支根 黃雪營 韓玉霞

數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)指引教學(xué)活動和教學(xué)評價的方向，數(shù)學(xué)作業(yè)是有效開展教學(xué)活動和精準(zhǔn)進行教學(xué)評價的橋梁，因此，基于數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)進行作業(yè)設(shè)計至關(guān)重要。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，任課教師需要不斷改進作業(yè)設(shè)計策略，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，促進學(xué)生的全面發(fā)展。

1.多樣性與創(chuàng)新性相結(jié)合

數(shù)學(xué)作業(yè)的載體有很多，文本式是傳統(tǒng)的作業(yè)載體形式，具體類型還可以細分為以下四種：以鞏固基礎(chǔ)知識和基本技能為主的練習(xí)鞏固型作業(yè)；以拓展知識、提升技能為主的拓展提升型作業(yè)；以復(fù)習(xí)、總結(jié)提升為目的的總結(jié)反思型作業(yè)；經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程內(nèi)省、弘揚學(xué)生個性、聯(lián)絡(luò)師生情感的數(shù)學(xué)寫作型作業(yè)。前三種較傳統(tǒng)，教師在布置作業(yè)時經(jīng)常采用，而數(shù)學(xué)寫作則是文本式作業(yè)的創(chuàng)新形式。

數(shù)學(xué)寫作就是學(xué)生通過寫作的形式將學(xué)習(xí)內(nèi)容、探索過程、解題心情、掌握情況、不懂的知識等真實地記錄下來，既是一種與老師溝通的方式，也是一個自我記錄、復(fù)盤的過程，并且可操作性強，學(xué)生完成作業(yè)后收獲的是真真切切的學(xué)習(xí)成果。教師可以根據(jù)學(xué)生的實際情況提供不同的寫作內(nèi)容，如學(xué)生可以針對某個知識點、概念進行總結(jié)，闡述自己的理解；還可以將數(shù)學(xué)現(xiàn)象、總結(jié)的數(shù)學(xué)規(guī)律、新的推導(dǎo)方法、一題多解的過程、數(shù)學(xué)文化等作為設(shè)計作業(yè)的素材，讓學(xué)生完成數(shù)學(xué)作文的撰寫，喚起他們寫作的欲望，提高創(chuàng)新能力。

此外，也可以采用言語式和活動式的作業(yè)載體形式，包括交流討論型、合作探究型?？偠灾?，多種類型的作業(yè)能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，更好地發(fā)展學(xué)生的綜合能力。

2.生活性與應(yīng)用性相結(jié)合

數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展依從于現(xiàn)實，生活自身就有教學(xué)的意義。讓數(shù)學(xué)作業(yè)走進生活，就是讓學(xué)生走出“封閉”的數(shù)學(xué)世界，體悟數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強動手操作能力。因此，在設(shè)計作業(yè)時，教師要多捕捉生活中的實際問題，增加實踐性的活動。

例如，在學(xué)習(xí)統(tǒng)計單元后，可以請學(xué)生們收集自己班級上學(xué)期的體育成績，運用平均數(shù)、眾數(shù)、方差等知識整理、分析本班級的長跑成績，并提出提升成績的建議；在學(xué)習(xí)有理數(shù)章節(jié)后，教師可以設(shè)計“家庭記賬本”作業(yè)，讓學(xué)生記錄家庭的收支情況，運算、討論、展示相關(guān)數(shù)據(jù)，并對賬本進行評價，討論如何合理開支等問題。將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活相結(jié)合，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和應(yīng)用意識也會大大增強。

3.開放性與探究性相結(jié)合

數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科，學(xué)生在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)探索精神，提高獨立思考的能力，是數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)對學(xué)生所要達成的學(xué)業(yè)成就的要求。所以，數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計要具有開放性、探究性，使學(xué)生有自由發(fā)揮、獨立思考的空間。

例如，在學(xué)習(xí)完相似內(nèi)容以后，可以設(shè)計測量國旗桿或者學(xué)校某一棵樹的高度的作業(yè)，要求學(xué)生自行設(shè)計研究報告表，學(xué)生應(yīng)用的測量工具和方法可能不止一種，同學(xué)們集思廣益，相互合作，相互學(xué)習(xí)，有利于培養(yǎng)發(fā)散性思維。此外，還可以根據(jù)教學(xué)實際開展項目式學(xué)習(xí)，布置跨學(xué)科作業(yè)，有效落實數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的要求。

4.典型性與針對性相結(jié)合

“多多益善”地做數(shù)學(xué)題并不是一種正確的學(xué)習(xí)方法，教師不加篩選地布置作業(yè)只是盲目增加了學(xué)生的厭學(xué)情緒和學(xué)業(yè)負擔(dān)。教師要把握好“適度”原則，設(shè)計典型例題，讓學(xué)生能夠舉一反三。學(xué)生對不同章節(jié)不同內(nèi)容的理解也不盡相同，因此，分層設(shè)計作業(yè)是有必要的。作業(yè)可以分為基礎(chǔ)類、提高類、拓展類。以三角函數(shù)為例：

（1）已知在Rt?ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則cotB=？

（2）已知在Rt?ABC中，∠C=90°，sinA=，則cotB=？

（3）已知在Rt?ABC中，∠C=90°，CD是斜邊上的高，AC=4，AD=2，則cotB=？

上述三道題均是求解cotB，但是難度卻是層層遞進的。第一問直接使用公式；第二問則需要轉(zhuǎn)化題目中的已知信息；第三問一題多解，既可以用射影定理和勾股定理的知識完成，也可以證明三角形相似，再利用勾股定理求解，具有一定的綜合性。這樣的作業(yè)設(shè)計在鞏固基礎(chǔ)的前提下也兼顧了不同發(fā)展水平學(xué)生學(xué)習(xí)的需要。

基于數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計，無論是從形式上還是內(nèi)容上來說，都應(yīng)當(dāng)以學(xué)生為中心，貼合實際，注重多樣性、興趣性、開放性、實踐性和層次性，讓學(xué)生體驗生動活潑、輕松高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和完成作業(yè)的過程，真正實現(xiàn)“減負增效”，有效落實數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育。

編輯 _ 于萍? 柳帆（兼）