魏寶君 劉瑩 劉健 李靜 陳濤 邊旭

摘要：基于層狀單軸各向異性介質(zhì)的并矢Green函數(shù)和體積分方程的弱化穩(wěn)定型雙共軛梯度（BCGS）算法模擬各向異性背景地層中多分量低頻海洋可控源電磁響應(yīng)，并通過算例分析發(fā)射頻率、海底背景地層各向異性和異常體埋藏深度對(duì)響應(yīng)的影響特征。結(jié)果表明：發(fā)射信號(hào)的不同頻率、電場強(qiáng)度的不同分量對(duì)海底油氣藏的水平分辨能力不同;當(dāng)測(cè)線沿x方向布設(shè)時(shí)，E_zz分量的分辨能力最強(qiáng)，E_xx分量次之，E_yy分量的水平分辨能力最低;在海底背景地層水平電導(dǎo)率相同的情況下，背景地層垂向電導(dǎo)率的變化對(duì)E_xx分量和E_zz分量的影響規(guī)律不同，而E_yy分量基本不受地層垂向電導(dǎo)率變化的影響;異常體埋藏深度越淺，E_xx分量和E_zz分量對(duì)異常體的水平分辨能力越高，而無論異常體埋藏深淺E_yy分量均不能對(duì)其進(jìn)行分辨。

關(guān)鍵詞：體積分方程； 海洋可控源電磁； 各向異性； 多分量

中圖分類號(hào)：P 631.9 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

引用格式：魏寶君，劉瑩，劉健，等.利用體積分方程的弱化BCGS算法模擬各向異性地層中多分量低頻海洋可控源電磁響應(yīng)［J］.中國石油大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2023，47（1）：62-73.

WEI Baojun， LIU Ying， LIU Jian， et al. Simulating multi-component low-frequency MCSEM responses in anisotropic formation using weak-form BCGS algorithm for volume integral equations［J］. Journal of China University of Petroleum （Edition of Natural Science）， 2023，47（1）：62-73.

Simulating multi-component low-frequency MCSEM responses

in anisotropic formation using weak-form BCGS algorithm

for volume integral equations

WEI Baojun， LIU Ying， LIU Jian， LI Jing， CHEN Tao， BIAN Xu

（College of Science in China University of Petroleum （East China）， Qingdao 266580， China）

Abstract：The multi-component low-frequency marine controlled-source electromagnetic（MCSEM） responses in anisotropic background formation were simulated based on dyadic Green's functions for stratified uniaxial anisotropic medium and weak-form BCGS algorithm for volume integral equations. The influence of the transmitter frequency， anisotropy in the submarine background formation and the depth of the abnormal body were analyzed by numerical models. The results show that different frequencies of the transmitter and different components of the electric field have different horizontal resolutions for detecting the submarine oil reservoir. When the survey line is disposed alone? x-direction， the resolving ability of the? E_zz-component is most powerful， the? E_xx-component comes second， and the E_yy-component has lowest resolution ability. On the condition of the same horizontal conductivity of the submarine background formation， changes in the vertical conductivity of the background formation have different influences on? E_xx-component and? E_zz-component， while the? E_yy-component keeps unchanged. The horizontal resolving ability of? E_xx-component and? E_zz-component become higher when the depth of the abnormal body becomes shallower， while the? E_yy-component cannot resolve the abnormal body no matter whether the depth is shallow or deep.

Keywords： volume integral equations; MCSEM （marine controlled-source electromagnetic）; anisotropy; multi-component

海洋可控源電磁（marine controlled-source electromagnetic，簡稱MCSEM）探測(cè)技術(shù)通過人工發(fā)射源在海底發(fā)射和接收低頻電磁波以獲取海底地層電阻率信息，從而達(dá)到識(shí)別高阻油氣藏的目的，是一種與海洋地震勘探技術(shù)互補(bǔ)的海洋油氣勘探技術(shù)，近幾年獲得了迅猛發(fā)展并被逐漸廣泛采用^［1-5］。數(shù)值模擬方法尤其是三維正演算法對(duì)于MCSEM儀器的研發(fā)、探測(cè)特性分析和海洋電磁數(shù)據(jù)的處理解釋具有重要意義?？捎糜谀M三維MCSEM響應(yīng)的算法比較多，主要包括有限元素法^{［2，4，6-9］}、有限差分法^{［1，10］}和體積分方程法^［11-16］等。與有限元素法和有限差分法需要在全空間進(jìn)行數(shù)據(jù)離散和求解相比，體積分方程的數(shù)據(jù)點(diǎn)只分布在三維異常體所處的區(qū)域，未知量數(shù)目和計(jì)算量均大大減少，根據(jù)需要既可以完全求解也可以近似求解，因此該方法一直是計(jì)算三維電磁響應(yīng)的重要方法。需要指出的是，除個(gè)別文獻(xiàn)在模擬可控源大地電磁響應(yīng)時(shí)考慮到地層的各向異性外^［15］，目前應(yīng)用體積分方程法求解三維電磁波問題主要集中在各向同性地層，而在海洋環(huán)境中海底地層因受沉積因素等影響呈現(xiàn)出各向異性特征^［7］，因此在用體積分方程法模擬三維MCSEM響應(yīng)時(shí)需要考慮到背景地層和異常體的各向異性。筆者基于層狀單軸各向異性介質(zhì)并矢Green函數(shù)的遞推矩陣算法^［17］和體積分方程的弱化穩(wěn)定型雙共軛梯度（BCGS）算法^{［14，18-19］}，將二者有機(jī)結(jié)合，模擬各向異性地層中多分量低頻MCSEM的響應(yīng)，分析發(fā)射頻率、海底背景地層各向異性、異常體埋深等因素對(duì)不同分量MCSEM響應(yīng)的影響規(guī)律。

1 基本理論

1．1 層狀各向異性地層中的體積分方程

所采用的坐標(biāo)系和地層模型如圖1所示，其中xyz為地層直角坐標(biāo)系，其z軸為地層界面法線方向，三分量發(fā)射天線和接收天線分別沿x、y和z方向。該模型既包含水平層狀單軸各向異性背景地層，也包含各向異性電導(dǎo)率異常體。背景地層的電導(dǎo)率張量為σ_b=diag（σ_hb，σ_hb，σ_vb），其中σ_hb為背景地層的水平電導(dǎo)率，σ_vb為背景地層的垂直電導(dǎo)率，不同的背景地層其電導(dǎo)率張量不同，異常體的電導(dǎo)率張量σ=［σ_ij］為3×3階矩陣。由于所采用的頻率較低，在體積分方程中忽略位移電流的影響。將多分量低頻電磁探測(cè)儀器的所有發(fā)射天線視為電偶極子，并假設(shè)發(fā)射源隨時(shí)間的變化關(guān)系為exp（iωt），其中ω為角頻率，則接收天線處的電場強(qiáng)度矢量可表示為如下體積分方程形式：

式中，r_T、r_R分別為發(fā)射天線和接收天線的位置坐標(biāo);D為包含電導(dǎo)率異常體的積分區(qū)域；G^EJ（r_R，r′）為層狀各向異性背景地層中r′處的單位電流元在接收點(diǎn)r_R處的電型并矢Green函數(shù)^［17］；Δσ（r′）=σ（r′）-σ_b（r′）為異常體與背景地層電導(dǎo)率張量之差；E（r′，r_T）為發(fā)射天線在積分區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生的總電場強(qiáng)度；E_b（r_R，r_T）為發(fā)射天線在層狀各向異性背景地層中產(chǎn)生的電場強(qiáng)度，可由層狀各向異性介質(zhì)中的電流源電型并矢Green函數(shù)G^EJ（r_R，r_T）得到。式（1）稱為數(shù)據(jù)方程，若積分區(qū)域內(nèi)總電場強(qiáng)度E（r′，r_T）的分布已知，由該式可獲得接收天線處的電場強(qiáng)度。

在積分區(qū)域D內(nèi)，總電場強(qiáng)度矢量E（r，r_T）滿足如下體積分方程：

式（2）的形式同式（1），只不過該式接收位置在積分區(qū)域D內(nèi)。式（2）稱為目標(biāo)方程，是計(jì)算異常體內(nèi)總電場分布的第二類Fredholm積分方程。

由于G^EJ（r，r′）在r=r′處存在強(qiáng)奇異性，在積分區(qū)域D內(nèi)不能直接求解式（2），而是根據(jù)G^EJ與G^AJ所滿足的如下關(guān)系：

求解其等價(jià)形式的體積分方程：

式中，G^AJ（r，r′）為層狀各向異性背景地層中r′處的單位電流元在場點(diǎn)r處的磁矢勢(shì)并矢Green函數(shù)^［17］。由于G^AJ的奇異性大大降低，并且對(duì)其含奇異點(diǎn)的積分可以進(jìn)行弱化處理，故求解式（3）可避免奇異值的出現(xiàn)。

將積分區(qū)域D離散為N個(gè)立方體形小單元D_j（j=1，2，…，N），每個(gè)小單元的體積為ΔV_j。假設(shè)在每個(gè)小單元內(nèi)異常體與背景地層的電導(dǎo)率張量之差恒定，設(shè)為Δσ_j，并假設(shè)在每個(gè)小單元內(nèi)電場強(qiáng)度值恒定且由其中心點(diǎn)的值代替，則式（1）可離散為

式（3）的離散形式為

式（5）可表示為如下線性形式：

其中I為線性算子，定義為

其中

設(shè)第i個(gè)小單元在地層直角坐標(biāo)系中沿x、y、z三個(gè)方向的編號(hào)分別為i_x、i_y、i_z（i_x=1，2，…，N_x，i_y=1，2，…，N_y，i_z=1，2，…，N_z，則N=N_xN_yN_z），并假設(shè)具有相同垂向編號(hào)i_z的所有小單元的尺寸均相同，其邊長分別記為Δx_iz、Δy_iz、Δz_iz，則式（7）可以展開為如下形式：

式（6）可采用穩(wěn)定型雙共軛梯度（BCGS）方法進(jìn)行迭代求解^［18］，從而得到總電場強(qiáng)度在異常區(qū)域D內(nèi)的分布。求解式（6）時(shí)先給定異常區(qū)域內(nèi)總電場強(qiáng)度的任意初始猜測(cè)值E₀（例如E₀=0），并計(jì)算下列殘差：

當(dāng)║s║/║E_b║或║r_k║/║E_b║小于給定的迭代誤差時(shí)，迭代終止。將采用上述算法得到的總電場強(qiáng)度E（r_i，r_T）代入式（4），即可得到接收天線處的電場強(qiáng)度在地層直角坐標(biāo)系中的各個(gè)分量。

1．2 層狀各向異性背景地層的并矢Green函數(shù)

設(shè)多分量低頻海洋可控源電磁探測(cè)儀器各分量發(fā)射天線的電偶極矩為P_T，則發(fā)射天線在海底背景地層中產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的各分量可表示為

在積分區(qū)域D內(nèi)計(jì)算式（6）須針對(duì)所有小單元計(jì)算磁矢勢(shì)并矢Green函數(shù)G^AJ的體積分∫_DjG^AJ（r_i，r′）dr′。選

G^AJ為如下形式^［17］：

并且有G^AJ_xx=G^AJ_yy。G^AJ由背景項(xiàng)和散射項(xiàng)這兩部分構(gòu)成，即G^AJ=^PG^AJ+^SG^AJ。由于散射項(xiàng)^SG^AJ不含奇異點(diǎn)，故對(duì)^SG^AJ的數(shù)值積分可近似表示為

若源點(diǎn)r′和場點(diǎn)r_i不在同一背景地層中，則G^AJ只包含散射項(xiàng)^SG^AJ。若源點(diǎn)r′和場點(diǎn)r_i在同一背景地層中，G^AJ除包含散射項(xiàng)外還包含背景項(xiàng)^PG^AJ。若r′和r_i雖在同一背景地層但i≠j，即r_i不在小單元D_j內(nèi)，則對(duì)^PG^AJ的積分不存在奇異值問題，可近似為

若i=j，即源點(diǎn)r′和場點(diǎn)r_i在同一個(gè)小單元D_j內(nèi)，則對(duì)^PG^AJ的積分存在奇異值問題，需進(jìn)行弱化處理。^PG^AJ各分量的具體表達(dá)式為

其中

式中，K_b為背景地層的各向異性系數(shù)。

對(duì)于式（14）和式（15）的積分，由于被積函數(shù)在小單元D_j內(nèi)是相對(duì)于中心點(diǎn)r_j的奇函數(shù)，故有

在計(jì)算體積分方程時(shí)，^SG^AJ的計(jì)算是非常耗時(shí)的。由于^SG^AJ是3個(gè)獨(dú)立的Sommerfeld積分的組合，而這些Sommerfeld積分只依賴于、z和z′，并不直接依賴于x、x′、y或y′，所以只需根據(jù)不同的、z和z′預(yù)先計(jì)算和存儲(chǔ)這些Sommerfeld積分，在針對(duì)所有小單元計(jì)算^SG^AJ時(shí)將其進(jìn)行組合和插值即可，從而達(dá)到節(jié)約計(jì)算時(shí)間和內(nèi)存的目的。

2 數(shù)值模擬

2．1 算法驗(yàn)證

采用文獻(xiàn)［16］提供的半空間各向同性地層中存在相對(duì)高電導(dǎo)率塊狀異常體的大地電磁測(cè)量模型驗(yàn)證所開發(fā)算法的正確性。如圖2所示，電導(dǎo)率為0.2 S·m^-1的異常體位于均勻半空間的各向同性地層中，背景地層的電導(dǎo)率為0.02 S·m^-1，異常體的尺寸為120 m×200 m×400 m，異常體中心點(diǎn)的坐標(biāo)為（1000 m，0 m，300 m）。在地面沿x方向布設(shè)有限長的線電流源，發(fā)射源的長度為100? m，中心點(diǎn)坐標(biāo)為（50 m，0 m，0 m），發(fā)射電流強(qiáng)度為1 A，發(fā)射頻率為3 Hz。沿x方向布設(shè)一條測(cè)線，測(cè)線的起始位置為（400 m，0 m，0 m），終點(diǎn)位置為（1400 m，0 m，0 m）。采用體積分方程模擬時(shí)在異常體上所取的小單元的尺寸為20 m×20 m×20 m，故小單元數(shù)目為N=6×10×20=1200。

將采用上述體積分方程模擬得到的總電場強(qiáng)度E_xx（下角標(biāo)“xx”表示沿x方向發(fā)射源產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的x分量，下同）和由異常體產(chǎn)生的散射場E^Sxx隨接收天線橫向位置x_R的變化關(guān)系與文獻(xiàn)［16］給出的非結(jié)構(gòu)化有限元的模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比曲線見圖3。由圖3可以看出，無論是總場還是散射場，上述體積分方程的計(jì)算結(jié)果（標(biāo)記為VIE）均與文獻(xiàn)［16］的結(jié)果（標(biāo)記為FEM）高度吻合，驗(yàn)證了本文中體積分方程弱化BCGS算法的正確性。另由圖3的計(jì)算結(jié)果可知，當(dāng)接收天線到達(dá)異常體上方時(shí)，總電場強(qiáng)度的實(shí)部和虛部均出現(xiàn)下凹現(xiàn)象，數(shù)值變小。這是由于低電導(dǎo)率背景地層中相對(duì)高電導(dǎo)率異常體的存在使得感應(yīng)電流更趨向于向高電導(dǎo)率異常體所處的區(qū)域流動(dòng)，導(dǎo)致地面附近的電流密度降低。利用E_xx曲線的這個(gè)特點(diǎn)可以對(duì)地層中異常體的存在與否、異常體電導(dǎo)率的相對(duì)高低及橫向位置做出判斷。

2．2 發(fā)射頻率對(duì)多分量MCSEM響應(yīng)的影響

考慮到海底油氣藏的電導(dǎo)率低于海底背景地層的電導(dǎo)率，在分析發(fā)射頻率對(duì)MCSEM不同分量響應(yīng)的影響規(guī)律時(shí)采用如圖4所示的三維海洋電磁探測(cè)模型。電導(dǎo)率為0.06 S·m^-1的相對(duì)低電導(dǎo)率塊狀異常體位于海底的各向異性地層中，海水的電導(dǎo)率為4 S·m^-1，海底背景地層的水平電導(dǎo)率為1 S·m^-1、垂向電導(dǎo)率為0.8 S·m^-1，異常體的尺寸、中心點(diǎn)坐標(biāo)和小單元數(shù)目同圖2所示模型。電流強(qiáng)度為1 A的單位長度三分量線電流源T位于海底上方，坐標(biāo)為（50 m，0 m，-10 m）。三分量接收天線R位于海底表面且沿x方向布設(shè)，起始測(cè)量位置為（400 m，0 m，0 m），終點(diǎn)測(cè)量位置為（1400 m，0 m，0 m）。取發(fā)射頻率分別為0.5、1和5 Hz，采用上述體積分方程模擬3個(gè)主分量電場強(qiáng)度E_xx、E_yy和E_zz的背景場、總場和由異常體產(chǎn)生的散射場隨接收天線橫向位置x_R的變化關(guān)系，計(jì)算結(jié)果分別見圖5和圖6。

由圖5（a）可知，當(dāng)頻率為0.5 Hz時(shí)E_xx分量實(shí)部信號(hào)的強(qiáng)度較大，隨著頻率的升高，由于電磁信號(hào)在地層中的衰減加劇，信號(hào)的強(qiáng)度逐漸變小。在接收天線逐漸遠(yuǎn)離發(fā)射天線的過程中，各頻率信號(hào)的強(qiáng)度逐漸變小且頻率為5 Hz的信號(hào)出現(xiàn)過零點(diǎn)現(xiàn)象。當(dāng)接收天線到達(dá)異常體上方時(shí)，E_xx分量總場和背景場的實(shí)部曲線開始出現(xiàn)分離，總場強(qiáng)度大于背景場強(qiáng)度。這是由于高電導(dǎo)率背景地層中相對(duì)低電導(dǎo)率異常體的存在使得沿x方向的感應(yīng)電流更趨向于避開異常體所處的區(qū)域流動(dòng)，導(dǎo)致海底表面附近電流密度升高。當(dāng)頻率為0.5 Hz時(shí)，E_xx分量總場和背景場實(shí)部曲線的分離不明顯，異常體產(chǎn)生的散射信號(hào)相對(duì)較弱；當(dāng)頻率為1 Hz時(shí)，由于異常體產(chǎn)生的散射信號(hào)強(qiáng)度變化不大（圖6（a））而背景場信號(hào)強(qiáng)度變小，E_xx分量總場和背景場實(shí)部曲線的分離較為明顯；當(dāng)頻率升高到5 Hz時(shí)，由于背景場信號(hào)和異常體產(chǎn)生的散射信號(hào)的強(qiáng)度均明顯變小（圖6（a）），曲線分離程度與頻率為1 Hz的情況差別不大。根據(jù)圖5（a）和圖6（a）的模擬結(jié)果，綜合考慮信號(hào)衰減因素和對(duì)電導(dǎo)率異常體的分辨能力，選擇1 Hz的發(fā)射頻率要優(yōu)于0.5 和5 Hz的發(fā)射頻率。由圖5（b）可知，3種頻率下E_xx分量背景場和總場的虛部曲線均比較接近，對(duì)電導(dǎo)率異常體的分辨能力較低。

由圖5（c）可知，當(dāng)接收天線到達(dá)異常體上方時(shí)，除頻率為0.5 Hz的信號(hào)外，1和5 Hz頻率E_yy分量總場和背景場的實(shí)部曲線均出現(xiàn)分離現(xiàn)象，但由于數(shù)據(jù)分離僅出現(xiàn)在過零點(diǎn)附近，因數(shù)值太小而不易區(qū)分。由圖5（d）可知，3種頻率下E_yy分量背景場和總場的虛部曲線均未出現(xiàn)明顯的分離現(xiàn)象，不能分辨出電導(dǎo)率異常體?？傮w而言，E_yy分量對(duì)電導(dǎo)率異常體的分辨能力極低，遠(yuǎn)低于E_xx分量。

由圖5（e）和（f）可以看出，當(dāng)接收天線到達(dá)異常體上方時(shí)，3種頻率情況下E_zz分量總場和背景場的實(shí)部、虛部曲線均出現(xiàn)分離現(xiàn)象，電導(dǎo)率異常體的影響明顯。與圖5（a）中E_xx實(shí)部曲線不同的是，E_zz總場和背景場曲線僅在異常體所處的區(qū)域范圍內(nèi)出現(xiàn)分離，而E_xx總場和背景場實(shí)部曲線在接收天線跨越異常體后仍然分離，相比較而言E_zz曲線的水平分辨能力更高。這是由于地層中沿x方向的感應(yīng)電流在避開相對(duì)低電導(dǎo)率異常體向海底表面附近流動(dòng)后，仍會(huì)在異常體后方相當(dāng)大的水平范圍內(nèi)繼續(xù)在海底表面附近沿x方向流動(dòng)，而沿z方向的感應(yīng)電流僅在相對(duì)低電導(dǎo)率異常體上方的區(qū)域及其附近避開異常體并沿其側(cè)面流動(dòng)，跨過異常體后就不再受其影響。圖5（e）與圖5（a）的另一個(gè)不同之處就是在曲線分離區(qū)域內(nèi)E_zz分量的總場強(qiáng)度小于背景場強(qiáng)度，這與圖5（a）的結(jié)果正好相反。這是由于沿z方向的感應(yīng)電流在相對(duì)低電導(dǎo)率異常體上方會(huì)避開異常體流動(dòng)，從而導(dǎo)致異常體上方海底表面附近的電流密度降低。對(duì)比圖5不同分量總場和背景場的曲線可以看出，E_zz曲線的水平分辨能力最高，E_xx曲線次之，E_yy曲線的水平分辨能力最低。

由圖6給出的散射電場曲線可以發(fā)現(xiàn)，頻率為5 Hz的散射場信號(hào)最弱，頻率為0.5 和1 Hz的散射場信號(hào)較強(qiáng)，再考慮到不同頻率的電磁場總信號(hào)在導(dǎo)電媒質(zhì)中的衰減程度不同，在這3種頻率中選擇1 Hz的發(fā)射頻率探測(cè)效果最佳。綜合對(duì)圖5和6的分析可以看出，MCSEM探測(cè)技術(shù)中發(fā)射信號(hào)的不同頻率、電場強(qiáng)度的不同分量對(duì)異常體的水平分辨能力不同，可以綜合利用多頻率、多分量電磁場信息實(shí)現(xiàn)對(duì)海底油氣藏目標(biāo)更加全面和準(zhǔn)確的識(shí)別。

2．3 海底地層各向異性對(duì)多分量MCSEM響應(yīng)的影響

在分析海底地層各向異性對(duì)MCSEM不同分量響應(yīng)的影響規(guī)律時(shí)仍采用如圖4所示的三維海洋電磁模型。取發(fā)射頻率為1 Hz，海底背景地層的水平電導(dǎo)率固定為1 S·m^-1，垂向電導(dǎo)率可變，其余參數(shù)同上。取海底背景地層的垂向電導(dǎo)率分別為0.5、0.6和0.8 S·m^-1，即各向異性系數(shù)K²_b分別為2.0、1.67和1.25，采用上述體積分方程模擬3個(gè)主分量電場強(qiáng)度E_xx、E_yy和E_zz的總場和散射場的幅度隨接收天線橫向位置x_R的變化關(guān)系，計(jì)算結(jié)果見圖7。

由圖7（a）可以看出，當(dāng)接收天線與發(fā)射天線的水平距離較近時(shí)，海底背景地層各向異性的差異對(duì)E_xx總場幅度的影響可以忽略，對(duì)E_xx信號(hào)的貢獻(xiàn)主要來自于背景地層的水平電導(dǎo)率。隨著沿x方向發(fā)射—接收距離的增大，海底背景地層垂向電導(dǎo)率的影響逐漸增加，不同的各向異性系數(shù)對(duì)應(yīng)的E_xx總場幅度曲線開始分離，背景地層的垂向電導(dǎo)率越低，對(duì)E_xx信號(hào)產(chǎn)生的衰減作用越弱，E_xx信號(hào)的強(qiáng)度越大。在接收天線靠近和到達(dá)異常體上方后，由于散射場變強(qiáng)，總電場強(qiáng)度的幅度曲線出現(xiàn)上凸現(xiàn)象，高于背景場曲線（參考圖5（a），就海底油氣藏這種低電導(dǎo)率異常體情況而言，E_xx總場幅度大于背景場幅度）。由圖7（b）可知，異常體產(chǎn)生的E_xx分量的散射場受海底地層各向異性的影響較大，且關(guān)系復(fù)雜。在異常體上方區(qū)域范圍內(nèi)，K²_b=2.0對(duì)應(yīng)的散射場最強(qiáng)，K²_b=1.67對(duì)應(yīng)的散射場最弱，而K²_b=1.25對(duì)應(yīng)的曲線則介于二者之間，從而使K²_b=1.67的曲線對(duì)低電導(dǎo)率異常體的水平分辨能力較另兩條曲線低。

由圖7（c）可以看出，無論發(fā)射—接收距離是近是遠(yuǎn)，無論接收天線是否在異常體上方，3條曲線均基本重合，海底背景地層各向異性的差異對(duì)E_yy總場幅度的影響可以忽略，電導(dǎo)率異常體的存在也沒有對(duì)E_yy分量產(chǎn)生影響。由于接收天線是沿x方向布設(shè)，接收天線和發(fā)射天線沿x方向的相對(duì)位置在改變，而它們沿y方向的坐標(biāo)始終相同（即y_R=y_T），因而當(dāng)沿x方向的發(fā)射—接收距離逐漸增大時(shí)，E_yy曲線呈現(xiàn)出與E_xx曲線不同的變化特征。無論海底背景地層各向異性的差異是大是小，E_yy曲線對(duì)電導(dǎo)率異常體的分辨能力均為最弱。

由圖7（e）可以看出，無論發(fā)射—接收距離是近是遠(yuǎn)，海底背景地層各向異性的差異對(duì)E_zz總場幅度的影響始終存在。背景地層的垂向電導(dǎo)率越低，E_zz信號(hào)的強(qiáng)度越小，這與圖7（a）遠(yuǎn)距離的情況恰好相反。這是由于在3個(gè)主分量中E_zz分量的背景場受背景地層垂向電導(dǎo)率的影響最大，因此當(dāng)背景地層的垂向電導(dǎo)率發(fā)生變化時(shí)E_zz分量的背景場也將改變。再考慮到散射場與海底地層的各向異性有關(guān)（圖7（f）），因此E_zz分量的總場始終受地層各向異性的影響。另由圖7（f）可知，異常體產(chǎn)生的E_zz分量的散射場受海底地層各向異性的影響規(guī)律也較復(fù)雜。與圖7（b）類似，在異常體上方區(qū)域范圍內(nèi)，K²_b=1.67對(duì)應(yīng)的散射場最弱，從而使圖7（e）中K²_b=1.67對(duì)應(yīng)的E_zz曲線對(duì)低電導(dǎo)率異常體的水平分辨能力較另兩條曲線低。

綜合考察圖7可以看出，在海底背景地層水平電導(dǎo)率相同的情況下，背景地層不同的各向異性系數(shù)對(duì)E_xx分量和E_zz分量的影響規(guī)律不同，而E_yy分量基本不受地層各向異性系數(shù)的影響且水平分辨能力最低。

2．4 異常體埋深對(duì)多分量MCSEM響應(yīng)的影響

在分析異常體埋深對(duì)MCSEM不同分量響應(yīng)的影響規(guī)律時(shí)仍采用如圖4所示的模型。取發(fā)射頻率為1 Hz，海底背景地層的水平電導(dǎo)率為1 S·m^-1、垂向電導(dǎo)率為0.8 S·m^-1，其余參數(shù)同上。取異常體頂部到海底地層表面的距離分別為50、100和200 m，采用上述體積分方程模擬3個(gè)主分量電場強(qiáng)度E_xx、E_yy和E_zz的總場和散射場的幅度隨接收天線橫向位置x_R的變化關(guān)系，計(jì)算結(jié)果見圖8。

由圖8可知，當(dāng)異常體頂部到海底地層表面的距離為較淺的50 m時(shí)，由于異常體產(chǎn)生的散射場最強(qiáng)，E_xx分量和E_zz分量對(duì)低電導(dǎo)率異常體的水平分辨能力最高。如前所述，在曲線分離區(qū)域內(nèi)兩個(gè)分量的變化正好相反，一個(gè)出現(xiàn)上凸現(xiàn)象，一個(gè)出現(xiàn)下凹現(xiàn)象。隨著異常體埋藏深度的增加，散射場越來越弱，E_xx和E_zz分量對(duì)異常體的水平分辨能力逐漸降低，當(dāng)異常體頂部達(dá)到200 m深度時(shí)已不能分辨，此時(shí)總場幅度曲線與背景場幅度曲線基本重合。無論異常體埋藏深淺，E_yy分量均不能分辨出異常體的存在。

3 結(jié) 論

（1）在MCSEM探測(cè)中電場強(qiáng)度的不同分量對(duì)海底油氣藏的水平分辨能力不同。當(dāng)測(cè)線沿x方向布設(shè)時(shí)，E_zz分量的分辨能力最強(qiáng)，E_xx分量次之，E_yy分量的水平分辨能力最低。發(fā)射信號(hào)的頻率不同，MCSEM探測(cè)技術(shù)的水平分辨能力也不同。由于不同頻率下異常體散射場信號(hào)的強(qiáng)弱不同，電磁場總信號(hào)在導(dǎo)電媒質(zhì)中的衰減程度不同，因而針對(duì)海底某種異常體分布存在最佳頻率范圍。在實(shí)際MCSEM探測(cè)中可以綜合利用多頻率、多分量電磁場信息實(shí)現(xiàn)對(duì)海底油氣藏目標(biāo)更加全面和準(zhǔn)確的識(shí)別。

（2）對(duì)海底油氣藏這種相對(duì)低電導(dǎo)率異常體的分布而言，當(dāng)接收天線在異常體上方的海底表面沿x方向進(jìn)行探測(cè)時(shí)，E_xx分量的總場強(qiáng)度大于背景場強(qiáng)度，而E_zz分量的總場強(qiáng)度小于背景場強(qiáng)度。

（3）在海底背景地層水平電導(dǎo)率相同的情況下，背景地層不同的各向異性系數(shù)對(duì)E_xx分量和E_zz分量的影響規(guī)律不同，而E_yy分量基本不受地層各向異性系數(shù)的影響且水平分辨能力最低。

（4）異常體埋深越淺，E_xx分量和E_zz分量對(duì)低電導(dǎo)率異常體的水平分辨能力越高。隨著異常體埋藏深度的增加，兩個(gè)分量的分辨能力逐漸降低。無論異常體埋藏深淺，E_yy分量均不能分辨出異常體的存在。

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（編輯 修榮榮）