【摘要】學(xué)起于思，思起于疑。小學(xué)數(shù)學(xué)是一門關(guān)注與重視學(xué)生思維發(fā)散、保持活躍的學(xué)科，有著較強(qiáng)的抽象性與理論性。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，采用提問(wèn)與設(shè)疑這兩種應(yīng)用較為廣泛、實(shí)踐價(jià)值較高的教學(xué)策略，能夠有效地喚醒學(xué)生的思維，啟迪學(xué)生的智慧，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。但就目前的實(shí)際情況來(lái)看，部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)疑問(wèn)上存在一些問(wèn)題，使得提問(wèn)教學(xué)的質(zhì)量相對(duì)較低，從而影響了數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效性的增強(qiáng)。因此，對(duì)于現(xiàn)如今的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，立足于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展、直擊數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)來(lái)設(shè)計(jì)核心問(wèn)題，應(yīng)引起廣大教師的重視。

【關(guān)鍵詞】核心問(wèn)題；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)策略

作者簡(jiǎn)介：錢程（1997—），女，江蘇省南通市海安市城南實(shí)驗(yàn)小學(xué)。

隨著立德樹人根本任務(wù)的提出，在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展與提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)成為關(guān)鍵的教學(xué)目標(biāo)。有效地提問(wèn)能夠幫助學(xué)生理清數(shù)學(xué)知識(shí)脈絡(luò)，讓學(xué)生順藤摸瓜，把握數(shù)學(xué)知識(shí)核心本質(zhì)，促使學(xué)生建構(gòu)起完善、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，進(jìn)而得到數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。因此，為更好地發(fā)揮提問(wèn)教學(xué)的作用與優(yōu)勢(shì)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要設(shè)計(jì)明確指向教學(xué)重難點(diǎn)的數(shù)學(xué)核心問(wèn)題，以此來(lái)引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)合理串聯(lián)起來(lái)，實(shí)現(xiàn)針對(duì)性學(xué)習(xí)和高效學(xué)習(xí)。

一、設(shè)計(jì)核心問(wèn)題，突破教學(xué)重難點(diǎn)

核心問(wèn)題設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)應(yīng)立足于數(shù)學(xué)知識(shí)的核心［1］。僅有如此，才能夠保障核心問(wèn)題的針對(duì)性與實(shí)效性，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)深度探究與深入思考。每節(jié)數(shù)學(xué)課都有需要學(xué)生著重掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生掌握這些知識(shí)點(diǎn)便是數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點(diǎn)所在。長(zhǎng)期以來(lái)，如何突破教學(xué)的重難點(diǎn)、使課堂教學(xué)實(shí)效性得到本質(zhì)上的提升困擾著不少教師。因此，為有效突破這一障礙，教師除加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)教材的深度剖析外，也要堅(jiān)持以生為本的教學(xué)理念，從學(xué)生的視角出發(fā)，明確課程教學(xué)的重難點(diǎn)，并以此為依據(jù)去設(shè)計(jì)核心問(wèn)題，助力學(xué)生深度學(xué)習(xí)的實(shí)現(xiàn)。

如“圓柱和圓錐”是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教材的內(nèi)容，本課的教學(xué)重難點(diǎn)在于“圓柱和圓錐表面積、體積的計(jì)算，以及理清圓柱、圓錐體積之間的關(guān)系”。為確保學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)習(xí)重難點(diǎn)的有效突破，教師就可從學(xué)生視角出發(fā)，設(shè)計(jì)如下核心問(wèn)題：1.圓柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是怎樣的？2.長(zhǎng)方體體積是如何計(jì)算的？3.在圓柱形的木頭中如何削出一個(gè)最大的圓錐？這個(gè)圓錐與圓柱之間有怎樣的關(guān)系？

學(xué)生在思考與分析以上核心問(wèn)題時(shí)，會(huì)不自覺(jué)地進(jìn)行知識(shí)的遷移運(yùn)用。首先，對(duì)于問(wèn)題1，學(xué)生能夠在問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)下自主制作圓柱、圓錐的模型，認(rèn)識(shí)到：圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖為矩形、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形；在計(jì)算圓柱的表面積時(shí)，需要將圓形面積與矩形面積相加，在計(jì)算圓錐的表面積時(shí)，需要將圓形面積與扇形面積相加。其次，對(duì)于問(wèn)題2，學(xué)生能夠從已經(jīng)掌握的長(zhǎng)方體體積公式“長(zhǎng)×寬×高”出發(fā)，理解立體圖形的體積公式多為“底面積×高”，由此推導(dǎo)出圓柱體積公式，即V=πr2×h。最后，對(duì)于問(wèn)題3，學(xué)生能夠在問(wèn)題的啟發(fā)下以小組合作的方式開(kāi)展實(shí)踐探究，從中認(rèn)識(shí)到如果一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱同底同高，那么這個(gè)圓錐的體積為圓柱體積的，進(jìn)而推導(dǎo)出圓錐體積公式，即V=πr2×h。如此，學(xué)生不但可以實(shí)現(xiàn)重難點(diǎn)的有效突破，其思維能力、學(xué)習(xí)能力等綜合素質(zhì)也會(huì)在此過(guò)程中得到提高，從而為自身的發(fā)展夯實(shí)基礎(chǔ)。

二、設(shè)計(jì)核心問(wèn)題，把握知識(shí)共通點(diǎn)

雖然小學(xué)數(shù)學(xué)教材在編排上一般會(huì)將數(shù)學(xué)知識(shí)劃分成相互獨(dú)立的課程，但實(shí)際上各課程之間存在著內(nèi)在關(guān)聯(lián)［2］。因此，為保障學(xué)生完善、系統(tǒng)的知識(shí)體系的建構(gòu)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以數(shù)學(xué)知識(shí)之間的共通性為切入點(diǎn)設(shè)計(jì)核心問(wèn)題，以此來(lái)更好地深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解。

如在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教材的“分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算”一課的教學(xué)中，教師就可基于四年級(jí)上冊(cè)教材的“整數(shù)四則混合運(yùn)算”的知識(shí)，為學(xué)生設(shè)計(jì)如下核心問(wèn)題：1.分?jǐn)?shù)與整數(shù)之間有怎樣的關(guān)系？分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算與整數(shù)四則混合運(yùn)算有什么異同？2.分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序是怎樣的？該如何計(jì)算？

對(duì)于問(wèn)題1，學(xué)生能夠在認(rèn)識(shí)與掌握分?jǐn)?shù)、整數(shù)的內(nèi)在關(guān)系的基礎(chǔ)上，更好地理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與意義，并在自覺(jué)對(duì)比、分析分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算與整數(shù)四則混合運(yùn)算的異同的過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)對(duì)整數(shù)四則混合運(yùn)算知識(shí)的復(fù)習(xí)回顧，為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算夯實(shí)基礎(chǔ)；而對(duì)于問(wèn)題2，學(xué)生能夠根據(jù)已學(xué)的整數(shù)四則混合運(yùn)算知識(shí)探究出分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的正確順序，即先算乘除、后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)內(nèi)的。

之后，教師可抓住教學(xué)契機(jī)，為學(xué)生布置“2/5 ÷［（1/3 +3/5 ）×5/2］”這道分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算題，讓學(xué)生將知識(shí)整合起來(lái)，按照梳理出的運(yùn)算順序進(jìn)行解答，從而在有效鍛煉學(xué)生運(yùn)算能力與問(wèn)題分析、解決能力的同時(shí)，促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間存在的關(guān)聯(lián)性與共通性形成更深刻的認(rèn)識(shí)，建構(gòu)起完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

三、運(yùn)用核心問(wèn)題突出教學(xué)主題

以數(shù)學(xué)知識(shí)的核心為立足點(diǎn)設(shè)計(jì)核心問(wèn)題后，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要從學(xué)生的實(shí)際學(xué)情出發(fā)，合理地運(yùn)用核心問(wèn)題對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，引領(lǐng)學(xué)生走深度學(xué)習(xí)的正道，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展［3］。核心問(wèn)題的解決可以讓學(xué)生搭上終點(diǎn)是知識(shí)樞紐的直通車，為學(xué)生高效學(xué)習(xí)的實(shí)現(xiàn)提供可靠保障。鑒于此，教師可有效利用核心問(wèn)題的關(guān)鍵優(yōu)勢(shì)，突出課程教學(xué)主題，為學(xué)生指明學(xué)習(xí)方向，避免學(xué)生的低效探究或無(wú)效學(xué)習(xí)。

如“多邊形的內(nèi)角和”是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)教材“三角形、平行四邊形和梯形”的重要內(nèi)容，旨在讓學(xué)生掌握多邊形內(nèi)角和公式，并能夠正確運(yùn)用多邊形內(nèi)角和公式解決實(shí)際問(wèn)題。但部分學(xué)生對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)并不深入，知道的圖形僅有常見(jiàn)的三角形、矩形、正方形、平行四邊形和梯形，這就使得他們?cè)趯W(xué)習(xí)本課知識(shí)的過(guò)程中往往難以正確把握多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)之間的關(guān)系。因此，為有效解決這一問(wèn)題，教師需要明確本課教學(xué)的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：其一是從三角形與四邊形出發(fā)，探究三角形、四邊形有幾個(gè)頂點(diǎn)、幾條邊、幾個(gè)內(nèi)角、幾個(gè)外角，從一個(gè)頂點(diǎn)能引出幾條對(duì)角線，共有幾條對(duì)角線，內(nèi)角和為多少；其二是動(dòng)手繪制五邊形、六邊形，通過(guò)實(shí)際測(cè)量或操作的方式，探尋多邊形的頂點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、內(nèi)角個(gè)數(shù)、外角個(gè)數(shù)、對(duì)角線條數(shù)與內(nèi)角和，總結(jié)出多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)的規(guī)律。由此，教師可為學(xué)生設(shè)計(jì)這樣一個(gè)核心問(wèn)題：填寫表1，你認(rèn)為多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)之間有怎樣的關(guān)系？

如此一來(lái)，學(xué)生的學(xué)習(xí)思路便會(huì)得到極大的開(kāi)闊，學(xué)生也能夠在核心問(wèn)題的指引下并在動(dòng)手操作、思考辨析中，自覺(jué)、自主地總結(jié)出多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)之間的關(guān)系，即多邊形內(nèi)角和=（n-2）×180°。而且，在用表格總結(jié)歸納多邊形內(nèi)角和與頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角、對(duì)角線的關(guān)系的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)本課內(nèi)容會(huì)形成更全面、透徹的認(rèn)識(shí)，也會(huì)使許多有關(guān)多邊形內(nèi)角和的問(wèn)題迎刃而解。

四、運(yùn)用核心問(wèn)題打通知識(shí)關(guān)聯(lián)

小學(xué)數(shù)學(xué)的新舊知識(shí)往往如影隨形。為確保學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)串聯(lián)起來(lái)，形成一張完善、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，教師可通過(guò)設(shè)計(jì)具有發(fā)散性的核心問(wèn)題鏈的方式，將學(xué)生腦海中分散、零碎的知識(shí)點(diǎn)緊密聯(lián)結(jié)起來(lái)。具體操作如下：首先，基于數(shù)學(xué)知識(shí)的核心所在提出一個(gè)核心主問(wèn)題；其次，以核心主問(wèn)題為中心延伸出若干子問(wèn)題；最后，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生思考多個(gè)層級(jí)的子問(wèn)題的方式，促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)核心問(wèn)題的有效解決，從而建構(gòu)起完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系［4］。以核心問(wèn)題鏈打通數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)聯(lián)，能夠有效地提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維的邏輯性與條理性，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展同樣也起著重要的推動(dòng)作用。

如在引導(dǎo)五年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”一課時(shí)，教師就可在明確本課教學(xué)重難點(diǎn)與目標(biāo)后，為學(xué)生設(shè)計(jì)如下核心主問(wèn)題：如果將一塊蛋糕看作單位“1”，那么如何在這塊蛋糕中分出2/5、2/5與3/4份？這一問(wèn)題看似簡(jiǎn)單，實(shí)則蘊(yùn)含了多方面的知識(shí)，如數(shù)形結(jié)合、分?jǐn)?shù)的意義以及等分法等。而為了確保學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)問(wèn)題的有效解決，教師可在這一問(wèn)題的基礎(chǔ)上，延伸出二級(jí)子問(wèn)題：1.分?jǐn)?shù)2/3、2/5、3/4與單位“1”之間有怎樣的關(guān)系？2.如果小紅得到這塊蛋糕的后2/3，想要分給自己的好朋友麗麗一半，那么小紅和麗麗分別可以得到蛋糕的幾分之幾？該如何計(jì)算？

從核心主問(wèn)題出發(fā)，向外、向下延伸子問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)發(fā)散式的探究，不但能夠很好地調(diào)動(dòng)與活躍學(xué)生的思維，還能夠讓學(xué)生在多個(gè)問(wèn)題的引領(lǐng)與驅(qū)動(dòng)下自覺(jué)、主動(dòng)地對(duì)分?jǐn)?shù)與整數(shù)之間的關(guān)系、分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系等進(jìn)行辨析。如此一來(lái)，學(xué)生便能夠?qū)Ψ謹(jǐn)?shù)的意義與性質(zhì)有更深刻的理解，從而在觸及分?jǐn)?shù)知識(shí)本質(zhì)的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)的有效關(guān)聯(lián)。

五、借核心問(wèn)題之手，鍛煉思維靈活性

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)本質(zhì)上是一個(gè)進(jìn)行思維碰撞與智慧傳遞的過(guò)程。在核心素養(yǎng)視域下，發(fā)展與提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力也是一項(xiàng)重要的任務(wù)。對(duì)此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要利用好核心問(wèn)題這根指揮棒，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中譜寫優(yōu)美的思維樂(lè)章。

學(xué)習(xí)興趣是左右學(xué)生學(xué)習(xí)情緒、影響學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的關(guān)鍵因素。由于受到數(shù)學(xué)知識(shí)邏輯性與理論性特征的影響，部分學(xué)生在實(shí)際的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中往往會(huì)出現(xiàn)學(xué)習(xí)動(dòng)力不足的問(wèn)題。這限制了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)效的整體提升，也會(huì)阻礙學(xué)生創(chuàng)新性思維、發(fā)散性思維的發(fā)展。對(duì)此，教師要加強(qiáng)對(duì)教學(xué)過(guò)程、教學(xué)方法、教學(xué)形式的反思，并為學(xué)生設(shè)計(jì)趣味性強(qiáng)且具有一定挑戰(zhàn)性的核心問(wèn)題，以此來(lái)有效地啟迪學(xué)生的思維，開(kāi)闊學(xué)生的思路，讓學(xué)生在興趣的驅(qū)動(dòng)下進(jìn)行更自主、自覺(jué)的探究學(xué)習(xí)與問(wèn)題思考。

如在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教材的“長(zhǎng)方體和正方體”一課時(shí)，教師就可將趣味操作游戲與數(shù)學(xué)問(wèn)題結(jié)合起來(lái)，向?qū)W生提出“用硬卡紙制作一個(gè)長(zhǎng)方體與正方體，并在長(zhǎng)方體、正方體表面涂上自己喜歡的顏色，然后思考涂色部分的面積是多少”這一核心問(wèn)題，以此來(lái)引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展動(dòng)手制作幾何圖形、給圖形涂上顏色的趣味游戲。在制作長(zhǎng)方體與正方體的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)對(duì)長(zhǎng)方體與正方體的特點(diǎn)形成清晰的認(rèn)識(shí)，了解到長(zhǎng)方體由六個(gè)矩形（相對(duì)的面面積相等）組成，正方體由六個(gè)完全相同的正方形組成；而在計(jì)算涂色部分的面積時(shí)，學(xué)生也會(huì)開(kāi)動(dòng)腦筋，將六個(gè)矩形面積相加得出長(zhǎng)方體的表面積，將六個(gè)正方形面積相加得出正方體的表面積。在此基礎(chǔ)上，教師可提出“長(zhǎng)方體、正方體的表面積公式是怎樣的？”這一啟發(fā)性問(wèn)題，以此來(lái)讓學(xué)生進(jìn)行總結(jié)歸納，實(shí)現(xiàn)對(duì)重難點(diǎn)知識(shí)的全面掌握。這樣一來(lái)，學(xué)生數(shù)學(xué)思維的廣度與深度便會(huì)得到拓展，思維也會(huì)變得更加靈活。

六、以核心問(wèn)題為橋，培養(yǎng)思維嚴(yán)謹(jǐn)性

只有使學(xué)生的思維具備一定的嚴(yán)謹(jǐn)性，他們才能吃透數(shù)學(xué)知識(shí)。鑒于此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以核心問(wèn)題為橋，引領(lǐng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行驗(yàn)證、總結(jié)，讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)推理的過(guò)程，有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。

如在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)教材的“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱”一課的教學(xué)中，為了讓學(xué)生更好地把握平移這一圖形運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，教師就可設(shè)計(jì)“圖形是怎樣平移的？平移后的圖形與原來(lái)的圖形有怎樣的關(guān)系？”等核心問(wèn)題，讓學(xué)生提出平移后的圖形與平移前的圖形大小相等或不相等的猜想。而后，教師可根據(jù)學(xué)生的猜想對(duì)學(xué)生分組，鼓勵(lì)學(xué)生以小組合作的方式開(kāi)展操作、探究，驗(yàn)證自己的猜想。學(xué)生會(huì)在這個(gè)過(guò)程中得出平移后的圖形與原來(lái)的圖形大小相等的結(jié)論，對(duì)平移這部分知識(shí)的理解會(huì)得到深化，思維的嚴(yán)謹(jǐn)性也會(huì)得到提升。

結(jié)語(yǔ)

總而言之，在核心素養(yǎng)視域下開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)提問(wèn)教學(xué)，需要教師抓住數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，優(yōu)化核心問(wèn)題的設(shè)計(jì)，以此來(lái)有效地化解傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中所存在的矛盾，引導(dǎo)學(xué)生將新舊知識(shí)有機(jī)串聯(lián)起來(lái)，在提升學(xué)生課堂學(xué)習(xí)實(shí)效的同時(shí)，更好地助力學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

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［4］陳葉金.“四能”目標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)“問(wèn)題解決”練習(xí)課的教學(xué)策略［J］.試題與研究，2020（25）：57-58.