司琪

教學的核心在于學。如果一名教師想把教材知識系統(tǒng)轉(zhuǎn)化教給學生掌握的話是需要講究方法的，是要了解教育、學習對象的，而不是充當教科書的角色。也許內(nèi)容一樣，但知識形成過程不一定完全一致，所以在平時的教育教學中，教師如果更加關(guān)注學生的學習行為與學習方式、學習目標、學習知識的層次以及學習思路，這樣就能更好地培養(yǎng)學生的學習興趣，激發(fā)學生的學習潛能，提高學習的效率。在教學環(huán)節(jié)中，教師如果關(guān)注學生的學習細節(jié)，關(guān)注學生解題的思路，關(guān)注個性發(fā)展的同時追求集體研究合作學習的力量，增強互動學習，掌握學習的環(huán)節(jié)，比如預習、課堂、復習、作業(yè)、測驗、反饋，從而更有利于提高教育教學質(zhì)量。六位一體的教學法，既注重教師的教，更加注重學生的學，各個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，系統(tǒng)全面，突出了對學習知識掌握的不同層次；也更有利于培養(yǎng)學生會用數(shù)學的眼光觀察世界，會用數(shù)學的思維思考世界，會用數(shù)學的語言表達世界；也更有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析的基本能力，提升學生學習數(shù)學的核心素養(yǎng)。

1 六位一體教學法的基本含義

六位一體教學法，簡言之，就是六步教學法或六環(huán)節(jié)教學法。六位一體教學法強調(diào)的是對學生的過程管理。六位一體教學法是對六步教學法或六環(huán)節(jié)要求的提升，是對教師搞好教學工作，提升教學質(zhì)量總體的規(guī)劃和把握的新要求。六位一體既有對教師的指導性，又有對學生的嚴要求，是教師的教和學生的學的統(tǒng)一體，是教師和學生的雙向目標一致的行為。六位一體即課前準備（教師備課—學生預習）、課堂教學（教師駕馭課堂—學生參與互動，生成課堂）、板書筆記（教師示范，或利用現(xiàn)代技術(shù)，指導強調(diào)—學生復習鞏固）、作業(yè)（教師布置有針對性的作業(yè)—學生獨立或合作學習完成）、反思訓練（教師指導學生反思教學中的不足—學生回顧積累所學，提升）、測驗反饋（教師組織有針對性的測驗并反饋學習情況—學生通過測驗把所學知識轉(zhuǎn)化為自己的智慧，查漏補缺）。六位一體教學，每一環(huán)節(jié)都很重要，缺一不可，互相制約或促進，既有教法又有學法，目標一致的教學模式；是課堂課外相結(jié)合的教學模式，是教師與教師、教師與學生、學生與學生之間多向交流，形成一體的教學行為模式。

2 六位一體教學法的理論基礎(chǔ)

2.1 六位一體教學是搞好高中數(shù)學教學的非常重要的六個環(huán)節(jié)

在國家大力提倡素質(zhì)教育的今天，國民的素質(zhì)隨著社會的發(fā)展有了很大的提升，家長或?qū)W生看待問題的角度也在進行著深刻的變化，因此教學要針對學生的學情進行不斷的變革。六位一體教學法不單單是對教學六個環(huán)節(jié)的簡單重復，它既對教師的專業(yè)素質(zhì)有了更高的要求，同時要求教師的管理能力也要上個層次。六位一體教學法既闡明了教師要把握的六個重要環(huán)節(jié)，也表達了教師指導學生參與學習活動的重要的六個環(huán)節(jié)。有一個暗線在聯(lián)系著雙方，那就是學習目標。目標一致，那就是要提高教育教學質(zhì)量。

2.2 六位一體教學適合民族地區(qū)的學生

針對甘南民族地區(qū)的現(xiàn)狀，教育、經(jīng)濟落后，學生對數(shù)學的學習興趣不濃，學習基礎(chǔ)薄弱，學習狀態(tài)不佳，教師通過教學實踐，摸索出了六位一體教學法。運用六位一體教學法，教師有了目標導向，學生有了學習的主動性，學習成績有了提高，教育教學取得了一定可喜的成果。當然，作為教師的我們要對學生有期望。教師對學生有期望、有期待是非常重要的。經(jīng)過一段時間后，學生常常會像教師所期望的那樣取得進步。教師對學生的期待、談心、激勵也是非常重要的。通過這樣一種模式化的要求及學習后，教師的專業(yè)水平也提高了，學生的學習成績也進步了，教師與學生的互動，學生之間的互動也大大加強了，教師與學生的友誼也更加值得珍惜了，學生之間的感情也加強了，學習氛圍也濃厚了，學習的合力也逐漸形成了，教學質(zhì)量也就不斷地提高了。

2.3 六位一體教學法適合依據(jù)學生的實際學情，在教學中掌握學生的基本情況

每一環(huán)節(jié)需要對學生做出客觀的有激勵性的評價。教師要看到學生的希望和差異，提出不同的教學要求，即教學必須遵循因材施教的原則。六位一體教學法注重學習的過程，要循序漸進，在合作學習這一塊，更能體現(xiàn)教學的層次性，教師要不斷激勵學生，培養(yǎng)榜樣學生，榜樣學生脫穎而出，其力量和影響是很大的，可以讓榜樣學生帶動其他學生前進，比如分小組，比如結(jié)對子。

2.4 六位一體教學法強調(diào)的合作學習符合學習金字塔理論

教學的方式可以千差萬別，但不同的教學方式會有完全不同的教學效率。有位心理學家的一項長期跟蹤研究發(fā)現(xiàn)，不同的教學方式，在經(jīng)過同樣的時間后進行檢測，會有驚人的發(fā)現(xiàn)，比如教師純粹地講授，效率只有5%，讓學生閱讀的效率為10%，教學視聽結(jié)合的效率為20%，教師示范的效率為30%，經(jīng)過討論的效率為50%，經(jīng)過實踐練習的效率為75%，如果能向其他人傳授并對學習內(nèi)容并且即時運用，則效率可以達到90%。這就是有名的“學習金字塔”理論。學習需要內(nèi)化，不是簡單的吸收，而是要將學習的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為自己的智慧。在六位一體教學法中，測驗反饋以及評價顯得很重要。評價的好壞，對學生下一步的學習目標、意志力有著很大的影響。

3 六位一體教學法的特點

3.1 教學不光是教師的教，更重在學生的學

教學的核心是教，教是為學做服務的。教學改革，改來改去，不能忘本，其本質(zhì)是提高學生教育教學質(zhì)量。在具體教學實施中，教師無論是示范講解，還是互動學習，抑或是合作討論，歸根結(jié)底就是要將學生所要學習的基礎(chǔ)轉(zhuǎn)化為智慧能力，包括現(xiàn)在提到的信息化教學或是智慧課堂。六位一體教學法，抓住全局，抓住了學習的過程，過程影響重要結(jié)果。

3.2 六位一體教學法關(guān)注了學習的全過程

環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，增強了學生學習的有效性。也就是說，在有效課堂上，學生一定是主動學習積極參與的，課堂氣氛一定是生動活潑的，教學內(nèi)容一定不會是老師簡單預設的，即使是復習課，即使是試卷講評也不例外。有效的課堂教學通常有三個檢驗指標：效果、效率、效益。最優(yōu)秀的老師不僅要使自己的教學達到預定的效果，還要講求效率，即少花時間，甚至還要追求效益，即以最少的時間實現(xiàn)最大的效果，還要潛移默化地培養(yǎng)學生的智力因素和非智力因素。讓學生主動、積極地“講”，最能有效地實現(xiàn)這個目的。

3.3 教師要培養(yǎng)學生一題多變、一題多解，提高學生解題能力，培養(yǎng)學生善于反思的能力

反思錯誤，就是進步。需要重視對典型問題的反思，形成良好的習慣。借助反思，有助于將數(shù)學思想方法和對問題的認識進行轉(zhuǎn)化，形成學習的過程，強化學生數(shù)學應用觀念，使得其數(shù)學思維被優(yōu)化，達到數(shù)學知識與思想方法的融合。比如下面案例：對錯誤的解題細節(jié)、不規(guī)范的解題過程及時展示出來、老師及時糾正。及時反思總結(jié)解題好的方面，及時更正，對常見的錯誤歸類，可以提高學生的解題能力。使學生對解題的認識得以提高。

案例：排列組合中常見的錯誤問題歸類

（1）3只鳥停留在4棵樹上，有多少種不同的停留方法；

（2）3男生找4名女生（映射），有多少種不同的方法；

（3）把3封信投入到4個信箱，有多少種不同的方法；

（4）集合A（元素有3個）到集合B（元素有4個），有多少個不同的映射；

（5）4只鳥停留在3棵樹上，有多少種不同的停留方法；

（6）4名男生找3名女生（映射），有多少種不同的方法；

（7）把4封信投入到3個信箱，有多少種不同的方法；

（8）集合A（元素有4個）到集合B（元素有3個），有多少個不同的映射；

（9）4只鳥停留在3棵樹上，每棵樹上最少1只，有多少種不同的方法；

（10）把4本不同的書發(fā)給3個小朋友，每個小朋友至少1本，有多少種不同的方法？

（11）把4封信投入3個信箱，每個信箱至少1封，有多少種不同的方法；

（12）將4名教師分配到3所學校任教，每所學校至少1名教師，有多少種不同的分配方法；

（13）3個小朋友分4個不同的蘋果，每個小朋友至少個，有多少種方法；

（14）3個小朋友分4個相同的蘋果，每個小朋友至少1個，有多少種方法；

（15）4個人分3張同樣的足球票，每人最多分1張，有多少種不同的方法；

（16）3個小朋友分5個相同的火龍果，每個小朋友至少1個，有多少種不同的方法。

3.4 教學要嚴謹，教師要全程關(guān)注，評價學生，激勵學生，及時反饋相關(guān)信息

激勵學生，培養(yǎng)學生，依靠學生。一方面，教學的主體是學生，有個新老師在講解一節(jié)課，學生們就很好奇，也很珍惜這節(jié)課。比如前幾天在路上碰到了一名女同學主動向筆者打招呼，并自我介紹說她叫劉倩，是高三剛畢業(yè)的學生，因為兩年前筆者給他們講過一節(jié)教學課，叫直線與平面平行的判定，她記得很深刻。這個例子從另一方面說明一個問題，我們的教師教學的時間長了，學生難免會乏味的，如果不改變策略，學生的學習興趣會大打折扣的。就比如，一頓飯，剛開始覺得很好吃，但連續(xù)兩頓到三頓飯都吃的話就會產(chǎn)生反感。

3.5 教師可以向?qū)W生學習，可以讓學生講課，促精彩生成

教師在教學時，既要面向全體學生，又要針對不同的個體調(diào)整策略，因為我們不可能把所有的學生都培養(yǎng)得一樣拔尖。但是我們需要培養(yǎng)出榜樣學生，榜樣的力量是無窮的。關(guān)鍵還要靠榜樣學生的帶動，在教學上，也要依靠榜樣學生。教師要給學生一定的空間，不斷與學生交流，碰撞出思維的火花，還要激勵學生之間的多向交流。2020年，有一次，筆者由于開會，正好筆者有一堂課，也擔心被耽誤了，于是抱著忐忑的心情去教室，結(jié)果發(fā)現(xiàn)講臺上有同學在講課，原來是數(shù)學課代表，同學們聽得很起勁，筆者不在學生就解決了（有幾個題學生前面已和筆者交流過了），筆者想學生對這堂課的內(nèi)容反而記得更深，作為老師真有那種如釋重負或者說欣慰的感覺。為了讓更多的學生有“動”的機會，必然要選擇分小組合作的學習形式，尤其是在現(xiàn)在班額居高不下的時候。而且小組合作學習，不僅可以増加動的機會，還能更有效地提高動的質(zhì)量，讓學生在“講”的過程中，學會傾聽，有效互動。讓每一個學生都動起來的課堂，一定比由教師一個人主宰的課堂，更加精彩！

4 六位一體教學法的基本要素

4.1 課前準備（教師備課—學生預習）

教師課前準備就是備課，這個說起來簡單，做起來或者說做好它真不容易，在我們合作一中，由于我們的晚自習都是學生自學，教師不能干擾，所以教師在守晚自習的同時可以備好課。備課是開展好教學的關(guān)鍵，整個過程要提前在大腦中預演好。比如教學內(nèi)容、板書、關(guān)注的學生、語言的組織、教具的準備（包括選擇多媒體的話要提前準備好課件）以及點評近期的學習狀況，布置怎樣的作業(yè)才合適，布置的作業(yè)教師要提前做一遍，看看有沒有什么問題等等。學生的課前準備主要指的是預習，這個預習，對我們民族地區(qū)的學生來說也是非常關(guān)鍵的，當然在假期提前就學了一遍的學生有，但是很少，我們的學生，老師不要求的話，學生做得很少。那么，如何布置或指導學生有效的預習呢？要求學生每天花5～15分鐘看下節(jié)學習的內(nèi)容，把重點公式定理記下來，把不會的疑問記下來，之后做做課堂練習，要有過程的。教師要嚴要求，對于學生自覺性好的可以小組內(nèi)查看，否則教師要親自查看。這樣就可以培養(yǎng)學生自主學習的能力和有良好的目標意識的習慣。漸漸發(fā)現(xiàn)，預習得好了，學生的學習興趣也增強了，求知欲也被激發(fā)了。教學的目的不只是傳承已有的知識，還在于激發(fā)學生的求知欲。激發(fā)學生求知欲的方式有很多，鼓勵展示，勇于表達，學會分享，在分享中進步并享受到成功的快樂。但展示的前提，應該是充分的自主學習，在自主學習的基礎(chǔ)上，提出問題，分享成果，共同探究。因此，不管高中的學習課程怎樣多，學習任務如何重，預習都有它存在的價值，預習的環(huán)節(jié)都不可少。只是在具體的教學中，預習可以靈活進行，包括預習中的梳理知識盲點、課后習題處理能力。

4.2 課堂教學（教師駕馭課堂—學生參與互動，生成課堂）

課堂要基于問題開展教學。當教學以學生的實際問題為原點，以解決學生的問題為宗旨的時候，教學便有了生命力，教師和學生也便有了思想、心理、情感的契合點，學生也就有了“動”起來的動力。在課堂上教師的引導是至關(guān)重要的，針對這種現(xiàn)狀，我們不斷開展備課組活動，有問題大家一起商量解決，不斷開展推門聽課活動，學習課堂駕馭能力高的教師，虛心請教，學習普通話好的、語言組織能力比較強的教師，學習課堂教學有感染力、具有幽默性的教師，學習在課堂的管理上很注意方法的教師。大家把優(yōu)點放到一塊，這就是優(yōu)秀教師或者說受歡迎的教師需要具備的品質(zhì)及素養(yǎng)。比如某某老師發(fā)現(xiàn)甲同學作業(yè)不好或課堂打瞌睡或有小動作，并沒有呵斥一頓，而是說同學們把窗戶打開，高原缺氧，四個字的某某同學快睡著了，等等。另一方面，在課堂上，教師要善于組織學生，引導學生積極參與學習活動或小組討論，把課堂教學的主動性調(diào)動起來，有效指導促進學生完成課堂思維生成。學生參與了，思維靈活了，教學有默契感了，教學就更加相長了。所以在課堂教學上，教師也可以采用小組合作學習來增強學生學習的興趣，提高課堂教學的效率。

4.3 板書筆記（教師示范或利用現(xiàn)代技術(shù)指導強調(diào)—學生選擇記載）

板書或課件制作，體現(xiàn)一個教師的嚴謹認真的教學態(tài)度。眼過千遍，不如手過一遍。不管在課堂內(nèi)，還是在課堂外，要想學生記得更深，或者說不要讓學生遺忘得更快，教師需要認真地板書，對于字體大小、行間距、圖形都要規(guī)劃好。板書的過程也是思維指導的過程。另外一方面，教師在板書的過程中，還要指導強調(diào)學生及時做好筆記。對于學生做筆記，教師要靈活處理。按照能量守恒定律，課堂上聽得多，說得多，就記得少了。如果記得多就費時間。所以教師及時做好指導，強調(diào)學生有些可以在課堂上當場記下來，比如重要公式、結(jié)論、典型例題。有些可以在課外記，舉一反三的例子、錯例歸納等等。

4.4 作業(yè)（教師布置有針對性的作業(yè)—學生獨立或合作學習完成）

對于作業(yè)布置這一重要環(huán)節(jié)，我們認為，六位一體教學法注重的不光是簡單地把作業(yè)布置給學生就萬事大吉了，等著收作業(yè)就高枕無憂了。對于教師來說，給學生布置的作業(yè)主要來自于兩大塊，即課本作業(yè)和練習冊上的作業(yè)。在這里要強調(diào)一下，無論教師要布置何種作業(yè)，首先自己要做一遍，把學生在做作業(yè)時可能遇到的問題提前梳理一下，做到心中有數(shù)。然后針對學生出現(xiàn)的問題要及時進行糾錯改正，點評學生的表現(xiàn)狀況。還有作業(yè)不布置或全布置都是不可取的，布置幾道題才算合適，有沒有重復的，有沒有偏難的，有沒有實際意義不強的，教師要做了、梳理了才知道情況，教師要針對實際情況及時取舍，因材施教，量力而行。對于學生來說，教師要在布置作業(yè)時就強調(diào)重要性，對于重點題型要鼓勵學生大膽嘗試，進行必要的積累。作業(yè)的統(tǒng)一性教師要給學生強調(diào)，在規(guī)范表達方面，教師要給學生提醒，作業(yè)從左向右，從上到下，中間一分為二。學號寫在首頁的左上角。教師要及時提醒學生，做數(shù)學題的重要性，是鞏固所學的知識，也是把老師所講的轉(zhuǎn)化為自己的智慧的過程，關(guān)鍵看同學們做的質(zhì)量如何。另外在做題的時候，要準備必要的工具，比如三角板、圓規(guī)、紅藍兩色的筆等等。還有做題時要把獨立思考與合作學習結(jié)合起來，兩者都很重要。利用課間或課外活動，同學們討論學習在現(xiàn)今這種教育教學體制下是非常重要的，也是不可缺少的。作為教師，我們把解題的主動權(quán)還給學生，可以釋放學生的潛力，促進有效教學。教師在教學時往往受思維答案的干擾，阻止了思維的發(fā)展。除了學生之間的討論，教師也可和學生討論，可以促進學生對解題的極大興趣，對有效教學有助推作用。

4.5 反思訓練（教師指導學生反思教學中的不足—學生回顧積累所學）

一個階段（比如一周兩周）后，教師要及時把這一階段所學的知識先進行總結(jié)，而后和學生一起總結(jié)，最后督促學生掌握，以至于絕大多數(shù)學生掌握。教師抓好開始的小過程，學生就會重視后面的大過程，慢慢地，學生的學習興趣增強了，學生的學習態(tài)度轉(zhuǎn)變了，量變引起質(zhì)變，教學效率提高了，教學質(zhì)量就自然提高了。就拿提問來說，教師提前給學生說明一下，今天所學的幾點知識，明天老師要提問，到時候?qū)W生重視的程度就都不一樣。最后，教師要給學生講講必要的學習方法，比如向榜樣同學學習。對每天或一個階段所學的知識要及時消化掉，比如可以自制小卡片，寫在上面，坐公交的時候都可以拿出來看，中午午睡時或晚上睡覺前回顧一下當天所學的知識，長期養(yǎng)成習慣，會發(fā)現(xiàn)記得越來越多。

4.6 測驗反饋（教師組織有針對性的測驗—學生通過測驗把所學知識轉(zhuǎn)化為自己的智慧）

學習的過程是一個反復的過程，難免也是乏味的。就比如吃飯吃菜一樣，需要不斷換個口味。教師整天指導學生光學啊學的也是不行的，總的有收獲吧。我們的學生中也有將近一半的來自農(nóng)村的住校生，家長多半是農(nóng)民，他們春天播撒種子，還等著秋天要有收獲呢。他們含辛茹苦地把孩子送到學校，雖然平時忙于農(nóng)活不怎么關(guān)注孩子，但是學生成績的名次他們是很在意的。這就更需要檢驗學生的學習知識轉(zhuǎn)化智慧的能力。怎樣的測驗才能完美地展示有效度的測驗呢？這個引導的主動權(quán)，關(guān)鍵在于教師。針對所學，教師需要出一套高質(zhì)量的題來，對題的難度、效度、區(qū)分度都要有很好的把握。當學生測試完，教師要對學生的答題情況做一個認真的分析和詳細的記載。教師要結(jié)合學生平時的表現(xiàn)對學生做一個恰到好處的點評，既要肯定學習中表現(xiàn)好的學生，特別是踏實進步的學生，對退步的學生也要有耐心的開導，并適時指出問題，問題要入木三分，并給學生指引方向，不能就此否定。這樣，經(jīng)過上面的六環(huán)節(jié)或六過程的把握，教師的教學質(zhì)量方會有提高。

5 六位一體教學法的基本流程

5.1 教師教的流程：

備課→駕馭課堂教學→板書→布置作業(yè)→反思總結(jié)→反饋教學質(zhì)量

5.2 學生學的流程：

預習→參與課堂→筆記→完成作業(yè)→反思總結(jié)→轉(zhuǎn)化知識，形成智慧

6 六位一體教學法的推廣價值

作為教師，在教育教學中，我們要善于抓住機會，及時調(diào)整教學思路，還課堂給學生，就會還學習的主動權(quán)給學生。采用六位一體教學法，可以培養(yǎng)民族地區(qū)學生的學習習慣，增強民族地區(qū)學生的學習興趣，提高民族地區(qū)的教學效率，提高民族地區(qū)高中數(shù)學的教學質(zhì)量，因此，六位一體教學法在民族地區(qū)的教學上是一種對教學過程的加強和重視，值得推廣。

（作者單位：甘肅省甘南州合作第一中學）