徐小芳

摘 ?要：基于“微課+智慧作業(yè)”的高中數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂由教師創(chuàng)建教學(xué)微課，學(xué)生在課外收看微課，再在課堂上聽(tīng)教師授課和討論交流，教師通過(guò)智慧作業(yè)平臺(tái)掌握學(xué)生學(xué)情，促成學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)、協(xié)作學(xué)習(xí)和探究式學(xué)習(xí)，這種方式闡述了課前微課教學(xué)、課前課中智慧作業(yè)、課堂教學(xué)研討、教學(xué)效果評(píng)價(jià)四個(gè)環(huán)節(jié)構(gòu)成的高中數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式。以“數(shù)學(xué)歸納法”教學(xué)過(guò)程為例，介紹了微課設(shè)計(jì)與制作、翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)實(shí)施和智慧作業(yè)平臺(tái)運(yùn)用的流程。在翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)注重個(gè)性化教學(xué)，微課設(shè)計(jì)需要強(qiáng)化問(wèn)題情境，加強(qiáng)師生互動(dòng)。

關(guān)鍵詞：翻轉(zhuǎn)課堂;微課;智慧作業(yè);高中數(shù)學(xué);教學(xué)案例

翻轉(zhuǎn)課堂也稱(chēng)為“顛倒課堂”，是指通過(guò)課堂內(nèi)外教學(xué)的調(diào)整，將學(xué)習(xí)自主權(quán)由教師轉(zhuǎn)移到學(xué)生的一種教學(xué)方法或模式。在翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式提出的同時(shí)，微課也逐漸成為教育界持續(xù)關(guān)注的熱點(diǎn)。它以微視頻形式作為翻轉(zhuǎn)課堂中學(xué)生課前自學(xué)的重要內(nèi)容，可以被認(rèn)為是翻轉(zhuǎn)課堂的主要載體。隨著中央和各省市提出和貫徹落實(shí)“雙減”政策，一些學(xué)校以智慧作業(yè)持續(xù)助力“雙減”落地，通過(guò)智慧作業(yè)平臺(tái)改變教師的教與學(xué)生的學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量和學(xué)習(xí)效率。如何將三者結(jié)合在一起，把微課作為學(xué)習(xí)載體，通過(guò)智慧作業(yè)掌握學(xué)生學(xué)情，通過(guò)翻轉(zhuǎn)課堂創(chuàng)新教學(xué)方式方法，對(duì)“雙減”背景下提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)水平具有重要現(xiàn)實(shí)意義。

一、高中數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂內(nèi)涵

翻轉(zhuǎn)課堂的本質(zhì)是賦予學(xué)生更自由的學(xué)習(xí)自主權(quán)，使其在課堂之外學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)，并選擇適合自己的方式理解和掌握新知識(shí)。這種教學(xué)變革在國(guó)內(nèi)外都進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，取得了較好的效果，受到廣大師生的廣泛歡迎。高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)明確，很多時(shí)候只需要清楚地講授一個(gè)公式、概念或運(yùn)算題，非常適合運(yùn)用翻轉(zhuǎn)課堂。

（一）微課提供了課前學(xué)習(xí)載體

微課是指按照課程標(biāo)準(zhǔn)及知識(shí)點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)，以短視頻為主要呈現(xiàn)形式錄制的，教師圍繞某個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)或知識(shí)點(diǎn)展開(kāi)的教學(xué)活動(dòng)過(guò)程。微課只講授一兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)，沒(méi)有復(fù)雜的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)要求。它的一些特點(diǎn)如教學(xué)時(shí)間短、教學(xué)內(nèi)容少、資源容量少、資源構(gòu)成情景化等，非常適合碎片化的學(xué)習(xí)，也為高中數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂提供了重要的、契合的課前學(xué)習(xí)載體。

微課可以使用數(shù)碼相機(jī)、DV、手機(jī)等攝像設(shè)備錄制和拍攝，也可以使用計(jì)算機(jī)錄屏軟件錄制音頻或視頻等，呈現(xiàn)形式多樣化。錄屏軟件可以采用Camtasia Studio、Screencast-O-Matic、屏幕錄像專(zhuān)家等，也可以運(yùn)用PowerPoint軟件的幻燈片自動(dòng)錄制功能。

以錄屏軟件為例，只要連接好耳麥，調(diào)好話筒音量，運(yùn)行微課PPT課件，調(diào)整好播放界面大小和位置，單擊錄屏軟件的“錄制桌面”按鈕，就可以錄制。教師一邊播放幻燈片，一邊通過(guò)話筒授課，在播放界面上可以做標(biāo)記或以動(dòng)畫(huà)形式呈現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)。錄制完成后，將微課上傳到學(xué)校“空中課堂”，供學(xué)生課前學(xué)習(xí)。

（二）智慧作業(yè)提供了學(xué)情分析

智慧作業(yè)是指借助科技的力量，通過(guò)大數(shù)據(jù)、互聯(lián)網(wǎng)和人工智能等信息技術(shù)建構(gòu)作業(yè)診斷系統(tǒng)，細(xì)致地分析學(xué)生作業(yè)完成情況，從而實(shí)現(xiàn)作業(yè)育人目標(biāo)的一種新型作業(yè)實(shí)踐形式。

一些學(xué)校和公司在智慧作業(yè)平臺(tái)的應(yīng)用和開(kāi)發(fā)上做了積極的探索。河南師范大學(xué)附屬中學(xué)通過(guò)電子書(shū)包項(xiàng)目，構(gòu)建作業(yè)試題庫(kù)，實(shí)現(xiàn)作業(yè)形式多樣化以及作業(yè)批改自動(dòng)化。北京市朝陽(yáng)實(shí)驗(yàn)小學(xué)開(kāi)發(fā)的作業(yè)診斷系統(tǒng)，使每位學(xué)生都可生成個(gè)性化錯(cuò)題本，教師可以便捷地統(tǒng)計(jì)分析學(xué)生作業(yè)情況。江西南昌灣里管理局第五小學(xué)在學(xué)生的練習(xí)本上鋪上點(diǎn)陣碼，教師用智能筆批改作業(yè)，筆端攝像頭上傳學(xué)生作業(yè)信息至平臺(tái)，以便分析學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握吸收情況。網(wǎng)易有道開(kāi)發(fā)“作業(yè)一體機(jī)”，以作業(yè)為關(guān)鍵應(yīng)用場(chǎng)景，通過(guò)常態(tài)化、過(guò)程性動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采集，構(gòu)建了以學(xué)習(xí)者為中心的學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)體系。截至2021年12月底，有道智能學(xué)習(xí)終端已進(jìn)入26個(gè)省，并被300多所學(xué)校使用。

智慧作業(yè)平臺(tái)可以將教輔作業(yè)放在終端掃描進(jìn)系統(tǒng)，可自動(dòng)識(shí)別錯(cuò)題并精準(zhǔn)推送相關(guān)變式題，供學(xué)生查漏補(bǔ)缺，鞏固知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生通過(guò)智慧作業(yè)平臺(tái)，可以獲得整理好的錯(cuò)題集，形成個(gè)性化的紙質(zhì)錯(cuò)題本，從而掌握知識(shí)學(xué)習(xí)的薄弱環(huán)節(jié)，獲得個(gè)性化學(xué)習(xí)建議。這些功能為翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)提供了有效的課前學(xué)情分析，為教師設(shè)計(jì)課堂教學(xué)內(nèi)容，完成教學(xué)目標(biāo)提供技術(shù)支撐。

二、高中數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式設(shè)計(jì)

（一）微課教學(xué)

教師把高中數(shù)學(xué)相關(guān)課程內(nèi)容制作成微課，發(fā)布在課程平臺(tái)供學(xué)生觀看和學(xué)習(xí)。微視頻時(shí)長(zhǎng)5～10分鐘，方便學(xué)生在碎片化時(shí)間內(nèi)進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)生可以隨時(shí)反復(fù)觀看微課視頻，并根據(jù)微課要求思考相關(guān)的問(wèn)題。

（二）智慧作業(yè)

教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)不同類(lèi)型的作業(yè)練習(xí)題，要求學(xué)生完成相應(yīng)測(cè)試，掌握知識(shí)點(diǎn)，達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。學(xué)生完成作業(yè)練習(xí)題后，可以便捷地輸入智慧作業(yè)平臺(tái)，平臺(tái)自動(dòng)進(jìn)行批閱，給出相關(guān)知識(shí)點(diǎn)分析，推送適量的變式題。學(xué)生也可以將課堂作業(yè)掃描進(jìn)智慧作業(yè)平臺(tái)，形成個(gè)人學(xué)習(xí)檔案及錯(cuò)題集，便于課后查漏補(bǔ)缺，也便于教師掌握全班學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)度和理解程度。

（三）課堂教學(xué)研討

教師在課上提出一些問(wèn)題和作業(yè)，由學(xué)生作答并進(jìn)行針對(duì)性講解，把教學(xué)內(nèi)容引向深入，達(dá)成課堂教學(xué)目標(biāo)。教師在課堂上可以按6～10人為一組，把學(xué)生分成若干小組進(jìn)行思考和討論。針對(duì)課上問(wèn)題開(kāi)展分組討論后，由學(xué)生推選組內(nèi)代表進(jìn)行匯報(bào)和交流，教師針對(duì)共性和個(gè)性問(wèn)題以及討論情況進(jìn)行分析，并予以指導(dǎo)。

（四）教學(xué)效果評(píng)價(jià)

根據(jù)學(xué)生觀看微課情況、作業(yè)反饋情況、課上討論情況等，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。同行教師不僅可以參與課堂聽(tīng)課并作反饋評(píng)價(jià)，也可以通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查方法，了解學(xué)生的意見(jiàn)和建議，進(jìn)一步完善教學(xué)模式。

三、數(shù)學(xué)歸納法教學(xué)過(guò)程的實(shí)施

（一）微課設(shè)計(jì)與制作

1. 播放一段十幾秒的多米諾骨牌游戲視頻，通過(guò)動(dòng)畫(huà)展示，把所有多米諾骨牌都倒下的條件分解為：（1）第一塊骨牌倒下;（2）任意相鄰兩塊骨牌，前一塊倒下一定導(dǎo)致后一塊倒下。要求學(xué)生思考：條件（2）的作用是什么？是否能得出遞推關(guān)系：當(dāng)?shù)趉塊倒下時(shí)，相鄰的第k+1塊也會(huì)倒下？要使所有的骨牌全部倒下，是否需要保證（1）（2）條件成立？由多米諾骨牌原理猜想數(shù)學(xué)歸納法的原理。

2. 預(yù)習(xí)作業(yè)。思考等式2+4+6+…+2n=n2+n+1是否成立。如果用數(shù)學(xué)歸納法證明，結(jié)論是否正確。

（二）翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)實(shí)施

1. 課前學(xué)生自學(xué)

在課堂教學(xué)組織開(kāi)展之前，學(xué)生根據(jù)“空中課堂”的微課進(jìn)行科學(xué)合理地預(yù)習(xí)。學(xué)生在教師要求下，利用自修時(shí)間或在家時(shí)間，有針對(duì)性地收看微課視頻。在收看微課之后，完成少量的智慧作業(yè)測(cè)驗(yàn)，以便了解自身學(xué)習(xí)掌握情況。教師也要在課堂教學(xué)之前，與學(xué)生進(jìn)行交流，并根據(jù)智慧作業(yè)平臺(tái)數(shù)據(jù)，掌握學(xué)生學(xué)習(xí)反饋情況，并據(jù)此設(shè)計(jì)課堂教學(xué)重點(diǎn)和研討環(huán)節(jié)。

2. 課中知識(shí)研討

翻轉(zhuǎn)課堂可以最大化提升課前預(yù)習(xí)效果，課中研討則可以提高學(xué)習(xí)效率，實(shí)現(xiàn)知識(shí)內(nèi)化的拓展和深化。

（1）答疑解惑。教師根據(jù)智慧作業(yè)數(shù)據(jù)和學(xué)生疑問(wèn)，指出學(xué)生的一些共性問(wèn)題。例如，指出兩個(gè)證明步驟缺一不可，既要證明當(dāng)n取n0（如n0=1或2等）時(shí)正確;又要假設(shè)n=k（k∈N*，k≥n0）時(shí)結(jié)論正確，證明n=k+1時(shí)也正確。這一環(huán)節(jié)，教師根據(jù)課前設(shè)計(jì)，為學(xué)生安排數(shù)學(xué)歸納法應(yīng)用的練習(xí)題目，要求學(xué)生證明。教師提出問(wèn)題，可以由學(xué)生單獨(dú)完成，也可以由小組合作完成。對(duì)一些開(kāi)放性或探究性問(wèn)題，可以開(kāi)展小組討論。學(xué)生也可以利用小組討論，向教師請(qǐng)教自主學(xué)習(xí)時(shí)遇到的困惑。

（2）個(gè)性化指導(dǎo)。教師為不同的學(xué)習(xí)小組答疑解惑。在小組合作探究至一定階段，都會(huì)產(chǎn)生一些新的問(wèn)題，教師需要幫助解決或指出下一步思考方向。

（3）鞏固練習(xí)。教師出一些針對(duì)性練習(xí)題，由學(xué)生個(gè)體或小組協(xié)作完成。各小組可以共同鞏固數(shù)學(xué)歸納法的重難點(diǎn)。小組學(xué)生可以進(jìn)行組內(nèi)交流，也可以以小組為單位進(jìn)行班級(jí)交流，分享對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和體會(huì)。

（4）課堂總結(jié)。教師對(duì)各個(gè)小組的問(wèn)題和討論進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。將不同小組的主要問(wèn)題與理解誤區(qū)進(jìn)行集中講授，對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行梳理，歸類(lèi)易錯(cuò)點(diǎn)并分析原因。

（三）智慧作業(yè)平臺(tái)運(yùn)用

1. 課前作業(yè)設(shè)計(jì)

學(xué)生在完成微課預(yù)習(xí)以后，需要進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)測(cè)試，以了解學(xué)生的預(yù)習(xí)掌握情況。這一階段的智慧作業(yè)要合理設(shè)計(jì)，符合“最近發(fā)展區(qū)”理論，作業(yè)題有利于新老知識(shí)的交替和過(guò)渡。

2. 課中作業(yè)采集與分析

教師可以在課堂的鞏固練習(xí)階段，提出一些課堂練習(xí)題。練習(xí)題的作答情況，可以在課上隨機(jī)抽取一部分學(xué)生的答題紙，由平臺(tái)生成學(xué)情分析，教師根據(jù)智慧作業(yè)數(shù)據(jù)進(jìn)行針對(duì)性講解和總結(jié)。其他學(xué)生答題紙由學(xué)生個(gè)人或課代表在課后統(tǒng)一掃描進(jìn)智慧作業(yè)平臺(tái)，以便于教師對(duì)后續(xù)課堂進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。

四、關(guān)于高中數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂的思考

（一）翻轉(zhuǎn)課堂應(yīng)注重個(gè)性化教學(xué)

翻轉(zhuǎn)課堂有利于呈現(xiàn)課堂的生機(jī)與活力，有效提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。教師事先將教學(xué)內(nèi)容、知識(shí)點(diǎn)錄制成微課，學(xué)生在家里自由學(xué)習(xí)、反復(fù)觀看。微課可以讓知識(shí)內(nèi)容更加形象生動(dòng)，易于理解。學(xué)生自由掌控學(xué)習(xí)節(jié)奏，彌補(bǔ)了課堂上統(tǒng)一教學(xué)進(jìn)度與要求的缺陷。通過(guò)微課預(yù)習(xí)，學(xué)生帶著問(wèn)題走進(jìn)課堂。教師根據(jù)提問(wèn)進(jìn)行針對(duì)性講解，拓展學(xué)生思維的深度和廣度，鞏固學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的領(lǐng)會(huì)和掌握程度。教師不再是課堂上的中心角色，而是助教、助導(dǎo)角色。教師需要具備引導(dǎo)學(xué)習(xí)的職業(yè)素養(yǎng)，在課堂教學(xué)前，在學(xué)習(xí)平臺(tái)發(fā)布或篩選微課課件，供學(xué)生下載和學(xué)習(xí)，根據(jù)智慧作業(yè)數(shù)據(jù)在線幫助解決一些預(yù)習(xí)問(wèn)題，為課堂教學(xué)奠定良好基礎(chǔ)。

（二）微課設(shè)計(jì)應(yīng)強(qiáng)化問(wèn)題情境

微課關(guān)注的是單個(gè)知識(shí)點(diǎn)，設(shè)計(jì)制作微課、掌握學(xué)生預(yù)習(xí)效果等，都需要教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容和過(guò)程提前進(jìn)行設(shè)計(jì)，教師要擅長(zhǎng)進(jìn)行問(wèn)題構(gòu)建并與真實(shí)情境對(duì)接。在選擇教學(xué)素材建設(shè)微課前，需要考慮是否適合問(wèn)題導(dǎo)向教學(xué)。實(shí)踐性較強(qiáng)、需要真實(shí)情境的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)比較適合微課課件制作。微課初始階段開(kāi)門(mén)見(jiàn)山提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、理解問(wèn)題。微課學(xué)習(xí)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生思考問(wèn)題情境、體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過(guò)程。最后階段，可以進(jìn)一步拓展與延伸問(wèn)題情境，留待學(xué)生思考，在課堂討論環(huán)節(jié)進(jìn)行交流并由教師歸納總結(jié)，讓學(xué)生真正參與教學(xué)過(guò)程，突出學(xué)生主體地位。

（三）翻轉(zhuǎn)課堂應(yīng)加強(qiáng)師生互動(dòng)

教師需要運(yùn)用引導(dǎo)和答疑，特別需要通過(guò)智慧作業(yè)平臺(tái)數(shù)據(jù)檢查學(xué)生課前學(xué)習(xí)效果。統(tǒng)計(jì)分析學(xué)生的作業(yè)完成情況，掌握學(xué)生自主學(xué)習(xí)的效果。在課堂上，教師要特別注意與學(xué)生的交流互動(dòng)，可以通過(guò)設(shè)問(wèn)、學(xué)生討論等，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容的理解情況。只有在已有的或“跳一跳夠得著”的知識(shí)范疇內(nèi)進(jìn)行互動(dòng)交流，才是有效的互動(dòng)和教學(xué)，才能內(nèi)化為學(xué)生的學(xué)習(xí)能動(dòng)性，促成良好、融洽的師生關(guān)系。在教學(xué)過(guò)程中，由于條件限制，教師并不能及時(shí)地為所有不同學(xué)習(xí)進(jìn)度的學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題，這也是翻轉(zhuǎn)課堂與傳統(tǒng)課堂存在的類(lèi)似問(wèn)題。尤其是對(duì)學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)和較弱的學(xué)生群體，更需要加強(qiáng)師生互動(dòng)，激發(fā)學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情，提升教學(xué)效率和課堂活躍度。

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（責(zé)任編輯：淳 ?潔）