本文使用統(tǒng)計(jì)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)差為核心的分析方法，對河南先秦編鐘所共有的地域性形制特點(diǎn)給予總結(jié)，從歷時(shí)性的角度厘清樂鐘的形制及雙音狀態(tài)在這一地區(qū)的發(fā)展脈絡(luò)。期待本文所進(jìn)行的分析，既能為河南地區(qū)的音樂文化、青銅文化全貌的研究做出努力，又能為音樂考古學(xué)領(lǐng)域的樂鐘研究在方法論的創(chuàng)新方面做出實(shí)踐與探索。

一、河南地區(qū)先秦樂鐘概況

河南地處黃河中下游地區(qū)，有著悠久的文化歷史，也出土了種類齊全的音樂文物遺存。單就河南先秦青銅樂鐘的出土情況而言，河南地區(qū)自商代起便鑄造并使用青銅樂器鐃，且這些鐃多為三件成組，形制相似、大小相次（如安陽大司空村51號(hào)墓鐃、殷墟西區(qū)765號(hào)墓鐃等），亦有舌鐃、獲嘉趙鏡鐃等特鐃。迄今為止，這一地區(qū)所出土的西周時(shí)期最早的編鐘為平頂山魏莊編鐘，其編列仍沿襲商代編鐃的3件制編制；而在其后的發(fā)展中，河南編鐘的編制逐漸擴(kuò)大，9件制的規(guī)模非常常見，甚至更大的規(guī)模亦有出土，如淅川下寺2號(hào)墓出土的王孫誥編甬鐘一套26件。從測音結(jié)果來看，最低音為G-48，最高音為b3+15①，總音域超過四個(gè)八度，可見其鑄造水平之高。

從河南地區(qū)商周青銅樂鐘的測音情況來看，商代鐃的正側(cè)鼓音程基本集中于二度音程關(guān)系，且部分鐃的側(cè)鼓發(fā)音并不明顯，應(yīng)尚未對側(cè)鼓音的存在有明確的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用。進(jìn)入西周時(shí)期之后，很多編鐘的側(cè)鼓部有雙音的標(biāo)志——鳳鳥紋，明顯說明這些鐘的側(cè)鼓音在當(dāng)時(shí)已經(jīng)被有意識(shí)地加以應(yīng)用。

從發(fā)掘狀況來看，不論是從樂鐘出土的整體數(shù)量，還是從單套編鐘發(fā)展的規(guī)模，抑或是從出土文物所反映出的音樂信息，河南地區(qū)的青銅音樂文明在先秦時(shí)期已發(fā)展至相當(dāng)高的水準(zhǔn)，這是毋庸置疑的。

二、河南青銅編鐘形制規(guī)范的三類狀況

從標(biāo)準(zhǔn)差分析的結(jié)果來看，河南先秦編鐘的形制特點(diǎn)基本可分為如下三類：

（一）形制規(guī)范性強(qiáng)且與理論鐘形基本相符

所謂“理論鐘形”，是指《周禮·考工記·鳧氏為鐘》中所記載的甬鐘形制。關(guān)于《周禮·考工記》的文化屬性，經(jīng)學(xué)者研究認(rèn)定其為齊國官書。就此問題，雖然有學(xué)者持反對意見②，但郭沫若、聞人軍、汪啟明等人所持的“齊國官書論”在學(xué)界是居于主導(dǎo)地位的③。《周禮·考工記》所載《鳧氏為鐘》一篇，為中國古代文獻(xiàn)中對甬鐘鐘體各部位間形制數(shù)據(jù)比例關(guān)系的唯一記載。筆者將各套編鐘的實(shí)際數(shù)據(jù)與《考工記》所載理論值進(jìn)行了對比，目的是觀察各套編鐘對《考工記》所載理論值的偏離程度。需要強(qiáng)調(diào)的是，雖然《考工記》所載鐘型并非所有地區(qū)、所有鐘類形制標(biāo)準(zhǔn)的“絕對參照物”，但由于其自身所具有的“唯一性”，而不得不被推至“相對參照物”的地位④。也正是出于上述思考，本文將據(jù)信為齊國官書的《考工記》中所載甬鐘形制的理論比例，也作為相對參照值，與河南出土的各類型的編鐘（含甬鐘、镈、紐鐘）數(shù)據(jù)都做了比較分析，且從實(shí)際值與理論值的對比分析結(jié)果來看，這一方法是可行且意義明顯的。

屬于此類的編鐘目前僅發(fā)現(xiàn)一套——春秋晚期輝縣琉璃閣甲墓編鐘，數(shù)量雖少，但其意義是突出的。從對春秋晚期輝縣琉璃閣甲墓編鐘形制數(shù)據(jù)的分析結(jié)果來看，此套編鐘形制的總體標(biāo)準(zhǔn)差范圍在0.01至0.03，呈現(xiàn)小且均勻的特點(diǎn)，由此說明該編鐘在設(shè)計(jì)、鑄造層面有著相當(dāng)強(qiáng)的規(guī)范性；從與理論鐘形進(jìn)行對比的對比標(biāo)準(zhǔn)差來看，15項(xiàng)比值中除3項(xiàng)略超出0.05外（其中2項(xiàng)為0.06，1項(xiàng)為0.07），其他項(xiàng)的值均較低，表現(xiàn)出與《考工記》所載理論鐘形非常貼合的形制特點(diǎn)。

《周禮·考工記·鳧氏為鐘》所載甬鐘的理論鐘形并非是對先秦時(shí)期甬鐘制作規(guī)范的規(guī)定、要求，而是對先秦時(shí)期甬鐘形制的總結(jié)。從樂器制作過程中對形制把握的靈活性這一角度去考慮，樂器的實(shí)際形制與理論形制存在偏差是十分正常的情況。若有樂器實(shí)物能夠?qū)ξ墨I(xiàn)所載的理論形制有所印證，其意義不言自明。而這套輝縣琉璃閣甲墓編鐘正是這樣，不論是鐘體的渾圓程度、外侈程度、修長程度，還是于口的弧曲度，都與理論鐘形非常相符，也從一個(gè)側(cè)面印證了《考工記》所載鐘形的可信。

（二）形制有別于理論鐘形而自成體系

這一類的編鐘以總體標(biāo)準(zhǔn)差的分析結(jié)果為準(zhǔn)，可以繼續(xù)細(xì)分。其中，總體標(biāo)準(zhǔn)差小、形制規(guī)范性強(qiáng)、形制特點(diǎn)突出的可歸為一類；而形制規(guī)范性一般（或數(shù)據(jù)不全）但仍能看出有別于理論鐘形的編鐘可歸為第二類。

1.形制的規(guī)范性強(qiáng)、特點(diǎn)突出

屬于此類的編鐘主要有春秋中期新鄭李家樓編甬鐘、春秋晚期鄱子成周編镈以及春秋晚期輝縣琉璃閣甲墓編镈。另有春秋中期???镈、戰(zhàn)國早期葉縣舊縣村編紐鐘，雖然形制數(shù)據(jù)不全，但從現(xiàn)有數(shù)據(jù)的分析結(jié)果來看，依然可以歸入此類。

這一類編鐘的形制分析結(jié)論有兩個(gè)突出的特點(diǎn)，即在每套編鐘的自身形制在設(shè)計(jì)、鑄造層面均具有強(qiáng)規(guī)范性的同時(shí)，其形制還具有區(qū)別于《考工記》所載理論鐘形而自成體系的特點(diǎn)。從形制數(shù)據(jù)的整體分析情況來看，上述編鐘自身形制的總體標(biāo)準(zhǔn)差呈現(xiàn)小且均勻的特點(diǎn)，說明其形制數(shù)據(jù)對平均值的偏離度較小，反映出其在設(shè)計(jì)、鑄造層面具有很強(qiáng)的規(guī)范性。從對比標(biāo)準(zhǔn)差的分析情況來看，此類編鐘的形制與《考工記》所載理論鐘形并不相符，自成體系的特點(diǎn)。

從鐘體局部的分析結(jié)果來看，上述5套編鐘，特別是前4套編鐘的形制均有兩個(gè)共同的特點(diǎn)：其一，樂鐘鐘體整體較理論鐘形略微偏扁，且舞部的渾圓程度略低于口部，但程度并不明顯；其二，鐘體的外侈程度較理論鐘形略小，且鐘體正面的外侈程度略小于側(cè)面，但并不明顯。而第5套編鐘，即戰(zhàn)國早期葉縣舊縣村編紐鐘的形制特點(diǎn)更加突出，舞部的渾圓程度明顯偏低，而口部的渾圓程度又明顯偏高，可見此套編鐘舞部的渾圓程度大大低于口部；鐘體正面的外侈程度低，而側(cè)面的外侈程度明顯高。總之，戰(zhàn)國早期葉縣舊縣村編紐鐘的形制與《考工記》所載理論鐘形的差別是明顯的。

綜上，屬于此類的河南編鐘所具有的形制特點(diǎn)具有一致性，甚至可以看出一些歷時(shí)層面的繼承性與延續(xù)性：一方面，與《考工記》所載理論鐘形相較，春秋時(shí)期的河南甬鐘、镈鐘形制都具有鐘體整體偏扁并且舞部的渾圓程度略低于口部以及鐘體外侈程度偏小并且鐘體正面的外侈程度小于側(cè)面的特點(diǎn)，而這一形制特點(diǎn)的程度有可能在戰(zhàn)國時(shí)期的紐鐘形制上進(jìn)一步增大；另一方面，由于這類編鐘自身的形制在設(shè)計(jì)、鑄造層面的規(guī)范性，因此它們所共有的上述形制特點(diǎn)，可以說是河南先秦編鐘有別于《考工記》所載理論鐘形而自成體系的地域性形制特點(diǎn)。

2.形制在一定程度上表現(xiàn)出自成體系的特點(diǎn)

從標(biāo)準(zhǔn)差對形制數(shù)據(jù)的分析結(jié)果來看，這一類河南編鐘的形制特點(diǎn)與上一類編鐘一致，但它們的形制在設(shè)計(jì)、鑄造層面所具有的規(guī)范性顯然是不夠突出的。春秋晚期淅川徐家?guī)X3號(hào)墓編镈、戰(zhàn)國洛陽解放路編镈、春秋中期淅川下寺1號(hào)墓編鐘、春秋晚期鄱子成周鐘、春秋晚期???子受鐘、春秋晚期淅川徐家?guī)X3號(hào)墓編鐘、戰(zhàn)國洛陽解放路有枚編鐘，都具有此類形制特點(diǎn)。

從上述7套編鐘的數(shù)據(jù)來看，除戰(zhàn)國洛陽解放路編镈的形制數(shù)據(jù)完整外，其他編鐘均數(shù)據(jù)不全，從標(biāo)準(zhǔn)差分析所涉形制比例的角度來看，這些編鐘的15項(xiàng)形制數(shù)據(jù)比值缺少5至9項(xiàng)，這對編鐘形制總體標(biāo)準(zhǔn)差及對比標(biāo)準(zhǔn)差的整體觀察無疑是有影響的。但既使是在這種情況下，上列編鐘的標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)據(jù)分析結(jié)果，仍然能夠在一定程度上反映出其形制在設(shè)計(jì)與鑄造層面所具有的規(guī)范性，及其有別于《考工記》所載理論形制的特點(diǎn)。需要強(qiáng)調(diào)的是，由于部分編鐘的部分形制數(shù)據(jù)有缺，對其形制的分析結(jié)論可能存在偏差。但是，在有限的數(shù)據(jù)中仍然能夠反映出其形制具有一定規(guī)范性且與理論鐘形有別，并且通過分析數(shù)據(jù)反映出的鐘體局部形制特點(diǎn)，與其他的形制成體系且規(guī)范性強(qiáng)的河南編鐘具有一致性，可見這些編鐘的形制分析結(jié)論同樣是關(guān)于河南先秦編鐘地域性形制特點(diǎn)的有力支撐。

（三）形制規(guī)范性弱

這一類編鐘的形制標(biāo)準(zhǔn)差分析結(jié)果表現(xiàn)出較大的偏離度，反映出其形制在設(shè)計(jì)、鑄造層面所具規(guī)范性弱。與此同時(shí)，由于形制數(shù)據(jù)的偏差較大，此類編鐘的形制也往往表現(xiàn)出與《考工記》所載理論鐘形區(qū)別較大。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差分析的結(jié)果，可將這一類編鐘分為如下兩類：

1.與前述形制近似

單從數(shù)據(jù)分析中的“平均值”一項(xiàng)來看，春秋晚期淅川徐家?guī)X10號(hào)墓編镈、春秋中期???鐘、春秋晚期淅川徐家?guī)X10號(hào)墓編鐘、戰(zhàn)國洛陽解放路無枚編鐘，這4套編鐘的形制在整體上也具有或接近前述河南編鐘所具有的地域性、規(guī)律性形制特點(diǎn)，即鐘體偏扁且舞部的渾圓程度略低與口部或與口部相當(dāng)以及鐘體外侈程度較小且鐘體正面的外侈程度小于側(cè)面或與側(cè)面相當(dāng)。但從標(biāo)準(zhǔn)差分析的角度去思考，這一類編鐘形制特點(diǎn)的意義有限。

從理論上來說，對編鐘形制數(shù)據(jù)分析中的15項(xiàng)比值平均值的運(yùn)用，需要視該編鐘總體標(biāo)準(zhǔn)差的情況而定。如果總體標(biāo)準(zhǔn)差偏大，即該套編鐘本身在設(shè)計(jì)、制作層面的規(guī)范度不強(qiáng)，則其實(shí)際數(shù)據(jù)距離平均值的偏離度會(huì)相對較大，在這種情況下，平均值的意義會(huì)被削弱。只有在總體標(biāo)準(zhǔn)差較小時(shí)，即該套編鐘在設(shè)計(jì)、制作層面具有較強(qiáng)的規(guī)范度，則其實(shí)際數(shù)據(jù)距離平均值的偏離度較小，可以將平均值視為該編鐘在設(shè)計(jì)、制作層面的相對規(guī)范。從形制數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差分析結(jié)果來看，上列4套編鐘在設(shè)計(jì)、制作層面所具的規(guī)范性較弱，表現(xiàn)在每套編鐘中每件鐘相同項(xiàng)的比例數(shù)據(jù)偏差較大。這種情況削弱了編鐘形制數(shù)據(jù)平均值的意義，如果再試圖通過平均值去反推它們在設(shè)計(jì)、制作層面所具有的形制特點(diǎn)，無疑是不妥的。這些編鐘的形制雖然亦與《考工記》所載理論鐘形有別，甚至看似符合前述河南編鐘所具有的地域性、規(guī)律性形制特點(diǎn)，但由于其自身形制規(guī)范程度低，其實(shí)已無所謂“體系”可言，因此其形制所表現(xiàn)出的特點(diǎn)不能作為河南先秦編鐘形制分析的參考因素。

2.與前述形制有別

西周洛陽西工編鐘、春秋晚期王孫誥編鐘、春秋晚期???子受編镈、戰(zhàn)國新鄭無枚編镈、春秋中期新鄭城市信用社編鐘、戰(zhàn)國新鄭無枚編鐘等6套編鐘形制比例的總體標(biāo)準(zhǔn)差較大，且由數(shù)據(jù)平均值所體現(xiàn)出的形制特點(diǎn)與大部分河南編鐘形制所具有的共性特點(diǎn)存在差異，表現(xiàn)出舞部的渾圓程度高于口部以及鐘體正面的外侈程度大于側(cè)面的特點(diǎn)。分析可知，上列6套編鐘的形制在設(shè)計(jì)、鑄造層面所具有的規(guī)范程度弱而無所謂“體系”可言，或許能表現(xiàn)出一定的規(guī)范性卻由于數(shù)據(jù)缺失而無法推斷其是否具有自成體系的特點(diǎn)。即這些編鐘的形制因總體標(biāo)準(zhǔn)差較大，各項(xiàng)形制比值平均值的意義被削弱，故其“舞部的渾圓程度高于口部以及鐘體正面的外侈程度大于側(cè)面”的形制特點(diǎn)不具意義，也不能將其視為河南編鐘所具有的另一類鐘型特點(diǎn)。

三、河南青銅樂鐘的雙音狀態(tài)

從對河南先秦青銅樂鐘正側(cè)鼓音程音分值的分析結(jié)果來看，商代河南鐃的鐘上雙音主要集中于二度音程關(guān)系；三度音程的存在主要與某套鐘的自身情況相關(guān)，比如5例小三度音程中的3例均源自一套3件的殷墟西區(qū)765號(hào)墓鐃，而3例大三度音程皆源自一套3件的爰鐃。從對上述編鐘的形制標(biāo)準(zhǔn)差狀況來看，其形制所具有的規(guī)范性較為明顯，特別是爰鐃的總體標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)值更是有著小且均勻的特點(diǎn)?？紤]到二度音程本身是一種不協(xié)和音程，再結(jié)合周代以后鐘上雙音音程關(guān)系的轉(zhuǎn)化趨勢來看，河南出土商鐃的側(cè)鼓音應(yīng)是處于尚未對側(cè)鼓音有意識(shí)進(jìn)行應(yīng)用的“原生”狀態(tài)，因而這些商鐃并非真正意義上的雙音鐘。換言之，商鐃的鐘上雙音主要集中于二度音程不是工匠對正側(cè)鼓音程關(guān)系主動(dòng)選擇與控制的結(jié)果，而是由于鐃自身形制的規(guī)范性強(qiáng)、統(tǒng)一性好，所帶來的“原生音程”較為統(tǒng)一的外化表象。

西周時(shí)期，樂鐘的設(shè)計(jì)者及鑄造者通過對合理鐘形的選擇和模仿，逐漸實(shí)現(xiàn)了對規(guī)律性雙音的理性追求與把握以及對側(cè)鼓發(fā)音精準(zhǔn)程度的控制。西周時(shí)期的河南青銅編鐘數(shù)量較少，目前僅有平頂山魏莊編鐘一套3件，以及平頂山滍陽95號(hào)墓編鐘一套7件。從對這兩套西周編鐘正側(cè)鼓音程音分值的分析結(jié)果來看，其鐘上雙音的音程關(guān)系以小三度最為常見（4例），還存在大二度（2例）與純四度音程（2例）。但由于河南西周樂鐘雙音音程的實(shí)例較少，無法觀察出具有規(guī)律性的認(rèn)識(shí)。

從春秋時(shí)期的河南樂鐘來看，鐘上雙音的音程關(guān)系明顯集中于小三度與大三度，其他音程關(guān)系數(shù)量很少，而這一顯著特點(diǎn)同樣存在于戰(zhàn)國時(shí)期的樂鐘?？梢姡瑥纳讨翍?zhàn)國，河南樂鐘的鐘上正側(cè)鼓音程關(guān)系明顯存在自二度音程關(guān)系向三度音程關(guān)系的轉(zhuǎn)化。而這恰恰證明了河南先秦樂鐘的設(shè)計(jì)、鑄造者，在西周、東周時(shí)期已經(jīng)能夠通過對合理鐘形的選擇，而達(dá)到對更為悅耳的三度音程關(guān)系的理性把握。河南樂鐘的鐘上雙音在這一時(shí)期應(yīng)已擺脫了“原生”狀態(tài)而發(fā)展至“鑄生雙音”的階段。

河南地區(qū)很多編鐘的鐘腔內(nèi)部都設(shè)有音梁（如鄱子成周編镈、淅川下寺1號(hào)墓編紐鐘等），或留有調(diào)音銼磨的痕跡（如新鄭城市信用社編鐘、淅川徐家?guī)X10號(hào)墓編鐘等），多例鐘的側(cè)鼓部有鳳鳥紋存在，說明鑄鐘工匠對鐘上雙音已有理性認(rèn)知。那么，東周時(shí)期的河南先秦編鐘是否已發(fā)展至“鑄調(diào)雙音”的階段？從目前所見樂鐘而言，由于從標(biāo)準(zhǔn)差分析反映出這些樂鐘發(fā)音的準(zhǔn)確性、統(tǒng)一性均不足，當(dāng)然也應(yīng)考慮到樂鐘的保存狀況對發(fā)音的影響，因而無法觀察到“鑄調(diào)”階段的樂鐘發(fā)音所應(yīng)具有的準(zhǔn)確性。

此外，西周、春秋時(shí)期河南樂鐘的鐘上雙音還存在多例純四度音程（西周樂鐘2例，春秋樂鐘11例），但這一音程關(guān)系卻并未出現(xiàn)在戰(zhàn)國時(shí)期的河南樂鐘上。結(jié)合鐘上雙音一般規(guī)律來推測，樂鐘正側(cè)鼓音程基本呈三度關(guān)系，春秋樂鐘正側(cè)鼓純四度音程的存在，應(yīng)是在調(diào)音失控狀態(tài)下的偶然現(xiàn)象，而春秋至戰(zhàn)國樂鐘上出現(xiàn)的純四度音程逐漸消失的狀況，則應(yīng)是伴隨鑄鐘工藝的日漸成熟而產(chǎn)生的必然了。

結(jié)?語

本文以統(tǒng)計(jì)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)差的分析方法，對出土于河南地區(qū)的先秦青銅編鐘的形制特點(diǎn)，形制在設(shè)計(jì)鑄造層面所具有的規(guī)范性，實(shí)際形制與《考工記》所載理論形制的對比以及鐘上雙音所處的雙音狀態(tài)一系列問題進(jìn)行了數(shù)據(jù)分析與解讀。

從分析的結(jié)果來看，河南先秦編鐘的形制是具有地域性的共性特點(diǎn)的。一方面，與《考工記》所載理論鐘形相較，春秋時(shí)期的河南甬鐘、镈鐘形制都具有鐘體整體偏扁且舞部的渾圓程度略低于口部以及鐘體外侈程度偏小且鐘體正面的外侈程度小于側(cè)面的特點(diǎn)；另一方面，由于多數(shù)編鐘自身的形制在設(shè)計(jì)、鑄造層面具有很強(qiáng)的規(guī)范性，因此，河南先秦編鐘的形制所具有的上述特點(diǎn)可以說是有別于《考工記》所載理論鐘形，而自成體系的、具有地域性及規(guī)律性形制特點(diǎn)。

從雙音狀態(tài)的分析結(jié)果來看，商代河南樂鐘的鐘上雙音關(guān)系主要為二度音程，且在其后的西周、春秋、戰(zhàn)國時(shí)期存在由二度音程向三度音程轉(zhuǎn)化的明顯趨勢。結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)差分析的結(jié)果來推斷，商代河南樂鐘的雙音狀態(tài)應(yīng)處于“原生雙音”階段；而在西周、東周時(shí)期，樂鐘的設(shè)計(jì)、鑄造者逐漸實(shí)現(xiàn)了對合理鐘形的利用、模仿，掌握了將鐘上雙音穩(wěn)定于小三度、大三度音程的鑄造技術(shù)，這一時(shí)期河南樂鐘的鐘上雙音應(yīng)已擺脫了“原生”狀態(tài)，而發(fā)展至“鑄生”階段。

①?本文所涉及的數(shù)據(jù)分析，均以《中國音樂文物大系·河南卷》《中國音樂文物大系·江西卷/續(xù)河南卷》所公布的數(shù)據(jù)為依據(jù)。

②?劉洪濤《〈考工記〉不是齊國官書》，《自然科學(xué)史研究》1984年第4期，第359-365頁。

③?郭沫若《十批判書》，上海：新文藝出版社1951年版，第30頁；聞人軍《〈考工記〉導(dǎo)讀》，四川：巴蜀書社1988年版，第126頁；汪啟明《〈周禮·考工記〉齊語拾補(bǔ)——〈考工記〉為齊人所作再證》，《古漢語研究》1992年第4期，第80-82頁。

④?隋郁《兩周越地青銅編鐘研究》，北京：人民音樂出版社2019年版，第46-47頁。

[基金項(xiàng)目：本文為2019年度教育部人文社會(huì)科學(xué)研究青年基金項(xiàng)目（項(xiàng)目名稱：中國先秦編鐘統(tǒng)計(jì)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)差研究；項(xiàng)目批準(zhǔn)號(hào)：19YJC760089）的階段性成果]

隋郁?博士，鄭州大學(xué)音樂學(xué)院、音樂考古研究院副教授

（責(zé)任編輯??榮英濤）