郝淑萍

我們?cè)谶\(yùn)用導(dǎo)數(shù)解決有關(guān)函數(shù)問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常在對(duì)導(dǎo)函數(shù)的分類討論中，由于不能正確劃分分類標(biāo)準(zhǔn)造成解題失誤.本文針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，通過(guò)分析和研判典型問(wèn)題的求解，進(jìn)一步探討幾種常用的確定分界點(diǎn)的方法，供讀者朋友參考.

1.根據(jù)影響導(dǎo)函數(shù)正負(fù)號(hào)的參數(shù)取值確定分界點(diǎn)

例1 已知函數(shù)f（x）=axlnx+2x（a∈R），試討論f（x）的極值情況.

點(diǎn)評(píng)：在一些求參數(shù)范圍問(wèn)題時(shí)，常可以采取分離參數(shù)的方法，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為另一個(gè)函數(shù)求最值問(wèn)題，而在分離時(shí)需要通過(guò)分類討論才能達(dá)到目的.

分類討論是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想方法，這也是高考試卷中經(jīng)常出現(xiàn)的題型，具有很強(qiáng)的區(qū)分度，如果能比較有效的掌握一類問(wèn)題的分類解決，就可能得到一個(gè)滿意的成績(jī)，也可能使人生上升到一個(gè)新的成長(zhǎng)平臺(tái)，故而不可言輕易放棄.