劉建新 _ 北京小學(xué)大興分校亦莊學(xué)校

數(shù)學(xué)課標(biāo)指出，在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)該注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀點、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀點、運算能力、推理能力和模型思想。數(shù)感作為首要任務(wù)，主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟。課標(biāo)強調(diào)，建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表達(dá)具體情境中的數(shù)量關(guān)系。基于此，筆者通過創(chuàng)設(shè)四類問題情境，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感。

1.創(chuàng)設(shè)生活性問題情境，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

課標(biāo)強調(diào)，要重視引導(dǎo)學(xué)生從生活實際和已有的知識中，學(xué)習(xí)、理解、應(yīng)用數(shù)學(xué)，初步建立數(shù)感。例如，六年級上冊，學(xué)習(xí)完百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識和如何求利息內(nèi)容后，筆者創(chuàng)設(shè)了一個開放性的情境：小華和爸爸、媽媽一起商量，2萬元人民幣存3年，怎么存起來獲得利息最多呢？如果是你，你會怎樣存？學(xué)生們通過小組合作，制定出不同的實施方案。方案1：1年1年的存；方案2：先存1年再存2年；方案3：先存2年再存1年；方案4：一下存3年。到底哪種存款方案獲得的利息最多呢？每個小組選擇不同的實施方案進行計算后，得出結(jié)論：如果3年內(nèi)利率不變，存3年定期所獲利息最高，方案2和方案3所獲利息介于方案1和方案4之間。在生活性情境中，學(xué)生針對具體問題，通過設(shè)計思路、制定計劃、實施方案的過程，獲得了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，感受到了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，建立了數(shù)感。

2.創(chuàng)設(shè)趣味性問題情境，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

興趣是個體對某一種事物的喜愛程度，一旦產(chǎn)生興趣，就會表現(xiàn)出明顯的心理傾向。因此，興趣有利于激發(fā)學(xué)生主動探索問題的欲望，形成積極的心理品質(zhì)。例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)比較大小”時，筆者創(chuàng)設(shè)了“豬八戒吃西瓜”的情境。沙僧要把西瓜平均分成4份，每人分得1份。豬八戒說：“不行，不行，我要吃八分之一！”學(xué)生們紛紛忍不住笑了起來：“8雖然比4大，但是在作分母的時候，代表的意思是把一個西瓜平均分成了8份，取其中的1份，數(shù)反而小了?！痹诮柚鷪D形比較，理解四分之一大于八分之一后，得出結(jié)論：分子是1，分母大的分?jǐn)?shù)反而小。在興趣的帶動下，學(xué)生的探索欲明顯增強，使數(shù)學(xué)課堂充滿活力，其數(shù)感也隨之增強。

3.創(chuàng)設(shè)探究性問題情境，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

創(chuàng)設(shè)探究性問題情境，吸引學(xué)生積極參與到學(xué)習(xí)中來，讓其在動手操作、動腦思考的過程中，感受、體驗數(shù)學(xué)的價值和意義，從而更深刻體會數(shù)的概念，提升數(shù)感。

例如，在學(xué)習(xí)了長方形和正方形的周長和面積之后，筆者設(shè)計了“用24米長的籬笆靠墻圍一塊長方形或正方形的綠地，怎樣圍成的面積最大”的問題情境。之前學(xué)生已經(jīng)討論過類似的問題，只是當(dāng)時的條件是圍四條邊，現(xiàn)在變成了三條邊，學(xué)生可能會把前面的結(jié)論遷移到現(xiàn)在的問題上來。那么，當(dāng)時的結(jié)論是否可以無條件地遷移過來呢？在沒有給學(xué)生任何提示的情況下，學(xué)生從已知的正方形開始嘗試，把24米分成兩個寬和一個長，長和寬分別是8米，面積是64平方米。在此基礎(chǔ)上，寬一點點變小，當(dāng)寬是6米時，面積最大，是72平方米；而當(dāng)寬一點點變大，面積會越來越小，都超不過64平方米。學(xué)生通過探究得出結(jié)論：寬是6米，長是12米，當(dāng)長是寬的2倍時，靠墻圍的綠地面積最大。學(xué)生經(jīng)過探究，在糾正錯誤認(rèn)知的過程中，對規(guī)律的遷移有了科學(xué)的認(rèn)識。通過本次探究活動，學(xué)生的思維得到了發(fā)展，數(shù)學(xué)知識得到了應(yīng)用，也提高了學(xué)生分析問題和解決問題的能力，使數(shù)感得以內(nèi)化。

4.創(chuàng)設(shè)矛盾性問題情境，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

心理學(xué)研究表明:“認(rèn)知矛盾是動機的根源?！眲?chuàng)設(shè)矛盾性問題情境，使學(xué)生原有認(rèn)知與新知識發(fā)生沖突，能有效地引發(fā)學(xué)生認(rèn)知的不平衡，使其產(chǎn)生矛盾心理。在課堂教學(xué)過程中，教師可充分利用學(xué)生內(nèi)心深處強烈的探究欲望，創(chuàng)設(shè)激活學(xué)生思維、引發(fā)學(xué)生探究的矛盾性問題情境，造成學(xué)生心理上的懸念，使其產(chǎn)生學(xué)習(xí)期待，提升學(xué)生對未知世界的探索欲望，激發(fā)學(xué)生興趣，促進思維的積極發(fā)展，逐步提升學(xué)生的數(shù)感。

例如，在教學(xué)“米和厘米”時，我設(shè)計了這樣的情景：河馬先生到熊貓商店去買皮帶，熱情的熊貓用手臂為河馬量了量，河馬先生的腰圍是4庹。熊貓告訴徒弟小松鼠，量一條4庹長的皮帶。小松鼠按照自己兩臂的長度，量出了4庹長的新皮帶。河馬把皮帶換上，卻發(fā)現(xiàn)連半圈都不到。小松鼠急忙說：“我是按4庹量的，怎么會短呢？”熊貓也不明白了，這是怎么回事呢？經(jīng)過討論，學(xué)生們一致認(rèn)為，雖然都是4庹長，但是，熊貓和小松鼠張開雙臂的長度是不一樣的。熊貓的一庹比小松鼠的一庹長，所以河馬先生的皮帶不夠長了。學(xué)生充分體會到測量時統(tǒng)一長度單位的重要性。利用“熊貓的1庹比小松鼠的1庹長”這一認(rèn)知沖突創(chuàng)設(shè)情境，促使學(xué)生情緒高漲，求知欲強烈，對單位長度的感覺有了進一步的認(rèn)識。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是不斷發(fā)現(xiàn)矛盾和解決矛盾的過程。利用數(shù)學(xué)知識發(fā)展過程中的矛盾導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，更能調(diào)動學(xué)生的積極性，使其體會數(shù)量之間的關(guān)系。

數(shù)感需要在較長時間的充分體驗中，逐步建立起來。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，創(chuàng)設(shè)有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的情境，讓學(xué)生在討論交流的過程中理解數(shù)的意義，用多種方法表示數(shù)，把握數(shù)的大小關(guān)系，用數(shù)來表示和交流信息，為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?，估計運算的結(jié)果并對其合理性作出解釋。把培養(yǎng)數(shù)感的任務(wù)落實到具體的教學(xué)環(huán)節(jié)中，使學(xué)生在對數(shù)的充分感知、感應(yīng)和感受中，學(xué)習(xí)知識、鍛煉技能、培養(yǎng)能力、提升學(xué)科核心素養(yǎng)。