徐正勇

【摘要】在數(shù)學學科的教育教學中，問題是啟發(fā)數(shù)學思維的重要動力，也是課堂互動的重要內(nèi)容.而傳統(tǒng)教學方式多為單向輸出，因而往往存在課堂效率較低的問題.所以，在初中數(shù)學教學中引入“問題鏈”導學法，對創(chuàng)新教學模式、引領學生深入思考有著重大意義.本文以湘教版初中數(shù)學教材為例，分析初中數(shù)學問題鏈導學法教學的應用策略，希望能為廣大教育工作者提供一定的參考.

【關鍵詞】初中數(shù)學；問題鏈導學法；課堂教學

在課堂教學中設置有效的問題與學生互動，是提高初中數(shù)學教育質(zhì)量水平的重要內(nèi)容.根據(jù)新課程標準的要求，廣大初中數(shù)學教師需要培養(yǎng)學生的問題意識與良好的數(shù)學學習習慣.因此，應用問題鏈導學法可以幫助學生克服畏難情緒，為今后的數(shù)學學習打下更加堅實的基礎.

1 問題鏈導學法

“問題鏈”導學法，顧名思義，就是根據(jù)實際學情與知識內(nèi)容設計一連串具有系統(tǒng)性、層次性的啟發(fā)式問題，以實現(xiàn)對教學內(nèi)容的有效轉化.這些問題之間相互獨立卻又彼此關聯(lián)，一環(huán)緊扣一環(huán)，步步深入，而非僅僅是簡單問題的羅列.相比起單純的“教師提問－學生回答”模式，學生通過合作交流或自主探究的方式解決一系列問題，在師生互動中吸收并應用數(shù)學知識，可以使他們在學習數(shù)學的過程中得到更多收獲與成就感，同時也提高了學生思考的獨立性與創(chuàng)造思維的靈活性.在此過程中，教師設置的各種問題就像串聯(lián)知識的鏈條一般，每一個環(huán)節(jié)的推進，都能使學生的思路得到更深的拓展，進而在總體上實現(xiàn)數(shù)學思維的跨越.因此，近年來，“問題鏈”導學法也受到了廣大教師的青睞，在初中教學課堂中得到了愈加廣泛的應用，產(chǎn)生了很大的積極影響.

2 問題鏈導學法應用案例分析

2.1 勾股定理教學

湘教版教材對勾股定理教學的要求是，教師需要帶領學生探索并驗證勾股定理，在腦海中形成初步的數(shù)形結合思想，并學會利用勾股定理進行簡單計算.因此，數(shù)學教師在該部分課程的引入環(huán)節(jié)，可以通過問題鏈的應用，激發(fā)學生的好奇心.首先，教師可以創(chuàng)設相關情境，比如某戶家庭由于不當使用電器而導致樓棟失火，接著播放一段消防員救火的視頻，并向同學們拋出問題：假設該戶位于3樓，每層樓的高度為3米，消防云梯長度為6.5米，從梯子底部到墻大約有2.5米距離，在這種條件下，消防員是否可以通過云梯順利進入三樓滅火呢？在給出數(shù)據(jù)后，教師可以逐漸過渡到直角三角形知識的引入，啟發(fā)學生的靈感：搭建好的消防云梯與地面、墻三者之間構成了一個什么樣的形狀？此時，學生結合一定的背景知識，很容易發(fā)現(xiàn)該形狀實際上就是直角三角形.接下來，教師便可以使問題進一步抽象化：根據(jù)前面所給的數(shù)據(jù)，我們已經(jīng)知道了直角三角形中兩條邊的長度，那么如何求出第三邊的長度呢？此時，學生便對勾股定理的基本作用有了一定的了解，在接下來的新課內(nèi)容中，也能更好地領會該知識點的應用.

2.2 函數(shù)教學

函數(shù)教學是初中數(shù)學的一個重要內(nèi)容，湘教版教材同樣也十分重視學生對基本函數(shù)概念的掌握以及對函數(shù)模型思想的體會.在教授函數(shù)知識時，問題鏈導學法依然能發(fā)揮非常重要的作用.

例如 在正式學習“反比例函數(shù)”之前，教師可以首先設計這樣的簡單問題：一輛汽車由A市開往B市，全程約300km，隨著速度v（km/h）的變化，全程用時t（h）產(chǎn)生了什么樣的變化？在學生針對該問題進行討論并得出結論后，教師可以繼續(xù)追問：如何用公式表示上述數(shù)量關系？學生經(jīng)過研究，可以很快寫出s=vt這一式子，并發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)的基本原理：當兩個量的積為定值時，這兩個量成反比例關系.隨后，教師可以列出表格，要求學生根據(jù)該原理進行計算并填空，真正地對反比例知識進行應用.如此一來，學生在后續(xù)學習反比例函數(shù)模型時便不會覺得過于吃力.

此外，教師還可以根據(jù)日常生活情境進行問題設計.比如，用10元錢去購買水果，買到的不同種類水果重量是否相同？如果某種水果的價格為x元/千克，你的錢正好可以買y千克該水果，那么x和y之間存在一種什么樣的關系呢？該問題鏈的逐層遞進，體現(xiàn)了反比例原理在生活中的廣泛應用，有助于激發(fā)學生對數(shù)學的學習熱情，進而更好地掌握該部分知識點.

2.3 方程組教學

在湘教版七年級上冊“一元一次方程”的教學中，教師可以通過設計歸納式問題鏈，幫助學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的前后關聯(lián)性，并總結規(guī)律，建構方程模型思想，以便將來在運用相關知識解題時，更好地挖掘其中的等量關系.首先，教師可以提出這樣的問題：同學們，在學習了一元一次方程之后，我們?nèi)绾螌栴}轉化為等式，再將等式轉變?yōu)榉匠?？學生稍加思考后，會提出設未知數(shù)并尋找題目中隱藏的等量關系這一方案.隨后，教師可以對問題進行深化：如果所列方程中含有括號和分母，那么我們應該怎么解這個方程呢？此時，學生便可以運用之前學過的等式基本性質(zhì)進行去括號、去分母等操作，接著移項、合并同類項，最后將系數(shù)化為1，求出未知數(shù)的值.通過這樣的問答，學生自發(fā)地掌握了一元一次方程的解題技巧，對今后提升解題速度有著很大的幫助.

例如 以湘教版七年級數(shù)學下冊“二元一次方程組”的教學為例，教師同樣可以采用問題鏈作為情境導入.假設某某中學舉辦羽毛球比賽，在每場次比賽中，勝利的隊伍積2分，失敗的隊伍積1分，若出現(xiàn)平局的情況，就通過加時賽分出勝負.某支隊伍的計劃是在22場比賽中積40分，那么他們的勝負場次分別是多少？教師向學生簡單介紹基本問題背景并給出數(shù)據(jù)后，便可以將問題鏈再向前推進一步，以啟發(fā)學生的思考：在該問題中，你發(fā)現(xiàn)了什么樣的等量關系？若假設勝利場數(shù)為x，失敗場數(shù)為y，我們?nèi)绾瘟谐鲂碌姆匠虂肀磉_這個等量關系？該方程與我們之前學過的一元一次方程相比，出現(xiàn)了什么新的特征？針對這些問題，教師可以引導學生通過列表的方式找出符合方程等量關系的x與y值，并提醒學生注意，二元一次方程組的解需要同時滿足兩個方程式.在整個過程中我們可以發(fā)現(xiàn)，該問題鏈的設置符合問題難度逐漸提升的原則，學生需要首先找出等量關系，再列出方程，最后進行求解.這樣的教學方法，可以在最大程度上照顧到不同水平學生的學習情況，使他們更好地掌握新知識、新概念.

3 初中數(shù)學課堂中問題鏈導學法的應用策略

3.1 培養(yǎng)認知連貫性

在初中數(shù)學教育中引入問題鏈導學法，最終目的在于使學生對相應的數(shù)學知識點有更加深刻的認知.因此，為了保障課堂教學順利進行，教師應充分考慮學生的認知水平，培養(yǎng)學生認知的連貫性.

例如 學習教學湘教版八年級下冊“中心對稱及其性質(zhì)”的相關內(nèi)容時，教師的提問就需要以學生的認知起點為中心，進而使教學更加具有連貫性.在此之前，學生已經(jīng)學習了有關圖形旋轉的內(nèi)容，對旋轉的知識也有一定的了解.因此，教師可以首先通過提問幫助學生回憶所學：同學們，此前我們已經(jīng)學習過圖形旋轉的性質(zhì)與規(guī)律，現(xiàn)在大家是否可以用自己的話進行描述呢？學生根據(jù)自己的理解做出闡釋后，教師便可以接著提問：那么，這節(jié)課的內(nèi)容是中心對稱，這是一種特殊的圖形旋轉，大家試想一下，若將一個三角形繞著它的某一個頂點旋轉180°，會發(fā)生什么呢？學生通過抽象思考或是親自動手畫圖，便可以發(fā)現(xiàn)中心旋轉的特殊性質(zhì).由此我們可以發(fā)現(xiàn)，要想科學、合理地設置問題鏈，就需要把握學生的認知情況，使他們能夠積極主動地進行數(shù)學探索與思考，在實踐過程中領悟數(shù)學知識的深刻內(nèi)涵.

3.2 設置合理的難度層級

通常情況下，同一個班級的學生學習數(shù)學、理解數(shù)學的能力總是存在差異，所以教師在應用問題鏈導學法時，也要注意把握問題的難度層次，以更加貼近多數(shù)學生的思維特點.首先，問題鏈中問題難度應當呈現(xiàn)由淺入深的遞進態(tài)勢，也就是從基礎性問題發(fā)展到核心問題，再進一步深化為拓展性問題.在這種模式下，各類數(shù)學學習能力不同的學生都可以有所收獲；其次，問題鏈問題的深度也應當呈現(xiàn)由表及里的發(fā)展，教師首先從概念表象入手，在問題提出與解決的過程中引領學生探究概念核心，從而使相關概念深深烙印于學生腦海之中.

例如 在講授湘教版八年級下冊“平行四邊形面積”相關知識點時，教師可以先提出一個簡單問題：同學們，我們?nèi)绾螌⒁粋€平行四邊形剪成長方形呢？這個問題指出了平行四邊形與長方形之間的關聯(lián)，為下一步進行面積計算做好了鋪墊.接下來，教師就可以繼續(xù)追問：同學們，通過參考長方形面積計算公式，你們是否可以設想平行四邊形面積的計算公式？該問題是這部分知識的核心，學生主要通過對比與聯(lián)想進行大膽假設；最后的拓展問題便是“如何驗證我們設想的平行四邊形面積公式”？學生通過討論與交流嘗試驗證，再由教師進行統(tǒng)一講解.在這一問題鏈中，三個問題的難度明顯具有逐層上升的趨勢，對于提高學生的自主探究能力有著良好的效果，充分展現(xiàn)了問題鏈的價值所在.

3.3 根據(jù)課堂實際靈活調(diào)整問題鏈

在初中數(shù)學教學中，每一堂課都需要完成一定的教學目標，因此教師在備課時就要仔細思考如何設置相關問題鏈，以做好課前準備.然而，在實際課堂教學中，可能會出現(xiàn)很多與教師的預期不相符的情況，導致原先設計的問題鏈不能在最大程度上發(fā)揮作用.此時，教師就需要立足于課堂實際，對問題鏈進行靈活的調(diào)整.

例如 在湘教版七年級下冊“平移”相關內(nèi)容的教學中，教師需要首先讓學生明確平移的基本概念，再對平移的特殊性質(zhì)進行深入探索.因此，教師可以先引入圖片，向學生展示平移的定義，隨后引導學生親自進行實踐，可以先讓他們在紙上畫出一個三角形，再按照平移的定義進行操作，找出平移前后三個對應的點，再將這些點連接起來.完成這些步驟后，教師便可以引導學生將連接之后的線段長度、位置等與原先圖形進行比較.學生參與的積極性很高，但操作過程中卻難免會由于不熟悉而出現(xiàn)各種紕漏，比如沒有標對對應點的位置等.教師在班級內(nèi)巡視同學們的實踐情況時，若發(fā)現(xiàn)了這樣的漏洞，就要及時對問題鏈進行調(diào)整：“同學們，根據(jù)平移的原理，大家標的點應該都是一一對應的，你們檢查一下，標的對應點是否在正確的位置？”如此一來，學生便可以及時發(fā)現(xiàn)錯誤之處并加以改正，保障探究平移性質(zhì)方向的正確性.對于教師而言，在課堂教學活動中，一定要時刻關注學生的理解與操作情況，并在探究方向發(fā)生偏差時，及時對預設的問題鏈進行調(diào)整，根據(jù)教學實際中出現(xiàn)的新情況提出新的問題，防止問題鏈“失靈”.正所謂“溫故而知新”，問題鏈將數(shù)學知識串聯(lián)為一個整體，對于提升課堂效率、優(yōu)化教學效果有著深遠的意義.

4 結語

綜上所述，“問題鏈”導學法以問題為紐帶，體現(xiàn)了師生互動的動態(tài)發(fā)展過程，對于培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)有著非常關鍵的作用.教師在教學過程中，也要充分把握初中數(shù)學教學的特點，尊重學生的個性發(fā)展與主體地位，以問題鏈導學法為引入，不斷發(fā)掘更加富有成效的教學組織方式，鼓勵學生形成“大膽假設，小心求證”的科學思維，以做到對數(shù)學知識的融會貫通.

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