陽立高　許調(diào)蓉　韓峰

摘 要：基于耦合協(xié)調(diào)理論，運(yùn)用指標(biāo)體系法、主成分分析法和容量耦合系數(shù)模型，依據(jù)2011—2018年中國城市數(shù)據(jù)，測度數(shù)字經(jīng)濟(jì)和制造業(yè)融合發(fā)展指數(shù)，綜合采用泰爾指數(shù)、協(xié)方差模型，揭示其變化規(guī)律、區(qū)域差異、偏離狀況。結(jié)果顯示，中國數(shù)字經(jīng)濟(jì)與制造業(yè)尚處于中度融合階段，依然具有較大融合發(fā)展空間；數(shù)字經(jīng)濟(jì)和制造業(yè)融合發(fā)展水平由東向西、由高等級(jí)城市向低等級(jí)城市依次遞減，且區(qū)域內(nèi)差異大于區(qū)域間差異；二者融合度與城市規(guī)模呈現(xiàn)正向偏離趨勢(shì)，隨城市規(guī)模擴(kuò)大而不斷提升。鑒于此，需完善數(shù)字經(jīng)濟(jì)與制造業(yè)融合發(fā)展模式，推動(dòng)城市規(guī)模高質(zhì)量擴(kuò)張和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平高效提升。

關(guān)鍵詞： 數(shù)字經(jīng)濟(jì)；制造業(yè)；融合度；區(qū)域差異

中圖分類號(hào)：F061.5；F49文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A文章編號(hào)：1003-7217（2023）02-0081-07

一、引 言

21世紀(jì)初，信息技術(shù)、通信技術(shù)和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的普及和發(fā)展，推動(dòng)數(shù)字經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，并成為現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的重要內(nèi)容。自“十三五”規(guī)劃提出《大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃》以來，我國數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)模從2015年的18.6萬億元增加到2020年的39.2萬億元，增幅高達(dá)110.75%，占GDP比重也持續(xù)增長至38.6%，成為推動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要?jiǎng)恿σ?。與此同時(shí)，數(shù)字經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，也在通過其創(chuàng)新、共享、綠色以及市場反應(yīng)速度快等特征，深刻改變著制造業(yè)的發(fā)展理念和發(fā)展模式。推動(dòng)數(shù)字經(jīng)濟(jì)與制造業(yè)深度融合，既能提升數(shù)字經(jīng)濟(jì)滲透水平，加速產(chǎn)業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型，為數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供更廣闊的發(fā)展空間；又能釋放我國數(shù)字經(jīng)濟(jì)和制造業(yè)的聚合倍增效應(yīng)，構(gòu)成以數(shù)據(jù)為核心的新型工業(yè)體系，改善產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、增強(qiáng)轉(zhuǎn)換動(dòng)力，提高資源配置效率和全要素生產(chǎn)率[1]，為制造業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)和經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展提供強(qiáng)大助推引擎。“十四五”規(guī)劃和2035年遠(yuǎn)景目標(biāo)綱要指出，要推動(dòng)數(shù)字經(jīng)濟(jì)和實(shí)體經(jīng)濟(jì)深度融合。在當(dāng)前我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展面臨空前不確定性和不穩(wěn)定性形勢(shì)下，促進(jìn)數(shù)字經(jīng)濟(jì)和制造業(yè)深度融合，打造數(shù)字經(jīng)濟(jì)新優(yōu)勢(shì)，將成為推動(dòng)國內(nèi)經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定、有序、高質(zhì)量發(fā)展的強(qiáng)力支撐。

學(xué)術(shù)界對(duì)數(shù)字經(jīng)濟(jì)和制造業(yè)都進(jìn)行了較為廣泛的研究，主要集中在三個(gè)方面：一是數(shù)字經(jīng)濟(jì)指數(shù)的測度指標(biāo)，主要包括互聯(lián)互通、信息技術(shù)和數(shù)字交易[2]、數(shù)字技術(shù)、數(shù)字治理、數(shù)字人才[3]等維度。二是數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展現(xiàn)狀的研究。學(xué)者們普遍認(rèn)為數(shù)字經(jīng)濟(jì)正以更大的規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)和報(bào)酬遞增趨勢(shì)引領(lǐng)經(jīng)濟(jì)快速增長[4]。中國數(shù)字經(jīng)濟(jì)規(guī)模已經(jīng)居于全球第二，且其增加值已經(jīng)超越美國，處于全球領(lǐng)先地位[5]，呈現(xiàn)出高速發(fā)展態(tài)勢(shì)[6]。但也有一部分學(xué)者認(rèn)為我國數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展仍存在發(fā)展不平衡不充分[7]、沖擊傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)、無序發(fā)展[8]、放大金融風(fēng)險(xiǎn)[9-10]等許多問題。三是數(shù)字經(jīng)濟(jì)與制造業(yè)之間相互作用關(guān)系的研究。數(shù)字經(jīng)濟(jì)在制造業(yè)價(jià)值鏈升級(jí)、高質(zhì)量發(fā)展、出口國內(nèi)附加值增加、制造業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化[11-13]、制造業(yè)就業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)[14]等方面都起到顯著促進(jìn)作用。現(xiàn)有文獻(xiàn)或是從數(shù)字經(jīng)濟(jì)演變歷程、分布和演化特征、形成要素以及增長速度與規(guī)模等方面探討數(shù)字經(jīng)濟(jì)的內(nèi)涵、特征和發(fā)展現(xiàn)狀[5，15-16]，或是基于發(fā)展環(huán)境與特征，從宏微觀層面分析數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展現(xiàn)狀及其對(duì)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展[17]、產(chǎn)業(yè)高質(zhì)量發(fā)展[18-19]、制造業(yè)全球價(jià)值鏈升級(jí)[20]等的作用機(jī)制，與數(shù)字經(jīng)濟(jì)和制造業(yè)融合狀況直接相關(guān)的系統(tǒng)研究相對(duì)較少。本文將在構(gòu)建城市層面數(shù)字經(jīng)濟(jì)和制造業(yè)發(fā)展指標(biāo)體系基礎(chǔ)上，采用容量耦合系數(shù)模型測度數(shù)字經(jīng)濟(jì)與制造業(yè)的融合情況，綜合運(yùn)用比較分析法、泰爾指數(shù)、協(xié)方差分析法，探討中國城市數(shù)字經(jīng)濟(jì)和制造業(yè)融合發(fā)展的時(shí)空特征，以期為現(xiàn)有研究提供有益補(bǔ)充和借鑒。

二、數(shù)字經(jīng)濟(jì)與制造業(yè)融合發(fā)展指數(shù)測度方法

（一）數(shù)字經(jīng)濟(jì)和制造業(yè)測度指標(biāo)體系及其數(shù)據(jù)來源

（1）數(shù)字經(jīng)濟(jì)（U1）。數(shù)字經(jīng)濟(jì)是繼農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)和工業(yè)經(jīng)濟(jì)后的一種新的經(jīng)濟(jì)形式。自Tapscott提出數(shù)字經(jīng)濟(jì)概念以來，學(xué)者們從數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)互聯(lián)網(wǎng)和信息技術(shù)的依賴程度、數(shù)字經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)方式和生產(chǎn)過程、數(shù)字經(jīng)濟(jì)的產(chǎn)業(yè)基礎(chǔ)等方面不斷豐富和擴(kuò)充了數(shù)字經(jīng)濟(jì)內(nèi)涵[21]。2016年習(xí)近平主席推動(dòng)的《二十國集團(tuán)數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展與合作倡議》進(jìn)一步對(duì)數(shù)字經(jīng)濟(jì)內(nèi)涵作出高度概括，即以使用數(shù)字化的知識(shí)和信息（或數(shù)據(jù)要素）作為關(guān)鍵生產(chǎn)要素、以現(xiàn)代信息網(wǎng)絡(luò)作為重要載體、以信息通信技術(shù)的有效使用作為效率提升和經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的重要推動(dòng)力的一系列經(jīng)濟(jì)活動(dòng)。本文以這一概念為基礎(chǔ)，綜合現(xiàn)有研究[21]中的分類標(biāo)準(zhǔn)，從數(shù)字經(jīng)濟(jì)普及情況、就業(yè)情況、產(chǎn)出情況、數(shù)字金融發(fā)展情況四個(gè)維度對(duì)數(shù)字經(jīng)濟(jì)綜合發(fā)展水平展開測度。數(shù)字經(jīng)濟(jì)普及情況反映了數(shù)字經(jīng)濟(jì)的參與情況，互聯(lián)網(wǎng)是現(xiàn)代信息網(wǎng)絡(luò)發(fā)展的基點(diǎn)和知識(shí)、信息要素的傳播媒介，移動(dòng)電話則是互聯(lián)網(wǎng)和數(shù)字化的知識(shí)、信息傳播最廣泛的載體，對(duì)互聯(lián)網(wǎng)和移動(dòng)電話的使用過程即是參與數(shù)字經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的過程。因此，本文采用互聯(lián)網(wǎng)和移動(dòng)電話的普及情況作為數(shù)字經(jīng)濟(jì)普及情況的度量指標(biāo)。數(shù)字經(jīng)濟(jì)相關(guān)行業(yè)就業(yè)情況反映了數(shù)字經(jīng)濟(jì)在相關(guān)行業(yè)中的應(yīng)用情況，計(jì)算機(jī)軟件服務(wù)和科學(xué)技術(shù)研究與信息網(wǎng)絡(luò)具有極高關(guān)聯(lián)度，其生產(chǎn)交易與數(shù)字經(jīng)濟(jì)密切相關(guān)；現(xiàn)代信息網(wǎng)絡(luò)衍生出的數(shù)字消費(fèi)模式、粉絲經(jīng)濟(jì)、工業(yè)智能化等也促使批發(fā)零售、互聯(lián)網(wǎng)金融、文體娛樂行業(yè)的生產(chǎn)和交易活動(dòng)與數(shù)字經(jīng)濟(jì)密切聯(lián)系起來，這些行業(yè)相關(guān)從業(yè)者的生產(chǎn)、交易依托于數(shù)據(jù)要素、現(xiàn)代信息網(wǎng)絡(luò)、信息技術(shù)的使用，因此，結(jié)合數(shù)據(jù)相關(guān)性，本文以計(jì)算機(jī)服務(wù)和軟件行業(yè)、科學(xué)研究、技術(shù)服務(wù)和地質(zhì)勘查業(yè)、批發(fā)零售業(yè)、金融業(yè)以及文化、體育和娛樂業(yè)的就業(yè)情況來衡量數(shù)字經(jīng)濟(jì)的應(yīng)用情況。數(shù)字經(jīng)濟(jì)相關(guān)行業(yè)產(chǎn)出情況反映了數(shù)字經(jīng)濟(jì)在國民經(jīng)濟(jì)中的貢獻(xiàn)，電信行業(yè)和郵政行業(yè)是數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展的產(chǎn)業(yè)基礎(chǔ)[21]，其產(chǎn)出情況是數(shù)字經(jīng)濟(jì)相關(guān)行業(yè)產(chǎn)出情況的具象化表現(xiàn)。數(shù)字金融發(fā)展情況用以反映數(shù)字交易情況，北大數(shù)字金融研究中心發(fā)布的數(shù)字普惠金融指數(shù)全面反映了數(shù)字經(jīng)濟(jì)條件下現(xiàn)代金融服務(wù)的賬戶覆蓋率、支付業(yè)務(wù)、信貸業(yè)務(wù)以及金融服務(wù)成本的變化情況，因而本文將其作為數(shù)字金融發(fā)展情況的代理變量。本文采用主成分分析法，對(duì)上述各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行降維處理，得到數(shù)字經(jīng)濟(jì)綜合指標(biāo)。

（2）制造業(yè)（U2）。制造業(yè)是指對(duì)原材料進(jìn)行加工或再加工的工業(yè)，即以人類勞動(dòng)生產(chǎn)的產(chǎn)品作為勞動(dòng)對(duì)象的工業(yè)，是國民經(jīng)濟(jì)中實(shí)體經(jīng)濟(jì)的主體，其結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型和高質(zhì)量發(fā)展是數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展的最終目的和落腳點(diǎn)。本文制造業(yè)包括傳統(tǒng)制造業(yè)和新興制造業(yè)，從制造業(yè)發(fā)展規(guī)模、制造業(yè)集聚程度、制造業(yè)結(jié)構(gòu)特征和制造業(yè)生產(chǎn)效率四個(gè)方面全面衡量城市層面制造業(yè)綜合發(fā)展水平，采用制造業(yè)從業(yè)人員數(shù)、制造業(yè)就業(yè)密度、制造業(yè)區(qū)位熵和制造業(yè)勞動(dòng)生產(chǎn)效率四個(gè)指標(biāo)來測度制造業(yè)發(fā)展?fàn)顩r。本文也依據(jù)主成分分析法，對(duì)上述指標(biāo)進(jìn)行降維處理，得到制造業(yè)綜合指標(biāo)。

（3）數(shù)據(jù)來源。本文樣本數(shù)據(jù)為2011—2018年全國283個(gè)地級(jí)及以上城市的面板數(shù)據(jù)。除中國數(shù)字普惠金融指數(shù)來自北大數(shù)字金融研究中心和螞蟻金服共同編制的《測度中國數(shù)字普惠金融發(fā)展：指數(shù)編制與空間特征》[22]，其余指標(biāo)原始數(shù)據(jù)均來自歷年《中國城市統(tǒng)計(jì)年鑒》。

（二）數(shù)字經(jīng)濟(jì)和制造業(yè)綜合發(fā)展水平測度

首先，對(duì)全國2011—2018年283個(gè)地級(jí)及以上城市的數(shù)字經(jīng)濟(jì)和制造業(yè)面板數(shù)據(jù)對(duì)年份取均值，得到283個(gè)地級(jí)及以上城市數(shù)字經(jīng)濟(jì)和制造業(yè)指標(biāo)均值。其次，利用功效系數(shù)法對(duì)數(shù)字經(jīng)濟(jì)和制造業(yè)歷年均值數(shù)據(jù)和各年份數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，功效系數(shù)法的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理公式為：

其中，at1q為標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)字經(jīng)濟(jì)和制造業(yè)各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)，atq為數(shù)字經(jīng)濟(jì)和制造業(yè)各項(xiàng)指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)，atqmin為t年q市數(shù)字經(jīng)濟(jì)和制造業(yè)各項(xiàng)指標(biāo)原始數(shù)據(jù)的最小值，atqmax為t年q市數(shù)字經(jīng)濟(jì)和制造業(yè)各項(xiàng)指標(biāo)原始數(shù)據(jù)的最大值。

再次，按照特征值大于1的原則對(duì)數(shù)字經(jīng)濟(jì)和制造業(yè)歷年均值數(shù)據(jù)提取主成分，得到其成分載荷矩陣和各主成分方差貢獻(xiàn)率，并將其應(yīng)用到每個(gè)年份的數(shù)字經(jīng)濟(jì)和制造業(yè)數(shù)據(jù)，來測算每個(gè)年份的數(shù)字經(jīng)濟(jì)和制造業(yè)主成分。各主成分表達(dá)式為：

其中，F(xiàn)m為從數(shù)字經(jīng)濟(jì)和制造業(yè)各項(xiàng)指標(biāo)中提取的第m個(gè)主成分，ai表示測度數(shù)字經(jīng)濟(jì)和制造業(yè)的第i個(gè)指標(biāo)值（見表1和表2），ηi表示第i個(gè)指標(biāo)值對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)載荷值。

最后，根據(jù)歷年各城市主成分計(jì)算結(jié)果和各主成分的方差貢獻(xiàn)率測算數(shù)字經(jīng)濟(jì)和制造業(yè)綜合測度指標(biāo)：

其中，F(xiàn)表示數(shù)字經(jīng)濟(jì)和制造業(yè)的綜合測度指標(biāo)，σm為從數(shù)字經(jīng)濟(jì)和制造業(yè)指標(biāo)中提取的第m個(gè)主成分的方差貢獻(xiàn)率。

（三）數(shù)字經(jīng)濟(jì)和制造業(yè)融合發(fā)展的耦合協(xié)調(diào)模型

數(shù)字經(jīng)濟(jì)與制造業(yè)融合指現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)、通信技術(shù)等數(shù)字經(jīng)濟(jì)內(nèi)容與制造業(yè)生產(chǎn)、運(yùn)營、管理各部門相互影響、協(xié)同發(fā)展的過程，既包括制造業(yè)越來越多地使用數(shù)字化的知識(shí)和信息要素，進(jìn)行數(shù)字化轉(zhuǎn)變的過程，也包括數(shù)字經(jīng)濟(jì)拓寬自己的業(yè)務(wù)范圍，向制造業(yè)延伸的過程。本文使用容量耦合系數(shù)模型來測度數(shù)字經(jīng)濟(jì)和制造業(yè)融合發(fā)展水平。其中，耦合度用來度量數(shù)字經(jīng)濟(jì)和制造業(yè)之間的相互依賴和匹配程度。數(shù)字經(jīng)濟(jì)與制造業(yè)耦合度C的函數(shù)表達(dá)式可設(shè)定為：

其中，U1為數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展綜合指數(shù)，U2為制造業(yè)發(fā)展綜合指數(shù)，C為耦合度。C∈[0，1]，C值越大，表明數(shù)字經(jīng)濟(jì)與制造業(yè)相互作用越強(qiáng)，耦合水平越高。當(dāng)C=1時(shí)，表明二者達(dá)到最佳耦合狀態(tài)；當(dāng)C=0時(shí)，表明二者處于無關(guān)狀態(tài)。

耦合度是用來衡量經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)間彼此相互應(yīng)用、相互依賴的匹配程度，但卻無法反映經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)間相互發(fā)展的層級(jí)水平和協(xié)調(diào)發(fā)展?fàn)顩r。即在耦合度相同的情況下，不同經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)間可能存在低層次耦合與高層次耦合之分。而協(xié)調(diào)度模型則能更好地反映二者之間的協(xié)同效應(yīng)和平衡狀態(tài)，只有經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)間在充分匹配耦合的前提下，實(shí)現(xiàn)良性協(xié)調(diào)發(fā)展，才能達(dá)到真正意義上的融合發(fā)展。因此，本文在耦合模型測算數(shù)字經(jīng)濟(jì)和制造業(yè)耦合發(fā)展的基礎(chǔ)上進(jìn)一步引入?yún)f(xié)調(diào)度模型，分析數(shù)字經(jīng)濟(jì)與制造業(yè)的整體功效與協(xié)同效應(yīng)。具體模型如下：

其中，T為數(shù)字經(jīng)濟(jì)與制造業(yè)的綜合協(xié)調(diào)指數(shù)，用以反映數(shù)字經(jīng)濟(jì)與制造業(yè)的整體協(xié)調(diào)效應(yīng)?？紤]到數(shù)字經(jīng)濟(jì)和制造業(yè)在國民經(jīng)濟(jì)中的地位相當(dāng)，本文設(shè)定二者同等重要，即參數(shù)a、b均取值為0.5。Z為數(shù)字經(jīng)濟(jì)和制造業(yè)融合發(fā)展指數(shù)，反映數(shù)字經(jīng)濟(jì)和制造業(yè)在經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中的融合發(fā)展水平。參照相關(guān)研究做法，本文設(shè)定了如表1所示的耦合度和融合度等級(jí)及劃分標(biāo)準(zhǔn)。

三、數(shù)字經(jīng)濟(jì)與制造業(yè)融合發(fā)展的實(shí)證分析

（一）城市層面數(shù)字經(jīng)濟(jì)與制造業(yè)的耦合度和融合度差異性分析

本文根據(jù)第二部分所述方法，計(jì)算得到全國283個(gè)地級(jí)市2011—2018年的耦合度和融合度，再將每個(gè)城市的歷年數(shù)據(jù)做平均處理，且在“地理分區(qū)”和“城市等級(jí)”相結(jié)合的基礎(chǔ)上對(duì)數(shù)字經(jīng)濟(jì)與制造業(yè)的耦合情況和融合情況進(jìn)行比較分析。①

根據(jù)地理位置和經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況，將全國283個(gè)地級(jí)市劃分為東部地區(qū)、中部地區(qū)和西部地區(qū)。從統(tǒng)計(jì)結(jié)果來看，平均意義上的數(shù)字經(jīng)濟(jì)與制造業(yè)耦合度居高、融合度較低，但都呈現(xiàn)出由東向西依次遞減的特點(diǎn)。依據(jù)耦合度和融合度的等級(jí)劃分（表1），全國各地區(qū)都已進(jìn)入高水平耦合階段，尤其是東部地區(qū)高達(dá)0.9128；但融合水平則相對(duì)較低，尚處于中度融合階段。這說明盡管目前我國的數(shù)字經(jīng)濟(jì)與制造業(yè)相互作用較強(qiáng)、匹配程度較高，但沒有實(shí)現(xiàn)真正意義上的良性互動(dòng)和協(xié)調(diào)發(fā)展，二者融合發(fā)展空間還很大。

全國平均數(shù)字經(jīng)濟(jì)與制造業(yè)耦合度和融合度分別為0.8906和0.4236。其中特大及以上城市、II型大城市和中等城市的耦合度都高于全國平均水平，分別為0.9370、0.9138和0.9099；特大及以上城市、I型大城市和II型大城市的融合度都高于全國平均水平，分別為0.5768、0.4979和0.4303；I型大城市和小城市的耦合度不同程度地低于全國平均水平，中等城市和小城市的融合度都略低于全國平均水平。各等級(jí)城市的數(shù)字經(jīng)濟(jì)與制造業(yè)耦合指標(biāo)和融合指標(biāo)基本呈現(xiàn)出城市規(guī)模越大、等級(jí)越高，耦合度和融合度越高的特點(diǎn)。

（二）全國各地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟(jì)與制造業(yè)耦合度和融合度變化情況

1. 全國各地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟(jì)與制造業(yè)耦合度和融合度變化情況。

首先按照地理分區(qū)測算出三大地理分區(qū)城市2011—2018年各年度的數(shù)字經(jīng)濟(jì)與制造業(yè)耦合度和融合度均值，再用均值構(gòu)成的時(shí)間序列數(shù)據(jù)繪制出反映全國各地區(qū)2011—2018年數(shù)字經(jīng)濟(jì)與制造業(yè)耦合度和融合度變化情況的折線圖來分析其變動(dòng)情況。

從耦合度變化趨勢(shì)來看，全國和各地區(qū)的數(shù)字經(jīng)濟(jì)與制造業(yè)耦合度總體上呈現(xiàn)以2013年為拐點(diǎn)的“U”型趨勢(shì)。2013年各地區(qū)耦合度大幅下降可能是由于2012年制造業(yè)增長速度開始大幅下降，導(dǎo)致2013年制造業(yè)發(fā)展滯后于數(shù)字經(jīng)濟(jì)，對(duì)數(shù)字經(jīng)濟(jì)作用力度減小，且減小幅度大于數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)制造業(yè)的拉伸幅度。2013年前后數(shù)字經(jīng)濟(jì)與制造業(yè)高耦合的原因也不盡相同。2013年以前，主要是因?yàn)槌墒斓闹圃旒夹g(shù)為數(shù)字經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展所需的基礎(chǔ)設(shè)施提供了有力保障；2013年后則主要來源于數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)制造業(yè)的強(qiáng)大賦能。從數(shù)據(jù)特征來看，各地區(qū)均超過0.80，進(jìn)入高水平耦合階段，且呈現(xiàn)出自東向西遞減的特征。說明全國各地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟(jì)和制造業(yè)的互動(dòng)水平較高，并且與區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平關(guān)系密切。

從數(shù)字經(jīng)濟(jì)與制造業(yè)融合度的變化趨勢(shì)來看，全國和各地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟(jì)和制造業(yè)融合度整體呈波動(dòng)下降趨勢(shì)。一方面，2011—2012年數(shù)字經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展并準(zhǔn)備進(jìn)入全面覆蓋時(shí)期，數(shù)據(jù)要素使用邊際成本低，邊際產(chǎn)出高，融合滲透能力很強(qiáng)，且數(shù)字經(jīng)濟(jì)與制造業(yè)融合存在“優(yōu)先序”，初期數(shù)字經(jīng)濟(jì)與制造業(yè)融合主要表現(xiàn)為制造業(yè)運(yùn)營管理部門引入互聯(lián)網(wǎng)和信息技術(shù)以及數(shù)字經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，融合阻力小、效率高；另一方面，處于初步發(fā)展階段的數(shù)字經(jīng)濟(jì)與成熟階段的傳統(tǒng)制造業(yè)和逐步興起的新興制造業(yè)具有基本一致的發(fā)展效率，因此樣本初期數(shù)字經(jīng)濟(jì)與制造業(yè)融合度較高。2013年后，一是數(shù)字經(jīng)濟(jì)持續(xù)快速發(fā)展進(jìn)入成熟期，制造業(yè)增長速度卻開始放緩，滯后于數(shù)字經(jīng)濟(jì)，數(shù)字經(jīng)濟(jì)與制造業(yè)發(fā)展速度開始失衡，融合度大幅下降。二是數(shù)據(jù)要素邊際成本增加，制造業(yè)引入數(shù)字技術(shù)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)型的成本和風(fēng)險(xiǎn)增加，制造業(yè)數(shù)字化成本增加，同時(shí)由于服務(wù)業(yè)具有更低的固定成本，向柔性化生產(chǎn)轉(zhuǎn)變的效率更高，因此，數(shù)字經(jīng)濟(jì)更傾向于向服務(wù)業(yè)延申，而非制造業(yè)，這也是導(dǎo)致數(shù)字經(jīng)濟(jì)與制造業(yè)融合度維持在較低水平的重要原因。

2. 全國各地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟(jì)與制造業(yè)融合程度的區(qū)域差異。

本部分進(jìn)一步探討數(shù)字經(jīng)濟(jì)和制造業(yè)融合發(fā)展程度的區(qū)際差異情況?，F(xiàn)有研究主要采用基尼系數(shù)、泰爾指數(shù)、極化指數(shù)等來估計(jì)區(qū)域差異，但泰爾指數(shù)能分解出區(qū)域差異的區(qū)間差異與區(qū)域內(nèi)差異，更有利于識(shí)別區(qū)際差距的內(nèi)部結(jié)構(gòu)及其存在的原因，因此本文采取泰爾指數(shù)來測算數(shù)字經(jīng)濟(jì)與制造業(yè)融合程度的區(qū)域差異。根據(jù)陳明華等[23]的做法，全國泰爾指數(shù)（T）、各地區(qū)或各等級(jí)城市的子區(qū)域內(nèi)泰爾指數(shù)（Tai）、區(qū)域內(nèi)泰爾指數(shù)（Ta）和區(qū)間泰爾指數(shù)（Tb）可表示為：

其中，x表示全國融合度總值，xi表示各城市融合度指數(shù)，xji表示第j個(gè)地區(qū)或第j等級(jí)城市第i個(gè)城市的數(shù)字經(jīng)濟(jì)與制造業(yè)融合度指數(shù)，xj表示各區(qū)域或各等級(jí)城市的融合度指數(shù)，m、n分別表示各地區(qū)或各等級(jí)城市中的城市數(shù)量和全國總的城市數(shù)量（本文中踢除異常值后共283個(gè)城市）。

從全國數(shù)字經(jīng)濟(jì)與制造業(yè)融合度的泰爾指數(shù)變動(dòng)趨勢(shì)來看，2011—2018年，全國層面的泰爾指數(shù)在0.03～0.05之間波動(dòng)，波動(dòng)幅度較小，說明全國各城市之間數(shù)字經(jīng)濟(jì)與制造業(yè)融合水平差距較小，數(shù)字經(jīng)濟(jì)和制造業(yè)融合程度在全國范圍內(nèi)趨于收斂；中部地區(qū)泰爾指數(shù)整體最高，東部次之，西部最小。由于數(shù)字經(jīng)濟(jì)和制造業(yè)融合程度受城市規(guī)模、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平等因素影響，而中部地區(qū)城市間規(guī)模差異和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平差距較大，因而其數(shù)字經(jīng)濟(jì)和制造業(yè)融合度具有更高的泰爾指數(shù)；而東、西部地區(qū)由于城市規(guī)模和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平相對(duì)于中部地區(qū)差異較小，因而數(shù)字經(jīng)濟(jì)和制造業(yè)融合度具有更小的泰爾指數(shù)。與東部相比，西部地區(qū)城市規(guī)模及經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平盡管處于較低水平，但其空間分布卻較為均衡，因而數(shù)字經(jīng)濟(jì)和制造業(yè)融合度的泰爾指數(shù)低于東部地區(qū)。

全國和各地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟(jì)與制造業(yè)融合程度差異的分解結(jié)果顯示，全國數(shù)字經(jīng)濟(jì)與制造業(yè)融合度存在差異的主要原因是各地區(qū)的區(qū)域內(nèi)差異較大，區(qū)域內(nèi)差異對(duì)全國差異的貢獻(xiàn)率高達(dá)83%。且隨著數(shù)字經(jīng)濟(jì)和制造業(yè)在全國范圍的發(fā)展，融合度區(qū)間差異整體呈縮小趨勢(shì)，但區(qū)域內(nèi)差異和城市間差距有擴(kuò)大趨勢(shì)。這說明，要想縮小整體差距，重點(diǎn)在于努力縮小區(qū)域內(nèi)部各城市之間的數(shù)字經(jīng)濟(jì)與制造業(yè)耦合度和融合水平的差距。

（三）全國各等級(jí)城市數(shù)字經(jīng)濟(jì)與制造業(yè)耦合度和融合度變化情況

1. 全國各等級(jí)城市數(shù)字經(jīng)濟(jì)與制造業(yè)耦合度和融合度變化情況。

本部分進(jìn)一步探討不同等級(jí)城市間數(shù)字經(jīng)濟(jì)和制造業(yè)融合發(fā)展水平差異及其變化趨勢(shì)。本文按照2014年國務(wù)院印發(fā)的《關(guān)于調(diào)整城市規(guī)模劃分標(biāo)準(zhǔn)的通知》的要求，將全國283個(gè)地級(jí)及以上城市劃分為特大及以上、I型大城市、II型大城市、中等城市和小城市五個(gè)等級(jí)，進(jìn)而測算各等級(jí)城市數(shù)字經(jīng)濟(jì)與制造業(yè)融合度均值，并按照時(shí)間序列排序，探討各類城市數(shù)字經(jīng)濟(jì)與制造業(yè)融合發(fā)展趨勢(shì)及其差異。

各等級(jí)城市之間耦合度相差較小且變化趨勢(shì)較為平穩(wěn)，變動(dòng)范圍大多在0.85～0.95之間，均處于高水平耦合階段；小城市耦合度整體低于其他等級(jí)城市，波動(dòng)范圍基本在0.70～0.80之間，處于磨合階段。各等級(jí)城市融合度變化趨勢(shì)基本一致，均呈下降趨勢(shì)，說明盡管各等級(jí)城市數(shù)字經(jīng)濟(jì)和制造業(yè)互動(dòng)水平和耦合程度較高，但這種互動(dòng)和耦合并未在實(shí)質(zhì)上伴隨著數(shù)字經(jīng)濟(jì)和制造業(yè)的深度融合及更高質(zhì)量的協(xié)調(diào)發(fā)展，數(shù)字經(jīng)濟(jì)在制造業(yè)發(fā)展中的嵌入力度、滲透能力依然有待提升，制造業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的能力還有待進(jìn)一步加強(qiáng)。同時(shí)，數(shù)字經(jīng)濟(jì)和制造業(yè)融合度隨城市等級(jí)提高而不斷提升，城市規(guī)模擴(kuò)張和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平提升帶來的生產(chǎn)率效應(yīng)和規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)有助于推進(jìn)數(shù)字經(jīng)濟(jì)和制造業(yè)融合水平提升。

2. 全國各等級(jí)城市數(shù)字經(jīng)濟(jì)與制造業(yè)融合程度的空間差異。

本部分進(jìn)一步根據(jù)泰爾指數(shù)的計(jì)算方法，測算和分析各等級(jí)城市數(shù)字經(jīng)濟(jì)與制造業(yè)融合度的空間差異。

結(jié)果顯示，II型大城市泰爾指數(shù)總體最高，且高于全國平均水平，小城市和特大及以上城市次之，I型大城市和中等城市最低。這說明城市等級(jí)越高，同一等級(jí)內(nèi)部各城市之間數(shù)字經(jīng)濟(jì)與制造業(yè)融合度差距在整體上便越小。因此，促進(jìn)城市規(guī)模有效擴(kuò)張、充分發(fā)揮規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，有利于縮小各城市之間融合水平的差距。從全國各等級(jí)城市數(shù)字經(jīng)濟(jì)與制造業(yè)融合度差異的分解結(jié)果來看，全國各等級(jí)城市數(shù)字經(jīng)濟(jì)與制造業(yè)融合度的等級(jí)內(nèi)差異是導(dǎo)致全國各城市之間差異的主要來源，其貢獻(xiàn)率在88.76%～92.89%之間，且等級(jí)內(nèi)差異整體呈“U”型變化趨勢(shì)，等級(jí)間差異則呈現(xiàn)波浪式上升趨勢(shì)。

四、數(shù)字經(jīng)濟(jì)和制造業(yè)融合度與城市規(guī)模的偏離情況

關(guān)于城市規(guī)模與數(shù)字經(jīng)濟(jì)和制造業(yè)融合度的偏離度的測算方法，本文借鑒李言[24]的方法，利用數(shù)字經(jīng)濟(jì)和制造業(yè)融合度與城市規(guī)模的協(xié)方差來測量二者的偏離度。首先采用下式將數(shù)字經(jīng)濟(jì)和制造業(yè)融合度進(jìn)行分解：

式（11）顯示，地區(qū)j內(nèi)所有城市的數(shù)字經(jīng)濟(jì)和制造業(yè)融合度（AggZij）可由兩部分組成：地區(qū)j中數(shù)字經(jīng)濟(jì)和制造業(yè)融合度的平均值（aveZij）以及數(shù)字經(jīng)濟(jì)和制造業(yè)融合度與城市規(guī)模偏離度（devZij）②。Zij表示地區(qū)j第i個(gè)城市的數(shù)字經(jīng)濟(jì)和制造業(yè)融合度，θij表示第i個(gè)城市的城市規(guī)模在地區(qū)j的占比。aveθij表示地區(qū)j所有等級(jí)城市的平均總規(guī)模占比。devZij=Zij∑ni=1（θij－aveθij）（Zij－aveZij），表示數(shù)字經(jīng)濟(jì)和制造業(yè)融合度與總城市規(guī)模占比的協(xié)方差，用來反映數(shù)字經(jīng)濟(jì)和制造業(yè)融合度與城市規(guī)模的偏離度。其經(jīng)濟(jì)學(xué)含義：如果devZij為正值，表示數(shù)字經(jīng)濟(jì)和制造業(yè)融合度與城市規(guī)模是正比例關(guān)系，城市規(guī)模越大，其融合度越高，即數(shù)字經(jīng)濟(jì)和制造業(yè)融合度正向偏離城市規(guī)模；如果devZij為負(fù)值，表示數(shù)字經(jīng)濟(jì)和制造業(yè)融合度與城市規(guī)模是反比例關(guān)系，城市規(guī)模越大，其融合度越低，即數(shù)字經(jīng)濟(jì)和制造業(yè)融合度負(fù)向偏離城市規(guī)模。

按照我國官方常用統(tǒng)計(jì)方法，本文采用年末總?cè)丝趤頊y度城市規(guī)模，各城市規(guī)模的占比就是各城市年末總?cè)丝谠谀车貐^(qū)年末總?cè)丝诘恼急??？紤]到各地區(qū)城市數(shù)量基數(shù)不同，可能會(huì)導(dǎo)致偏離度測算存在偏差，因此本文采取全國和各地區(qū)每年的偏離度平均值作為數(shù)字經(jīng)濟(jì)和制造業(yè)融合度與城市規(guī)模偏離度的最終度量指標(biāo)，并基于此展開分析。

結(jié)果顯示全國及各地區(qū)的偏離度都大于0，處于正向偏離過程，且絕對(duì)值很??；整體上看西部地區(qū)偏離度較大，中部地區(qū)最小。驗(yàn)證了城市規(guī)模對(duì)數(shù)字經(jīng)濟(jì)與制造業(yè)深入融合具有廣泛促進(jìn)效應(yīng)的結(jié)論。從偏離度的變動(dòng)趨勢(shì)來看，全國層面的偏離度以2015年為拐點(diǎn)大致呈先下降后上升的趨勢(shì)；東部地區(qū)以2013年和2017年為拐點(diǎn)，呈現(xiàn)“W”型走勢(shì)；中部地區(qū)則以2014年為拐點(diǎn)呈現(xiàn)“U”型變化趨勢(shì)；西部地區(qū)2017年以前雖有波動(dòng)，但整體呈下降趨勢(shì)。從偏離度波動(dòng)幅度看，全國層面偏離度波動(dòng)幅度較小，東部地區(qū)和中部地區(qū)波動(dòng)幅度也較小，波動(dòng)幅度均不超過0.20，但西部地區(qū)波動(dòng)幅度較大，波動(dòng)幅度接近0.30。這說明數(shù)字經(jīng)濟(jì)和制造業(yè)融合度與城市規(guī)模的偏離度對(duì)外部環(huán)境變化反應(yīng)的敏感度一定程度受到地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的影響，經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)的影響較為顯著。

五、結(jié)論與啟示

在構(gòu)建數(shù)字經(jīng)濟(jì)與制造業(yè)融合度指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上分析其時(shí)空變化特征，結(jié)果顯示：中國數(shù)字經(jīng)濟(jì)與制造業(yè)相互作用較強(qiáng)、匹配程度較高，但還存在較大深度融合空間，且融合水平存在明顯區(qū)域差異，區(qū)域內(nèi)差異是整體不均衡的主要來源。同時(shí)，城市規(guī)模擴(kuò)張對(duì)數(shù)字經(jīng)濟(jì)與制造業(yè)融合發(fā)展具有顯著促進(jìn)作用。

啟示：一是加快經(jīng)濟(jì)建設(shè)，倡導(dǎo)合理擴(kuò)張城市規(guī)模，促進(jìn)數(shù)字經(jīng)濟(jì)與制造業(yè)持續(xù)發(fā)展、深入融合。二是在推進(jìn)數(shù)字經(jīng)濟(jì)與制造業(yè)進(jìn)一步融合發(fā)展的過程中，強(qiáng)化區(qū)域空間協(xié)同發(fā)展意識(shí)，因地制宜，兼顧區(qū)域內(nèi)所有城市融合發(fā)展水平，在融合程度較高的地區(qū)建設(shè)融合發(fā)展試驗(yàn)區(qū)和示范區(qū)，發(fā)揮示范效應(yīng)和空間外溢效應(yīng)；對(duì)融合水平不高的地區(qū)給予適當(dāng)政策傾斜，激發(fā)其發(fā)展?jié)撃堋?/p>

注釋：

① 根據(jù)2014年國務(wù)院印發(fā)的《關(guān)于調(diào)整城市規(guī)模劃分標(biāo)準(zhǔn)的通知》和《中國城市統(tǒng)計(jì)年鑒》公布的年末市轄區(qū)人口數(shù)，將全國283個(gè)地級(jí)市劃分為特大及以上、I型大城市、II型大城市、中等城市和小城市五個(gè)等級(jí)。其中特大及以上城市共11個(gè)，東部地區(qū)6個(gè)，中部地區(qū)2個(gè)，西部地區(qū)3個(gè)；I型大城市共7個(gè)，東部地區(qū)5個(gè)，中部地區(qū)2個(gè)，西部地區(qū)沒有I型大城市；II型大城市共101個(gè)，東部地區(qū)44個(gè)，中部地區(qū)31個(gè)，西部地區(qū)26個(gè)；中等城市共105個(gè)，東部地區(qū)35個(gè)，中部地區(qū)46個(gè)，西部地區(qū)24個(gè)；小城市共59個(gè)，東部地區(qū)11個(gè)，中部地區(qū)19個(gè)，西部地區(qū)29個(gè)。

② 這里的地區(qū)j指的是全國或東部、中部、西部。

參考文獻(xiàn)：

［1］ 焦勇. 數(shù)字經(jīng)濟(jì)賦能制造業(yè)轉(zhuǎn)型：從價(jià)值重塑到價(jià)值創(chuàng)造[J]. 經(jīng)濟(jì)學(xué)家，2020（06）： 87-94.

［2］ Cruz-Jesus F，Oliveira T，Bacao F，et al. Assessing the pattern between economic and digital development of countries[J]. Information Systems Frontiers，2017，19（4）： 835-854.

［3］ Zhao F，Wallis J，Singh M. E-government development and the digital economy：a reciprocal relationship[J]. Internet Research，2015，25（5）：734-766.

［4］ Mack E A. Broadband and knowledge intensive firm clusters：essential link or auxiliary connection？[J]. Papers in Regional Science，2014，93（1）： 3-29.

［5］ 許憲春，張美慧. 中國數(shù)字經(jīng)濟(jì)規(guī)模測算研究——基于國際比較的視角[J]. 中國工業(yè)經(jīng)濟(jì)，2020（05）： 23-41.

［6］ 王俊豪，周晟佳. 中國數(shù)字產(chǎn)業(yè)發(fā)展的現(xiàn)狀、特征及其溢出效應(yīng)[J]. 數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究，2021，38（03）： 103-119.

［7］ 顧偉忠，唐升，劉建華. 中國傳統(tǒng)動(dòng)能衰減與數(shù)字經(jīng)濟(jì)異質(zhì)性研究[J]. 科學(xué)決策，2021（05）： 21-43.

［8］ 許恒，張一林，曹雨佳. 數(shù)字經(jīng)濟(jì)、技術(shù)溢出與動(dòng)態(tài)競合政策[J]. 管理世界，2020，36（11）： 63-84.

［9］ 韓峰，黃敏. 數(shù)字普惠金融發(fā)展對(duì)城鄉(xiāng)收入差距的影響研究[J]. 長沙理工大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2022，37（04）： 98-110.

［10］邱鈺芬，翁彬瑜. 小微民營企業(yè)數(shù)字金融融資風(fēng)險(xiǎn)的防范[J]. 長沙理工大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2018，33（05）： 95-101.

［11］孫倩倩，周建軍. 信息化對(duì)制造業(yè)升級(jí)的影響——基于技術(shù)創(chuàng)新視角的分析[J]. 科學(xué)決策，2021（05）： 44-64.

［12］張晴，于津平. 制造業(yè)投入數(shù)字化與全球價(jià)值鏈中高端躍升——基于投入來源差異的再檢驗(yàn)[J]. 財(cái)經(jīng)研究，2021，47（09）：93-107.

［13］李治國，王杰. 數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展、數(shù)據(jù)要素配置與制造業(yè)生產(chǎn)率提升[J]. 經(jīng)濟(jì)學(xué)家，2021（10）： 41-50.

［14］Acemoglu D，Restrepo P. The race between man and machine：implications of technology for growth，factor shares，and employment[J]. American Economic Review，2018，108（6）： 1488-1542.

［15］張鵬. 數(shù)字經(jīng)濟(jì)的本質(zhì)及其發(fā)展邏輯[J]. 經(jīng)濟(jì)學(xué)家，2019（02）： 25-33.

［16］潘為華，賀正楚，潘紅玉. 中國數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展的時(shí)空演化和分布動(dòng)態(tài)[J]. 中國軟科學(xué)，2021（10）： 137-147.

［17］荊文君，孫寶文. 數(shù)字經(jīng)濟(jì)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展：一個(gè)理論分析框架[J]. 經(jīng)濟(jì)學(xué)家，2019（02）： 66-73.

［18］俞伯陽，叢屹. 數(shù)字經(jīng)濟(jì)、人力資本紅利與產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級(jí)化[J]. 財(cái)經(jīng)理論與實(shí)踐，2021，42（03）： 124-131.

［19］祝合良，王春娟. 數(shù)字經(jīng)濟(jì)引領(lǐng)產(chǎn)業(yè)高質(zhì)量發(fā)展：理論、機(jī)理與路徑[J]. 財(cái)經(jīng)理論與實(shí)踐，2020，41（05）： 2-10.

［20］費(fèi)越，張勇，丁仙，等. 數(shù)字經(jīng)濟(jì)促進(jìn)我國全球價(jià)值鏈地位升級(jí)——來自中國制造業(yè)的理論與證據(jù)[J]. 中國軟科學(xué)，2021（S1）： 68-75.

［21］王勝鵬，滕堂偉，夏啟繁，等. 中國數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平時(shí)空特征及其創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)機(jī)制[J]. 經(jīng)濟(jì)地理，2022，42（07）：33-43.

［22］郭峰，王靖一，王芳，等. 測度中國數(shù)字普惠金融發(fā)展；指數(shù)編制與空間特征[J]. 經(jīng)濟(jì)學(xué)（季刊），2020，19（04）： 1401-1418.

［23］陳明華，仲崇陽，張曉萌. 中國人口老齡化的區(qū)域差異與極化趨勢(shì)：1995—2014[J]. 數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究，2018，35（10）： 111-125.

［24］李言. 中國生產(chǎn)要素價(jià)格扭曲的變遷：2000—2016年[J]. 經(jīng)濟(jì)學(xué)動(dòng)態(tài)，2020（01）： 34-51.

（責(zé)任編輯：鐘 瑤）

The Measurement and Spatial-temporal Characteristics

of Integrated Level between Chinas Digital

Economy and Manufacturing Industry

YANG Ligao1， XU Tiaorong1， HAN Feng2

（1.School of Economics & Management， Changsha University of Science & Technology，Changsha，Hunan 410076，China;

2.School of Economics，Nanjing Audit University， Nanjing，Jiangsu 211815，China）

Abstract：Promoting the deep integration of digital economy and manufacturing industry has important practical significance for creating new advantages of digital economy and realizing high-quality economic development. This paper uses index system method， principal component analysis method and capacity coupling model to measure the integrated development index of Chinas urban digital economy and manufacturing industry from 2011 to 2018， and comprehensively uses Theil index， covariance model and dynamic spatial convergence model to reveal its variation pattern， regional differences， deviation and dynamic spatial convergence characteristics. The results show that， Chinas digital economy and manufacturing industry are still in the stage of moderate integration， and there is still a large space for integrated development. The integrated development level of digital economy and manufacturing industry decreases from east to west， from high-grade cities to low-grade cities， and the difference within regions is greater than that between regions. The degree of integration between the two shows a positive deviation trend from the city scale， and continues to increase with the expansion of the city scale. The conclusion of this paper can provide theoretical basis and policy reference for a comprehensive understanding of the integrated development level.

Key words：digital economy; manufacturing industry; integration; regional differences

收稿日期： 2022-11-23

基金項(xiàng)目：國家社科基金重點(diǎn)項(xiàng)目（18AJL008）

作者簡介： 陽立高（1978—），男，湖南隆回人，經(jīng)濟(jì)學(xué)博士，長沙理工大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與產(chǎn)業(yè)發(fā)展。許調(diào)蓉（2000—），女，云南曲靖人，長沙理工大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院碩士研究生，研究方向：產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)。韓峰（1984-），男，山東鄒平人，經(jīng)濟(jì)學(xué)博士，南京審計(jì)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院教授，研究方向：區(qū)域經(jīng)濟(jì)與城市經(jīng)濟(jì)。韓峰為本文通訊作者。