王海云

【摘要】以學(xué)生的問題為線索，以學(xué)科的問題為載體，以教師的問題為引導(dǎo)，通過有層次、有邏輯、可擴展、可遷移的問題來貫穿并優(yōu)化學(xué)習(xí)過程，通過問題引領(lǐng)課堂，以問題的探究解決為歸宿，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題的過程中實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生建構(gòu)合理的知識體系，實現(xiàn)有質(zhì)量的學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的能力及品格.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；問題驅(qū)動；深度學(xué)習(xí)

大部分教師的教學(xué)過多關(guān)注的是知識，學(xué)生對知識獲取大多依靠機械的模仿與記憶.“不會思考，不愿思考”是當(dāng)今初中學(xué)生的現(xiàn)狀.因此從某種程度上說，我們的教育是一種知識性教育，并不是真正的教育，真正的教育應(yīng)建基于知識，并最終“釀造”出人的高階思維，使學(xué)生具有終生學(xué)習(xí)的能力.課堂是實施素質(zhì)教育的主陣地，促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)，激活學(xué)生思維，教師的問題驅(qū)動自然就成了實施教學(xué)的關(guān)鍵.

以問題驅(qū)動促進深度學(xué)習(xí)，就是一節(jié)課以富有研究價值的核心問題為載體，通過問題引領(lǐng)課堂，以問題的探究解決為歸宿，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題的過程中實現(xiàn)深度學(xué)習(xí).下面就以“有理數(shù)的乘方”為例，談一談如何通過問題驅(qū)動促進學(xué)生深度思考.

問題1在兒時的時候我們都玩過折紙的游戲，把一張紙對折一次會出現(xiàn)幾層？對折兩次呢？三次呢？學(xué)生回答出對折一次會出現(xiàn)2層，對折兩次會出現(xiàn)4層.但對于對折三次的情況有的學(xué)生說是6層，而有的學(xué)生說是8層，在學(xué)生動手實驗以后得出結(jié)論是8層.繼續(xù)追問對折100次呢？n次呢？

設(shè)計意圖通過學(xué)生熟悉的簡單折紙問題入手，設(shè)計問題串，將學(xué)生置于困境之中，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)動機.

問題2在小學(xué)我們學(xué)過2+2+2可以簡單地怎么表示呢？4個2相加呢？具備什么特征的式子可以用這種簡單的方法來表示呢？

設(shè)計意圖教學(xué)應(yīng)以學(xué)生現(xiàn)有的知識經(jīng)驗為新知識的生長點，通過知識的處理和轉(zhuǎn)換設(shè)置問題，這樣容易讓學(xué)生注意與學(xué)習(xí)有關(guān)的刺激，經(jīng)過遷移、類比等過程，促進對知識的深加工，從而達到知識的系統(tǒng)化、體系化，所以筆者通過對學(xué)生小學(xué)知識的喚醒進行了問題設(shè)計，為本節(jié)課有理數(shù)的乘方的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，明確乘法與乘方的本質(zhì)特征，避免產(chǎn)生混淆.

問題3在小學(xué)我們學(xué)習(xí)過求正方形的面積和正方體的體積，若正方形邊長為10，則面積怎么表示？正方體的棱長為10，體積怎么表示呢？（10×10記作102，10×10×10記作103）

追問1仿照上面的記數(shù)方法表示下列各式：

（1）3×3×3可以記作；

（2）12×12×12×12可以記作；

（3）（－4）×（－4）×（－4）×（－4）可以記作；

（4）（－0.1）×（－0.1）×（－0.1）×（－0.1）×（－0.1）可以記作；

（5）a×a×a×a可以記作；

（6）a×a ×… ×a ×an個a可以記作.

追問1具備什么特征的式子可以用這種簡單的記數(shù)方法來表示呢？教師指出這就是乘方運算.進而讓學(xué)生根據(jù)自己的理解總結(jié)乘方的概念.自學(xué)課本，弄清在an中什么是底數(shù)、指數(shù)、冪？

設(shè)計意圖采用類比的教學(xué)方法，從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，抓住知識間的內(nèi)在聯(lián)系設(shè)計問題，讓學(xué)生明確乘方就是特殊的乘法，只要因數(shù)相同就可以用乘方來表示.讓學(xué)生主動的去“經(jīng)歷”知識的發(fā)現(xiàn)、發(fā)展的過程.在這個過程中，知識真正成為學(xué)生能夠觀察、思考、探索、操作的對象，成為學(xué)生活動的客體，學(xué)生成為了教學(xué)的主體.

問題4讀出下列各式并指出底數(shù)、指數(shù)并說明其表示的意義.

（-12）3;（23）2;02013;（-1）2014;5;a.

師生共同總結(jié)得出：一個數(shù)或一個字母可以看做它本身的1次方，通常指數(shù)為1時可以省略不寫；通過對乘方意義的理解你能解決我們上課伊始的問題嗎？學(xué)生共同發(fā)現(xiàn)結(jié)論2100，2n.

問題5思考：下列各式的意義一樣嗎？

23與32；－22與（－2）2；324與（34）2.

設(shè)計意圖筆者給學(xué)生提供易錯易混的問題情境，讓學(xué)生進行對比、辨析、歸納，進而總結(jié)得到：當(dāng)?shù)讛?shù)是負數(shù)或者是分數(shù)時要加括號，否則表示的意義不同，他們在發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題的過程中，實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生的思辨能力.

問題6根據(jù)乘方的意義計算出以下兩個題組的結(jié)果，并思考問題：

題組一：（1）42 =；（2）24=；（3）（12）3=；（4）33=.

題組二：（1）（－4）2=；（2）（－2）4=；（3）（－12）3；（4）（－3）3=.

追問1題組一的底數(shù)的符號有什么特征？結(jié)果的符號規(guī)律是什么？；題組二的底數(shù)的符號有什么特征？結(jié)果的符號規(guī)律是什么？縱向觀察題組一和題組二你又有什么發(fā)現(xiàn)呢？

設(shè)計意圖筆者以教材為依據(jù)，創(chuàng)造性地進行題組設(shè)計和問題設(shè)計，在教師的引領(lǐng)下，學(xué)生圍繞著具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，全身心積極參與學(xué)習(xí)過程，在大家的共同努力下總結(jié)得出：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負數(shù)的奇次冪是負數(shù)；互為相反數(shù)的兩個數(shù)的偶次冪相等，奇次冪仍然互為相反數(shù).學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)，在經(jīng)歷、感受、體驗的過程中深度思考，探究和發(fā)現(xiàn)乘方的性質(zhì)，形成積極的內(nèi)在學(xué)習(xí)動機.

問題7靈活運用，能力提升.

判斷下列計算結(jié)果的正負：

（－3）3；－42；（－5）2；n2；n3.

設(shè)計意圖筆者通過易錯型、開放型的問題設(shè)計，反饋學(xué)生對乘方性質(zhì)本質(zhì)的理解程度，讓學(xué)生在分析中學(xué)會思考，在疏漏中學(xué)會縝密，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性.

追問1：若n2=16，則n=，若n可以任意取值，n2有最值嗎？是多少？平方的這些知識和我們以前學(xué)過的哪個知識類似呢？

筆者通過問題驅(qū)動，不僅強調(diào)學(xué)生能把所學(xué)知識應(yīng)用到新的情境去解決數(shù)學(xué)問題，更強調(diào)遷移與應(yīng)用的教育價值.通過問題驅(qū)動，建立起了平方與絕對值知識之間的聯(lián)系，促進了學(xué)生的深度思考，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力.

問題8結(jié)合板書梳理本節(jié)課所學(xué)的知識點有哪些？想提醒同伴需要注意哪些問題？

通過開放性的問題設(shè)計，培養(yǎng)學(xué)生對所學(xué)知識反思的能力，歸納總結(jié)的能力，形成完整的知識系統(tǒng).

教學(xué)思考與簡單學(xué)習(xí)相對的深度學(xué)習(xí)，“深”在培養(yǎng)目標與結(jié)果達成上，“深”在思維加工水平上.

簡單學(xué)習(xí)就是指沒有體驗地機械學(xué)習(xí)著可以一次學(xué)會的知識或反應(yīng).這個學(xué)習(xí)不需要反饋或糾錯，也很少有歧義.只有當(dāng)學(xué)生集中注意在“什么是該事件”時，深層學(xué)習(xí)就可能發(fā)生了.

課程標準要求以促進學(xué)生的終身可持續(xù)發(fā)展為目標，以改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和實踐能力為重點，讓孩子們具備發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力.“有理數(shù)乘方”這節(jié)課無論是課程的導(dǎo)入、概念的得出、性質(zhì)的獲得、還是易錯題的辨析，筆者都注重了問題的設(shè)計，通過知識關(guān)聯(lián)設(shè)計、對比設(shè)計、問題開放設(shè)計等一系列的問題串，將學(xué)生置于困境之中，讓他們在經(jīng)歷、感受、體驗中去深度思考，探究發(fā)現(xiàn)知識.通過有層次、有邏輯、可擴展、可遷移的問題來貫穿并優(yōu)化學(xué)習(xí)過程，通過問題引領(lǐng)課堂，以問題的探究解決為歸宿，高層次尋覓思維活動的軌跡，高標準地架設(shè)知識生長框架，真正促成學(xué)生深度學(xué)習(xí)的發(fā)生.

【本文系河北省教育教學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度一般課題“以問題驅(qū)動促進初中學(xué)生深度學(xué)習(xí)教學(xué)策略的研究”（課題編號：2004101）系列成果之一】

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