侯 杰，李衛(wèi)東，張杰斐，劉文杰

（1.巢湖學(xué)院 經(jīng)濟(jì)與法學(xué)學(xué)院，合肥 238024；2.北京交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 100044；3.中國工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)研究院，北京 100102）

0 引言

近年來，數(shù)字經(jīng)濟(jì)在國民經(jīng)濟(jì)中的地位更加穩(wěn)固、支撐作用更加明顯。然而，我國數(shù)字經(jīng)濟(jì)的發(fā)展水平具有明顯的區(qū)域差異和空間梯度。國家中心城市和省會(huì)城市率先頒布政策，積極規(guī)劃數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展格局，搶占數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展先機(jī)，從而引領(lǐng)并帶動(dòng)區(qū)域性數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

既有文獻(xiàn)大多是從省域?qū)用鎸?duì)數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的分布動(dòng)態(tài)、地區(qū)差異和收斂性展開分析。焦勇（2021）[1]采用核密度估計(jì)法和Dagum 基尼系數(shù)及其分解法，分析了2014—2018 年我國八大綜合經(jīng)濟(jì)區(qū)數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的地區(qū)差異和動(dòng)態(tài)演進(jìn)特征，得出八大綜合經(jīng)濟(jì)區(qū)的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平差異顯著的結(jié)論。潘為華等（2021）[2]采用核密度估計(jì)法和空間計(jì)量模型，分析了2012—2019年我國31個(gè)省份數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的時(shí)空演化和動(dòng)態(tài)分布特征，發(fā)現(xiàn)我國省域數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平不斷提高，但存在明顯的發(fā)展梯度，空間上具有正向依賴、空間集聚和相對(duì)穩(wěn)定的特征。何苗和任保平（2022）[3]采用核密度估計(jì)法、Dagum基尼系數(shù)及其分解法和空間計(jì)量模型，分析了2016—2020年我國31個(gè)省份數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的變化趨勢(shì)及收斂性，發(fā)現(xiàn)我國省域數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平穩(wěn)步提升，但存在明顯的發(fā)展梯度，省份間的絕對(duì)差距擴(kuò)大、相對(duì)差距縮小，數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平存在顯著的σ收斂和β收斂。

已有研究從省域?qū)用娼沂玖藬?shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的分布動(dòng)態(tài)、地區(qū)差異和收斂性，大多得出了數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平穩(wěn)步提升但存在較大的區(qū)域差距，以及區(qū)域數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平具有一定的收斂性的結(jié)論。然而，從省域?qū)用娣治鰯?shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的視角過于宏觀，在一定程度掩蓋了省域內(nèi)部城市之間的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平不平衡的問題。現(xiàn)實(shí)中，數(shù)字經(jīng)濟(jì)的萌芽、發(fā)展與壯大往往先出現(xiàn)在城市層面而非省域?qū)用?，只有城市層面得到發(fā)展才能影響到省域?qū)用妗Ｒ虼?，本文將研究視角定位于城市，探討我國城市?shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展的分布動(dòng)態(tài)、地區(qū)差異和收斂性。

1 研究設(shè)計(jì)

1.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

本文主要借鑒黃慧群等（2019）[4]、劉軍等（2020）[5]和趙濤等（2020）[6]的思路，構(gòu)建的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如表1所示。進(jìn)而采用熵權(quán)法進(jìn)行測(cè)度，計(jì)算得出數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平。

表1 數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

1.2 研究方法

1.2.1 核密度估計(jì)法

核密度估計(jì)是一種測(cè)算連續(xù)型隨機(jī)變量概率密度函數(shù)的方法。該方法采用光滑的峰值函數(shù)擬合所需測(cè)度的樣本數(shù)據(jù)，并利用連續(xù)的密度曲線描繪出隨機(jī)變量的分布形態(tài)。其假定隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為：

其中，n表示樣本容量；xi表示從總體X中抽取的獨(dú)立同分布樣本的觀測(cè)值；xˉ表示樣本均值；K(·)表示核函數(shù)，本文選擇高斯核函數(shù)進(jìn)行估計(jì)；b表示帶寬，是一個(gè)預(yù)先給定的正數(shù)。采用核密度估計(jì)法得到的曲線圖像可以反映研究對(duì)象的分布位置、分布形態(tài)、延展性和極化現(xiàn)象四大特征。

1.2.2 Dagum基尼系數(shù)及其分解方法

Dagum基尼系數(shù)是對(duì)傳統(tǒng)基尼系數(shù)的升級(jí)，能夠完整地展示區(qū)域差異和貢獻(xiàn)率，常被用于分析區(qū)域差異的主要來源[7]。根據(jù)Dagum（1997）[8]提出的基尼系數(shù)及其分解方法，基尼系數(shù)G的計(jì)算公式如下：

式（2）中，i和h表示不同區(qū)域，j和r表示不同城市，n為城市總數(shù)，k為區(qū)域總數(shù)。

進(jìn)一步地，區(qū)域i的基尼系數(shù)Gii和區(qū)域內(nèi)差異Gw、區(qū)域i和h之間的基尼系數(shù)Gi?、區(qū)域間凈值差異Gnb、超變密度Gt的計(jì)算公式依次如下：

1.2.3 收斂模型

收斂模型可以用于分析經(jīng)濟(jì)活動(dòng)是否存在新古典增長模型所預(yù)言的“穩(wěn)態(tài)”和“收斂”兩種特性，主要包括σ收斂、β收斂等形式。

σ收斂是指不同組別的城市數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平偏離平均水平的幅度逐漸減小。本文采用變異系數(shù)[9]進(jìn)行σ收斂檢驗(yàn)，計(jì)算公式如下：

其中，Digei,j表示i組別j城市的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平表示i組別j城市數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的均值，Nj表示各個(gè)組別的城市數(shù)量。若σ值隨著時(shí)間的推移逐漸減小，則說明存在σ收斂。

β收斂模型可以分為絕對(duì)β收斂模型和條件β收斂模型。其中，絕對(duì)β收斂模型不考慮其他外部因素。參考Barro（1991）[10]所提出的模型，本文設(shè)定絕對(duì)β收斂模型的具體形式如下：

式（13）中，T表示考查時(shí)間段。

條件β收斂模型考慮了其他因素對(duì)數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的影響，因此在構(gòu)建模型時(shí)需要添加若干個(gè)控制變量，其具體形式如下：

式（14）中，Xit表示控制變量。本文選取的控制變量包括：經(jīng)濟(jì)增長水平（Pgdp），采用人均GDP 進(jìn)行衡量；產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)（Stru），采用第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值占GDP 的比重進(jìn)行衡量；政府干預(yù)程度（Gov），采用地方政府財(cái)政預(yù)算支出與GDP的比值進(jìn)行衡量。本文的研究對(duì)象為285個(gè)城市，并依據(jù)2014 年國務(wù)院印發(fā)的《關(guān)于調(diào)整城市規(guī)模劃分標(biāo)準(zhǔn)的通知》，將285 個(gè)城市劃分為超大和特大城市、大城市、中小城市三個(gè)規(guī)模等級(jí)城市組別。本文研究的時(shí)間跨度為2011—2020 年，所使用的數(shù)據(jù)全部來自2012—2021 年《中國城市統(tǒng)計(jì)年鑒》以及由北京大學(xué)數(shù)字金融研究中心聯(lián)合螞蟻金服集團(tuán)共同編制的北京大學(xué)數(shù)字普惠金融指數(shù)，個(gè)別缺失的數(shù)據(jù)采用插值法進(jìn)行補(bǔ)充。各變量的描述性統(tǒng)計(jì)如表2所示。

表2 描述性統(tǒng)計(jì)

2 數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的分布動(dòng)態(tài)

為了考查全國和不同規(guī)模等級(jí)城市的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的絕對(duì)差異的動(dòng)態(tài)特征，本文運(yùn)用核密度估計(jì)法得到核密度圖。圖1 依次展示了全國、超大和特大城市、大城市、中小城市四組樣本的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的分布位置、分布形態(tài)、延展性和極化現(xiàn)象。

圖1 不同組別的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的分布動(dòng)態(tài)

由圖1（a）可知全國數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的動(dòng)態(tài)演進(jìn)過程。從分布位置來看，分布曲線中心及其變化區(qū)間逐漸右移，移動(dòng)速度放緩，反映了全國數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平逐漸上升但增速放緩。從分布形態(tài)來看，主峰高度呈現(xiàn)逐漸下降的趨勢(shì)，分布曲線的寬度逐漸拓寬，反映了全國數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的絕對(duì)差異變大。從延展性來看，分布曲線存在右拖尾現(xiàn)象且逐漸顯現(xiàn)，反映了全國數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的差距逐漸擴(kuò)大。從極化現(xiàn)象來看，分布曲線呈現(xiàn)單峰形態(tài)，不存在兩極或多極化趨勢(shì)。綜合來看，全國數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的分布曲線呈現(xiàn)逐漸右移、高度下降、寬度擴(kuò)大、右拖尾顯現(xiàn)的形態(tài)特征，反映了全國數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平整體上穩(wěn)步提升，但城市之間的絕對(duì)差異變大且差距擴(kuò)大的現(xiàn)象。

由圖1（b）可知超大和特大城市數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的動(dòng)態(tài)演進(jìn)過程。從分布位置來看，分布曲線中心及其變化區(qū)間逐漸右移，移動(dòng)速度放緩，反映了超大和特大城市的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平逐漸上升但增速放緩。從分布形態(tài)來看，主峰高度呈現(xiàn)逐漸下降的趨勢(shì)，且曲線寬度逐年拓寬，反映了超大和特大城市的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的絕對(duì)差異變大。從延展性來看，分布曲線右拖尾現(xiàn)象逐漸顯現(xiàn)，反映了超大和特大城市的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的差距逐漸擴(kuò)大。從極化現(xiàn)象來看，分布曲線由起初的單峰形態(tài)發(fā)展為“一主一側(cè)”的雙峰形態(tài)，但側(cè)峰相較主峰并不明顯，與主峰差異不大；并且2018年以后，側(cè)峰的高度大幅下降。這反映了超大和特大城市的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平出現(xiàn)兩極分化現(xiàn)象，但這種現(xiàn)象逐漸弱化。綜合來看，超大和特大城市的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的分布曲線呈現(xiàn)逐漸右移、高度下降、寬度擴(kuò)大、右拖尾顯現(xiàn)、多峰的形態(tài)特征，反映了超大和特大城市的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平整體上穩(wěn)步提升，但城市之間的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的絕對(duì)差異變大且差距擴(kuò)大，存在兩極化現(xiàn)象。

由圖1（c）可知大城市數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的動(dòng)態(tài)演進(jìn)過程。從分布位置來看，分布曲線中心及其變化區(qū)間逐漸右移，移動(dòng)速度放緩，反映了大城市的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平逐漸上升但增速放緩。從分布形態(tài)來看，主峰高度呈現(xiàn)逐漸下降的趨勢(shì)，分布曲線的寬度逐漸拓寬，反映了大城市的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的絕對(duì)差異變大。從延展性來看，分布曲線右拖尾現(xiàn)象逐漸顯現(xiàn)，反映了大城市的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的差距逐漸擴(kuò)大。從極化現(xiàn)象來看，分布曲線總體呈現(xiàn)單峰形態(tài)。綜合來看，大城市的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的分布曲線呈現(xiàn)逐漸右移、高度下降、寬度擴(kuò)大、右拖尾顯現(xiàn)的形態(tài)特征，反映了大城市的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平整體上穩(wěn)步提升，但城市之間的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的絕對(duì)差異變大且差距擴(kuò)大的現(xiàn)象。

由圖1（d）可知中小城市數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的動(dòng)態(tài)演進(jìn)過程。從分布位置來看，分布曲線中心及其變化區(qū)間逐漸右移，移動(dòng)速度放緩，反映了中小城市的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平逐年上升但增速放緩。從分布形態(tài)來看，主峰高度呈現(xiàn)逐漸下降的趨勢(shì)，分布曲線的寬度略微拓寬，反映了中小城市的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的絕對(duì)差異小幅度變大。從延展性來看，分布曲線右拖尾現(xiàn)象有所改善，反映了中小城市的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的差距在縮小。從極化現(xiàn)象來看，分布曲線由起初的單峰狀態(tài)逐步轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙恢饕粋?cè)”的雙峰形態(tài)，反映了中小城市的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平出現(xiàn)兩極分化。綜合來看，中小城市的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的分布曲線呈現(xiàn)逐漸右移、高度下降、寬度擴(kuò)大、右拖尾弱化、多峰的形態(tài)特征，反映了中小城市的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平整體上穩(wěn)步提升，城市之間的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的絕對(duì)差異變大但差距縮小，存在兩極分化現(xiàn)象。

3 數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的空間差異及其來源

為了進(jìn)一步揭示全國和不同規(guī)模等級(jí)城市的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的空間差異及其來源，本文采用Dagum基尼系數(shù)及分解方法進(jìn)行測(cè)算與分析。

3.1 全國和區(qū)域內(nèi)差異

全國和不同規(guī)模等級(jí)城市內(nèi)部的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的基尼系數(shù)值及其變化趨勢(shì)如圖2所示。

圖2 全國和區(qū)域內(nèi)基尼系數(shù)值及其變化趨勢(shì)

由圖2 可知全國和區(qū)域內(nèi)數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的基尼系數(shù)值及其變化趨勢(shì)。全國和區(qū)域內(nèi)基尼系數(shù)值均呈現(xiàn)緩慢下降的趨勢(shì)，反映了全國和區(qū)域內(nèi)的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的空間差異逐漸縮小。其中，全國、大城市和中小城市的基尼系數(shù)值的變化趨勢(shì)相似，大體都經(jīng)歷了“大幅下降—趨緩下降—大致平穩(wěn)”三個(gè)階段，2011—2016年大幅下降，2016—2018年趨緩下降，2018—2020年大致平穩(wěn)。從具體的基尼系數(shù)值及其下降幅度來看，全國的基尼系數(shù)值在2011 年最高，為0.26，到2020 年下降至0.17，降幅達(dá)到了34.62%。大城市的基尼系數(shù)值在2011年最高，為0.23，到2020 年下降至0.14，降幅達(dá)到了39.13%。中小城市的基尼系數(shù)值在2011年最高，為0.17，到2020年下降至0.10，降幅達(dá)到了41.18%。而超大和特大城市的基尼系數(shù)值雖總體呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，但下降幅度相較于全國和其他規(guī)模等級(jí)城市要小一些。超大和特大城市的基尼系數(shù)值經(jīng)歷了“趨緩下降—小幅回升—大致平穩(wěn)”三個(gè)階段，2011—2017年小幅下降，2017—2018年小幅上升，2018—2020年趨于平穩(wěn)。從具體的基尼系數(shù)值及其下降幅度來看，超大和特大城市的基尼系數(shù)值由2011年最高為0.21下降至2020年的0.17，降幅達(dá)到了19.05%。由此可見，近年來，超大和特大城市的基尼系數(shù)值最大，反映了超大和特大城市內(nèi)部的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的差距最為顯著，其次是大城市，中小城市內(nèi)部的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的差距最小。中小城市的基尼系數(shù)值降幅最大，大城市的基尼系數(shù)值降幅次之，超大和特大城市的基尼系數(shù)值降幅最小。

3.2 區(qū)域間差異

不同規(guī)模等級(jí)城市之間的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的基尼系數(shù)值及其變化趨勢(shì)如圖3所示。

圖3 區(qū)域間基尼系數(shù)值及其變化趨勢(shì)

由圖3 可知區(qū)域間數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的基尼系數(shù)值及其變化趨勢(shì)。從區(qū)域間基尼系數(shù)值來看，超大和特大城市-中小城市的基尼系數(shù)值最大，超大和特大城市-大城市的基尼系數(shù)值次之，大城市-中小城市的基尼系數(shù)值最小，這反映了超大和特大城市-中小城市之間的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平差距最大，超大和特大城市-大城市之間的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平差距次之，大城市-中小城市之間的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平差距最小。這符合產(chǎn)業(yè)發(fā)展的區(qū)域梯度規(guī)律，由于不同規(guī)模等級(jí)城市發(fā)展數(shù)字經(jīng)濟(jì)的自然稟賦、經(jīng)濟(jì)能力、技術(shù)水平、市場(chǎng)環(huán)境等因素存在客觀差異，因此不同規(guī)模等級(jí)城市之間的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平存在明顯差距。城市規(guī)模越大，培育數(shù)字經(jīng)濟(jì)的要素越豐富，發(fā)展數(shù)字經(jīng)濟(jì)的能力就越強(qiáng)。超大和特大城市的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平最高、大城市次之，中小城市最低，這就造成了超大和特大城市-中小城市之間的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平差距最大。從區(qū)域間基尼系數(shù)值的變化趨勢(shì)來看，區(qū)域間基尼系數(shù)值大體呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)，反映了區(qū)域間數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的差距逐漸縮小。其中，超大和特大城市-中小城市與超大和特大城市-大城市的區(qū)域間基尼系數(shù)值的變化趨勢(shì)相似，大體經(jīng)歷了“大幅下降—小幅回升—趨緩下降”三個(gè)階段，2011—2012 年大幅下降，2012—2013 年小幅回升，2013—2020年趨緩下降。從具體的基尼系數(shù)值及其下降幅度來看，超大和特大城市-中小城市的基尼系數(shù)值由2011年最高為0.44 下降至2020 年的0.33，降幅達(dá)到了25.00%。超大和特大城市-大城市的基尼系數(shù)值由2011 年最高為0.38下降至2020年的0.29，降幅達(dá)到了23.68%。大城市-中小城市的基尼系數(shù)值由2011年最高為0.21下降至2020年的0.13，降幅達(dá)到了14.29%。由此可見，超大和特大城市-中小城市的基尼系數(shù)值降幅最大，超大和特大-大城市的基尼系數(shù)值降幅次之，大城市-中小城市的基尼系數(shù)值降幅最小。

3.3 差異來源和貢獻(xiàn)率

不同規(guī)模等級(jí)城市的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的區(qū)域差異來源和貢獻(xiàn)率及其變化趨勢(shì)如圖4所示。

圖4 數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的區(qū)域差異來源和貢獻(xiàn)率

由圖4 可知數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平區(qū)域差異的來源和貢獻(xiàn)率及其變化趨勢(shì)。從差異來源的貢獻(xiàn)率具體數(shù)值來看，區(qū)域間差異的貢獻(xiàn)率持續(xù)高于區(qū)域內(nèi)差異和超變密度的貢獻(xiàn)率，區(qū)域間差異的貢獻(xiàn)率常年保持在50%以上，區(qū)域內(nèi)差異的貢獻(xiàn)率的浮動(dòng)范圍介于29.90%～32.41%，超變密度的貢獻(xiàn)率的浮動(dòng)范圍介于14.07%～16.97%。三者貢獻(xiàn)率的均值分別為53.62%、30.97%和15.41%。由此可見，造成數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平存在區(qū)域差異的第一來源是區(qū)域間差異，第二來源是區(qū)域內(nèi)差異，第三來源是超變密度。從差異來源的變化趨勢(shì)來看，區(qū)域間差異的貢獻(xiàn)率總體呈現(xiàn)小幅上升的趨勢(shì)，貢獻(xiàn)率由2011 年的50.82%上升至2020 年的53.97%，升幅達(dá)到了6.20%。區(qū)域內(nèi)差異的貢獻(xiàn)率總體呈現(xiàn)不規(guī)則的波動(dòng)趨勢(shì)，但波動(dòng)幅度較小，貢獻(xiàn)率由2011年的32.21%下降至2020年的30.71%，降幅達(dá)到了4.67%。超變密度的貢獻(xiàn)率總體呈現(xiàn)不規(guī)則的波動(dòng)趨勢(shì)，但波動(dòng)幅度較小，貢獻(xiàn)率由2011年的16.97%下降至2020 年的15.32%，降幅達(dá)到了9.72%。由此可見，區(qū)域間差異的貢獻(xiàn)率整體上升，而區(qū)域內(nèi)差異和超變密度的貢獻(xiàn)率整體下降；超變密度的貢獻(xiàn)率的變化幅度最大，其次是區(qū)域間差異的貢獻(xiàn)率，區(qū)域內(nèi)差異的貢獻(xiàn)率的變化幅度最小。

4 數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的收斂性分析

4.1 σ 收斂檢驗(yàn)與結(jié)果分析

為量化全國和不同規(guī)模等級(jí)城市的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的收斂趨勢(shì)，本文采用變異系數(shù)測(cè)度σ收斂，結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同組別樣本的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的變異系數(shù)及其變化趨勢(shì)

由圖5 可知全國和不同規(guī)模等級(jí)城市的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的變異系數(shù)及其變化趨勢(shì)。全國和不同規(guī)模等級(jí)城市的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的變異系數(shù)均呈現(xiàn)逐漸下降的趨勢(shì)，反映了全國和不同規(guī)模等級(jí)城市的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平存在σ收斂。其中，全國、大城市和中小城市的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的變異系數(shù)的變化趨勢(shì)相似，變異系數(shù)的下降趨勢(shì)明顯。全國的變異系數(shù)由2011年最高為0.55下降至2020 年的0.36，降幅達(dá)到了34.55%。大城市的變異系數(shù)由2011 年最高為0.44 下降至2020 年的0.26，降幅達(dá)到了40.9%。中小城市的變異系數(shù)由2011 年最高為0.33 下降至2020年的0.17，降幅達(dá)到了48.48%，而超大和特大城市的變異系數(shù)雖總體上呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，但下降幅度相較于全國和其他規(guī)模等級(jí)城市要小很多。超大和特大城市的變異系數(shù)由2011 年最高為0.40 下降至2020 年的0.32，降幅達(dá)到了20%。由此可見，中小城市的變異系數(shù)的降幅最大，反映了中小城市的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的σ收斂幅度最大；大城市的變異系數(shù)的降幅次之；超大和特大城市的變異系數(shù)的降幅最小，反映了超大和特大城市的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的σ收斂幅度最小。

4.2 β 收斂檢驗(yàn)與結(jié)果分析

鑒于不同規(guī)模等級(jí)城市的空間布局較為分散，經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的空間關(guān)聯(lián)性較弱，為了更好地進(jìn)行不同規(guī)模等級(jí)城市的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的收斂性的橫向?qū)Ρ?，本文?gòu)建了普通面板回歸模型，以檢驗(yàn)全國和不同規(guī)模等級(jí)城市數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的β收斂趨勢(shì)。其中，全國和不同規(guī)模等級(jí)城市的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的絕對(duì)β收斂的回歸結(jié)果如表3所示。

由表3 可知全國和不同規(guī)模等級(jí)城市的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的絕對(duì)β收斂的回歸結(jié)果。從收斂系數(shù)的正負(fù)和顯著性來看，全國和不同規(guī)模等級(jí)城市的絕對(duì)收斂的β值均為負(fù)，并在1%的水平下通過了顯著性檢驗(yàn)，表明了全國和不同規(guī)模等級(jí)城市的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平存在絕對(duì)β收斂?；谑諗肯禂?shù)β可以計(jì)算出收斂速度v，從收斂速度來看，中小城市的絕對(duì)收斂速度最大，為0.0242；其次是超大和特大城市，為0.0234；大城市的絕對(duì)收斂速度最小，為0.022。

全國和不同規(guī)模等級(jí)城市的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的條件β收斂的回歸結(jié)果如表4所示。

表4 不同組別樣本的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的條件β 收斂的回歸結(jié)果

由表4 可知全國和不同規(guī)模等級(jí)城市的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的條件β收斂的回歸結(jié)果。從收斂系數(shù)的正負(fù)和顯著性來看，全國和不同規(guī)模等級(jí)城市的條件收斂的β值均為負(fù)，并在1%的水平下通過了顯著性檢驗(yàn)，表明了全國和不同規(guī)模等級(jí)城市的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平存在條件β收斂?；谑諗肯禂?shù)β可以計(jì)算出收斂速度v，從收斂速度來看，中小城市的條件收斂速度最大，為0.0471；其次是超大和特大城市，為0.0452；大城市的條件收斂速度最小，為0.0365。與絕對(duì)β收斂的結(jié)果相比較可以看出，控制變量所代表的因素推動(dòng)全國和不同規(guī)模等級(jí)城市的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平趨于加速收斂[12]。

5 結(jié)論

本文基于2011—2020年我國285個(gè)城市的面板數(shù)據(jù)，劃分了超大和特大城市、大城市、中小城市三種不同規(guī)模等級(jí)城市組別，運(yùn)用核密度估計(jì)、Dagum基尼系數(shù)、收斂模型分析了我國城市數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的分布動(dòng)態(tài)、地區(qū)差異與收斂性。研究結(jié)論如下：（1）核密度估計(jì)結(jié)果反映了全國和不同規(guī)模等級(jí)城市的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平呈現(xiàn)穩(wěn)步上升趨勢(shì)，但城市之間數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的絕對(duì)差異有所擴(kuò)大。（2）區(qū)域內(nèi)基尼系數(shù)值及其變化趨勢(shì)反映了超大和特大城市內(nèi)部的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的差距最為顯著，其次是大城市，最后是中小城市。（3）區(qū)域間基尼系數(shù)值及其變化趨勢(shì)反映了超大和特大城市-中小城市之間的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平差距最大，其次是超大和特大城市-大城市，最后是大城市-中小城市。（4）差異來源和貢獻(xiàn)率及其變化趨勢(shì)反映了造成數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平存在區(qū)域差異的第一來源是區(qū)域間差異，第二來源是區(qū)域內(nèi)差異，第三來源是超變密度。（5）收斂性分析結(jié)果反映了全國和不同規(guī)模等級(jí)城市的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平存在σ 收斂和β 收斂，β 收斂速度由大到小依次為中小城市、超大和特大城市、大城市。