常增軍, 薄 盛, 王海超、3, 梅傳頌, 李 智, 王海鴻

(1.北京市熱力集團(tuán)有限責(zé)任公司,北京100028;2.大連理工大學(xué)土木工程學(xué)院,遼寧大連116024;3.Aalto大學(xué)科學(xué)學(xué)院,芬蘭艾斯堡11100)

1 概述

近年來我國(guó)集中供熱行業(yè)發(fā)展迅速,隨著人們對(duì)室內(nèi)熱舒適性的要求越來越高,按需供熱正在成為當(dāng)前集中供熱領(lǐng)域的焦點(diǎn)問題[1-3],模型預(yù)測(cè)控制將在室溫控制中扮演越來越重要的角色[4],準(zhǔn)確的小時(shí)熱負(fù)荷預(yù)測(cè)是模型預(yù)測(cè)控制不可缺少的一部分,在保障供熱效果的同時(shí)兼顧節(jié)能效果。但小時(shí)熱負(fù)荷的影響因素種類繁多[5-9],若將所有能夠收集到的影響因素作為預(yù)測(cè)模型的輸入變量,較多的輸入變量不僅會(huì)導(dǎo)致計(jì)算成本的增加,還會(huì)因運(yùn)算復(fù)雜而降低模型精度,因此不能考慮所有影響負(fù)荷的因素,需要在預(yù)測(cè)模型建立前對(duì)相關(guān)變量進(jìn)行分析,篩選出影響最大的幾個(gè)因素作為預(yù)測(cè)模型的輸入變量,以提高模型的實(shí)用性和精度。

本研究將大連市某供暖房間作為研究對(duì)象,采用DeST能耗模擬軟件對(duì)供暖房間的熱負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行獲取并實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,以模擬獲取的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),結(jié)合相關(guān)分析法對(duì)室內(nèi)設(shè)計(jì)溫度、時(shí)間、氣象、室內(nèi)熱擾和歷史負(fù)荷共5類因素與小時(shí)熱負(fù)荷的關(guān)聯(lián)性進(jìn)行了分析,并對(duì)各類因素中影響較大的因素做出了篩選。本文所使用的影響因素分析和篩選方法能夠?qū)x擇小時(shí)熱負(fù)荷預(yù)測(cè)模型的輸入變量作出指導(dǎo),對(duì)建立高效精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)模型具有重要意義。本文中的太陽輻照度未加說明之處指太陽總輻射的太陽輻照度。

2 房間模型建立與驗(yàn)證

2.1 實(shí)驗(yàn)房間模型

本文用于熱負(fù)荷模擬計(jì)算的實(shí)驗(yàn)房間位于遼寧省大連市,實(shí)驗(yàn)房間基本外觀見圖1,其中實(shí)驗(yàn)房間的南北外墻各開設(shè)1扇外窗,外門位于北外墻,房間長(zhǎng)×寬×高為5 m×4 m×3 m,基本數(shù)據(jù)見表1,圍護(hù)結(jié)構(gòu)構(gòu)造及熱工參數(shù)見表2。以該房間為研究對(duì)象建立物理模型,見圖2。實(shí)驗(yàn)房間熱擾設(shè)定見表3。依據(jù)表2、3在DeST軟件中設(shè)定相關(guān)參數(shù)。

表1 實(shí)驗(yàn)房間基本數(shù)據(jù)

表2 圍護(hù)結(jié)構(gòu)構(gòu)造及熱工參數(shù)

表3 實(shí)驗(yàn)房間熱擾設(shè)定

圖1 實(shí)驗(yàn)房間基本外觀

圖2 實(shí)驗(yàn)房間物理模型

本文假定實(shí)驗(yàn)房間的供熱時(shí)間為12月1日至次年3月31日,且不單獨(dú)考慮工作日與節(jié)假日,房間每天使用時(shí)間為8:00—19:59,共12 h,其中,12:00—13:00為休息時(shí)間,室內(nèi)人員減少,17:00—19:00為晚上工作時(shí)間,人員相應(yīng)減少,19:00—19:59室內(nèi)人員數(shù)為一天內(nèi)最少,20:00房間停止使用。

結(jié)合上述房間使用情況,對(duì)實(shí)驗(yàn)房間的人員在室率進(jìn)行設(shè)置,因設(shè)備使用情況與人員作息相同,所以設(shè)備使用率和人員在室率設(shè)置相同,人員在室率和設(shè)備使用率見圖3。實(shí)驗(yàn)房間燈光從8:00開始使用,10:00—15:00自然光線充足,僅開啟部分燈光即可滿足人員工作要求,后續(xù)隨著室內(nèi)光線逐漸昏暗,燈光使用率逐漸提高,直至20:00停止使用。實(shí)驗(yàn)房間工作日與周末的燈光使用率設(shè)置相同,燈光使用率見圖4。

圖3 人員在室率和設(shè)備使用率

圖4 燈光使用率

2.2 模型驗(yàn)證

DeST軟件計(jì)算以自然室溫為基礎(chǔ),選擇使用自然室溫對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證,將相同氣象條件下自然室溫模擬值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比。對(duì)2023年2月8日—11日室外干球溫度、室外相對(duì)濕度、太陽輻照度、室外風(fēng)速進(jìn)行實(shí)測(cè),實(shí)測(cè)值分別見圖5～8。將實(shí)測(cè)值輸入DeST軟件的小時(shí)氣象數(shù)據(jù)庫文件ClimateData中,得到自然室溫模擬值。

圖5 室外干球溫度實(shí)測(cè)值

圖6 室外相對(duì)濕度實(shí)測(cè)值

圖7 太陽輻照度實(shí)測(cè)值

圖8 室外風(fēng)速實(shí)測(cè)值

根據(jù)GB/T 50785—2012《民用建筑室內(nèi)熱濕環(huán)境評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》,對(duì)實(shí)驗(yàn)房間測(cè)點(diǎn)進(jìn)行布置,見圖9。使用RHLOG智能溫度自記儀對(duì)2023年2月8日—11日自然室溫進(jìn)行實(shí)測(cè),采樣時(shí)間間隔為1 min,得出所有測(cè)點(diǎn)的每小時(shí)平均溫度作為自然室溫實(shí)測(cè)值,與DeST軟件自然室溫模擬值對(duì)比,見圖10。

圖9 實(shí)驗(yàn)房間測(cè)點(diǎn)布置

圖10 自然室溫實(shí)測(cè)值與模擬值的對(duì)比

依據(jù)ASHRAE 14—2014《對(duì)能源、需求和節(jié)水的測(cè)量》(Measurement of Energy,Demand,and Water Savings),當(dāng)歸一化平均偏差(NMBE)絕對(duì)值小于10%且均方誤差變異系數(shù)(CVRMSE)小于30%時(shí),模型精度滿足要求。歸一化平均偏差(NMBE)和均方誤差變異系數(shù)(CVRMSE)的計(jì)算式分別為[10]:

(1)

(2)

式中IN——?dú)w一化平均偏差

n——樣本數(shù)量

Yi,m——時(shí)刻i模擬值

Yi,s——時(shí)刻i實(shí)測(cè)值

Yp——實(shí)測(cè)值的平均值

IC——均方誤差變異系數(shù)

經(jīng)計(jì)算,本實(shí)驗(yàn)房間DeST模型的歸一化平均偏差為5.3%,均方誤差變異系數(shù)為26.4%,模型精度滿足要求。證明本研究所建立的DeST模型精確度達(dá)到允許范圍,使用該模型獲得的小時(shí)熱負(fù)荷模擬值能夠用來分析熱負(fù)荷影響因素。

3 小時(shí)熱負(fù)荷影響因素研究方法

3.1 影響因素特征的確定與描述

供暖系統(tǒng)的設(shè)計(jì)熱負(fù)荷是指在某一室外溫度下,為了達(dá)到要求的室內(nèi)溫度,供暖系統(tǒng)在單位時(shí)間內(nèi)向建筑物供給的熱量,任何能夠改變室外溫度或者室內(nèi)溫度的因素都會(huì)對(duì)熱負(fù)荷產(chǎn)生影響。本文將室內(nèi)設(shè)計(jì)溫度納入影響因素的研究范圍,并將小時(shí)熱負(fù)荷的其余影響因素分為時(shí)間因素、氣象因素、室內(nèi)熱擾因素、歷史負(fù)荷因素4類。

a.時(shí)間因素:選擇月、日、是否工作時(shí)間,共3項(xiàng)。

b.氣象因素:選擇DeST軟件提供的預(yù)測(cè)時(shí)刻室外干球溫度、太陽輻照度、室外相對(duì)濕度、室外風(fēng)速、室外風(fēng)向,共5項(xiàng)。風(fēng)向的量化方法見圖11,例如,當(dāng)風(fēng)向?yàn)楸逼珫|25°時(shí),用2表示。

圖11 風(fēng)向的量化方法

c.室內(nèi)熱擾因素:選擇人員在室率(設(shè)備使用率)和燈光使用率,共2項(xiàng)。

d.歷史負(fù)荷因素:預(yù)測(cè)時(shí)刻前第1、2、3、6、12、24 h的小時(shí)熱負(fù)荷,共6項(xiàng)。

影響因素描述見表4。接下來將在這18個(gè)影響因素中進(jìn)行篩選,并最終確定小時(shí)熱負(fù)荷預(yù)測(cè)模型的輸入變量。

表4 影響因素描述

3.2 室內(nèi)設(shè)計(jì)溫度分析方法

在DeST軟件中設(shè)計(jì)不同工況,豐富分析用數(shù)據(jù),并控制室內(nèi)設(shè)計(jì)溫度之外的參數(shù)不變,量化計(jì)算室內(nèi)設(shè)計(jì)溫度對(duì)小時(shí)熱負(fù)荷整體和局部變化的影響程度。我國(guó)寒冷地區(qū)居民冬季大多在室內(nèi)活動(dòng),室內(nèi)供暖設(shè)施齊全,室內(nèi)設(shè)計(jì)溫度一般為18～24 ℃。本研究保持實(shí)驗(yàn)房間非工作時(shí)間的室內(nèi)設(shè)計(jì)溫度18 ℃不變,對(duì)工作時(shí)段設(shè)置不同的室內(nèi)設(shè)計(jì)溫度,共計(jì)7種工況,見圖12。

3.3 基于相關(guān)系數(shù)法的影響因素分析方法[11-14]

相關(guān)系數(shù)法屬于相關(guān)性分析方法中的一種,主要用于對(duì)兩個(gè)或兩個(gè)以上變量之間的相關(guān)程度進(jìn)行定量分析。相關(guān)系數(shù)是反映變量間關(guān)聯(lián)程度的量,通過對(duì)兩個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)分析,得出兩個(gè)變量的線性關(guān)系強(qiáng)度,較為常用的兩個(gè)相關(guān)系數(shù)分別是Pearson相關(guān)系數(shù)和Spearman相關(guān)系數(shù),前者要求變量服從正態(tài)分布,后者常用于非正態(tài)分布變量的相關(guān)性研究。

當(dāng)變量服從正態(tài)分布時(shí),通過計(jì)算Pearson相關(guān)系數(shù)[11]進(jìn)行相關(guān)性分析。相關(guān)系數(shù)計(jì)算完成后,需要進(jìn)行顯著性判斷,計(jì)算顯著性水平P[12],并根據(jù)P進(jìn)行顯著性判斷,其目的是證明數(shù)據(jù)偶然性不會(huì)對(duì)相關(guān)性判斷造成影響。普遍來說,當(dāng)P小于0.05時(shí),計(jì)算結(jié)果顯著,具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,認(rèn)為計(jì)算得到的相關(guān)性不是由于隨機(jī)采樣造成的。

當(dāng)變量不服從正態(tài)分布時(shí),使用Spearman相關(guān)系數(shù)[13]進(jìn)行相關(guān)性分析,Spearman相關(guān)系數(shù)可以看作是Pearson相關(guān)系數(shù)的非參數(shù)檢驗(yàn)形式。Spearman相關(guān)系數(shù)計(jì)算完成后,同樣需要進(jìn)行顯著性判斷。

本研究使用SPSS軟件計(jì)算Pearson相關(guān)系數(shù)和Spearman相關(guān)系數(shù),并對(duì)其進(jìn)行顯著性判斷。

統(tǒng)計(jì)學(xué)對(duì)相關(guān)系數(shù)r的范圍和與之對(duì)應(yīng)的相關(guān)程度進(jìn)行了規(guī)定[14],x表示各影響因素,y表示小時(shí)熱負(fù)荷。具體如下。

a.當(dāng)|r|=1時(shí),x和y完全線性相關(guān)。

b.當(dāng)0.8≤|r|<1時(shí),x和y高度相關(guān)。

c.當(dāng)0.5≤|r|<0.8時(shí),x和y中度相關(guān)。

d.當(dāng)0.3≤|r|<0.5時(shí),x和y低度相關(guān)。

e.當(dāng)|r|<0.3時(shí),x和y弱相關(guān)。

f.當(dāng)r>0時(shí),x和y正相關(guān)。

g.當(dāng)r=0時(shí),x和y不相關(guān)。

h.當(dāng)r<0時(shí),x和y負(fù)相關(guān)。

當(dāng)影響因素與小時(shí)熱負(fù)荷的相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值大于等于0.3,且顯著性水平P小于0.05時(shí),認(rèn)為二者具有相關(guān)性。但由于歷史負(fù)荷因素內(nèi)部已經(jīng)具有了極強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性,因此本文認(rèn)為相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值大于0.8,且顯著性水平P小于0.05的歷史負(fù)荷因素與小時(shí)熱負(fù)荷具有相關(guān)性。

為了排除室內(nèi)設(shè)計(jì)溫度變化帶來的影響,選擇工況1(室內(nèi)設(shè)計(jì)溫度保持18 ℃)進(jìn)行相關(guān)性分析。經(jīng)過正態(tài)分布檢驗(yàn)后,確定時(shí)間因素、氣象因素、室內(nèi)熱擾因素使用Spearman相關(guān)系數(shù)進(jìn)行分析,歷史負(fù)荷因素使用Pearson相關(guān)系數(shù)進(jìn)行分析。

4 小時(shí)熱負(fù)荷影響因素分析結(jié)果

4.1 室內(nèi)設(shè)計(jì)溫度分析結(jié)果

在大連市典型年氣象參數(shù)下,通過DeST獲得在整個(gè)模擬供暖時(shí)段各工況小時(shí)熱負(fù)荷平均值,見表5。小時(shí)熱負(fù)荷平均值隨工作時(shí)間內(nèi)室內(nèi)設(shè)計(jì)溫度上升而上升,室內(nèi)設(shè)計(jì)溫度每上升1 ℃,小時(shí)熱負(fù)荷平均值平均增加3.5%。

表5 各工況小時(shí)熱負(fù)荷平均值

不同工況下小時(shí)熱負(fù)荷變化情況見圖13。8:00房間開始投入使用時(shí),工況1保持室內(nèi)設(shè)計(jì)溫度不變,房間小時(shí)熱負(fù)荷會(huì)因其他影響因素的綜合作用而降低。工況2～7將室內(nèi)設(shè)計(jì)溫度進(jìn)行不同程度的上調(diào),均造成小時(shí)熱負(fù)荷上升。20:00房間結(jié)束使用,工況1保持室內(nèi)設(shè)計(jì)溫度不變,小時(shí)熱負(fù)荷隨著其他影響因素的綜合作用而上升;工況2～7將室內(nèi)設(shè)計(jì)溫度從不同值降低至18 ℃,均造成小時(shí)熱負(fù)荷下降,下調(diào)前室內(nèi)設(shè)計(jì)溫度越高,調(diào)整后的小時(shí)熱負(fù)荷越低,這是由于房間的保溫作用,下調(diào)前的室溫越高,同等時(shí)間后,室內(nèi)剩余熱量越多,故而熱負(fù)荷越低。

通過分析和計(jì)算得出,室內(nèi)設(shè)計(jì)溫度對(duì)小時(shí)熱負(fù)荷的影響明顯,室內(nèi)設(shè)計(jì)溫度應(yīng)作為小時(shí)熱負(fù)荷預(yù)測(cè)模型的輸入變量。

4.2 基于相關(guān)系數(shù)法的影響因素分析結(jié)果

① 時(shí)間因素

時(shí)間因素類影響因素與小時(shí)熱負(fù)荷的Spearman相關(guān)系數(shù)見表6。

表6 時(shí)間因素類影響因素與小時(shí)熱負(fù)荷的Spearman相關(guān)系數(shù)

是否工作時(shí)間與小時(shí)熱負(fù)荷中度負(fù)相關(guān),月、日與小時(shí)熱負(fù)荷相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值低于0.3,弱相關(guān)。時(shí)間因素中,是否工作時(shí)間與小時(shí)熱負(fù)荷的相關(guān)性最大,在房間投入使用時(shí),人員、設(shè)備、燈會(huì)產(chǎn)生熱量,這部分熱量會(huì)降低房間的熱需求;若房間停止使用,人員、設(shè)備、燈停止產(chǎn)熱,熱負(fù)荷隨之上升。

由于小時(shí)熱負(fù)荷的時(shí)間步長(zhǎng)為小時(shí)級(jí)別,月、日的時(shí)間步長(zhǎng)過大,對(duì)小時(shí)熱負(fù)荷產(chǎn)生的影響很小。因此,只將時(shí)間因素中是否工作時(shí)間作為預(yù)測(cè)模型的輸入變量,0代表非工作時(shí)間,1代表工作時(shí)間。

時(shí)間因素類影響因素篩選過程中,應(yīng)首先考慮影響因素與預(yù)測(cè)熱負(fù)荷的時(shí)間尺度是否在相近的級(jí)別,時(shí)間尺度相差越大,相關(guān)性越小。

② 氣象因素

氣象因素類影響因素與小時(shí)熱負(fù)荷的Spearman相關(guān)系數(shù)見表7。

室外干球溫度與小時(shí)熱負(fù)荷為中度負(fù)相關(guān),室外干球溫度越低,小時(shí)熱負(fù)荷越高,與其他氣象因素相比,室外干球溫度與小時(shí)熱負(fù)荷的相關(guān)程度最高,由此推斷室外干球溫度是對(duì)小時(shí)熱負(fù)荷影響最大的氣象因素。太陽輻照度與小時(shí)熱負(fù)荷也呈中度負(fù)相關(guān),而且與室外干球溫度相比其影響盡管稍微小一點(diǎn),但不能忽視,因此傳統(tǒng)地將太陽輻射熱作為自由熱而不計(jì)入負(fù)荷影響因素或簡(jiǎn)單考慮負(fù)荷修正系數(shù)的方法是不合理的。其他氣象因素類影響因素與小時(shí)熱負(fù)荷為弱相關(guān),認(rèn)為不對(duì)小時(shí)熱負(fù)荷產(chǎn)生影響。

因此,本研究將氣象因素中的室外干球溫度和太陽輻照度作為預(yù)測(cè)模型的輸入變量。

③ 室內(nèi)熱擾因素

室內(nèi)熱擾因素類影響因素與小時(shí)熱負(fù)荷的Spearman相關(guān)系數(shù)見表8。

表8 室內(nèi)熱擾因素類影響因素與小時(shí)熱負(fù)荷的Spearman相關(guān)系數(shù)

人員在室率和燈光使用率與小時(shí)熱負(fù)荷呈中度負(fù)相關(guān),證明室內(nèi)熱擾因素能對(duì)小時(shí)熱負(fù)荷產(chǎn)生較大影響。

在負(fù)荷預(yù)測(cè)的過程中,需要將室內(nèi)熱擾因素考慮在內(nèi),將人員在室率和燈光使用率作為預(yù)測(cè)模型的輸入變量。

④ 歷史負(fù)荷因素

歷史負(fù)荷因素類影響因素與小時(shí)熱負(fù)荷的Pearson相關(guān)系數(shù)見表9。

表9 歷史負(fù)荷因素類影響因素與小時(shí)熱負(fù)荷的Pearson相關(guān)系數(shù)

預(yù)測(cè)時(shí)刻前第1 h的小時(shí)熱負(fù)荷與小時(shí)熱負(fù)荷相關(guān)性最強(qiáng),預(yù)測(cè)時(shí)刻前第2 h的小時(shí)熱負(fù)荷的相關(guān)性次之。

本研究以Pearson相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值0.8為界,確定預(yù)測(cè)時(shí)刻前第1、2、24 h的熱負(fù)荷作為預(yù)測(cè)模型的輸入變量。

4.3 影響因素篩選結(jié)果匯總

通過以上分析,最終確定9個(gè)影響因素作為預(yù)測(cè)模型輸入變量,見表10。

5 結(jié)論

① 室內(nèi)設(shè)計(jì)溫度對(duì)小時(shí)熱負(fù)荷的影響明顯。

② 時(shí)間因素類影響因素篩選過程中,應(yīng)首先考慮影響因素與預(yù)測(cè)熱負(fù)荷的時(shí)間尺度是否在相近的級(jí)別,時(shí)間尺度相差越大,相關(guān)性越小。

③ 傳統(tǒng)的將太陽輻射熱作為自由熱而不計(jì)入負(fù)荷影響因素或簡(jiǎn)單考慮負(fù)荷修正系數(shù)的方法是不合理的。

④ 室內(nèi)熱擾因素能對(duì)小時(shí)熱負(fù)荷產(chǎn)生較大影響,在負(fù)荷預(yù)測(cè)的過程中,需要將室內(nèi)熱擾因素考慮在內(nèi)。

⑤ 預(yù)測(cè)時(shí)刻前第1 h的小時(shí)熱負(fù)荷與小時(shí)熱負(fù)荷相關(guān)性最強(qiáng),預(yù)測(cè)時(shí)刻前第2 h的小時(shí)熱負(fù)荷的相關(guān)性次之。

⑥ 對(duì)大連實(shí)驗(yàn)房間小時(shí)熱負(fù)荷影響程度較大的影響因素包括室內(nèi)設(shè)計(jì)溫度、是否工作時(shí)間、室外干球溫度、太陽輻照度、人員在室率、燈光使用率以及預(yù)測(cè)時(shí)刻前第1、2、24 h的小時(shí)熱負(fù)荷。