張宗余 金雯雯

編者按：為了幫助廣大教師深入領(lǐng)會(huì)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）精神，依據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的要求開展教學(xué)活動(dòng)，中國教育學(xué)會(huì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會(huì)于2022年下半年設(shè)立了“義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研究（初中）專項(xiàng)課題”. 為了及時(shí)反映研究成果，本刊設(shè)置“課題研究”專欄，不定期刊登課題研究中產(chǎn)生的論文.

本期刊登的4篇論文，其中1篇為學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)方面的課題研究成果，3篇為綜合實(shí)踐活動(dòng)方面的課題研究成果，相信對(duì)廣大教師在教學(xué)中更好地落實(shí)《標(biāo)準(zhǔn)》的要求會(huì)有所啟發(fā).

摘? 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的頒布，開啟了核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的義務(wù)教育新時(shí)代，這既對(duì)數(shù)學(xué)教師提出了新挑戰(zhàn)，也為數(shù)學(xué)教師提供了良好的學(xué)習(xí)契機(jī). 文本研讀是把握課程標(biāo)準(zhǔn)的基本途徑和主要方式. 文章分別從宏觀、中觀、微觀的視角厘清課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)涵和邏輯，以期提高教師對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的理解，聚焦發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，落實(shí)立德樹人的根本任務(wù).

關(guān)鍵詞：文本研讀；宏觀層面；中觀層面；微觀層面；核心素養(yǎng)

基金項(xiàng)目：2022年中國教育學(xué)會(huì)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研究（初中）專項(xiàng)課題——基于核心素養(yǎng)的學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)與考試評(píng)價(jià)（22ZS111408ZB）.

作者簡介：張宗余（1976— ），男，高級(jí)教師，浙江省特級(jí)教師，主要從事中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)和命題研究；

金雯雯（1994— ），女，二級(jí)教師，主要從事中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究.

2022年4月21日，教育部正式頒布了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》），基于核心素養(yǎng)對(duì)課程內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整合和呈現(xiàn)，反映了課程內(nèi)容改革的新動(dòng)向，對(duì)深化教育教學(xué)改革、促進(jìn)義務(wù)教育高質(zhì)量發(fā)展具有重大而深遠(yuǎn)的影響. 從總體來看，《標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》繼承了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》）的合理內(nèi)核，延續(xù)了《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》提出的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主張，新增了學(xué)業(yè)質(zhì)量及學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的要求，重構(gòu)了課程內(nèi)容，優(yōu)化了呈現(xiàn)方式，使各部分內(nèi)容彼此間建立有機(jī)聯(lián)系，增強(qiáng)了內(nèi)容與育人目標(biāo)的聯(lián)系. 對(duì)于一線教師來說，如何厘清《標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的內(nèi)涵和邏輯，如何規(guī)劃課程內(nèi)容實(shí)施的路徑，如何將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在教學(xué)中落地，這些都是新的挑戰(zhàn)和困難. 其中，對(duì)《標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的系統(tǒng)理解是關(guān)鍵. 文本研讀是教師把握和理解《標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的基本途徑和主要方式，加強(qiáng)對(duì)《標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》文本研讀的指導(dǎo)具有一定的現(xiàn)實(shí)意義. 本文從宏觀、中觀、微觀三個(gè)層視角《標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》文本研讀進(jìn)行探討.

一、宏觀把握，全局在胸

研讀數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要理解面上的理論架構(gòu)，讀出高度. 宏觀把握課程標(biāo)準(zhǔn)，要明確數(shù)學(xué)是什么，數(shù)學(xué)教育要讓學(xué)生達(dá)到怎樣的程度，以及如何規(guī)劃才能到達(dá)該程度，即認(rèn)識(shí)課程性質(zhì)、落實(shí)課程理念、理解課程目標(biāo). 因此，要從《標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的宏觀架構(gòu)出發(fā)，以全局的視角把握《標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的站位，在根本任務(wù)的要求下發(fā)揮數(shù)學(xué)課程的作用和價(jià)值，繪制育人藍(lán)圖.

1. 認(rèn)識(shí)課程性質(zhì)

課程性質(zhì)回答的是數(shù)學(xué)“是什么”的問題. 數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué).《標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中凸顯了抽象、推理、建模的基本數(shù)學(xué)思想. 抽象體現(xiàn)在從現(xiàn)實(shí)問題中得到數(shù)學(xué)問題，再用數(shù)學(xué)的符號(hào)語言表達(dá)出來. 基于抽象結(jié)構(gòu)，通過對(duì)研究對(duì)象的符號(hào)運(yùn)算、形式推理、模型建構(gòu)等形成數(shù)學(xué)的結(jié)論和方法.

《標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中課程性質(zhì)的修訂兼顧了數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)特征和數(shù)學(xué)教育的育人特征. 教師要全面認(rèn)識(shí)課程性質(zhì)，在課堂中滲透數(shù)學(xué)思想方法，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部的人文價(jià)值、社會(huì)價(jià)值和教育價(jià)值，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的科學(xué)價(jià)值、時(shí)代價(jià)值和育人價(jià)值.

2. 落實(shí)課程理念

課程理念是指向如何幫助學(xué)生達(dá)成課程目標(biāo)的基本觀念.《標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》以更系統(tǒng)、更上位的視角闡述了課程理念的內(nèi)涵，從而更深層次引領(lǐng)了課程的實(shí)施.《標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中給出了以下5個(gè)課程理念：確立核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)，設(shè)計(jì)體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容，實(shí)施促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動(dòng)，探索激勵(lì)學(xué)習(xí)和改進(jìn)教學(xué)的評(píng)價(jià)，促進(jìn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程融合. 其中，“確立核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)”是后續(xù)四條理念的統(tǒng)領(lǐng)，后續(xù)四條理念從內(nèi)容、活動(dòng)、評(píng)價(jià)與手段四個(gè)維度落實(shí)課程目標(biāo)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

理解課程理念有助于教師更好地明晰課程實(shí)施的路徑，在此基礎(chǔ)上形成對(duì)課程的認(rèn)同和追求. 教師要深入理解課程理念，將理念轉(zhuǎn)化為對(duì)課程的理解和課堂教學(xué)的實(shí)施，從而更好地在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)承擔(dān)起育人使命.

3. 理解課程目標(biāo)

課程目標(biāo)是課程實(shí)施的價(jià)值取向，是核心素養(yǎng)目標(biāo)化的表述. 課程目標(biāo)的確定要立足學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，集中體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的育人價(jià)值.《標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中，課程目標(biāo)從三個(gè)層次展開提出了核心素養(yǎng)，構(gòu)建了總目標(biāo)，劃分了學(xué)段目標(biāo). 文本研讀要厘清這三者之間的內(nèi)在邏輯，如圖1所示.

其中，核心素養(yǎng)用概括性的用詞表述了課程育人價(jià)值，不僅是經(jīng)驗(yàn)的積累，也是過程性目標(biāo)的拓展，更是“四基”的繼承與發(fā)展. 初中階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)表現(xiàn)為數(shù)學(xué)眼光（抽象能力、幾何直觀、空間觀念、創(chuàng)新意識(shí)）、數(shù)學(xué)思維（運(yùn)算能力、推理能力）、數(shù)學(xué)語言（數(shù)據(jù)觀念、模型觀念、應(yīng)用意識(shí)）. 課程目標(biāo)中的總目標(biāo)是核心素養(yǎng)發(fā)展的落腳點(diǎn)，即通過數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得“四基”，提升“四能”，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，在學(xué)習(xí)的過程中逐步形成和發(fā)展核心素養(yǎng)，達(dá)成“三會(huì)”. 學(xué)段目標(biāo)是總目標(biāo)的表現(xiàn)和要求的具體化，蘊(yùn)含了核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn).

要確保課程轉(zhuǎn)化的一致性，教師要深刻理解課程目標(biāo)，厘清總目標(biāo)、學(xué)段目標(biāo)、內(nèi)容要求與學(xué)業(yè)要求之間的區(qū)別，從育人目標(biāo)的達(dá)成、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育去看課程目標(biāo)的內(nèi)涵.

二、中觀整合，路徑實(shí)施

研讀數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要關(guān)注線上的邏輯梳理，讀出精度. 用發(fā)展的眼光看待《標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的頒布，用過程的觀點(diǎn)學(xué)習(xí)《標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的進(jìn)階與迭代，用銳利的視角審視《標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的實(shí)踐. 教師梳理清楚《標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的邏輯結(jié)構(gòu)，有利于更好地把握數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵和要求，進(jìn)而在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)加以滲透以至達(dá)成. 研讀《標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的內(nèi)涵，需要認(rèn)真思考以下幾個(gè)關(guān)系.

1. 變與不變

通過研讀文本，探尋《標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的大體特征和主要變化.《標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在課程內(nèi)容上細(xì)化了“內(nèi)容要求”，增加了“學(xué)業(yè)要求”和“教學(xué)提示”；在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，強(qiáng)化了代數(shù)推理；在“圖形與幾何”領(lǐng)域強(qiáng)化了尺規(guī)作圖內(nèi)容，將“作一條線段等于已知線段”的尺規(guī)作圖移至小學(xué)階段，增加了“過直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線”“過圓外一點(diǎn)作圓的切線”的尺規(guī)作圖；“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域在原來統(tǒng)計(jì)量的基礎(chǔ)上新增了四分位數(shù)、百分位數(shù)、箱線圖、離差平方和、分布式計(jì)算5個(gè)統(tǒng)計(jì)量. 文獻(xiàn)［3］對(duì)其內(nèi)容的變化進(jìn)行了詳細(xì)的梳理.《標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》既有發(fā)展的內(nèi)容，也有一以貫之的內(nèi)容. 例如，保留了四大領(lǐng)域和八個(gè)主題，堅(jiān)持了多數(shù)課程內(nèi)容的要求定位.

課程標(biāo)準(zhǔn)的變化特征不僅僅是結(jié)果表象，其背后隱含著國家課程改革趨勢、學(xué)科融合發(fā)展、未來人才培養(yǎng)指向等多重的深層邏輯. 正是這種變與不變的有機(jī)統(tǒng)一，讓一線教師意識(shí)到要在結(jié)構(gòu)厘清和時(shí)代更新兩個(gè)方面對(duì)教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行相應(yīng)的改進(jìn). 在挖掘知識(shí)的深層邏輯與意義的同時(shí)，讓學(xué)生了解知識(shí)背后的來龍去脈，形成系統(tǒng)思維，理解數(shù)學(xué)課程的價(jià)值.

2. 繼承與發(fā)展

《標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》將《標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中的10個(gè)關(guān)鍵詞凝練成了9大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，初中階段，保留了運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)，將數(shù)感和符號(hào)意識(shí)發(fā)展為抽象能力，將數(shù)據(jù)分析觀念升華為數(shù)據(jù)觀念，將模型思想發(fā)展為模型觀念. 核心素養(yǎng)在繼承與發(fā)展中具備內(nèi)涵一致性、表現(xiàn)階段性、表述整體性的特點(diǎn).

《標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》繼承了讓數(shù)學(xué)課程發(fā)揮其學(xué)科本位的育人價(jià)值的理念，延續(xù)了“四基”“四能”的目標(biāo)要求，堅(jiān)持了能引發(fā)學(xué)生思考的教學(xué)方式，促進(jìn)了信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的融合，新增了學(xué)業(yè)質(zhì)量，關(guān)注了學(xué)科融合，增加了課程理念的內(nèi)涵深度和領(lǐng)域廣度，內(nèi)容更加具體，指導(dǎo)性更強(qiáng).

繼承并不是原地踏步，發(fā)展也不是否定過去. 用研究和發(fā)現(xiàn)的角度去思考義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在哪些方面實(shí)現(xiàn)了怎樣的進(jìn)步，未來又會(huì)發(fā)生怎樣的變化，是每一位教師都應(yīng)該思考的維度. 只有用進(jìn)階的角度理解數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的更替并應(yīng)用于實(shí)踐，才能讓“冰冷的數(shù)學(xué)”煥發(fā)“火熱的思考”.

3. 教學(xué)與評(píng)價(jià)

學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是以核心素養(yǎng)為主要維度，結(jié)合課程內(nèi)容，對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)成就具體表現(xiàn)特征的整體刻畫. 數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是學(xué)業(yè)水平考試命題及評(píng)價(jià)的依據(jù)，同時(shí)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)、教師的教學(xué)活動(dòng)、教材的編寫等具有重要的指導(dǎo)作用. 如何落實(shí)數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，是當(dāng)前義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程改革亟待解決的重要課題.

首先，要結(jié)合課程目標(biāo)、課程結(jié)構(gòu)、課程內(nèi)容、課程實(shí)施建議、附錄等理解和把握學(xué)業(yè)質(zhì)量的內(nèi)涵. 其次，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐理解和把握學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的要求. 結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容、對(duì)象、環(huán)境，聚焦教學(xué)活動(dòng)中的形成性評(píng)價(jià)和發(fā)展性評(píng)價(jià)，關(guān)注學(xué)生知識(shí)與技能的達(dá)成、核心素養(yǎng)的發(fā)展情況.“教—學(xué)—評(píng)”一致性銜接了學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)，其基本要素是目標(biāo)、評(píng)價(jià)與教學(xué). 將目標(biāo)、評(píng)價(jià)與教學(xué)相互匹配，根據(jù)學(xué)生學(xué)情和課程標(biāo)準(zhǔn)要求確定的學(xué)習(xí)目標(biāo)是課程教學(xué)的核心. 學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)定后，應(yīng)先設(shè)計(jì)用于證明目標(biāo)達(dá)成的評(píng)價(jià)任務(wù)，再思考教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)，即“逆向設(shè)計(jì)”. 評(píng)價(jià)任務(wù)的設(shè)置有助于發(fā)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)落實(shí)的不足之處，進(jìn)一步優(yōu)化教學(xué)活動(dòng). 最后，結(jié)合考試評(píng)價(jià)理解和把握學(xué)業(yè)質(zhì)量的意蘊(yùn).

學(xué)業(yè)質(zhì)量是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落地的關(guān)鍵. 如何找到學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施路徑，還需教師不斷思考、踐行、反思，使數(shù)學(xué)課程“教—學(xué)—評(píng)”一致性步入新階段.“教—學(xué)—評(píng)”一致性實(shí)踐程序圖如圖2所示.

三、微觀調(diào)控，點(diǎn)上突破

研讀數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要明確點(diǎn)上的精準(zhǔn)把握，讀出厚度. 在對(duì)文本的全局把握和邏輯理解下，如何將高屋建瓴的理念轉(zhuǎn)化為教學(xué)實(shí)踐中的具體措施，關(guān)鍵在于課堂. 課堂教學(xué)更多的是聚焦微觀層面上的調(diào)控，理念改變固然重要，但更多的是體現(xiàn)在頓悟之后的“潤物細(xì)無聲”. 將理解轉(zhuǎn)化為行動(dòng)，具體需要思考以下三點(diǎn).

1. 找準(zhǔn)落腳點(diǎn)

落腳點(diǎn)是《標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在課堂中的具體實(shí)施，在教學(xué)中起到引領(lǐng)、導(dǎo)向的作用.《標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》強(qiáng)調(diào)素養(yǎng)立意，研讀需要從知識(shí)立意角度切入，核心在于改變內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，采取適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)方式. 尤其是改變內(nèi)容呈現(xiàn)方式，注重教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化，使學(xué)生了解知識(shí)的產(chǎn)生與來源、結(jié)構(gòu)與關(guān)聯(lián)、價(jià)值與意義，并將這些知識(shí)在今后的學(xué)習(xí)中反復(fù)運(yùn)用和強(qiáng)化，建立體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)和對(duì)未來學(xué)習(xí)有支撐意義的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，綜合內(nèi)容組織的學(xué)科邏輯和學(xué)生發(fā)展的內(nèi)在邏輯.

教師要變革教學(xué)方式，探索單元整體教學(xué)，積極開展跨學(xué)科的項(xiàng)目學(xué)習(xí)等綜合性教學(xué)活動(dòng). 改變以往過于注重以課時(shí)為單位的教學(xué)設(shè)計(jì)，推進(jìn)體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間內(nèi)在邏輯關(guān)系的單元整體教學(xué)設(shè)計(jì). 單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)是分解、傳遞、落實(shí)課程目標(biāo)的關(guān)鍵，是教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的主要抓手. 單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)要從數(shù)學(xué)內(nèi)容本質(zhì)和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律切入分析，思考數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)，設(shè)計(jì)體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)本位的單元教學(xué)目標(biāo). 單元整體教學(xué)規(guī)劃圖如圖3所示.

《標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的一個(gè)突出亮點(diǎn)是將跨學(xué)科項(xiàng)目學(xué)習(xí)作為初中階段“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的主要教學(xué)活動(dòng)形式. 文獻(xiàn)［5］在整合和創(chuàng)新的基礎(chǔ)上，規(guī)劃了跨學(xué)科項(xiàng)目學(xué)習(xí)融入教材的路徑與策略，建構(gòu)了跨學(xué)科項(xiàng)目學(xué)習(xí)模式，使學(xué)生在真實(shí)的情境中綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科知識(shí)、方法，感受數(shù)學(xué)應(yīng)用和各學(xué)科知識(shí)之間的聯(lián)系.

2. 突破著力點(diǎn)

著力點(diǎn)是指致力于將課程標(biāo)準(zhǔn)理念落實(shí)到課堂中的重點(diǎn)之處，在教學(xué)中起到關(guān)鍵、輻射的作用. 突破著力點(diǎn)，需要思考關(guān)鍵問題的解決路徑，制訂指向核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)，把握教材、課堂教學(xué)內(nèi)容的重難點(diǎn)，開展更高效的課堂教學(xué). 關(guān)鍵問題除了教學(xué)內(nèi)容外，也要提高對(duì)《標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》強(qiáng)化點(diǎn)的關(guān)注.“如何強(qiáng)調(diào)代數(shù)推理？”“如何加強(qiáng)幾何直觀？”“如何體現(xiàn)運(yùn)算的一致性？”等一系列問題值得一線教師在實(shí)踐中思考與反思.

例如，加強(qiáng)代數(shù)推理. 首先，要厘清代數(shù)推理的內(nèi)涵與表征；其次，分析“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域?qū)W生推理能力發(fā)展的現(xiàn)狀和背后成因，依據(jù)代數(shù)知識(shí)點(diǎn)梳理其中蘊(yùn)含的推理能力表現(xiàn)形式和思維方式，找準(zhǔn)代數(shù)推理發(fā)展的著力點(diǎn)，從而進(jìn)一步思考如何將代數(shù)推理過程外顯化，設(shè)計(jì)推理任務(wù)達(dá)成推理目標(biāo)，切實(shí)發(fā)展學(xué)生的推理能力.

著力點(diǎn)需重點(diǎn)突破，關(guān)鍵問題也亟待深思，我們要在教學(xué)實(shí)踐中把握課程改革方向，提升新課程理念在課堂中的實(shí)踐與轉(zhuǎn)化，在實(shí)踐中不斷嘗試與創(chuàng)新，為課程改革提供案例和支持.

3. 尋找內(nèi)容焦點(diǎn)

內(nèi)容焦點(diǎn)是指能夠統(tǒng)領(lǐng)某知識(shí)內(nèi)容的核心教學(xué)點(diǎn)，在教學(xué)中起到奠基、聯(lián)結(jié)的作用. 把握內(nèi)容焦點(diǎn)可以幫助學(xué)生更好地銜接新舊知識(shí)，整合認(rèn)知規(guī)律和學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)，形成學(xué)科關(guān)鍵能力.

《標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》強(qiáng)調(diào)關(guān)注內(nèi)容的結(jié)構(gòu)與關(guān)聯(lián). 其中，方程是代數(shù)領(lǐng)域的焦點(diǎn). 在陳重穆先生提出的“以方程為綱，以元為序”的邏輯架構(gòu)下，以“方程”搭建代數(shù)知識(shí)的結(jié)構(gòu)體系，串聯(lián)代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等內(nèi)容，“以元為序”是指按未知數(shù)由少到多的順序來串聯(lián)方程的內(nèi)容. 今天我們還需要以函數(shù)為視角來統(tǒng)領(lǐng)初中階段的代數(shù)教學(xué). 在代數(shù)式求值、方程及簡單的不等式中感悟變化與對(duì)應(yīng)，在代數(shù)式中字母的取值范圍中滲透函數(shù)的定義域，通過函數(shù)圖象的交點(diǎn)和方程的解建立方程與函數(shù)的邏輯聯(lián)系. 從圖4可以看出一元一次方程的重要性，在教學(xué)時(shí)要整體把握方程的學(xué)習(xí)過程，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“實(shí)際問題[抽象]數(shù)量關(guān)系[建立]方程模型[求解]方程的解[檢驗(yàn)]解決實(shí)際問題”的過程，為后續(xù)其他代數(shù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)提供基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

四、結(jié)束語

宏觀把握，全局在胸，關(guān)鍵在于把文本置高；中觀整合，路徑實(shí)施，核心在于把文本煉精；微觀調(diào)控，點(diǎn)上突破，重點(diǎn)要把文本讀厚. 置高、煉精、讀厚是對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)理解的價(jià)值追求. 在研讀時(shí)，要俯下身段、低頭走路，立足文本把握課程標(biāo)準(zhǔn)的核心內(nèi)容；要登高望遠(yuǎn)、抬頭看路，從教育總體布局認(rèn)識(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)的定位；要不忘初心、回望來路，用過程的觀點(diǎn)理解課程標(biāo)準(zhǔn)的價(jià)值. 讓數(shù)學(xué)學(xué)科在落實(shí)立德樹人任務(wù)的過程中充分發(fā)揮應(yīng)有的價(jià)值和作用.

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［5］金雯雯，張宗余. 跨學(xué)科項(xiàng)目學(xué)習(xí)融入教材和教學(xué)的路徑與策略：以浙教版初中數(shù)學(xué)教材為例［J］. 教學(xué)月刊·中學(xué)版（教學(xué)參考），2022（7 / 8）：52-57.

［6］張宗余. 加強(qiáng)代數(shù)推理，尋找代數(shù)教學(xué)的理性回歸：從四節(jié)“代數(shù)推理”展示課說起［J］. 中國數(shù)學(xué)教育（初中版），2022（11）：17-21.

［7］徐建星.“以方程為綱，以元為序”：初中代數(shù)知識(shí)結(jié)構(gòu)的重建：“GX實(shí)驗(yàn)”面向教學(xué)的初中代數(shù)學(xué)體系探究［J］. 數(shù)學(xué)通報(bào)，2015，54（1）：4-8.