梁春泉

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開解題，解題可以使學(xué)生牢固掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，它是發(fā)展智力、提高能力的重要手段。無論是形成概念、掌握命題，還是訓(xùn)練技能，都必須通過解題活動來實現(xiàn)。數(shù)學(xué)解題能力一般指綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識、基本方法、基本經(jīng)驗和邏輯思維規(guī)律，對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析、解決的能力。基于此，本文主要探索如何正確引導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

一、夯實基礎(chǔ)、自主構(gòu)建完善知識結(jié)構(gòu)

完善的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)是思考的依據(jù)，是提高解題能力的前提。部分學(xué)生解題能力欠缺，往往是由于知識掌握的缺漏，對概念、公式、定理、法則和性質(zhì)理解不全面造成的。

教學(xué)中，要抓住預(yù)習(xí)、展示、鞏固、拓展幾個環(huán)節(jié)，精心設(shè)計學(xué)案，創(chuàng)設(shè)情境，為學(xué)生搭建討論、交流、協(xié)作學(xué)習(xí)的平臺，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性、主動性，讓學(xué)生經(jīng)歷知識發(fā)生、發(fā)展的全過程，通過教學(xué)對象的重組與轉(zhuǎn)換，歸納所學(xué)知識，自主構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)，為提高數(shù)學(xué)解題能力打下堅實的基礎(chǔ)。

二、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

（一）獨立思考問題的學(xué)習(xí)習(xí)慣

如預(yù)習(xí)時邊看書邊思考，書上為什么這樣解答？討論交流時邊聽邊思考，哪里說得對，哪里說得不對，為什么？能否這樣說或那樣說等等。

（二）記筆記的習(xí)慣

有意識地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會記筆記、記提綱、記異處、記方法、記問題、記體會，學(xué)會積累。

（三）課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)的習(xí)慣

根據(jù)所教學(xué)生的特點，指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)，按照預(yù)習(xí)提綱或?qū)W(xué)案完成預(yù)習(xí)作業(yè)，讓學(xué)生形成自覺預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)的習(xí)慣，通過及時復(fù)習(xí)、階段復(fù)習(xí)、系統(tǒng)復(fù)習(xí)，將知識方法內(nèi)化。

（四）認(rèn)真獨立完成作業(yè)的習(xí)慣

定時定量做作業(yè)，以測代練，提高解題速度和質(zhì)量，養(yǎng)成刻苦鉆研、勤于思考、善于思考的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

（五）善于求異或質(zhì)疑

教學(xué)中教師要積極引導(dǎo)，鼓勵學(xué)生敢于提出不同的解法，勇于發(fā)表自己的見解，敢問、快問、善問。

（六）善于交流合作的習(xí)慣

利用各種問題情境，鼓勵學(xué)生主動與同伴、教師交流、討論，認(rèn)真聽取別人的意見，相互補充完善，協(xié)同解決問題，從而深刻理解掌握知識、解題方法，積累解題經(jīng)驗，提高解題能力。

三、重視良好解題習(xí)慣的培養(yǎng)

（一）認(rèn)真審題習(xí)慣的訓(xùn)練

審題是正確解題的前提，學(xué)生解題出錯或解題感到困難，往往是由于不認(rèn)真審題或不善于審題所造成的，在教學(xué)中要訓(xùn)練學(xué)生反復(fù)認(rèn)真逐字逐句讀題，手不離筆，邊讀邊畫，不漏掉任何一個解題信息，特別注意隱含條件的挖掘和分析處理，圍繞問題的核心，通過生生、師生思維過程的交流互動，確立清晰、正確的解題方向。

（二）優(yōu)化解題方法、規(guī)范解題程序

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，是數(shù)學(xué)中最基本、最高層次的東西，它是解題基本策略的源泉。引導(dǎo)學(xué)生及時歸納總結(jié)解題的思想方法，對于提高解題能力大有益處。

在教學(xué)過程中教師要善于挖掘，精心組織例題和習(xí)題，有目的、有計劃地指導(dǎo)學(xué)生整理解題思路，規(guī)范解題程序，提練解題方法，豐富解題經(jīng)驗，優(yōu)化解題方法，內(nèi)化解題策略，力求“做一題，通一類，會一片”，從而提升解題能力。

（三）養(yǎng)成解題后進(jìn)行反思的習(xí)慣

解題后的反思是提高解題能力的重要環(huán)節(jié)。部分學(xué)生缺少解題反思，沒有形成良好的解題習(xí)慣，為了提高學(xué)生的解題能力，教師要有意識地訓(xùn)練學(xué)生進(jìn)行有效的解題后反思：該題的命題意圖是什么？主要考查哪些方面的知識？對該題提供的條件是否應(yīng)用完善？求解論證過程是否有依據(jù)？結(jié)論是否正確？過程是否規(guī)范？還有沒有其他解法？在眾多的解法中哪一種解法最好？解法和結(jié)論是否能進(jìn)一步推廣？還可以怎樣變式？體現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)思想方法？

四、充分利用錯題資源，糾正思維偏差

研究錯題是為了預(yù)防再錯，減少出錯或不出錯，很好地利用錯題讓學(xué)生明白怎樣做才是正確的，打破原有的思維定式，讓學(xué)生積極主動地進(jìn)行自我嘗試。解題出現(xiàn)錯誤時，就錯誤展開討論，弄清為什么出錯，錯誤的原因是什么，通過自我剖析、自我修正、自我反思，借學(xué)生的“錯”來培養(yǎng)學(xué)生主動辨錯、糾錯的意識。

指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真收集錯題，建立錯題集，用紅筆畫出錯點，認(rèn)真分析找準(zhǔn)錯因，是知識性錯誤，則及時回歸教材，進(jìn)行基礎(chǔ)知識的查缺補漏；是方法性錯誤，則重新審題，找準(zhǔn)切入點，理清解題思路；是過失性錯誤，則督促學(xué)生克服粗心大意的毛病，收集各種正確解法，及時翻閱，認(rèn)真復(fù)習(xí)，時常檢測，強化訓(xùn)練。

總之，師生要共同努力，幫助學(xué)生不斷提高數(shù)學(xué)解題能力。