施端陽，林 強(qiáng)，胡 冰，翟 蕓

（1.空軍預(yù)警學(xué)院防空預(yù)警裝備系，武漢 430019；2.解放軍95174 部隊(duì)，武漢 430040）

0 引言

隨著雷達(dá)技術(shù)的飛速發(fā)展，雷達(dá)在軍用和民用領(lǐng)域發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。雷達(dá)的巨大用途決定了其工作環(huán)境的復(fù)雜性。在實(shí)際工作中，雷達(dá)會(huì)接收到地物、云雨、海浪、鳥群等非目標(biāo)回波，也可能會(huì)遭到敵方干擾機(jī)、箔條等有源或無源干擾。此外，由于雷達(dá)體制的原因，目標(biāo)回波也可能出現(xiàn)分裂。上述原因?qū)е碌睦走_(dá)不需要的回波可統(tǒng)稱為雜波［1］?；夭ㄐ盘?hào)經(jīng)過雷達(dá)信號(hào)處理后仍然會(huì)遺留大量的剩余雜波點(diǎn)跡，雜波點(diǎn)跡和目標(biāo)點(diǎn)跡混合在一起會(huì)嚴(yán)重影響后續(xù)的航跡起始和跟蹤的性能。因此，在雷達(dá)數(shù)據(jù)處理中進(jìn)行點(diǎn)跡處理，抑制剩余雜波具有重要的意義。

20 世紀(jì)90 年代，雷達(dá)剩余雜波抑制得到了我國(guó)學(xué)者的高度關(guān)注。文獻(xiàn)［2］分析了剩余雜波的來源，針對(duì)非目標(biāo)回波、目標(biāo)分裂和有源干擾等不同原因造成的雜波分別給出了點(diǎn)跡處理的方法和流程，為剩余雜波抑制指明了研究方向。在對(duì)非目標(biāo)回波引起的剩余雜波抑制方面，文獻(xiàn)［3］通過分析相控陣?yán)走_(dá)對(duì)海探測(cè)的回波數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)目標(biāo)點(diǎn)跡和雜波點(diǎn)跡在距離- 方位單元具有不同的分布特性，并以此為判斷準(zhǔn)則，濾除剩余雜波。文獻(xiàn)［4］針對(duì)仙波形成虛假航跡的問題，選取仙波的空間分布、多普勒頻率和幅值三維特征，利用層次分析法對(duì)量化的特征進(jìn)行加權(quán)求和，并與閾值進(jìn)行比較，提出了多準(zhǔn)則決策的雜波抑制方法。在對(duì)目標(biāo)分裂引起的剩余雜波抑制方面，文獻(xiàn)［5］針對(duì)高分辨雷達(dá)探測(cè)擴(kuò)展目標(biāo)時(shí)存在散射點(diǎn)影響雷達(dá)跟蹤性能的問題，分析散射點(diǎn)殘差的統(tǒng)計(jì)特性后，構(gòu)建判斷準(zhǔn)則，濾除殘差值異常的散射點(diǎn)。在對(duì)有源干擾引起的剩余雜波抑制方面，文獻(xiàn)［6］通過主、被動(dòng)雷達(dá)網(wǎng)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)，在航跡起始階段，將主動(dòng)雷達(dá)和被動(dòng)雷達(dá)探測(cè)的目標(biāo)方位角和俯仰角進(jìn)行比對(duì)，若兩者不一致，則判定為假目標(biāo)，予以濾除。文獻(xiàn)［7］在信號(hào)處理后，利用空間中點(diǎn)跡密度小、噪聲點(diǎn)跡隨機(jī)分布的特點(diǎn)，通過3/4 邏輯法濾除噪聲點(diǎn)跡。上述方法主要依據(jù)一定的判斷準(zhǔn)則，通過人工比對(duì)的方式對(duì)目標(biāo)點(diǎn)跡和雜波點(diǎn)跡進(jìn)行區(qū)分，智能化程度較低。

近年來，人工智能技術(shù)發(fā)展成熟，其機(jī)器學(xué)習(xí)算法具有強(qiáng)大的分類功能。通過提取目標(biāo)點(diǎn)跡和雜波點(diǎn)跡的差異化特征，利用機(jī)器學(xué)習(xí)算法構(gòu)建雷達(dá)點(diǎn)跡分類模型，對(duì)目標(biāo)點(diǎn)跡和雜波點(diǎn)跡進(jìn)行分類鑒別，實(shí)現(xiàn)雜波抑制成為一種新的思路。文獻(xiàn)［8］提取多普勒雷達(dá)回波點(diǎn)跡的距離展寬、方位展寬和歸一化幅度三維特征，構(gòu)建分層貝葉斯分類模型，通過少量樣本對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，對(duì)欺騙式干擾形成的假目標(biāo)點(diǎn)跡具有較好的抑制效果。文獻(xiàn)［9］提出了基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的氣象雷達(dá)地雜波抑制方法，提取反射率因子、微分反射因子、差分傳播相移和互關(guān)聯(lián)系數(shù)四維特征，設(shè)計(jì)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類模型，對(duì)降水回波和地雜波進(jìn)行區(qū)分，起到了較好的抑制效果。文獻(xiàn)［10］提出了基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的海雜波抑制方法，引入灰狼算法優(yōu)化模型的初始參數(shù)，避免了徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法收斂速度慢，易陷入局部最優(yōu)的問題，對(duì)海雜波具有較好的抑制作用。文獻(xiàn)［11］提出了基于多機(jī)器學(xué)習(xí)改進(jìn)的Kalman 濾波方法，通過遺傳算法改進(jìn)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)修正Kalman濾波器的誤差，從而提高野值剔除的精度，對(duì)飛行器試飛數(shù)據(jù)起到了良好的濾波效果。

本文針對(duì)雷達(dá)剩余雜波影響雷達(dá)跟蹤性能的問題，提出了基于LVQ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的雷達(dá)雜波抑制方法。在對(duì)雷達(dá)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上，提取目標(biāo)點(diǎn)跡和雜波點(diǎn)跡差異化較大的八維特征，構(gòu)建LVQ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類模型對(duì)雷達(dá)回波點(diǎn)跡進(jìn)行區(qū)分，根據(jù)分類結(jié)果濾除雜波。

1 雷達(dá)點(diǎn)跡數(shù)據(jù)特征提取

雷達(dá)回波信號(hào)中被調(diào)制了物體的某些信息。對(duì)回波進(jìn)行脈沖壓縮、動(dòng)目標(biāo)顯示、動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)和恒虛警檢測(cè)等處理后，可以得到包含物體距離、方位、幅度、多普勒等信息的雷達(dá)點(diǎn)跡數(shù)據(jù)。雷達(dá)點(diǎn)跡數(shù)據(jù)與物體的物理狀態(tài)和雷達(dá)工作體制有關(guān)，由于目標(biāo)和雜波具有不同的物理狀態(tài)，反射的回波經(jīng)過信號(hào)處理后，得到的點(diǎn)跡信息也不盡相同。因此，可以根據(jù)目標(biāo)點(diǎn)跡和雜波點(diǎn)跡的特征差異，對(duì)回波點(diǎn)跡的類別進(jìn)行區(qū)分。

某型空管雷達(dá)原始回波數(shù)據(jù)格式中包含了數(shù)十個(gè)反映目標(biāo)特性的特征參數(shù)。本文采集該型空管雷達(dá)窄帶工作模式下，雨雪、大霧等不同氣象條件時(shí)的雷達(dá)原始回波數(shù)據(jù)，經(jīng)過信號(hào)處理后生成65 000 個(gè)雷達(dá)點(diǎn)跡數(shù)據(jù)，其中，目標(biāo)點(diǎn)跡50 000 個(gè)，雜波點(diǎn)跡15 000 個(gè)。對(duì)雷達(dá)點(diǎn)跡數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析后，選取目標(biāo)點(diǎn)跡和雜波點(diǎn)跡差異化較大的特征作為分類模型的輸入數(shù)據(jù)。

1.1 多普勒速度

1.2 回波原始幅度

回波原始幅度為雷達(dá)原始回波信號(hào)經(jīng)過信號(hào)處理后每個(gè)處理單元的原始幅度值。通過對(duì)采集的雷達(dá)點(diǎn)跡數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，目標(biāo)點(diǎn)跡和雜波點(diǎn)跡的回波原始幅度特征分布如圖1 所示。雜波點(diǎn)跡的回波原始幅度主要集中在81 dB～84 dB，占比92%；目標(biāo)點(diǎn)跡的回波原始幅度主要集中在83 dB～86 dB，占比83%。因此，回波原始幅度小于83 dB 的點(diǎn)跡大概率是雜波點(diǎn)跡，大于84 dB 的點(diǎn)跡大概率是目標(biāo)點(diǎn)跡。

圖1 雷達(dá)點(diǎn)跡回波原始幅度特征分布Fig.1 The original amplitude characteristic distribution of radar echo trace points

1.3 回波背景幅度

回波背景幅度為同一工作區(qū)域經(jīng)過多次掃描后估算的平均雜波背景強(qiáng)度。通常，雜波點(diǎn)跡集中的區(qū)域的平均雜波背景強(qiáng)度要高于目標(biāo)點(diǎn)跡集中的區(qū)域。對(duì)雷達(dá)點(diǎn)跡數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，目標(biāo)點(diǎn)跡和雜波點(diǎn)跡的回波背景幅度特征分布如圖2 所示。雜波點(diǎn)跡的回波背景幅度主要集中在79 dB～84 dB，占比超過95%；目標(biāo)點(diǎn)跡的回波背景幅度主要集中在79 dB～81 dB，占比98%。因此，回波背景幅度大于81 dB 的點(diǎn)跡大概率是雜波點(diǎn)跡。

圖2 雷達(dá)點(diǎn)跡回波背景幅度特征分布Fig.2 The background amplitude characteristic distribution of radar echo trace points

1.4 濾波標(biāo)志

濾波標(biāo)志是雷達(dá)信號(hào)處理時(shí)，在不同的雜波背景下采取的不同的濾波方式。該型空管雷達(dá)具備4種濾波方式，分別用0～3 表示。0 代表清潔區(qū)濾波，1代表弱雜波區(qū)濾波，2 代表中等雜波區(qū)濾波，3 代表強(qiáng)干擾區(qū)濾波。目標(biāo)點(diǎn)跡和雜波點(diǎn)跡的濾波標(biāo)志特征分布如圖3 所示。接近80%的回波點(diǎn)跡的濾波標(biāo)志為0 和2，其中，采取清潔區(qū)濾波方式的目標(biāo)點(diǎn)跡更多，采取中等雜波區(qū)濾波方式的雜波點(diǎn)跡更多。因此，濾波標(biāo)志為0 和3 的點(diǎn)跡更可能是目標(biāo)點(diǎn)跡，濾波標(biāo)志為1 和2 的點(diǎn)跡更可能是雜波點(diǎn)跡。

圖3 雷達(dá)點(diǎn)跡濾波標(biāo)志特征分布Fig.3 The filter mark feature characteristic distribution of radar echo trace points

1.5 恒虛警類型

恒虛警類型是回波信號(hào)在恒虛警檢測(cè)時(shí)根據(jù)不同的背景環(huán)境采取的恒虛警檢測(cè)方式。該型空管雷達(dá)具備4 種恒虛警檢測(cè)方式，分別用0～3 表示。0 代表噪聲恒虛警，1 代表單元平均恒虛警，2代表單元平均選大恒虛警，3 代表有序統(tǒng)計(jì)恒虛警。噪聲恒虛警適用于背景起伏緩慢的區(qū)域，單元平均恒虛警適用于均勻雜波區(qū)，單元平均選大恒虛警適用于非均勻雜波區(qū)，有序統(tǒng)計(jì)恒虛警適用于干擾區(qū)域。目標(biāo)點(diǎn)跡和雜波點(diǎn)跡的恒虛警類型特征分布如圖4 所示?；夭c(diǎn)跡的主要恒虛警類型為噪聲恒虛警，恒虛警類型為1 點(diǎn)跡很可能為目標(biāo)點(diǎn)跡，恒虛警類型為3 點(diǎn)跡很可能為雜波點(diǎn)跡。

圖4 雷達(dá)點(diǎn)跡恒虛警類型特征分布Fig.4 The constant false alarm type characteristic distribution of radar echo trace points

1.6 雜噪比等級(jí)

雜噪比等級(jí)為點(diǎn)跡在處理區(qū)域的雜波功率與噪聲功率的比值等級(jí)，雜噪比越小，其等級(jí)越小，反映了背景環(huán)境的復(fù)雜度。通常，目標(biāo)點(diǎn)跡的背景環(huán)境更清潔，雜噪比更小。目標(biāo)點(diǎn)跡和雜波點(diǎn)跡的雜噪比等級(jí)特征分布如圖5 所示。目標(biāo)點(diǎn)跡的雜噪比等級(jí)主要為0～1，雜噪比等級(jí)大于2 的回波點(diǎn)跡很可能是雜波點(diǎn)跡。

圖5 雷達(dá)點(diǎn)跡雜噪比等級(jí)特征分布Fig.5 The clutter noise ratio grade characteristic distribution of radar echo trace points

1.7 濾波器組類型

濾波器組類型是回波在動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)時(shí)通過的濾波器組的類別。該型航管雷達(dá)根據(jù)頻率移動(dòng)量分為4 種濾波器組，分別用0～3 表示。0 代表低的多普勒頻移，1 代表中等多普勒頻移，2 代表較高多普勒頻移，3 代表高的多普勒頻移。通常，目標(biāo)比雜波具有更高的多普勒頻移。目標(biāo)點(diǎn)跡和雜波點(diǎn)跡的濾波器組類型特征分布如圖6 所示。接近80%的目標(biāo)點(diǎn)跡的多普勒頻移很高，雜波點(diǎn)跡的多普勒頻移普遍較低。因此，濾波器組類型為0 和1 的回波點(diǎn)跡更可能為雜波點(diǎn)跡，濾波器組類型為3 的回波點(diǎn)跡更可能為目標(biāo)點(diǎn)跡。

圖6 雷達(dá)點(diǎn)跡濾波器組類型特征分布Fig.6 The filter bank type characteristic distribution of radar echo trace points

1.8 EP 質(zhì)量

EP 質(zhì)量是回波點(diǎn)跡的信噪比、EP 數(shù)量、距離展寬以及方位展寬的加權(quán)和，共分為10 個(gè)等級(jí)。通常，目標(biāo)點(diǎn)跡的EP 質(zhì)量?jī)?yōu)于雜波點(diǎn)跡。目標(biāo)點(diǎn)跡和雜波點(diǎn)跡的EP 質(zhì)量特征分布如圖7 所示。超過70%的雜波點(diǎn)跡的EP 質(zhì)量為2～5，90%的目標(biāo)點(diǎn)跡的EP 質(zhì)量為5～10。因此，EP 質(zhì)量大于5 的回波點(diǎn)跡很可能是目標(biāo)點(diǎn)跡，小于5 的回波點(diǎn)跡很可能是雜波點(diǎn)跡。

圖7 雷達(dá)點(diǎn)跡EP 質(zhì)量特征分布Fig.7 The EP quality characteristic distribution of radar echo trace points

經(jīng)過統(tǒng)計(jì)分析，提取了回波點(diǎn)跡的多普勒速度、回波原始幅度、回波背景幅度、濾波標(biāo)志、恒虛警類型、雜噪比等級(jí)、濾波器組類型和EP 質(zhì)量8 個(gè)特征。

陳武在致辭中表示，廣西壯族自治區(qū)成立60年來，全區(qū)各族人民共同團(tuán)結(jié)奮斗、共同繁榮發(fā)展，創(chuàng)造了令人矚目的成就。第十二屆園博會(huì)的舉辦是廣西貫徹習(xí)近平生態(tài)文明思想、推進(jìn)生態(tài)文明建設(shè)的重要實(shí)踐，是打造廣西“山清水秀生態(tài)美”金字招牌的重要機(jī)遇。廣西各族人民將全力當(dāng)好東道主，努力打造一屆精彩圓滿、特色濃郁的園林盛會(huì)，誠(chéng)邀各界朋友到廣西走走看看，親身感受八桂壯鄉(xiāng)的獨(dú)特魅力。

2 LVQ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

LVQ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種有導(dǎo)師學(xué)習(xí)的前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，分類性能優(yōu)異，在模式識(shí)別等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛［12］。

2.1 LVQ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

LVQ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由3 部分組成，由前至后依次為輸入層、競(jìng)爭(zhēng)層和線性輸出層［13］。前兩層的神經(jīng)元之間全連接，后兩層的神經(jīng)元之間部分連接，第2層的神經(jīng)元數(shù)量大于第3 層，其結(jié)構(gòu)如下頁圖8 所示。第2 層每個(gè)神經(jīng)元僅與第3 層的一個(gè)神經(jīng)元相連，權(quán)值均為1。但第3 層每個(gè)神經(jīng)元可連接多個(gè)第2 層神經(jīng)元。后兩層神經(jīng)元的值為0 或1，當(dāng)某組數(shù)據(jù)輸入第1 層時(shí)，與該數(shù)據(jù)距離最近的第2 層神經(jīng)元得到響應(yīng)，該神經(jīng)元的值為1，第2 層其他神經(jīng)元的值均為0。此時(shí)，與第2 層被激活神經(jīng)元相連的第3 層神經(jīng)元也被激活，其余未被激活的第3 層神經(jīng)元的值為0，該組輸入數(shù)據(jù)被分到第3 層狀態(tài)值為1 的神經(jīng)元類別中。

圖8 LVQ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.8 LVQ neural network structure

2.2 LVQ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)規(guī)則

LVQ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)競(jìng)爭(zhēng)層的訓(xùn)練是有導(dǎo)師學(xué)習(xí)的方法?？蓪VQ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法視為對(duì)無導(dǎo)師學(xué)習(xí)的自組織特征映射算法在有導(dǎo)師學(xué)習(xí)中的改進(jìn)。LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法可分為L(zhǎng)VQ1、LVQ2 和LVQ3 三種［14］，LVQ2 和LVQ3 是在LVQ1 的基礎(chǔ)上改進(jìn)得來，其學(xué)習(xí)規(guī)則與LVQ1 大體相似，本文采用LVQ1 算法設(shè)計(jì)分類模型，LVQ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖9 所示。

圖9 LVQ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Fig.9 LVQ neural network model

圖9 中，P 是維數(shù)為R 的輸入向量；S1和S2表示后兩層的神經(jīng)元數(shù)量；IW1,1和LW2,1表示前兩層之間和后兩層之間的連接權(quán)值矩陣；n1和a1表示第2 層的輸入和輸出向量；n2和a2表示第3 層的輸入和輸出向量。

LVQ 算法的訓(xùn)練思想是：通過計(jì)算輸入數(shù)據(jù)組成的向量P 與前兩層之間的連接權(quán)值矩陣IW1,1各行向量的距離，找到距離最近的第i 行向量。此時(shí)，第2 層的第i 個(gè)神經(jīng)元被激活，a1中第i 個(gè)元素值為1，其余元素值為0。再計(jì)算后兩層連接權(quán)值矩陣LW2,1與a1的乘積，得到第3 層的輸入向量n2。第2層輸出向量a1中值為1 的元素會(huì)激活第3 層中第k 個(gè)神經(jīng)元，使第3 層的輸出向量a2中第k 個(gè)元素的值為1，認(rèn)為輸入向量P 屬于第k 類。最后，判斷輸入數(shù)據(jù)的真實(shí)類別與預(yù)測(cè)類別是否相同，若類別相同，則對(duì)應(yīng)的第2 層神經(jīng)元權(quán)值沿著輸入向量方向調(diào)整；反之，沿反方向調(diào)整。

LVQ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的訓(xùn)練步驟如下：

Step 1：隨機(jī)初始化前兩層權(quán)值矩陣IW1,1（q）和學(xué)習(xí)率η（η>0）；

Step 5：重復(fù)Step 1～Step 4，直到誤差精度滿足要求或者達(dá)到最大迭代次數(shù)。

3 LVQ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)點(diǎn)跡分類模型

LVQ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)首尾兩層神經(jīng)元數(shù)量由輸入和輸出數(shù)據(jù)的維數(shù)確定［15］。為了對(duì)雷達(dá)回波點(diǎn)跡的類型進(jìn)行判別，提取了目標(biāo)點(diǎn)跡和雜波點(diǎn)跡具有差異性的八維特征。因此，LVQ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)點(diǎn)跡分類模型是一個(gè)二分類模型，輸入數(shù)據(jù)是八維特征向量，輸出數(shù)據(jù)為目標(biāo)或雜波兩種類別。模型的首尾兩層分別由8 個(gè)神經(jīng)元和2 個(gè)神經(jīng)元組成。中間層神經(jīng)元數(shù)量需要綜合考慮模型的訓(xùn)練時(shí)間和分類精度，本文通過試驗(yàn)確定競(jìng)爭(zhēng)層神經(jīng)元數(shù)量。

LVQ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)點(diǎn)跡分類模型的訓(xùn)練是一種有導(dǎo)師學(xué)習(xí)方法，需要大量帶有標(biāo)簽的樣本數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練。當(dāng)模型的誤差達(dá)到要求時(shí)，模型訓(xùn)練完畢，然后利用訓(xùn)練好的模型對(duì)雷達(dá)接收的回波點(diǎn)跡進(jìn)行分類識(shí)別，保留識(shí)別為目標(biāo)的點(diǎn)跡，剔除識(shí)別為雜波的點(diǎn)跡，從而達(dá)到雜波抑制的效果。該模型的雜波抑制流程如圖10 所示。

圖10 LVQ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)雜波抑制流程圖Fig.10 Flow chart of LVQ neural network radar clutter suppression

4 實(shí)驗(yàn)及分析

將采集的不同氣象條件下的65 000 個(gè)航管雷達(dá)點(diǎn)跡數(shù)據(jù)按點(diǎn)跡類型分別存儲(chǔ)，其中，目標(biāo)點(diǎn)跡50 000 個(gè)，雜波點(diǎn)跡15 000 個(gè)。為了保證樣本的均衡性，隨機(jī)從目標(biāo)點(diǎn)跡中選取15 000 個(gè)樣本與15 000 個(gè)雜波樣本組成數(shù)據(jù)集進(jìn)行試驗(yàn)。將數(shù)據(jù)集按4∶1 劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，樣本分布如表1所示。

表1 數(shù)據(jù)分布表Table 1 Data distribution table

4.1 競(jìng)爭(zhēng)層神經(jīng)元數(shù)量確定

構(gòu)建LVQ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)點(diǎn)跡分類模型前，需要確定競(jìng)爭(zhēng)層神經(jīng)元的數(shù)量。利用表1 中的數(shù)據(jù)，將競(jìng)爭(zhēng)層神經(jīng)元數(shù)量依次設(shè)定為3～100，分別對(duì)分類準(zhǔn)確率進(jìn)行計(jì)算，得到如圖11 所示的分類準(zhǔn)確率與競(jìng)爭(zhēng)層神經(jīng)元數(shù)量的關(guān)系曲線。由圖11 可知，模型對(duì)目標(biāo)和雜波的分類效果較好，其中，對(duì)雜波點(diǎn)跡的識(shí)別率更高。從圖中藍(lán)色曲線可以看出，當(dāng)競(jìng)爭(zhēng)層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為46 時(shí)，雷達(dá)點(diǎn)跡的整體識(shí)別率為82.72%，此時(shí)的整體識(shí)別率最高，模型對(duì)目標(biāo)和雜波均能夠比較準(zhǔn)確地分類。因此，競(jìng)爭(zhēng)層神經(jīng)元個(gè)數(shù)設(shè)為46。

圖11 分類準(zhǔn)確率與競(jìng)爭(zhēng)層神經(jīng)元數(shù)量關(guān)系曲線Fig.11 Relation curve between classification accuracy and number of neurons in competitive layer

4.2 雜波抑制效果對(duì)比

確定了LVQ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)點(diǎn)跡分類模型的結(jié)構(gòu)后，將學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.1，均方誤差設(shè)為0.1，最大迭代次數(shù)設(shè)為1 000 次，學(xué)習(xí)函數(shù)設(shè)為learnlv1。設(shè)置好的LVQ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)如圖12 所示。

圖12 LVQ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)點(diǎn)跡分類模型Fig.12 Radar trace points classification model LVQ neural network

利用表1 中的24 000 個(gè)訓(xùn)練樣本，對(duì)LVQ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)點(diǎn)跡分類模型進(jìn)行訓(xùn)練，得到的訓(xùn)練結(jié)果如圖13 所示。在第982 次迭代時(shí)，模型的均方誤差最低，為0.181 17。

圖13 LVQ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練結(jié)果Fig.13 Training results of LVQ neural network model

利用訓(xùn)練好的模型對(duì)6 000 個(gè)測(cè)試樣本進(jìn)行分類，保留分類為目標(biāo)的點(diǎn)跡，濾除分類為雜波的點(diǎn)跡。6 000 個(gè)測(cè)試樣本在分類前的分布位置如下頁圖14 所示，圖中紅色點(diǎn)為真實(shí)的雜波點(diǎn)跡，綠色點(diǎn)為真實(shí)的目標(biāo)點(diǎn)跡。LVQ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)點(diǎn)跡分類模型對(duì)測(cè)試樣本的分類效果如圖15 所示，圖中藍(lán)色點(diǎn)為將真實(shí)的目標(biāo)誤判為雜波的點(diǎn)跡，黑色點(diǎn)為將真實(shí)的雜波誤判為目標(biāo)的點(diǎn)跡。濾波后的效果如圖16 所示，圖中絕大部分的雜波點(diǎn)跡被濾除。

圖14 測(cè)試樣本空間分布Fig.14 Spatial distribution of test samples

圖15 LVQ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類模型分類效果圖Fig.15 Classification effect diagram of LVQ neural network classification model

圖16 濾波后效果圖Fig.16 The effect diagram after filtering

對(duì)測(cè)試樣本的分類結(jié)果與測(cè)試樣本的真實(shí)類別進(jìn)行比對(duì)，得出準(zhǔn)確率。同時(shí)，將本文的LVQ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)點(diǎn)跡分類模型與文獻(xiàn)［16］中的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的分類準(zhǔn)確率進(jìn)行對(duì)比，如表2 所示。由表2可知，本文所提方法的雜波點(diǎn)跡分類準(zhǔn)確率和整準(zhǔn)確率更高，雜波抑制效果更好。

表2 兩種方法的準(zhǔn)確率對(duì)比Table 2 Comparison of accuracy of two kinds of methods

5 結(jié)論

本文針對(duì)雷達(dá)數(shù)據(jù)層存在剩余雜波的問題，提出了基于LVQ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的雷達(dá)雜波抑制方法。通過某型航管雷達(dá)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)該方法的可行性進(jìn)行了驗(yàn)證。由于模型的訓(xùn)練樣本源于不同的氣象條件，且測(cè)試樣本分布在0～360°，40 km～160 km 的地理空間，涵蓋了雷達(dá)陣地周圍城鎮(zhèn)、山脈、湖泊等多種地物環(huán)境。因此，可認(rèn)為本文所提方法在不同地物和氣象條件下，仍具有一定的適用性。該方法的雜波抑制效果較好，為雷達(dá)數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)后續(xù)的航跡起始和航跡跟蹤奠定了良好的基礎(chǔ)。