宋大春

摘要：初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)過(guò)程中，例題變式教學(xué)屬于數(shù)學(xué)教學(xué)的重要基礎(chǔ)之一，已被廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，所以每一位初中數(shù)學(xué)教師都應(yīng)更為重視例題變式教學(xué)模式的實(shí)踐探索.本文從初中數(shù)學(xué)例題變式教學(xué)出發(fā)，針對(duì)變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)中的實(shí)踐層面進(jìn)行重點(diǎn)分析，以期能為初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)積累實(shí)踐經(jīng)驗(yàn).

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；例題變式教學(xué)；教學(xué)體制；實(shí)踐研究

新課改的不斷深化促使初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的例題面臨全新的教學(xué)挑戰(zhàn).在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，例題教學(xué)是一項(xiàng)重要教學(xué)環(huán)節(jié)，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師認(rèn)為，教材所給的例題太過(guò)簡(jiǎn)單，因此常會(huì)一帶而過(guò)或直接不講，或者照本宣科，致使學(xué)生并未真正理解和掌握例題解題思路和所含有的數(shù)學(xué)知識(shí)等，也并未讓學(xué)生去切實(shí)感受和經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生及發(fā)展過(guò)程.僅是就題講題、就知識(shí)講知識(shí)，導(dǎo)致學(xué)生例題學(xué)習(xí)也僅限于表層，形成模仿式、一知半解或死記硬背的學(xué)習(xí)方式，例題是講完了，學(xué)生也認(rèn)真聽(tīng)完了，但在學(xué)生具體做練習(xí)時(shí)依然不會(huì)做題.初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)，應(yīng)堅(jiān)持立德樹(shù)人，并以培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為重要目標(biāo).本文對(duì)此作些探討.

1初中數(shù)學(xué)中例題變式教學(xué)的運(yùn)用簡(jiǎn)介

1.1數(shù)學(xué)概念方面

初中數(shù)學(xué)課程體系中涵蓋諸多數(shù)學(xué)概念，教師在具體開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)均從數(shù)學(xué)概念著手，而學(xué)生是否能學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，關(guān)鍵在于是否能正確理解和掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念，所以會(huì)在數(shù)學(xué)概念中廣泛應(yīng)用變式教學(xué)法［1］.在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中合理應(yīng)用變式教學(xué)，促使學(xué)生具備一定的想象思維，并能明白數(shù)學(xué)知識(shí)、概念間存在的聯(lián)系，這樣才能更好地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)例題變式教學(xué)，提升學(xué)生分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的效能.同時(shí)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用變式教學(xué)，還能充分激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與積極性，提升其整體學(xué)習(xí)能力.

1.2數(shù)學(xué)例題方面

在數(shù)學(xué)例題中應(yīng)用變式教學(xué)，首先教師將例題講明白，而后讓學(xué)生仿照例題進(jìn)行練習(xí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，與教師的單純數(shù)學(xué)講授更具意義，具有較大教學(xué)典型性［2］.在開(kāi)展初中數(shù)學(xué)例題變式教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師需精心選擇、設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)例題，結(jié)合教材教學(xué)的同時(shí)不斷深入挖掘課本內(nèi)容，可以實(shí)現(xiàn)一題多變的探究目的，充分激發(fā)、調(diào)動(dòng)出學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣與能力.譬如，原有例題為：同一工程，讓甲獨(dú)自完成需15小時(shí)才能完成，讓乙單獨(dú)完成則需7小時(shí)，那甲乙一同完成需多長(zhǎng)時(shí)間？可以在保留原題基礎(chǔ)條件的情況下適當(dāng)改變一下題目細(xì)節(jié)，讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí).比如，同一工程，讓甲獨(dú)自完成需15小時(shí)，讓乙獨(dú)自完成需7小時(shí)，那么，讓乙單獨(dú)做3小時(shí)后再讓甲加入，在此情況下，兩人共需幾小時(shí)能做完工程？在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行例題變式教學(xué)，可促使學(xué)生將實(shí)踐和理論進(jìn)行更好地結(jié)合，以幫助學(xué)生更加靈活地解決相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和運(yùn)用能力.

2例題變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐研究

2.1利用例題變式教學(xué)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)概念理解力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)體系中，概念是最基礎(chǔ)、最重要的理論知識(shí)，是一種利用抽象性思維去匯總、分析發(fā)展規(guī)律的模式，極具抽象性特點(diǎn)，相較于小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)的概念，理解和掌握難度更大，且不容易實(shí)際應(yīng)用［3］.在具體開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，初中數(shù)學(xué)教師可利用變式教學(xué)法的優(yōu)點(diǎn)講解數(shù)學(xué)概念，通過(guò)道具、多媒體技術(shù)和模型等生動(dòng)且直觀的轉(zhuǎn)換概念展現(xiàn)方式，引導(dǎo)和幫助學(xué)生充分理解和掌握概念的多種形態(tài)，讓學(xué)生能深入思考，不斷加深認(rèn)識(shí)與理解，為日后更好地進(jìn)行學(xué)習(xí)做鋪墊.

以“絕對(duì)值”為例，在該部分內(nèi)容教學(xué)中，雖然學(xué)生已學(xué)習(xí)了數(shù)軸的相關(guān)知識(shí)，可在絕對(duì)值概念理解上仍比較困難，如果教師直接給出概念，學(xué)生是無(wú)法理解何為“對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離”. 此時(shí)，教師根據(jù)學(xué)生的日常生活經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用變式教學(xué)進(jìn)行講授，例如，提出問(wèn)題：“A、B兩輛公交車(chē)一同從E處出發(fā)，A公交往西行駛20km到達(dá)F地，B公交往南同樣行駛20km到達(dá)G地，問(wèn)：A、B行駛路線是否一樣？所行駛路程，即線段EA與EB的長(zhǎng)度相一致嗎？”讓學(xué)生小組討論、總結(jié)并回答，而后小結(jié)：“A和B兩公交車(chē)所行路線并不一致，且是為相反向，它們所行駛路程均為20km；接下來(lái)，教師以此引入變式，將以上所述過(guò)程視為一個(gè)數(shù)軸，可獲得數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)20和-20到原點(diǎn)位置所呈現(xiàn)的距離都為20，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.”教師通過(guò)利用學(xué)生的生活實(shí)際案例進(jìn)行變式教學(xué)，通過(guò)直觀且具體的事物來(lái)呈現(xiàn)抽象性的數(shù)學(xué)概念，進(jìn)一步提高學(xué)生對(duì)絕對(duì)值概念的認(rèn)識(shí)、理解和掌握，為后續(xù)更易學(xué)習(xí)相反數(shù)、有理數(shù)運(yùn)算等知識(shí)內(nèi)容奠定基礎(chǔ)［4］.

2.2借助例題變式教學(xué)強(qiáng)化學(xué)生概念認(rèn)識(shí)與理解

2.2.1導(dǎo)入概念——以圖形與幾何中的“平行線”為例

對(duì)于較抽象化的幾何知識(shí)，可通過(guò)列舉生活實(shí)際中的平行線實(shí)例來(lái)從數(shù)學(xué)角度進(jìn)行分析，以此導(dǎo)入概念，幫助學(xué)生直觀理解直線間的位置關(guān)系.

問(wèn)題1：觀察下面兩張圖（如圖1所示），你能總結(jié)得出什么？

例題變式教學(xué)：教師在黑板上畫(huà)兩條相交直線并固定其中一條（如圖2所示），并在另外一條線上取C、D兩點(diǎn)，且C、D兩點(diǎn)不為交點(diǎn)、不重合，將此直線繞C作旋轉(zhuǎn)，仔細(xì)觀察旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的交點(diǎn)數(shù)量的情況，并以此對(duì)相關(guān)位置關(guān)系作出判斷.以上問(wèn)題主要是基于數(shù)學(xué)教材中模型的一個(gè)延展，可通過(guò)幾何畫(huà)板讓學(xué)生體驗(yàn)直線旋轉(zhuǎn)變化的過(guò)程，認(rèn)識(shí)并了解直線能無(wú)限延長(zhǎng)的特征，進(jìn)而更好地理解和掌握平行線概念.

2.2.2深化教學(xué)概念

平行可有許多種情況，可豎直、水平平行，還能呈現(xiàn)為不同角度的平行等，實(shí)際學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生極易忽略不同角度地平行，數(shù)學(xué)教師便可在該部分應(yīng)用變式教學(xué)來(lái)加深學(xué)生的概念認(rèn)識(shí)與理解，如下圖3所示.

在學(xué)生理解和掌握概念后，還需進(jìn)一步練習(xí)鞏固，而在學(xué)生所學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行設(shè)置的，拔高變式的練習(xí)題更利于鍛煉和鞏固學(xué)生的邏輯思維能力，使學(xué)生充分認(rèn)知和理解概念的實(shí)質(zhì)［5］.

3結(jié)束語(yǔ)

在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，例題變式教學(xué)不能單純地尋求“變”而忽視“教學(xué)”的目的，最終目標(biāo)是通過(guò)這一教學(xué)形式讓學(xué)生更為牢固且有效地掌握所教的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，以及可有效解決實(shí)際問(wèn)題的能力，繼而實(shí)現(xiàn)靈活多變的運(yùn)用.同時(shí)，在注重“變”時(shí)還需重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，這也是初中數(shù)學(xué)創(chuàng)新發(fā)展的終極目的.因此，教師在具體開(kāi)展例題變式教學(xué)活動(dòng)時(shí)，要敢于革新和嘗試，積極結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，運(yùn)用科學(xué)、合理且恰當(dāng)?shù)淖兪浇虒W(xué)形式來(lái)促進(jìn)學(xué)生能對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)加以融會(huì)貫通、靈活多變的運(yùn)用，從而促使他們的解題、思維能力等均得到更深、更廣和更寬的發(fā)展，在數(shù)學(xué)教學(xué)中合理應(yīng)用例題變式教學(xué)形式，是為進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為學(xué)生切實(shí)提供服務(wù)的優(yōu)質(zhì)教學(xué)模式.

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［4］ 鐘志華，李渺.基于變式教學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)——以“基本不等式”為例［J］.數(shù)學(xué)通報(bào)，2019，58（5）：23-27.

［5］ 杜成智.數(shù)學(xué)理解在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的運(yùn)用［J］.教學(xué)與管理，2019（10）：45-47.