陳靜

［摘要］ 基于數(shù)感培養(yǎng)來設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)、加強數(shù)感訓(xùn)練正受到越來越多的關(guān)注。小學(xué)低年段學(xué)生正處于思維形成的萌芽階段，教師需要根據(jù)實際情況，認(rèn)數(shù)實物化，喚數(shù)感啟蒙；識數(shù)圖形化，助數(shù)感落地；解數(shù)符號化，讓數(shù)感成長；作業(yè)故事化，使數(shù)感內(nèi)化，多措并舉培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，為今后的學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。

［關(guān)鍵詞］ 數(shù)感；小學(xué)數(shù)學(xué)；小學(xué)低年段；作業(yè)設(shè)計

數(shù)感主要是指對數(shù)字、數(shù)量、運算上的關(guān)系和結(jié)果的主觀感悟能力。學(xué)生擁有良好的數(shù)感，就能有效地處理數(shù)學(xué)問題，破解數(shù)學(xué)難題，培養(yǎng)認(rèn)知能力。數(shù)學(xué)作業(yè)是檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)情況的重要形式，基于數(shù)感培養(yǎng)來設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)，能讓學(xué)生在充分展示聰明才智的同時，加強數(shù)感訓(xùn)練。小學(xué)低年段學(xué)生正處于數(shù)學(xué)思維形成的萌芽階段，在這個時期需要教師根據(jù)實際情況重點培養(yǎng)他們的數(shù)感，通過數(shù)學(xué)實物化、圖形化、符號化、故事化等形式，讓學(xué)生在完成作業(yè)的過程中鞏固所學(xué)知識，初步培養(yǎng)數(shù)感，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提質(zhì)增效。

一、認(rèn)數(shù)實物化，喚數(shù)感啟蒙

小學(xué)低年段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)首先就是對數(shù)的認(rèn)識，認(rèn)數(shù)是形成數(shù)感的第一步。根據(jù)兒童認(rèn)知理論，對于低年段的學(xué)生，教師可以采取合適的教學(xué)方式，在他們的認(rèn)知范圍內(nèi)開展課堂教學(xué)，通過認(rèn)數(shù)來喚醒他們的數(shù)感意識。數(shù)學(xué)源于生活，在設(shè)計作業(yè)過程中教師要加強數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活之間的聯(lián)系。低年段學(xué)生的形象思維正在快速發(fā)展，在好奇心的驅(qū)動下，往往難以集中注意力，因此在設(shè)計作業(yè)時，教師可以通過設(shè)置實物來幫助學(xué)生認(rèn)數(shù)，以緩解抽象數(shù)字所帶來的陌生感。

例如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上冊教材大多通過實物的例子來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，在“認(rèn)識10以內(nèi)的數(shù)”一課中，教師可以布置“找朋友”的作業(yè)，以分發(fā)作業(yè)材料的形式讓學(xué)生嘗試找到圖片中出現(xiàn)的1個氣球、2個蘋果、3個小男生、4個花盆，既能夠提升他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，又能夠認(rèn)識數(shù)字，為培養(yǎng)數(shù)感打好基礎(chǔ)。

二、識數(shù)圖形化，助數(shù)感落地

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提出要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力，這也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的重要形式。教師可以借助圖形來引導(dǎo)低年級的學(xué)生識數(shù)，讓他們能夠更加直觀地分析數(shù)學(xué)問題，從而提高思維轉(zhuǎn)化能力。數(shù)字圖形化的教學(xué)手段還能夠減少學(xué)習(xí)數(shù)字過程中的枯燥感，有助于提升課堂教學(xué)的效果。

例如，“10以內(nèi)的加法和減法”教學(xué)中，教師可以根據(jù)實際情況，在向?qū)W生展示實物的基礎(chǔ)上用圖形來展現(xiàn)所學(xué)的內(nèi)容，以圖形的方式來揭示數(shù)量的變化關(guān)系，并為學(xué)生設(shè)計配套作業(yè)。教師先后在白板上畫出兩個“△”，并且讓這兩個“△”間隔一定的空隙，在旁邊寫出“1+1=？”的算式；在下一行，可以先畫兩個“△”，緊接著隔點空隙再畫出一個“△”，并在旁邊寫出“2+1=？”的算式。相同的方法，在黑板上畫出3個“△”和兩個“△”，寫出“3+2=？”的算式，讓學(xué)生在課堂作業(yè)本上試著寫出式子和答案。如此，教師借助圖形來表達數(shù)量間的關(guān)系，使得學(xué)生對加減法的認(rèn)知更加清晰明了。

又如，二年級“厘米與米”的教學(xué)，經(jīng)過單元前半段厘米和米概念的學(xué)習(xí)，學(xué)生已具備初步的認(rèn)知基礎(chǔ)，這時就需要一定的強化訓(xùn)練。很多教師會讓學(xué)生用直尺測量物體的長度，以鞏固學(xué)生對厘米和米的認(rèn)識，雖然測量了實物，但這種直接的方式不利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。對此，教師可以設(shè)計數(shù)形結(jié)合的作業(yè)形式來幫助學(xué)生提高數(shù)感。在教學(xué)長度和線段時，教師可以將1厘米的長度線段作為評測其他物品的單位，并向?qū)W生一一出示相應(yīng)實物，如橡皮、流動紅旗、獎狀、粉筆、文具盒、刀具等，再讓學(xué)生測量并記錄實物的長度，并隨機抽查書寫情況是否正確和規(guī)范。這樣數(shù)形結(jié)合的作業(yè)既能檢驗學(xué)生是否掌握厘米和米的概念，也能促進學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)。

三、解數(shù)符號化，讓數(shù)感成長

小學(xué)生要學(xué)會如何在現(xiàn)實生活中運用所學(xué)的數(shù)學(xué)符號。對應(yīng)到教學(xué)中，可以在理解大小關(guān)系的基礎(chǔ)上將大于號、小于號等數(shù)學(xué)符號運用到現(xiàn)實生活中。數(shù)感訓(xùn)練需要教師具有擴展數(shù)學(xué)知識的意識，能夠整合校內(nèi)外各種教學(xué)資源，通過作業(yè)的形式，幫助學(xué)生訓(xùn)練數(shù)感。一方面，可根據(jù)所學(xué)的教材資料，對課堂作業(yè)進行整理補充，讓課堂知識的傳授更加全面，讓學(xué)生對知識符號的理解不只停留在表面，而是學(xué)會建立有意義的、深層次的數(shù)學(xué)聯(lián)系。另一方面，對學(xué)生家庭作業(yè)，教師在布置作業(yè)時要結(jié)合學(xué)生的實際情況和認(rèn)識發(fā)展需要進行優(yōu)化，不要一味追求數(shù)量，而忽視作業(yè)本身的質(zhì)量。要通過作業(yè)加強學(xué)生的數(shù)學(xué)多元思維培養(yǎng)，讓數(shù)學(xué)符號成為幫助學(xué)生交流溝通的重要方式；要讓學(xué)生充分認(rèn)識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號的意義，能夠?qū)?shù)學(xué)概念、關(guān)系有正確的認(rèn)識和科學(xué)的運用，將數(shù)學(xué)知識和現(xiàn)實生活充分聯(lián)系起來，并將數(shù)學(xué)作業(yè)與實際生活有機融合，豐富自身的數(shù)感體驗。

例如，蘇教版一年級上冊中出現(xiàn)了各種數(shù)學(xué)符號，包括數(shù)字符號、關(guān)系符號、運用符號等，這些都在學(xué)生應(yīng)當(dāng)掌握的知識范圍內(nèi)。在“認(rèn)識10以內(nèi)的數(shù)”課堂上，教師考慮到學(xué)生的前備知識，從事物“△”圖形，到數(shù)學(xué)符號，讓學(xué)生運用具體形象思維對事物進行編碼，記住相應(yīng)的數(shù)字符號，并掌握如何讀、如何寫、如何理解。在此基礎(chǔ)上，再安排學(xué)生學(xué)習(xí)“10以內(nèi)數(shù)的大小比較”。這樣設(shè)計順應(yīng)了學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律，以故事的形式充分理解數(shù)學(xué)符號的意義，并且能夠遷移至生活中加以運用。

四、作業(yè)故事化，使數(shù)感內(nèi)化

根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，教師可以通過編故事的方式將數(shù)學(xué)知識有機融入課堂教學(xué)之中，從而讓低年級數(shù)學(xué)課堂更加精彩有趣。小學(xué)低年級階段，教師要充分發(fā)揮學(xué)習(xí)指導(dǎo)的作用，將學(xué)生所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化成一個個小故事，以讓學(xué)生能夠真切地體會到生活中處處有數(shù)學(xué)?；蛘?，可以通過口述的方式讓學(xué)生嘗試獨立講述數(shù)學(xué)故事，并在聽故事的過程中，由主講學(xué)生提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，隨后讓全班學(xué)生嘗試解答，以此激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在故事中感受數(shù)學(xué)的樂趣，內(nèi)化自身的數(shù)感。

以一年級“100以內(nèi)的加法和減法”教學(xué)為例，通過故事的形式設(shè)計作業(yè)。小豬佩奇和喬治在山坡上種下了一棵桃樹和一棵蘋果樹，桃樹和蘋果樹上一共有若干個桃子和70個蘋果。一天，豬爸爸看到果實累累的桃樹和蘋果樹，便摘走了20個桃子和30個蘋果。等到小豬佩奇和喬治返回到果園的時候，發(fā)現(xiàn)剩下的桃子和蘋果數(shù)量一樣多，小豬佩奇和喬治求不出桃樹上原來有多少個桃子，小朋友們，你們能夠幫幫他們嗎？這樣，通過改編學(xué)生耳熟能詳?shù)男∝i佩奇故事，充分活躍課堂氛圍，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。并且，學(xué)生可將自己的思考寫在課堂作業(yè)本上，實現(xiàn)知識與素養(yǎng)的內(nèi)化，在強化數(shù)學(xué)思考的同時，有效培養(yǎng)數(shù)感。

綜上，在小學(xué)低年段作業(yè)中不斷培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，從認(rèn)識數(shù)字到運用數(shù)字，無論是通過實物識數(shù)、圖形認(rèn)數(shù)、符號表達，還是通過數(shù)學(xué)故事來解決數(shù)學(xué)問題，發(fā)展數(shù)感的過程都是循序漸進的。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知能力和學(xué)習(xí)情況設(shè)計作業(yè)，在作業(yè)過程中提高學(xué)生獨立解決問題的能力和善于思考的能力，讓學(xué)生感受數(shù)字在各種情境中的魅力，為今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

陳 靜? ?江蘇省南京市南湖第一小學(xué)。