【摘要】數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是教師設(shè)計(jì)實(shí)踐性作業(yè)的指引；實(shí)踐性作業(yè)是教師培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的工具。在實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師要立足數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)與實(shí)踐性作業(yè)的聯(lián)系，以數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的不同維度為重點(diǎn)，聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)相應(yīng)的實(shí)踐性作業(yè)，使學(xué)生通過完成作業(yè)，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，同時(shí)發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。文章立足數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的不同維度，闡述設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)的策略。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；實(shí)踐性作業(yè)；設(shè)計(jì)策略

【基金項(xiàng)目】本文系廣州教育學(xué)會(huì)2022年教育科研課題研究項(xiàng)目“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)視角下小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)設(shè)計(jì)的研究”（課題編號(hào)：202215597）研究成果。

作者簡(jiǎn)介：陳月華（1975—），女，廣東省廣州市越秀區(qū)雅荷塘小學(xué)。

義務(wù)教育數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為抽象能力、幾何直觀、空間觀念、應(yīng)用意識(shí)、數(shù)據(jù)意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)、推理意識(shí)、模型意識(shí)等。新課標(biāo)圍繞數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，提出了諸多教學(xué)建議，如讓學(xué)生在實(shí)踐、探究、體驗(yàn)、反思、合作等學(xué)習(xí)過程中，獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，感悟數(shù)學(xué)思想，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)等。由此可見，豐富的學(xué)習(xí)方式，是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的重要途徑。數(shù)學(xué)作業(yè)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，是學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的載體［1］。如實(shí)踐性作業(yè)，可以使學(xué)生發(fā)揮自主性，積極地進(jìn)行實(shí)踐、探究、體驗(yàn)、反思、合作。因此，在實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，教師可以設(shè)計(jì)實(shí)踐性作業(yè)，助力學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)。實(shí)踐性作業(yè)是教師依據(jù)學(xué)生的知識(shí)掌握情況設(shè)計(jì)的，也是促使學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的任務(wù)。實(shí)踐性作業(yè)具有開放性、趣味性，很容易調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生在完成實(shí)踐性作業(yè)的過程中，會(huì)發(fā)揮自主性，利用如社會(huì)調(diào)查、動(dòng)手制作等多樣的方式解決相關(guān)任務(wù)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活應(yīng)用，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，同時(shí)發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。一般情況下，教師可以針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的不同維度以及學(xué)生的實(shí)際學(xué)情，設(shè)計(jì)相應(yīng)的實(shí)踐性作業(yè)，有針對(duì)性地促使學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)。

一、針對(duì)抽象能力，設(shè)計(jì)實(shí)踐性作業(yè)

數(shù)學(xué)抽象，是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的抽象。在進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象的過程中，學(xué)生可以從現(xiàn)實(shí)世界入手，獲取數(shù)學(xué)探究對(duì)象，繼而積極探究，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念、方法等，逐步形成數(shù)學(xué)抽象能力［2］。與此同時(shí)，在數(shù)學(xué)抽象能力的助力下，學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待現(xiàn)實(shí)世界，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而自覺應(yīng)用數(shù)學(xué)概念、方法解決問題，由此扎實(shí)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)?；诖耍趯?shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)實(shí)踐性作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。

以人教版數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)“9加幾”為例，學(xué)生在課堂上體驗(yàn)了多樣的探究活動(dòng)，掌握了“湊十法”。在現(xiàn)實(shí)生活中，數(shù)學(xué)運(yùn)算無處不在，因此學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中早已積累了數(shù)學(xué)運(yùn)算的經(jīng)驗(yàn)。在生活經(jīng)驗(yàn)的支撐下，學(xué)生可以發(fā)揮抽象能力，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)運(yùn)算，繼而用“湊十法”解決問題。對(duì)此，筆者設(shè)計(jì)實(shí)踐性作業(yè)：在生活中，大家有沒有見過“9加幾”這樣的數(shù)學(xué)問題？如果有，請(qǐng)找出問題，編創(chuàng)數(shù)學(xué)故事，用畫筆畫下故事內(nèi)容，并結(jié)合故事內(nèi)容，列出數(shù)學(xué)算式，解決問題。學(xué)生積極觀察生活現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)“9加幾”的問題，就此畫出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)故事。如有的學(xué)生畫出一張桌子和一個(gè)果盤，在果盤中畫出8個(gè)橘子，然后在桌子上畫出5個(gè)橘子。根據(jù)畫出的內(nèi)容，學(xué)生列出算式：8+5；接著，學(xué)生使用不同的方法進(jìn)行計(jì)算，先從桌子上的5個(gè)橘子中圈出2個(gè)，再和果盤中的8個(gè)橘子連在一起，得到10，之后與剩下的3個(gè)橘子相加，得到13。如此繪畫解題的過程，既是學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的過程，又是學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的過程。在此過程中，學(xué)生經(jīng)歷了“湊十”，抽象出“湊十法”，由此加深了對(duì)“湊十法”的理解，同時(shí)鍛煉了數(shù)學(xué)抽象能力、運(yùn)算能力等，發(fā)展了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

二、針對(duì)幾何直觀，設(shè)計(jì)實(shí)踐性作業(yè)

幾何直觀是用圖表描述、分析、解決問題的意識(shí)和習(xí)慣。數(shù)學(xué)知識(shí)具有抽象性，幾何直觀為學(xué)生提供了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的便利，簡(jiǎn)單地說，在幾何直觀素養(yǎng)的作用下，學(xué)生可以用圖形展示數(shù)學(xué)內(nèi)容，由此分析圖形性質(zhì)，建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知；學(xué)生還可以用圖表展示數(shù)學(xué)問題，理清解題思路。學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)幾何直觀的過程中，可以積累經(jīng)驗(yàn)，鍛煉能力。教師可以依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，針對(duì)幾何直觀，設(shè)計(jì)相應(yīng)的實(shí)踐性作業(yè)，給予學(xué)生用圖表描述、分析、解決問題的機(jī)會(huì)。

以人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)“圖形的運(yùn)動(dòng)（一）”為例，在課堂上，學(xué)生體驗(yàn)了剪紙活動(dòng)，了解了對(duì)稱現(xiàn)象和平移現(xiàn)象，同時(shí)，不少學(xué)生因此產(chǎn)生強(qiáng)烈的創(chuàng)作欲望。于是，筆者把握課后時(shí)機(jī)，設(shè)計(jì)實(shí)踐性作業(yè)：通過課堂學(xué)習(xí)，相信大家都認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱和平移，請(qǐng)大家開動(dòng)腦筋，融入軸對(duì)稱和平移的知識(shí)作畫，并用剪刀剪出美麗的圖案。學(xué)生開放思維，積極想象，自覺遷移軸對(duì)稱和平移的知識(shí)，認(rèn)真地在紙張上繪畫，再細(xì)心地裁剪，創(chuàng)作出一幅幅美麗的剪紙作品（如圖1所示），由學(xué)生的作品可見，他們加深了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，發(fā)展了幾何直觀的素養(yǎng)。

三、針對(duì)空間觀念，設(shè)計(jì)實(shí)踐性作業(yè)

空間觀念是對(duì)空間物體的形狀、大小及位置關(guān)系的認(rèn)識(shí)。在空間觀念的支撐下，學(xué)生可以依據(jù)空間想象，描述出物體的空間位置、方向及物體間的位置關(guān)系［3］。

以人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“位置與方向（一）”為例，因?yàn)樵诂F(xiàn)實(shí)生活中，學(xué)生已經(jīng)有了一定的空間觀念基礎(chǔ)，所以筆者在課堂上依據(jù)教學(xué)內(nèi)容，聯(lián)系生活實(shí)際，應(yīng)用交互式電子白板創(chuàng)設(shè)生活情境，驅(qū)動(dòng)學(xué)生遷移生活經(jīng)驗(yàn)，感知物體的形狀、位置關(guān)系等內(nèi)容，讓學(xué)生借助平面示意圖，認(rèn)識(shí)東、南、西、北四個(gè)方向，并讓學(xué)生學(xué)會(huì)用這四個(gè)方向描述物體所在位置。在課后階段，筆者設(shè)計(jì)實(shí)踐性作業(yè)：請(qǐng)用自己學(xué)習(xí)的方位詞，介紹自己房間的布局；畫出一幅平面示意圖，表示學(xué)校附近的建筑物，選定一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，描述各建筑物的位置關(guān)系；以自己喜歡的地方為中心，畫出平面示意圖，標(biāo)注其周圍的建筑物，并介紹各建筑物的位置關(guān)系；試著畫出從你家到學(xué)校的路線圖，介紹如何從家走到學(xué)校。在完成作業(yè)的過程中，學(xué)生聯(lián)系真實(shí)生活，細(xì)心觀察，了解不同物體所在的位置，繼而發(fā)揮空間想象能力和繪畫能力，將不同的物體及其位置畫在紙面上（如圖2所示）。實(shí)踐表明，學(xué)生完成作業(yè)的過程，正是其進(jìn)行空間想象，應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的過程。在此過程中，學(xué)生可以加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，同時(shí)培養(yǎng)空間觀念。

四、針對(duì)數(shù)據(jù)意識(shí)，設(shè)計(jì)實(shí)踐性作業(yè)

數(shù)據(jù)意識(shí)是學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的意義和隨機(jī)性的感悟［4］。在現(xiàn)實(shí)生活中，有很多問題需要進(jìn)行調(diào)查，而在調(diào)查的過程中，學(xué)生可以獲取相關(guān)數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)中獲取關(guān)鍵信息，由此解決問題；同時(shí)，學(xué)生也要依據(jù)問題的具體情況，選擇合適的數(shù)據(jù)表達(dá)方式。如此，學(xué)生可以在解決問題的過程中，增強(qiáng)數(shù)據(jù)意識(shí)，學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)說話。

在數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)立足教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生探究生活問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)。在課后階段，教師則要延續(xù)課堂教學(xué)，設(shè)計(jì)實(shí)踐性作業(yè)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生用數(shù)據(jù)解決生活中的問題。

以人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“統(tǒng)計(jì)”為例，在課堂上，學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的搜集、整理、描述和分析的過程，逐步了解統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，同時(shí)形成數(shù)據(jù)意識(shí)。在課后階段，筆者立足生活實(shí)際，設(shè)計(jì)實(shí)踐性作業(yè)：搜集從學(xué)期開始到現(xiàn)在，班內(nèi)得到小紅花的總?cè)藬?shù)以及班內(nèi)得到五朵小紅花及以上的人數(shù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)選擇合適的形式制作統(tǒng)計(jì)圖。貼近生活實(shí)際的實(shí)踐性作業(yè)讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的調(diào)查興趣，在興趣的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生積極搜集有關(guān)數(shù)據(jù)。學(xué)生在搜集數(shù)據(jù)后，依據(jù)作業(yè)要求，整理數(shù)據(jù)，建立表格，制作條形統(tǒng)計(jì)圖，并結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖的內(nèi)容，分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論，做好記錄。如此，學(xué)生不但積累了學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，加深了對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，同時(shí)增強(qiáng)了數(shù)據(jù)意識(shí)。

五、針對(duì)應(yīng)用意識(shí)，設(shè)計(jì)實(shí)踐性作業(yè)

應(yīng)用意識(shí)是在現(xiàn)實(shí)生活中，應(yīng)用數(shù)學(xué)概念、原理、方法等解釋生活現(xiàn)象、規(guī)律，解決生活問題的意識(shí)?，F(xiàn)實(shí)生活是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的歸途［5］，簡(jiǎn)單地說，在數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生無論是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，還是發(fā)展核心素養(yǎng)，目的都是在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)。在數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)立足數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，組織開展生活化活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，使學(xué)生形成應(yīng)用意識(shí)。在課后，教師要立足學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，以現(xiàn)實(shí)生活為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)實(shí)踐性作業(yè)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生從數(shù)學(xué)課堂走進(jìn)現(xiàn)實(shí)生活，應(yīng)用數(shù)學(xué)課堂所學(xué)，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)。

以人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“組合圖形的面積”為例，學(xué)生通過課堂學(xué)習(xí)，掌握了平行四邊形、梯形等平面圖形的面積計(jì)算公式，也掌握了數(shù)學(xué)方法—轉(zhuǎn)化法，為解決生活問題提供了便利。對(duì)此，在課后階段，筆者設(shè)計(jì)實(shí)踐性作業(yè)：請(qǐng)?jiān)诟改傅膸椭?，繪制自己家的平面圖，標(biāo)注出每個(gè)房間的長(zhǎng)與寬，并計(jì)算出每個(gè)房間的面積與家的總面積。在作業(yè)的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生與家長(zhǎng)通力合作，測(cè)量、繪制，得到家庭平面圖（如圖3所示），并就此遷移課堂所學(xué)進(jìn)行計(jì)算。在計(jì)算的過程中，有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己家的客廳和餐廳是連在一起的“L”字形，于是應(yīng)用轉(zhuǎn)化法，將“L”字形的客廳轉(zhuǎn)化為兩個(gè)梯形或兩個(gè)長(zhǎng)方形，由此應(yīng)用相應(yīng)的面積計(jì)算公式認(rèn)真地進(jìn)行計(jì)算。實(shí)踐表明，學(xué)生通過完成實(shí)踐性作業(yè)，加深了對(duì)課堂所學(xué)知識(shí)的理解，將轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想內(nèi)化于心，提高了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度。與此同時(shí)，學(xué)生通過完成實(shí)踐性作業(yè)感受到了應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問題的樂趣，增強(qiáng)了應(yīng)用意識(shí)，有利于核心素養(yǎng)的發(fā)展。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，教師針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的不同維度設(shè)計(jì)實(shí)踐性作業(yè)，可以增強(qiáng)實(shí)踐性作業(yè)的有效性，助推學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。教師在實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，要立足數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)與實(shí)踐性作業(yè)之間的聯(lián)系，以數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的不同維度為依據(jù)，聯(lián)系學(xué)生的具體學(xué)習(xí)情況，精心設(shè)計(jì)多樣的實(shí)踐性作業(yè)，借此調(diào)動(dòng)學(xué)生完成作業(yè)的積極性，促使學(xué)生遷移已有認(rèn)知，解決數(shù)學(xué)問題，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，增強(qiáng)關(guān)鍵能力，提升核心素養(yǎng)。

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