施惠

【摘要】隨著“雙減”政策正式落地與實施，在高中數(shù)學課程教學中，教師采用一些效率高、實效性強的教學模式，充分利用有限的課堂時間，將“雙減”政策落到實處。探究性教學就是一個不錯的選擇，高中數(shù)學教師需要及時轉變教學觀念，主動運用探究教學模式，讓學生意識到探究性學習對自身發(fā)展的重要作用，激發(fā)他們探究數(shù)學奧秘的興趣與欲望，使其獲得良好的學習和探究體驗。

【關鍵詞】高中數(shù)學；教學改革；探究欲望

數(shù)學作為一門難度大、知識多的學科，在高考中還占據(jù)著較大的分值比例，廣大教師要高度重視，基于“雙減”政策視角出發(fā)對教學模式進行改革，帶領學生輕松、高效的學習數(shù)學知識。

一、運用探究教學模式，鍛煉學生學習能力

1.及時轉變教學觀念，激發(fā)學生探究欲望

高中數(shù)學教師及時轉變教學觀念，主動運用探究教學模式，讓學生意識到探究性學習對自身發(fā)展的重要作用，激發(fā)他們探究數(shù)學奧秘的興趣與欲望。比如，在教學“函數(shù)的基本性質”時，本節(jié)課主要深入學習一些函數(shù)的基本性質，該部分內容比較抽象難懂，學生學習起來存在著一定的難度，教師可以直接把本節(jié)課中的重點知識明確告知他們，即為：函數(shù)的單調性，最大值或者最小值，奇偶性等。通過微課的形式幫助學生初步了解重點知識，使其先自主消化一部分能獨立了解的內容，讓他們樹立學習數(shù)學的自信心，產生進一步探究函數(shù)性質的求知渴望。接著，教師出示以下問題：為什么要研究函數(shù)的性質？函數(shù)的性質是什么？函數(shù)的基本性質主要有哪些？怎么發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質？由學生帶著問題閱讀課本內容，嘗試概括章節(jié)引言部分的內容，使其明確本節(jié)課的探究對象，初步構建研究框架，讓他們主動思考與探究函數(shù)的基本性質。

2.注重學習習慣培養(yǎng)，形成自主探究習慣

高中數(shù)學教學內容難度較大，落實“雙減”政策，教師應該科學合理地規(guī)劃課堂教學時間，以學生自主學習為主，不過需把握好“度”，在恰當時機給予指導，注重對他們學習習慣的培養(yǎng)，使其慢慢形成良好的自主探究學習習慣。

在教學“隨機事件與概率”時，教師先帶領學生學習各種事件及概率的概念，為了讓他們進一步認識隨機現(xiàn)象，教師可以通過試驗的方式進行，使其更好地理解和區(qū)分一次試驗中包含兩步的試驗，明確在隨機事件試驗中可能出現(xiàn)的所有結果。這時教師設置一項具有導向性的探究性學習任務：在一個紙箱中裝有兩種顏色不同的小球，分別是紅球與白球，這兩個小球的形狀、大小、材質與質量均一樣，假如每次從紙箱中隨機取出一個小球，那么取出的結果一共會出現(xiàn)多少種可能性？假如前提條件不發(fā)生任何變化，每一次從紙箱中取出兩個小球，那么取出的結果又存在多少種可能性？這兩個問題之間又有著什么樣的區(qū)別？引導學生圍繞該項任務進行探究，使其通過分析、梳理和動手操作尋求答案，不過這樣的教學模式要經(jīng)常運用，讓他們不知不覺地養(yǎng)成自主探究意識，繼而慢慢形成良好的自主探究學習習慣。

3.善于設計課堂提問，增強學生探究自信

“雙減”政策下的高中數(shù)學教學中，教師運用探究性教學模式時應對以往的提問方式與內容加以改革，圍繞具體教學內容善于設計一些探究性問題，吸引學生主動思考與合作探討，逐步增強他們的探究學習自信，提高學習效率。

例如，在講授“集合間的基本關系”過程中，教師可采用提問導入法：實數(shù)有相等或大小的關系，如6＝6，6＜8，6＞2等，類比實數(shù)之間的關系，你會想到集合之間可能存在什么樣的關系？鼓勵學生自由發(fā)言，教師不要急于做出判斷，而是繼續(xù)引領他們展開探究。接著，教師給出以下例子：已知集合A＝{1，2，3}，集合B＝{1，2，3，4，5}；設A是本班所有男生組成的集合，B是本班所有同學組成的集合；C＝{丨是兩條邊相等的三角形}，D＝{丨是等腰三角形}；集合M＝{1，3，5}，集合N＝{5，3，1}。問題：兩個集合之間是什么關系？要求學生認真觀察，通過深入討論與交流發(fā)現(xiàn)兩個集合中所含元素范圍存在的各種關系，讓他們類比得出兩個集合之間的關系，探究出子集的概念。與實數(shù)中的結論“若a≥b，且b≤a，則a＝b”相類比，在集合中能得出什么結論？引導他們通過類比、思考后得出如果AB，且BA，則A＝B。

二、應用分層教學模式，兼顧整體教學對象

1.結合學生實際情況，科學合理劃分層次

高中數(shù)學教師應基于“雙減”政策為基本導向應用分層教學模式，結合學生實際情況科學合理地劃分層次，從他們的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，且公平對待每一層次的學生，讓他們都相應的減輕一部分學習負擔。

以“集合與常用邏輯用語”教學為例，這是人教版高中數(shù)學一年級必修第一冊第一章的內容，主要學習有關集合的概念、關系、運算，以及一些常用的邏輯用語等內容。當學習完本章知識以后，教師可以安排一次摸底考試，以單元測試的方式檢驗學生的數(shù)學基礎、學習能力、認知水平等，但是不能將測試成績當作唯一的分層標準，還要結合他們在平常學習中的具體表達，如：學習數(shù)學的態(tài)度、興趣程度、作業(yè)完成情況、進步情況等，將過程性評價與結果性評價有機結合在一起。以此將班內學生劃分成優(yōu)等生、中等生與學困生三個層次，其中優(yōu)等生學習態(tài)度端正、興趣濃厚，接受能力強，思維活躍；中等生學習態(tài)度和興趣一般，數(shù)學基礎牢固，但是缺乏創(chuàng)新；學困生基礎薄弱，學習能力不強。隨后為不同層次的學生制定不同的學習計劃，有效落實“雙減”政策。

2.設置分層教學目標，優(yōu)化數(shù)學教學體系

高中數(shù)學教師可以圍繞實際教學內容精心設置分層教學目標，根據(jù)難易情況和深淺程度將教學目標分為基礎、中等和高等，分別對應不同層次的學生，使其根據(jù)個人能力選擇相應的目標，滿足他們的實際學習需要，據(jù)此優(yōu)化高中數(shù)學教學體系。

在“對數(shù)函數(shù)”教學中，函數(shù)作為高中數(shù)學知識體系的核心，對數(shù)函數(shù)屬于函數(shù)的重要分支，在數(shù)學及其他多個學科中有著廣泛應用，學生已經(jīng)學習對數(shù)、反函數(shù)和指數(shù)函數(shù)等相關知識，這為過渡到本節(jié)課的學習起著鋪墊作用。教師可把課堂教學目標分為以下三個層次，基礎目標：通過求指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)了解對數(shù)函數(shù)的概念，會畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖像，掌握對數(shù)函數(shù)的圖像與性質，這屬于基礎內容，目的是幫助學生掌握基礎知識，基本達到課程標準的具體目標要求；中等目標：通過設計一些多元化的訓練內容，靈活運用對數(shù)函數(shù)的性質解決有關問題，這是一類綜合性內容，讓學生的學習水平達到或者剛剛超出課程標準的要求；高等目標：從數(shù)與形兩個視角認識對數(shù)函數(shù)的概念，學會運用比較與聯(lián)系的觀點分析問題，了解對數(shù)函數(shù)在現(xiàn)實生活中的運用，增強學生的求知欲望。

3.教學內容突出分層，推動學生個性發(fā)展

對于“雙減”政策下的高中數(shù)學教學而言，分層教學作為實現(xiàn)學生差異化發(fā)展，是數(shù)學課堂更具有吸引力的關鍵所在，也是實現(xiàn)因材施教的關鍵，教師需合理利用各種各樣的教學資源，設計出更為貼近他們實際情況的課堂學習活動，選擇不一樣的教學內容，由此滿足各個層次學生的實際學習需求，推動他們都有所發(fā)展。比如，在“二次函數(shù)與一元二次方程、不等式”教學實踐中，本節(jié)課主要要求學生結合不等式的性質，二次函數(shù)的圖像，一元二次方程的根以及一元二次不等式的解集，掌握不等式的解法。這時教師可把本節(jié)課內容劃分成三個層次，其中基礎內容為基本掌握不等式的性質，運算規(guī)則與性質，兩個實數(shù)進行比較大小，牢固記憶一些重要的不等式；中等內容以理解和運用為主，要求學生在教師啟發(fā)和引導下自主探究與掌握二次函數(shù)同一元二次方程、一元二次不等式之間的關系，通過畫出二次函數(shù)y＝2＋2＋3的圖像，分別討論當x取何值時，

y＞0，y＜0；高等內容則要求學生極力發(fā)揮出個人自主學習意識和創(chuàng)造性思維，獨立解決綜合性較強的不等式問題，且能夠靈活采用運算規(guī)律，提升他們的綜合素質。如此，不同層次的學生學習內容不同，可以滿足他們的實際學習需求，從而實現(xiàn)減負增效、因材施教的目的。

三、優(yōu)化課后作業(yè)模式，增強學生應用能力

1.根據(jù)學生學習情況，巧妙布置梯度作業(yè)

高中數(shù)學教師在平常的教學中，應當根據(jù)學生實際學習情況巧妙布置梯度性的作業(yè)，將作業(yè)分為基礎型、發(fā)展型和挑戰(zhàn)型三個梯度，使其根據(jù)個人能力與需求自由選擇相應梯度的作業(yè)，讓他們都獲得一定程度的進步。

例如，在教學“函數(shù)的應用（一）”時，教師可布置以下梯度性作業(yè)，如基礎型例題：已知函數(shù)f（）唯一的零點在區(qū)間（1，3）、（1，4）、（1，5）內，則下列命題錯誤的是（ ）。

A、函數(shù)f（）在（1，2）或者[2，3）內存在零點；

B、函數(shù)f（）在（3，5）內沒有零點；

C、函數(shù)f（）在（2，5）內存在零點；

D、函數(shù)f（）在（2，4）內不一定存在零點。

發(fā)展型例題：用定義證明函數(shù)f（）＝＋在∈[1，＋∞）上是增函數(shù)；挑戰(zhàn)型例題：設1與2

分別是實系數(shù)方程a2＋b＋c＝0與-a2＋b＋c＝0的一個根，且1≠2，1≠0，2≠0。求證：方程2＋b＋c＝0有且僅有一個根位于1與2之間。這樣教師以學生分層為前提，結合不同層次學生布置難易程度不一樣的梯度性課后作業(yè)，使其根據(jù)個人能力選擇相應梯度的作業(yè)，借此彌補他們的不足之處。

2.精心設計研究作業(yè)，增強數(shù)學模型思想

高中數(shù)學知識具有顯著的抽象性，蘊含著極為豐富的數(shù)學思想方法，在“雙減”政策下，為更好的改革高中數(shù)學教學模式，教師在課后作業(yè)環(huán)節(jié)也要進行改革，精心設計一些研究性作業(yè)，促使學生在做作業(yè)過程中發(fā)現(xiàn)和總結規(guī)律，使其解題思路轉化成數(shù)學模型，強化他們對數(shù)學模型思想的理解、掌握和運用。所以，高中數(shù)學教師可設計一些一題多解、一題多變類課后作業(yè)，盡量讓學生通過多種形式完成作業(yè)，增強他們運用數(shù)學知識解決問題的能力。

比如，在教學“三角函數(shù)”時，當學習完本章節(jié)的理論知識后，教師布置課后作業(yè)時可先設置一個主題目。實例：計算2sin2＋sincos＋cos2＝2，再根據(jù)這一主題目設計多個子題目，如：（1）當a取何值時，2sin2＋sincos＋cos2＝a存在解；（2）當a取何值時，2sin2＋sincos＋cos2＝a在[0，2]范圍內存在解；（3）2sin2＋sincos＋cos2＞a，對所有的∈R均成立，請計算出實數(shù)a的取值范圍；（4）假如2sin2＋sincos＋cos2＝a，

當a∈R時，求出方程在[0，]范圍內取值。這是一道典型的一題多變類試題，雖然題目數(shù)量不多，但是質量卻特別高，具有極強的研究性與綜合性，學生可以結合個人所學的數(shù)學知識來分析和解答題目，鼓勵他們在小組內相互討論與交流，盡可能找出更多的解題思路與方法，使其思維得以發(fā)散開來。

綜上所述，教師應以透徹理解“雙減”政策的內容與要求為前提，結合數(shù)學知識特色及高中生的身心發(fā)展特點改革教學模式，從探究教學、分層教學與課后作業(yè)等多個方面切入，積極探索數(shù)學教學的育人價值，以此為推手促進學生走向深度學習之路，真正減輕他們的學習負擔。

【參考文獻】

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