齊悅彤

摘? 要：高中數(shù)學(xué)教學(xué)越來越注重學(xué)生的抽象思考能力，這取決于高中的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容。在教學(xué)中，教師往往忽略了抽象思維對(duì)提高數(shù)學(xué)知識(shí)的作用。但是抽象思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用是不可忽視的，因?yàn)閿?shù)學(xué)是抽象的，不能直觀感受。運(yùn)用抽象思維來解決學(xué)生學(xué)習(xí)困難，并構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)和系統(tǒng)，是一種行之有效的教學(xué)方式。文章就高中教師如何培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力做出了探討。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);抽象思維;能力培養(yǎng)

一、數(shù)學(xué)抽象能力概述

（一）內(nèi)涵

抽象思維在任何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的階段都是十分重要的，在新課程改革的背景下，學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維已經(jīng)變成了一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。抽象能力是指從具體的、特殊的、復(fù)雜的環(huán)境中提取數(shù)學(xué)概念，并從具體的、特殊的、復(fù)雜的環(huán)境中提煉數(shù)學(xué)問題，使數(shù)學(xué)問題、解題方法和基礎(chǔ)知識(shí)之間的關(guān)系進(jìn)一步深化。這種表達(dá)和數(shù)學(xué)的抽象能力有著密切的聯(lián)系。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要使學(xué)生能夠更好地發(fā)揮自己的靈活性，就必須引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)課堂，對(duì)情境進(jìn)行深刻的理解，通過抽象歸納，對(duì)情境進(jìn)行簡化，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法來解決問題。

（二）重要性

高中數(shù)學(xué)的課程內(nèi)容很多，很難理解，而且很多公式都很復(fù)雜，要讓學(xué)生掌握好數(shù)學(xué)知識(shí)，就必須要有很強(qiáng)的邏輯思維。在培養(yǎng)學(xué)生的抽象思考能力時(shí)，必須采取有效的方法，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中更加輕松。學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時(shí)，由于對(duì)抽象、難以理解的數(shù)學(xué)知識(shí)有很大的抵觸情緒，學(xué)習(xí)起來比較吃力。所以，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須采用高效的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，從而培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維。

二、高中數(shù)學(xué)課堂提升學(xué)生抽象思維能力的主要理論分析

（一）合作學(xué)習(xí)理論

協(xié)作學(xué)習(xí)是一種較為有效的教學(xué)方法，學(xué)生通過主動(dòng)參與，面對(duì)面地互動(dòng)、交流、及時(shí)反思、總結(jié)、改進(jìn)。通過小組分工，同學(xué)們能互相促進(jìn)、互相鼓勵(lì)、提升學(xué)習(xí)興趣、達(dá)到學(xué)習(xí)目的、學(xué)會(huì)與別人溝通。在培養(yǎng)學(xué)生思維能力的同時(shí)，還需要他們發(fā)揮積極性，不斷地探究問題、提升自己。

（二）建構(gòu)主義理論

建構(gòu)主義的“教師主導(dǎo)”和“認(rèn)知”強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的思維過程，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體性，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的參與，通過對(duì)問題的分析和解決，培養(yǎng)學(xué)生的求知欲和抽象思維，并對(duì)學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行定量的研究。建構(gòu)主義強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)主體，把學(xué)習(xí)看作一個(gè)主觀過程，把學(xué)習(xí)與認(rèn)知的處理結(jié)合起來。

（三）認(rèn)知理論

認(rèn)知理論認(rèn)為，人類的認(rèn)知活動(dòng)是在一個(gè)復(fù)雜的情境中進(jìn)行的，它并非消極的，是由主動(dòng)的選擇和對(duì)信息的處理來實(shí)現(xiàn)的。根據(jù)認(rèn)知理論，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，并不是單純地模仿，而是要將這些問題進(jìn)行整理，歸納出其中的規(guī)律和聯(lián)系，從而達(dá)到從感性到理性的轉(zhuǎn)變。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中高中生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的重要意義

（一）有助于推動(dòng)素質(zhì)教育發(fā)展

在實(shí)施素質(zhì)教育的大背景下，教師要做好教師的本職工作，要從整體上提升學(xué)生的整體素質(zhì)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想使學(xué)生的綜合素質(zhì)得到全方位的提升，就必須要有數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)技術(shù)等。抽象思維能使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣得到提升，從而使他們的數(shù)學(xué)成績得到改善、綜合素質(zhì)得到全面的發(fā)展。

（二）有助于推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展

以核心素養(yǎng)為視角，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，推動(dòng)教育教學(xué)改革，歷來受到教育工作者的關(guān)注和重視。培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，是適應(yīng)當(dāng)今教育教學(xué)改革和發(fā)展的趨勢(shì)，也是適應(yīng)學(xué)生全面發(fā)展的需要。在“核心素養(yǎng)”的指導(dǎo)下，數(shù)學(xué)教育從單一的基礎(chǔ)知識(shí)教授，轉(zhuǎn)向了重視數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力等方面的創(chuàng)新探究。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行抽象思維能力的培養(yǎng)，對(duì)促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提高具有重要意義。

四、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中高中生抽象能力培養(yǎng)策略

（一）在基礎(chǔ)知識(shí)中培養(yǎng)學(xué)生理解分析能力

無論是解釋數(shù)學(xué)定理、展示數(shù)學(xué)問題，都要求學(xué)生進(jìn)行有效的閱讀，以獲得更全面的知識(shí)。學(xué)生在進(jìn)行審題時(shí)，教師會(huì)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)思考，通過比較分析，使學(xué)生的抽象思維能力得到培養(yǎng)。比如在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，“三角函數(shù)”的概念，以及課本上關(guān)于“三角函數(shù)”的解釋，讓他們通過自己的理解，來思考這個(gè)詞的含義。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生對(duì)課本中有關(guān)三角函數(shù)的圖片進(jìn)行解讀，并使他們能夠從三角函數(shù)的圖像中，得到三角函數(shù)的特性。同時(shí)，教師還讓學(xué)生在分析概念的內(nèi)涵時(shí)，培養(yǎng)他們的邏輯思維，培養(yǎng)他們的抽象思維和歸納能力。在高中數(shù)學(xué)課堂上，教師穿插提問，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主思考，使他們能夠把問題帶入課堂，從而增強(qiáng)他們的自主思考能力，從而使他們的抽象思維能力得到提升。

（二）在觀察和比較中提升學(xué)生的抽象能力

只有把數(shù)學(xué)抽象的知識(shí)具體化，才能使問題的求解更加有效。在教學(xué)中，教師要充分發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢(shì)，用具體的形式來表現(xiàn)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生能更好地了解和消化，增強(qiáng)他們的想象力和抽象力。教師在“雙曲線”教學(xué)時(shí)，應(yīng)先將雙曲線的整個(gè)發(fā)展歷程及應(yīng)用領(lǐng)域解釋清楚，使學(xué)生能在輕松的環(huán)境中學(xué)習(xí)。然后教師再通過雙曲線舉例，使學(xué)生能更輕松地感受到雙曲線的應(yīng)用，使學(xué)生能提前了解所學(xué)的知識(shí)。

（三）在小組協(xié)作中促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情

大多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，由于抽象能力較差，沒有很好地把握好教師傳授的知識(shí)，導(dǎo)致了教學(xué)效果差，甚至產(chǎn)生了厭學(xué)心理。教師往往需要指導(dǎo)數(shù)十個(gè)學(xué)生，不能做到面面俱到，只能對(duì)學(xué)生有一個(gè)大概的了解，而且部分教師不能跟學(xué)生以朋友的視角溝通，往往會(huì)產(chǎn)生距離感，從而影響學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。面對(duì)這種情況，教師應(yīng)該找到應(yīng)對(duì)的方法。教師可以采用團(tuán)隊(duì)合作的方法來解決問題。

首先，教師要根據(jù)班級(jí)的人數(shù)來分配，最重要的是，每個(gè)小隊(duì)的人數(shù)都要平均，在四到六人之間。最重要的是，每個(gè)小隊(duì)的成員都要有一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，團(tuán)隊(duì)里不但要有學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的同學(xué)，也要有“問題學(xué)生”，這樣大家就可以互幫互助了。

其次，要有紀(jì)律?？偨Y(jié)了相關(guān)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)的團(tuán)隊(duì)合作方式都會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的紀(jì)律不夠好，沒有主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)。教師要采用定時(shí)、定量的方法，要求學(xué)生在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)對(duì)一定數(shù)量的問題進(jìn)行解釋，并對(duì)所有同學(xué)進(jìn)行檢查，對(duì)完成情況較差的學(xué)生要積極督促，使他們嚴(yán)格遵守紀(jì)律。

最后，在團(tuán)隊(duì)合作的過程中，最重要的一點(diǎn)就是讓有天賦的同學(xué)，能夠根據(jù)自己的理解，將課堂上的知識(shí)傳授給學(xué)生，從而提升他們的抽象思考能力。為避免給學(xué)生帶來更大的壓力，可以在兩天內(nèi)進(jìn)行一次解釋。而且，遇到難題時(shí)，教師也要課堂上進(jìn)行講解，這樣才能更好地提升數(shù)學(xué)課的效率。

（四）創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，提升抽象思維能力

抽象思維是幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握事物本質(zhì)的重要技能。在高中的數(shù)學(xué)知識(shí)中，抽象思維是非常重要的，它可以幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)中的一些重要知識(shí)，讓他們進(jìn)入深度思考的狀態(tài)。高中的數(shù)學(xué)和初中相比，有了抽象的概念，難度也越來越大。在教學(xué)過程中，大多數(shù)學(xué)生都會(huì)出現(xiàn)“畏懼”的心理，減少了與教師的交流，從而影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，制定出一套科學(xué)、合理的教學(xué)方案，幫助學(xué)生更深入地感受數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)、研究數(shù)學(xué)問題，從而增強(qiáng)學(xué)生的抽象思維能力。舉例來說，教師可以貼近生活，以生活中的內(nèi)容舉例：

“新開業(yè)的高檔影院，每一排30個(gè)位置，從第二排開始，后面的位置會(huì)多出兩個(gè)位置，這樣，后面的位置就會(huì)變成32、34、36。第13排有幾個(gè)座位？”在這一問題中，學(xué)生會(huì)對(duì)問題進(jìn)行深刻的思考，并使用一個(gè)數(shù)學(xué)公式，即an=a1+（n-1）d。

（五）利用多媒體教學(xué)強(qiáng)化學(xué)生的理解能力

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)充分利用多媒體的便捷、快速，對(duì)所要講授的知識(shí)進(jìn)行整理和理解。例如利用立體的三維模型加深對(duì)幾何內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，利用圖文并茂的方式對(duì)函數(shù)內(nèi)容進(jìn)行梳理。教師要事先準(zhǔn)備好課件，節(jié)省講課和板書的時(shí)間，給學(xué)生足夠的時(shí)間去思考。在平時(shí)的課堂教學(xué)中，教師要把問題帶入課堂，讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行思考，使他們的邏輯思維得到提升。運(yùn)用多媒體或由學(xué)生自己動(dòng)手做模型，由直觀到抽象，使學(xué)生從枯燥無味的學(xué)習(xí)中走出來，激發(fā)學(xué)生的求知欲，積極主動(dòng)地解決問題，增強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維。在課后，教師還可以向?qū)W生發(fā)送多媒體課件，使學(xué)生可以進(jìn)行自我反思，提高教學(xué)效果。

（六）培養(yǎng)抽象思維敏捷性

高中生的數(shù)學(xué)知識(shí)是非常復(fù)雜和抽象的，要想真正地提高他們的抽象思維能力，就必須在教學(xué)活動(dòng)中引導(dǎo)他們進(jìn)行思考。隨著思維速度的提升，學(xué)生在做數(shù)學(xué)問題時(shí)，能夠靈活地運(yùn)用自己的抽象思維，快速地做出反應(yīng)，解答各種問題。對(duì)提高學(xué)生的邏輯思維能力，可以采取課堂教學(xué)和課外作業(yè)相結(jié)合的方式。在教學(xué)中，教師會(huì)根據(jù)所學(xué)的知識(shí)，適時(shí)地展示各種習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行深層次的思考，并對(duì)問題的基本規(guī)律進(jìn)行歸納和總結(jié)。在教學(xué)前，教師要注意的是，要根據(jù)所學(xué)知識(shí)的困難程度，做好相應(yīng)的準(zhǔn)備，保證與學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律相符。在課外實(shí)踐中，教師要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，提出難度不等的問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行靈活地練習(xí)。在課堂上，學(xué)生不斷加深知識(shí)印象，加深對(duì)相關(guān)問題的理解，從而使他們的抽象思考能力得到提升。當(dāng)學(xué)生的抽象思維能力得到了提升，遇到類似問題時(shí)，就能舉一反三，從而提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

（七）設(shè)定具體的問題情境

通過對(duì)過去許多教學(xué)實(shí)踐和科研活動(dòng)的總結(jié)，我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的抽象思維培養(yǎng)與學(xué)習(xí)活動(dòng)的開展有著密切的關(guān)系。要使問題情景達(dá)到應(yīng)有的教學(xué)效果，就要看學(xué)生自己的情況。比如知識(shí)庫的積累和學(xué)習(xí)的經(jīng)歷。要把這些因素都考慮進(jìn)去，才能使問題情景達(dá)到應(yīng)有的效果。然而，教學(xué)環(huán)境的多樣性決定了問題教學(xué)中存在著許多創(chuàng)設(shè)途徑。例如從問題導(dǎo)入課堂知識(shí)，再到實(shí)踐，不管采用何種方法，都必須遵循可靠性原則、發(fā)展性原則和合理性原則。通過這種方式，可以充分發(fā)掘?qū)W生內(nèi)在的探究精神，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)抽象思維。

（八）兩種思維結(jié)合，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

高中的數(shù)學(xué)，最重要的就是抽象和形象思維的結(jié)合，不能忽略形象思維，也不能把抽象思維抬高，高中生的邏輯思維能力很強(qiáng)，但這并不足以支撐他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。把形象思維與抽象思維有機(jī)地結(jié)合，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。學(xué)科核心能力是目前學(xué)術(shù)界關(guān)注的一個(gè)重要問題。作者認(rèn)為，在這一問題上，既不能脫離學(xué)科的本質(zhì)，也不能離開數(shù)學(xué)的具體過程。在學(xué)習(xí)同樣的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，不同的學(xué)生，即使是同一班的學(xué)生，也會(huì)出現(xiàn)形象思維與抽象思維共存的現(xiàn)象。教師在課堂上忽略了形象思維的基本知識(shí)，這會(huì)給很多學(xué)生造成人為的學(xué)習(xí)障礙。但很明顯，這在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上，存在著一定的缺陷。因此，高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)必須從兩個(gè)方面著手，即把形象思維與抽象思維有機(jī)地結(jié)合起來，提高教學(xué)效果。

總而言之，教師要轉(zhuǎn)變思想，提高學(xué)生的抽象思維能力，強(qiáng)化學(xué)生主動(dòng)思考的意識(shí)，在原來的教學(xué)方式上進(jìn)行創(chuàng)造性的改變。把創(chuàng)新元素引入高中數(shù)學(xué)教學(xué)，可以讓學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性，并在探究中得到啟發(fā)，從而提高數(shù)學(xué)的抽象思維能力。在教學(xué)實(shí)踐中，要對(duì)學(xué)生所遇到的問題及可能出現(xiàn)的問題進(jìn)行分析，以達(dá)到提高教學(xué)效果的目的。

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（責(zé)任編輯：淳? 潔）