蘆慧

摘 要：信息技術(shù)與學(xué)科課程的融合是信息社會(huì)對(duì)學(xué)校教育的必然要求，小學(xué)數(shù)學(xué)教育必須適應(yīng)信息技術(shù)時(shí)代對(duì)教育的新要求，培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的新型人才.目前大多數(shù)教師僅是使用信息技術(shù)展示或局部改善教學(xué)環(huán)境和方式，并未將信息技術(shù)與學(xué)科課程進(jìn)行深度融合.本文從課標(biāo)四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域探尋在學(xué)科教學(xué)中融合信息技術(shù)的優(yōu)化策略，在探索中運(yùn)用，在運(yùn)用中創(chuàng)新，改變教師的教和學(xué)生的學(xué)，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ).

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；信息技術(shù)；深度融合；高效課堂

隨著信息技術(shù)的發(fā)展和推廣，各種多媒體技術(shù)在基礎(chǔ)教育的各個(gè)學(xué)科中得到了廣泛的應(yīng)用.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，多媒體課件以其鮮艷的色彩、直觀(guān)的動(dòng)畫(huà)、多元的交互吸引了學(xué)生的眼球.在一定程度上增強(qiáng)了教學(xué)效果，提高了教學(xué)質(zhì)量.合理運(yùn)用各種技巧，可以讓我們的數(shù)學(xué)課堂更開(kāi)放、更嚴(yán)謹(jǐn)、更數(shù)學(xué)化.

本文從數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，探尋將信息技術(shù)融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)化策略.

1 數(shù)與代數(shù)——借助電子白板促進(jìn)幾何直觀(guān)與算理理解

電子白板既具有傳統(tǒng)教學(xué)模式的功能，又展現(xiàn)了其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì).其強(qiáng)大的功能、優(yōu)秀的交互平臺(tái)、豐富的教育資源，助力于課堂教學(xué)信息化，實(shí)現(xiàn)了優(yōu)秀的多元交互，有機(jī)統(tǒng)一了教師的教和學(xué)生的學(xué).

1.1 屏幕批注、智能繪圖，思維可視化

電子白板最顯著特點(diǎn)就是屏幕批注、智能繪圖功能.師生可以在互動(dòng)中隨時(shí)記錄、批注，展示學(xué)生的靈感和思路，適時(shí)調(diào)整課堂流程；用數(shù)學(xué)工具箱里的平面智能工具，創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生充分展示思維過(guò)程的平臺(tái)，在動(dòng)手又動(dòng)腦中經(jīng)歷自主探索的美妙思維之旅.

例如在教學(xué)“3的倍數(shù)特征”時(shí)，教師在學(xué)生總結(jié)出3的倍數(shù)特征后，借助電子白板強(qiáng)大的智能繪圖功能，用直觀(guān)的運(yùn)算模型——小正方體為載體，展開(kāi)研究、提升數(shù)學(xué)思考力，在數(shù)與形的結(jié)合中讓學(xué)生通透特征規(guī)律的內(nèi)在原理，使學(xué)生知其然，更知其所以然，并且在以后學(xué)習(xí)其他數(shù)的倍數(shù)的特征時(shí)能類(lèi)比遷移，舉一反三.

1.2 實(shí)時(shí)聚焦、重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，避免思維干擾

電子白板的放大鏡、關(guān)燈與板中板具備極強(qiáng)的精準(zhǔn)聚焦、重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)功能.放大鏡可隨意縮放所選區(qū)域，突出重點(diǎn)；聚光燈可以調(diào)節(jié)大小、形狀和亮度，銳化效果；板中板可以配合教學(xué)在屏幕上選擇性地展示部分區(qū)域，既關(guān)注學(xué)生的個(gè)體感受，又靈活有效地教學(xué).

例如在教學(xué)“百數(shù)表”時(shí)，教師根據(jù)課堂的生成靈活調(diào)用聚光燈，借助數(shù)軸選擇性地展示部分講述對(duì)象，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)之間的順序及位置關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上幫助學(xué)生逐步發(fā)展無(wú)限的思想.在這種半具象圖形的幫助下，學(xué)生的感受是非常深刻的.其次，自然數(shù)在數(shù)軸上是用一些孤立的點(diǎn)來(lái)表示的，體現(xiàn)了自然數(shù)是離散的.一年級(jí)小學(xué)生看到密密麻麻的100個(gè)數(shù)時(shí)，驚嘆：“哇！這么多呀！”在課的最后關(guān)閉聚光燈，又看到100個(gè)數(shù)只不過(guò)是數(shù)軸上的一小段時(shí)，更感奇妙，甚至有學(xué)生問(wèn)數(shù)與數(shù)之間的間隔是什么？怎么表示？學(xué)生思維的種子已然種下，一條線(xiàn)描繪了數(shù)不盡的數(shù)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的神奇，極限思維的偉大.

1.3 及時(shí)編輯、交互控制，尋求思維本質(zhì)

教師可以使用電子白板的編輯功能來(lái)選擇、復(fù)制、刪除、縮放、組合和旋轉(zhuǎn)每個(gè)對(duì)象.利用交互控制功能實(shí)現(xiàn)良好的人機(jī)交互，并且白板工具欄懸浮在屏幕上，方便使用，讓教學(xué)互動(dòng)更加便利.利用白板基本功能設(shè)計(jì)實(shí)用性課件，幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，彰顯了數(shù)學(xué)課件的本質(zhì)作用.

例如在教學(xué)“乘法分配律”時(shí)，可以利用電子白板組合、拖動(dòng)副本、旋轉(zhuǎn)等功能，將數(shù)學(xué)知識(shí)幾何直觀(guān)化，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解乘法分配律，同時(shí)也在課堂中滲透數(shù)形結(jié)合思想.課前預(yù)設(shè)好一個(gè)抽象出來(lái)的27個(gè)瓷磚（長(zhǎng)方形），利用拖動(dòng)副本及旋轉(zhuǎn)功能，把兩面墻扳平，3個(gè)4和3個(gè)5組合成一個(gè)完整的長(zhǎng)方形，即3個(gè)9.讓學(xué)生經(jīng)歷了這個(gè)拼組過(guò)程，充分發(fā)揮學(xué)生主體地位，讓學(xué)生交流質(zhì)疑：“4、5、3是怎么來(lái)的”“4＋5表示什么，為什么可以先算4+5”，在學(xué)生相互交流、質(zhì)疑、釋疑中，學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)得到真實(shí)的釋放.信息技術(shù)融入教學(xué)，把復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)潔、直觀(guān)，有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)，真正實(shí)現(xiàn)立德樹(shù)人的教學(xué)理念.

2 空間與圖形——借助幾何畫(huà)板提升空間觀(guān)念與實(shí)驗(yàn)操作

合理地應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)，注重信息技術(shù)與課程內(nèi)容的融合，可以有效改變教學(xué)方式，提高課堂教學(xué)的有效性.在學(xué)習(xí)圖形幾何領(lǐng)域的相關(guān)知識(shí)時(shí)，可以利用幾何畫(huà)板強(qiáng)大的繪圖、旋轉(zhuǎn)、平移、圖形變換、函數(shù)控制等功能，制作出輔助性的實(shí)用課件，從而促進(jìn)學(xué)生觀(guān)察、思考、總結(jié)，真正發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念.

2.1 實(shí)時(shí)測(cè)量，突破教學(xué)難點(diǎn)

小學(xué)生動(dòng)手操作的精細(xì)程度不夠，再加上課堂條件的限制，實(shí)驗(yàn)誤差會(huì)較大，在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時(shí)，“三角形的內(nèi)角和”的驗(yàn)證對(duì)學(xué)生而言始終不能建立在事實(shí)的基礎(chǔ)上.而利用幾何畫(huà)板卻能直觀(guān)地引領(lǐng)學(xué)生的思考——利用幾何畫(huà)板，構(gòu)建出任意一個(gè)三角形，通過(guò)實(shí)時(shí)測(cè)量可以直觀(guān)看到三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的變化.在這個(gè)操作中，三個(gè)角的度數(shù)可以隨機(jī)改變，但三角形三個(gè)角關(guān)系的本質(zhì)卻是不變的，即內(nèi)角和是180度，學(xué)生通過(guò)對(duì)不同數(shù)值多次的探索建構(gòu)起“三角形內(nèi)角和是180度”的數(shù)學(xué)模型.利用幾何畫(huà)板實(shí)時(shí)測(cè)量的功能，可以改變?cè)趥鹘y(tǒng)實(shí)驗(yàn)中由于操作誤差而導(dǎo)致的失敗.同時(shí)，適時(shí)、多次的實(shí)驗(yàn)與隨機(jī)數(shù)據(jù)更具說(shuō)服力，既節(jié)省了教學(xué)時(shí)間，又提高了課堂效率.

接著教師借助幾何畫(huà)板切割功能，向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)史中法國(guó)數(shù)學(xué)家帕斯卡的“三角形內(nèi)角和”證明方法，以推理輔助測(cè)量，幫助學(xué)生從直觀(guān)認(rèn)識(shí)過(guò)渡到抽象推理，豐富其數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷.

2.2 動(dòng)態(tài)圖形，打通知識(shí)隔斷

與使用傳統(tǒng)尺子或教具進(jìn)行教學(xué)相比，在進(jìn)行抽象性較強(qiáng)的知識(shí)講解時(shí)，借助幾何畫(huà)板來(lái)輔助教學(xué)，能夠?qū)崿F(xiàn)動(dòng)態(tài)的教學(xué)演示，幫助學(xué)生解決疑難問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念.

例如在教學(xué)“三角形的高”時(shí)，銳角三角形的三條高學(xué)生很輕松便能找到；在直角三角形中，稍作思考也能準(zhǔn)確找到三條底對(duì)應(yīng)的高；但在鈍角三角形中，大部分學(xué)生只能找到最長(zhǎng)邊上的高，利用幾何畫(huà)板的圖形變換功能，則能突破難點(diǎn)，打通知識(shí)隔斷.

在幾何畫(huà)板中作一個(gè)△ABC，過(guò)△ABC的頂點(diǎn)A作對(duì)邊（底）的平行線(xiàn)，取平行線(xiàn)上任意一點(diǎn)A′，連接形成△A′BC.過(guò)點(diǎn)A′作△A′BC的高A′H，與BC相交于點(diǎn)H.拖動(dòng)點(diǎn)A′，△A′BC的形狀會(huì)相應(yīng)改變，高AH也隨之移動(dòng).此時(shí)，可以清晰地看出鈍角三角形的另外兩條高的位置在三角形外部.拖動(dòng)點(diǎn)A′的同時(shí)顯示追蹤A′H的路徑，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)：這條高始終在這組平行線(xiàn)間運(yùn)動(dòng)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)生發(fā)出知識(shí)節(jié)點(diǎn).

2.3 交互多元，建立空間觀(guān)念

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中融合信息技術(shù)，能夠豐富學(xué)習(xí)工具、改善學(xué)習(xí)環(huán)境，使得教學(xué)結(jié)構(gòu)更加豐富、教學(xué)內(nèi)容更加多元化.

例如，研究車(chē)輪為什么是圓的問(wèn)題時(shí)，因?yàn)閷W(xué)生對(duì)圓形車(chē)輪司空見(jiàn)慣，所以會(huì)認(rèn)為車(chē)輪做成圓形的是自然而然的事，并不需要任何解釋或道理.有想法的學(xué)生會(huì)提問(wèn)：“圓形的車(chē)輪在水平路面上能夠平穩(wěn)地前進(jìn)，那么正五邊形、正方形、正三角形等車(chē)輪是否就一定不能平穩(wěn)地前進(jìn)呢？如果要求它們平穩(wěn)地前進(jìn)，路面需要滿(mǎn)足什么條件或要求呢？”

利用數(shù)學(xué)軟件直觀(guān)地展示任意正多邊形甚至是橢圓形車(chē)輪在為它量身定做的路面上平穩(wěn)地行駛的過(guò)程，可以輕松實(shí)現(xiàn)敢想、能想，把過(guò)去學(xué)生只能想一想的問(wèn)題直觀(guān)、形象、動(dòng)態(tài)地展示，從而幫助更多的學(xué)生提升對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)和理解，將學(xué)生的空間想象能力進(jìn)行再一次提升.順學(xué)而教，順勢(shì)而導(dǎo)，交互多元.

數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中有了優(yōu)秀的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)平臺(tái)，數(shù)學(xué)教師的備課方法、教學(xué)方式、組織形式都會(huì)發(fā)生創(chuàng)造性的變化；數(shù)學(xué)教師的學(xué)科素養(yǎng)、知識(shí)結(jié)構(gòu)、專(zhuān)業(yè)化成長(zhǎng)與職業(yè)化發(fā)展都會(huì)得到切實(shí)的提升.信息技術(shù)對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)并不是可有可無(wú)的工具，而是跨越整合，走向深度融合的有機(jī)結(jié)合.

3 統(tǒng)計(jì)與概率——借助投票系統(tǒng)大數(shù)據(jù)優(yōu)化教學(xué)

統(tǒng)計(jì)的教學(xué)要讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述、分析、推斷的全過(guò)程，建立統(tǒng)計(jì)直覺(jué).融合信息技術(shù)在教學(xué)統(tǒng)計(jì)時(shí)創(chuàng)設(shè)隨機(jī)事件的數(shù)學(xué)情境，教師使用投票系統(tǒng)設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)題，學(xué)生“投票”，教師實(shí)時(shí)接收反饋.接收端還可以顯示投票統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，教師可以根據(jù)宏觀(guān)統(tǒng)計(jì)，實(shí)時(shí)掌握每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)程度，及時(shí)調(diào)整課堂，優(yōu)化教學(xué)，促使小學(xué)數(shù)學(xué)課堂更數(shù)據(jù)化，更數(shù)學(xué)化.

例如，在教學(xué)“可能性”時(shí)，教師把轉(zhuǎn)盤(pán)游戲、生活場(chǎng)景、信號(hào)燈、路口的機(jī)動(dòng)車(chē)等利用信息技術(shù)設(shè)計(jì)成仿真情境.學(xué)生根據(jù)對(duì)轉(zhuǎn)盤(pán)中指針停的位置、生活預(yù)測(cè)、信號(hào)燈切換的顏色、機(jī)動(dòng)車(chē)輛數(shù)等可能性的判斷，在此基礎(chǔ)上收集數(shù)據(jù)，讓學(xué)生親歷、猜想、驗(yàn)證、交流，豐富了學(xué)生對(duì)確定事件和不確定事件的體驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比、優(yōu)化收集動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)的方案，體會(huì)“隨機(jī)數(shù)據(jù)”，并從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)觀(guān)念.

4 綜合與實(shí)踐——借助平板與PC互控動(dòng)態(tài)引領(lǐng)

“綜合與實(shí)踐”是以問(wèn)題為載體，學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要途徑.以希沃白板為例，安卓系統(tǒng)、鴻蒙系統(tǒng)等均可以實(shí)現(xiàn)平板與PC之間的互控，應(yīng)用到數(shù)學(xué)課堂中會(huì)產(chǎn)生新的化學(xué)反應(yīng).錄屏大師能夠?qū)⑹謾C(jī)、平板里的游戲、圖片、視頻通過(guò)Wifi投屏電腦或電視屏幕的軟件.數(shù)學(xué)課堂中利用這些軟件可以將學(xué)生作品或操作過(guò)程實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)地呈現(xiàn).

例如，教學(xué)“大樹(shù)有多高”時(shí)，本課以地理常識(shí)為基礎(chǔ)，太陽(yáng)高度角即太陽(yáng)光的入射光線(xiàn)與地球上某處地平面的夾角.在同一時(shí)間是一定的.通過(guò)設(shè)計(jì)“大樹(shù)有多高”實(shí)驗(yàn)裝置，巧妙模擬太陽(yáng)光線(xiàn).為了使室內(nèi)測(cè)量結(jié)果符合客觀(guān)實(shí)際，即某個(gè)月份某地區(qū)某個(gè)時(shí)刻準(zhǔn)確的太陽(yáng)高度，可以使用太陽(yáng)高度角計(jì)算軟件.輸入本地區(qū)的經(jīng)度、緯度和某個(gè)月份某一天的具體時(shí)刻，就可計(jì)算出這個(gè)時(shí)候本地的太陽(yáng)高度角.以江蘇姜堰為例，輸入北緯32°50′，東經(jīng)120°12′，平均海拔4米，測(cè)量時(shí)間2021年6月1日中午12時(shí)，軟件就會(huì)顯示此時(shí)姜堰的太陽(yáng)高度角為79.57度.將實(shí)驗(yàn)裝置光束與地面的夾角調(diào)整為79.57度.此時(shí)室內(nèi)測(cè)量數(shù)據(jù)就基本與這個(gè)時(shí)段的室外實(shí)際情況一致了，學(xué)生根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用也就更加符合客觀(guān)事實(shí).教師如果想讓學(xué)生全面了解一天內(nèi)太陽(yáng)高度的變化規(guī)律，可選取太陽(yáng)高度計(jì)算軟件得出的數(shù)據(jù)來(lái)調(diào)節(jié)光源射出的角度并加以演示，學(xué)生通過(guò)觀(guān)察能形象地感受到同一地點(diǎn)一天中不同時(shí)刻的太陽(yáng)高度的變化情況.學(xué)生自主研究、討論，教師把他們的操作動(dòng)態(tài)、思路解說(shuō)，利用投屏軟件，投射到大屏幕上；還可以利用手機(jī)或平板實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程控制PC，配合電子白板軟件，將學(xué)生的板書(shū)及時(shí)進(jìn)行遠(yuǎn)程講評(píng)，創(chuàng)意教學(xué).

隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，多媒體信息技術(shù)把數(shù)學(xué)知識(shí)生動(dòng)、鮮活地展現(xiàn)在學(xué)生面前，多角度刺激學(xué)生的感官，吸引學(xué)生主動(dòng)探索、積極學(xué)習(xí)；教師要及時(shí)“更新”，學(xué)習(xí)各種有利于教學(xué)的工具軟件，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的重難點(diǎn)，選擇最適合的軟件為我所用，將現(xiàn)代信息技術(shù)與教學(xué)深度融合，實(shí)現(xiàn)高效課堂.