張玉澤，姚立忠，羅海軍

1.重慶科技學(xué)院電氣工程學(xué)院

2.重慶師范大學(xué)物理與電子工程學(xué)院

3.重慶國家應(yīng)用數(shù)學(xué)中心

出水化學(xué)需氧量（COD）是評價城市污水處理效果的重要指標[1]。COD 數(shù)值大小代表了水中還原性物質(zhì)污染的危害程度，當(dāng)其超標排放時，會造成水體有機物濃度上升，進而危害水生生物和人體健康[2]。研究表明，及時準確掌握和控制出水COD，對水體有機物污染防治具有重要意義[3]。COD 的經(jīng)典化學(xué)法檢測耗時長、流程繁雜、易造成二次污染，用于污水處理過程動態(tài)調(diào)控效果并不理想[4-6]；在線COD 監(jiān)測儀器在一定程度上能彌補上述缺陷，然而在線儀器元件易腐蝕、造價昂貴且穩(wěn)定性受水樣復(fù)雜程度影響較大[7-9]。因此，如何經(jīng)濟高效地測量出水COD 是該領(lǐng)域研究的熱點問題。

近年來，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的人工智能技術(shù)在污水處理過程水質(zhì)預(yù)測領(lǐng)域不斷發(fā)展。其中，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（artificial neural network，ANN）因其強大的非線性系統(tǒng)建模能力而備受關(guān)注[10-12]。如賈麗杰等[13]利用ANN 成功預(yù)測了出水COD 和生化需氧量（BOD）；喬俊飛等[14]提出一種基于自組織模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ILM-SVDFNN）的出水總磷（TP）濃度預(yù)測方法，其利用滑動窗口技術(shù)構(gòu)建包含時間序列特征的輸入輸出關(guān)系，提升了水質(zhì)預(yù)測模型性能；李文靜等[15]設(shè)計了一種基于自組織徑向基網(wǎng)絡(luò)(ASC-RBF)的水質(zhì)預(yù)測模型；廉小親等[16]給出一種基于自組織特征映射徑向基（SOM-RBF）混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的出水COD 軟測量模型構(gòu)建方案。

然而，利用傳統(tǒng)ANN 實現(xiàn)污水處理過程關(guān)鍵水質(zhì)參數(shù)預(yù)測，易忽略水質(zhì)數(shù)據(jù)的前后依賴關(guān)系，導(dǎo)致前序時刻學(xué)習(xí)的經(jīng)驗信息未能通過隱藏層結(jié)點共享給當(dāng)前時刻；且在水質(zhì)觀測數(shù)據(jù)增多時，難以存儲更多益于預(yù)測的歷史信息，造成水質(zhì)預(yù)測模型精度偏低。為此，諸多專家學(xué)者嘗試從時間序列信息記憶的角度出發(fā)優(yōu)化ANN 結(jié)構(gòu)，進而提高污水處理過程水質(zhì)預(yù)測模型性能[17-19]。如高德欣等[20]研究利用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）的反饋內(nèi)部傳遞關(guān)系提升了出水BOD 預(yù)測精度。之后，長短時記憶（LSTM）模型因其在處理時間序列長期依賴關(guān)系方面的優(yōu)勢逐漸取代了RNN[21]。Jiang 等[22]利用門限循環(huán)單元（GRU）模型以遺忘和重置的方式控制信息流通，提升了出水COD 模型的收斂速度。上述基于門限神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的水質(zhì)預(yù)測模型，充分考慮到了水質(zhì)數(shù)據(jù)前后時刻信息的內(nèi)在依賴關(guān)系，有效提升了水質(zhì)參數(shù)預(yù)測精度。Zhou 等[23]證實了最小門限單元（minimal gated unit，MGU）在結(jié)構(gòu)更簡單、參數(shù)更少的前提下具有與LSTM、GRU 相當(dāng)?shù)念A(yù)測精度。綜上所述，將MGU 模型用于污水關(guān)鍵水質(zhì)參數(shù)預(yù)測有望進一步挖掘出模型應(yīng)用潛能。

然而，當(dāng)前污水處理領(lǐng)域歷史數(shù)據(jù)的保存越來越完備，水質(zhì)參數(shù)類型越來越多，單層MGU 模型難以有效記憶較長時間序列的關(guān)鍵水質(zhì)信息。若僅進行簡單的網(wǎng)絡(luò)層數(shù)堆疊試圖增加預(yù)測精度，則會導(dǎo)致模型計算量大幅度上升，亦會增加網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)梯度值逐漸變小并趨近于零或梯度值呈指數(shù)級增長的風(fēng)險，進而致使水質(zhì)預(yù)測模型失效。因此，如何設(shè)計快速穩(wěn)健的MGU 模型結(jié)構(gòu)及訓(xùn)練規(guī)則以建立高效率的水質(zhì)預(yù)測模型，是解決復(fù)雜污水處理過程重要水質(zhì)參數(shù)準確檢測的關(guān)鍵。而量子權(quán)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有利用訓(xùn)練梯度調(diào)整量子比特概率幅來快速更新網(wǎng)絡(luò)參數(shù)、借助三角函數(shù)周期性增加收斂解數(shù)量的顯著特性[24-27]。受此啟發(fā)，融合量子機制上述特性重新設(shè)計MGU 模型構(gòu)建機制不失為精準檢測污水關(guān)鍵水質(zhì)參數(shù)的一種新方案。

為此，筆者通過充分開發(fā)量子機制與MGU 構(gòu)建模型之間的內(nèi)在關(guān)系來調(diào)節(jié)神經(jīng)元的信息處理過程，提出量子加權(quán)最小門限單元（QWMGU）模型構(gòu)建與訓(xùn)練規(guī)則，在保持預(yù)測模型高穩(wěn)定性的同時，兼顧預(yù)測精度和計算效率，并應(yīng)用于污水處理過程中關(guān)鍵水質(zhì)參數(shù)出水COD 的預(yù)測。經(jīng)德州市污水處理廠實際數(shù)據(jù)驗證，該模型與LSTM、GRU、MGU、量子加權(quán)長短時記憶(QWLSTM)、量子加權(quán)門限神經(jīng)(QWGRU)模型等熱門預(yù)測模型對比，在預(yù)測精度和收斂速度方面均有明顯優(yōu)勢。另外，該模型有助于污水處理廠及時把控出水水質(zhì)情況，實現(xiàn)水質(zhì)在線動態(tài)調(diào)控。

1 基于QWMGU 網(wǎng)絡(luò)的模型分析與設(shè)計

1.1 量子加權(quán)機制調(diào)配MGU 結(jié)構(gòu)的核心思想

MGU 是LSTM 的諸多變體之一，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 最小門限單元模型結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of minimal gated unit

MGU 模型通常采用 sigmoid (記為 σ)和 tanh作為激活函數(shù)，設(shè)t時刻的輸入為，則MGU 模型的計算過程如下：

式中：ft、lt和ht分別為遺忘門、候選隱藏狀態(tài)和隱藏層的輸出；Wf、Uf、Wl、Ul為MGU 模型的權(quán)值；bf和bl為閾值；⊙為矩陣中元素對應(yīng)相乘。由圖1 可知，在單層MGU 模型中，僅有1 組權(quán)值矩陣(Wf、Uf、Wl、Ul)，較少的參數(shù)量便于模型訓(xùn)練與調(diào)整。但面對序列過長的水質(zhì)數(shù)據(jù)時，單層MGU 模型難以學(xué)習(xí)到更深層的數(shù)據(jù)信息，影響預(yù)測精度。簡單進行MGU 層數(shù)堆疊，精度可能會略有提升，但弊端更甚。一是參數(shù)量上升，影響學(xué)習(xí)速度；二是MGU 層數(shù)過深，以致網(wǎng)絡(luò)在反向傳播時，依據(jù)鏈式求導(dǎo)原則梯度不斷累乘，直至消失或爆炸，進而致使模型失效[28]。而量子權(quán)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過量子比特概率幅(|δ〉、| ζ〉)替換傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)值，可實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)快速更新；且其自身具有三角函數(shù)(| δi〉=[cosλi,sinλi]T、|ζ〉=[cosμ,sinμ]T)的周期性，可以增加傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的尋優(yōu)能力，增強模型收斂穩(wěn)定性。

為此，引入量子機制調(diào)配MGU 神經(jīng)元計算（圖2）。在MGU 模型的基礎(chǔ)上，使用量子比特概率幅代替式(1)、式(2)中權(quán)值(Wf、Uf、Wl、Ul)內(nèi)的實數(shù)值，對神經(jīng)元的權(quán)值賦予量子計算特性，使得MGU 各部分輸出受量子加權(quán)作用，最終得到QWMGU 預(yù)測模型。量子化的加權(quán)方式不僅優(yōu)化了模型內(nèi)的信息流動，將更多利于預(yù)測的特征記憶到隱藏層；而且使得QWMGU 模型的各部分(輸入層、隱藏層、候選隱藏狀態(tài)、輸出層)數(shù)據(jù)處理效率更高，保存更多重要水質(zhì)信息，進而提升QWMGU 模型的預(yù)測精度，使其適于污水處理廠關(guān)鍵水質(zhì)參數(shù)出水COD 的準確預(yù)測。

圖2 QWMGU 模型調(diào)配原理Fig.2 Allocation principle of QWMGU model

圖3 QWMGU 模型結(jié)構(gòu)Fig.3 Architecture of QWMGU model

量子加權(quán)神經(jīng)元輸入輸出關(guān)系如下所示：

1.2 QWMGU 模型具體設(shè)計過程

依據(jù)上述量子機制與MGU 模型融合思想，QWMGU 模型具體設(shè)計過程為：

結(jié)合式(1)、式(4)，可得到QWMGU 模型的遺忘門輸出：

結(jié)合式(2)、式(4)，可得到QWMGU 模型的候選隱藏狀態(tài)輸出：

結(jié)合式(5)、式(6)可得到QWMGU 模型的隱藏層輸出：

綜上可知，新開發(fā)的QWMGU 模型沿用了MGU 網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)，其學(xué)習(xí)訓(xùn)練方式與常規(guī)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)類似。因此，使用程陽洋等[28]設(shè)計的量子梯度下降反向傳播算法對QWMGU 進行更新。在訓(xùn)練QWMGU 的過程中，為實現(xiàn)對QWMGU權(quán)值量子位和活性值量子位的更新，需要求得其對應(yīng)的相位增量。因此，在QWMGU 網(wǎng)絡(luò)中，需要更新的參數(shù)有 |(δw f)ij〉、|(δu f)k j〉、|(δw)ij〉、|(δu)kl〉、|(δwy)k j〉和| (ζwf)j〉、|(ζuf)j〉、|(ζw)j〉、| (ζwy)l〉、| (ζu)j〉。而需要求得的相位增量分別有 ?(λwf)ij(t)、?(λuf)k j(t)、?(λw)ij(t)、?(λu)k j(t)、?(λwy)kl(t)、?(μw f)j(t)、?(μu f)j(t)、?(μw)j(t)、?(μu)j(t)、?(μwy)l(t)。采用均方誤差（MSE）作為QWMGU 網(wǎng)絡(luò)的逼近誤差函數(shù)，公式如下：

2 出水COD 預(yù)測模型

2.1 QWMGU 預(yù)測模型的訓(xùn)練流程

在如前所述的QWMGU 網(wǎng)絡(luò)模型基礎(chǔ)上，結(jié)合數(shù)據(jù)準備和模型訓(xùn)練、模型評價環(huán)節(jié)，設(shè)計得到完整的污水處理過程出水COD 預(yù)測流程，如圖4 所示。具體流程為：首先，將城市污水處理廠原始數(shù)據(jù)集進行數(shù)據(jù)預(yù)處理；隨后，將處理后的數(shù)據(jù)集變換為時間序列滑動窗口數(shù)據(jù)；最后，將其輸入到QWMGU預(yù)測模型進行訓(xùn)練和測試，并完成污水處理過程中關(guān)鍵參數(shù)出水COD 預(yù)測。

圖4 QWMGU 預(yù)測模型訓(xùn)練流程Fig.4 Training process of QWMGU prediction model

2.2 數(shù)據(jù)準備

由于污水處理過程復(fù)雜，生化反應(yīng)繁多，其水質(zhì)數(shù)據(jù)易受各種因素影響而產(chǎn)生誤差，如進水組分和流量、天氣變化頻繁、現(xiàn)場環(huán)境惡劣、人工操作不當(dāng)以及測量設(shè)備元件老化失真等。輕則影響預(yù)測效果，重則導(dǎo)致預(yù)測模型失效。因此，在輸入出水COD 預(yù)測模型前需對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，包括缺失值填充、數(shù)據(jù)歸一化和異常數(shù)據(jù)剔除。其中，針對缺失情況，采用均值法進行填充；采取線性歸一化方法處理數(shù)據(jù)；為了減少原始水質(zhì)數(shù)據(jù)的噪聲，對異常數(shù)據(jù)進行剔除。采用標準分數(shù)(Z-score)法，假定數(shù)據(jù)是滿足高斯分布的，而檢測到的異常數(shù)據(jù)點則距離均值較遠，超過合理閾值范圍。設(shè)Zi為數(shù)據(jù)點xi的得分，Zth為設(shè)定閾值，具體計算公式為：

式中：ε為平均值；ρ為標準偏差。經(jīng)過標準化處理后，若|Zi|>Zth，此時xi被判定為異常值。Zth一般設(shè)置為2.5。

2.3 模型訓(xùn)練與評價

使用優(yōu)化器改進反向傳播算法進行模型訓(xùn)練，以提升模型效率。通過試驗對比自適應(yīng)矩估計(Adam)、隨機梯度下降(Sgd)、自適應(yīng)梯度下降(Agd)、標準動量優(yōu)化(Mon)、在線最優(yōu)化方法(Fo)、均方根傳遞(Rms)、近端梯度下降(Pgd)這7 種訓(xùn)練優(yōu)化器后，選擇Adam 為QWMGU 預(yù)測模型的優(yōu)化訓(xùn)練方法。

為量化評價所設(shè)計QWMGU 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的性能，主要采用均方根誤差(RMSE)、平均絕對誤差(MAE)、均方誤差(MSE)作為誤差評價指標，其數(shù)值越小，表示預(yù)測精度越高。同時采用確定系數(shù)（R2）評估模型有效性，其值越接近1，表示預(yù)測模型對數(shù)據(jù)的擬合效果越好。具體計算公式如下：

3 實際案例分析

3.1 案例背景概況

在2021 年的環(huán)境狀況公告中，德州市廢水中COD 的排放總量為38 893.24 t，排放量仍居高位。因此，對德州市污水處理廠出水重要污染物COD 進行預(yù)測，對于污水處理廠出水水質(zhì)的動態(tài)調(diào)控和水污染的有效防治至關(guān)重要。

為驗證所設(shè)計QWMGU 網(wǎng)絡(luò)出水COD 預(yù)測模型的有效性，使用實際污水處理廠相關(guān)數(shù)據(jù)進行試驗。數(shù)據(jù)來源于山東省德州市某污水處理廠，采集位置均為出水口，采集時間為2020 年1—12 月，周期為1 h，共計8 764 組數(shù)據(jù)，其中80%用于訓(xùn)練，20%用于測試。另外，所有試驗皆基于Vscode、Python 3.64 仿真平臺，硬件平臺為AMD Ryzen-7-4800U，CPU 頻率為1.8 GHz。

3.2 模型參數(shù)選取試驗

通過分析污水處理工藝機理，并綜合考慮數(shù)據(jù)采集現(xiàn)場情況以及相關(guān)專家經(jīng)驗，選取COD、氨氮（NH3-N）濃度、小時流量（WD）、TP 濃度、總氮（TN）濃度和pH 共6 組變量。各出水水質(zhì)總樣本數(shù)前3 組數(shù)據(jù)如表1 所示。

表1 出水COD 預(yù)測模型相關(guān)變量Table 1 Relevant variables of COD concentration prediction model for effluent water

首先，經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理篩選出基于正常狀態(tài)下的污水歷史數(shù)據(jù)。此時，通過數(shù)據(jù)重構(gòu)后輸入數(shù)據(jù)維度為“樣本數(shù)目，時間步數(shù)，特征維數(shù)”的三維向量，輸出數(shù)據(jù)維度為“出水COD，1”的一維向量。而數(shù)據(jù)重構(gòu)技術(shù)的重要參數(shù)為時間步數(shù)，因模型預(yù)測目標為獲取未來1 h 的出水COD，時間步數(shù)是代表使用過去多少時刻的輸入數(shù)據(jù)對應(yīng)未來1 h 出水COD 的輸出數(shù)據(jù)。其值過大，信息冗余，計算量增加，模型訓(xùn)練速度慢。因此，首先針對時間步數(shù)進行測試，組合為[3,6,9,12,24]。結(jié)果如表2 所示。

表2 5 種時間步數(shù)預(yù)測結(jié)果對比Table 2 Comparison of prediction results of five timesteps

由表2 可知，當(dāng)時間步數(shù)增加時，訓(xùn)練時間亦逐步增加。在綜合考慮時間成本和預(yù)測精度后，確定最優(yōu)時間步數(shù)為3。然后，測試隱藏層神經(jīng)元數(shù)目，組合為[5,10,15,20]，確定為5；而訓(xùn)練批次測試組合為[32,64,96,128]，測試結(jié)果為96。為測試QWMGU 模型的穩(wěn)定性，將模型輸出層的激活函數(shù)設(shè)為Relu，此時模型的穩(wěn)定性較差，易使神經(jīng)元壞死，無法參與訓(xùn)練，但收斂速度和預(yù)測精度較高。通過對超參數(shù)組合（時間步-隱藏層神經(jīng)元-訓(xùn)練批次）進行測試，每個組合重復(fù)30 次，結(jié)果如圖5 所示。由圖5 可知，MGU模型未收斂的次數(shù)遠超QWMGU 模型。說明本文設(shè)計的算法有效增加了收斂概率，側(cè)面反映出量子計算機制增加全局最優(yōu)解數(shù)量，模型穩(wěn)定性較高。

圖5 MGU 與QWMGU 模型收斂穩(wěn)定性對比Fig.5 Comparison of convergence stability between MGU and QWMGU models

另外，若各評價指標在訓(xùn)練過程中數(shù)值較大且保持不變，則認定為模型未收斂。若在實際污水處理過程中模型仍遇到上述未收斂情況，可按照以下解決辦法進行操作：1）重新啟動模型進行訓(xùn)練，但耗費時間成本；2）通過調(diào)整模型的超參數(shù)，使之適于具體預(yù)測任務(wù)。本文所設(shè)計算法的高穩(wěn)定性有助于其適應(yīng)復(fù)雜多變的污水處理過程。

在試驗時，不同優(yōu)化器對于模型訓(xùn)練十分重要，對于訓(xùn)練時間和預(yù)測精度都存在較大影響。選擇7 種不同優(yōu)化器測試其性能，由于其訓(xùn)練原理類似，而實現(xiàn)方法不同，所以其參數(shù)設(shè)置皆為默認情況。重復(fù)20 次試驗取均值，結(jié)果如表3 所示。由表3 可知，QWMGU 模型穩(wěn)定性遠超MGU 模型。在綜合考慮模型訓(xùn)練速度、預(yù)測精度和模型穩(wěn)定性3 個方面，選擇Adam 優(yōu)化器訓(xùn)練所設(shè)計的QWMGU 預(yù)測模型，后續(xù)試驗?zāi)Ｐ蛢?yōu)化器類型皆一致。

表3 7 種優(yōu)化器預(yù)測結(jié)果對比Table 3 Comparison of prediction results of seven optimizers

3.3 模型性能對比試驗

在QWMGU 網(wǎng)絡(luò)中，最終確定隱含層神經(jīng)元個數(shù)為5，時間步數(shù)為3，訓(xùn)練批次為96，優(yōu)化器選擇Adam，初始學(xué)習(xí)速率為0.001，訓(xùn)練次數(shù)為1 000。為了驗證所提出的基于QWMGU 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的出水COD 預(yù)測方法的優(yōu)越性，選取LSTM、MGU、GRU、QWGRU、QWLSTM 5 種對比算法，其超參數(shù)設(shè)置、預(yù)測方法（輸入輸出關(guān)系）、優(yōu)化器種類（選用Adam）皆與QWMGU 網(wǎng)絡(luò)一致，重復(fù)訓(xùn)練20 次取平均值，預(yù)測結(jié)果如圖6 所示。

圖6 6 種模型預(yù)測值與實際值對比Fig.6 Comparison of predicted value and actual value of six models

僅選擇30 個樣本進行展示，實際測試集樣本為數(shù)據(jù)集的20%。由圖6 可知，QWMGU 預(yù)測模型的擬合數(shù)據(jù)與實際值的數(shù)據(jù)點幾乎重合，更加接近出水COD 實際值，說明QWMGU 模型擬合能力較強，更適于污水處理過程中水質(zhì)參數(shù)的快速準確預(yù)測。

從圖6 與表4 可以看出，相比其他算法，QWMGU模型的預(yù)測精度最高，消耗時間較短，說明了算法的有效性。以測試集擬合效果的評價函數(shù)RMSE 為例，QWMGU 模型相較于MGU 模型提升約52.3%，相較于QWLSTM 模型、QWGRU 模型分別提升約38.7%、39.7%。可見，通過構(gòu)造量子相移門矩陣以實現(xiàn)參數(shù)更新的方式對于傳統(tǒng)MGU 模型各部分在數(shù)據(jù)處理速度和特征學(xué)習(xí)能力方面的優(yōu)化作用效果顯著，獲得了預(yù)測性能更佳的模型結(jié)構(gòu)，在實際污水處理過程出水COD 預(yù)測試驗中兼顧了預(yù)測精度和收斂速度。同時，由于本算法從理論上來說計算效率較高，故可推論當(dāng)水質(zhì)預(yù)測模型所需計算復(fù)雜度進一步增加時，QWMGU 模型雖略慢于MGU 模型，但預(yù)測精度將顯著提高。此外，引入量子加權(quán)思想算法的最小誤差和最大誤差也普遍小于其他算法，證明引入量子加權(quán)機制更適于污水處理過程中關(guān)鍵水質(zhì)參數(shù)出水COD 的快速精準預(yù)測。

表4 6 種模型量化預(yù)測結(jié)果對比Table 4 Comparison of quantitative prediction results of six models

利用LSTM、GRU、MGU、QWGRU 與QWMGU進行收斂速度對比，曲線為歸一化后訓(xùn)練集的損失值變化，各預(yù)測模型參數(shù)設(shè)置保持不變（圖7）。當(dāng)?shù)螖?shù)增加時，6 種預(yù)測模型的逼近誤差均不斷下降，QWMGU、QWGRU、QWLSTM 收斂速度相當(dāng)，僅選擇前200 次迭代進行展示。由圖7 可見，3 種算法的曲線皆在MGU、GRU、LSTM 的下面，說明融入量子加權(quán)機制的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型普遍具有較快的收斂速度，證明QWMGU 預(yù)測模型有助于污水處理廠及時把控出水水質(zhì)的情況，進而實現(xiàn)德州市水污染的有效防治。

圖7 6 種模型Loss 曲線對比Fig.7 Comparison of Loss curves of six models

4 結(jié)論

（1）針對污水處理過程中關(guān)鍵水質(zhì)參數(shù)出水COD 難以快速準確預(yù)測的問題，提出了基于QWMGU模型的預(yù)測方法。從計算效率和預(yù)測精度2 個方面對傳統(tǒng)MGU 模型進行了改進：在計算效率方面，將量子計算并行性優(yōu)勢引入到傳統(tǒng)MGU 模型各結(jié)構(gòu)中，提升模型計算效率；在精度方面，使用量子比特概率幅替代原模型的權(quán)值進行更新，提升了模型的信息記憶能力，進而提高預(yù)測精度。另外，利用量子比特三角函數(shù)特性增加了收斂解的數(shù)量，提升了模型收斂穩(wěn)定性。

（2）利用實際污水處理廠水質(zhì)數(shù)據(jù)，將5 種流行預(yù)測模型(MGU、GRU、LSTM、QWGRU、QWLSTM)進行試驗對比，結(jié)果顯示，QWMGU 預(yù)測模型的測試集評價函數(shù)(RMSE、MAE、R2、MSE)均為最優(yōu)，且min_E和max_E相對較小。證明QWMGU模型具有較高的預(yù)測精度，同時保證了計算效率，滿足污水處理廠的快速準確預(yù)測要求。

（3）QWMGU 預(yù)測模型為污水處理過程關(guān)鍵水質(zhì)參數(shù)快速準確預(yù)測提供了方法，可實現(xiàn)污水處理廠水質(zhì)的在線動態(tài)調(diào)控，對于德州市水體污染的防治具有重要意義。然而，由于污水處理過程具有強耦合性、時變性、強干擾性等特征，需要水質(zhì)預(yù)測模型有較好的自調(diào)整能力以適應(yīng)復(fù)雜工況的變化。因此，如何利用濾波技術(shù)動態(tài)更新QWMGU 模型中的參數(shù)將是下一步研究需解決的重點問題。