摘 要：學科“育人”是學科教學開展的“價值”體現(xiàn)，也是衡量課程教學實效性的主要方式.高中數(shù)學概念教學“育人”實踐，既利于深化學生概念認識深度，逐步建構完整概念模型，又能導向學生概念實踐，完成函數(shù)概念內化感知，形成良好的學科思維素養(yǎng)，以滿足新課程學科“育人”增效的綜合訴求.文章將以“函數(shù)的概念和圖像”為例深入探究高中數(shù)學概念教學“育人”實踐的有效路徑，以期能提升數(shù)學概念育人實踐的溫度、寬度與廣度.

關鍵詞：高中數(shù)學；概念教學；實踐策略；函數(shù)概念及圖像

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）24-0035-03

收稿日期：2023-05-25

作者簡介：李雪（1982.1-），女，本科，中學一級教師，從事高中數(shù)學教學研究.

高中數(shù)學教學作為學科育人教學的主渠道，肩負著知識傳授、育人發(fā)展、涵養(yǎng)精神的重要責任.而在概念教學中的“育人”實踐，不僅需要教師以學生智慧、情感及精神為目標深度挖掘教材中可利用的教學素材，還需要教師圍繞學生思維培養(yǎng)、能力形成及素養(yǎng)提升等學科素養(yǎng)，側重性設計具體教學活動，以實現(xiàn)函數(shù)概念“育人”實踐增效目的.由于傳統(tǒng)高中數(shù)學概念教學“育人”實踐缺失，課程教學長期受限于學生學科成績提升、應試能力強化及解題效率增強，以及部分教師育人實踐導向生活意識淡薄，至使高中數(shù)學概念“育人”實踐一直不盡人意，因而針對“育人”實踐探究改革以轉變教育工作者對“育人”實踐觀念的呼聲漸高.對此，筆者將以“函數(shù)的概念和圖像”一課為例，簡述個人對概念教學“育人”實踐的見解認識，以供參考交流.

1 概念情境導入，概念主旨“育人”

函數(shù)概念較為抽象，若簡單粗暴地直接講解傳授函數(shù)概念知識，難免會激發(fā)學生的抗拒心理，不愿配合教師深入學習了解抽象的數(shù)學概念.而特定概念“育人”情境建構，不僅能利用情境要素生動演繹“函數(shù)概念”，使學生在多種情境要素幫助下全面認識、了解抽象函數(shù)概念的內涵，還能凸顯高中階段進一步學習“函數(shù)概念”的必要性及重要意義，對于激發(fā)學生好奇心與參與積極性也有著良好的效能^［1］.對此，教師可利用教材函數(shù)概念新課導入所設置的具體問題、圖片等，或者結合教材函數(shù)概念內容設計相對應的微課等，用于概念育人實踐導入，并借此來建構視覺、聽覺并全的綜合性教學情境，以此來生動演繹“函數(shù)概念”，凸顯函數(shù)概念的核心主旨思想，繼而達到“概念”主旨理解實踐“育人”目的.

以蘇教版“函數(shù)的概念和圖像”一課概念情境導入為例，教師可先利用多媒體技術播放視頻“老師的一天”，展示情境“某一天內的24小時溫度變化示意圖”“某學校軍訓時表演方陣會操演練時的行進路程與時間關系方程S=0.8t”以及“班中某一組學習小組組員數(shù)學成績與之相對應的學位號”等，建構出一個生活中處處充滿數(shù)學的課堂教學情境，并借助情境滲透凸顯“函數(shù)概念”的學習核心主旨.然后教師再利用“笛卡爾、伯努利、歐拉、狄利克雷”等人對函數(shù)發(fā)展史影響的介紹音頻，引領學生進一步過渡到函數(shù)概念發(fā)展史的情景之中，這時學生便會反思回憶初中所學習掌握的函數(shù)概念，意識到函數(shù)概念隨著數(shù)學史的發(fā)展得到持續(xù)的補充優(yōu)化.最后教師再讓學生聯(lián)系初中數(shù)學的函數(shù)概念表述方法，結合所準備學習的函數(shù)概念內容，分析“集合”和“對應”來定義函數(shù)的意義.這樣教師就能通過情景導入、主旨凸顯以及概念分析等活動，逐步掌握函數(shù)概念學習的核心主旨方向，指明學生應當如何參與到函數(shù)概念與圖像的“育人”實踐活動中，激發(fā)學生課程參與的興趣熱情，為“引導概括—典例深化—實踐升華”育人實踐活動開展奠定基礎.

2 引導概括歸納，概念建構“育人”

情境導入輔助學生初步了解函數(shù)概念，而教師更進一步地引導概括，能輔助學生梳理清晰各個概念之間的聯(lián)系條理，建構有機聯(lián)系，實現(xiàn)歸納概括完善數(shù)學函數(shù)概念建構，以發(fā)揮函數(shù)建構的育人實踐效能^［2］.而教師作為學生知識學習的引路人，適時地互動引導幫助，利于降低學生概念歸納概括難度，提升學生概念建構效率，同時這也能及時指出學生概念建構不足，確保學生概括歸納建構函數(shù)概念的準確性.對此，教師概念育人教學時，應注重與學生開展互動交流，引導學生提煉情境要素信息，梳理清晰概念的脈絡聯(lián)系，辨析理解概念內容的重難點，以輔助學生進行概念的延伸拓展，深度理解不同概念內容的本質內涵，達到概念建構實踐“育人”目的^［3］.

以蘇教版“函數(shù)的概念和圖像”一課概念建構為例，教師在完成第一步的情景導入概念后，便可針對以上情境進行展開分析互動，以引導學生進行概念建構，如以“某一天內的24小時溫度變化示意圖”情境為例，教師先展示溫度變化示意圖1所示.

然后教師提出問題：“同學們，溫度變化圖可看成哪兩個集合的‘對應呢？”而學生受到教師的互動啟迪及情境要素的引導，發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律，一起回答教師的問題：“老師，通過溫度變化示意圖我們可以發(fā)現(xiàn)時間每一個時間t都有對應的溫度θ，且存在如下圖所示的關系.”

這樣學生就能通過與教師互動交流，對集合與“對應”之間的關系形成初步的認識，完成函數(shù)概念的初步建構.最后教師再結合課本教材對“集合”與“對應”刻畫函數(shù)概念的基礎知識，用來補充完善教師引導學生歸納總結所得的函數(shù)概念，導向學生建構完整的函數(shù)概念模型.同時，教師也能在此過程中發(fā)展學生的理性思維、邏輯推理以及探究思維能力，達到函數(shù)概念建構實踐“育人”目的.

3 合作探究典例，概念深化“育人”

在完成情境認識，概括歸納成型后，學生已初步梳理清晰函數(shù)概念的內涵意義，形成個人的認識見解，但對于部分較為容易混淆的函數(shù)概念要點，尚且會出現(xiàn)理解不清晰、不透徹的情況，而這些均會影響函數(shù)概念“育人”實踐的效果，降低學生在此過程中的收獲所得.對此，教師可側重性開展典型例題的探究思考學習活動，促使學生思辨對比函數(shù)概念之間的區(qū)別聯(lián)系，進一步深化學生函數(shù)概念易混點、易錯點的理解，發(fā)展提升學生的函數(shù)抽象思維，使其切實掌握函數(shù)概念抽象到具體學習方法，以提升學生對函數(shù)概念難點、要點的掌握程度^［4］.此外，教師應鼓勵學生與學生、教師與學生共同探討函數(shù)概念的典型例題，激發(fā)學生交流探討的熱情，相互促進相互提升深入剖析典例，交流分享增長函數(shù)概念認識，最終達到概念深化增效“育人”實踐目的.

以蘇教版“函數(shù)的概念和圖像”一課的典例合作探究深化概念為例，教師需先引進問題：“請?zhí)骄糠治鋈缦率阶印耙阎獂≠0且x∈R，則x→2/x”“若y²=x，且y∈R，x∈N，則x→y”存在對應關系是函數(shù)的有哪些？”并要求學生6個人為一組組建學習小組進行問題的探究，而學生便會在合作探究中積極分享個人的解題思路、解題方法等，合作探究中掌握函數(shù)概念判斷的方法技巧，進一步深化理解函數(shù)概念中的易錯點、易混點.然后教師引進問題“已知函數(shù)f（x）=1/x，試求函數(shù)的定義域及值域”“f（x）=（x-1）²+1，已知函數(shù)的定義域為｛-1，0，1，2，3｝，試求函數(shù)的值域”等問題，這樣學生就能在合作探究中理解認識函數(shù)的定義域、值域等概念內涵，并在此過程中初步掌握定義域及值域的簡單求算方法.最后教師再設計一個開放性問題“函數(shù)y=x²，且其函數(shù)值域區(qū)間為［1，4］，符合條件的函數(shù)有多少個，請寫出其中的兩個？”輔助學生綜合函數(shù)的基礎概念、解析式及值域求算的方法，綜合探究處理函數(shù)三要素之間的關系問題，借此來深化學生對函數(shù)概念三要素認識，最終達到合作探究深化概念“育人”實踐目的.

4 實踐運用提升，概念實踐“育人”

為進一步提升函數(shù)概念體系的實踐“育人”效能，輔助學生實踐、反思、升華函數(shù)概念，切實掌握函數(shù)概念實踐解題的思路、方法，教師函數(shù)概念實踐“育人”應落實實踐解題活動的開展，促使學生運用所掌握的函數(shù)概念，嘗試處理分析典型案例、生活案例及考試熱點問題，并要求學生在解題過程中總結、梳理及掌握熱點函數(shù)概念問題的解題規(guī)律、技巧及方法，使學生能在此過程中有效遷移函數(shù)概念知識，豐富延伸概念模型的內涵，積累相關問題的處理經驗.值得注意的是，教師還應當針對函數(shù)概念的易錯點、易混點、易忽視點進行針對性的題目設置，利用直觀的問題輔助學生對比辨析，正視函數(shù)概念“育人”實踐較為容易出現(xiàn)的錯漏之處，最終達到實踐解題提升函數(shù)概念實踐“育人”效能目的.

以蘇教版“函數(shù)的概念和圖像”一課的實踐升華為例，在完成概念“認識、建構、深化”學習后，為更進一步提升學生的函數(shù)概念掌握程度，發(fā)揮概念實踐“育人”效能，教師可引進綜合實踐問題“試求函數(shù)y=f（x）與直線x=a的交點數(shù)量？”“已知f（x）+2f（-x）=x²+2x，試求函數(shù)f（x）的解析式？”等，與學生一同嘗試函數(shù)概念知識的綜合運用，實踐解答一些綜合性的函數(shù)問題，總結歸納函數(shù)概念解題的規(guī)律技巧，并針對不同題型函數(shù)問題進行解題技巧的細化分析，以此來升華提升學生對函數(shù)概念解題的理解深刻程度.值得注意的是，教師在實踐環(huán)節(jié)還需要針對“每一個”“唯一”等易混淆、易錯誤、易失分的函數(shù)概念關鍵字詞進行實踐問題的側重性設計運用，利用直觀的對比性問題實踐處理，輔助學生正視函數(shù)概念學習的不足缺陷，最終達到函數(shù)概念實踐解題升華學生概念認識目的.

綜上所述，高中數(shù)學概念教學育人實踐，既是學科育人思想轉變，學生主體地位強化的重要體現(xiàn)，也是架構全新概念教學體系，提升數(shù)學概念育人對學生智慧增長、情感豐富以及精神內涵助力效能的關鍵所在，理應受到廣大教育工作者的關注與重視.教師滲透育人思想于數(shù)學概念知識傳授環(huán)節(jié)，深度研究挖掘教材育人要素，架構學生能力發(fā)展與學科育人價值增加的微妙橋梁，使學生掌握知識同時發(fā)展個人理性思維，建構完整的數(shù)學概念知識體系，逐步樹立正確的人生觀、價值觀，為日后生活實際問題處理打下堅實基礎，最終達到高中數(shù)學概念教學高效“育人”實踐目的.

參考文獻：

［1］ 祝維男.高中數(shù)學概念教學中的“育人”實踐：以蘇教版“函數(shù)的概念和圖像”教學為例［J］.數(shù)學教學通訊，2022（15）：9-12.

［2］ 周恩超.高中數(shù)學概念教學策略思考［J］.考試周刊，2023（13）：79-83.

［3］ 丁鴻清.淺析基于理解的高中數(shù)學概念教學［J］.數(shù)學教學通訊，2022（18）：33-34.

［4］ 黃學迅.變式教學在高中數(shù)學教學中的應用策略分析：以函數(shù)概念教學為例［J］.考試周刊，2020（56）：69-70.

［責任編輯：李 璟］