張琪

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要求學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)逐步形成適應(yīng)社會發(fā)展需求以及與自身未來發(fā)展相適應(yīng)的品質(zhì)和能力。在學(xué)生發(fā)展的不同階段，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能力的培養(yǎng)也會有所側(cè)重和傾斜，而小學(xué)階段的運算能力作為數(shù)學(xué)核心能力和素養(yǎng)，承擔著連接其他素養(yǎng)的橋梁性責任，并出現(xiàn)在數(shù)學(xué)核心培養(yǎng)的各個階段。培養(yǎng)學(xué)生良好的運算能力，是培養(yǎng)和提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。

一、依托情境，營造良好的運算氛圍

運算是整個數(shù)學(xué)教學(xué)體系的基礎(chǔ)和核心，更是貫穿小學(xué)數(shù)學(xué)課程體系始終，從整數(shù)運算、小數(shù)運算到分數(shù)運算，呈現(xiàn)難度遞增、循序漸進的趨勢，構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)整體的框架結(jié)構(gòu)，也足見運算在小學(xué)數(shù)學(xué)課程體系中的重要性。而相對于整數(shù)、小數(shù)運算的“整體性”特點，分數(shù)運算的“分割”特征很大程度上增加了其運算的難度，這也是其課程安排在整數(shù)和小數(shù)運算之后的主要原因。在學(xué)生對不同類型的數(shù)字運算有了一定掌握和了解的基礎(chǔ)上，開展分數(shù)運算的教學(xué)，既能夠幫助學(xué)生提高對知識的理解程度，更重要的是幫助學(xué)生認識運算的本質(zhì)，建立知識連貫性，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的學(xué)習(xí)意識和能力，這也是核心素養(yǎng)對小學(xué)數(shù)學(xué)提出的新要求。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生了解分數(shù)的本質(zhì)，以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)為例，針對分數(shù)運算的學(xué)習(xí)要建立在學(xué)生對分數(shù)有深入認識的基礎(chǔ)上。基于此，教師要帶領(lǐng)學(xué)生從“整數(shù)”思維中跳轉(zhuǎn)出來，形成“分割”意識，建立起“整體與部分”的概念，幫助學(xué)生更好地進入分數(shù)運算的學(xué)習(xí)。

相對于直接分數(shù)學(xué)習(xí)的抽象性，直觀、生活化的教學(xué)場景更能提高學(xué)生課堂融入度、知識理解度，更加積極主動地開展知識探究活動，為學(xué)生運算能力的提升奠定基礎(chǔ)。為了幫助學(xué)生建立起“部分與整體”的概念，在分數(shù)運算引入環(huán)節(jié)，教師可以直觀地例子引入課堂教學(xué)。教師結(jié)合問題啟發(fā)法，為后續(xù)教學(xué)埋下伏筆，引導(dǎo)學(xué)生融入課堂學(xué)習(xí)。比如以生日蛋糕為例，牛牛過生日，奶奶買了一個蛋糕，牛牛平均分成了六份，吃掉了其中的一份，那么用分數(shù)該如何表示。阿姨又送給牛牛一個小的蛋糕，牛牛平均分成了三份，又吃掉了其中一份，這一份用分數(shù)該如何表示，還有一個問題是牛牛一共吃掉了多少蛋糕？通過這樣的引例，既是對以往分數(shù)知識點的簡單回顧，又實現(xiàn)新舊知識點的有效聯(lián)結(jié)，幫助學(xué)生更好地完善知識結(jié)構(gòu)體系。

二、模式創(chuàng)新，營造輕松的運算環(huán)境

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程并不是一件輕松的事，尤其是數(shù)學(xué)中涉及大量運算、分析，更需要學(xué)生深入的思考、探索，才能掌握運算的核心和本質(zhì)，從而提升其運算的準確性和能力。而這個過程對于思維活躍、活潑好動的小學(xué)生來說具有一定的挑戰(zhàn)性，這也是眾多學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情不高，主動性不強，甚至產(chǎn)生厭學(xué)情緒的重要原因之一。因此從教師的角度，要努力將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程趣味化、生活化，讓數(shù)學(xué)知識以不同的形式呈現(xiàn)出來，以學(xué)生的視角思考問題，簡化數(shù)學(xué)知識的理論性，引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，以更加積極的心態(tài)面對數(shù)學(xué)學(xué)科，提升其主動探究、思考的積極性和熱情，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力、運算能力、思維能力，促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。以數(shù)學(xué)運算能力培養(yǎng)為例，面對學(xué)生運算積極性不高的客觀現(xiàn)狀，教師要引導(dǎo)學(xué)生從思想上轉(zhuǎn)變對運算“枯燥”“乏味”的認識誤區(qū)，探索運算教學(xué)模式的創(chuàng)新，以全面的教學(xué)模式打造集趣味性、知識性為一體的高效數(shù)學(xué)運算課堂，提高學(xué)生課堂融入感、教學(xué)有效性，切實提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

蘇教版“分數(shù)加法和減法”教學(xué)，以同分母的分數(shù)運算為例，同分母運算的基礎(chǔ)在于學(xué)生要對“分割”和“整體、部分”有明晰的認識。比如以“[18]+[38]”運算為例，這是比較簡單的同分母運算，如果直接地讓學(xué)生進行運算，學(xué)生對知識的理解僅能停留在數(shù)字運算本身，而沒有對分數(shù)的本質(zhì)有深刻的了解，那么即使進行大量的運算練習(xí)，所能強化的也只是機械記憶，久而久之，必然讓學(xué)生覺得枯燥。因此教師一定要轉(zhuǎn)變教學(xué)思路，從傳統(tǒng)的教學(xué)觀念中跳轉(zhuǎn)出來，積極探索有助于學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的教學(xué)模式。教師可以借助多媒體，將數(shù)學(xué)知識還原到生活實際，營造輕松、趣味的課堂環(huán)境，比如將分數(shù)運算以圖片的形式呈現(xiàn)，并配以文字說明。以學(xué)生生活中常見的吃西瓜為例，一個西瓜切成了8塊，爸爸吃掉了其中的三塊，媽媽吃掉了其中的一塊，那么爸爸和媽媽一共吃掉了幾塊？在借助多媒體，可以將吃掉西瓜這個活動動態(tài)化地進行播放，增加了學(xué)習(xí)趣味性，更符合小學(xué)生的心理特點。在練習(xí)環(huán)節(jié)，教師可以將學(xué)生分成不同的小組，以小組的形式開展練習(xí)，自己設(shè)計題目，融入情節(jié)，讓其他小組進行運算，看哪個小組的題目設(shè)計得最有趣，哪個小組運算的準確性最高、速度最快。通過多元化教學(xué)模式的使用，搭建輕松的數(shù)學(xué)運算氛圍，為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)創(chuàng)造良好的發(fā)展空間。

三、結(jié)合實踐，搭建愉快的運算平臺

數(shù)學(xué)是一個以應(yīng)用為主的學(xué)科，培養(yǎng)學(xué)生“用”數(shù)學(xué)的能力是新課標以及核心素養(yǎng)對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科提出的基本要求。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生建立對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全新認識，尤其對于運算能力的培養(yǎng)，更要讓學(xué)生從“數(shù)字運算”這個思維局限中擺脫出來，發(fā)揮數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用性本質(zhì)，讓運算融入生活，融入實踐，帶領(lǐng)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、使用數(shù)學(xué)，最終形成良好的數(shù)學(xué)思維意識和習(xí)慣、邏輯思維能力，提高數(shù)學(xué)運算的積極性和熱情，促進自身數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

以分數(shù)加減法為例，異分母分數(shù)加減法是小學(xué)數(shù)學(xué)運算中難度的最高點，相對于整數(shù)、小數(shù)運算的直觀性、直接性，異分母分數(shù)運算的抽象性和隱含性特征決定了其運算思路、過程的復(fù)雜度和難理解性。然而運算之間的互通性和本質(zhì)相同的特征又要求學(xué)生要能夠結(jié)合之前所學(xué)過的整數(shù)和小數(shù)運算特征分析、總結(jié)和歸納出異分母分數(shù)的運算規(guī)則，逐漸構(gòu)建起完善的運算知識結(jié)構(gòu)體系，奠定良好的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)。因此，教師要結(jié)合實踐，引導(dǎo)學(xué)生建立對分數(shù)本質(zhì)的理解，借助多樣化的教學(xué)手段，分析、總結(jié)、歸納出分數(shù)運算的方法，建立起從感性認知到理性思考的橋梁，為學(xué)生運算能力的發(fā)展提供有效助力。

教師可以借助彩色積木，讓學(xué)生先建立起直觀的分數(shù)概念（如圖一所示），可以給每個小組發(fā)一份彩色積木塊，讓學(xué)生親自動手拼一拼、擺一擺、算一算，同時，借助多媒體，將積木塊的移動和拼接過程以動畫的形式播放，以輕松的視角進入分數(shù)運算的課程學(xué)習(xí)。教師通過提問的方式，以一些簡單的小問題作為教學(xué)內(nèi)容的切入點，循序漸進地開展學(xué)習(xí)。比如說“圖中的長方形一共由多少個長方形組成的”“紅色和藍色正方形有多少塊”“如何用分數(shù)來描述紅色和藍色正方形”，引導(dǎo)學(xué)生逐漸從感性思維過渡到理性思考，從而將圖形用分數(shù)的形式表示為“[12]+[14]”。針對這種類型的分數(shù)運算，教師可以啟發(fā)學(xué)生來猜想可能的結(jié)果，結(jié)合之前學(xué)習(xí)過的同分母的運算方法，引導(dǎo)學(xué)生思考如何用所學(xué)知識解決現(xiàn)實問題，最終建立起“同分”意識，建立起新舊知識的有效聯(lián)系。練習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生可以以小組的形式進行知識的總結(jié)和鞏固，并給出“[12]+[35]”這樣的題目，讓學(xué)生通過小組探討尋找問題的答案，并以小組為單位分享解題過程，提高學(xué)生知識探究、小組合作、分析和歸納問題的能力，為學(xué)生后續(xù)運算能力的提升奠定扎實的理論基礎(chǔ)。針對小組學(xué)習(xí)的成果，教師要做好點評，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的疑問和薄弱環(huán)節(jié)，有針對性地加以指導(dǎo)和引導(dǎo)，幫助學(xué)生梳理運算思路，完善知識體系，形成良好的思維、運算、探究意識和能力。

四、緊貼生活，注重計算經(jīng)驗的靈活運用

小學(xué)生對于社會生活中的外界事物往往具有強烈的好奇心，并且小學(xué)階段的孩子在思維模式上處在感性與形象認知的階段，因此很容易對抽象的數(shù)學(xué)計算產(chǎn)生強烈的抵觸心理。為了幫助小學(xué)階段的孩子強化數(shù)學(xué)概念，培養(yǎng)計算能力，需要在教學(xué)和練習(xí)的過程中準確地把握計算規(guī)律，這就需要教師在設(shè)計教學(xué)課程時緊貼學(xué)生的實際生活，除了創(chuàng)設(shè)各種教學(xué)情境之外，還需要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合日常生活實際來解決不同的計算問題。有些計算學(xué)習(xí)對于學(xué)生來說其實很簡單，就算老師不教，大部分學(xué)生也會算。但是作為教師，決不能只滿足于學(xué)生會算，而是讓學(xué)生從解決問題的過程中明白算理，總結(jié)出法則，參與到知識形成的整個過程中。在課堂上以學(xué)生為主體，結(jié)合實際生活經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，提高計算能力。

教師可以根據(jù)學(xué)生的日常生活學(xué)習(xí)經(jīng)驗來代入學(xué)生的計算學(xué)習(xí)和練習(xí)的過程，在“同分母分數(shù)加減法”的課程教學(xué)中，“已知：小明吃了這塊巧克力的[18]，小紅吃了這塊巧克力的[38]，求兩人一共吃了這塊巧克力的幾分之幾？”在整數(shù)加減學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，教師可先不直接教授計算方法，讓學(xué)生觀察同分母分數(shù)與整數(shù)的區(qū)別以及同分母分數(shù)加減與整數(shù)加減的區(qū)別，讓學(xué)生自主思考，再進行小組討論，最后根據(jù)以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，總結(jié)出同分母分數(shù)加減法的特征與整數(shù)加減法的區(qū)別。數(shù)學(xué)知識來源于生活實際，培養(yǎng)學(xué)生的計算能力也是為了能夠更好地幫助孩子解決生活中的日常問題，并且為今后更加深遠地學(xué)習(xí)奠定扎實的基礎(chǔ)，舉一反三，幫助孩子在日常生活中得到有效且廣泛的應(yīng)用。這也要求教師需要以學(xué)生為主導(dǎo)進行計算方法的教學(xué)和訓(xùn)練，讓學(xué)生在日常生活學(xué)習(xí)的積累中不斷地訓(xùn)練運用數(shù)學(xué)計算解決生活實際問題的能力，充分感受數(shù)學(xué)知識在日常生活中的重要價值，消除學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的抵觸心理，更加全面地學(xué)習(xí)和發(fā)展。

在深化義務(wù)教育課程改革的背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目標、教學(xué)方法以及教學(xué)理念都發(fā)生了極大的改變，而以學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為指引和依據(jù)，更是現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的主要方向。運算能力作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容，其能力培養(yǎng)和提升直接關(guān)系學(xué)生思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。而學(xué)生運算能力的形成過程是學(xué)生知識積累、思維發(fā)展的動態(tài)化過程。因此教師要不斷轉(zhuǎn)變教學(xué)思路，創(chuàng)新教學(xué)手段，將數(shù)學(xué)運算生活化、實踐化和趣味化，為學(xué)生創(chuàng)造良好的運算能力發(fā)展空間和平臺，不斷提升學(xué)生運算能力，促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展。