王建寧,張廣宇,徐 建,潘 鵬,莊海洋

(1.清華大學(xué) 土木工程系,北京 100084;2.中國機(jī)械工業(yè)集團(tuán)有限公司,北京 100080;3.北京起重運(yùn)輸機(jī)械設(shè)計研究院有限公司,北京 100007;4.南京工業(yè)大學(xué) 巖土工程研究所,南京 210009)

地震通常以序列的形式發(fā)生,一次強(qiáng)地震發(fā)生后的相當(dāng)一段時期內(nèi),經(jīng)常伴有多次余震出現(xiàn)。然而,主震作用致使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了一定的損傷破壞,當(dāng)短時間內(nèi)遭遇余震再次作用時,通常由于災(zāi)后救援與修復(fù)工作尚未全面展開,已受損的結(jié)構(gòu)性能沒有得到有效恢復(fù),從而可能導(dǎo)致“小余震、大災(zāi)害”的嚴(yán)重?fù)p失。例如,2008年5月12日,我國汶川發(fā)生8.0級強(qiáng)震,后續(xù)的一個月內(nèi)發(fā)生5.0級以上余震多達(dá)30余次,大量主震后搖搖欲墜的房屋在多次余震中完全倒塌[1];2013年4月20日,四川雅安蘆山發(fā)生7.0級地震,主震后的33個小時內(nèi)便發(fā)生了1起7.0級強(qiáng)余震和4次5.4級地震,給主震后已受損的建筑帶來二次破壞[2];1999年集集地震、2010年新西蘭Christchurch地震、2015年尼泊爾Gorkha地震和2016年意大利中部地震等均有余震導(dǎo)致結(jié)構(gòu)進(jìn)一步倒塌及人員傷亡大幅增加的記錄[3-5]。結(jié)構(gòu)在遭遇一次強(qiáng)地震后會產(chǎn)生一定損傷,表現(xiàn)出部分剛度退化及強(qiáng)度衰減,較完好結(jié)構(gòu)的抗震性能更低,在后續(xù)多次余震作用下,結(jié)構(gòu)的損傷逐步累計,其安全性能進(jìn)一步下降。因此,研究余震作用對結(jié)構(gòu)抗震性能影響具有十分重要的現(xiàn)實意義。

針對余震對帶損傷地上結(jié)構(gòu)的增量損傷累計作用,國內(nèi)外學(xué)者開展了大量研究。Lu等[6]基于城市尺度非線性時程分析方法,構(gòu)建了主余震作用下區(qū)域建筑的震害預(yù)測框架;Raghunandan等[7]利用非線性MDOF增量分析模型,建立了完好延性RC框架結(jié)構(gòu)與受損建筑的倒塌及易損性曲線;楊先霖等[8]采用分步條帶法和多元回歸分析,給出了框架-剪力墻結(jié)構(gòu)主余震作用的概率地震需求模型,通過引入主余震影響系數(shù)定量研究了序列地震的影響;Wen等[9]和Yu等[10]分別針對單自由度體系累計損傷譜和增量損傷譜開展研究,開展了真實地震主余震記錄和人工構(gòu)造記錄作用下的RC框架結(jié)構(gòu)損傷對比分析。上述研究結(jié)果表明:余震顯著增加了結(jié)構(gòu)的累計損傷,考慮余震作用下的結(jié)構(gòu)失效概率將明顯高于主震單獨(dú)作用。

目前,由于地下結(jié)構(gòu)的抗震研究工作起步較晚,針對地下結(jié)構(gòu)開展的余震研究成果也相對較少。Konstandakopoulou等[11]選取圓形地下綜合管廊為對象,基于三維數(shù)值分析方法并考慮巖石結(jié)構(gòu)相互作用和流固耦合,開展了巖石、結(jié)構(gòu)、流體系統(tǒng)的地震反應(yīng)評估與參數(shù)化研究,結(jié)果顯示:余震下的管廊變形可能等于或大于主震計算結(jié)果,但結(jié)構(gòu)的殘余變形與損傷破壞呈單調(diào)遞增趨勢,其數(shù)值增大了0.5倍以上。Sun等[12]基于汶川地震中隧道結(jié)構(gòu)損傷模式,評估了單次主震激勵和主余震激勵對水工拱廊隧道的影響,與單次主震激勵相比,主余震序列激勵可導(dǎo)致相對嚴(yán)重的累積損傷并對結(jié)構(gòu)非線性動力響應(yīng)產(chǎn)生負(fù)面影響。上述研究中的主余震分析通常采用主震和一次余震來構(gòu)造輸入的地震序列,其中余震一般選自所有余震中的最大震級記錄。然而,在真實情況下主震后結(jié)構(gòu)將遭遇多次余震激勵,一些震級較小的余震可能也會對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不利影響,多次余震的累計效應(yīng)不可忽略。此外,與綜合管廊和地下管線相比,地鐵車站作為大型城市地下基礎(chǔ)設(shè)施,具有截面尺寸大、土-結(jié)相互作用復(fù)雜、震后修復(fù)困難等特點,此類帶損傷結(jié)構(gòu)在余震作用下的破壞發(fā)展與性能有待進(jìn)一步研究。

選取1995年阪神地震中的Daikai地鐵車站為對象,基于合理的土-地下結(jié)構(gòu)相互作用分析模型,選取包含多次余震的真實地震記錄為輸入,通過設(shè)計不同加載工況,對比研究了結(jié)構(gòu)在多次余震作用下的地震響應(yīng)特征并得到了一些有益的結(jié)論。研究結(jié)果為揭示地下結(jié)構(gòu)在主余震序列作用下的安全性及豐富地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計方法具有一定借鑒意義。

1 主余震序列選取與地震輸入

1.1 真實主余震記錄

地震動特性是影響結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)特性的關(guān)鍵因素,不同破裂機(jī)制、波動特性、場地條件中結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)特征差異明顯,而真實的主余震序列有助于準(zhǔn)確揭示地下結(jié)構(gòu)在主震和余震多次激勵下的損傷特征及其累計過程。針對地下結(jié)構(gòu)在多次余震作用下的動力響應(yīng),考慮結(jié)構(gòu)災(zāi)后短時間內(nèi)的未修復(fù)狀態(tài),基于美國太平洋地震工程研究中心(Pacific earthquake engineering research center,PEER)強(qiáng)震記錄數(shù)據(jù)庫NGA-WEST2(http://peer.Berkeley.edu/nga),選取本文分析采用的主余震序列,該地震輸入包含多次真實余震記錄且滿足如下原則:

(1) 主震和余震隸屬于同一次地震事件,且余震與主震時間間隔≤3 d;

(2) 主震和余震記錄取自同一臺站的同一方向,且臺站斷層距≤40 km;

(3) 主震震級≥6.0,余震震級≥5.0;

(4) 主震峰值加速度PGAMS≥0.05g,余震峰值加速度PGAAS≥0.05g;

鑒于上述原則,選取1980年Mammoth Lakes地震中的Convict Creek臺站記錄為輸入。自1980年5月25日開始,美國加利福尼亞州和內(nèi)華達(dá)州邊界附近的Mammoth Lakes地區(qū)在48 h內(nèi)發(fā)生了一系列6.0級以上地震,該地震序列是20世紀(jì)70年代末期整個加州地區(qū)活躍地震活動的一部分[13]。Convict Creek臺站記錄到兩個水平地震分量(90和180),主震、余震發(fā)生時刻所對應(yīng)震級、斷層距等信息如表1所示。

表1 地震記錄信息Tab.1 Information of seismic sequences

1.2 地震加載工況

針對地上結(jié)構(gòu)地震序列激勵的研究表明,地震輸入結(jié)束后結(jié)構(gòu)仍將自由振動一段時間,因而在下次地震輸入前應(yīng)給予計算模型一定時間以保證結(jié)構(gòu)靜止平穩(wěn),根據(jù)結(jié)構(gòu)類型及規(guī)模不同,通常兩次地震間隔不小于30 s。因此,為模擬主震后帶損傷結(jié)構(gòu)遭遇多次余震激勵的動力特性,按照如下規(guī)則構(gòu)造連續(xù)地震輸入:首先,進(jìn)行主震加載,在主震結(jié)束后添加30 s的時間間隔,期間將峰值加速度(peak ground acceleration,PGA)調(diào)整為0,試算結(jié)果顯示,該間隔足以令地下結(jié)構(gòu)恢復(fù)至穩(wěn)定狀態(tài);然后,進(jìn)行首次余震加載,余震激勵結(jié)束后再次保持30 s靜止間隔;最后,按照“地震激勵+靜止間隔”的規(guī)則直至所有余震加載完畢,多次余震加載的加速度時程曲線如圖1(a)所示。與此同時,為對比多次余震作用對帶損傷地下結(jié)構(gòu)的破壞發(fā)展,針對完好結(jié)構(gòu)進(jìn)行了各地震動(主震、余震)單獨(dú)作用以及僅考慮主震和最大PGA余震構(gòu)成主余震序列作用的分析計算,如圖1(b)所示。需要說明的是,以往研究通常按照“主震+最大震級余震”的方式選取相應(yīng)地震記錄來構(gòu)造主余震序列,而在本臺站記錄中,余震AS3和AS5的震級分別為5.70和5.94,但AS3在兩水平分量上的PGA均明顯大于AS5,因此本文研究按照“主震+最大PGA余震”的方式構(gòu)造主余震序列。

(a) 多次余震

為便于表述,根據(jù)Mammoth Lakes真實地震記錄構(gòu)造的3類計算工況分別為:

(1) 多次余震:地下結(jié)構(gòu)在主震發(fā)生后出現(xiàn)一定的損傷,受損地下結(jié)構(gòu)接連遭受多次余震的作用,即:主震+多次余震;

(2) 單次地震:選取構(gòu)成多次余震作用工況的各地震動,針對完好結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行單獨(dú)激勵;

(3) 主余震:地下結(jié)構(gòu)在主震發(fā)生后,僅選取一次余震AS3對受損結(jié)構(gòu)進(jìn)行再次作用,即:主震+一次余震。

2 土-地下結(jié)構(gòu)相互作用模型

2.1 工程概況

選取1995年日本阪神地區(qū)兵庫縣7.2級地震中遭到嚴(yán)重破壞的大開地鐵站為對象,其主體橫斷面尺寸如圖2所示[14]。該地震震源深度約為14 km,震中位于北緯34.604°、東經(jīng)135.034°,大開車站距震中約15 km,但車站內(nèi)部共有30根中柱出現(xiàn)嚴(yán)重壓曲變形,結(jié)構(gòu)單層段幾乎全部塌毀,該案例也成為歷史上首例在地震中完全倒塌破壞的大型地下結(jié)構(gòu)[15-16]。

(a) 結(jié)構(gòu)橫截面尺寸(mm)

大開車站采用明挖法施工,上覆土層厚度4.8 m,結(jié)構(gòu)頂?shù)装迤骄浣盥始s1.0%,側(cè)墻平均配筋率約0.8%,中柱平均配筋率約6.0%。工程所處場地主要為全新世砂土和更新世黏土,基巖面約為地表下方39.2 m深度處,土層的等效剪切波速Vse=192 m/s,根據(jù)我國關(guān)于場地類別的劃分標(biāo)準(zhǔn),該場地類別為II類,場地土層的分布及物理參數(shù)如表2所示。

表2 場地土層參數(shù)Tab.2 Material parameters of the site

2.2 有限元數(shù)值模型

基于ABAQUS有限元平臺對大開車站進(jìn)行分析,建立的土-地下結(jié)構(gòu)相互作用模型如圖3所示。為盡可能消除邊界效應(yīng)對結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)結(jié)果的影響[17],場地模型計算寬度為120 m,深度取至基巖處39.2 m,即:車站結(jié)構(gòu)向兩側(cè)沿水平向各自延伸51.5 m,滿足現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 51336—2018《地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》[18]關(guān)于模型單側(cè)計算寬度≥max(3B,3H)的要求。綜合考慮地表上方交通路面、附屬設(shè)置、基礎(chǔ)墊層等因素,根據(jù)不同材料厚度及重度近似模擬地表處的附加應(yīng)力,地表超載作用取20 kPa。

(a) 整體數(shù)值模型網(wǎng)格劃分

已研究表明[19-20],當(dāng)土-地下結(jié)構(gòu)界面摩擦因數(shù)μ取0.2～0.8時,μ對地下結(jié)構(gòu)周圍的剪力影響較為顯著,而對結(jié)構(gòu)的變形、內(nèi)力和土壓力等地震反應(yīng)影響相對有限。從結(jié)構(gòu)設(shè)計角度上看,接觸面上的摩擦因數(shù)μ并非影響地下結(jié)構(gòu)抗震計算時的關(guān)鍵因素。因此,考慮動力加載過程中二者的相互作用,在接觸面的法向使用“硬接觸”,切向設(shè)置為摩擦因數(shù)μ=0.4的庫倫摩擦型接觸。考慮分析模型的靜力與動力耦合,靜力分析時在模型基巖上引入剛性邊界條件,側(cè)邊邊界設(shè)定水平約束;動力分析時將底邊水平約束替換為地震動序列一致激勵,而在側(cè)邊界線上設(shè)置運(yùn)動學(xué)約束,將兩側(cè)邊等高度節(jié)點捆綁在一起,允許通用橫向位移以實現(xiàn)場地各土層的剪切運(yùn)動[21]。此外,為實現(xiàn)較高的數(shù)值精度并滿足單元網(wǎng)格尺寸小于1/10～1/8波長要求,劃分土體單元網(wǎng)格尺寸為1.0～1.5 m,鋼筋單元尺寸為0.2 m,結(jié)構(gòu)單元尺寸為0.10～0.15 m。

2.3 材料本構(gòu)模型

地下結(jié)構(gòu)為典型鋼筋混凝土結(jié)構(gòu),鋼筋與混凝土材料參數(shù)如表3所示。暫不考慮結(jié)構(gòu)中鋼筋與混凝土間的滑移現(xiàn)象,因而通過“Embedded”選項將鋼筋植入混凝土結(jié)構(gòu),鋼筋與混凝土材料的動力特性分別采用彈性本構(gòu)和塑性損傷模型(concrete damaged plasticity,CDP)模擬。CDP模型是Lee等[22-23]基于混凝土材料的斷裂能原理,采用兩個損傷變量分別描述混凝土受拉和受壓破壞時兩種不同的剛度衰減規(guī)律,并采用多個混凝土材料硬化變量對本構(gòu)模型中的屈服函數(shù)進(jìn)行修正,該模型能夠較好地表征混凝土材料的損傷演化狀態(tài),混凝土材料采用的塑性損傷參數(shù)如圖4所示。

表3 結(jié)構(gòu)鋼筋與混凝土參數(shù)Tab.3 Material parameters of the station

(a) 受壓行為

為描述土體在動力荷載作用下的非線性特征,采用文獻(xiàn)[24]提出的不規(guī)則加卸載準(zhǔn)則修正Davidenkov本構(gòu)模型。改進(jìn)的本構(gòu)模型利用Pyke提出的“n倍法”思想代替“2倍法”來構(gòu)造滯回曲線,使加卸載曲線始終沿當(dāng)前拐點指向歷史上最值點方向前行,并始終能回到初始骨架曲線上。改進(jìn)模型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖5所示,不規(guī)則加卸載條件下應(yīng)力-應(yīng)變路徑曲線段為0→1→2→3→4→5→6→7。

圖5 修正的Davidenkov模型應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線Fig.5 Stress-strain curves of Davidenkov model modified by irregular loading-unloading rules

3 地下結(jié)構(gòu)的損傷演化

經(jīng)對比,本文建立的數(shù)值模型在水平兩分量地震作用下的計算結(jié)果規(guī)律相近,限于篇幅,僅選取分量90的結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)分析。

3.1 整體損傷破壞

采用CDP模型中的損傷指數(shù)dt和dc表征結(jié)構(gòu)在主、余震作用下的結(jié)構(gòu)損傷發(fā)展,觀察動畫時程可知,結(jié)構(gòu)的受壓損傷(DAMAGEC)較小,因而選取結(jié)構(gòu)受拉損傷(DAMAGET)進(jìn)行對比分析,3種加載工況下的結(jié)構(gòu)破壞云圖如圖6所示。由圖6(a)可知,主震結(jié)束后結(jié)構(gòu)的最大受拉損傷值為0.22,在此基礎(chǔ)上分別繼續(xù)開展多次余震和主余震工況激勵。整體上看,由于余震相對主震強(qiáng)度較小,其對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的增量損傷及破壞范圍擴(kuò)展十分有限,此時結(jié)構(gòu)損傷分布范圍及破壞程度主要取決于主震強(qiáng)度等級。具體表現(xiàn)為:在主余震作用下,余震AS3結(jié)束后結(jié)構(gòu)的受拉損傷僅有小幅增長,其值為0.23;在多次余震作用下的結(jié)構(gòu)增幅較為明顯(見圖6(b)),全部余震加載結(jié)束后受拉損傷值達(dá)到0.30,較主震增大了36.4%,其中余震AS2的強(qiáng)度(PGAAS2=0.233g)明顯小于余震AS3(PGAAS3=0.372g),但結(jié)構(gòu)在多次余震作用下所產(chǎn)生的增量損傷主要源于余震AS2,該余震結(jié)束后結(jié)構(gòu)損傷已達(dá)到最大值0.30,后續(xù)余震作用未能對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生進(jìn)一步的破壞。此外,對比各地震動對完好結(jié)構(gòu)進(jìn)行的單獨(dú)作用結(jié)果(見圖6(c)),不同余震單獨(dú)作用下結(jié)構(gòu)的受拉損傷均小于主震,且余震AS2對結(jié)構(gòu)造成的破壞程度明顯大于其他余震。出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因應(yīng)與主震后受損結(jié)構(gòu)在不同頻譜特性下的動力響應(yīng)有關(guān)。圖7進(jìn)一步給出了主震MS、余震AS2及AS3的頻譜特征及Arias強(qiáng)度曲線。由圖7(a)可知,與各地震動強(qiáng)度(PGA)相對應(yīng),余震AS2的Arias強(qiáng)度略低于AS3,二者均小于主震的Arias強(qiáng)度水平;此外,由圖7(b)可知,歸一化的余震AS3反應(yīng)譜幅值較AS2更大,但經(jīng)主余震曲線偏差估計可得,余震AS2較主震MS的差異性更為明顯,即主震、余震地震動之間特性上的差異將對地下結(jié)構(gòu)的損傷發(fā)展與破壞結(jié)果產(chǎn)生影響。

(a) 主余震

(a) Arias強(qiáng)度

3.2 能量耗散特征

針對3.1節(jié)中結(jié)構(gòu)整體損傷破壞,進(jìn)一步選取不同地震加載條件下結(jié)構(gòu)的整體損傷耗能指數(shù)ED和塑形耗能指數(shù)EP進(jìn)行分析,兩種能量的耗散時程曲線如圖8所示。需要說明的是,為便于與多次余震作用結(jié)果對比,將各單次地震作用下的耗能曲線按順序首尾相接,縱坐標(biāo)起點均由0手動調(diào)整為上一順序地震結(jié)束時刻的終點,即圖中給出的單次地震曲線是各地震單獨(dú)作用下的數(shù)學(xué)累計值,僅為便于對比分析使用,其本質(zhì)仍是針對完好結(jié)構(gòu)進(jìn)行的獨(dú)立加載,而非連續(xù)加載。由圖可知,多次余震、主余震和單次地震作用結(jié)束后,地鐵車站的損傷耗能ED終值分別為7.67 J、6.98 J和11.41 J,塑形耗能EP終值分別為127.55 J、118.09 J和201.49 J,多次余震和主余震作用小于單次地震的耗能累計值,但二者均大于單次地震作用的能量耗散非累計值。從整個結(jié)構(gòu)的耗能過程上看,主震結(jié)束后多次余震的反復(fù)激勵引起結(jié)構(gòu)少量耗能增長,結(jié)構(gòu)的破壞與塑形應(yīng)變產(chǎn)生了一定的累計效應(yīng),所有余震激勵中以AS2耗能增幅相對明顯,該結(jié)果與上小節(jié)結(jié)構(gòu)破壞損傷反應(yīng)加劇表現(xiàn)一致,但該數(shù)值增大相對有限,損傷耗能ED漲幅為0.55 J,占總耗能的7.29%,塑形耗能EP漲幅為7.42 J,占總耗能的5.82%,二者均在10%以內(nèi)?？傮w上看,在多次余震和主余震作用下,主震結(jié)束后較小的余震可能不會引起結(jié)構(gòu)產(chǎn)生明顯的二次耗能或損傷加劇。

(a) 損傷耗能ED

4 結(jié)構(gòu)中柱的地震反應(yīng)

4.1 中柱水平相對位移

車站結(jié)構(gòu)中柱相對側(cè)墻的橫截面受力面積偏小,通常較側(cè)墻先達(dá)到極限承載能力而容易發(fā)生破壞,進(jìn)而在高軸壓比狀態(tài)下導(dǎo)致構(gòu)件失效,成為此類框架式地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計的關(guān)鍵構(gòu)件。中柱頂?shù)姿较鄬ξ灰品磻?yīng)時程曲線如圖9所示,其中單次地震時程曲線同樣采用了“首尾相連、累計疊加”的方法,中柱峰值位移及殘余位移如表4所示。

表4 中柱峰值及殘余位移Tab.4 Peak relative displacement and residual relative displacement of central column

圖9 中柱相對位移時程曲線Fig.9 Relative displacement time-histories of central column

由圖表可知,中柱在各地震作用結(jié)束后,均產(chǎn)生了一定程度的殘余變形,因而在不同類型的余震加載工況下,中柱的峰值位移反應(yīng)與前一次地震激勵后的殘余位移狀態(tài)緊密相關(guān)。以多次余震工況為例,中柱峰值相對位移RDmax出現(xiàn)在主震階段,其值為3.27 mm,但由于主震后結(jié)構(gòu)存在較大殘余相對位移RDr,導(dǎo)致中柱在后續(xù)一系列低強(qiáng)度等級余震作用下仍然產(chǎn)生了與主震水平相近的峰值位移,其中余震AS2中的峰值位移RDmax=3.15 mm,僅與主震相差3.78%;此外,與主余震工況對比可知,主余震工況中包含的地震次數(shù)為一次主震和一次余震,總激勵次數(shù)較少,累計殘余變形較小,而多次余震工況中的結(jié)構(gòu)遭受激勵次數(shù)較多,累計殘余變形較大,結(jié)構(gòu)的殘余位移隨地震次數(shù)的增多而呈增長趨勢。整體上看,各余震階段的峰值位移和殘余位移均小于單次地震作用時的累計曲線結(jié)果,但均大于單次地震作用時的非累計結(jié)果。上述結(jié)果表明,考慮多次余震時,主震結(jié)束后較小的余震可能將引起結(jié)構(gòu)殘余位移的變化,同時由于結(jié)構(gòu)損傷不斷累計,構(gòu)件在低水平余震作用下也有可能產(chǎn)生較大的位移反應(yīng)峰值,并且多數(shù)余震過后中柱的殘余位移進(jìn)一步增大,這將對結(jié)構(gòu)的震后修復(fù)十分不利。該結(jié)果應(yīng)與主余震各階段的強(qiáng)度及主震后結(jié)構(gòu)所處的殘余狀態(tài)有關(guān),此方面內(nèi)容還有待進(jìn)一步深入研究。

4.2 中柱的內(nèi)力反應(yīng)

多次余震工況和主余震工況均是在主震作用結(jié)束后開展的連續(xù)性加載,兩種計算工況中的后續(xù)余震輸入均以主震激勵結(jié)果為基礎(chǔ)。因此,圖10給出了完好結(jié)構(gòu)在不同地震動單獨(dú)作用下中柱兩端的彎矩-層間位移角(M-θ)關(guān)系曲線。由圖可知,中柱兩端的彎矩反應(yīng)不同,其中柱底彎矩較頂部彎矩略大;在不同地震動單獨(dú)作用下,主震MS的彎矩值最大,余震AS2的彎矩值次之,而PGA最大余震AS3的彎矩反應(yīng)及層間位移反應(yīng)不及AS2,其他余震的彎矩反應(yīng)更小,該結(jié)果與上文中關(guān)于位移和損傷增量的分析一致。上述結(jié)果表明,中柱端部的彎矩反應(yīng)幅值除與地震動強(qiáng)度PGA有關(guān)外,還受地震動頻譜特性等多方面因素影響,只考慮最大余震峰值強(qiáng)度的主余震構(gòu)造方式或?qū)⒌凸澜Y(jié)構(gòu)在余震作用下的內(nèi)力響應(yīng),從而使結(jié)構(gòu)整體的安全性評價偏于危險。圖11給出了多次余震與單獨(dú)地震工況時,中柱端部的最大彎矩值對比圖。由圖可知,連續(xù)地震作用下的柱端彎矩值要明顯大于單獨(dú)地震時的計算結(jié)果。主余震尤其是多次余震的反復(fù)激勵,無疑增大了結(jié)構(gòu)進(jìn)一步破壞的風(fēng)險,結(jié)構(gòu)中柱承載能力能夠保證抵御某一強(qiáng)度的地震作用,但其在后續(xù)余震下的安全性可能無法保證。

圖10 地震動單獨(dú)作用下中柱彎矩-層間位移角關(guān)系曲線Fig.10 M-θ curves of column under single seismic motion

(a) 柱頂彎矩

5 結(jié) 論

本文對地下結(jié)構(gòu)在多次余震作用下?lián)p傷破壞、水平變形及內(nèi)力反應(yīng)進(jìn)行了分析,通過與不同地震動加載工況開展對比,揭示了多次余震作用對地下結(jié)構(gòu)抗震性能的不利影響。主要結(jié)論:

(1) 主震后的余震作用將對已損傷的結(jié)構(gòu)造成進(jìn)一步破壞,考慮余震影響的地下結(jié)構(gòu)地震破壞程度通常要大于或等于僅考慮主震作用時的結(jié)果。

(2) 受地震動特性等多方面因素影響,不考慮余震作用或只考慮最大峰值加速度的余震作用,可能會高估地下結(jié)構(gòu)的抗震安全儲備。

(3) 結(jié)構(gòu)在多次余震作用下的損傷不斷累計,結(jié)構(gòu)與構(gòu)件在低強(qiáng)度水平余震作用下可能會產(chǎn)生較大的位移反應(yīng)峰值;同時,結(jié)構(gòu)的殘余變形與地震激勵次數(shù)有關(guān),多次余震作用將使結(jié)構(gòu)的殘余變形進(jìn)一步增大,從而不利于結(jié)構(gòu)的震后修復(fù)。

(4) 除本文重點研究的多次余震外,主震后可能出現(xiàn)的強(qiáng)余震作用應(yīng)引起足夠,強(qiáng)余震的強(qiáng)度水平高于主震,主震后已受損的地下結(jié)構(gòu)面臨更嚴(yán)重破壞的風(fēng)險也越高,此方面的影響還有待于進(jìn)一步研究。

(5) 地震動特性是影響結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)結(jié)果的重要因素之一,本文基于真實地震事件中的主余震記錄,在一定程度上客觀反映了余震對地下結(jié)構(gòu)的影響,但在后續(xù)研究中還應(yīng)充分考慮主余震地震動的隨機(jī)性。