李月 姜強(qiáng) 方慧 趙蔚

[摘 ? 要] 探究在線學(xué)習(xí)行為，有助于明晰在線學(xué)習(xí)本質(zhì)、改進(jìn)在線學(xué)習(xí)過程。已有研究主要聚焦于在線學(xué)習(xí)行為的外顯表征分析，還應(yīng)關(guān)注在線學(xué)習(xí)行為發(fā)生的內(nèi)隱規(guī)律與動(dòng)因。文章采用人類動(dòng)力學(xué)研究方法，挖掘在線學(xué)習(xí)行為時(shí)間上的規(guī)律性，構(gòu)建教學(xué)活動(dòng)和學(xué)習(xí)興趣雙重驅(qū)動(dòng)的在線學(xué)習(xí)行為動(dòng)力學(xué)模型。研究表明學(xué)習(xí)者群體與個(gè)體的在線學(xué)習(xí)行為規(guī)律都具有一定的周期性、陣發(fā)性等基本特征，并且在時(shí)間間隔分布方面具有顯著的重尾特征。模型在解釋學(xué)習(xí)行為發(fā)生動(dòng)因方面具體表現(xiàn)為，學(xué)習(xí)興趣的衰減與學(xué)習(xí)行為發(fā)生概率呈負(fù)相關(guān)，而教學(xué)活動(dòng)的影響與學(xué)習(xí)行為發(fā)生概率呈正相關(guān)。在促進(jìn)在線學(xué)習(xí)行為中，需考慮任務(wù)與協(xié)作驅(qū)動(dòng)的教學(xué)設(shè)計(jì)、智能技術(shù)支持的資源推薦、基于學(xué)習(xí)規(guī)律的個(gè)性化干預(yù)等策略，以推動(dòng)破解在線教育質(zhì)量難題。

[關(guān)鍵詞] 在線學(xué)習(xí)； 學(xué)習(xí)行為； 行為規(guī)律； 人類動(dòng)力學(xué)； 建模

[中圖分類號(hào)] G434 ? ? ? ? ? ?[文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A

[作者簡(jiǎn)介] 李月（1995—），女，安徽合肥人。博士研究生，主要從事大數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)分析研究。E-mail：liy116@nenu.edu.cn。姜強(qiáng)為通訊作者，E-mail：jiangqiang@nenu.edu.cn。

一、引 ? 言

在線學(xué)習(xí)具備開放、靈活等優(yōu)勢(shì)，擴(kuò)大教學(xué)規(guī)模的同時(shí)也滿足學(xué)習(xí)者的個(gè)性化需求?！犊茖W(xué)》（Science）子刊中的研究也證明在線教育能夠以更低的成本實(shí)現(xiàn)相同的教學(xué)效果，為擴(kuò)大高等教育機(jī)會(huì)、推進(jìn)教育公平提供幫助[1]。然而由于教師在線教學(xué)反饋與引導(dǎo)不足[2]、學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力良莠不齊[3]等問題，在線學(xué)習(xí)質(zhì)量仍有待進(jìn)一步提升。隨著學(xué)習(xí)管理系統(tǒng)的普及與數(shù)據(jù)挖掘等技術(shù)的蓬勃發(fā)展，學(xué)習(xí)者的在線學(xué)習(xí)行為研究為破解在線教育質(zhì)量難題提供可能。已有研究在挖掘在線學(xué)習(xí)行為外顯特征以促進(jìn)學(xué)習(xí)績(jī)效方面作出重要貢獻(xiàn)，例如李月等采用過程挖掘方法分析在線學(xué)習(xí)行為間的跳轉(zhuǎn)概率，發(fā)現(xiàn)高成就學(xué)生的在線學(xué)習(xí)行為更加有序且意義連接更為緊密[4]；沈欣憶等也通過獲取在線學(xué)習(xí)平臺(tái)的各學(xué)習(xí)行為次數(shù)，構(gòu)建在線學(xué)習(xí)行為與學(xué)習(xí)績(jī)效評(píng)估模型[5]。然而，除了對(duì)在線學(xué)習(xí)行為的外顯特征（頻次、轉(zhuǎn)換概率等）進(jìn)行研究之外，更應(yīng)關(guān)注學(xué)習(xí)行為發(fā)生背后的內(nèi)隱規(guī)律與動(dòng)因。作為復(fù)雜系統(tǒng)推動(dòng)的交叉學(xué)科，人類動(dòng)力學(xué)旨在揭示人類行為中特定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，并挖掘相應(yīng)的動(dòng)力學(xué)機(jī)制[6]，為剖析在線學(xué)習(xí)行為規(guī)律及其動(dòng)因提供新思路、新方法。因此，本研究擬采用人類動(dòng)力學(xué)理論和研究方法，探究在線學(xué)習(xí)者群體行為和個(gè)體行為的內(nèi)在規(guī)律，并構(gòu)建在線學(xué)習(xí)行為動(dòng)力學(xué)模型，明晰在線學(xué)習(xí)行為發(fā)生的深層次原因與優(yōu)化機(jī)制，以期提高在線教育質(zhì)量。

二、人類動(dòng)力學(xué)

人類動(dòng)力學(xué)旨在通過量化實(shí)際的行為數(shù)據(jù)，對(duì)人的行為進(jìn)行統(tǒng)計(jì)特征、尺度規(guī)律及動(dòng)力學(xué)機(jī)制研究。該研究方法試圖發(fā)掘新的統(tǒng)計(jì)規(guī)則，并建立相關(guān)的動(dòng)力學(xué)模型[7]。模型建立一般遵從“觀察現(xiàn)象—獲取數(shù)據(jù)—處理分析—挖掘統(tǒng)計(jì)規(guī)律—建立模型”的循環(huán)。人類動(dòng)力學(xué)通常應(yīng)用于郵件通信[8]、商業(yè)交易[9]等社會(huì)學(xué)領(lǐng)域。例如，易明等基于人類動(dòng)力學(xué)視角探究在線社區(qū)信息交流行為規(guī)律，為信息交流行為定量建模和優(yōu)化社區(qū)服務(wù)提供理論依據(jù)[10]。沈洪洲等運(yùn)用人類動(dòng)力學(xué)理論，對(duì)“知乎”社區(qū)中“優(yōu)秀回答者”回答問題的相關(guān)行為數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)“優(yōu)秀回答者”回答問題的行為并不是隨機(jī)發(fā)生，而是符合重尾特征的冪律分布，且提出的基于興趣的人類動(dòng)力學(xué)模型能夠很好地解釋“優(yōu)秀回答者”回答問題的行為特征[11]。在教育領(lǐng)域中，研究者經(jīng)常使用構(gòu)建模型的方法對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)行為進(jìn)行分析，通過建模來發(fā)現(xiàn)、研究、解決一系列教育教學(xué)問題[5]。在人類動(dòng)力學(xué)模型構(gòu)建的整個(gè)過程中，研究者并不對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)行為產(chǎn)生、獲取及分析過程進(jìn)行任何人工干預(yù)，力求挖掘在當(dāng)前的教學(xué)設(shè)計(jì)下學(xué)習(xí)者最本質(zhì)、最真實(shí)的學(xué)習(xí)行為規(guī)律。人類動(dòng)力學(xué)作為一門新興的交叉學(xué)科，為發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)者在線學(xué)習(xí)行為的隱含規(guī)律、挖掘?qū)W習(xí)表象行為下的深層機(jī)制提供新視角。

三、基于人類動(dòng)力學(xué)的在線學(xué)習(xí)行為規(guī)律分析

（一）研究對(duì)象與數(shù)據(jù)獲取

以“網(wǎng)頁設(shè)計(jì)課程”為依托，選取東北地區(qū)某高校60名本科生為研究對(duì)象，進(jìn)行為期八周的Moodle平臺(tái)在線學(xué)習(xí)。Moodle平臺(tái)能夠?qū)崟r(shí)記錄學(xué)習(xí)者的所有在線學(xué)習(xí)痕跡，見表1。對(duì)教學(xué)資源的選擇體現(xiàn)學(xué)習(xí)者的意義建構(gòu)過程[4]，任務(wù)練習(xí)、討論發(fā)帖和同伴交互是影響學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的重要行為因素[12]，而參與在線測(cè)驗(yàn)有助于提升在線學(xué)習(xí)績(jī)效[13]。因此本研究收集的在線學(xué)習(xí)活動(dòng)主要包括五類，分別是瀏覽教學(xué)資源、提交學(xué)習(xí)任務(wù)、參與課后討論、實(shí)施同伴互評(píng)及完成測(cè)驗(yàn)。

（二）冪律分布

在人類動(dòng)力學(xué)中，一般使用冪律分布作為研究人類行為的理論，通過分析時(shí)間間隔的分布規(guī)律來刻畫人類行為的活動(dòng)規(guī)律。人類動(dòng)力學(xué)的相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)人的行為都與傳統(tǒng)假定的正態(tài)或泊松分布背道而馳，主要表現(xiàn)為概率密度函數(shù)，見公式（1）。其中x遵循冪律分布，λ是一個(gè)被稱作冪指數(shù)[14]或標(biāo)度參數(shù)的常數(shù)。公式（1）中的概率值隨x的增大而減少。冪律分布的衰減速率較慢，其特點(diǎn)是在較長(zhǎng)時(shí)間的間隔后出現(xiàn)短時(shí)間間隔的可能性很大，具有“陣發(fā)”的特點(diǎn)。

p（x）=Pr（X=x）=Cx－λ ? ? ? ? ? ? ? （1）

將公式（1）取以10為底的對(duì)數(shù)進(jìn)行計(jì)算得到公式（2），在此基礎(chǔ)上，證明冪律分布的概率密度函數(shù)斜率為-λ。所以，在初期人們通常使用一元線性回歸模型，并利用最大似然法[15]求出y和x的冪函數(shù)，以驗(yàn)證隨機(jī)變量x是否遵循冪律分布。冪指數(shù)λ是衡量人類行為規(guī)律的重要參數(shù)。λ值越大，表明行為活躍性較高，較短時(shí)間間隔比較長(zhǎng)時(shí)間間隔的比例更大，說明人類行為更均勻，也更具有規(guī)律性；λ值越小，說明間隔時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)，行為不均勻，規(guī)律性也更弱。

Y=c-λx ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

基于此，研究將通過分析學(xué)生在平臺(tái)中的點(diǎn)擊行為來挖掘相應(yīng)的學(xué)習(xí)行為規(guī)律。首先，使用Python中的datetime模塊對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)行為時(shí)間間隔進(jìn)行計(jì)算。然后，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)行為的時(shí)間間隔繪制雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下的時(shí)間間隔分布圖。最后，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)行為的時(shí)間間隔分布使用冪律函數(shù)進(jìn)行擬合。對(duì)于雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)，可以將時(shí)間間隔的統(tǒng)計(jì)值近似為一條直線，見公式（3）。根據(jù)該公式進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合后可以計(jì)算出a與b，根據(jù)公式（2）可知，a一定為負(fù)數(shù)，因此-a即為冪指數(shù)λ。

f（x）=ax+b ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

（三）在線學(xué)習(xí)行為規(guī)律分析

1. 群體行為規(guī)律分析

（1）統(tǒng)計(jì)性分析

圖1是學(xué)習(xí)者群體每天登錄Moodle平臺(tái)的學(xué)習(xí)行為次數(shù)分布圖?？梢钥闯觯诮?jīng)歷一段時(shí)間較低頻次的學(xué)習(xí)行為后，學(xué)生群體的學(xué)習(xí)行為數(shù)量會(huì)快速上升達(dá)到峰值，隨著時(shí)間的推移又逐漸降低，并表現(xiàn)出一定的周期性。根據(jù)教學(xué)活動(dòng)的安排可知，學(xué)生產(chǎn)生高頻學(xué)習(xí)行為通常是在新的教學(xué)活動(dòng)發(fā)布之后。從整個(gè)學(xué)習(xí)過程來看，學(xué)生第一周的學(xué)習(xí)行為最頻繁，隨著教學(xué)周的進(jìn)行，學(xué)生的學(xué)習(xí)行為次數(shù)都呈現(xiàn)出小幅度下降的趨勢(shì)。這種現(xiàn)象的產(chǎn)生很大程度上是因?yàn)閷W(xué)生的學(xué)習(xí)興趣在學(xué)期伊始最為高漲，而隨著時(shí)間的推移學(xué)習(xí)興趣逐漸降低。因此，可以初步認(rèn)為學(xué)習(xí)者群體的學(xué)習(xí)行為規(guī)律具有周期性和陣發(fā)性，并且主導(dǎo)這種學(xué)習(xí)行為規(guī)律產(chǎn)生的外在因素是教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)與安排，內(nèi)在因素為學(xué)生自身的學(xué)習(xí)興趣。

（2）陣發(fā)性分析

陣發(fā)性是一種定量描述人類行為時(shí)間間隔分布的方法。當(dāng)把時(shí)間間隔用冪律函數(shù)來表示時(shí)，人類的行為會(huì)呈現(xiàn)出在很短的時(shí)間里密集爆發(fā)，然后在很長(zhǎng)的一段時(shí)間內(nèi)沒有事件發(fā)生，這種現(xiàn)象被稱為人類行為的陣發(fā)性。Goh等[16]給出用于測(cè)量陣發(fā)性的指數(shù)，見公式（4）。其中，？滓？子指時(shí)間間隔分布標(biāo)準(zhǔn)差，m？子指時(shí)間間隔分布平均值，B的取值范圍為-1到1。對(duì)冪律分布而言，？滓？子>m？子，即時(shí)間間隔分布標(biāo)準(zhǔn)差大于平均值，此時(shí)B越趨近于1，陣發(fā)性越明顯。通過統(tǒng)計(jì)全體學(xué)生的在線學(xué)習(xí)行為時(shí)間間隔序列，計(jì)算出陣發(fā)性為0.56，說明學(xué)習(xí)者群體的在線學(xué)習(xí)行為具有較強(qiáng)的陣發(fā)性規(guī)律特征，即在線學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生群體的學(xué)習(xí)行為表現(xiàn)出短暫的高強(qiáng)度爆發(fā)，以及一段較長(zhǎng)的無行為狀態(tài)。

B=（4）

（3）時(shí)間統(tǒng)計(jì)特征分析

為進(jìn)一步分析學(xué)習(xí)者群體在時(shí)間方面的行為規(guī)律，從人類動(dòng)力學(xué)角度，繪制不同類型教學(xué)活動(dòng)下學(xué)習(xí)行為時(shí)間間隔分布圖，如圖2所示。通過對(duì)冪律分布曲線的擬合，可以發(fā)現(xiàn)冪律分布具有重尾特征，其尾部的實(shí)證數(shù)據(jù)雖然很多，但是產(chǎn)生概率很小。因此主要擬合圖中左半部分的主體數(shù)據(jù)，擬合出的直線斜率即為該冪律分布的冪指數(shù)λ。運(yùn)用MATLAB軟件，采用最大似然法對(duì)時(shí)間間隔分布圖的主體數(shù)據(jù)進(jìn)行冪律函數(shù)Y=c-λx曲線擬合，計(jì)算出所有教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)行為時(shí)間間隔分布冪指數(shù)λ約為1.92。與冪指數(shù)1.0和1.5的普遍分布情況相比，本實(shí)驗(yàn)所得到的冪指數(shù)較高，很大程度上是因?yàn)閷W(xué)習(xí)內(nèi)容是學(xué)校教學(xué)要求的必修課，不容易由于學(xué)生興趣的快速衰減而產(chǎn)生輟學(xué)現(xiàn)象。

圖2 ? 學(xué)習(xí)者群體學(xué)習(xí)行為的時(shí)間間隔分布

通過圖2.b—圖2.e可以看出，學(xué)生群體在不同教學(xué)活動(dòng)中的學(xué)習(xí)行為均滿足冪律分布特征，并且在不同的教學(xué)活動(dòng)下，學(xué)習(xí)者群體的學(xué)習(xí)行為規(guī)律存在著一定區(qū)別。其中，學(xué)生在實(shí)施同伴評(píng)價(jià)時(shí)的學(xué)習(xí)行為最積極；其次是瀏覽教學(xué)資源；相較于完成測(cè)驗(yàn)活動(dòng)，學(xué)生提交學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)的學(xué)習(xí)行為積極性稍差；而學(xué)生在參與課后討論時(shí)的學(xué)習(xí)行為活躍度最低。這是由于同伴互評(píng)相較于其他教學(xué)活動(dòng)更加新穎，學(xué)習(xí)者不僅可以查看他人作品，還可以通過對(duì)比反思自己的作業(yè)是否可以完成得更好。因此可以推斷在線學(xué)習(xí)過程中，假設(shè)同一名學(xué)習(xí)者對(duì)于每項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣衰減程度一致，教學(xué)活動(dòng)是促使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)行為的驅(qū)動(dòng)因素之一，且不同類型教學(xué)活動(dòng)的驅(qū)動(dòng)作用不同。

2. 個(gè)體行為規(guī)律分析

（1）統(tǒng)計(jì)性分析

以學(xué)生S1為例，其學(xué)習(xí)行為次數(shù)與學(xué)習(xí)者群體具有相似的分布情況，只是數(shù)量級(jí)較小，且在學(xué)習(xí)行為時(shí)間間隔上要大于學(xué)習(xí)者群體。學(xué)生S1在線學(xué)習(xí)行為的總體規(guī)律是第一周的學(xué)習(xí)行為頻次最高，隨著時(shí)間推移，學(xué)習(xí)行為頻率也隨之降低。以周為單位，學(xué)生S1的學(xué)習(xí)行為次數(shù)會(huì)在某一天迅速達(dá)到峰值并逐漸下降。在經(jīng)歷一段時(shí)間較低的學(xué)習(xí)行為頻率后，學(xué)生S1的學(xué)習(xí)行為會(huì)再次上升達(dá)到峰值，表現(xiàn)出一定的周期性。

（2）陣發(fā)性分析

通過對(duì)學(xué)生個(gè)體在線學(xué)習(xí)行為陣發(fā)性進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)，學(xué)生個(gè)體層面的在線學(xué)習(xí)行為也存在著較強(qiáng)的陣發(fā)性，平均為0.62。為進(jìn)一步驗(yàn)證學(xué)習(xí)者個(gè)體具有周期性、陣發(fā)性的規(guī)律特征并不是一種偶然現(xiàn)象，收集并統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)行為較頻繁的前五名學(xué)生的學(xué)習(xí)行為次數(shù)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)者個(gè)體發(fā)生的學(xué)習(xí)行為在時(shí)間整體的分布情況較為相似，其每周的峰值也基本接近，說明學(xué)習(xí)者個(gè)體的在線學(xué)習(xí)行為也呈現(xiàn)出周期性與較強(qiáng)的陣發(fā)性。

（3）時(shí)間統(tǒng)計(jì)特征分析

對(duì)60名學(xué)習(xí)者的在線學(xué)習(xí)行為時(shí)間間隔進(jìn)行分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)59名學(xué)生的在線學(xué)習(xí)行為時(shí)間間隔服從冪律分布（其中有1名同學(xué)登錄次數(shù)過少，無法分析），而且具有顯著的重尾特點(diǎn)，在大多數(shù)學(xué)生中均存在著一種常見的行為不均勻現(xiàn)象。學(xué)生個(gè)體在線學(xué)習(xí)行為時(shí)間間隔分布的冪指數(shù)主要在1～2之間，均值為1.55，標(biāo)準(zhǔn)差為0.098，表明學(xué)生個(gè)體的在線學(xué)習(xí)行為存在長(zhǎng)時(shí)間沉默與短時(shí)間密集爆發(fā)的現(xiàn)象，與已有的人類動(dòng)力學(xué)實(shí)證研究成果相吻合[17]。不同的學(xué)習(xí)者個(gè)體之間的學(xué)習(xí)行為遵循不同冪指數(shù)的冪律分布，說明學(xué)生的學(xué)習(xí)行為受到自身特點(diǎn)因素的影響，使得每位學(xué)習(xí)者都具有自己獨(dú)特的學(xué)習(xí)行為模式與規(guī)律。

以學(xué)生S1為代表，分析不同教學(xué)活動(dòng)下學(xué)生S1的學(xué)習(xí)行為時(shí)間統(tǒng)計(jì)特征，如圖3所示?？梢钥闯?，不同教學(xué)活動(dòng)下學(xué)生個(gè)體的學(xué)習(xí)行為規(guī)律也存在著一定的差異。因此，冪指數(shù)可以作為對(duì)學(xué)習(xí)者個(gè)體學(xué)習(xí)行為規(guī)律進(jìn)行分類歸納的一個(gè)指標(biāo)，根據(jù)冪指數(shù)將整個(gè)學(xué)生群體劃分成為不同學(xué)習(xí)規(guī)律的學(xué)生群體，學(xué)習(xí)行為冪指數(shù)相近的學(xué)生更有可能具有相似的學(xué)習(xí)模式與規(guī)律，從而有助于教師針對(duì)不同學(xué)生群體制定不同的學(xué)習(xí)計(jì)劃、提供最佳的學(xué)習(xí)策略，為教師開展精準(zhǔn)教學(xué)、提高教學(xué)質(zhì)量提供指導(dǎo)。

四、在線學(xué)習(xí)行為動(dòng)力學(xué)建模

通過上文的研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在學(xué)期開始時(shí)對(duì)在線學(xué)習(xí)的興趣最為濃厚，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)行為也具有較高的頻率。隨著時(shí)間的流逝，學(xué)習(xí)者對(duì)學(xué)習(xí)的興趣越來越低，導(dǎo)致學(xué)生在線學(xué)習(xí)行為頻次逐漸下降。但是，在每周發(fā)布新的教學(xué)活動(dòng)之后，能在某種程度上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生的學(xué)習(xí)行為呈現(xiàn)出一種周期性的變化，并且在周期內(nèi)行為都具有長(zhǎng)期靜默和短期高頻爆發(fā)的規(guī)律。鑒于此，本研究構(gòu)建教學(xué)活動(dòng)和學(xué)習(xí)興趣雙重驅(qū)動(dòng)的在線學(xué)習(xí)行為動(dòng)力學(xué)模型，更深層次地探討在線學(xué)習(xí)環(huán)境下學(xué)生學(xué)習(xí)行為規(guī)律的內(nèi)在驅(qū)動(dòng)因素，并為后續(xù)提升在線學(xué)習(xí)效果提供依據(jù)。

（一）模型假設(shè)

根據(jù)在線學(xué)習(xí)過程中的行為規(guī)律，并結(jié)合實(shí)際學(xué)習(xí)中的學(xué)習(xí)情況分析發(fā)現(xiàn)，學(xué)生學(xué)習(xí)行為規(guī)律服從冪律分布的原因可能與學(xué)生自身的興趣變化周期和周期內(nèi)教學(xué)活動(dòng)的影響有關(guān)。并且不同學(xué)習(xí)者的行為具有不同冪指數(shù)的冪律分布也說明，學(xué)習(xí)興趣和教學(xué)活動(dòng)的影響對(duì)每位學(xué)生作用并不一致，從而使得每個(gè)學(xué)生都有自己獨(dú)特的學(xué)習(xí)規(guī)律和方式。因此，參考前人提出的興趣驅(qū)動(dòng)的人類動(dòng)力學(xué)模型[18]，以學(xué)習(xí)者在線學(xué)習(xí)行為為研究對(duì)象，建立教學(xué)活動(dòng)與學(xué)習(xí)興趣雙重驅(qū)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)模型，探究學(xué)習(xí)者行為規(guī)律的內(nèi)在動(dòng)力學(xué)機(jī)制。模型假設(shè)學(xué)生在學(xué)習(xí)平臺(tái)上產(chǎn)生學(xué)習(xí)行為的原因最初是源于興趣，但隨著時(shí)間的推移，其學(xué)習(xí)興趣逐漸衰減，導(dǎo)致在線學(xué)習(xí)行為次數(shù)逐漸降低。每個(gè)學(xué)習(xí)周的開始，教師在學(xué)習(xí)平臺(tái)上發(fā)布新的教學(xué)活動(dòng)，這種外在的驅(qū)動(dòng)因素可以一定程度上刺激學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣。與此同時(shí)，學(xué)生的興趣也會(huì)產(chǎn)生周期性變化，即使沒有外在因素的影響，在經(jīng)歷一段時(shí)間的低興趣狀態(tài)后，學(xué)生的興趣也會(huì)上升。

（二）模型規(guī)則

在模型假設(shè)的基礎(chǔ)上，結(jié)合基于自適應(yīng)變化的興趣驅(qū)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)模型，建立以下的模型規(guī)則：

1. 學(xué)習(xí)行為在時(shí)間上是不連續(xù)的，時(shí)間間隔步長(zhǎng)的最小單位為1，在時(shí)間間隔步長(zhǎng)為t時(shí)，學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)行為的概率為p（t）。

2. 前文的研究結(jié)果表明，學(xué)習(xí)者對(duì)在線學(xué)習(xí)的興趣具有一定的周期性。假設(shè)興趣的最大值為1，興趣的周期為T。因而，在假設(shè)T周期中，學(xué)生的興趣會(huì)隨時(shí)間而持續(xù)下降。在一個(gè)周期T結(jié)束后，對(duì)學(xué)習(xí)的興趣會(huì)回歸到最大值1。

3. 前文的研究已經(jīng)驗(yàn)證，教師發(fā)布的教學(xué)活動(dòng)會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)產(chǎn)生一定的影響，能增加學(xué)生的學(xué)習(xí)行為頻率，并能在某種程度上緩解學(xué)習(xí)興趣的衰弱。為簡(jiǎn)化該模型，本研究假定學(xué)習(xí)興趣周期不受教學(xué)行為驅(qū)動(dòng)因素β的影響。

（三）模型構(gòu)建

在本研究中，不僅要探究學(xué)生整體學(xué)習(xí)行為規(guī)律的動(dòng)力學(xué)機(jī)制，還想要進(jìn)一步探究不同教學(xué)活動(dòng)下學(xué)生學(xué)習(xí)行為規(guī)律的動(dòng)力學(xué)機(jī)制。由于學(xué)生對(duì)知識(shí)的接受程度存在差異等原因，同一教學(xué)活動(dòng)對(duì)不同學(xué)生產(chǎn)生的作用并不相同，學(xué)生在不同教學(xué)活動(dòng)下的學(xué)習(xí)行為規(guī)律也不一樣。因此，對(duì)于教學(xué)活動(dòng)驅(qū)動(dòng)因素β，應(yīng)根據(jù)在線學(xué)習(xí)平臺(tái)中學(xué)生的學(xué)習(xí)行為進(jìn)行計(jì)算與分析。將本研究中的五類教學(xué)活動(dòng)下的教學(xué)活動(dòng)驅(qū)動(dòng)因素分別定義為β1、β2、β3、β4和β5。根據(jù)前文對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)行為規(guī)律的分析發(fā)現(xiàn)，在每周教學(xué)活動(dòng)發(fā)布的前兩天內(nèi)，學(xué)生的學(xué)習(xí)頻率普遍最高，可以體現(xiàn)出教學(xué)活動(dòng)剛發(fā)布時(shí)對(duì)學(xué)生的積極影響。所以，在模型中假定，如果學(xué)生的學(xué)習(xí)行為受到教學(xué)活動(dòng)驅(qū)動(dòng)因素的影響，則教學(xué)活動(dòng)驅(qū)動(dòng)因素的值是固定的，該值代表某段時(shí)間內(nèi)學(xué)生受到該教學(xué)活動(dòng)影響的平均水平。因此，采用以下方式對(duì)教學(xué)活動(dòng)驅(qū)動(dòng)因素β進(jìn)行量化：設(shè)學(xué)生在某個(gè)學(xué)習(xí)周i內(nèi)前兩天的學(xué)習(xí)行為次數(shù)為ni，在整個(gè)學(xué)習(xí)周內(nèi)所有的學(xué)習(xí)行為次數(shù)為Ni，則此學(xué)習(xí)周內(nèi)的教學(xué)活動(dòng)驅(qū)動(dòng)因素見公式（5）。教學(xué)活動(dòng)驅(qū)動(dòng)因素β為βi的平均值，且β∈[0，1]。

（5）

在對(duì)學(xué)習(xí)者在線學(xué)習(xí)行為的研究中，設(shè)學(xué)習(xí)者在線學(xué)習(xí)興趣隨時(shí)間的衰減函數(shù)為：，其中，α表示學(xué)習(xí)興趣的衰減程度。由于教師發(fā)布的教學(xué)活動(dòng)會(huì)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)行為產(chǎn)生影響，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，使得衰減函數(shù)變?yōu)椋海砗蠹礊椋?。β值越大，教學(xué)活動(dòng)驅(qū)動(dòng)系數(shù)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)行為的影響就越明顯，學(xué)習(xí)興趣隨時(shí)間衰減得也更慢。結(jié)合實(shí)際的學(xué)習(xí)情況來看，教學(xué)活動(dòng)對(duì)學(xué)習(xí)行為的影響的確是積極的，在發(fā)布新的教學(xué)活動(dòng)后，學(xué)生的學(xué)習(xí)行為頻率會(huì)呈現(xiàn)一定的上升趨勢(shì)，與衰減函數(shù)的推理結(jié)果相吻合。

在以往關(guān)于興趣驅(qū)動(dòng)的人類動(dòng)力學(xué)模型中，僅考慮興趣這一單一因素對(duì)人類行為的影響，本研究引入教學(xué)活動(dòng)這一外部驅(qū)動(dòng)因素，在時(shí)間t時(shí)，學(xué)習(xí)者產(chǎn)生學(xué)習(xí)行為的概率可以用公式（6）進(jìn)行表示。從公式（6）的結(jié)果可以看出，學(xué)習(xí)行為的時(shí)間間隔分布是服從冪律分布的，其中冪指數(shù)為1+。因此，α越大，即學(xué)習(xí)興趣的衰減程度越大，冪指數(shù)越?。沪略酱?，即教學(xué)活動(dòng)驅(qū)動(dòng)因素越大，冪指數(shù)越大。因此可以說明，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的衰減與學(xué)生學(xué)習(xí)行為發(fā)生概率呈負(fù)相關(guān)；而教學(xué)活動(dòng)對(duì)學(xué)生產(chǎn)生的影響與學(xué)生學(xué)習(xí)行為發(fā)生概率呈正相關(guān)。

（6）

五、研究啟示

基于上文對(duì)在線學(xué)習(xí)行為規(guī)律的分析結(jié)果以及所提出的教學(xué)活動(dòng)和學(xué)習(xí)興趣雙重驅(qū)動(dòng)的在線學(xué)習(xí)行為動(dòng)力學(xué)模型，本研究分別從任務(wù)與協(xié)作驅(qū)動(dòng)的教學(xué)設(shè)計(jì)、智能技術(shù)支持的資源推薦、基于學(xué)習(xí)規(guī)律的個(gè)性化干預(yù)等方面對(duì)優(yōu)化在線學(xué)習(xí)體驗(yàn)、提升在線學(xué)習(xí)效果提出建議。

（一）提供教學(xué)任務(wù)鏈和優(yōu)化同伴協(xié)作學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)，促進(jìn)學(xué)習(xí)者在線學(xué)習(xí)行為投入

研究結(jié)果表明教學(xué)活動(dòng)會(huì)對(duì)在線學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)行為產(chǎn)生積極影響，并且不同類型的教學(xué)活動(dòng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)行為規(guī)律產(chǎn)生的影響并不相同。作業(yè)相關(guān)的教學(xué)環(huán)節(jié)更能影響學(xué)生的學(xué)習(xí)投入，且在技術(shù)介入的情況下，同伴協(xié)作學(xué)習(xí)能夠促進(jìn)學(xué)生的互動(dòng)學(xué)習(xí)投入[19]。因此，在線教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)中，教師可以以教學(xué)任務(wù)鏈為牽引，最大化激發(fā)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、維持其在線學(xué)習(xí)行為活躍度。教學(xué)任務(wù)鏈的設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)具備階梯性和過程性，任務(wù)設(shè)置由簡(jiǎn)到繁、由易到難，力爭(zhēng)串聯(lián)所有教學(xué)環(huán)節(jié)與活動(dòng)，層層深入覆蓋整個(gè)學(xué)習(xí)進(jìn)程。同時(shí)，以同伴協(xié)作學(xué)習(xí)活動(dòng)為主，適當(dāng)引入工具優(yōu)化學(xué)習(xí)者在線協(xié)作體驗(yàn)。在當(dāng)前在線同伴協(xié)作學(xué)習(xí)活動(dòng)中，仍存在低效交互、同伴行為難以感知等問題。因此，教師可以在教育認(rèn)知神經(jīng)科學(xué)的指導(dǎo)下，將促進(jìn)交互的機(jī)制融合到同伴協(xié)作學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)中，如眾包機(jī)制[20]；同時(shí)，引入群體感知工具，消弭在線協(xié)作中的溝通壁壘，促進(jìn)學(xué)習(xí)者對(duì)自身和同伴行為的感知、監(jiān)控與調(diào)節(jié)[21]。

（二）利用過程挖掘、深度學(xué)習(xí)等技術(shù)，實(shí)現(xiàn)基于學(xué)習(xí)興趣的資源推薦服務(wù)

隨著時(shí)間的推移和課程的進(jìn)行，學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)興趣逐步衰減，導(dǎo)致在線學(xué)習(xí)行為活躍度下降。有研究表明，學(xué)生無法維持對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的興趣，是造成MOOC輟學(xué)率居高不下的原因之一[22]。如何激發(fā)學(xué)習(xí)者的好奇心、維持學(xué)習(xí)興趣對(duì)于提升在線學(xué)習(xí)效果至關(guān)重要。首先，在課程設(shè)計(jì)開始之前要考慮到，學(xué)生是抱著不同學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)參與課程的，允許學(xué)習(xí)者有自行定制課程目標(biāo)與計(jì)劃的權(quán)利。其次，由于在線學(xué)習(xí)環(huán)境缺乏對(duì)學(xué)習(xí)者面對(duì)面的個(gè)人指導(dǎo)與關(guān)注，需要學(xué)習(xí)者覺察自我的學(xué)習(xí)狀態(tài)，并對(duì)自身進(jìn)行監(jiān)控與調(diào)節(jié)。當(dāng)學(xué)習(xí)者的元認(rèn)知技能較差時(shí)，可能會(huì)產(chǎn)生脫節(jié)感、無助感，導(dǎo)致學(xué)習(xí)積極性不高。有研究表明增強(qiáng)學(xué)習(xí)者的元認(rèn)知有助于提高在線學(xué)習(xí)興趣[23]，元認(rèn)知技能促進(jìn)在線學(xué)習(xí)過程中自主學(xué)習(xí)的流暢性，增加學(xué)習(xí)者對(duì)學(xué)習(xí)材料的興趣與參與度。過程挖掘等技術(shù)能夠可視化學(xué)習(xí)者的在線學(xué)習(xí)過程，幫助學(xué)習(xí)者使用元認(rèn)知技能管理自己的學(xué)習(xí)節(jié)奏，成為保持學(xué)習(xí)進(jìn)度的積極參與者。最后，隨著學(xué)習(xí)者與不同任務(wù)、不同資源的互動(dòng)，其學(xué)習(xí)興趣也可能會(huì)慢慢發(fā)生變化與轉(zhuǎn)移。此時(shí)，學(xué)習(xí)管理系統(tǒng)中記錄的學(xué)習(xí)者在線行為數(shù)據(jù)為動(dòng)態(tài)識(shí)別學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)興趣提供可能。例如，依據(jù)學(xué)生的在線點(diǎn)擊流數(shù)據(jù)，采用深度興趣網(wǎng)絡(luò)[24]（Deep Interest Network）挖掘?qū)W習(xí)者學(xué)習(xí)興趣的相關(guān)信息，實(shí)現(xiàn)基于學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)興趣的資源推薦服務(wù)，真正做到因需供教的個(gè)性化教學(xué)。

（三）依據(jù)在線學(xué)習(xí)行為規(guī)律對(duì)學(xué)習(xí)者聚類，實(shí)施個(gè)性化干預(yù)策略

在以往的干預(yù)研究中，通常采用按學(xué)習(xí)成績(jī)對(duì)學(xué)習(xí)者進(jìn)行分組[25]。然而即使是成績(jī)相近的學(xué)生，其學(xué)習(xí)規(guī)律、習(xí)慣也可能大不相同。通過分析學(xué)習(xí)者個(gè)體在線學(xué)習(xí)行為的時(shí)間間隔分布冪指數(shù)發(fā)現(xiàn)，不同學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)行為規(guī)律遵循不同冪指數(shù)的冪律分布。因此，冪指數(shù)可以作為對(duì)學(xué)習(xí)者個(gè)體學(xué)習(xí)行為規(guī)律進(jìn)行分類歸納的指標(biāo)。例如，使用K均值聚類算法，依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)行為規(guī)律的冪指數(shù)對(duì)學(xué)生進(jìn)行聚類，將數(shù)據(jù)間的距離作為評(píng)價(jià)指標(biāo)分析其相似性，即當(dāng)兩名學(xué)生的冪指數(shù)越接近，他們所具有的學(xué)習(xí)行為規(guī)律的相似性就越高。對(duì)于聚類得出的具有不同學(xué)習(xí)規(guī)律的學(xué)生群體分別采用針對(duì)性的個(gè)性化干預(yù)策略。對(duì)于學(xué)習(xí)行為頻率較低、學(xué)習(xí)效果較差的群體，教師應(yīng)循序漸進(jìn)，降低學(xué)習(xí)難度，及時(shí)進(jìn)行干預(yù)引導(dǎo)，避免最后產(chǎn)生不良的學(xué)習(xí)結(jié)果；對(duì)于在線學(xué)習(xí)行為較規(guī)律，但學(xué)習(xí)效果仍有進(jìn)步空間的群體，教師可以通過組織學(xué)生進(jìn)行小組協(xié)作、頭腦風(fēng)暴等方式，以提升學(xué)生的認(rèn)知參與和知識(shí)建構(gòu)水平；對(duì)于具有良好在線學(xué)習(xí)規(guī)律習(xí)慣，并且達(dá)到較高知識(shí)水平的群體，此時(shí)教師干預(yù)的目的就是幫助其保持住這樣的學(xué)習(xí)狀態(tài)。例如，引入電子徽章等，通過社會(huì)比較對(duì)優(yōu)秀學(xué)生產(chǎn)生激勵(lì)作用，有助其延續(xù)甚至超越當(dāng)前的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

六、結(jié) ? 論

透過在線學(xué)習(xí)行為繁雜的表象，剖析在線學(xué)習(xí)行為的規(guī)律與內(nèi)在動(dòng)因，有助于教師實(shí)施精準(zhǔn)反饋和個(gè)性化干預(yù)、推動(dòng)在線教育質(zhì)量提升。人類動(dòng)力學(xué)為揭示在線學(xué)習(xí)行為背后隱含的規(guī)律與動(dòng)因提供理論與方法支撐，對(duì)理解在線學(xué)習(xí)本質(zhì)、優(yōu)化在線學(xué)習(xí)效果具有重要價(jià)值，助力學(xué)習(xí)者成為全面、自由和個(gè)性發(fā)展的人。然而，本研究也存在一定的局限性。本研究的數(shù)據(jù)來自一門必修課程，研究對(duì)象較少且學(xué)習(xí)者無法完全按照自身喜好進(jìn)行學(xué)習(xí)；同時(shí)，在線學(xué)習(xí)是受多方因素影響的過程，在未來研究中將考慮加入學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、教師風(fēng)格、同伴影響等因素，共同構(gòu)建模型以實(shí)現(xiàn)對(duì)在線學(xué)習(xí)行為內(nèi)在動(dòng)力學(xué)機(jī)制更深層次的探究。

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A Study on Law Analysis and Modeling of Online Learning Behaviors

Based on Human Dynamics

LI Yue1， ?JIANG Qiang1， ?FANG Hui2， ?ZHAO Wei1

（1.School of Information Science and Technology， Northeast Normal University， Changchun Jilin 130117;

2.Northeast Yucai School， Shenyang Liaoning 110179）

[Abstract] Exploring online learning behaviors helps to clarify the nature of online learning and improve the online learning process. While existing studies have mainly focused on the analysis of external representation of online learning behaviors， and studies should also pay attention to the internal laws and motivation of online learning behaviors. This paper adopts a human dynamics approach to excavate the temporal regularity of online learning behaviors and constructs a dynamics model of online learning behavior driven by both teaching activities and learning interests. The research shows that the online learning behavior law of both groups of learners and individuals has certain basic characteristics such as periodicity and paroxysm， and has significant heavy-tailed characteristics in the distribution of time intervals. In terms of explaining the motivation of learning behavior， the model shows that the decline of learning interest is negatively related to the probability of learning behavior， while the impact of teaching activities is positively related to the probability of learning behavior. In promoting the online learning behavior， strategies such as task- and collaboration-driven instructional design， intelligent technology-supported resource recommendations， and personalized intervention based on learning rules need to be considered to promote the solution of online education quality problems.

[Keywords] Online Learning; Learning Behavior; Behavior Law; Human Dynamics; Modeling