摘 要：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的方式很多，微專題教學(xué)便是其中之一。微專題教學(xué)包括三個階段，即準(zhǔn)備階段（確定選題內(nèi)容、分析教學(xué)要素）、實施階段（課前預(yù)習(xí)、課中探究、課后練習(xí)）、反思階段（教學(xué)評價）。教師應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為目標(biāo)，以數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容為依據(jù)，以微專題教學(xué)階段為立足點，應(yīng)用適宜的策略著力實施微專題教學(xué)，讓學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識的同時，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。文章以“求解二次函數(shù)解析式”為例，以三階段為重點，論述基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)微專題教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；微專題教學(xué)；教學(xué)策略

中圖分類號：G427 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：2097-1737（2023）17-0008-03

引 ?言

微專題憑借自身“微”且“?！钡奶匦裕蕴囟ㄖ黝}為指引，重構(gòu)課堂教學(xué)，能讓學(xué)生經(jīng)歷知識探究過程，在解決問題中掌握數(shù)學(xué)知識，獲得數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)[1]。因此，為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，教師可進(jìn)行微專題教學(xué)。微專題教學(xué)是以學(xué)生的學(xué)習(xí)情況為依據(jù)，以某一數(shù)學(xué)知識點或數(shù)學(xué)思想方法等為中心，選擇切口小、針對性強(qiáng)的專題，并以此為基礎(chǔ)，運用多種方式引導(dǎo)學(xué)生解決問題的教學(xué)活動。微專題教學(xué)由三階段構(gòu)成，即準(zhǔn)備階段、實施階段和反思階段。本文以“求二次函數(shù)的解析式”

課程為例，以微專題教學(xué)的三個階段為重點，論述進(jìn)行初中數(shù)學(xué)微專題教學(xué)的策略。

一、微專題教學(xué)的準(zhǔn)備階段

（一）研讀教材，確定選題內(nèi)容

微專題內(nèi)容有四種類型，即知識提高型、思想型、活動拓展型、方法型。其中，知識提高型微專題重在讓學(xué)生深刻理解、掌握基礎(chǔ)概念的內(nèi)涵、外延及迷思概念；思想型微專題重在讓學(xué)生掌握某一數(shù)學(xué)思想方法；活動拓展型微專題重在讓學(xué)生在活動中應(yīng)用數(shù)學(xué)，解決問題；方法型微專題重在讓學(xué)生經(jīng)歷問題解決的全過程，歸納、總結(jié)多樣的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)微專題教學(xué)的依據(jù)，決定著選題內(nèi)容[2]。因此，教師要在準(zhǔn)備階段研讀教材，確定選題內(nèi)容。

二次函數(shù)是中考內(nèi)容，一般情況下該考點的考題重在檢測學(xué)生求二次函數(shù)解析式處理方法的掌握情況。在學(xué)習(xí)人教版初中數(shù)學(xué)九年級（上冊）第二十二章“二次函數(shù)”時，學(xué)生學(xué)習(xí)了待定系數(shù)法；到了高中階段，

學(xué)生要深入學(xué)習(xí)二次函數(shù)解析式的處理方法。所以，

“求二次函數(shù)的解析式”內(nèi)容，既是對初中階段二次函數(shù)內(nèi)容的深化，又是高中二次函數(shù)內(nèi)容的基礎(chǔ)鋪墊。所以，教師要通過剖析教材內(nèi)容，確定知識提高型微專題——求二次函數(shù)的解析式。

（二）分析教學(xué)要素，理清教學(xué)方向

教學(xué)要素包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點。通過分析教學(xué)要素，教師可以明確“教什么”“如何教”“教到何種程度”，切實明確課堂教學(xué)方向，推動微專題教學(xué)發(fā)展。因此，在確定微專題內(nèi)容后，教師要分析教學(xué)重難點、教學(xué)目標(biāo)。

微專題“求二次函數(shù)的解析式”以待定系數(shù)法為重點，需要學(xué)生在經(jīng)歷求二次函數(shù)解析式的過程中，掌握具體步驟及相應(yīng)方法，并靈活應(yīng)用方法解決問題，掌握從一般到特殊、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等思想方法。在學(xué)習(xí)二次函數(shù)的過程中，學(xué)生接觸了待定系數(shù)法，建構(gòu)了一定的認(rèn)知，同時儲備了一定的問題解決經(jīng)驗。在求二次函數(shù)解析式時，他們能輕松解決給出解析式的問題，但不知如何解決未給出解析式的問題。基于此，教師確定教學(xué)重點、教學(xué)難點和教學(xué)目標(biāo)。

教學(xué)重點和難點：能用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式（重點）；能根據(jù)題目給定條件，靈活選擇解析式（難點）。

教學(xué)目標(biāo)：（1）經(jīng)歷觀察、比較、歸納、應(yīng)用、猜想、驗證這一學(xué)習(xí)過程，了解求二次函數(shù)解析式的具體步驟，掌握求二次函數(shù)解析式的方法——待定系數(shù)法；（2）經(jīng)歷用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的過程，

掌握待定系數(shù)法；能從不同角度分析問題條件，探尋解決問題的方法，掌握從一般到特殊、轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合思想方法，發(fā)展建模素養(yǎng)、抽象素養(yǎng)、邏輯推理素養(yǎng)等；（3）與他人通力合作解決問題，增強(qiáng)合作意識，

建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心。

通過確定選題內(nèi)容，理清教學(xué)方向，教師做了教學(xué)準(zhǔn)備，促進(jìn)了課堂教學(xué)活動順利開展。

二、微專題教學(xué)的實施階段

（一）布置任務(wù)，課前預(yù)習(xí)

學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，可以初步建立認(rèn)知，為課堂學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。預(yù)習(xí)是學(xué)生在學(xué)習(xí)任務(wù)的驅(qū)動下，自發(fā)踐行的學(xué)習(xí)行為。在實施階段，教師要依據(jù)微專題教學(xué)內(nèi)容，布置任務(wù)，驅(qū)動學(xué)生預(yù)習(xí)新知。

在“求二次函數(shù)解析式”課前階段，教師布置兩項任務(wù)：任務(wù)一，回顧所學(xué)內(nèi)容，寫下你能想到的二次函數(shù)解析式；任務(wù)二，根據(jù)表格中的二次函數(shù)解析式，繪制圖像，觀察與總結(jié)拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)、與y軸的交點坐標(biāo)、與x軸的交點坐標(biāo)。

在任務(wù)的推動下，聯(lián)想不同的二次函數(shù)解析式，同時，在具體要求的作用下，使用適宜的方法，如賦值法獲取數(shù)據(jù)，繪制二次函數(shù)圖像，繼而進(jìn)行觀察、分析，從不同角度發(fā)現(xiàn)不同二次函數(shù)圖像的特點，完善表格內(nèi)容（見表1），為探究解答二次函數(shù)解析式的方法做好準(zhǔn)備。

（二）師生互動，課中探究

師生互動是推動課堂教學(xué)發(fā)展的“法寶”，師生互動的過程，正是學(xué)生進(jìn)行探究的過程。在微專題教學(xué)的課中階段，教師要把握師生互動契機(jī)，用適當(dāng)?shù)姆绞揭龑?dǎo)學(xué)生探究，達(dá)成預(yù)期目標(biāo)。

1.創(chuàng)設(shè)情境，引出探究內(nèi)容

引出探究內(nèi)容，是學(xué)生進(jìn)行課堂探究的起點。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論指出，情境是學(xué)生進(jìn)行有意義建構(gòu)的平臺。簡單來說，有效的教學(xué)情境既可以引出教學(xué)內(nèi)容，又可以助力學(xué)生進(jìn)行有意義建構(gòu)。對此，在微專題課堂上，教師要依據(jù)微專題內(nèi)容，利用適宜的手段創(chuàng)設(shè)情境，引出探究內(nèi)容，使學(xué)生進(jìn)行有意義建構(gòu)。

在“求二次函數(shù)解析式”的課堂上，教師可以先向?qū)W生展示一些圖片（如圖1和圖2）。

生活化的圖片很容易吸引學(xué)生的目光。在學(xué)生觀察時，教師發(fā)問：“這兩幅圖中都是什么圖形？”在問題的作用下，學(xué)生很容易將圖中圖形和課前所畫的二次函數(shù)圖像建立聯(lián)系，聯(lián)想到拋物線?；诖?，教師追問：“要想確定上圖中拋物線的函數(shù)解析式，需要知道哪些條件？”面對此問題，學(xué)生觀察課前任務(wù)成果，提出猜測。如有學(xué)生說道：“確定二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）需要三個條件，因為有a、b、c三個未知數(shù)?！?/p>

在這樣的師生互動中，學(xué)生受問題的驅(qū)動，進(jìn)入良好的思維狀態(tài)，有不同的收獲。如在解決第一個問題時，學(xué)生借助直觀事物，梳理了“數(shù)”（二次函數(shù)）與“形”（拋物線）之間的關(guān)系，感受了數(shù)形結(jié)合這一思想方法；在解決第二個問題時，學(xué)生遷移課前自學(xué)認(rèn)知，猜測二次函數(shù)解析式所需的條件，產(chǎn)生了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的意識。

2.呈現(xiàn)例題，著力解決問題

在解決問題時，學(xué)生會經(jīng)歷觀察、比較、歸納、應(yīng)用、猜想、驗證的一系列過程，從而掌握解決問題的步驟和具體方法，習(xí)得數(shù)學(xué)知識，獲得數(shù)學(xué)思想方法，同時發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。因此，在微專題課堂教學(xué)中，教師要圍繞專題內(nèi)容，呈現(xiàn)相關(guān)例題，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷問題解決過程，獲得應(yīng)有發(fā)展。

具體而言，在“求二次函數(shù)解析式”的課堂上，教師先呈現(xiàn)簡單的例題。

例題1：已知拋物線y=ax2+bx+3的頂點坐標(biāo)是（-1，2），求該拋物線的解析式。

例題2：已知拋物線y=ax2+bx+1經(jīng)過點（1，0）和（2，3），求該拋物線的解析式。

在解決例題1時，大部分學(xué)生聯(lián)想頂點坐標(biāo)公式進(jìn)行運算，得出a和b的值，寫出拋物線的解析式。在解決例題2時，學(xué)生直接將兩個點代入函數(shù)表達(dá)式中，求出a和b的值，并將其代入函數(shù)解析式中。在學(xué)生寫出兩個拋物線的解析式后，教師提出問

題：“這兩個例題有哪些相同之處？在求解析式時，使用了哪些知識？”學(xué)生回顧求解過程，總結(jié)步驟——先分析已知條件，代入給定的點，建立方程并求解，然后代入拋物線，得到解析式。

立足學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，教師呈現(xiàn)稍有難度的例題。

例題3：已知拋物線與坐標(biāo)軸交于點A（-1，0）和點B（3，0），且經(jīng)過點C（-2，5），求該拋物線的解析式。

大部分學(xué)生分析問題條件，使用一般式法，設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，并將三個點代入其中，建立方程組，細(xì)心運算，得到a、b、c的值，寫出拋物線解析式：y=x2-2x-3。有一部分學(xué)生開動腦筋，聯(lián)想所學(xué)內(nèi)容，分析問題條件，試著用交點式法，設(shè)y=a（x+1）（x-3），代入點（-2，5），得出a=1，繼而代入解析式中，得到y(tǒng)=（x+1）（x-3）。在學(xué)生展示方法和結(jié)果后，教師進(jìn)行補(bǔ)充，介紹頂點式法。

通過運用不同的方法，學(xué)生拓寬了視野，切實掌握了待定系數(shù)法，獲取了諸多思想方法，同時發(fā)展了抽象素養(yǎng)、推理素養(yǎng)等，一舉多得。

3.變式練習(xí)，靈活應(yīng)用所學(xué)

變式練習(xí)是課堂練習(xí)的一種，在進(jìn)行變式練習(xí)時，學(xué)生可以開放思維，靈活應(yīng)用所學(xué)，由易到難地解決問題，增強(qiáng)問題解決能力。所以，在微專題課堂上，教師要立足學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，精心設(shè)計變式練習(xí)題，使學(xué)生靈活應(yīng)用所學(xué)，做到學(xué)用結(jié)合。

在學(xué)生掌握了待定系數(shù)法求解二次函數(shù)表達(dá)式后，教師呈現(xiàn)如此練習(xí)：

基本練習(xí)：已知拋物線的頂點A（-2，0），與y軸交于點B（0，-3），求該拋物線的解析式。

變式練習(xí)1：一個二次函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo)為（-1，-4），與x軸交于點A，其橫坐標(biāo)為-2，求這個二次函數(shù)的解析式。

變式練習(xí)2：一個拋物線過三點，A（-1，0）、B（1，-2）、C（2，-2），求這個拋物線的解析式。

基于此，教師鼓勵學(xué)生依據(jù)各自的學(xué)習(xí)情況，選擇不同的練習(xí)題。在規(guī)定的時間結(jié)束后，學(xué)生主動介紹解題方法和過程。教師和其他學(xué)生細(xì)心傾聽、補(bǔ)充。

在講評所有練習(xí)題后，教師向?qū)W生發(fā)問：“這三道練習(xí)題有哪些相同之處？有哪些不同之處？”學(xué)生自主對比三個練習(xí)題的條件、解決方法、解決過程等，發(fā)現(xiàn)異同點，如“問題條件變了，但是方法不變”。由此，

學(xué)生深刻體會到了“變題不變質(zhì)”這一思想。

三、微專題教學(xué)的反思階段

數(shù)學(xué)教學(xué)評價方式多種多樣，在進(jìn)行微專題教學(xué)時，教師要關(guān)注整個教學(xué)過程，使用不同的評價方式，

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思。良好的反思既可以使學(xué)生發(fā)現(xiàn)自身的認(rèn)知不足，及時彌補(bǔ)，建立系統(tǒng)的知識體系，也可以使學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度，積極體驗微專題教學(xué)。此外，教師通過反思教學(xué)，還可以發(fā)現(xiàn)教學(xué)問題，調(diào)整教學(xué)策略，及時改進(jìn)教學(xué)，增強(qiáng)微專題教學(xué)的效果。

在“求二次函數(shù)的解析式”課堂教學(xué)結(jié)束之際，教師可以向?qū)W生提出反思要求：“請回想課堂學(xué)習(xí)過程，梳理二次函數(shù)的定義、不同形式的解析式、求二次函數(shù)式解析式的方法，以及其中涉及的數(shù)學(xué)思想方法，建立思維導(dǎo)圖，展現(xiàn)相關(guān)內(nèi)容?！痹诖艘蟮淖饔孟?，學(xué)生進(jìn)行自主評價。他們回顧課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容，繪制思維導(dǎo)圖，發(fā)現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)漏洞，主動向其他人尋求幫助。

結(jié) ?語

總而言之，有效的微專題教學(xué)可以使學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)探究的過程中，掌握數(shù)學(xué)知識，獲得數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。所以，在核心素養(yǎng)背景下，教師要以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為目標(biāo)，以數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)，將微專題教學(xué)作為教學(xué)工具，確定選題內(nèi)容，理清教學(xué)方向，加強(qiáng)師生互動，引導(dǎo)學(xué)生探究，讓學(xué)生經(jīng)歷完整的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，實現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

[參考文獻(xiàn)]

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侯莎.面向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)微專題設(shè)計研究與實踐[D].上海：上海師范大學(xué)，2022.

基金項目：本文系教育部福建師范大學(xué)基礎(chǔ)教育課程研究中心2021年度開放課題“中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中構(gòu)建問題導(dǎo)向培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)研究”（課題編號：KCZ2021035）的研究成果。

作者簡介：藍(lán)菊華（1977.4-），女，福建建陽人，

任教于福建省福州第十六中學(xué)，中教一級，本科學(xué)歷。