馬成群

【摘要】教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)代數(shù)情境、貫穿代數(shù)知識(shí)、滲透代數(shù)內(nèi)容、對(duì)接代數(shù)訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思維，可以起到改變學(xué)生思維模式、完善學(xué)生思維認(rèn)知、提升學(xué)生思維品質(zhì)、促進(jìn)學(xué)生思維內(nèi)化的作用。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)注學(xué)生代數(shù)思維培養(yǎng)，符合主體教育基本要求，教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容實(shí)際，自覺(jué)滲透代數(shù)思維內(nèi)容，不僅能夠豐富學(xué)生思維形式，還能夠?qū)W(xué)生形成啟迪，促進(jìn)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；代數(shù)思維；核心素養(yǎng)

代數(shù)思維是利用字母或者符號(hào)代替具體的數(shù)值來(lái)思考的思維方式，培養(yǎng)學(xué)生代數(shù)思維能夠充分發(fā)揮代數(shù)思維在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的作用。教師充分利用學(xué)生對(duì)新事物的好奇心理，在日常教學(xué)中逐步滲透代數(shù)知識(shí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)了解代數(shù)并學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用。教師不要夸大代數(shù)的難度，避免學(xué)生產(chǎn)生畏難心理。代數(shù)思維是順向思維，相比算術(shù)思維的逆向性，代數(shù)思維更容易被學(xué)生所接受，教師要做好教學(xué)引導(dǎo)，結(jié)合實(shí)際案例進(jìn)行具體展示和解讀，以培養(yǎng)學(xué)生直接推理的能力。

一、創(chuàng)設(shè)代數(shù)情境，改變學(xué)生思維模式

學(xué)生初步接觸不能分清“數(shù)”與“代數(shù)”的區(qū)別，教師幫助學(xué)生理清算數(shù)與代數(shù)之間的關(guān)系，并創(chuàng)設(shè)代數(shù)情境帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)代數(shù)，進(jìn)而激活學(xué)生的代數(shù)思維，幫助學(xué)生完成算數(shù)思維到代數(shù)思維的過(guò)渡。

1.設(shè)定代數(shù)情境

代數(shù)思維本就是抽象性思維，教師在代數(shù)教學(xué)中不能只停留在理論傳授部分，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入具體的代數(shù)情境，以順利激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維。教師在代數(shù)情境的設(shè)定時(shí)，要與學(xué)生的認(rèn)知水平和接受度相對(duì)應(yīng)，不要急于求成而設(shè)定過(guò)難、過(guò)復(fù)雜的代數(shù)情境，造成學(xué)生的知難而退。教師設(shè)定一些直觀的、貼近生活的、容易理解的抽象問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察分析總結(jié)，在此過(guò)程中，可以幫助學(xué)生順利完成思維模式的改變。

如教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“簡(jiǎn)易方程”，教師先介紹未知數(shù)預(yù)設(shè)方法，然后推出具體的生活性問(wèn)題，要求學(xué)生利用設(shè)計(jì)未知數(shù)的形式，列出簡(jiǎn)易的方程，引導(dǎo)學(xué)生解方程，理清方程內(nèi)涵。如這樣的案例：小明有一盒卡片，給好友小米30張，好友小馬給小明14張，小明現(xiàn)在有45張卡片，問(wèn)：小明原來(lái)有多少?gòu)埧ㄆ繉W(xué)生對(duì)未知數(shù)設(shè)計(jì)有了一定認(rèn)識(shí)，很快就列出簡(jiǎn)易方程：x-30+14=45。教師利用生活化問(wèn)題進(jìn)行調(diào)動(dòng)，學(xué)習(xí)情境有更強(qiáng)沖擊力，學(xué)生都能夠主動(dòng)展開(kāi)學(xué)習(xí)思考，自然進(jìn)入到學(xué)習(xí)核心。簡(jiǎn)易方程是典型的代數(shù)式，學(xué)生開(kāi)始對(duì)未知數(shù)x充滿好奇，經(jīng)過(guò)方程解析，逐漸認(rèn)識(shí)了未知數(shù)的性質(zhì)，逐漸找到解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法和思路。

2.激活代數(shù)思維

小學(xué)階段是以培養(yǎng)代數(shù)思維的意識(shí)為主要任務(wù)，而不是代數(shù)思維能力提升到達(dá)到什么樣的高度，教師需要做的就是激活學(xué)生的代數(shù)思維。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中代數(shù)知識(shí)不少，教師應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行適當(dāng)滲透和鋪墊，而不是直接導(dǎo)入字母或者符號(hào)。教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、分析再歸納總結(jié)算術(shù)中的規(guī)律和方法，并且能夠順向思維表述出來(lái)，再逐步導(dǎo)入代數(shù)，能夠順利激活學(xué)生的數(shù)感神經(jīng)。

學(xué)生直觀思維比較發(fā)達(dá)，教師滲透代數(shù)知識(shí)內(nèi)容時(shí)，要充分考慮學(xué)生接受實(shí)際，以提升學(xué)生思維訓(xùn)練品質(zhì)。在教學(xué)“折線統(tǒng)計(jì)圖”時(shí)，教師設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)搜集和折線統(tǒng)計(jì)圖制作任務(wù)：深入班級(jí)，選擇采訪對(duì)象，對(duì)其不同年齡的身高和體重情況進(jìn)行調(diào)查，填寫(xiě)好數(shù)據(jù)表格，利用這個(gè)數(shù)據(jù)制作折線統(tǒng)計(jì)圖。學(xué)生對(duì)生活采訪活動(dòng)比較感興趣，進(jìn)入到互動(dòng)交流環(huán)節(jié)，很快就搜集到不少有用數(shù)據(jù)，并對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，制作出折線統(tǒng)計(jì)圖。教師對(duì)學(xué)生折線統(tǒng)計(jì)圖制作情況進(jìn)行觀察和評(píng)價(jià)，及時(shí)給予方法指導(dǎo)，確保其學(xué)習(xí)活動(dòng)順利展開(kāi)。在這個(gè)教學(xué)案例中，教師設(shè)計(jì)調(diào)查采訪任務(wù)，成功激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性，在數(shù)據(jù)采集和處理過(guò)程中，都需要運(yùn)用到代數(shù)知識(shí)。學(xué)生學(xué)習(xí)呈現(xiàn)自主性和思考性，其學(xué)習(xí)認(rèn)知帶有系統(tǒng)性和實(shí)踐性。

二、貫穿代數(shù)知識(shí)，完善學(xué)生思維認(rèn)知

代數(shù)知識(shí)具有滲透性，教師執(zhí)行教學(xué)方案時(shí)有意識(shí)融入代數(shù)知識(shí)，不僅能夠給學(xué)生學(xué)習(xí)帶來(lái)一些啟示，還能夠培養(yǎng)學(xué)生思維的靈動(dòng)性。數(shù)學(xué)思維需要數(shù)學(xué)知識(shí)的支撐，代數(shù)知識(shí)具有引領(lǐng)作用，教師要正視代數(shù)思維的導(dǎo)向性。

1.概括代數(shù)知識(shí)

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中貫穿代數(shù)知識(shí)，對(duì)于同一道問(wèn)題的解決，教師可以提供兩種解題思路，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比思考，形成系統(tǒng)的思維認(rèn)知。教師要求學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行歸類后，學(xué)生更容易從整體把握一類問(wèn)題做到舉一反三，促進(jìn)學(xué)生思維認(rèn)識(shí)系統(tǒng)化成長(zhǎng)。代數(shù)知識(shí)貫穿數(shù)學(xué)課堂始終，為教師案例解讀提供理論佐證，也能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的順利啟動(dòng)。教師指導(dǎo)學(xué)生歸結(jié)梳理代數(shù)知識(shí)，為解決數(shù)學(xué)問(wèn)題奠定理論基礎(chǔ)。

在教學(xué)“因數(shù)與倍數(shù)”這節(jié)內(nèi)容時(shí)，教師先介紹偶數(shù)和奇數(shù)的概念，進(jìn)而探索質(zhì)數(shù)的定義，最后是分解質(zhì)因數(shù)。在概念學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師設(shè)計(jì)不是數(shù)據(jù)案例，與學(xué)生一起研究數(shù)據(jù)特點(diǎn)，尋找因數(shù)、計(jì)算倍數(shù)、梳理質(zhì)數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)計(jì)算和思考中形成具體認(rèn)知。雖然這些數(shù)學(xué)案例中沒(méi)有深透數(shù)學(xué)代碼和符號(hào)，卻給學(xué)生帶來(lái)更多代數(shù)知識(shí)應(yīng)用的機(jī)會(huì)，從數(shù)字奇偶性判斷到質(zhì)數(shù)分析，從因數(shù)解析到倍數(shù)計(jì)算，都需要代數(shù)知識(shí)的支持。教師適時(shí)進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，為學(xué)生提供更多代數(shù)知識(shí)應(yīng)用的機(jī)會(huì)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)涵豐富，教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)用知識(shí)，讓學(xué)生運(yùn)用代數(shù)思維展開(kāi)具體探索，成功激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性。

2.追求代數(shù)融合

小學(xué)是代數(shù)思維的啟蒙階段，教師在教學(xué)工作中把基礎(chǔ)數(shù)學(xué)和代數(shù)知識(shí)相融合，有利于初步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容豐富多樣，代數(shù)思維是重要組成部分，教師借助代數(shù)知識(shí)融入機(jī)會(huì)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)訴求展開(kāi)客觀分析，適時(shí)引入代數(shù)知識(shí)內(nèi)容，讓學(xué)生按照順向思維展開(kāi)思考，無(wú)疑能夠增加學(xué)生的探索機(jī)會(huì)，對(duì)學(xué)生形成多點(diǎn)激發(fā)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)追求“一通百通”，教師給學(xué)生規(guī)劃思維方向，能夠幫助學(xué)生順利脫離思考困頓，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移。

在教學(xué)“和與積的奇偶性”時(shí)，教師先讓學(xué)生觀察教材頁(yè)碼，可以看到左右兩邊頁(yè)碼數(shù)字帶有奇偶性。學(xué)生對(duì)自然數(shù)最為熟悉，教師要求學(xué)生選擇不是0的自然數(shù)，寫(xiě)出一些加法算式，先做猜想，其結(jié)果是奇數(shù)還偶數(shù)，然后進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證，歸結(jié)出計(jì)算規(guī)律。學(xué)生根據(jù)教師指導(dǎo)進(jìn)行具體設(shè)計(jì)和操作，列出一些加法算式，展開(kāi)驗(yàn)證計(jì)算操作行動(dòng)。經(jīng)過(guò)一番探索，計(jì)算驗(yàn)證任務(wù)順利完成，學(xué)生對(duì)加數(shù)中奇數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分析，找到了和的奇偶性規(guī)律：如果加數(shù)中奇數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，和則是奇數(shù)；如果加數(shù)中奇數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，和則是偶數(shù)。教師根據(jù)學(xué)生總結(jié)，利用字母進(jìn)行列舉和展示，形成了典型的代數(shù)式。教師執(zhí)行教學(xué)方案過(guò)程中有意識(shí)深入代數(shù)內(nèi)容，利用代數(shù)展開(kāi)教學(xué)指導(dǎo)，都可以產(chǎn)生激發(fā)作用，促使學(xué)生自然進(jìn)入到深度研討環(huán)節(jié)，在思維整合過(guò)程中建立學(xué)科認(rèn)知基礎(chǔ)。

三、滲透代數(shù)內(nèi)容，提升學(xué)生思維品質(zhì)

教師整合代數(shù)資源、組織代數(shù)討論，需要選準(zhǔn)時(shí)機(jī)，結(jié)合具體數(shù)學(xué)案例進(jìn)行對(duì)應(yīng)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生順利進(jìn)入到探索環(huán)節(jié)，在理論研討和實(shí)踐操作過(guò)程中完成認(rèn)知構(gòu)建。

1.整合代數(shù)資源

教師通過(guò)分析學(xué)生的作業(yè)、課堂觀察、家訪等方式，歸納學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用題中出現(xiàn)的不同思維方式，并以此為依據(jù)搜尋整合代數(shù)資源，為學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)做好充分準(zhǔn)備。教師深潛教材之中，結(jié)合學(xué)生生活認(rèn)知現(xiàn)狀，借助多種生活輔助手段展開(kāi)教程安排，讓學(xué)生體察數(shù)學(xué)現(xiàn)象的生活存在，在主動(dòng)觀察和實(shí)踐操作中掌握數(shù)學(xué)認(rèn)知能力。代數(shù)資源極為豐富，教師組織學(xué)生參與代數(shù)資源整合行動(dòng)，其助學(xué)效果值得期待。

如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”，教師先解讀真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)概念，然后推出計(jì)算案例，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分?jǐn)?shù)計(jì)算、化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，學(xué)生逐漸對(duì)分?jǐn)?shù)意義有了整體認(rèn)知。在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)性質(zhì)概念時(shí)，教師展示圖片，讓學(xué)生比較1/2、2/4、4/8的大小。因?yàn)橛袌D示的輔助，可謂是一目了然，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)性質(zhì)有了直觀把握。教師讓學(xué)生用字母表示分?jǐn)?shù)性質(zhì)，將代數(shù)滲透到分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)之中。學(xué)生對(duì)代數(shù)知識(shí)應(yīng)用最為熟悉，教師適時(shí)調(diào)度，設(shè)計(jì)帶有字母等式數(shù)學(xué)案例，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)字字母符號(hào)含義進(jìn)行重點(diǎn)分析，促使學(xué)生建立代數(shù)思維認(rèn)知。一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)符號(hào)和字母算式設(shè)計(jì)，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)造更多思考機(jī)會(huì)，學(xué)生思維順利啟動(dòng)，其學(xué)習(xí)探索進(jìn)入到實(shí)踐與理論融合的環(huán)節(jié)，由此建立起來(lái)的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和認(rèn)知更為鮮活和豐滿。

2.組織代數(shù)討論

教師組織學(xué)生進(jìn)行分組討論，大家表述對(duì)代數(shù)的認(rèn)知和理解。教師組織學(xué)生就大家的觀點(diǎn)進(jìn)行討論分析，利用算術(shù)知識(shí)和代數(shù)知識(shí)做對(duì)比。學(xué)生發(fā)現(xiàn)同一道問(wèn)題，用算術(shù)知識(shí)解決和用代數(shù)知識(shí)解決的結(jié)果是一樣的，但是它們運(yùn)算和思維的邏輯是不一樣的。教師圍繞解題思路進(jìn)行對(duì)比分析，給學(xué)生以更多學(xué)習(xí)提醒，這樣能夠?yàn)閷W(xué)生提供不同思維機(jī)會(huì)，也能夠促進(jìn)其融合意識(shí)的建立。數(shù)學(xué)思維有不同呈現(xiàn)形式，代數(shù)思維具有統(tǒng)籌性，其應(yīng)用范圍更為廣泛。

學(xué)生對(duì)代數(shù)應(yīng)用比較熟悉，教師結(jié)合具體案例進(jìn)行滲透指導(dǎo)，可以創(chuàng)造更多研學(xué)機(jī)會(huì)。在教學(xué)“球的反彈高度”這部分內(nèi)容時(shí)，教師要求學(xué)生自行準(zhǔn)備一個(gè)皮球，同桌合作展開(kāi)實(shí)驗(yàn)研究，選擇適合的地方，讓皮球自由落體，觀察每次反彈的高度，記錄相關(guān)數(shù)值，進(jìn)行具體分析，計(jì)算出每次反彈的高度是下落高度的幾分之幾。學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)操作最感興趣，都能夠積極準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)材料，并主動(dòng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，展開(kāi)精心觀察和細(xì)心計(jì)算，最終有所發(fā)現(xiàn)，歸結(jié)小球下落反彈的規(guī)律。教師再次提示，利用不同的皮球，其反彈高度會(huì)存在差別，不妨利用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。學(xué)生再度進(jìn)入實(shí)驗(yàn)探索環(huán)節(jié)，課堂研學(xué)氣氛逐漸形成。教師推出合作實(shí)驗(yàn)任務(wù)，學(xué)生積極回應(yīng)，主動(dòng)進(jìn)行操作和討論，在具體研討中歸結(jié)規(guī)律，形成代數(shù)式。學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行觀察，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，最終形式結(jié)論，并且以代數(shù)式形式呈現(xiàn)，說(shuō)明代數(shù)在數(shù)學(xué)中的運(yùn)用是極為廣泛的。

四、對(duì)接代數(shù)訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生思維內(nèi)化

教學(xué)訓(xùn)練設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，教師對(duì)學(xué)生代數(shù)思維現(xiàn)狀有統(tǒng)籌觀察和評(píng)估，針對(duì)性推出一些訓(xùn)練任務(wù)，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行對(duì)接思考，這樣可以增加學(xué)生學(xué)習(xí)探索機(jī)會(huì)，也能夠有效提升其思維品質(zhì)，促進(jìn)學(xué)科核心素養(yǎng)的建立。

1.創(chuàng)新代數(shù)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)訓(xùn)練任務(wù)選擇時(shí)，教師要做好充分調(diào)研，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行學(xué)科分析，對(duì)學(xué)生學(xué)情進(jìn)行科學(xué)評(píng)估，這樣才能針對(duì)不同群體學(xué)生學(xué)習(xí)需要做出理性安排，給學(xué)生提供適合的訓(xùn)練任務(wù)。創(chuàng)新訓(xùn)練設(shè)計(jì)，教師對(duì)代數(shù)應(yīng)用特點(diǎn)有一定把握，對(duì)訓(xùn)練內(nèi)容進(jìn)行對(duì)接處理，推出代數(shù)性訓(xùn)練任務(wù)，甚至可以為學(xué)生布設(shè)生活實(shí)踐性訓(xùn)練內(nèi)容，組織學(xué)生展開(kāi)多種形式的實(shí)踐探索行動(dòng)，由此建立起來(lái)的學(xué)習(xí)認(rèn)知會(huì)更為深刻。

教師組織學(xué)生展開(kāi)訓(xùn)練學(xué)習(xí)時(shí)，需要有融合和對(duì)接意識(shí)，科學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題，無(wú)疑是最為理性的設(shè)計(jì)和追求。在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的加法和減法”時(shí)，教師設(shè)計(jì)計(jì)算題目：2/7+3/8+5/8? 3/7+3/6+4/7……學(xué)生觀察題目分析解析路線，教師及時(shí)提醒：整數(shù)加法可以運(yùn)用運(yùn)算律，這樣可以形成簡(jiǎn)便計(jì)算，仔細(xì)觀察這些分?jǐn)?shù)算式，能否借助加法運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算設(shè)計(jì)呢？加法運(yùn)算律包括：結(jié)合律、交換律等。學(xué)生開(kāi)始觀察題目，嘗試運(yùn)用加法運(yùn)算律展開(kāi)解題嘗試，不僅結(jié)果不變，還大大簡(jiǎn)便了程序，提升了效率。教師要求學(xué)生運(yùn)用整數(shù)加法運(yùn)算律代數(shù)式進(jìn)行訓(xùn)練應(yīng)用，給學(xué)生帶來(lái)計(jì)算啟示。加法運(yùn)算律形式簡(jiǎn)單，學(xué)生接受容易，其應(yīng)用效果顯著。

2.延伸代數(shù)訓(xùn)練

學(xué)生對(duì)代數(shù)存在不同程度的接受度，教師基于學(xué)生的學(xué)情和認(rèn)知，布設(shè)相應(yīng)的代數(shù)訓(xùn)練任務(wù)，讓學(xué)生在課后或周末進(jìn)行延伸訓(xùn)練。延伸訓(xùn)練設(shè)計(jì)，教師要做時(shí)空拓展處理，設(shè)計(jì)一些親子學(xué)習(xí)任務(wù)，要求學(xué)生深入生活展開(kāi)觀察和調(diào)查行動(dòng)，搜集更多數(shù)學(xué)案例信息，結(jié)合生活實(shí)際展開(kāi)案例分析，歸結(jié)出數(shù)學(xué)解題方法，促進(jìn)學(xué)生學(xué)科核心能力的培養(yǎng)。如果能夠借助網(wǎng)絡(luò)推開(kāi)數(shù)學(xué)訓(xùn)練程序，學(xué)生對(duì)此有更高期待，教師需要有對(duì)接設(shè)計(jì)的主觀意識(shí)。

如教學(xué)“圓”這部分內(nèi)容時(shí)，教師先與學(xué)生一起觀察、測(cè)量、繪制圓，逐漸熟悉圓的特點(diǎn)，對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行歸結(jié)梳理，最后推導(dǎo)出計(jì)算圓的周長(zhǎng)、圓周率、面積公式，這些公式由字母組成，自然屬于代數(shù)知識(shí)范疇。在訓(xùn)練設(shè)計(jì)時(shí)，教師要求學(xué)生對(duì)相關(guān)代數(shù)公式進(jìn)行復(fù)習(xí)解讀，然后讓學(xué)生對(duì)身邊圓形物品進(jìn)行觀察和測(cè)量，利用代數(shù)公式，計(jì)算出圓的周長(zhǎng)、面積。生活中有太多圓形的東西，教師布設(shè)訓(xùn)練任務(wù)后，學(xué)生找到不少實(shí)際案例，展開(kāi)實(shí)際操作和計(jì)算學(xué)習(xí)，課堂研學(xué)氣氛逐漸形成。如圓形的凳子面、瓶子口、紐扣、旋鈕等，都成為學(xué)生關(guān)注的對(duì)象。在展示交流環(huán)節(jié)，教師要求學(xué)生選擇一個(gè)案例進(jìn)行具體介紹，結(jié)合代數(shù)公式應(yīng)用做學(xué)法總結(jié)，給學(xué)生提供認(rèn)知內(nèi)化機(jī)會(huì)。教師設(shè)計(jì)生活實(shí)踐任務(wù)，學(xué)生有豐富生活經(jīng)歷，自然會(huì)主動(dòng)響應(yīng)，特別是利用代數(shù)公式進(jìn)行題目解析，促使學(xué)生對(duì)代數(shù)有了全新認(rèn)知。

計(jì)算是數(shù)學(xué)教學(xué)主要內(nèi)容，也是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本技能指標(biāo)之一，教師有意識(shí)對(duì)計(jì)算過(guò)程、計(jì)算方式、計(jì)算處理展開(kāi)具體研究，適時(shí)滲透代數(shù)知識(shí)內(nèi)容，組織學(xué)生展開(kāi)代數(shù)學(xué)習(xí)，都能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)理解讀水平，也能夠讓學(xué)生在代數(shù)操作中建立正確的思維基礎(chǔ)。教師提出具體的要求，滲透更多的數(shù)學(xué)方法，為學(xué)生學(xué)科學(xué)習(xí)帶來(lái)更多啟迪，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生綜合能力形成正面支持和幫助。

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