李修剛

摘 要：高中數學新課標明確指出，要重視學生發(fā)現問題能力、提出問題能力、分析問題能力、解決問題能力的發(fā)展，提高學生的數學能力，使其形成理性思維，讓數學核心素養(yǎng)培養(yǎng)落地生根。在教學實踐中，教師應認真學習新課標，將培養(yǎng)學生“四能”貫穿數學教育的整個過程，滲透至每一堂課中，為學生數學素養(yǎng)的發(fā)展打好基礎。因此，文章對高中生數學“四能”的培養(yǎng)現狀展開分析，結合自身教學經驗提出了具體的培養(yǎng)策略及教學思考，以期為廣大教師提供教學新思路。

關鍵詞：核心素養(yǎng)；數學“四能”；培養(yǎng)方法

21世紀是迫切需要優(yōu)秀人才的時代。近年來，國家對教育的重視程度不斷提高，我國教育正邁向高質量發(fā)展階段。在此背景下，學科教學要積極落實核心素養(yǎng)培養(yǎng)工作，培養(yǎng)學生適應終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格與關鍵能力，使其成長為全面型、創(chuàng)新型人才。高中數學課程是一門重要的基礎性課程，學好數學對其他學科學習以及學生未來發(fā)展都有著積極影響[1]。因此，高中數學教師應主動推進數學課程改革，以先進的教學理念及教學方法提高教學質量，為學生數學核心素養(yǎng)的發(fā)展創(chuàng)造良好條件。核心素養(yǎng)視域下，培養(yǎng)高中生數學“四能”具有較高的研究價值，教師應探索實踐相關的教學策略，促成學生數學“四能”的生成與發(fā)展。

一、高中生數學“四能”的培養(yǎng)現狀

高中數學新課標指出，學生數學核心素養(yǎng)的形成依托于具體的應用與學習過程，且具有漸進性特點。同時，新課標強調了培養(yǎng)學生數學“四能”的重要性，提倡教師在課程學習過程中滲透“四能”培養(yǎng)，使學生能夠從多角度看待數學問題，靈活運用數學知識解決問題，進而獲得數學核心素養(yǎng)的提升?？梢哉f，問題解決是數學核心素養(yǎng)培養(yǎng)的關鍵途徑。但在現階段的高中數學課堂中，教師教學理念陳舊，教學方式單一；學生學習壓力大，學習狀態(tài)被動等現象普遍存在，導致學生數學“四能”的發(fā)展不均，往往是分析問題、解決問題能力較強，發(fā)現問題、提出問題不足，反映出學生創(chuàng)新意識、探究意識的缺乏[2]。并且，很多學生在分析問題、解決問題時也缺少創(chuàng)新意識，局限于單一的解題思路、方法和步驟，沒有深入、全面地思考問題。鑒于此，高中數學教師應將“問題解決”置于課堂教學的中心地位，讓學生經歷完整的問題解決過程，促成學生數學“四能”的生成與發(fā)展。

二、培養(yǎng)高中生數學“四能”的具體策略

數學核心素養(yǎng)包含邏輯推理、直觀想象、數學抽象、數學建模、數據分析、數學運算等維度，是數學課程目標的精華所在，也是學生數學思維、關鍵能力、情感態(tài)度與價值觀的綜合體現。培養(yǎng)學生的數學“四能”是發(fā)展學生數學核心素養(yǎng)的必經之路，也是實現數學課程目標的重要舉措。將數學“四能”培養(yǎng)落實到教學中，需要教師與學生相互配合、共同努力，推動教學方式及學習方式的轉變，真正提高學生的數學能力[3]。具體而言，教師應調整、改進、優(yōu)化原有教學方式，以探究活動為載體，以問題為導向，以情境為輔助，讓學生經歷發(fā)現、提出、分析、解決問題的過程，確保學生能層層深入問題并從多角度解答問題。學生則應做到主動學習數學，善于從生活中發(fā)現數學，體會到數學的魅力。以下將對培養(yǎng)高中生的發(fā)現問題能力、提出問題能力、分析問題能力及解決問題能力進行單獨分析。

（一）培養(yǎng)學生發(fā)現問題的能力

在數學學習過程中，若學生不關注問題的產生，不具備發(fā)現問題的能力，其數學思維的發(fā)展也會停滯不前。當前，由于高中生課業(yè)繁重，學習壓力大，再加上教師采取的教學方法欠缺科學性，學生發(fā)現問題的能力及自主探究意識普遍不足，需要相關教育工作者引起重視。要培養(yǎng)學生發(fā)現問題的能力，教師應以學生的已有知識為基礎，注重學生好奇心、探索欲的調動，讓學生進入認真學習的狀態(tài)，自然形成發(fā)現問題的能力。例如：在教學《數列》一章中的“等差數列”相關知識時，教師可援引生活中的案例，引導學生從現實問題中提煉出數學問題，再進行推理歸納，得出等差數列的通項公式。這樣既能調動學生的好奇心與求知欲，又能讓學生認識到生活中的許多現象都與等差數列有關，貫通數學與生活。完成教學后，教師可布置“尋找生活中的等差數列實例”的課后作業(yè)，以更靈活的作業(yè)內容及形式幫助學生鞏固新知，并培養(yǎng)學生從數學角度發(fā)現問題的能力。又如：在教學“等比數列”知識時，教師可融合數學與生物學科知識，以“細胞分裂”知識進行導入，吸引學生調動多學科知識發(fā)現問題并解決問題，得出等比數列的通項公式。通過本章節(jié)的學習，學生不僅能掌握基礎知識與技能，也能夠認識到數學與生活的密切聯系，不再認為數學“無用”，而是積極從生活中尋找數學，為學生發(fā)現問題能力的發(fā)展創(chuàng)造了良好條件。

（二）培養(yǎng)學生提出問題的能力

當前，社會迫切需要創(chuàng)新型、實踐型人才。在高中數學教學中，教師要著重培養(yǎng)學生提出問題的能力，引導學生發(fā)揮自身想象力與創(chuàng)造力，提出有價值的問題。對學生提出問題能力的培養(yǎng)除了能發(fā)展學生的創(chuàng)新意識與能力，還能加強學生的邏輯推理能力、數學學習興趣以及合作交流能力。提出問題的能力并不是一類自然技能，其是可以通過后天干預加以提升的，教師需要做好教學指導與干預，借助合作學習及情境創(chuàng)設驅動學生主動學習，讓學生在思維碰撞中提出問題。例如：在教學“排列與組合”相關內容時，教師可將學生劃分為若干學習小組，以生活中常見的涂色問題為背景，設計相關的學習任務，讓學生在小組內進行深入探討，小組與小組之間進行良性競爭，看哪個小組最快得出正確的結果。通過一系列的合作與競爭，學生能夠在組內提出問題，也能向其他小組提出問題，獲得數學能力的提升。

（三）培養(yǎng)學生分析問題的能力

分析問題能力指的是根據一個或多個已知條件進行判定、推斷的能力。高中數學新課標指出，學生數學思維能力的提升離不開分析問題這一途徑，結合教學經驗來看，分析問題的確能優(yōu)化高中生的思維模式，提高其邏輯推理能力。眾多研究表明，分析問題既能培養(yǎng)學生提出問題的能力，又有益于學生解決問題能力的發(fā)展，可以說，在數學“四能”中，分析問題扮演著承上啟下的重要角色。高中階段，常見的分析問題途徑有兩種，一為從已知條件中推斷出結論，二為判斷需要多少條件才能推理出未知問題，若現有條件不足，則根據現有條件及解題經驗得出其他條件，最終有效解決問題[4]?？梢姡诜治鰡栴}過程中，對已知條件的把握、自身已有經驗的調動是極為重要的。在日常教學中，教師應引導學生調動自身已有知識與生活經驗分析問題，進行獨立自主的思考與探究，這樣即使學生沒有得出正確的答案，也會發(fā)現自己學習的薄弱點，學會獨立思考分析問題。例如：在教學《立體幾何初步》一章中“空間直線、平面的平行與垂直”部分內容時，為幫助學生理解空間中線、面的關系，教師可引入學生在初中階段已經掌握的知識點，指導學生聯系生活實物，綜合分析空間中線、面問題。這不僅能讓學生掌握課程重點知識，還能發(fā)展學生的問題分析能力以及空間思維觀念。

（四）培養(yǎng)學生解決問題的能力

根據國內外研究者對解決問題的研究，對數學抱有積極情感的學生往往能高效解決問題，對數學抱有消極情感的學生則學習焦慮較重，學習成績也不理想。情感主要由情緒、態(tài)度、信念三方面構成，其中情緒的表現最為激烈，學生對數學的情緒直接影響到其學習動機，進而影響到學生的數學學業(yè)成就。同時，能否高效解決問題、獲得理想的數學成績也會影響到學生的情緒。由此可見，培養(yǎng)學生解決問題的能力是一項調動學生積極情緒、增強學生學習動機的舉措。在實際高中數學學習過程中，解決問題是核心活動，也是達成課程目標的主要途徑。當前，一線教師對學生解決問題能力的發(fā)展極為重視，但在具體實踐中，許多教師過分重視解題方法的傳授，忽視了學生解題思維的培養(yǎng)，這就走入了教學誤區(qū)。解題過程實質上是思維活動的過程。在解題過程中，要想充分活躍學生的思維，教師可進行科學的語言調控，通過創(chuàng)設情境并運用啟發(fā)式提示語引導學生深入探究問題，提高其解決問題的能力。若教師發(fā)現情境創(chuàng)設結合課堂互動的做法不能達到預期的效果，則可采取示范教學的方式，運用適合的材料進行動態(tài)展示，深化學生對啟發(fā)式提示語的認識，有效刺激學生的聽覺及視覺，讓學生在觀察、思考、模仿中掌握解題要領，顯著提升其問題解決能力。

三、培養(yǎng)高中生數學“四能”的教學思考

（一）重視問題的情境性

近年來，如何有效創(chuàng)設問題情境一直是一線教師教學研究的熱點問題。在高中數學課堂中，“創(chuàng)設問題情境→建構模式→解決問題→反思總結”也成為常見教學模式。情境創(chuàng)設不僅能降低知識的理解難度，也能揭示數學知識的產生、發(fā)展及相關背景，增強學生解決生活實際問題的能力。創(chuàng)設問題情境的方法在學科教學中得到了極為廣泛的應用，難免存在一些濫用、誤用的現象，如情境虛假、過度使用情境等，制約了數學教學效果。

核心素養(yǎng)視域下，為更好地發(fā)展學生數學“四能”，教師應“重新認識”問題情境。首先，教師要更新對情境創(chuàng)設的價值認識，將核心素養(yǎng)培養(yǎng)滲透至情境任務中，讓學生與問題情境積極互動，在不斷解決問題的過程中獲得適應協(xié)調能力、數學思維能力、問題解決能力的提升，為數學核心素養(yǎng)的生成發(fā)展奠定基礎。其次，教師要結合素養(yǎng)培養(yǎng)目標與實際教學內容明確問題情境的類型及水平。情境主要包括數學情境、科學情境、現實情境等類型，各類情境可進一步劃分為關聯的情境、熟悉的情境、綜合的情境等[5]。問題則是在情境中提出的問題，其與情境是相互關聯的，也具有多種多樣的類型。教師要衡量一個情境是否合適，就要思考情境中提出的問題能否引導學生把握數學知識的本質。實際上，不同類型的情境及問題往往對應了不同的素養(yǎng)及能力培養(yǎng)目標，教師可先確定素養(yǎng)培養(yǎng)方向，再設定問題情境，以此驅動教學過程，促成深度學習的發(fā)生。

（二）重視問題解決的全程性

盡管大多數教師比較重視學生問題解決能力的培養(yǎng)，但往往將重心放在解題方法掌握及解題技能訓練上，很少引導學生關注問題的發(fā)現與提出，也沒有為學生提供充足的探討時間。實際上，數學“四能”是一個有機的整體。當前，對高中生創(chuàng)新意識及能力的培養(yǎng)是高中數學教學的重要任務之一，而創(chuàng)新始于問題，貫穿于發(fā)現、提出、分析、解決問題的全過程。教師應讓學生經歷完整的探究過程，有效提升學生的數學“四能”，推動其數學核心素養(yǎng)的發(fā)展[6]。在以往，教師所設定的“過程與方法”目標總是欠缺科學性，導致三維目標教學實踐效果不理想。如今，教師可將數學“四能”作為教學載體，落實“過程與方法”目標。首先，教師可創(chuàng)設具體的情境，讓學生觀察現象，發(fā)現問題，并采用恰當的數學語言提出問題。接著，教師應將問題引向深入，指導學生從數學角度分析問題、解決問題。通過讓學生經歷解決問題的全過程，其能夠熟練掌握數學知識與技能，熟悉數學交流與數學表達的方法，形成主動學習數學的意識，在探究中掌握解決問題的基本思路與一般方法，實現多種素養(yǎng)的提升。

（三）重視問題解決的探索性

階段性是“四能”的一大特點，教師可根據這一特點引導學生層層深入問題，促成深度學習的發(fā)生，讓學生在深入探索中實現高階思維能力的提升。問題的探索性往往與數學的思維性相互關聯。教師既要重視問題解決的探索性，又要提高對學生數學思考的品質要求。比如，教師應在解決問題后對學生進行多角度的評價，點評學生分析問題的視角、思考問題的特點、表達問題的方式、解決問題的思路、是否發(fā)現問題間的關聯、是否及時進行反思總結，以評價驅動學生積極參與數學思維活動，進一步提升其數學思維品質。在教學實踐中，教師可根據教材知識設計問題鏈，讓學生在一系列問題的引導下探究數學知識，使得深入探究與思維發(fā)展同向同行。

（四）重視問題解決的合作性

學習小組的建立能夠讓學生有組織、有秩序地進行學習活動，每個學生都有自己的角色，也有相應的任務需要完成，通過與組員的相互幫助、相互監(jiān)督高效完成小組任務。在培養(yǎng)學生數學“四能”方面，小組合作學習也發(fā)揮著重要作用，既能讓學生高效解決問題，又能發(fā)散學生思維，得出多種解決問題的方法。具體實踐中，教師可將不同層次的學生整合到同一個學習小組，在提出情境問題后，教師可先讓學生在小組內討論交流，再與其他小組進行競爭，讓學生產生緊迫感，能夠積極參與小組討論，經歷解決問題的全過程。由此，在小組中，學習能力強的學生能夠帶動其他學生進行深入思考，高效解答問題，實現數學“四能”的整體性提升。

結束語

綜上所述，對學生數學“四能”的培養(yǎng)直接影響到學生數學核心素養(yǎng)的發(fā)展，教師應與學生相互配合，轉變教學方式與學習方式，整合可利用的資源條件，逐步培養(yǎng)學生的數學“四能”。同時，教師要重視問題的情境性，突出問題解決的全程性、探索性及合作性，充分發(fā)展學生發(fā)現、提出、分析、解決問題的能力。

參考文獻

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