康慧 張曉剛

2021年7月中共中央辦公廳、國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》。意見提出，全面縮減作業(yè)總量和時(shí)長(zhǎng)，減輕學(xué)生過重的作業(yè)負(fù)擔(dān)?！白鳂I(yè)問題”再次成為社會(huì)關(guān)注和教育研究的重點(diǎn)內(nèi)容之一?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確指出，數(shù)學(xué)在形成人的理性思維、科學(xué)精神和促進(jìn)個(gè)人智力發(fā)展中發(fā)揮著不可替代的作用。

數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，不僅可以通過課堂教學(xué)來達(dá)成，作業(yè)訓(xùn)練也是培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一種非常重要的途徑。那么“雙減”背景下，如何設(shè)計(jì)作業(yè)才能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的立德樹人呢？

一、關(guān)注社會(huì)生活，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力

現(xiàn)行的教材和配套的教輔，其中有不少作業(yè)看似聯(lián)系了生活情景，但是表述比較直白，呈現(xiàn)方式相對(duì)單一，缺乏生活氣息。因此，教師設(shè)計(jì)了融入真實(shí)生活的作業(yè)，還原解決問題的真情景。

比如，為助力山西抗洪救災(zāi)，山東青島的李叔叔開車前往距離853km的山西省太原市運(yùn)輸救災(zāi)物資。行駛11小時(shí)后看到右邊的路牌（如下圖）。那么李叔叔平均每小時(shí)行駛多少千米？這樣通過路標(biāo)牌將現(xiàn)實(shí)情景植入作業(yè)中，讓學(xué)生置身于真實(shí)的社會(huì)生活情景中。既要利用所學(xué)知識(shí)，又要基于社會(huì)生活經(jīng)驗(yàn)去分析、思考，學(xué)生才能很好地解決問題。

這樣的作業(yè)聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，變“解題”為“解決問題”，變“虛假情景”為“社會(huì)生活”，讓學(xué)生真實(shí)感受數(shù)學(xué)和社會(huì)生活的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在社會(huì)生活中的現(xiàn)實(shí)意義，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì)、關(guān)注生活，用數(shù)學(xué)的眼光看待周圍的生活和世界。在解決真問題中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的生活價(jià)值。

二、關(guān)注數(shù)學(xué)閱讀，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升

課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)客觀世界。數(shù)學(xué)語言的提高離不開閱讀和表達(dá)，要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的育人功能，就必須加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀。比如，針對(duì)“百分?jǐn)?shù)的意義”這一內(nèi)容教師設(shè)計(jì)了這樣的作業(yè)：

2008年北京奧運(yùn)會(huì)，“鑲金玉石”的金牌直徑為70毫米，厚6毫米，每塊金牌重約200克，其中含6.5克金；2012年的倫敦奧運(yùn)會(huì)，金牌直徑80毫米，厚7毫米，重量約為453克含6克金；2016年里約奧運(yùn)會(huì)的金牌，直徑為85毫米，最薄厚度為6毫米，含6克金，總重約500克。這三屆奧運(yùn)會(huì)金牌的含金量分別是多少？

這樣的作業(yè)，旨在引導(dǎo)學(xué)生在閱讀中捕捉、提取信息，甄別、分析信息，既指向?qū)W生的閱讀能力，又指向?qū)W生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解能力，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注國(guó)家、關(guān)注世界。閱讀能力是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必備能力，有效閱讀是學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的前提，作業(yè)設(shè)計(jì)關(guān)注數(shù)學(xué)閱讀，才能達(dá)到“教學(xué)評(píng)”的統(tǒng)一。

三、關(guān)注思維過程，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的可視化

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)關(guān)注“雙基”的形成，重結(jié)果輕過程。只有關(guān)注學(xué)生的思維過程，才能促進(jìn)學(xué)生思維的有序化，便于教師的診斷和改進(jìn)教學(xué)。比如，學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用之后，教師設(shè)計(jì)了這樣的作業(yè)：王阿姨在小區(qū)旁邊的小店里看了一件標(biāo)價(jià)480元的衣服，她和店主進(jìn)行了溝通。

王阿姨：這件衣服您給優(yōu)惠些吧？

店家：掙不了多少錢，賣480元我也就20%的利潤(rùn)。（想了想）生意難做，誠(chéng)心拿只能打個(gè)九五折，這就不掙錢了……

請(qǐng)你算算店家這樣出售掙錢嗎？

這類作業(yè)的目的是呈現(xiàn)學(xué)生對(duì)實(shí)際問題的分析思考過程，避免了程式化的刷題，便于發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中概念模糊、易混淆的問題，培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)新的實(shí)際問題時(shí)，用數(shù)學(xué)的思維思考分析的能力，這也是課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出的數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)。

四、關(guān)注動(dòng)手參與，提高學(xué)生的實(shí)踐能力

學(xué)習(xí)是學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)的過程，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等是學(xué)習(xí)的重要方式。所以，作業(yè)也要增加學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，設(shè)計(jì)一些學(xué)生主動(dòng)探索、實(shí)驗(yàn)、合作才能解決的實(shí)踐性、開放性的問題，把靜態(tài)的書面作業(yè)變成學(xué)生動(dòng)態(tài)參與實(shí)踐的過程，讓學(xué)生動(dòng)手操作、測(cè)量、繪畫，甚至親自設(shè)計(jì)活動(dòng)方案。

比如，教學(xué)三年級(jí)“認(rèn)識(shí)千米”的內(nèi)容時(shí)，教師設(shè)計(jì)了這樣的作業(yè)：用你喜歡的方式測(cè)量操場(chǎng)跑道的長(zhǎng)度。有的學(xué)生用米尺邊量邊記錄，有的學(xué)生用步測(cè)的方法，有的學(xué)生用自己的跳繩測(cè)量，還有的學(xué)生利用小組合作完成……整個(gè)過程學(xué)生積極主動(dòng)，興趣盎然，非常投入。

這樣的作業(yè)讓學(xué)生的親身實(shí)踐成為必經(jīng)環(huán)節(jié)，實(shí)踐中不僅需要綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，同時(shí)鍛煉他們的交流、表達(dá)、合作、動(dòng)手能力，以及遇到困難自己解決的能力，這樣的實(shí)踐經(jīng)歷過程正是學(xué)生認(rèn)識(shí)事物、認(rèn)知世界的常態(tài)表現(xiàn)，也是全面提升學(xué)生素養(yǎng)的最佳時(shí)機(jī)。

五、關(guān)注開放作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)

應(yīng)用意識(shí)是數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)之一，應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)離不開解決真實(shí)問題的能力。真實(shí)問題往往具有開放性、選擇性的特點(diǎn)，它們不是專門為了練習(xí)和復(fù)習(xí)而設(shè)計(jì)的文字問題，也不能完全套用公式來解決。因此，設(shè)計(jì)開放性、多樣性的作業(yè)是非常有必要的，它不僅給學(xué)生創(chuàng)新的機(jī)會(huì)，還可以引導(dǎo)學(xué)生的思維走向靈活、多樣和開放。

比如，六年級(jí)學(xué)習(xí)了“圓的面積”以后，教師設(shè)計(jì)了這樣的作業(yè)：推導(dǎo)圓面積公式時(shí)，我們把圓分成若干相等的偶數(shù)份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，進(jìn)而推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。如果平均分成的份數(shù)不是偶數(shù)份，會(huì)怎么樣呢？請(qǐng)你試一試，并用照片或者視頻記錄你嘗試的過程。

這樣的作業(yè)注重實(shí)踐性和開放性，通過作業(yè)體現(xiàn)了學(xué)生求異思維的品質(zhì)，同時(shí)給了學(xué)生創(chuàng)新和彰顯個(gè)性的機(jī)會(huì)。教師還可以根據(jù)學(xué)生的作業(yè)情況，分層評(píng)價(jià)，促進(jìn)不同學(xué)生得到不同的發(fā)展。

六、關(guān)注數(shù)學(xué)歷史，傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)課程要將社會(huì)先進(jìn)文化、革命文化、中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化等有機(jī)融入課程，增強(qiáng)課程思想性。數(shù)學(xué)作為中華文化的一部分，有著悠久的歷史和燦爛的文化，蘊(yùn)含著豐富的內(nèi)容。引導(dǎo)學(xué)生了解中國(guó)的數(shù)學(xué)歷史、弘揚(yáng)古代數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)現(xiàn)立德樹人的有效途徑。

比如，學(xué)習(xí)圓的單元，引導(dǎo)學(xué)生查閱資料，全方位了解古代關(guān)于圓的數(shù)學(xué)文化。學(xué)生在作業(yè)完成的過程中深入了解到中國(guó)古代墨子的“圓，一中同長(zhǎng)也”，劉徽的“割圓術(shù)”，祖沖之和他的圓周率，以及《周髀算經(jīng)》中提到的“周三徑一”等，甚至對(duì)“中國(guó)方圓文化”“天圓地方說”以及做人做事方面“方圓結(jié)合”的文化都有了一定的了解并受到一定的影響。

這樣的作業(yè)，將數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)文化的重要影響力，不僅有利于發(fā)掘數(shù)學(xué)教學(xué)的深度，也有利于實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

總之，數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)要基于學(xué)生的生活、閱讀、思維、方法、實(shí)踐、傳統(tǒng)文化等方面，還可以關(guān)聯(lián)數(shù)學(xué)思想方法以及知識(shí)結(jié)構(gòu)體系等方面，這些都可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握，提升數(shù)學(xué)思維能力和解決實(shí)際問題的能力，實(shí)現(xiàn)作業(yè)的智力功能、評(píng)價(jià)功能和育人功能，從而全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（本文系山西省晉中市教育局立項(xiàng)課題“新時(shí)代‘雙減政策實(shí)施與課后服務(wù)體系構(gòu)建研究”的研究成果，課題編號(hào)：JZ-22001。）

（作者單位：山西省晉中市榆次區(qū)窯上小學(xué)/山西省晉中市教育局教學(xué)研究室）

（責(zé)任編輯? 張妤）