葉美鳳

職業(yè)教育是我國基礎(chǔ)教育體系中非常重要的一個環(huán)節(jié)，而數(shù)學(xué)作為職業(yè)教育階段重要的課程，其主要的落腳點在于培養(yǎng)學(xué)生的思維。思維是對客觀現(xiàn)實的概括和間接反映，是事物本質(zhì)和內(nèi)部規(guī)律的呈現(xiàn)。然而在職業(yè)數(shù)學(xué)課堂中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維存在著許多的阻礙，限制了學(xué)生的全面發(fā)展。教師作為整個教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者，應(yīng)該加強對阻礙學(xué)生思維發(fā)展成因的分析，繼而尋求教學(xué)新思路，開辟教學(xué)新模式，采取切實可行的措施，突破職業(yè)院校數(shù)學(xué)教學(xué)瓶頸，打開職業(yè)院校數(shù)學(xué)教育新局面。

數(shù)學(xué)思維主要指的是學(xué)生在感性認知的基礎(chǔ)之上，歷經(jīng)比較、分析、思考、探究、歸納、演繹等過程，上升到理性的高度，由此進一步走進數(shù)學(xué)本質(zhì)、探究數(shù)學(xué)規(guī)律，獲得新的認知，強化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。然而在傳統(tǒng)的職業(yè)數(shù)學(xué)課堂中，教師往往注重理論式、灌輸式教學(xué)，大部分學(xué)生在學(xué)的過程中覺得自己聽懂了，但是在做題的時候，沒有清晰的解題思路和方向，無從下手，遇到重重的阻礙和困難?？梢妼W(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，存在著思維障礙，而這種障礙產(chǎn)生的主要原因既包括教師的教也包括學(xué)生的學(xué)。因此在推進職業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)改革發(fā)展的過程中，教師要加強對學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙成因的分析，不斷調(diào)整教學(xué)手段、教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建科學(xué)的知識結(jié)構(gòu)和思維模式，使得數(shù)學(xué)教學(xué)凸顯出極強的針對性和有效性，促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維的有效發(fā)展，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。

1 職業(yè)學(xué)校學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的成因

1.1 學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱

進入到職業(yè)院校的學(xué)生大多數(shù)都是因為在中學(xué)階段沒有好好學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)并不堅實、牢固，特別是數(shù)學(xué)這一學(xué)科，本身具有極強的抽象性和邏輯性，很多學(xué)生在中學(xué)的時候，對數(shù)學(xué)知識的掌握并不全面，數(shù)學(xué)素養(yǎng)相對較差，繼而跨越到職業(yè)學(xué)校階段，學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏自信、興趣和動力。另外，很多學(xué)生往往會因為在大大小小的考試中所取得的成績并不理想，認為自己本身的數(shù)學(xué)天賦較差，學(xué)不好數(shù)學(xué)是一件正常的事情，所以逐漸放棄了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使得他們與數(shù)學(xué)的距離越來越遠，完全跟不上教師的節(jié)奏和思維。甚至很多學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了排斥恐懼的情緒，不愿意接觸、探索數(shù)學(xué)知識，由此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維則成為無稽之談。

1.2 學(xué)習(xí)自主性不高

在職業(yè)教育這一階段，數(shù)學(xué)這一學(xué)科的難度更高，解題方法更加靈活，對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維提出了更高的要求，然而當(dāng)前大部分學(xué)生往往處于被動的學(xué)習(xí)狀態(tài)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還停留在聽講—做作業(yè)這種低層次的學(xué)習(xí)方式上，學(xué)生沒有及時轉(zhuǎn)變自己的學(xué)習(xí)觀念，創(chuàng)新學(xué)習(xí)模式，難以滿足職業(yè)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實際需求。學(xué)生的學(xué)習(xí)自覺性不高，淺層化的學(xué)習(xí)導(dǎo)致學(xué)生難以實現(xiàn)對知識的融會貫通、靈活運用，繼而導(dǎo)致學(xué)生的思維受阻，解題速度慢。且基于認知規(guī)律的發(fā)展而言，學(xué)生在舊知識的基礎(chǔ)之上吸納新的知識內(nèi)容，實現(xiàn)新舊知識的有機轉(zhuǎn)化，然而新舊知識的整合轉(zhuǎn)化是一個長期的過程，不是一次性就能成功的，這也使得學(xué)生在認知上造成了思維障礙，難以構(gòu)建新的知識結(jié)構(gòu)，難以形成新的知識體系。

1.3 教學(xué)脫離學(xué)生認知

教師是整個教學(xué)活動的組織者，教師的教對學(xué)生的學(xué)而言具有直接的作用和影響。當(dāng)前阻礙學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的主要原因之一則在于教師的教學(xué)脫離學(xué)生的實際學(xué)情，缺乏對學(xué)生認知結(jié)構(gòu)的研究。認知結(jié)構(gòu)主要指的是學(xué)生當(dāng)前所儲備的知識數(shù)量，對知識的把握度以及知識的組織方式，學(xué)生所建立的認知是在對教材知識理解與加工的基礎(chǔ)之上，實現(xiàn)有效的內(nèi)化和遷移，在腦海中所形成的知識結(jié)構(gòu)體系。而當(dāng)前職業(yè)教育階段，很多教師往往忽視學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況，對學(xué)生知識的構(gòu)建掌握不夠全面，沒有切實把握學(xué)生的認知特點和認知規(guī)律，僅僅是將教學(xué)活動當(dāng)作是由未知到已知的探索。教師的教學(xué)重點失之偏頗，教學(xué)手段沒有及時更新、調(diào)整，教學(xué)的針對性不強，缺乏對學(xué)生學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)思維的有效引導(dǎo)，由此使得教學(xué)效果大打折扣。

1.4 教學(xué)模式落后

當(dāng)前在職業(yè)教育階段數(shù)學(xué)課程中，形成的主流模式則是教師講、學(xué)生聽。教師往往按照教材資料，一板一眼地向?qū)W生灌輸、講解。教師的教學(xué)主導(dǎo)地位過于強勢，學(xué)生的主體地位不夠突出。通常情況之下，教師往往采用一刀切的方式，以統(tǒng)一的內(nèi)容、標準、形式落實數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)生一直被動地接受知識的灌輸，缺乏自主思考的時間和空間。且教師往往注重結(jié)果，不注重過程，導(dǎo)致很多學(xué)生形成了定向思維，在了解到一種學(xué)習(xí)方法、解題方法之后就沒有拓展思維、發(fā)散思維，而是循規(guī)蹈矩地學(xué)習(xí)，思維缺乏活躍性、拓展性、開放性，導(dǎo)致學(xué)生很難在原有知識結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)之上內(nèi)化新的知識，難以構(gòu)建新的知識體系。且灌輸式的教學(xué)方式導(dǎo)致整個課堂沉悶、枯燥、乏味，學(xué)生無法有效集中注意力，很多學(xué)生都是人在曹營心在漢，學(xué)習(xí)的專注度不夠、興趣度不濃。

2 職業(yè)學(xué)校學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的突破

2.1 消除學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的恐懼，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性

在職業(yè)教學(xué)階段，很多學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中不言不語，和教師之間難以形成有效的互動，最主要的原因在于學(xué)生本身的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，學(xué)習(xí)興趣不濃厚，更是有很多學(xué)生提到數(shù)學(xué)就覺得頭疼犯困。為了改善當(dāng)前的教學(xué)現(xiàn)狀，教師教學(xué)的第一步則是要幫助學(xué)生消除對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的恐懼，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛力，讓學(xué)生重新找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。比如教師在課堂開始之前，則可以給學(xué)生吃一顆定心丸：其實這一階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個新的起點，盡管有很多學(xué)生在中學(xué)階段數(shù)學(xué)基礎(chǔ)并不牢靠，但是只要跟上教師的步伐，努努力、踮踮腳就能夠?qū)W會，不要因為初中學(xué)得不好就覺得自己現(xiàn)在也學(xué)不好，這是非常錯誤的認知。教師通過語言上激勵，讓學(xué)生獲得鼓舞，獲得自信，鼓勵學(xué)生以這一階段的數(shù)學(xué)為一個新的起點，展開一段新的學(xué)習(xí)旅程，讓學(xué)生愿意自主投入時間和精力參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。而教師則可以在這一環(huán)節(jié)有意識地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)學(xué)生在分析理解數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)之上，以實踐的角度，組織學(xué)生展開歸納、分析、探究、演練、比較，逐漸形成成熟的數(shù)學(xué)思維方法，深刻、全面地掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧、方法。

2.2 展開自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

隨著教學(xué)改革的推進，在素質(zhì)教育背景之下，強調(diào)職業(yè)院校的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該貫徹落實以生為本的理念，遵循因材施教的原則，充分凸顯學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。當(dāng)前職業(yè)數(shù)學(xué)教育工作者應(yīng)該優(yōu)化、調(diào)整教學(xué)手段，善于推進自主學(xué)習(xí)模式的實施，讓學(xué)生在思考、探究的過程中，掌握解題的技巧和方法，形成嚴謹?shù)?、邏輯性的思維模式，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，樹立良好的自主學(xué)習(xí)意識。同時教師應(yīng)該明確自己在課堂中的角色地位，僅僅是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的合作者、教學(xué)活動的組織者，將學(xué)習(xí)的主動權(quán)交還給學(xué)生，讓學(xué)生真正意義上成為學(xué)習(xí)的主人翁。比如以“數(shù)列”這一模塊為例，在教學(xué)等差數(shù)列的前N項和相關(guān)知識的時候，為了讓學(xué)生能夠自主證明Sn=1+2+3+…N-1+N=？教師則可以推進自主教學(xué)模式，給學(xué)生搭建自主探究的空間和平臺，給予學(xué)生足夠的時間，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，為學(xué)生能夠運用數(shù)學(xué)思維解決實際的問題奠定堅實的基礎(chǔ)?；谌蝿?wù)的引導(dǎo)，學(xué)生積極思考、積極探究，立足于不同的視角，結(jié)合不同的方式完成驗證。在這一基礎(chǔ)之上，教師則可以讓學(xué)生思考{an}是等差數(shù)列，求S=a1+a2+a3+…a（n-1）+an…教師在自主教學(xué)過程中，循循善誘，引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)、主動探究，這樣的話能夠讓學(xué)生獲得深刻的印象，同時通過自主探究的方式也能夠避免上課聽得懂、解題不會做的弊端，由此幫助學(xué)生突破認知上的障礙，突破思維的局限。

2.3 優(yōu)化教學(xué)手段，促進思維的多元發(fā)展

數(shù)學(xué)思維則是認識數(shù)學(xué)本身、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識來解決實際問題過程中所采用的辯證思維。就數(shù)學(xué)思維的結(jié)構(gòu)而言，則包括具體思維、抽象思維、直覺思維、函數(shù)思維等。

其一，具體思維。具體思維主要指的是與具體事物、模型、形象存在著密切關(guān)系，同時彼此之間相互作用的一種思維形式，既包括非操作性的形式，也包括操作性的形式。通常情況下，教師主要是以操作性的形式為主，讓學(xué)生對事物或者模型直接進行操作，這樣的話能夠讓學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解更加深刻、掌握更加透徹、把握更加精準。所以教師往往會在整個教學(xué)過程中，以實踐活動為載體，讓學(xué)生在操作、實踐、探索的過程中運用多重感官，作用于客體，在腦海中形成邏輯關(guān)系，實現(xiàn)邏輯構(gòu)建，并通過語言的“中介”功能轉(zhuǎn)化為思維模式，讓思維之花綻放在實踐課堂中。

其二，抽象思維。抽象思維主要指的是與抽象化的活動密切關(guān)聯(lián)的一種思維形式。抽象思維一般包括分析思維、邏輯思維、空間思維。其中分析思維主要指的是學(xué)生有意識地對數(shù)學(xué)內(nèi)容進行分析、歸納、整合。通常情況下，在職業(yè)教育中的數(shù)學(xué)應(yīng)用題型都需要借助分析思維完成。而邏輯思維主要指的是人類思維發(fā)展的高級階段，在分析推理的過程中，總結(jié)出規(guī)律，探討出結(jié)果。而空間思維則是以空間概念和空間想象為基礎(chǔ)，結(jié)合研究對象的空間形狀和結(jié)構(gòu)，在腦海中展開想象、展開思考，在感性的基礎(chǔ)之上進行加工、整理，上升到理性的層次。比如以“集合”這一模塊知識為例，很多學(xué)生對于交集和并集的符號總是記得不夠清晰、明確，很容易產(chǎn)生了混淆?；诖?，學(xué)生則可以運用抽象思維，對抽象的數(shù)學(xué)符號進行具象化構(gòu)建。學(xué)生可以將交集符號想象成為一個叉子，一叉子下去就能夠取其中的一個部分，繼而則能夠使得學(xué)生明確交集則表示取集合的公共部分。

其三，函數(shù)思維。函數(shù)思維的主要特點在于基于數(shù)學(xué)概念和各種關(guān)系的變化，對數(shù)學(xué)對象和性質(zhì)之間一般與個別的相互關(guān)系形成動態(tài)化的認識。比如以函數(shù)這一模塊知識為例，教師在具體的教學(xué)過程中，可以以例題為切入點，以問題為導(dǎo)向，帶給學(xué)生思維層面的啟發(fā)和啟迪，幫助學(xué)生攻破思維上的障礙，快速解題。求出下列函數(shù)在 x∈[0，3]時的最大、最小值：（1）y=2（x-1）2+1，（2）y=2（x+1）2+1，（3）y=2（x-4）2+1。

教師可以借助多媒體展示問題，然后讓學(xué)生仔細觀察，快速在腦海中思考這一類題型應(yīng)該采取什么樣的解題思路。不同學(xué)生本身的思維發(fā)展情況不一，很多學(xué)生能夠快速找出解題的思路，有的學(xué)生則存在著一定的思維障礙?；诖耍處焺t可以提出啟發(fā)性問題，在問題的導(dǎo)向之下，學(xué)生突破思維的障礙，攻破思維的難關(guān)。問題如下：在上述的題目中，分別出現(xiàn)了幾個量？哪些量是可變的？哪些量是固定的？這些二次函數(shù)的圖像應(yīng)該怎樣畫？其增減性是怎樣的？學(xué)生可以通過數(shù)形結(jié)合的方法，將抽象的函數(shù)問題具象化，由此使得解題思路更加清晰、明確。

2.4 根據(jù)學(xué)生實際情況展開教學(xué)

在傳統(tǒng)的教學(xué)中教師在課堂上占據(jù)了主導(dǎo)地位，這導(dǎo)致教師所想則是學(xué)生所學(xué)，極大地阻礙了學(xué)生的思維發(fā)展。并且教師在備課時具有獨斷性，并沒有考慮學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況，這導(dǎo)致部分基礎(chǔ)較弱的學(xué)生學(xué)習(xí)起來感覺十分困難，部分數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)優(yōu)秀的學(xué)生又感覺難以獲得大量的學(xué)習(xí)知識?；诖耍處熢谡归_教學(xué)時要對學(xué)生所儲備的知識數(shù)量、知識把握度以及知識的組織方式進行深入的研究，在了解了學(xué)生實際學(xué)習(xí)情況后根據(jù)學(xué)生的實際需求開展教學(xué)。

首先，教師要了解學(xué)生所儲備的知識數(shù)量，那么教師可以自主設(shè)計課堂練習(xí)題。在設(shè)計課堂練習(xí)題時，教師要融合以往所學(xué)的知識對學(xué)生的知識儲備進行考驗，在課堂練習(xí)題中教師要注意練習(xí)題的核心在于知識量，而不在于知識難度。通過檢驗練習(xí)題的情況，可以初步掌握學(xué)生所儲備的知識數(shù)量。

其次，在研究學(xué)生對知識把握度時，教師可以在課堂上創(chuàng)設(shè)問題情境。教師可以基于知識點創(chuàng)設(shè)基礎(chǔ)性問題、綜合性問題以及探究性問題，根據(jù)學(xué)生所回答問題的難度以及問題的完整度來檢驗學(xué)生對知識的把握度。隨后教師要把學(xué)生所掌握的知識數(shù)量和知識把握度進行整體結(jié)合，把學(xué)生分為儲備知識數(shù)量少知識把握度淺、儲備知識數(shù)量多知識把握度淺、知識數(shù)量少知識把握度精以及知識數(shù)量多知識把握度牢固這四個層面。再把學(xué)生分為這4個類型后再來選擇知識的組織方式。

最后，對于第1類學(xué)生，教師的知識組織方式要簡單，要以幫助學(xué)生了解知識、對簡單知識進行初步運用為主；對于第2類，教師要通過重難點知識豐富學(xué)生的知識數(shù)量；第3類，教師要把教學(xué)重點放在重難點知識上，以幫助學(xué)生加深對知識的了解；第4類，教師要讓學(xué)生進行課外拓展以拓展學(xué)生思維，促進學(xué)生展開深入探究。

3 總結(jié)

總而言之，職業(yè)學(xué)校學(xué)生數(shù)學(xué)思維存在障礙的原因是多方面的，教師在具體的教學(xué)過程中，可以從消除學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)恐懼、提升學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性；展開自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維；優(yōu)化教學(xué)手段，促進思維的多元發(fā)展等方面著手，以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為己任，提高職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)效率，優(yōu)化教學(xué)質(zhì)量，循序漸進地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，為學(xué)生的長遠學(xué)習(xí)和發(fā)展打下堅實的思維基礎(chǔ)，借助數(shù)學(xué)教學(xué)這一主線，將學(xué)生培養(yǎng)成為優(yōu)質(zhì)的、高質(zhì)量的人才。

（作者單位：江蘇省泰興中等專業(yè)學(xué)校）