蔣 波，黃應(yīng)繪，易 欣，王淑敏

（重慶工商大學(xué)a.長(zhǎng)江上游經(jīng)濟(jì)研究中心；b.經(jīng)濟(jì)社會(huì)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；c.數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，重慶 400067）

0 引言

中國(guó)20%高收入與20%低收入組家庭居民人均可支配收入的差距從2013 年的43054.2 元擴(kuò)大至2021 年的77503元，城鎮(zhèn)與農(nóng)村居民人均可支配收入的差距從2013年的17037.4 元擴(kuò)大至2021 年的28481 元，東部地區(qū)與西部地區(qū)居民人均可支配收入的差距從2013年的9739.4元擴(kuò)大至2021 年的17181.9 元（數(shù)據(jù)來(lái)源于《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》）。由此可見(jiàn)，不同收入群體、城鄉(xiāng)以及不同地區(qū)居民間可支配收入的差距在不斷擴(kuò)大，中國(guó)發(fā)展不平衡不充分的問(wèn)題還有待解決，實(shí)現(xiàn)共同富裕的目標(biāo)任重而道遠(yuǎn)。中國(guó)在經(jīng)濟(jì)總量增長(zhǎng)的基礎(chǔ)上需要將實(shí)現(xiàn)共同富裕放在現(xiàn)代化建設(shè)更為重要的位置[1]，而擴(kuò)大中等收入群體、增加低收入群體收入，是縮小收入差距、實(shí)現(xiàn)全社會(huì)共同富裕的重要舉措[2]。因此，本文進(jìn)一步深入分析界定中國(guó)中等收入群體的范圍以及測(cè)算其比重，這對(duì)于擴(kuò)大中國(guó)中等收入群體比重、縮小居民收入差距以及實(shí)現(xiàn)共同富裕的相關(guān)研究具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

關(guān)于共同富裕的相關(guān)研究。共同富裕是在一定時(shí)期內(nèi)全社會(huì)大多數(shù)人的生活水平要達(dá)到中等收入乃至富裕的水平，低收入群體的生活水平要有底線(xiàn)的要求[3]。中國(guó)歷史上對(duì)共同富裕有著強(qiáng)烈的向往和期盼，無(wú)論是諸子百家對(duì)實(shí)現(xiàn)共同富裕目標(biāo)的理想描繪，例如儒家的“大同思想”、道家的“小國(guó)寡民”、墨家的“兼愛(ài)交利”、法家的“富國(guó)強(qiáng)兵”[2,4]，還是廣大農(nóng)民對(duì)實(shí)現(xiàn)共同富裕目標(biāo)的美好愿望，譬如太平天國(guó)在《天朝田畝制度》所提出的“凡天下田，天下人同耕”[5]，均體現(xiàn)了“共同富裕”的思想，并在中國(guó)思想文化中生根發(fā)芽，為中國(guó)共產(chǎn)黨實(shí)現(xiàn)共同富裕的思想提供了豐富的文化底蘊(yùn)支撐。擴(kuò)大中等收入群體比重、縮小收入差距是實(shí)現(xiàn)共同富裕目標(biāo)重要的途徑之一，倘若中等收入群體比重偏小，收入差距過(guò)大，則會(huì)對(duì)社會(huì)的穩(wěn)定造成一定的負(fù)面影響[6]。因此本文還需要探尋城鄉(xiāng)差距、地區(qū)差距以及不同階層差距的成因。第一，縮小城鄉(xiāng)收入差距是中國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)高質(zhì)量發(fā)展的必然要求，也是實(shí)現(xiàn)共同富裕的長(zhǎng)期目標(biāo)[7]。中國(guó)雖然已經(jīng)消除了絕對(duì)貧困，但依然存在相對(duì)貧困，縮小城鄉(xiāng)居民的收入差距還需要再接再厲，實(shí)現(xiàn)城鄉(xiāng)居民共同富裕目標(biāo)仍然任重而道遠(yuǎn)。第二，地區(qū)收入差距是長(zhǎng)期以來(lái)影響中國(guó)發(fā)展不平衡的一個(gè)重要方面。為縮小地區(qū)間的收入差距，中國(guó)實(shí)施了西部大開(kāi)發(fā)、振興東北老工業(yè)基地、中部崛起等一系列戰(zhàn)略[4]，雖然帶動(dòng)了當(dāng)?shù)氐陌l(fā)展，但是其與東部地區(qū)的差距還未得到改善，尤其是西部地區(qū)的發(fā)展還需進(jìn)一步提高。第三，高、低收入群體的差距一直是影響我國(guó)貧富差距的重要原因。雖然全社會(huì)居民的收入水平有所提高，生活質(zhì)量也得到了大幅度的改善，但是高收入群體與低收入群體的差距越來(lái)越大。無(wú)論是要縮小城鄉(xiāng)差距，還是要縮小地區(qū)差距，都需要擴(kuò)大中等收入群體的比重[8]。因此，本文基于中等收入群體比重的現(xiàn)狀來(lái)探究收入差距的問(wèn)題，從而探尋實(shí)現(xiàn)共同富裕的策略。

關(guān)于中等收入群體的研究主要有三個(gè)方面。第一，關(guān)于中等收入群體的概念。國(guó)外的中產(chǎn)階級(jí)與國(guó)內(nèi)的中等收入群體既有相同點(diǎn)也有不相同點(diǎn)，中產(chǎn)階級(jí)是靜態(tài)存量的概念，而中等收入群體是動(dòng)態(tài)增量的概念。中等收入群體是一個(gè)收入分配的概念，即隨著平均收入線(xiàn)的提高，“中等收入群體”的收入標(biāo)準(zhǔn)也不斷提高[9]，也可以認(rèn)為中等收入群體是中產(chǎn)階層的初級(jí)形態(tài)。實(shí)際上，中等收入群體與中產(chǎn)階級(jí)是兩個(gè)有差異的概念[10]，中產(chǎn)階級(jí)特質(zhì)相對(duì)于中等收入群體更具有穩(wěn)定性。然而中國(guó)中等收入群體強(qiáng)調(diào)的是一定時(shí)期內(nèi)收入達(dá)到中等水平的社會(huì)群體，沒(méi)有階級(jí)劃分的色調(diào)，但是隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的不斷提高，“中等收入群體”本質(zhì)含義更類(lèi)似于國(guó)外的“中產(chǎn)階級(jí)”概念，但又不完全是“中產(chǎn)階級(jí)”概念，是居民追求高質(zhì)量高品質(zhì)的生活，相對(duì)富有、生活穩(wěn)定[11]，不是一個(gè)根據(jù)收入單一指標(biāo)能夠準(zhǔn)確定義、說(shuō)明和描述的概念，而是一個(gè)包括收入水平、生活質(zhì)量、職業(yè)、國(guó)民素質(zhì)、收入分配制度和社會(huì)結(jié)構(gòu)特征等綜合指標(biāo)的概念[12]。第二，關(guān)于中等收入群體的界定標(biāo)準(zhǔn)。部分學(xué)者利用相對(duì)的界定標(biāo)準(zhǔn)，將一定時(shí)期內(nèi)居民收入中位數(shù)的75%～125%[13]、居民收入中位數(shù)的60%～225%[14]作為劃分中等收入群體的標(biāo)準(zhǔn)，或者將中國(guó)城鎮(zhèn)家庭年人均收入的平均線(xiàn)至平均線(xiàn)2.5倍之間的人群[9]劃分為中等收入群體。但是，也有學(xué)者考慮到國(guó)家貧富的絕對(duì)指標(biāo)，并綜合發(fā)達(dá)國(guó)家與發(fā)展中國(guó)家的實(shí)際情況，選擇將人均日收入2～13 美元作為界定中等收入群體的標(biāo)準(zhǔn)[15]，將人均年收入3 萬(wàn)～8 萬(wàn)元作為界定中國(guó)中等收入群體的絕對(duì)標(biāo)準(zhǔn)[16]，或者采用世界銀行定義的標(biāo)準(zhǔn)，將年收入為2.4 萬(wàn)～24 萬(wàn)元的群體劃分為中等收入群體[17]。我國(guó)大部分學(xué)者通常用中位數(shù)的75%～125%來(lái)界定中等收入群體的范圍，只有極少數(shù)學(xué)者利用中位數(shù)的75%～150%作為界定中等收入群體的標(biāo)準(zhǔn)。隨著中國(guó)居民收入水平的不斷提高，居民也在不斷追求高質(zhì)量高品質(zhì)的生活，且偏高收入群體居民的增幅通常大于甚至遠(yuǎn)大于偏低收入群體?；诖?，在測(cè)算中等收入群體比重時(shí)，若采用中位數(shù)的75%～125%來(lái)界定中等收入群體的范圍，那么會(huì)導(dǎo)致測(cè)算中等收入群體的比重有所偏差，因此在考慮中等收入上限時(shí)，應(yīng)適當(dāng)擴(kuò)大中等收入群體的上限范圍。故本文嘗試將中位數(shù)的75%～150%作為界定中等收入群體的標(biāo)準(zhǔn)。第三，關(guān)于中等收入群體比重的測(cè)度方法。部分學(xué)者采用非參數(shù)核密度估計(jì)法[16,18]；也有少數(shù)學(xué)者采用等分法，比如五等分組、七等分組[6,10]；還有少數(shù)學(xué)者利用插值法[19]、收入空間法[20]測(cè)度中等收入群體的比重。由于收入分配是否公平的問(wèn)題關(guān)系到是否能實(shí)現(xiàn)共同富裕的目標(biāo)，中等收入人口比重又是反映收入分配格局的重要指標(biāo)。因此，本文采用收入空間法測(cè)算中等收入群體的比重。針對(duì)收入空間法很難克服區(qū)間選取的隨意性的問(wèn)題，本文以中位數(shù)的75%～150%為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)克服區(qū)間選取的隨意性。

1 數(shù)據(jù)來(lái)源和描述分析

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源及處理

本文采用中國(guó)家庭動(dòng)態(tài)跟蹤調(diào)查數(shù)據(jù)（China Family Panel Studies，簡(jiǎn)稱(chēng)CFPS），其包含了經(jīng)濟(jì)活動(dòng)、家庭關(guān)系、家庭動(dòng)態(tài)、人口遷移等諸多研究主題，并且CFPS樣本覆蓋地區(qū)范圍廣，調(diào)查對(duì)象包含樣本家庭的全部家庭成員。本文選取CFPS 2010、CFPS 2012、CFPS 2014、CFPS 2016以及CFPS 2018 這5 個(gè)年份的數(shù)據(jù)，所選取的居民家庭人均年純收入包括工資性收入、經(jīng)營(yíng)性收入、財(cái)產(chǎn)性收入、轉(zhuǎn)移性收入以及其他收入，并剔除了總體樣本的缺失值以及總體樣本最大1%和最小1%部分的值。

1.2 描述性統(tǒng)計(jì)分析

通過(guò)對(duì)居民家庭人均年收入數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到2010 年、2012 年、2014 年、2016 年和2018 年5 個(gè)年度的有效樣本數(shù)據(jù)，居民家庭人均年收入的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1 所示。第一，從總體來(lái)看，居民家庭人均年收入的均值和中位數(shù)在2010—2018 年呈增加態(tài)勢(shì)，且變化的幅度也呈增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，說(shuō)明中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展成效較顯著。第二，從離散統(tǒng)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)差的結(jié)果來(lái)看，2010—2018 年的標(biāo)準(zhǔn)差呈上升趨勢(shì)，說(shuō)明中國(guó)居民家庭人均年收入離散程度在擴(kuò)大，由此肯定了中國(guó)居民家庭人均年收入差距在不斷擴(kuò)大的判斷。第三，各年的偏度值均大于0，并且中位數(shù)都小于均值，因此可判斷居民家庭人均年收入分布是右偏的。第四，各年的峰度值均大于0，說(shuō)明居民的收入分布有厚尾的特征。

表1 居民家庭人均年收入的描述統(tǒng)計(jì)結(jié)果

2 核密度分布曲線(xiàn)的擬合

其中，k(·)為核函數(shù)，h=h(n)為帶寬，是一個(gè)同n有關(guān)的正數(shù)，且滿(mǎn)足，n為樣本量。

核函數(shù)有很多種，常見(jiàn)的核函數(shù)有均勻核、三角核、高斯核、指數(shù)核等。由于本文樣本容量較大，因此結(jié)合實(shí)際的應(yīng)用情況，本文選用高斯核進(jìn)行分析，即：

此時(shí)的核密度估計(jì)公式為：

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)有：

其中，R表示四分位差，σ表示標(biāo)準(zhǔn)差。

2.1 居民家庭人均年收入分布曲線(xiàn)的擬合

本文基于高斯核密度，對(duì)2010 年、2012 年、2014 年、2016年和2018年居民家庭人均年收入的數(shù)據(jù)進(jìn)行核密度曲線(xiàn)擬合，可以清楚地了解居民家庭人均年收入分布的變化趨勢(shì)，如圖1所示。

圖1 居民家庭人均年收入密度曲線(xiàn)

從全國(guó)居民家庭人均年收入核密度曲線(xiàn)的擬合分布變化情況來(lái)看。各調(diào)查年份居民家庭人均年收入分布密度曲線(xiàn)從“尖峰狀”變得越來(lái)越“扁平”，并且右側(cè)厚尾特征也越來(lái)越明顯，說(shuō)明全國(guó)居民家庭人均年收入的差距在不斷擴(kuò)大，不平等程度逐漸加深，收入兩極分化逐漸加大。

從城鎮(zhèn)和農(nóng)村的居民家庭人均年收入核密度曲線(xiàn)的擬合分布變化來(lái)看。隨著時(shí)間的推移，居民家庭人均年收入分布曲線(xiàn)不斷右移，但是集中趨勢(shì)不斷變小，且右側(cè)厚尾特征也越來(lái)越明顯，說(shuō)明城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民家庭人均年收入差距也在不斷擴(kuò)大。

2.2 不同地區(qū)居民家庭人均年收入分布曲線(xiàn)擬合的對(duì)比

為了縮小地區(qū)的收入差距，促進(jìn)區(qū)域的協(xié)同發(fā)展，我國(guó)相繼出臺(tái)了西部大開(kāi)發(fā)、中部崛起等一系列的政策舉措[4]，各地的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平不斷提升，居民收入水平也不斷提高。但由于政策導(dǎo)向和資源稟賦等原因，致使三大地區(qū)居民收入水平的發(fā)展不盡相同。因此，為了對(duì)比不同地區(qū)居民家庭人均年收入分布的變化趨勢(shì)，本文對(duì)西部地區(qū)、中部地區(qū)和東部地區(qū)居民家庭人均年收入分年份進(jìn)行核密度曲線(xiàn)擬合，如圖2 所示。從圖中可以看出，東部地區(qū)相比中西部地區(qū)，其居民家庭人均年收入分布曲線(xiàn)更偏右，但是東部地區(qū)的集中趨勢(shì)最小，說(shuō)明東部地區(qū)比中西部地區(qū)收入水平提高更明顯，但是收入差距比中西部地區(qū)更大。西部地區(qū)、中部地區(qū)和東部地區(qū)的收入分布曲線(xiàn)依次更為平緩，且厚尾的特征依次更明顯，進(jìn)一步表明東部地區(qū)居民家庭人均年收入的兩極分化比中西部地區(qū)更嚴(yán)重。因此，后續(xù)應(yīng)加強(qiáng)精準(zhǔn)化的區(qū)域居民收入水平提升舉措，縮小區(qū)域間的差距，促進(jìn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展，實(shí)現(xiàn)共同富裕的目標(biāo)。

圖2 東、中、西部地區(qū)居民家庭人均年收入密度曲線(xiàn)對(duì)比圖

3 各收入群體比重的測(cè)算

3.1 收入空間法

記f(x)為收入分配的密度函數(shù)，其中x?(0,+∞)表示收入（在此不考慮負(fù)收入以及零收入狀態(tài)的群體）。記p=F(x)，則分布函數(shù)F(x)表示的是收入不超過(guò)x的人口比例，μ為收入x?(0,+∞)的平均值。在計(jì)算中等收入群體比重之前，必須將收入從低到高進(jìn)行累積并具有連續(xù)性或者分組性的排序。

記p?[0,1]是從低收入端開(kāi)始逐漸累積的人口比例。記L(p)?[0,1]為p對(duì)應(yīng)下的人口逐漸累積的總收入比例。因此，將p→L(p)(L(p):[0,1] →[0,1])定義的函數(shù)稱(chēng)為洛倫茲曲線(xiàn)。則L(p)可以理解為收入低于x的所有人口對(duì)應(yīng)下的所有收入的比例大小，這個(gè)比例即為比重。

記中位數(shù)為m，對(duì)?x?(xl,xh)，保證m?(xl,xh)，在此條件下，中等收入群體人口比例為：

3.2 實(shí)證分析

本文中等收入群體是R?[0.75,1.5]，基于歷年CFPS數(shù)據(jù)得到中等收入群體的界定區(qū)間標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)果如下頁(yè)表2所示。第一，從全國(guó)樣本來(lái)看，歷年中等收入群體的界定范圍呈上升趨勢(shì)，說(shuō)明中等收入群體的收入水平有所提高。第二，從城鎮(zhèn)和農(nóng)村分樣本來(lái)看，城鎮(zhèn)和農(nóng)村中等收入群體的界定范圍隨著時(shí)間的推移均呈上升趨勢(shì)，但是城鎮(zhèn)中等收入群體界定范圍遠(yuǎn)大于農(nóng)村的界定范圍，并且城鎮(zhèn)和農(nóng)村界定中等收入群體的范圍隨著時(shí)間的推移收入差距越來(lái)越大。第三，從地區(qū)分樣本來(lái)看，西部地區(qū)、中部地區(qū)和東部地區(qū)歷年中等收入群體的界定范圍隨著時(shí)間的推移均呈上升趨勢(shì)，但是東部地區(qū)中等收入群體界定范圍遠(yuǎn)大于西部地區(qū)的界定范圍，說(shuō)明地區(qū)間存在著明顯的差異。

表2 不同年份中等收入群體的界定范圍（單位：元）

基于收入空間法，根據(jù)中等收入群體的界定標(biāo)準(zhǔn)測(cè)算出不同收入群體的比重，如表3 所示。第一，從全國(guó)的測(cè)算結(jié)果可知，中國(guó)中等收入群體的比重在2010—2018 年總體呈下降趨勢(shì)，低、高收入群體總體呈波動(dòng)性的上升趨勢(shì)，說(shuō)明不同收入群體之間居民家庭人均年收入差距擴(kuò)大，并且驗(yàn)證了前文核密度曲線(xiàn)擬合分析的結(jié)果。第二，從城鎮(zhèn)和農(nóng)村分樣本來(lái)看，中國(guó)城鎮(zhèn)和農(nóng)村中等收入群體比重在2010—2018 年總體呈波動(dòng)性下降趨勢(shì)，且農(nóng)村中等收入群體比重的下降趨勢(shì)比城鎮(zhèn)的下降趨勢(shì)更明顯。第三，從地區(qū)分樣本來(lái)看，西部地區(qū)、中部地區(qū)和東部地區(qū)的中等收入群體比重在2010—2018年總體呈波動(dòng)性下降趨勢(shì)，尤其是中部地區(qū)中等收入群體比重下降的變化趨勢(shì)最明顯。西部地區(qū)、中部地區(qū)和東部地區(qū)的低、高收入群體比重在2010—2018 年均呈上升趨勢(shì)，尤其是中部地區(qū)高收入群體比重上升趨勢(shì)最明顯，但東部地區(qū)的高收入群體比重最大，西部地區(qū)低、高收入群體比重之和高于中部和東部地區(qū)。

表3 不同收入群體的測(cè)度結(jié)果（單位：%）

為了驗(yàn)證收入空間法的準(zhǔn)確性，本文采用直接估算的方法，計(jì)算落入中位數(shù)的0.75～1.5區(qū)間的樣本占總樣本的比重來(lái)測(cè)度全國(guó)、城鎮(zhèn)和農(nóng)村以及東、中、西部地區(qū)各收入群體的比重，結(jié)果如表3 的直接計(jì)算法所示。其結(jié)果顯示，收入空間法計(jì)算的結(jié)果與直接計(jì)算的結(jié)果沒(méi)有明顯差別，這也間接說(shuō)明收入空間方法估計(jì)的結(jié)果是合理的。

4 結(jié)論

縮小收入差距是實(shí)現(xiàn)共同富裕的重要途徑之一。只有準(zhǔn)確界定中等收入群體的范圍和測(cè)度中等收入群體的比重及其城鄉(xiāng)和區(qū)域異質(zhì)性，才能更好地因時(shí)因地制定政策，充分發(fā)揮其積極作用。本文將收入群體劃分為低收入群體、中等收入群體和高收入群體三個(gè)部分，運(yùn)用描述性統(tǒng)計(jì)、非參數(shù)核密度、收入空間法對(duì)各收入群體進(jìn)行分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：第一，隨著時(shí)間的推移，居民家庭人均年收入水平有所提高，但是收入差距也在不斷擴(kuò)大；城鎮(zhèn)中等收入群體的界定范圍遠(yuǎn)大于農(nóng)村的界定范圍，且城鄉(xiāng)界定中等收入群體范圍的差距越來(lái)越大。第二，中國(guó)中等收入群體的比重在2010—2018年總體呈下降趨勢(shì)，低、高收入群體總體呈波動(dòng)性的上升趨勢(shì)；中國(guó)城鎮(zhèn)和農(nóng)村中等收入群體比重在2010—2018 年總體呈波動(dòng)性下降趨勢(shì)，且農(nóng)村中等收入群體比重的下降趨勢(shì)比城鎮(zhèn)的下降趨勢(shì)更明顯。第三，西部地區(qū)、中部地區(qū)和東部地區(qū)的中等收入群體比重在2010—2018 年總體呈波動(dòng)性下降趨勢(shì)，尤其是中部地區(qū)中等收入群體比重下降的趨勢(shì)最明顯；西部地區(qū)、中部地區(qū)和東部地區(qū)的低、高收入群體比重在2010—2018年均呈上升趨勢(shì)，尤其是中部地區(qū)高收入群體比重上升趨勢(shì)最明顯，但東部地區(qū)高收入群體比重最大，西部地區(qū)低、高收入群體比重之和高于中部和東部地區(qū)。