郭昊

[摘 要]本文從基于雷達(dá)點(diǎn)跡生成航跡的算法的角度出發(fā)，通過點(diǎn)跡數(shù)據(jù)的預(yù)處理、航跡生成、目標(biāo)跟蹤、航跡結(jié)束的整個(gè)過程，介紹了整個(gè)航跡生命周期的基本算法，闡述了其應(yīng)用價(jià)值，為場面監(jiān)視系統(tǒng)的構(gòu)建提供了一定的理論基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)。

[關(guān)鍵詞]雷達(dá) 場面監(jiān)視 點(diǎn)跡 航跡 目標(biāo)跟蹤

中圖分類號(hào)：T37 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-914X（2017）31-0149-02

1.研究背景

場面監(jiān)視雷達(dá)為一次雷達(dá)，其數(shù)據(jù)輸出是一系列雷達(dá)回波，需要通過后期的雷達(dá)數(shù)據(jù)處理，實(shí)現(xiàn)由雷達(dá)回波生成點(diǎn)跡，并由點(diǎn)跡生成雷達(dá)航跡。同時(shí)，對(duì)于一次雷達(dá)而言，由點(diǎn)跡生成航跡的過程是后續(xù)雷達(dá)數(shù)據(jù)融合處理的基礎(chǔ)。

本文從生成雷達(dá)航跡的角度出發(fā)，給出了一套完整的由點(diǎn)跡生成航跡的基本方案和算法。

2.點(diǎn)跡數(shù)據(jù)的預(yù)處理

在生成航跡處理之前，一般需要對(duì)點(diǎn)跡進(jìn)行預(yù)處理，以提高信號(hào)的質(zhì)量，主要包括點(diǎn)跡合并和點(diǎn)跡過濾。

2.1 點(diǎn)跡合并

雷達(dá)天線所形成的輻射波束是寬度很窄的圓錐形波束，可以認(rèn)為當(dāng)天線指向某一方位時(shí)只有該方位的目標(biāo)回波才能被雷達(dá)所接收。當(dāng)目標(biāo)位于兩個(gè)或多個(gè)圓錐形波束所在的范圍時(shí)，會(huì)造成同一目標(biāo)重復(fù)探測，即將同一目標(biāo)分裂。場面監(jiān)視雷達(dá)的分辨率非常高，同時(shí)目標(biāo)尺寸也非常大，因此會(huì)造成方位上的目標(biāo)分裂，將同一目標(biāo)探測為兩個(gè)或多個(gè)目標(biāo)。鑒于上述情況，在數(shù)據(jù)的預(yù)處理時(shí)就必須將它們合并成一個(gè)目標(biāo)，這可以通過在方位上設(shè)置一個(gè)門限的方法解決。

以廣州新白云機(jī)場場面監(jiān)視雷達(dá)為例，其角度分辨率約為0.088度，因此在同一距離范圍內(nèi)，對(duì)于角度間隔為0.088度的目標(biāo)應(yīng)視為同一目標(biāo)。同時(shí)考慮到目標(biāo)可能在某一波束方位內(nèi)沒有被有效探測到，因此對(duì)于角度間隔為0.088×2=0.176的目標(biāo)也應(yīng)視為同一目標(biāo)。

2.2 點(diǎn)跡過濾

根據(jù)跨周期的相關(guān)處理判斷哪些點(diǎn)跡是運(yùn)動(dòng)點(diǎn)跡、固定點(diǎn)跡、孤立點(diǎn)跡和可疑點(diǎn)跡，這樣可以改善數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)精度，提高系統(tǒng)性能，其基本原理如下：

通過一個(gè)大容量的存儲(chǔ)器，保留雷達(dá)天線掃描5圈的信息，以坐標(biāo)代碼的形式存儲(chǔ)在存儲(chǔ)器中。當(dāng)新的一圈數(shù)據(jù)到來時(shí)，每個(gè)點(diǎn)跡都跟存儲(chǔ)器中的前5圈的各個(gè)點(diǎn)跡按照由老到新的次序進(jìn)行逐個(gè)比較。這里根據(jù)目標(biāo)速度等因素設(shè)置了兩個(gè)窗口，一個(gè)大窗口和一個(gè)小窗口，并設(shè)置了6個(gè)標(biāo)志位p1～p5和GF。新來的點(diǎn)跡首先跟第1圈的各個(gè)點(diǎn)跡進(jìn)行比較，比較結(jié)果如果第1圈的點(diǎn)跡中至少有一個(gè)點(diǎn)跡與新點(diǎn)跡之差在小窗口內(nèi)，那么相應(yīng)的標(biāo)志位置成1（p1=1），否則為0（p1=0）；然后新點(diǎn)跡再跟第2圈的各個(gè)點(diǎn)跡進(jìn)行比較，同樣，只要第2圈的各個(gè)點(diǎn)跡至少有一個(gè)點(diǎn)跡與新點(diǎn)跡之差在小窗口內(nèi)，再把相應(yīng)的標(biāo)志位置成1（p2=1），否則置成0（p2=0）；依此類推，一直到第5圈比完為止。最后再一次把新點(diǎn)跡與第5圈的各個(gè)點(diǎn)跡進(jìn)行比較，比較結(jié)果如果至少有一個(gè)兩者之差在大窗口內(nèi)，就將相應(yīng)的標(biāo)志位GF置成1，否則為0。標(biāo)志位p1～p5和GF則根據(jù)以上原則產(chǎn)生了一組標(biāo)志，根據(jù)這組標(biāo)志，就可以按照一定的準(zhǔn)則統(tǒng)計(jì)地判定新點(diǎn)跡是屬于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)、固定目標(biāo)還是孤立點(diǎn)跡或可疑點(diǎn)跡。判決準(zhǔn)則如下：

⑴ 運(yùn)動(dòng)點(diǎn)跡：

（2.1）

該式表明，第4圈、第5圈小窗口沒有符合，但第5圈時(shí)大窗口有符合，新點(diǎn)跡判斷為運(yùn)動(dòng)點(diǎn)跡。

⑵ 固定點(diǎn)跡：

（2.2）

該式表明，如果第4圈、第5圈小窗口至少有一次符合，同時(shí)1、2、3圈小窗口中至少有兩次符合，則新點(diǎn)跡就判定為固定點(diǎn)跡。

⑶ 孤立點(diǎn)跡：

（2.3）

該式表明，如果第4圈、第5圈小窗口沒有符合，第5圈時(shí)大窗口也沒有符合，則說明它是孤立點(diǎn)跡。

⑷ 可疑點(diǎn)跡：

不滿足上述準(zhǔn)則的點(diǎn)跡則認(rèn)為是可疑點(diǎn)跡，在數(shù)據(jù)處理時(shí)進(jìn)一步判斷。

在場面監(jiān)視雷達(dá)中，小窗口可以選擇為10米左右，大窗口可以選擇為80米左右。在對(duì)點(diǎn)跡進(jìn)行預(yù)處理后，可以統(tǒng)計(jì)上了解每個(gè)目標(biāo)的狀態(tài)，從而進(jìn)行進(jìn)一步的航跡確認(rèn)。

3.航跡的生成與生命周期

3.1 目標(biāo)跟蹤

場監(jiān)雷達(dá)航跡的發(fā)現(xiàn)和終止按照滑窗法實(shí)現(xiàn)[1]（如圖1所示），其基本步驟如下：

⑴ 航跡發(fā)現(xiàn)（Track Detection），根據(jù)每次雷達(dá)掃描的DVF可以形成雷達(dá)成像點(diǎn)跡，當(dāng)與這個(gè)點(diǎn)跡相關(guān)的點(diǎn)跡存在超過了一定時(shí)間（一般不小于3個(gè)連續(xù)掃描周期）則認(rèn)為是一個(gè)開始的航跡。

⑵ 航跡開始（Track Initiation），航跡開始后進(jìn)入了航跡候選狀態(tài)（Track Candidate），當(dāng)有連續(xù)的與該航跡相關(guān)的點(diǎn)跡出現(xiàn)時(shí)，則航跡由候選狀態(tài)進(jìn)入航跡穩(wěn)定狀態(tài)（Firm Track）。

⑶ 航跡保持（Track Maintenance），根據(jù)連續(xù)到達(dá)的點(diǎn)跡維持該航跡。

⑷ 航跡消失（Track Coasting），當(dāng)沒有新的相關(guān)點(diǎn)跡維持該航跡時(shí)，進(jìn)入航跡消失狀態(tài)，此時(shí)根據(jù)該航跡先前的狀態(tài)（速度矢量）實(shí)時(shí)計(jì)算預(yù)計(jì)位置。

⑸ 航跡終止（Track Termination），當(dāng)航跡消失維持一定時(shí)間后認(rèn)為該航跡已經(jīng)消失。

3.2 跟蹤門的形成方法

跟蹤門是跟蹤空間中的一塊子空間，中心一般位于被跟蹤目標(biāo)的預(yù)測位置。

跟蹤門的形狀一般有橢圓形跟蹤門、矩形跟蹤門、截尾扇形跟蹤門、環(huán)形跟蹤門等[2]?？梢宰C明，橢圓形跟蹤門在計(jì)算量增加很小的情況下具有比矩形跟蹤門更優(yōu)的性能[3]，因此場面監(jiān)視雷達(dá)可以采用橢圓形跟蹤門。在航跡初時(shí)階段由于不能準(zhǔn)確獲取目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)方向和速度，可以采用長軸與短軸相同的圓形跟蹤門，當(dāng)航跡穩(wěn)定時(shí)根據(jù)速度和運(yùn)動(dòng)方向可以確定橢圓的偏心率和角度。endprint

跟蹤門的大小根據(jù)目標(biāo)所處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的不同而不同，可以分為初始跟蹤門，小型跟蹤門、中型跟蹤門和大型跟蹤門幾種，對(duì)于采用了點(diǎn)跡預(yù)處理的系統(tǒng)來說：

⑴ 對(duì)自由點(diǎn)跡建立新航跡時(shí)，為了對(duì)目標(biāo)進(jìn)行捕獲，采用無方向性的圓形或者環(huán)形初始跟蹤門。

⑵ 目標(biāo)處于勻速直線運(yùn)動(dòng)的非機(jī)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，設(shè)置小型跟蹤門。

⑶ 目標(biāo)處于小機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，設(shè)置中型跟蹤門。

⑷ 目標(biāo)轉(zhuǎn)彎大機(jī)動(dòng)或目標(biāo)丟失以后再捕獲時(shí)，設(shè)置大型跟蹤門。

一般的，對(duì)于航跡開始，需要通過跨周期的相關(guān)處理得到對(duì)同一目標(biāo)的跟蹤，即點(diǎn)跡與點(diǎn)跡的關(guān)聯(lián)，通過初始跟蹤門的選擇建立航跡頭。對(duì)于機(jī)場內(nèi)地面飛機(jī)，其運(yùn)動(dòng)速度的最大值不會(huì)超過80米/秒，同時(shí)場面監(jiān)視雷達(dá)的掃描周期為1秒，因此初時(shí)跟蹤門應(yīng)該是以航跡頭為中心的360度的圓形大型跟蹤門，且圓半徑滿足R<80米。落入跟蹤門內(nèi)可能有多個(gè)點(diǎn)跡，由于初始時(shí)還沒有建立航跡，因此落入跟蹤門內(nèi)的所有點(diǎn)跡都可以建立航跡開始，然后通過初始化算法得到下一次該航跡的估計(jì)值。在航跡候選狀態(tài)使用中型跟蹤門判斷估計(jì)值與觀測值是否在同一跟蹤門內(nèi)，確定航跡候選狀態(tài)是否持續(xù)。對(duì)于航跡穩(wěn)定狀態(tài)通過卡爾曼濾波的位置估計(jì)，使用小型跟蹤門進(jìn)行跟蹤。

3.3 航跡的初始化

航跡初時(shí)化是航跡管理中一個(gè)十分關(guān)鍵的問題，由于目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)方向是未知的，對(duì)于狀態(tài)估計(jì)也沒有先驗(yàn)信息，因此在初始化時(shí)是不容易采用卡爾曼濾波進(jìn)行位置估計(jì)的。在實(shí)際應(yīng)用中，常采用兩點(diǎn)外推和三點(diǎn)外推的方法來進(jìn)行初始化。

兩點(diǎn)外推采用某一個(gè)目標(biāo)的前兩個(gè)掃描周期的數(shù)據(jù)點(diǎn)跡外推該目標(biāo)第3點(diǎn)的位置，如果第3點(diǎn)的預(yù)測位置與觀測位置在同一門限內(nèi)，則建立航跡。這樣，目標(biāo)運(yùn)動(dòng)只能是一階的，即目標(biāo)處于勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。也就是說，當(dāng)目標(biāo)處于勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，利用兩點(diǎn)外推也就夠了。因此兩點(diǎn)外推航跡初始化的方法一般用于空域中平穩(wěn)飛行的飛機(jī)定位。

在場面監(jiān)視系統(tǒng)中，由于目標(biāo)經(jīng)常處于勻加速或勻減速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，即目標(biāo)運(yùn)動(dòng)方程是二階的，因此采用三點(diǎn)加速外推更為合理。

假定第i個(gè)目標(biāo)的前3次測量值分別為Zi（1）、Zi（2）和Zi（3），其坐標(biāo)點(diǎn)分別為（x1，y1）、（x2，y2）和（x3，y3），根據(jù)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)方程可寫出第4點(diǎn)的外推預(yù)測值為

（3.1）

式中，T為采樣間隔即掃描周期，Vx和Vy表示目標(biāo)分別在x方向和y方向上的運(yùn)動(dòng)速度，ax和ay分別為x和y方向上的加速度。不難推出：

（3.2）

（3.3）

也就是說，

（3.4）

在預(yù)測位置的門限內(nèi)，如果存在觀測數(shù)據(jù)，則計(jì)算統(tǒng)計(jì)距離，按照最鄰近方法進(jìn)行關(guān)聯(lián)[2]，建立一個(gè)新航跡，圖1描述了三點(diǎn)外推初始化的過程。

3.4 目標(biāo)跟蹤

判斷點(diǎn)跡與航跡關(guān)聯(lián)有很多方法，包括最鄰近數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)、概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)、聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)等[4，5]。由于機(jī)場內(nèi)飛機(jī)和車輛屬于多目標(biāo)稀疏環(huán)境，這里采用簡單的最鄰近數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)。

在標(biāo)量卡爾曼濾波中，狀態(tài)方程和預(yù)測方程為：

（3.5）

其中，a為系統(tǒng)參數(shù)，c為觀測因子，w（k-1）和v（k）為均值為0、方差為Q和R的白噪聲。假設(shè)設(shè)表示j時(shí)刻對(duì)k時(shí)刻的狀態(tài)估計(jì)值，為狀態(tài)的估計(jì)協(xié)方差，則狀態(tài)預(yù)測方程為：

（3.6）

系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)的最優(yōu)估計(jì)值為：

（3.7）

預(yù)測誤差為：

（3.8）

其中為觀測量，為卡爾曼增益：

（3.9）

下一狀態(tài)的預(yù)測方差為：

（3.10）

當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)入狀態(tài)時(shí)，就是式3.8中，這樣算法可以遞推運(yùn)算下去。

由3.7式得到的位移最優(yōu)估計(jì)與上一時(shí)刻位置的觀測值相加即可得到當(dāng)前時(shí)刻位置的最優(yōu)估計(jì)值。由最優(yōu)估計(jì)值結(jié)合跟蹤門用于判斷新的點(diǎn)跡是否為與航跡關(guān)聯(lián)的點(diǎn)跡。

3.5 航跡終止

如果在預(yù)測位置的門限范圍內(nèi)不存在觀測數(shù)據(jù)，則按照卡爾曼估計(jì)外推一個(gè)值，當(dāng)下一個(gè)周期觀測值落入該值的門限內(nèi)時(shí)則航跡繼續(xù)保持，當(dāng)連續(xù)外推都沒有觀測值落入門限，則該航跡終止，如圖1所示。

4.結(jié)束語

本文通過點(diǎn)跡數(shù)據(jù)的預(yù)處理、航跡生成、目標(biāo)跟蹤、航跡結(jié)束的整個(gè)過程介紹了生成雷達(dá)航跡的一種方法，并為場面監(jiān)視系統(tǒng)的構(gòu)建提供了一定的理論基礎(chǔ)。

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