思維的原動(dòng)力，讓學(xué)生愿意思考.那么對(duì)發(fā)展思維而言，怎樣才是有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境呢？

1.基于學(xué)生問(wèn)題的情境

先看一個(gè)案例：在我區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)風(fēng)格教師趙蘊(yùn)麗老師的“口訣的應(yīng)用”一課中，趙老師給剛剛學(xué)完乘法口訣的二年級(jí)學(xué)生們留有提出問(wèn)題的空間：“你們已經(jīng)將乘法口訣學(xué)到“九九八十一”了，關(guān)于乘法口訣，還有什么問(wèn)題嗎？”這個(gè)問(wèn)題像一顆火種，點(diǎn)燃了學(xué)生的思維，二年級(jí)的學(xué)生們，一口氣提出了好多問(wèn)題：“乘法口訣什么時(shí)候出現(xiàn)的？”“乘法口訣是誰(shuí)編的？”“為什么叫小九九表？”還有學(xué)生提出：“乘法口訣為什么到九九八十一就沒(méi)有了呢？”原來(lái)在成人眼中理所應(yīng)當(dāng)?shù)摹靶【啪拧保趯W(xué)生們頭腦里有這么多疑問(wèn)！或許很多成年人曾經(jīng)也有過(guò)這樣的疑問(wèn)，卻沒(méi)有提問(wèn)的機(jī)會(huì)，思維的小火苗就慢慢熄滅了.于是，后面的學(xué)習(xí)教師引導(dǎo)學(xué)生圍繞“為什么乘法口訣只編到九？”展開(kāi)討論.二年級(jí)的學(xué)生在教師的有效引導(dǎo)下，用剛剛學(xué)過(guò)的口訣計(jì)算了20×3，200×3，21×3等三年級(jí)才能學(xué)到的“難題”.經(jīng)過(guò)一番探究，學(xué)生自發(fā)得出結(jié)論：“乘法口訣編到九就夠用了.”“不用繼續(xù)編了.”“有乘法口訣就能解決很多很多問(wèn)題.”學(xué)生深刻體會(huì)到“口訣”作為上位知識(shí)的強(qiáng)大功能，了解乘法口訣是最“基礎(chǔ)”的知識(shí).

《課標(biāo)2022年版》在四個(gè)學(xué)段的教學(xué)目標(biāo)中對(duì)“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題”都有要求，且不斷提高，“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題”的重要性再一次被強(qiáng)調(diào).一堂二年級(jí)的、有深度思維的數(shù)學(xué)課，應(yīng)該是從讓學(xué)生提問(wèn)開(kāi)始的.我們常埋怨學(xué)生不會(huì)提問(wèn)，提不到“點(diǎn)兒”上，那么是否應(yīng)該反思：我們有沒(méi)有給學(xué)生提問(wèn)題的機(jī)會(huì)？我區(qū)很多學(xué)校嘗試在上課之前對(duì)學(xué)生進(jìn)行前測(cè)，讓學(xué)生對(duì)即將學(xué)習(xí)的知識(shí)或自己預(yù)習(xí)的知識(shí)提出問(wèn)題，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生們是有問(wèn)題可問(wèn)的.學(xué)習(xí)“百分?jǐn)?shù)”的時(shí)候，學(xué)生們會(huì)問(wèn)：“有了分?jǐn)?shù)為什么還要有百分?jǐn)?shù)？”學(xué)習(xí)“比例尺”的時(shí)候，學(xué)生們會(huì)問(wèn)：“比例尺是一個(gè)比，為什么卻叫‘比例尺，不是叫‘比尺呢？它是尺子嗎？”學(xué)習(xí)“元角分”的知識(shí)，一年級(jí)的學(xué)生會(huì)問(wèn)：“為什么人民幣只有1，5，10……面值的？為什么沒(méi)有2，3，4，6，7，8，9面值的？”學(xué)習(xí)“筆算乘法”的時(shí)候，學(xué)生們會(huì)問(wèn)：“乘法的豎式為什么要斜著乘？”如果我們的教學(xué)是源于學(xué)生的問(wèn)題，那么學(xué)生那塊不愿意思考的“腦部肌肉”就一定會(huì)活躍起來(lái).學(xué)生的頭腦不是等待被裝滿的容器，而是等待被點(diǎn)燃的火把，找到合適的點(diǎn)燃方式，它就會(huì)產(chǎn)生巨大的能量.因此，教師需要立足學(xué)生的真問(wèn)題去尋找這個(gè)合適的點(diǎn)燃方式.

2.喚起學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)的情境

學(xué)生在學(xué)習(xí)某一知識(shí)之前，會(huì)有相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，如果教師能準(zhǔn)確地捕捉并合理地運(yùn)用這些認(rèn)知基礎(chǔ)，那么教學(xué)就搶占了最佳的切入點(diǎn)，能在激發(fā)學(xué)生思維原動(dòng)力方面起到事半功倍的效果.

在近幾年關(guān)注學(xué)情、立足學(xué)情理念的引領(lǐng)下，我區(qū)很多學(xué)校通過(guò)前測(cè)了解學(xué)情.比如，有的學(xué)校在研究三年級(jí)“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，教師通過(guò)前測(cè)了解到有90%以上的學(xué)生都知道0.1元是1角，但是只有33%的學(xué)生能在一張表示1元的正方形紙上，準(zhǔn)確地表示出0.1元.因此在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)該知識(shí)的最近發(fā)展區(qū)，設(shè)計(jì)了以元、角、分的知識(shí)為基礎(chǔ)的教學(xué)情境，讓學(xué)生在熟知的“0. 1元=1角”的知識(shí)基礎(chǔ)上思維起步，然后將0.1與之前學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)建立聯(lián)系，并作為重要切入點(diǎn)，讓學(xué)生帶著“似懂非懂”“想說(shuō)還說(shuō)不明白”的研究沖動(dòng)進(jìn)入下一個(gè)思維推進(jìn)的過(guò)程，從而完成“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué).

在激發(fā)學(xué)生思維原動(dòng)力方面，教師要使學(xué)生的思維達(dá)到馬芯蘭老師所提出的“心求通而未達(dá)，口欲言而未能”的不平衡狀態(tài).要達(dá)到這樣一種狀態(tài)，教師需從更多地考慮自己怎么教轉(zhuǎn)變?yōu)榭紤]學(xué)生怎么學(xué)，做到像一個(gè)孩子那樣去思考.前測(cè)是一個(gè)較好的途徑，可分為兩類，一類指向?qū)W生的認(rèn)知基礎(chǔ)，了解最近發(fā)展區(qū)，一類指向?qū)W生的思維切入點(diǎn)，教師只有了解學(xué)生的困惑，精準(zhǔn)掌握學(xué)情，才能在教學(xué)中有效地喚起學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，助力學(xué)生的思維走向深處.

（二）讀透知識(shí)，用精準(zhǔn)的問(wèn)題推動(dòng)思維走向深處

課堂不斷前行的過(guò)程，就是學(xué)生對(duì)一個(gè)個(gè)問(wèn)題解決的過(guò)程.教師提出問(wèn)題的質(zhì)量尤為關(guān)鍵，設(shè)計(jì)精準(zhǔn)問(wèn)題的前提是讀懂知識(shí)，吃透學(xué)情.讀懂知識(shí)方面，要求教師了解知識(shí)的來(lái)龍去脈：這部分知識(shí)的核心是什么，以什么為基礎(chǔ)，可以發(fā)展到哪里去.所以，教師要熟知教材，打通知識(shí)點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)，不斷完善和延伸自己的學(xué)科知識(shí)體系.吃透學(xué)情方面，要求教師了解學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的思維過(guò)程：起點(diǎn)、質(zhì)疑點(diǎn)、推進(jìn)點(diǎn)、拓展點(diǎn)在何處，了然于胸.所謂精準(zhǔn)的問(wèn)題，應(yīng)該有兩個(gè)特點(diǎn)：一是問(wèn)到“點(diǎn)兒”上，這個(gè)“點(diǎn)兒”有兩個(gè)方面，知識(shí)的“點(diǎn)兒”和學(xué)生思維的“點(diǎn)兒”；二是問(wèn)得“高段位”，就是具有高階思維價(jià)值的問(wèn)題，這樣的問(wèn)題指向多種能力與素養(yǎng)，極具挑戰(zhàn)性和思維的張力，也是能引領(lǐng)學(xué)生深度思考的問(wèn)題.下面舉三個(gè)例子，闡述精準(zhǔn)的問(wèn)題如何推進(jìn)思維.

1.思維起點(diǎn)處的循循善誘

2019年，我區(qū)曾邀請(qǐng)全國(guó)著名特級(jí)教師劉德武老師在我區(qū)的學(xué)術(shù)節(jié)上進(jìn)行課例引領(lǐng)和專題報(bào)告.劉老師的“可能性”一課，呈現(xiàn)了四個(gè)研究?jī)?nèi)容，每一個(gè)研究?jī)?nèi)容的起始問(wèn)題設(shè)計(jì)都貼合學(xué)生思維的起點(diǎn).通俗一點(diǎn)說(shuō)，學(xué)生一看題，就覺(jué)得很容易上手，不會(huì)出現(xiàn)一看題就有畏難情緒、想打退堂鼓的問(wèn)題，這個(gè)起點(diǎn)的高度就是恰到好處.比如，第一個(gè)研究?jī)?nèi)容從這樣一道題開(kāi)始：

問(wèn)題的設(shè)計(jì)從學(xué)生最熟悉的加法計(jì)算入手，又不是直白無(wú)趣的加法計(jì)算，加數(shù)是不確定的，需要學(xué)生通過(guò)舉例、推理等邏輯分析才能解決問(wèn)題.這就是恰到好處的思維起點(diǎn)處的提問(wèn).劉老師的每一個(gè)研究?jī)?nèi)容的問(wèn)題，都給人這種感覺(jué)：不讓人畏難又極富探究趣味，學(xué)生總是很容易就循著對(duì)問(wèn)題的深入研究逐漸進(jìn)入深度思維的狀態(tài).每一個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)可謂煞費(fèi)苦心，值得品味.

2.思維關(guān)鍵點(diǎn)的精準(zhǔn)啟發(fā)

我區(qū)風(fēng)格教師劉爽老師講授的“烙餅問(wèn)題”在設(shè)計(jì)上進(jìn)行了大膽改進(jìn).在學(xué)生研究完2張、3張餅怎么烙的兩個(gè)基本方法后，劉老師直接提出問(wèn)題：7張餅怎么烙？這是一個(gè)具有大空間的大問(wèn)題.沒(méi)有像很多傳統(tǒng)的課例那樣，在3張的基礎(chǔ)上依次增加餅數(shù)的數(shù)量，也沒(méi)有對(duì)單數(shù)餅、雙數(shù)餅分別進(jìn)行研究.劉老師選擇7這個(gè)數(shù)，是因?yàn)樗撬季S的關(guān)鍵點(diǎn)，它既能將2張、3張餅的經(jīng)驗(yàn)成功遷移，又不是直接照搬，需要學(xué)生經(jīng)過(guò)思維的進(jìn)一步推進(jìn)，而且是有思維含量的經(jīng)驗(yàn)遷移.劉爽老師的這個(gè)思維關(guān)鍵點(diǎn)找得精準(zhǔn)，它就是那個(gè)“不憤不啟，不悱不發(fā)”的點(diǎn)，在最關(guān)鍵處著力，此處一通，他處都通，事半功倍.

3.思維拓展處的推波助瀾

我區(qū)風(fēng)格教師耿沖老師在講授“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，在課的最后，耿老師拋出問(wèn)題：水果店剩下一箱蘋果，你覺(jué)得今天蘋果的銷售情況怎么樣？學(xué)生各有說(shuō)法，教師繼續(xù)提出問(wèn)題：店員說(shuō)剩下的是蘋果總量的十分之一，你覺(jué)得今天蘋果的銷售情況怎么樣？有的學(xué)生根據(jù)這個(gè)分?jǐn)?shù)推算原來(lái)有幾箱、賣了幾箱.這一個(gè)問(wèn)題將學(xué)生的思維拓展到了可以把多個(gè)物體看作一個(gè)整體，平均分得到分?jǐn)?shù)的層面，視野更加寬廣.還有的學(xué)生通過(guò)這個(gè)分?jǐn)?shù)得到了剩下的蘋果與蘋果銷售量的關(guān)系，推斷出今天的銷售情況很好，進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)所體現(xiàn)的部分與整體的關(guān)系，對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解更加深入.教師只有在學(xué)生思維拓展的重要關(guān)頭提出合理的問(wèn)題，才能引領(lǐng)學(xué)生的思維走向深處.

（三）形成系統(tǒng)，知識(shí)結(jié)構(gòu)化使思維深入淺出

劉德武老師在報(bào)告中揭秘打造深度思維下的高效課堂的秘籍：打造高效課堂的根本途徑是在思維深度上下功夫，而思維的深度不等于思維的難度，應(yīng)該追求越有深度越容易的問(wèn)題，深度是指知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，我們把知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，學(xué)生能夠舉一反三，就越學(xué)越容易.這給了我們很大的啟發(fā).美國(guó)教育心理學(xué)家布魯納說(shuō)：“知識(shí)的學(xué)習(xí)就是在學(xué)生的頭腦中形成一定的知識(shí)結(jié)構(gòu).我們的教學(xué)要關(guān)注知識(shí)的結(jié)構(gòu)，不能把碎片化的知識(shí)教給學(xué)生，破碎的知識(shí)是沒(méi)有力量的.”

也有這方面做得不錯(cuò)的例子，比如在教學(xué)“面積和面積單位”的時(shí)候，教師會(huì)讓孩子去回憶測(cè)量長(zhǎng)度時(shí)的做法：測(cè)量一條線段的長(zhǎng)度，實(shí)質(zhì)就是長(zhǎng)度單位個(gè)數(shù)的累加，然后通過(guò)類推、實(shí)踐，結(jié)合測(cè)量面積的過(guò)程進(jìn)行歸納：測(cè)量一個(gè)面的大小，實(shí)質(zhì)就是面積單位個(gè)數(shù)的累加，讓學(xué)生對(duì)“度量”這個(gè)知識(shí)有了新的認(rèn)識(shí)，加深了對(duì)“度量”實(shí)質(zhì)的理解.因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)體積的時(shí)候就能夠進(jìn)行遷移，聯(lián)想到體積就是體積單位個(gè)數(shù)的累加.這樣將線、面、體的度量組成了一段思維邏輯的鏈條，教師甚至可以往這個(gè)鏈條里添加更多相關(guān)的內(nèi)容，如角的度量等，使學(xué)生關(guān)于“度量”的知識(shí)結(jié)構(gòu)再次完善.思維是一根鏈條，越長(zhǎng)的鏈條代表了越深刻的思維.

《課標(biāo)2022年版》一個(gè)很重要改變就是“設(shè)計(jì)體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容”，課程的結(jié)構(gòu)性設(shè)計(jì)幫教師們解決了極大的難題，因?yàn)楹芏嘁痪€教師還不具備獨(dú)立整合教材，將課程結(jié)構(gòu)化的能力，何談結(jié)構(gòu)化教學(xué).《課標(biāo)2022年版》解決的就是課程和教材結(jié)構(gòu)化的問(wèn)題，筆者認(rèn)為知識(shí)結(jié)構(gòu)就擺在那里，我們更需要思考如何讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到知識(shí)的結(jié)構(gòu)化以及如何讓知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu).下面分享一個(gè)方法和一個(gè)抓手.

1.一個(gè)方法：找相同、找不同、找聯(lián)系

“回頭看”是數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常運(yùn)用的方法，學(xué)習(xí)新知識(shí)之前，教師讓學(xué)生聯(lián)想之前學(xué)過(guò)的類似知識(shí)，是否有經(jīng)驗(yàn)可以運(yùn)用到新知識(shí)中；學(xué)習(xí)新知之后，教師讓學(xué)生對(duì)比今天的新知識(shí)與以前的經(jīng)驗(yàn)有什么相同之處和不同之處，找到知識(shí)之間的聯(lián)系和區(qū)別，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知是在舊知識(shí)的核心概念基礎(chǔ)上發(fā)展的，以達(dá)到馬芯蘭老師說(shuō)的“新的不新、舊的不舊”的效果，幫助學(xué)生從所學(xué)知識(shí)中，找到聯(lián)系它們的線索，讓它們成為一個(gè)整體，再按照知識(shí)本身的內(nèi)在邏輯建構(gòu)起一個(gè)比較形象的樣態(tài)，從而成為一個(gè)有機(jī)的整體.

2.一個(gè)抓手：用好思維導(dǎo)圖和知識(shí)結(jié)構(gòu)圖

思維導(dǎo)圖和知識(shí)結(jié)構(gòu)圖能體現(xiàn)知識(shí)的結(jié)構(gòu)樣態(tài)、各部分之間的邏輯關(guān)系，更清晰地展示某一部分知識(shí)在整體結(jié)構(gòu)中的位置，便于學(xué)生找到某一具體問(wèn)題的根源在哪里，從而找到解決根本問(wèn)題的方法.很多老師喜歡在單元結(jié)束后讓學(xué)生制作思維導(dǎo)圖，其實(shí)學(xué)生每節(jié)課的學(xué)習(xí)都是在建構(gòu)知識(shí)體系的過(guò)程，每節(jié)課都可以讓學(xué)生用結(jié)構(gòu)圖來(lái)梳理知識(shí)，甚至是梳理學(xué)習(xí)收獲，隨著結(jié)構(gòu)圖不斷地完善和拓展，從而形成屬于學(xué)生自己的知識(shí)圖譜，構(gòu)建自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu).

史寧中校長(zhǎng)說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)是教給學(xué)生如何想事情的.”意思就是，學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)如何更好地思考.更是把“會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”作為總目標(biāo)之一，強(qiáng)調(diào)了發(fā)展學(xué)生思維在落實(shí)核心素養(yǎng)中的重要作用.數(shù)學(xué)教師要借力新課標(biāo)研讀和實(shí)踐，在培養(yǎng)學(xué)生深度思維方面下功夫，使數(shù)學(xué)課堂成為基于學(xué)生深度思維的深度學(xué)習(xí)的課堂.“學(xué)起于思，思起于疑，疑解于問(wèn).”不斷追問(wèn)是教師推動(dòng)學(xué)生思維深入的重要手段，我們將循著學(xué)生思維的腳步繼續(xù)前行，走向深入.

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