張美娟 楊小麗 吳鑫錕 吳睿兒

摘 要：生鮮電商行業(yè)得益于方便快捷的服務(wù)特性與電商技術(shù)的支持，近年來發(fā)展迅猛，市場(chǎng)交易額逐年攀升。但與之矛盾的是，運(yùn)輸冷鏈商品所需冷鏈物流裝配服務(wù)未能達(dá)到企業(yè)目標(biāo)，在出庫包裝上，生鮮企業(yè)缺乏科學(xué)的模型支持決策，依據(jù)經(jīng)驗(yàn)添置冰袋數(shù)目，導(dǎo)致成本高昂。本文研究了生鮮電商食品冷鏈耗材裝配優(yōu)化問題，通過建模求解等過程為冷鏈運(yùn)輸場(chǎng)景下的食品包裝提供優(yōu)化方案，在滿足生鮮流通溫度區(qū)間的條件下，使包裝耗材總成本最小，調(diào)和了企業(yè)成本與用戶滿意度之間的矛盾，為企業(yè)提供理論依據(jù)和實(shí)踐參考標(biāo)準(zhǔn)。

關(guān)鍵詞：生鮮電商；冷鏈物流；仿真與建模；裝配優(yōu)化；服務(wù)質(zhì)量

本文索引：張美娟，楊小麗，吳鑫錕，等.<變量 2>[J].中國(guó)商論，2023（12）：-104.

中圖分類號(hào)：F724.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2096-0298（2023）06（b）--04

隨著電子商務(wù)行業(yè)的興起，我國(guó)生鮮電商市場(chǎng)規(guī)模近年迎來了高速發(fā)展。電商大數(shù)據(jù)庫顯示，生鮮電商行業(yè)2022年滲透率預(yù)計(jì)達(dá)10.28%，生鮮電商交易規(guī)模預(yù)計(jì)達(dá)5601.4億元，同比增長(zhǎng)20.25%。在生鮮產(chǎn)品全球化、多元化、定制化需求的驅(qū)動(dòng)下，豐富的冷鏈運(yùn)輸和包裝方式隨之涌現(xiàn)出來。然而，在如火如荼的繁榮表象之下，生鮮食品的冷鏈管理發(fā)展前路仍困難重重，主要有以下兩點(diǎn)：

第一，冷鏈耗材是生鮮產(chǎn)品包裝的必需品，商家為了保證產(chǎn)品品質(zhì)與服務(wù)質(zhì)量，必須配備足夠的干冰、冰袋、保溫袋等冷鏈耗材。

第二，冷鏈耗材顯著增加了運(yùn)輸成本，且冷鏈?zhǔn)称返难b配要求現(xiàn)階段缺乏行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。

這兩方面的問題亟須一種既能在理論層面科學(xué)可行，又能在企業(yè)實(shí)際操作運(yùn)營(yíng)中調(diào)和矛盾的解決方案。

在已有文獻(xiàn)中，涉及裝配優(yōu)化的相關(guān)研究焦點(diǎn)往往是一般商品；涉及冷鏈物流的相關(guān)研究又較多關(guān)注生鮮易腐品，針對(duì)冷鏈耗材包裝優(yōu)化方面的研究較為缺乏。在冷鏈企業(yè)中，裝配環(huán)節(jié)缺乏相應(yīng)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)與理論依據(jù)，企業(yè)的一線作業(yè)員往往根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行決策，非常容易造成耗材浪費(fèi)或食品腐壞，對(duì)企業(yè)的成本控制造成阻礙。

綜合以上情況，本文對(duì)生鮮電商企業(yè)的冷鏈?zhǔn)称钒b耗材優(yōu)化問題展開研究，構(gòu)建優(yōu)化模型，分析策略，并得到相應(yīng)優(yōu)化決策，以期為企業(yè)提供理論依據(jù)和實(shí)踐參考標(biāo)準(zhǔn)。

1 文獻(xiàn)綜述

1.1 冷鏈適宜產(chǎn)品及相應(yīng)溫度區(qū)間劃分

黃艷和章學(xué)來（2015）總結(jié)出目前冷鏈適合的產(chǎn)品包括：（1）初級(jí)農(nóng)產(chǎn)品：蔬菜、水果；水產(chǎn)品；肉、禽、蛋；花卉產(chǎn)品。（2）加工食品：禽、肉、水產(chǎn)品等包裝熟食；快餐原料； 速凍食品；果蔬飲料，冰激凌和奶制品。（3）特殊商品：藥品、試劑、疫苗等。不同產(chǎn)品所需的冷鏈儲(chǔ)運(yùn)溫度不同，對(duì)于冷藏產(chǎn)品而言，-10～4℃是最適宜的儲(chǔ)運(yùn)溫度，冷凍食品則是-18℃。

陸翔華（2005）對(duì)冷鏈商品適宜運(yùn)輸溫度作出更精細(xì)的劃分，劃分出生鮮產(chǎn)品冷鏈存貯及流通溫度帶：冷溫帶（20℃以下、10～0℃）、過冷帶（0～-5℃、-10～-18℃）和凍溫帶（-23～-30℃、-30～-50℃）（見表1）。

1.2 保溫箱自身?xiàng)l件、環(huán)境溫度、冰袋等條件對(duì)內(nèi)裝物溫度的影響

曾姝莉等（2019）指出：發(fā)泡聚苯乙烯泡沫箱在不同環(huán)境溫度條件下具有保溫效果，加入冰袋后，可以有效延長(zhǎng)泡沫箱的保溫時(shí)間。通過試驗(yàn)表明，泡沫箱內(nèi)尺寸大小、冰袋數(shù)量、壁厚、冰袋與農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量比都會(huì)影響泡沫箱的保溫效果。

王益光等（2003）在試驗(yàn)中證明，冰的致冷能力是相對(duì)穩(wěn)定的，也就是說，一定數(shù)量的冰熔化時(shí)吸收的熱量是不變的，但其制冷效果取決于當(dāng)時(shí)外界溫度。也就是與當(dāng)時(shí)環(huán)境溫度的高低關(guān)系很大，如果室溫很高，就會(huì)明顯降低冰的制冷效果。

1.3 仿真溫度數(shù)據(jù)測(cè)定

Bridget Paulus利用COMSOL傳熱模塊模擬仿真器官在運(yùn)輸過程中的溫度變化，使得器官在規(guī)定時(shí)間內(nèi)保持適當(dāng)?shù)臏囟?，以確保器官不遭腐壞。

2 問題描述與模型建立

2.1 研究問題

本文研究生鮮食品在冷鏈運(yùn)輸中的包裝優(yōu)化問題。研究方式上通過建立數(shù)學(xué)模型、物理仿真、函數(shù)參數(shù)擬合、模型求解、實(shí)例分析五個(gè)研究步驟，在給定訂單信息，如待包裝的物品信息（包括物品尺寸、物品運(yùn)輸要求溫度區(qū)間）、包裝信息（包括冰袋規(guī)格、保溫泡沫箱尺寸）、物品配送信息（配送時(shí)間）、環(huán)境信息（包括環(huán)境溫度）條件下，求解出滿足物品配送過程中所需內(nèi)置冰袋數(shù)量，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)滿足其運(yùn)輸溫度區(qū)間要求，并實(shí)現(xiàn)總成本最小化。

2.2 數(shù)學(xué)模型建立

本文將冷鏈?zhǔn)称愤\(yùn)輸包裝優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為以下模型優(yōu)化問題。

其中，式（1）表示目標(biāo)函數(shù)，即總成本最小化；式（2）表示溫度函數(shù)約束，即在運(yùn)輸時(shí)內(nèi)裝物溫度必須在合理區(qū)間內(nèi)；式（3）限制了冰袋與內(nèi)裝物的體積之和須小于或等于保溫箱體積；式（4）限制了泡沫箱必選且僅能選擇一種；式（5）為冰袋的整數(shù)約束，同時(shí)規(guī)定了0表示未選擇某種泡沫箱，1表示選擇某種泡沫箱。

特別地， 表示溫度變化函數(shù)，與冰袋的數(shù)量、環(huán)境溫度、泡沫箱容積、待包裝物品的屬性有關(guān)。為便于后續(xù)擬合，將T函數(shù)拆解為兩種：令Tmax代表內(nèi)裝物溫度最大值函數(shù)，Tmin代表溫度最小值函數(shù)。

3 研究設(shè)計(jì)及算法

首先，設(shè)計(jì)仿真實(shí)驗(yàn)，并以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)T函數(shù)進(jìn)行多段折線擬合，刻畫較為精確的T函數(shù)。其次，設(shè)計(jì)算法，并在Matlab上加以實(shí)現(xiàn)。最后，根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)例求解，并對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行分析與總結(jié)。

3.1 物理場(chǎng)仿真

本文采用COMSOL Multiphysics進(jìn)行物理場(chǎng)仿真實(shí)驗(yàn)。由于模型建模參數(shù)較為復(fù)雜，整體采用了COMSOL的傳熱模塊。

在物理場(chǎng)建立運(yùn)輸物的包裝模型。如圖1所示，泡沫箱（保溫箱）以泡沫為材料，呈長(zhǎng)方體，最上方置有箱蓋。內(nèi)裝物（食品）置于泡沫箱中央，并于其四周添置蓄冷劑（冰袋）。

在工具欄設(shè)定內(nèi)裝物體積、保溫箱（泡沫箱）尺寸體積、環(huán)境溫度、運(yùn)輸時(shí)間，為內(nèi)裝物的四周添置一定體積的冰，并進(jìn)行模擬運(yùn)輸溫度計(jì)算。全過程結(jié)束后，如圖2所示。

實(shí)驗(yàn)為每個(gè)算例在8種不同冰體積下的運(yùn)輸過程進(jìn)行仿真模擬，相應(yīng)得到內(nèi)裝物在運(yùn)輸過程中的溫度最大值、最小值分別隨冰體積波動(dòng)情況完整數(shù)據(jù)。

3.2 參數(shù)擬合

將每個(gè)實(shí)例的8組溫度數(shù)據(jù)點(diǎn)描繪在二維平面上，并在origin2023中用多段折線函數(shù)分別擬合Tmin關(guān)于冰體積的函數(shù)和Tmax關(guān)于冰體積的函數(shù)。

3.3 算法設(shè)計(jì)

為求解2.2節(jié)中的數(shù)學(xué)模型，并在Matlab軟件上實(shí)現(xiàn)，在算法設(shè)計(jì)上利用蒙特卡洛算法，并利用上述擬合出的分段線性函數(shù)結(jié)果，根據(jù)運(yùn)輸中要求保持的溫度區(qū)間，預(yù)測(cè)最優(yōu)的冰袋配給，估算包裝和冰袋的最低總價(jià)。

輸入運(yùn)輸中要求保持的溫度區(qū)間：、，輸出。X是冰袋數(shù)目，定義為從1～1000的隨機(jī)整數(shù)，用rand（）函數(shù)生成；Xv是冰袋體積，由冰袋數(shù)目乘上冰袋體積換算而來（見表2）。

在相應(yīng)的線性分段區(qū)域內(nèi)，利用相應(yīng)的分段函數(shù)、計(jì)算、。如果計(jì)算出來的溫度在要求的溫度 區(qū)間內(nèi)，且比前代的值更小時(shí)，更新 ，通過多次迭代搜索得到最少的冰袋數(shù)，最后計(jì)算出最少的總價(jià)。

4 實(shí)例

說明：如表3所示，在十組實(shí)例中，所有冰袋規(guī)格均為

其中，（環(huán)境溫度（ ））、（運(yùn)輸時(shí)間（h））、 （內(nèi)裝物體積（m3））、 （箱子容量（m3））是算法設(shè)定的初始參數(shù)，根據(jù)常見的冷鏈情況運(yùn)輸設(shè)置。

另外 ，和 分別表示模型可以維持內(nèi)裝物的最低溫和最高溫，可以根據(jù)商家需求輸入相應(yīng)的溫度區(qū)間。是通過算法求解出來的在不同要求下的最優(yōu)冰袋數(shù)目； 是對(duì)應(yīng)的成本（包括不同大小的箱子的費(fèi)用、所用冰袋的費(fèi)用）。

比較算例結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，組別一、組別二計(jì)算出的最優(yōu)冰袋數(shù)與后八組數(shù)目相差較大。深入分析算例的初始設(shè)定條件可知，造成偏差的因素可能與運(yùn)輸?shù)沫h(huán)境溫度過高（39℃）、運(yùn)輸時(shí)間過長(zhǎng)（72h）有關(guān)。在實(shí)際冷鏈運(yùn)輸時(shí)，溫度過高或運(yùn)輸時(shí)間過長(zhǎng)仍選用以冰袋進(jìn)行保溫需要消耗大量冰袋。針對(duì)以上問題，對(duì)后續(xù)算例初始設(shè)定進(jìn)行以下調(diào)整：

首先，設(shè)定待運(yùn)輸?shù)奈锲废仍陂L(zhǎng)途運(yùn)輸?shù)倪^程中始終處于冷藏車或冷鏈專用運(yùn)輸車的環(huán)境溫度下，到達(dá)倉庫后立刻入庫進(jìn)入相應(yīng)的溫度區(qū)間下貯藏。然后，在短途運(yùn)輸和小批量但高頻的訂單配送中采用冰袋保持低溫。

經(jīng)改進(jìn)后的實(shí)例結(jié)果可見，后八組的最優(yōu)冰袋數(shù)目明顯減少，同時(shí)包裝內(nèi)可以通過冰袋維持的溫度在降低，基本可以滿足生鮮物品的短途運(yùn)輸和適宜溫度，具有較寬的可控溫度范圍。

對(duì)比組別六和組別七可發(fā)現(xiàn)，兩組實(shí)例環(huán)境溫度相同，運(yùn)輸時(shí)間基本相等，但由于組別七的內(nèi)裝物體積是組別六的4倍，泡沫箱體積約為組別六的2.5倍，為維持內(nèi)裝物在相近的溫度區(qū)間內(nèi)，組別七使用的冰袋數(shù)更多。

5 結(jié)語

本文針對(duì)當(dāng)下冷鏈耗材成本與控溫之間存在的矛盾，在技術(shù)上，首先，構(gòu)建優(yōu)化包裝方式的數(shù)學(xué)模型，通過物理仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)據(jù)收集；其次，擬合出影響溫控的關(guān)鍵函數(shù)；最后，依托計(jì)算機(jī)軟件計(jì)算出具體的包裝優(yōu)化物理仿真模型實(shí)例。結(jié)果表明，在滿足溫度要求區(qū)間的前提下實(shí)現(xiàn)了成本的最小化。本文的研究成果提供了一種實(shí)現(xiàn)顧客需求與降低耗材成本的可行路徑。

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