梁青青 周小燕 李好財(cái)

摘要：提出了一種描述有限溫度下囚禁在諧振勢(shì)肼中包含兩體和三體相互作用的玻色-愛(ài)因斯坦凝聚體的自洽模型，利用該模型討論了三體相互作用對(duì)凝聚體轉(zhuǎn)變溫度、凝聚體和非凝聚體密度分布和凝聚體集體激發(fā)頻率的影響.利用求得的凝聚體基態(tài)波函數(shù)和集體激發(fā)的本征函數(shù)計(jì)算了集體激發(fā)模和準(zhǔn)粒子的耦合矩陣元，得到了最低集體激發(fā)模的朗道阻尼，討論了三體相互作用對(duì)最低激發(fā)模的朗道阻尼的影響.

關(guān)鍵詞：三體相互作用;有限溫度;集體激發(fā);朗道阻尼

中圖分類號(hào)：O 469 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1001-988Ⅹ（2023）04-0054-05

自觀察到超冷玻色-愛(ài)因斯坦凝聚（Bose-Einstein condensate，BEC）的集體模以來(lái)，實(shí)驗(yàn)上對(duì)低能集體激發(fā)的測(cè)量［1］已發(fā)展到有限溫度.在理論方面，描述凝聚體的格羅斯-皮塔耶夫斯基（Gross-Pitayefsky，G-P）方程已被推廣到有限溫度［2，3］，并非常成功地解釋了系統(tǒng)的熱力學(xué)性質(zhì)，如凝聚分?jǐn)?shù)、內(nèi)能、比熱和臨界溫度［3，4］.粒子間的相互作用會(huì)導(dǎo)致集體激發(fā)振幅的衰減（阻尼）和頻率的改變（頻移）.在能級(jí)分離的系統(tǒng)中，集體激發(fā)的阻尼機(jī)制主要是朗道阻尼，文獻(xiàn)［5-8］計(jì)算了BEC中低能模的朗道阻尼.然而，這些計(jì)算主要考慮兩體相互作用［9-11］;如果提高原子密度，三體相互作用將開(kāi)始發(fā)揮重要作用［12-19］.理論研究結(jié)果表明，即使較小強(qiáng)度的三體相互作用也會(huì)導(dǎo)致特殊的調(diào)制不穩(wěn)定性［20］，凝聚態(tài)的穩(wěn)定區(qū)域和能譜也會(huì)有相當(dāng)大的改變［21，22］.文中將HFB-Popov近似推廣到包含三體相互作用情形，研究了三體相互作用對(duì)凝聚體集體激發(fā)特性的影響.

圖5為87Rb原子氣體的l=0集體模的計(jì)算結(jié)果.當(dāng)Δ在0.07～0.20時(shí)，γL的變化較弱.通過(guò)將γ（Δ）的數(shù)據(jù)擬合為一條近似的直線，并將其外推到Δ=0，可以得到給定溫度下集體激發(fā)模的朗道阻尼率.可以看到，阻尼率隨著三體相互作用的增加而增加.

3 結(jié)論

文中將含時(shí)HFB-Popov近似推廣到包含三體相互作用的情形，得到了一組耦合方程，通過(guò)數(shù)值求解這些方程研究了三體相互作用對(duì)凝聚體轉(zhuǎn)變溫度、凝聚體和非凝聚體原子分布、集體激發(fā)頻率的影響.另外，利用所求得的基態(tài)波函數(shù)和集體激發(fā)的本征函數(shù)數(shù)值研究了三體相互作用對(duì)l=0集體模朗道阻尼的影響.計(jì)算結(jié)果顯示三體相互作用會(huì)導(dǎo)致凝聚體轉(zhuǎn)變溫度減小，引起集體激發(fā)頻率的移動(dòng)，并能增強(qiáng)凝聚體最低激發(fā)模的朗道阻尼.

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（責(zé)任編輯 孫對(duì)兄）