盛洪娟

思維訓(xùn)練教學(xué)是將思維訓(xùn)練與課程知識(shí)相融合，根據(jù)學(xué)生自身的特征，進(jìn)行全新的教學(xué)設(shè)計(jì)，整合教學(xué)內(nèi)容。本文將中職數(shù)學(xué)教學(xué)與思維訓(xùn)練相融合，采用“以人為目標(biāo)”的新思想進(jìn)行教學(xué)組織，并探討了中職數(shù)學(xué)“思維訓(xùn)練教學(xué)法”的具體實(shí)施，為同類研究提供參考。

社會(huì)變革以及科技發(fā)展不可避免地帶來(lái)了教育的變化，而教育的改革更是中職教學(xué)方式變革中的一個(gè)熱門課題。特別是最近幾年，在不同的教學(xué)理念的引導(dǎo)下，中職院校的基礎(chǔ)課程開展了深入的課程改革。在各種形式的變革中，以“第一課堂”為基礎(chǔ)的“高效課堂”的改革正在進(jìn)行。要使教學(xué)得到切實(shí)的發(fā)展和實(shí)施有效的教學(xué)變革，就要從激發(fā)學(xué)生的思想發(fā)展水平入手，正確地掌握知識(shí)和思維的培養(yǎng)之間的聯(lián)系，通過(guò)學(xué)習(xí)思維的培養(yǎng)，鞏固學(xué)生的思想發(fā)展基礎(chǔ)，促進(jìn)學(xué)生有效地獲取知識(shí)。在中職數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)過(guò)程中，如果只是停留在做題解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，沒有時(shí)間去整理和總結(jié)知識(shí)，積累的數(shù)學(xué)知識(shí)沒有系統(tǒng)構(gòu)建，零散、碎片的知識(shí)難以形成知識(shí)體系的搭建。知識(shí)的零散不但加深了學(xué)習(xí)者的認(rèn)識(shí)障礙，也給學(xué)習(xí)者帶來(lái)了很大的不便。所以，當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)迫切需要轉(zhuǎn)變目前的學(xué)習(xí)形式，以系統(tǒng)化的方法來(lái)減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)意識(shí)。中職學(xué)段的數(shù)學(xué)課程與學(xué)生群體都是比較特殊的，與專業(yè)課程比較，中職學(xué)段的數(shù)學(xué)課程很難被重視。而且，中職的學(xué)生，一般都是數(shù)學(xué)底子薄，覺得這門課又難又無(wú)聊，很有可能會(huì)打消他們對(duì)數(shù)學(xué)的熱情。但是，在未來(lái)的學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)仍然是一個(gè)必須要學(xué)習(xí)的學(xué)科。所以，中職學(xué)段的數(shù)學(xué)教學(xué)問(wèn)題也是一個(gè)需要我們認(rèn)真思考和探討的課題。

1 構(gòu)建中職數(shù)學(xué)“思維訓(xùn)練教學(xué)法”教學(xué)理念

為了進(jìn)一步落實(shí)中職學(xué)生就業(yè)指導(dǎo)和促進(jìn)就業(yè)，注重對(duì)中職學(xué)生就業(yè)、生活、勞動(dòng)能力的全面發(fā)展。中職的數(shù)學(xué)是一種適用性強(qiáng)的課程，通過(guò)教學(xué)充分運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決生活中的問(wèn)題并形成專業(yè)知識(shí)積累的教學(xué)，可以讓學(xué)生在以后的職業(yè)中獲得更好的發(fā)展。從內(nèi)容上講，結(jié)合九年義務(wù)教育，注重對(duì)數(shù)學(xué)的基本方法和運(yùn)算程序的培養(yǎng)，從而奠定了其他學(xué)科和專業(yè)課的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，使數(shù)學(xué)在中等職業(yè)學(xué)校的生活中起到了至關(guān)重要的作用。鑒于目前中等職業(yè)學(xué)校的教學(xué)質(zhì)量狀況，需要合適而有效的新教學(xué)法。

1.1 中職數(shù)學(xué)教學(xué)理念構(gòu)建原則

創(chuàng)造一個(gè)有利于學(xué)生創(chuàng)造的環(huán)境。對(duì)學(xué)生的創(chuàng)造力和創(chuàng)造潛能深信不疑；積極激發(fā)中職各專業(yè)學(xué)生的創(chuàng)造力，教師與學(xué)生之間要有一個(gè)民主、公平的關(guān)系。

為學(xué)生創(chuàng)造主動(dòng)思考的條件。讓他們敢于提出問(wèn)題，進(jìn)行辯論；讓學(xué)生通過(guò)分享別人的創(chuàng)意獲得學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，建立數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維。

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)：培養(yǎng)發(fā)散式思考能力；強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的非邏輯思考能力；要注重對(duì)直觀思考的練習(xí)。

1.2 中職數(shù)學(xué)教學(xué)理念構(gòu)建的困境

目前中等職業(yè)學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)無(wú)論采用什么方法，都是從教學(xué)和學(xué)習(xí)兩個(gè)層面上來(lái)提高教學(xué)效果的，但是，對(duì)于具體的中職數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，卻僅僅局限于課本的內(nèi)容，并沒有深入研究。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一種思想的培養(yǎng)，但目前的數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)學(xué)生在思維上的提升并沒有得到充分的關(guān)注，主要是因?yàn)閼?yīng)試教育追求分?jǐn)?shù)，把注意力放在了數(shù)學(xué)教材上，并沒有把數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練當(dāng)作數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)來(lái)研究。

1.3 中職數(shù)學(xué)“思維訓(xùn)練教學(xué)法”教學(xué)理念的構(gòu)建

要在教學(xué)觀念上進(jìn)行創(chuàng)新，在教學(xué)方式上進(jìn)行變革，應(yīng)采取思維訓(xùn)練的方式，即解決中等職業(yè)學(xué)生的思考方法的問(wèn)題，構(gòu)建“教”和“學(xué)”的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)教師和學(xué)生的良性交流。中職的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練方法中的“學(xué)”：在教學(xué)過(guò)程中，在課業(yè)范圍內(nèi)圍繞數(shù)學(xué)難題提出了自己的需求，為學(xué)生的思維模式的培養(yǎng)留下空間，為他們指明了學(xué)習(xí)的目標(biāo)，對(duì)其知識(shí)和技能培養(yǎng)指明了前進(jìn)的道路，因此，通過(guò)這種方法，他們可以在一定程度上體會(huì)到了一種學(xué)習(xí)自信心和學(xué)習(xí)滿足感，為數(shù)學(xué)的思考培養(yǎng)注入了激情和動(dòng)力?！八季S訓(xùn)練”是指教師在中職學(xué)生學(xué)習(xí)階段，利用數(shù)學(xué)課堂對(duì)中等職業(yè)的學(xué)生進(jìn)行一些基本的數(shù)學(xué)教育，使其養(yǎng)成一種“嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致”的思維習(xí)慣。在教學(xué)中，將數(shù)學(xué)的觀念轉(zhuǎn)化為實(shí)際，也就是將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)抽象的逆進(jìn)程。中職數(shù)學(xué)“思維訓(xùn)練教學(xué)法”旨在培養(yǎng)中職職業(yè)學(xué)校各專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生的思維具有啟發(fā)性、爆發(fā)性、流暢、持續(xù)的特點(diǎn)，同時(shí)也有利于培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維方式，有利于促進(jìn)學(xué)生的終生學(xué)習(xí)。

總之，中職的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練方法，在課程目標(biāo)中特別提到了一種新的“思考”，除了“教學(xué)大綱”所要求的“知識(shí)”，同時(shí)也拓展了中職學(xué)生數(shù)學(xué)新視角。教師的“教”、課、作業(yè)的安排，以及“學(xué)”的過(guò)程，都有較大的提高。首先，教師在準(zhǔn)備一節(jié)課時(shí)，要進(jìn)一步了解課本的內(nèi)涵，搭建思維的橋梁，在課堂上組織課堂，分析學(xué)生的思維方式，培養(yǎng)學(xué)生思考的能力；其次，是要求學(xué)生完成課外作業(yè)，每周至少寫一次數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，比如，“我是怎么做數(shù)學(xué)題的？”“我怎么記住三角公式的”，每個(gè)月都有自己的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，這些都是每個(gè)月最重要的。在對(duì)學(xué)習(xí)的評(píng)估中，主要包括學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)態(tài)度、測(cè)試等三個(gè)方面，其中的分?jǐn)?shù)要反映在日常的學(xué)習(xí)表現(xiàn)中。最后，“思維訓(xùn)練教學(xué)法”是一種貫穿于教學(xué)全流程的教學(xué)方法，通過(guò)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們感受到了學(xué)習(xí)“有意義、有辦法、有成就、有快樂(lè)”的感覺。

2 中職數(shù)學(xué)“思維訓(xùn)練教學(xué)法”的教學(xué)目標(biāo)

中職數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的教學(xué)目標(biāo)是“以知識(shí)為導(dǎo)向，以發(fā)展為目標(biāo)”，在教學(xué)目標(biāo)上要有彈性，在師生互動(dòng)中激發(fā)即興創(chuàng)作，實(shí)現(xiàn)“學(xué)生是教育教學(xué)的根本”。從學(xué)生已有的思考能力出發(fā)，對(duì)數(shù)學(xué)的思維訓(xùn)練應(yīng)從“育人”觀念出發(fā)，重視個(gè)體的思考和發(fā)展。以思想為“刀”，通過(guò)對(duì)教材的認(rèn)識(shí)與領(lǐng)悟，指導(dǎo)和激勵(lì)學(xué)生積極思考，實(shí)現(xiàn)教育的目的，提高學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)能力，使他們能夠?qū)⒑?jiǎn)單的思想和方法運(yùn)用于解決問(wèn)題，最終實(shí)現(xiàn)了“學(xué)習(xí)與思考”的結(jié)合。把數(shù)學(xué)教學(xué)融入到學(xué)生的日?；顒?dòng)中去，深入到學(xué)生的思想領(lǐng)域，讓所有的數(shù)學(xué)符號(hào)都表現(xiàn)出特定的東西，讓學(xué)生不再感到數(shù)學(xué)枯燥無(wú)味，讓他們感受到“有意義、有方法、有成就、有快樂(lè)”的感覺，數(shù)學(xué)不再困難，可以輕易地進(jìn)行運(yùn)算，數(shù)學(xué)的理論也不再是空洞的。以“以人為本”為目標(biāo)的思維訓(xùn)練流程進(jìn)行設(shè)計(jì)，見圖1。教師要從學(xué)生的視角來(lái)思考，如何從不會(huì)思考，到稍微會(huì)思考，到理解的過(guò)程，正確的教學(xué)組織形式，教學(xué)方法和策略的選擇，都是教師要思考的問(wèn)題。只有做好充分的課堂規(guī)劃，才能有充足的信心，在教學(xué)中不脫離教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，不斷地產(chǎn)生和充實(shí)教學(xué)的內(nèi)涵。

3 中職數(shù)學(xué)“思維訓(xùn)練教學(xué)法”的具體實(shí)施

加強(qiáng)中職數(shù)學(xué)課程的主要目的是加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)他們的多層次的數(shù)學(xué)思維。為了改變目前中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)解題課中學(xué)生多種思維活動(dòng)的缺乏，應(yīng)加速解題思維方法的變革，重視學(xué)生的思維活力的挖掘，引導(dǎo)同學(xué)正確地使用多種思維方法，使他們?cè)趯?shí)際運(yùn)用中獲得更多的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)他們的多層次的數(shù)學(xué)思考，并使他們的解題思路更加全面、更加靈活。

3.1 “勤于觀察”

中職數(shù)學(xué)教科書的編排具有較強(qiáng)的系統(tǒng)性和邏輯性，其各個(gè)章節(jié)的教學(xué)內(nèi)容緊密相連。教師以數(shù)學(xué)問(wèn)題為基礎(chǔ)，對(duì)章節(jié)的知識(shí)進(jìn)行梳理，在課后再拋出具有一定概括性的數(shù)學(xué)問(wèn)題材料，激發(fā)學(xué)生緊緊圍繞章節(jié)教學(xué)主題，對(duì)與其有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行詳細(xì)的整理，促進(jìn)其建立起一個(gè)有組織、完備的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)，還可以設(shè)定多章關(guān)聯(lián)題目，激發(fā)同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)的深度理解。在師生雙向交互的課堂中，要做到對(duì)學(xué)生的全面理解，就可以調(diào)整課堂教學(xué)的策略，并針對(duì)學(xué)生的具體特點(diǎn)進(jìn)行開展針對(duì)性的教學(xué)。在“思維訓(xùn)練”中，教師可以快速地獲取和掌握學(xué)生的真實(shí)的學(xué)習(xí)狀況，并根據(jù)自己的需要，適時(shí)地調(diào)整自己的教學(xué)戰(zhàn)略?！扒谟谟^察”作為數(shù)學(xué)的根本，無(wú)論是課堂思考，或是實(shí)際的學(xué)習(xí)，都要求學(xué)生認(rèn)真觀察和理解，不然的話，就無(wú)法運(yùn)用自己的數(shù)學(xué)思維去分析和解決問(wèn)題，提高自己的數(shù)學(xué)思維水平。因此，將思維導(dǎo)向預(yù)習(xí)與常規(guī)預(yù)習(xí)相結(jié)合，運(yùn)用信息化手段設(shè)計(jì)和分發(fā)預(yù)習(xí)資料，使學(xué)生在預(yù)習(xí)的同時(shí)對(duì)不了解之處進(jìn)行標(biāo)記，標(biāo)明其難度，教師在課前進(jìn)行預(yù)先的知識(shí)講解，使同學(xué)們能夠就所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行探討，從而使教師與學(xué)生之間的溝通更加方便，能有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和思維能力。

3.2 “勤于訓(xùn)練”

中職學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)水平高低不一，在解決問(wèn)題時(shí)，要根據(jù)學(xué)生的邏輯特征，制訂相應(yīng)的解決方法。而造成學(xué)生使用數(shù)學(xué)概念和公式不能正確選擇的問(wèn)題，其根源在于：在審題過(guò)程中，沒有把握好題目的要點(diǎn)，以及在答題過(guò)程中不能正確地選取答案的切入點(diǎn)。在教學(xué)中，教師要從已知事項(xiàng)、未知事項(xiàng)、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)三個(gè)方面著手，厘清問(wèn)題情境與目的的關(guān)系，為正確解決問(wèn)題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在解決學(xué)生表達(dá)不清楚的情況下，教師要做一些數(shù)學(xué)問(wèn)題的示范說(shuō)明，引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)確、清晰、簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)表達(dá)方式，以增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題的合理性和規(guī)范性。靈活的計(jì)算能力和數(shù)學(xué)思維能力并非與生俱來(lái)的，它需要經(jīng)過(guò)不斷鞏固和訓(xùn)練。例如，在“等差數(shù)列中的一般項(xiàng)式”中，老師向?qū)W生出示“1，2，3，…9，10”“a1，a1+n，a1+2n，…a1+8n，a1+9n，”等差數(shù)列。他們已經(jīng)有了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對(duì)于等差序列的數(shù)學(xué)特性有了更多的了解，他們可以深入研究an的通項(xiàng)和等差數(shù)列的運(yùn)算，并在交流中總結(jié)出相應(yīng)的公式，并學(xué)會(huì)了求解an和等差數(shù)列的通用算法。在數(shù)學(xué)課堂上，可以對(duì)數(shù)學(xué)例題進(jìn)行擴(kuò)展式的練習(xí)，使其從抽象到具體，從而使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，能主動(dòng)地探究出問(wèn)題的解決方案，并鍛煉數(shù)學(xué)思維方式和邏輯性，達(dá)到學(xué)科知識(shí)鞏固提升的目的。

3.3 “勤于思考”

數(shù)學(xué)最重要的不是會(huì)做題，而是如何運(yùn)用數(shù)學(xué)的思考方式。每個(gè)學(xué)科都有自己的思想路線和方法，而各個(gè)學(xué)科的知識(shí)點(diǎn)又相互對(duì)照、相互借鑒。所以，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，讓他們?cè)谝稽c(diǎn)一滴的數(shù)學(xué)思考方式中，逐步地感受到與之相關(guān)的信息，將自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中所接觸到的零散的算術(shù)和知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系，從而構(gòu)建出一套完整的數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)。中職的數(shù)學(xué)教育可以通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)條件的預(yù)先設(shè)定，使學(xué)生在課堂上出現(xiàn)的問(wèn)題得以反思，從而促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)問(wèn)題上的應(yīng)用。通過(guò)觀察，使學(xué)生了解到了認(rèn)識(shí)的實(shí)質(zhì)，提高了發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問(wèn)題的本領(lǐng)，從而使他們擺脫了傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)思考方式的局限，提高了他們的數(shù)學(xué)思維的發(fā)散程度。比如，假設(shè)p：5>7；假設(shè)q：6=2+3。讓同學(xué)建立“非q”“p或q”等復(fù)雜的組合命題，并對(duì)其進(jìn)行正確和錯(cuò)誤的判定。對(duì)命題的正錯(cuò)解析沒有任何困難，老師用它來(lái)做問(wèn)題的材料，可以讓他們把注意力集中到對(duì)數(shù)學(xué)的理解和對(duì)問(wèn)題的理解上，從而幫助他們建立反向思維的能力，又可以加深對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)。

3.4 “勤于應(yīng)用”

數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容是活潑的，許多數(shù)學(xué)的概念可以從現(xiàn)實(shí)中尋找出相應(yīng)的數(shù)學(xué)范例和實(shí)際情況。但是常規(guī)的數(shù)學(xué)教學(xué)，只會(huì)把抽象的數(shù)學(xué)概念夸大，讓學(xué)生難以理解。通過(guò)與生活實(shí)例的資源結(jié)合，指導(dǎo)學(xué)生探討如何運(yùn)用于日常生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，將那些晦澀難懂的問(wèn)題變成了生動(dòng)的生活問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)到了轉(zhuǎn)化思維的解題優(yōu)勢(shì)，同時(shí)還能培養(yǎng)學(xué)生生活實(shí)踐運(yùn)用意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)情感。信息技術(shù)的出現(xiàn)，極大地提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，拓展了他們的數(shù)學(xué)思考能力，為中職學(xué)生提供了一條新的學(xué)習(xí)渠道。教師應(yīng)該注重從數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的不同層次以及學(xué)生的不同潛能入手對(duì)學(xué)生進(jìn)行培養(yǎng)，“啟迪+激勵(lì)”的教學(xué)案例仿真演示，既能激起同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)的探究興趣，又能讓他們思考該怎么解決問(wèn)題。這樣既可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思考水平，又可以使他們真真切切地體會(huì)到數(shù)學(xué)的美妙之處，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)的研究產(chǎn)生極大的興趣，并使他們有無(wú)限的求知欲。

4 結(jié)語(yǔ)

中職數(shù)學(xué)采用“思維訓(xùn)練教學(xué)法”進(jìn)行教學(xué)改革，就要對(duì)學(xué)生運(yùn)用思維方式主動(dòng)思考的自覺深信不疑，從教學(xué)改革的角度出發(fā)，將思維培訓(xùn)教學(xué)方法運(yùn)用到微課程教學(xué)、翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)等教學(xué)方式中，為學(xué)生創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)條件和平臺(tái)，使學(xué)生能夠更好地形成數(shù)學(xué)知識(shí)體系，使他們的思維能力得到培養(yǎng)，使學(xué)習(xí)效果得到了進(jìn)一步的提升，學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性得到了充分的發(fā)揮。在培養(yǎng)創(chuàng)新思維的基礎(chǔ)上，著重培養(yǎng)發(fā)散型思維，培養(yǎng)非邏輯思維，培養(yǎng)直覺思維，并通過(guò)組建小組，進(jìn)行課堂教學(xué)的一體化、課程的編排、教學(xué)材料的開發(fā)，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)資源的分享，減輕了老師的備課負(fù)擔(dān)。要強(qiáng)化教師思想教育的教育觀念與方法，思維訓(xùn)練方法與常規(guī)教學(xué)方法相比，其最大差異是其目標(biāo)和思想觀念。以最高效的方式教授學(xué)生最困難的知識(shí)，并使其獲得思考的技能。但是，要改變教學(xué)觀念，要做到思想方法和課程的認(rèn)識(shí)、教學(xué)方式的銜接、教學(xué)活動(dòng)的安排等方面的工作，必須注重教學(xué)的深層內(nèi)涵，并能通過(guò)各種教學(xué)活動(dòng)，使教學(xué)活動(dòng)更加輕松、娛樂(lè)、有趣、新穎。所以，強(qiáng)化教師的學(xué)習(xí)與培養(yǎng)，是實(shí)現(xiàn)思維訓(xùn)練教學(xué)的先決條件，也是實(shí)現(xiàn)教育目的的保證。

（作者單位：昆山花橋國(guó)際商務(wù)城中等專業(yè)學(xué)校）