摘 要：與小學(xué)階段強(qiáng)調(diào)動(dòng)手感知、用具體形象的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不同，初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，更加注重學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與方法的抽象思考，這讓提問成了初中課堂教學(xué)的重要手段之一.通過提問，可以有效驅(qū)動(dòng)學(xué)生思考，促進(jìn)其由淺層學(xué)習(xí)到深度學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)變，提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效.教師應(yīng)把握提問技巧，在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)提問，依托合適的內(nèi)容提問，針對(duì)學(xué)生的需要提問，保證提問階梯性、全面性，充分發(fā)揮課堂提問價(jià)值.為此，文章論述了初中數(shù)學(xué)課堂提問技巧，從提問時(shí)機(jī)、內(nèi)容、方式、主體幾個(gè)角度，結(jié)合實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)分享一些策略.

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；課堂提問；技巧與實(shí)效

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2023）23-0036-03

收稿日期：2023-05-15

作者簡(jiǎn)介：王建華（1978.7-），男，江蘇省泰州人，本科，中學(xué)一級(jí)教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

基金項(xiàng)目：本文系泰州市第十二期教學(xué)研究重點(diǎn)立項(xiàng)課題“新建初中學(xué)校文化行動(dòng)研究——以泰州市鳳凰初中為例”（編號(hào)：TZJYZD2019-059）

數(shù)學(xué)是邏輯嚴(yán)謹(jǐn)、內(nèi)容豐富的學(xué)科.教師應(yīng)合理利用提問技巧，充分開發(fā)提問功能，讓問題貫穿課堂，讓學(xué)生始終保持積極的思考狀態(tài)，沉浸于問題的持續(xù)推理.但目前來看，部分初中數(shù)學(xué)教師課堂提問技巧性依然欠缺.聚焦課堂提問技巧，筆者提出了一些策略.

1 把握時(shí)機(jī)，啟動(dòng)思維

初中課堂活動(dòng)中，同一時(shí)機(jī)提出不同問題，同一問題在不同時(shí)機(jī)提出，效果經(jīng)常是截然不同的^［1］.并且，學(xué)生在課堂不同階段，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、方法和問題持有不同的興趣和理解，影響其發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的態(tài)度與能力.若過早地進(jìn)行提問，學(xué)生尚未對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法形成初步認(rèn)識(shí)，不僅思考會(huì)受阻，還會(huì)影響學(xué)習(xí)熱情；若過晚地進(jìn)行提問，學(xué)生已經(jīng)消耗一些思考和邏輯推理精力，會(huì)在不同程度上出現(xiàn)反應(yīng)不積極的表現(xiàn)，影響互動(dòng)效果.

例如，“一元二次方程的解法”教學(xué).先在備課時(shí)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生學(xué)情預(yù)設(shè)問題.之后，在“直接開平方法”一課中，分別找準(zhǔn)圍繞舊識(shí)、預(yù)習(xí)、新課提問的時(shí)機(jī)提問.比如，引導(dǎo)學(xué)生回憶“一元一次方程的解法”與“平方根的意義及性質(zhì)”，提問：平方根的意義及性質(zhì)與一元二次方程有怎樣的聯(lián)系？使學(xué)生對(duì)平方根與一元二次方程的關(guān)系展開猜想，啟動(dòng)其對(duì)“用直接開平方法解一元二次方程”的探究.之后，在學(xué)生興致勃勃討論中，出示基礎(chǔ)例題x²-4=0等，提問：如果借助平方根的意義及性質(zhì)求解該方程，可以怎么做？調(diào)動(dòng)學(xué)生在預(yù)習(xí)中分析例題的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步啟動(dòng)其數(shù)學(xué)思維.隨著教學(xué)的推進(jìn)，教師還可以在學(xué)生其他興趣點(diǎn)、疑問處提問，如當(dāng)一些學(xué)生對(duì)例題x+1²=2展開熱烈討論時(shí)，提問：為什么在這個(gè)方程中，可以運(yùn)用直接開平方法？當(dāng)有學(xué)生不能準(zhǔn)確把握“用直接開平方法解一元二次方程”基本規(guī)律時(shí)，提問：在哪些條件下，一元二次方程可以用直接開平方法求解？誰能用自己的語(yǔ)言說一說？啟發(fā)他們對(duì)規(guī)律進(jìn)行歸納和總結(jié)，幫助他們理清學(xué)習(xí)思維.

首先，教師做好“問什么”的準(zhǔn)備；其次，在提出問題前，教師通過使學(xué)生調(diào)取或積累經(jīng)驗(yàn)的方式，盡可能夯實(shí)其知識(shí)基礎(chǔ)，支持其問題討論；最后，教師充分關(guān)注不同學(xué)生在不同階段的學(xué)習(xí)反應(yīng)，緊隨其興趣與疑問提問.課堂每一個(gè)提問時(shí)機(jī)都被準(zhǔn)確利用起來，學(xué)生數(shù)學(xué)思維不斷被啟動(dòng)，足以提升提問實(shí)效性.

2 優(yōu)化內(nèi)容，強(qiáng)化認(rèn)知

初中數(shù)學(xué)課堂提問具有目的性，是為引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的主動(dòng)思考，使其在思考中強(qiáng)化基礎(chǔ)認(rèn)知，而不是“為了提問而提問”.因此，教師在進(jìn)行課堂提問時(shí)，要堅(jiān)持“目標(biāo)引領(lǐng)”策略，明確“為什么問”，并緊扣提問初衷，優(yōu)化提問內(nèi)容，讓提問有理有據(jù)、有的放矢^［2

^］.

例如，“確定圓的條件”教學(xué).學(xué)生認(rèn)識(shí)“確定圓的條件”，建立在探索“不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓”基礎(chǔ)上.由此，先設(shè)置“引導(dǎo)學(xué)生探索平面作圓的要素”目標(biāo)，提問：平面上有一點(diǎn)A，經(jīng)過該已知點(diǎn)作圓，可以作多少個(gè)？平面上還有一點(diǎn)B，經(jīng)過已知點(diǎn)A、B作圓，可以作幾個(gè)？當(dāng)平面上還有一點(diǎn)C時(shí)，經(jīng)過這三個(gè)已知點(diǎn)作圓，結(jié)果是怎樣的？而學(xué)生充分掌握“確定圓的條件”，以了解“三角形外接圓”“三角形的外心”“圓的內(nèi)接三角形”概念為前提.對(duì)此，可設(shè)置“認(rèn)識(shí)三角形外接圓、三角形的外心與圓的內(nèi)接三角形”目標(biāo)，提問：什么是三角形的外接圓？如何確定三角形的外心？什么是圓的內(nèi)接三角形？它們與“確定圓的條件”有哪些關(guān)系？

提問目標(biāo)緊扣課堂教學(xué)總目標(biāo)，提問內(nèi)容在提問目標(biāo)支持下實(shí)現(xiàn)有效優(yōu)化，教師進(jìn)一步克服了隨機(jī)提問的習(xí)慣，有目的、有順序地向?qū)W生拋出問題，使提問更好地發(fā)揮“強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知”作用.第一次提問后，學(xué)生積極“作圓”，分析過平面不同點(diǎn)作圓的過程和結(jié)果，形成“不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓”的發(fā)現(xiàn)，初步認(rèn)識(shí)“確定圓的條件”.第二次提問后，學(xué)生將“不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)”與“三角形的三個(gè)頂點(diǎn)”聯(lián)系起來，在“三角形外接圓”“圓的內(nèi)接三角形”等作圖中，得出“給定一個(gè)三角形有且只有一個(gè)外接圓”，強(qiáng)化之前認(rèn)知，充分掌握“確定圓的條件”知識(shí)點(diǎn)，突破新課重點(diǎn)與難點(diǎn)，課堂教學(xué)實(shí)效得到顯著提升.

3 階梯追問，深度學(xué)習(xí)

教師要根據(jù)課程內(nèi)容與課堂教學(xué)計(jì)劃，預(yù)設(shè)并提出多個(gè)問題，持續(xù)追問學(xué)生，不斷引發(fā)其深度思考.課堂提問不是相互獨(dú)立的，而是要聯(lián)系起來，這樣才能幫助學(xué)生準(zhǔn)確梳理各知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，使其建立系統(tǒng)、清晰的知識(shí)體系.進(jìn)而，設(shè)計(jì)環(huán)環(huán)相扣的問題，在課堂通過“階梯追問”方式提問.

例如，“多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式”教學(xué).學(xué)生應(yīng)在教師指導(dǎo)下，利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則推導(dǎo)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，理解多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算的算理，感悟數(shù)與形的關(guān)系，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)問題中的運(yùn)用.為此，在課堂教學(xué)中，應(yīng)由單項(xiàng)式、轉(zhuǎn)化思想到多項(xiàng)式，進(jìn)行階梯提問，示例如下.

初始提問：計(jì)算1/2x-3x²+4x+3-1/3x²（2x-6x²）

追問1：前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則，那么，形如a+bc+d的多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式應(yīng)如何計(jì)算？

追問2：如圖1，計(jì)算圖形的面積，有幾種計(jì)算方法？與身邊的同學(xué)交流你的算法和推理過程.

追問3：經(jīng)過該圖形面積的計(jì)算，你是否對(duì)形如a+bc+d的多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式計(jì)算有了一些新想法？

追問4：試著用數(shù)學(xué)語(yǔ)言總結(jié)你的發(fā)現(xiàn)，應(yīng)該如何描述多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則？

教師關(guān)注學(xué)生課堂學(xué)習(xí)梯度，根據(jù)其實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的基本邏輯，設(shè)計(jì)五個(gè)環(huán)環(huán)相扣的問題，落實(shí)遞進(jìn)追問.初始提問，使學(xué)生回顧單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則，促進(jìn)新舊教學(xué)的遷移，為之后的提問和學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).第一次追問，順勢(shì)拋出新課主題，引導(dǎo)學(xué)生展開抽象思考，使其向本課需要重點(diǎn)解決的問題發(fā)起挑戰(zhàn)；第二次追問，以圖形為引，在數(shù)形結(jié)合中支持學(xué)生推理分析，使其初步感受多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式計(jì)算規(guī)律，積極展開多角度思考；第三次追問，滲透轉(zhuǎn)化思想，引導(dǎo)學(xué)生將計(jì)算圖形面積的發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，深入挖掘其與多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則的聯(lián)系；最后一次追問，鼓勵(lì)學(xué)生將發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)要地表達(dá)出來——多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)知識(shí)生成過程，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化思想在解決數(shù)學(xué)問題中的靈活運(yùn)用，有序達(dá)成深度學(xué)習(xí)，就此提升教學(xué)實(shí)效.

4 層次設(shè)計(jì)，個(gè)性培養(yǎng)

學(xué)生在學(xué)習(xí)能力、習(xí)慣、態(tài)度等方面存在很大區(qū)別，而這些區(qū)別，使其在發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的效率存在極大差異，對(duì)解決問題表現(xiàn)出了不同需求.若提問沒有基于全體學(xué)生學(xué)習(xí)的需求展開，只是符合某一部分學(xué)生的需要，極易造成課堂互動(dòng)單調(diào)的情況，不利于不同學(xué)生的個(gè)性發(fā)展與培養(yǎng).教師還要在課堂關(guān)注學(xué)生分層學(xué)習(xí)情況，進(jìn)行差異化、針對(duì)性提問.

例如，“解一元一次不等式”教學(xué).根據(jù)教材例題3x+70>100與2x-1≥3x-1/2，預(yù)設(shè)提問內(nèi)容：解不等式并將其解集在數(shù)軸上表示出來.緊接著，根據(jù)學(xué)生接受知識(shí)的能力差異，補(bǔ)充“判斷下列各式是否為一元一次不等式：-x≥5、y-3x<0、1/3x+1<0、2x+2≥2x、x/2>2”“解方程3x+70=100”“求解一元一次不等式的解集過程與之前所學(xué)哪些知識(shí)存在聯(lián)系”“在解不等式與相應(yīng)方程中，你有哪些發(fā)現(xiàn)”等提問內(nèi)容.之后展開課堂教學(xué)，針對(duì)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，從“判斷不等式”開始提問，逐步清除其分析和解決問題的阻礙；

針對(duì)基礎(chǔ)一般的學(xué)生，從“求解一元一次不等式解集與之前所學(xué)知識(shí)的聯(lián)系”開始提問，促進(jìn)其對(duì)已有經(jīng)驗(yàn)的調(diào)取和運(yùn)用，增強(qiáng)點(diǎn)撥其解決關(guān)鍵問題的效果；針對(duì)基礎(chǔ)較好的學(xué)生，直接圍繞“解不等式并將其解集在數(shù)軸上表示出來”提問，鼓勵(lì)其調(diào)動(dòng)自身主觀學(xué)習(xí)能動(dòng)性，直接探究并應(yīng)用新知.

5 全面反思，改善習(xí)慣

在學(xué)生回答課堂常規(guī)提問后進(jìn)行反思提問，引導(dǎo)其從不同角度回答對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的理解、掌握、吸收、應(yīng)用問題.這既有助于糾正學(xué)生認(rèn)知與思維偏差，改善其不良學(xué)習(xí)習(xí)慣，也能促進(jìn)教師對(duì)學(xué)生學(xué)情的把握，使師生同步調(diào)整課堂活動(dòng)狀態(tài)，以此提升教學(xué)實(shí)效性.所以，課堂全面反思與提問技巧也需把握.教師要在課堂進(jìn)入尾聲時(shí)，結(jié)合當(dāng)堂教學(xué)內(nèi)容，靈活進(jìn)行反思提問，并組織學(xué)生踴躍參與.

在反思提問下，學(xué)生強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與方法的多角度總結(jié)，也加深對(duì)“本節(jié)課，我哪里還存在不足”“我還需要鞏固哪些數(shù)學(xué)知識(shí)與方法”的思考，形成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，增強(qiáng)舉一反三的學(xué)習(xí)品質(zhì)，有助于提升課堂教學(xué)實(shí)效性.

初中數(shù)學(xué)課堂，是學(xué)生探究數(shù)學(xué)真理的主陣地，教師要幫助學(xué)生制造問題、解決問題，多角度地激活學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的思考，以保證學(xué)生對(duì)課程內(nèi)容的深度理解，提升教學(xué)實(shí)效.本文所論述提問方式均有一定可行性，教師可以在具體實(shí)踐中總結(jié)其最佳應(yīng)用路徑，準(zhǔn)確把握提問時(shí)機(jī)，持續(xù)優(yōu)化提問內(nèi)容，不斷提高提問階梯性、層次性，用好提問反思功能，也給予學(xué)生提問的權(quán)利，讓提問在課堂煥發(fā)光彩，更讓學(xué)生的數(shù)學(xué)探究深刻高效.

參考文獻(xiàn)：

［1］ 鄒鍵英.初中數(shù)學(xué)教師課堂提問策略分析［J］.中學(xué)教學(xué)參考，2020（12）：40-41.

［2］ 荀峰.初中數(shù)學(xué)課堂有效提問的策略分析［J］.新課程導(dǎo)學(xué)，2020（28）：75-76.

［責(zé)任編輯：李 璟］